苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识（二）单元综合检测试卷（含答案）

第七章平面图形的认识（二）
一、选择题
1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（? ）
A.?②?????????????????????????????????????????B.?③?????????????????????????????????????????C.?④?????????????????????????????????????????D.?⑤
2.在平移过程中，对应线段（　　）
A.?互相垂直且相等???????????????B.?互相平行且相等???????????????C.?相互平行一相等???????????????D.?相等但不平行
3.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）
A.?3cm????????????????????????????????????B.?4cm????????????????????????????????????C.?9cm????????????????????????????????????D.?10cm
4.如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（?? ）
A.?∠2=100°????????????????????????????B.?∠3=80°????????????????????????????C.?∠3=100°????????????????????????????D.?∠4=80°
5.下列关于三角形的说法错误的是（?? ）
A.?三边高线的交点一定在三角形内部??????????????????????B.?三条中线的交点在三角形内部C.?三条平分线的交点在三角形内部?????????????????????????D.?以上说法均正确21世纪教育网版权所有
6. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（　　）【版权所有：21教育】
A.?15°?????????????????????????????????????B.?30°??????????????????????????????????????C.?75°??????????????????????????????????????D.?150°
7.如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（?? ）

A.?55°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?75°
8.能够将一个三角形的面积平分的线段是（?? ）
A.?一边上的高线?????????????B.?一个内角的角平分线?????????????C.?一边上的中线?????????????D.?一边上的中垂线
9.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（?? ）
A.?∠B=∠DCE????????????????????????B.?∠3=∠4????????????????????????C.?∠1=∠2????????????????????????D.?∠D+∠DAB=180°
10.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A.?30°????????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?50°??????????????????????????????????????D.?60°
11.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（　　）
A.?∠2???????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
12.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（?? ）21教育网
A.?15°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?35°
二、填空题
13.如图两线段l1 ， l2被直线l3所截，图中同位角的对数与内错角的对数的和是________?．21·cn·jy·com
14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是________．
15.已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是________?cm． 21·世纪*教育网
16.完成下面推理过程． 如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥________???（________）∴∠1=________????（________）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（________）∴BD∥________???（________）∴∠2=________????（________）∴∠1=∠2（________）www-2-1-cnjy-com
17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________?
18.如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． 求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（________）∴∠A=∠B（________）∴AC∥BD（________）∴∠C=∠D（________） 2-1-c-n-j-y
19.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________? 【来源：21·世纪·教育·网】
20.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=________．【来源：21cnj*y.co*m】
21.如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．
22.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=________．
三、解答题
23.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
24.如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？21cnjy.com
25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． www.21-cn-jy.com
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数． 2·1·c·n·j·y

参考答案
一、选择题
D B C C A A B C B B B C
二、填空题
13. 6 14. 60° 15. 5或7
16. BC；同旁内角互补，两直线平行；∠DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换 21*cnjy*com
17. 15°
18. 对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
19. 75° 20. 3 21. 125 22. 36°
三、解答题
23. ∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角． 【出处：21教育名师】
24. 解：（1）∠B′EC=2∠A′，理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′EC，∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，即∠B′EC=2∠A′；（2）A′D′平分∠B′A′C，理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′A′C，∵∠BAD=∠BAC，∴∠B′A′D′=∠B′A′C，∴A′D′平分∠B′A′C． 21教育名师原创作品
25. （1）解：∠AEB的大小不变， ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE= ∠OAB，∠ABE= ∠ABO，∴∠BAE+∠ABE= （∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）解：∠CED的大小不变． 延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD= ∠BAP，∠ABC= ∠ABM，∴∠BAD+∠ABC= （∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）解：（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E， ∴∠EAO= ∠BAO，∠EOQ= ∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO= （∠BOQ﹣∠BAO）= ∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．? 在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．21*cnjy*com