匀速圆周运动 向心力
一、教学目标
1．物理知识方面：
(1)理解匀速圆周运动是变速运动；
(2)掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；
(3)初步掌握向心力概念及计算公式。
2．通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。
3．渗透科学方法的教育。
二、重点、难点分析
向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。
三、教具
1．转台、小伞；
2．细绳一端系一个小球(学生两人一组)；
3．向心力演示器。
四、主要教学过程
(一)引入新课
演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。
复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？
启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。
进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧(用单摆演示)，称为圆周运动。请同学们列举实例。
(学生举例教师补充)
电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。
提出问题：你在跑400米过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。
引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。
板书：匀速圆周运动
(二)教学过程设计
思考：什么样的圆周运动最简单？
引导学生回答：物体运动快慢不变。
板书：1．匀速圆周运动
物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。
思考：匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。用什么物理量可以描述匀速圆周运动的快慢？
(学生自由发言)
板书：2．描述匀速圆周运动快慢的物理量
恒量。
当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。那么，线速度方向有何特点呢？
演示：水淋在小伞上，同时摇动转台。观察：水滴沿切线方向飞出。
思考：说明什么？
师生分析：飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向。
板书：方向：沿着圆周各点的切线方向。如图3。
单位：rad/s。
(3)周期：质点沿圆周运动一周所用的时间。如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。
(角速度、周期可由学生自己说出并看书完成)
板书：(师生共同完成)
思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？(ω、T不变，v大小不变、方向变。)
讲述：匀速周周运动是匀速率圆周运动的简称，它是一种变速运动。
提出问题：匀速圆周运动是一种曲线运动，由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，这个合外力的方向有何特点呢？
学生小实验(两人一组)：
线的一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。小球质量很小(可用橡皮塞等替代)，甩动时线速度尽量大，小球重力与拉力相比可忽略，以保证拉线近似在水平方向。
观察并思考：
①小球受力？
②线的拉力方向有何特点？
③一旦线断或松手，结果如何？
(提问学生后板书并图示)
概括：要使物体做匀速圆周运动，必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用，故名向心力。
板书：3．向心力：物体做匀速圆周运动所需要的力。
提出问题：向心力的大小跟什么因素有关？
(学生自己设想，用刚才的仪器做小实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。)
演示实验(验证学生的设想)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。
提问：实验时能否让三个量同时变。
保持两个量不变，使一个量变化。
实验装置：向心力演示器。
演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动。
提问：向心力由什么力提供？如何测量？
小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。
演示内容：
①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB观察：(学生读数)FA=2FB结论：向心力F∝m
②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB观察：(学生读数)FA=2FB结论：向心力F∝r
③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察：(学生读数)FA=4FB结论：向心力F∝ω2
归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做)。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2。
反馈练习：
①对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是：A速度不变；B速率不变；C角速度不变；D周期不变。
②如图7为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。试比较轮上A、B、C三点的线速度、角速度大小。
③物体做匀速圆周运动所需要的向心力跟半径的关系，有人说成正比，有人说成反比。你对这两种说法是如何理解的？
④(前后呼应)解释跑400m弯道时身体为何要倾斜等一类问题。(火车拐弯要求课后看书)
(三)课堂小结
1．科学方法
①点明建立概念的过程：是通过大量实例，概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。
②点明实验归纳的过程：必须经过多次实验，必须有足够的事实，由多个特殊的共同结论才能归纳出一般情况下的结论。
2．知识内容：(见板书)
3．对向心力的理解：向心力并不是一种特殊性质的力，它的名称只是根据始终指向圆心这一作用效果来命名的。下节课再进一步讨论。
五、说明
1．向心力、向心加速度的讲授顺序。向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。
先讲加速度，理论推导严谨，又能训练学生的推理能力，但方法较抽象，对基础差的学生难度较大。考虑到我所任班级学生的实际情况，我选用了先讲向心力，降低了难度，便于学生理解、接受，现行必修教材采用的也是这一顺序。不足之处是：由于实验存在误差，只能粗略得出结论，而且课堂不可能做很多实验，实验归纳的事实不足。解决的关键是尽量减小实验误差，补充实例，弥补实验事实不足的缺陷。
2．对向心力的教学，本节完成了感知、概括、定义，即完成了个别到一般的过程和简单的再认。而进一步的再认即一般到个别，留待下节完成，所以本节对向心力的要求教学目标定为初步掌握。
超重和失重
一、教学目标
1．了解超重和失重现象；
2．运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因；
3．培养学生利用牛顿第二定律分析问题和解决问题的能力。
二、重点、难点分析
1．超重和失重在本质上并不是物体受到的重力发生了变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力或拉力的变化，这一点学生理解起来往往困难较大。让学生理解超重和失重的本质是本节课教学的重点之一，也是后面理解航天器中失重现象的基础。
2．超重和失重中物体对支持物的压力和拉力的计算，是牛顿第二定律应用的一个方面，也应作为本节教学的重点之一。
三、教具
演示教具：超重和失重演示装置、弹簧秤、重物、细线、下面扎孔的可乐瓶、录像资料。
学生用具：弹簧秤、钩码、打点计时器用重锤、绣花线。
四、主要教学过程
(一)引入新课
看录像片《航天飞机上的失重现象》《失重物体的运动》。
提问：刚才所看到的录像片是在什么地方发生的？它向我们展示了一种什么现象？
这里给我们展示了失重现象，是在航天飞机中发生的。航天飞机在起飞中产生了超重现象，在太空中又产生了失重现象。超重和失重是怎么产生的呢？这就是我们这节课研究的内容。
(二)教学过程设计
板书：十、超重和失重
我们先来研究一下超重现象。
板书：1．超重现象
实验：介绍装置，架子上有两个滑轮，两边挂有重物。我们取左边的重物加以研究，重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向上的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。
提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数增大，物体对绳的拉力增大。
以上实验可以用更简单的装置来完成，只不过观察时的效果稍差一些。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向上做加速运动时，弹簧秤的示数大于物体所受的重力，物体对绳的拉力大于物重。
学生小实验：细线拉重锤(绣花线、打点计时器用重锤)。线系在重锤上，缓慢拉起，再让重锤做向上的加速运动，线断。
分析原因：取物体为研究对象，T-G=ma，T-mg=ma，弹簧秤的拉力为
T=mg+ma=m(g+a)
讨论：(1)物体做向上的加速运动时，弹簧对物体的拉力大于物体静止时的拉力，T＞mg，物体对弹簧的拉力大于物重。
举例：起重机在吊起重物时，有经验的司机都不让物体的加速度过大是什么原因？
(2)学生列举生活中的感受：电梯向上起动时，电梯对人的支持力大于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也大于物重；电梯下降刹车时也一样。只要物体的加速度方向是向上的，就会产生以上现象。
提问：在电梯中放一弹簧测力秤，人站在上面。当电梯向上加速度运动时秤的示数怎样变化？
(3)整理公式：T=m(g+a)=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＞g。站在电梯里的人在电梯向上加速或向下减速时，人对电梯的压力大于人的重力，好像是重力加速度g增大了。火箭起飞时有很大的向上的加速度，内部发生的是超重现象。
当物体存在向上的加速度时，它对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物重的现象叫做超重现象。
发生超重现象时，物重并没有变化。
2．失重现象
实验：重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向下的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。
提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数减少，物体对支持物的拉力减小。
学生实验：观察感受失重现象。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向下做加速运动时，弹簧秤的示数小于物体所受的重力。(注意对减速时的示数增大的解释。)
取物体为研究对象，G-T=ma，弹簧秤的拉力为T=mg-ma=m(g-a)
讨论：(1)物体做向下的加速运动时，弹簧对物体的拉力小于物体静止时的拉力，T＜mg，物体对弹簧的拉力小于物重。
(2)学生列举生活中的感受：电梯向下起动时，电梯对人的支持力小于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也小于物重；电梯上升刹车时也一样。
(3)整理公式：T=m(g-a)=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＜g。站在电梯里的人在电梯向下加速或向上减速时，人对电梯的压力小于人的重力，好像是重力加速度g减少了。
失重：当物体存在向下的加速度时，它对支持物的压力(或拉力)小于物重的现象，叫做失重。当a=g时，T=0，叫做完全失重。
发生失重时，物重并没有变化。
实验：在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出。把水瓶抛出，喷水情况会怎样变化？分析瓶抛出后，水怎样喷。让学生先分析可能发生的现象，再观察上抛时的现象，下抛的情况让学生回家去做。解释现象出现的原因，抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。
3．例题
例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？
速度方向 加速度方向 支持力与重力
静止： 无 无 =
上升： 匀速 ↑ 无 =
加速 ↑ ↑ ＞
减速 ↑ ↓ ＜
下降： 匀速 ↓ 无 =
加减 ↓ ↓ ＜
减速 ↓ ↑ ＞
思考题：一个在地面上能举起100千克质量杠铃的运动员在一个加速运动的电梯上能举起多大质量的杠铃？a=g，a=g/2，分向上和向下两种加速情况讨论。
(投影)例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？
分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。这里f=μN，只有减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力，当f=μN=k△x时物体开始滑动。
取物体为研究对象，受力如图，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G-N=ma。
联解两式得：a=(G-N)/m=(mg-k△x/μ)/m=g-k△x/μm
即升降机做a＞g-k△x/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。
(三)小结：发生超重和失重现象时，物体并没有变化，只是由于物体有竖直方向的加速度使得物体对支持物的作用力发生了变化。这里讨论的问题限于地面附近的物体所发生的超重和失重现象，没有讨论航天飞机中的失重现象。请大家思考一下，航天飞机中的物体受不受地球的引力，它上面的失重现象又是怎样发生的呢？
布置作业；练习(1)(2)(3)
五、说明
1．本节课可采用在教师引导下，教师跟学生共同讨论研究的方式进行。在教学中教师要注意学生对知识的接受情况，恰当地提出问题，对学生的认识给予正确的评价和解释。
2．课上安排的演示实验要自己制作，弹簧秤的量程要小，最好是0.2千克左右的，刻度要明显利于学生观察。两边重物的质量选择要合适，可使加速过程时间较长、较稳定。
3．两个学生小实验，拉断线的实验要注意器材的选择；用弹簧秤拉钩码的实验要注意现象的正确解释。
牛顿运动定律·向心加速度 向心力应用·教案
一、教学目标
1．物理知识方面：
(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢；
(2)掌握向心加速度与半径的关系；
(3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。
2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。
二、重点、难点分析
1．重点：向心力的来源。
2．难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。
三、教具
1．转台、小物块；
2．单摆；
3．一根细绳系着盛水的透明小桶；
4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。
四、主要教学过程
(－)引入新课
复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？
提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？
引导学生回答：速度大小不变，方向变。
思考：速度方向变化，是否存在加速度？
(学生可能答存在，也可能迟疑。)
引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。
引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。
(二)教学过程设计
启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？
引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？
(可由学生自己先推导)
讲评(师生共同完成)：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
由牛顿第二定律：F合=ma
由向心力公式：F合=F向=mω2r
提问：加速度的方向如何？
引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。
讲述：故名向心加速度。
板书：向心加速度
1．向心加速度：表示速度方向变化的快慢。
分析：如图1所示，F向⊥v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。
适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。
反馈练习(巩固新知识)：
①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r又得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？
②一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？
讲解：
①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。
②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。
向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6(m/s2)
向心力：F=mv2/r=5×105×152/375=3×105(N)
或F=ma=5×105×0.6=3×105(N)
也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。
板书：2．向心力实例分析
例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
②电子绕原子核运动时；
③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图2)
④小球在水平面内运动；(如图3)
⑤玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图4)(不计摩擦)
演示：
⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5)
(学生观察并分析，教师讲评)
①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如图6)
②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如图7)；
③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力(如图8)；
小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。
例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？
(学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评)
讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。
演示：
当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。
例3 演示“水流星”。
仪器：一根细绳系着盛水的杯子。
演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。
观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。
问：为什么？试分析原因。
(学生可讨论)
师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v，需要的向心力方向竖直向下，大小为F=mv2/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力如图12，重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。
演示2：使v小，水到最高点洒出。
思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出？
引导学生分析：
受力：N、G
v小，所需向心力小，N小；当N减小到0，重力提供向心力，有
翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。
(三)课堂小结
1．匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。
2．向心力来源
五、说明
1．在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。
2．力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。
3．对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低点。但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。教师可根据学生的情况灵活把握教学中的深浅度。
万有引力定律万有引力恒量的测定
一、教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律
(二)教学过程
1．万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：
板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。
3．万有引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。(教师出示模型，并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。
板书：G=6.67×10-11N·m2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
(三)课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10-11N·m2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。
五、说明
1．设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主。为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
2．卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制，外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸。
万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
一、教学目标
1．通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为物体做圆周运动的向心力。
2．使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解，使多数学生在头脑中建立起较正确的图景。
二、重点、难点分析
1．天体运动的向心力是由万有引力提供的，这一思路是本节课的重点。
2．第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度，它们的统一是本节课的难点。
三、教具
自制同步卫星模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．复习提问：
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(对学生的回答予以纠正或肯定。)
(3)万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？(学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面，教师予以补充。)
2．引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？(可由学生讨论，教师归纳总结。)
因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。(教师边讲解，边画板图。)
可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。
板书：万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
(二)教学过程
1．研究天体运动的基本方法
刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种——万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。
板书：F万=F向
下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。
(1)天体质量的计算
如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？根据研究天体运动的基本方法：万有引力做向心力，F万=F向
(指副板书)此时知道卫星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。我们就可以得
(2)卫星运行速度的比较
下面我们再来看一个问题：某行星有两颗卫星，这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同，哪颗卫星运动的速度快呢？我们仍然利用研究天体运动的基本方法：以万有引力做向心力
F万=F向
设行星质量为M，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，它受到行星对它的万有引力为
(指副板书)于是我们得到
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。于是我们得到
从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。换句话说，离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论，希望同学能够给予重视。
(3)海王星、冥王星的发现
刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似，实际问题要复杂一些。比如，行星绕太阳的运动轨道并不是正圆，而是椭圆；每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供，除太阳的引力最大外，还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算，而这种运算，导致了海王星、冥王星的发现。
200年前，人们认识的太阳系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后来，人们发现最外面的行星——天王星的运行轨道与用万有引力定律计算出的有较大的偏差。于是，有人推测，在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星，它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道，并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星，将它命名为海王星。再后，又发现海王星的轨道也与计算值有偏差，人们进一步推测，海王星轨道外侧还有一颗行星，于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天文学中的应用价值。
2．人造地球卫星
下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。
(1)卫星的发射与运行
最早研究人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地球是圆形的，应该是这样的图景：(板图)
当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体总要落向地面，总也落不到地面，就成为地球的卫星了。
从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时其重力提供了向心力。
其中，g为地球表面的重力加速度，约9.8m/s2。R为地球的半径，约为6.4×106m。代入数据我们可以算出速度为7.9×103m/s，也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。
板书：第一宇宙速度v=7.9km/s
第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。
现在同学思考一个问题：刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论：卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？
其实，它们并不矛盾，关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度：比如我们以10km/s的速度发射一颗卫星，由于发射速度大于7.9km/s，卫星不可能在地球表面飞行，将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中，其在垂直地面方向的运动，相当于竖直上抛运动，卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km/s时，由于此时卫星离地球的距离比刚才大，根据万有引力定律，此时受到的引力比刚才小，仍不能使卫星在此高度绕地球运动，卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了，速度也进一步减小，当速度减小到某一数值时，比如说5km/s时，卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力，卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星地球运行的最大速度。
板书：第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
如果物体发射的速度更大，达到或超过11.2km/s时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为第二宇宙速度。
板书：第二宇宙速度v=11.2km/s
如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。
板书：第三宇宙速度v=16.7km/s
(2)同步通讯卫星
下面我们再来研究一种卫星——同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲：正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况，为什么北京上空没有同步卫星呢？大家来看一下模型(出示模型)：
若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。(可视时间让学生推导同步卫星的高度)
(三)课堂小结
本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题；掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法；了解了卫星的发射与运行的一些情况；知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况，本节课我们学习的内容较多，希望及时复习。
五、说明
1．设计思路：本节课是一节知识应用与扩展的课程，所以设计时注意加大知识含量，引起学生兴趣。同时注意方法的培养，让学生养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯，避免套公式的不良习惯。围绕第一宇宙速度的讨论，让学生形成较正确的卫星运动图景。
2．同步卫星模型是用一地球仪改制而成，用一个小球当卫星，小球与地球仪用细线相连，细线的一端可在地球仪的不同纬度处固定。
冲量和动量
一、教学目标
1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。
2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。
3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。
二、重点、难点分析
有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。
冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。
三、主要教学过程
(一)引入新课
力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？
质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？
这就是我们要讲的冲量和动量。
四、教学过程设计
1．冲量
力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。
由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。
力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。
明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。
写出：I=Ft
力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。
写出：(1)单位：N·s
力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。
写出：(2)冲量是矢量
冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。
说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。
例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 [ ]
A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反
B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反
C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下
分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。
物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。
在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。
在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。
综上所述，正确选项是B、C、D。
要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。
2．动量
运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？
提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？
回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。
质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？
回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。
在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。
明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。
写出：p=mv
质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。
写出：(1)单位：kg·m·s-1
质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。
写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。
动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。
例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。
解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p′=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为
p′-p=mv-(-mv)=2mv
小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。
3．动量定理
在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。
冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。根据牛顿第二定律，有F=ma
式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv′-mv
式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p′表示。p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：
写出：I=p′-p
例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。
解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度
木块运动10s的速度
vt=at=0.5×10m/s=5m/s
解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。
木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度
两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。
(三)课堂小结
1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。
动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。
2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。
3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。
五、说明
运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量
动量定理的应用
一、教学目标
1．通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：
(1)对物体进行受力分析；
(2)解题时注意选取正方向；
(3)选取使用动量定理的范围。
2．通过对演示实验的分析，培养学生使用物理规律有条理地解释物理现象的能力。
二、重点、难点分析
动量定理的应用，是本节的重点。动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。
三、教具
宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支。
四、主要教学过程
(一)引入新课
物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论。它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系。下面通过例题，具体分析怎样使用动量定理。
(二)教学过程设计
例1．竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。
在同学回答的基础上，进行演示实验。第一次是小心翼翼地将纸条抽出，现象是粉笔必倒。第二次是将纸条快速抽出。具体方法是一只手捏住纸条没压粉笔的一端，用另一只手的手指快速向下打击纸条中部，使纸条从粉笔下快速抽出。现象是粉笔几乎不动，仍然竖立在桌面上。
先请同学们分析，然后老师再作综合分析。
分析：纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有
μmgt=mv
如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度。由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。
如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。
练习：有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板上。问躺着的人是否会有危险？为什么？
请同学们判断结果，说明原因，老师最后再总结。由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量极小，石板的动量几乎不变，躺着的人不会受到伤害。
例2．质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。(g=10m/s2)
解法1：(用牛顿第二定律求解)
铁球下落1s末，接触到沙坑表面时速度
v=gt=10×1m/s
铁球在沙子里向下运动时，速度由v=10m/s减小到零。铁球运动的加速度方向向上，
铁球在沙子里运动时，受到向下的重力mg和沙子对它的阻力f。根据牛顿第二定律，以向上为正方向。
f-mg=ma
沙子对铁球的作用力
f=mg+ma=1×(10+50)N=60N
解法2：(使用动量定理)
铁球由静止下落1s末，到与沙子接触时速度为
v=gt=10×1m/s=10m/s
在沙子里运动时，铁球受到向下的重力mg和沙子对它向上的阻力f。以向上为正方向，合力的冲量为(f-mg)t，物体的动量由mv减小到零，动量的改变为0-mv。根据动量定理，
(f-mg)t=-mv
沙子对铁球的阻力
说明：因为规定向上为正方向，速度v的方向向下，所以10m/s应为负值。
解法3：(使用动量定理)
铁球在竖直下落的1s内，受到重力向下的冲量为mgt1。铁球在沙子里向下运动时，受到向下的重力冲量是mgt2，阻力对它向上的冲量是ft2。取向下为正方向，整个运动过程中所有外力冲量总和为I=mgt1+mgt2-ft2。铁球开始下落时动量是零，最后静止时动量还是零。整个过程中动量的改变就是零。根据动量定理，
mgt1+mgt2-ft2=0
沙子对铁球的作用力
比较三种解法，解法1使用了牛顿第二定律，先用运动学公式求出落到沙坑表面时铁球的速度，再利用运动学公式求出铁球在沙子里运动的加速度，最后用牛顿第二定律求出沙子对铁球的阻力。整个解题过程分为三步。解法2先利用运动学公式求出铁球落到沙子表面的速度，然后对铁球在沙子里运动这一段使用动量定理，求出沙子对铁球的阻力。整个过程简化为两步。解法3对铁球的整个运动使用动量定理，只需一步就可求出沙子对铁球的阻力。解法3最简单。通过解法3看出，物体在运动过程中，不论运动分为几个不同的阶段，各阶段、各个力冲量的总和，就等于物体动量的改变。这就是动量定理的基本思想。
课堂练习：
1．为什么玻璃杯掉到水泥地上就会摔碎，落到软垫上，就不会被摔碎？
2．质量5kg的物体静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，物体在F=15N的水平恒力作用下由静止开始运动。物体运动到3s末水平恒力的方向不变，大小增大到F2=20N。取g=10m/s2，求F2作用于物体上的5s末物体的速度。
答案：13m/s。
(三)课堂小结
通过例题分析，可以看出：
(1)使用动量定理时，一定要对物体受力进行分析。
(2)在一维空间内使用动量定理时，要注意规定一个正方向。
(3)正确选择使用动量定理的范围，可以使解题过程简化。
功
一、教学目标
1．理解功的概念：
(1)知道做机械功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别；
(2)知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。
2．掌握功的计算：
(1)知道计算机械功的公式W=Fscosα；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)；知道功是标量。
(2)能够用公式W=Fscosα进行有关计算。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
2．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆，这是难点。
3．要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。
三、教具
带有牵引细线的滑块(或小车)。
四、主要教学过程
(一)引入新课
功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。
(二)教学过程设计
1．功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：
(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书：
(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．功的公式
就图1提出：力F使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：
W=Fscosα
再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与s相乘，结果仍然是W=Fscosα。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此作出如下板书：
W=Fscosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
接下来给出F=100N、s=5m、α=37°，与同学一起计算功W，得出W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。最后明确板书为：
在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)
1J＝1N·m
3．正功、负功
(1)首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：
当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。
当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
(2)与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。
①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。
然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：
a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。
②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
4．例题讲解或讨论
例1．课本p．110上的〔例题〕是功的计算公式的应用示范。分析过程中应使学生明确：推力F对箱子所做的功，实际上就是推力F的水平分力Fcosα对箱子所做的功，而推力 F的竖直分力Fsinα与位移s的方向是垂直的，对箱子不做功。
例2．如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少？
此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。
例3．如图4所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？
此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。
解答过程如下：位移在F1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。
例4．如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功？(上、下两段绳均保持水平)
本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs；如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发主s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。
(三)课堂小结
1．对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。
2．对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
五、说明
1．考虑到功的定义式W=Fscosα与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。
2．由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化；重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量转化方向的。
功率
一、教学目标
1．理解功率的概念：
(1)知道功率是表示做功快慢的物理量。
(2)知道功率的定义和定义式P＝W/t；知道在国际单位制中，功率的单位是瓦特(W)。
(3)知道公式P＝Fv的物理意义。
2．掌握功率的计算：
(1)能够用公式P＝W/t解答有关的问题。
(2)能够用公式P＝Fv解答有关的问题。
二、重点、难点分析
1．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。
2．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
三、主要教学过程
(一)引入课题
首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义。
然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题。
(二)教学过程设计
1．功率
初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。
力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
A．W1＝W2，t1＞t2；
B．W1＝W2，t1＜t2；
C．W1＞W2，t1＝t2；
D．W1＜W2，t1＝t2。
上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：
功率是描述做功快慢的物理量。
功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用W表示功，t
明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明P的单位，W用J、t用s作单位，P的单位为J/s，称为瓦特，符号为W。最后分析并说明功率是标量。
接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。
至此，再将功的定义式与速度v的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备)。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。
上一节我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解。谁能复述一下？
在学生说出做功过程是能量转化过程之后，立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书。
2．平均功率与瞬时功率
举例一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(与学生一块算出是5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出W1＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(P＝100W)
指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：
(1)平均功率
(2)瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。
提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：
一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式(P＝ΔW/Δt)，而Δ
P＝F·v此为瞬时功率计算公式
讨论：
①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。
②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：
当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；
当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
应用公式P＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
由v1＝10m/s按公式求得P1＝100J；由v2＝20m/s按公式求得P2＝200J。
根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。
3．例题讲解
例1．如图1所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5kg，在F＝10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36m时撤去拉力F。求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2)
(1)设水平面光滑；
(2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15。
解答过程可分为三个阶段：①让学生计算力F在36m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其它因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W＝360J。②由同学计算这两次做功所用
分别求出t1＝6s，t2＝12s。③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1＝60W，P2＝30W。
如果有的同学用公式vt2=2αs分别求出每次的末速度，再用公式
例2．如图2所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
(1)拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
通过此例题的解答，让学生掌握功率的计算公式P＝Fvcosα，并提醒学生，不要认为F与v总是在同一直线上；并且知道，在功率已知的条件下，可以用W＝P·t计算一段时间内力所做的功。第(1)问的结果为P＝160W；第(2)问的结果为W＝1600J。
例3．课本p．113上的例题，先让学生自己看。让学生注意船速增大的物理过程分析，然后结合图3再做讲解。指明船在额定功率条件下行驶，牵引力F与速度v的乘积为一定值，在图中为双曲线，设阻力f正比v，则这两条线的交点P的横坐标值即为最大速度vm。
(三)课堂小结
1．我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式P＝W/t和瞬时功率的公式P＝F·v。
2．公式P＝W/t中的t趋近于零时，P即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式P＝Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬
应的时间段。
五、说明
1．将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义。如一台电动机的额定功率是10kW，表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能，不管它是否工作。因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小。
2．力可以做负功，自然也有负功率。学生不问到时可以不讲。课本上也没讲。重要的不是功率的正负问题，而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢。例如，一物体沿粗糙水平面向前滑动，根据P＝f·v可知其机械能向内能转化，转化的快慢与速度v成正比，这就表达清楚了，没有强调负功率的必要。
动能
一、教学目标
1．理解动能的概念：
(1)知道什么是动能。
中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。
(3)正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。
2．掌握动能定理：
(1)掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。
(2)理解和运用动能定理。
二、重点、难点分析
1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。
2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。
3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。
三、教具
投影仪与幻灯片若干。
四、主要教学过程
(一)引入新课
初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。
(二)教学过程设计
1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：
物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。
2．动能公式
动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
用投影仪打出问题，引导学生回答：
光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？
由于外力做功使物体得到动能，所以mv2就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：
由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
3．动能定理
(1)动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1＝Fs
摩擦力f做功：W2＝-fs
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：
外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。
用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：
W总＝Ek2-Ek1＝ΔEk
(2)对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。
a．对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+…＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。
b．对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。
c．对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。
d．对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
4．例题讲解或讨论
主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。
例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是 [ ]
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。
例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？
此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：
设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：
二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。
此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。
例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？
可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。
A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：
从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。
通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程
W总＝Ek2-Ek1)
(4)求解方程、分析结果
我们用上述步骤再分析一道例题。
例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B下降1米时的速度大可。
让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：
三式联立解得：v＝1.4米/秒
解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样)，此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：
f＝0.3mg
二式联立解得：v＝1.4米/秒
可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。
(三)课堂小结
1．对动能概念和计算公式再次重复强调。
2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。
3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
五、说明
1．由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关。因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。
2．一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。
势能
一、教学目标
1．理解重力势能的概念：
(1)知道什么是重力势能，强调“势”的含义。
(2)通过做功与能量关系，得到重力势能公式Ep＝mgh，知道在国际单位制中，势能的单位是焦耳(J)；势能是标量。
(3)了解重力势能的相对性及势能差的不变性。
2．掌握重力做功特点及重力做功与重力势能变化的关系，应用其解决相关问题。
3．知道弹性势能及其相关因素。
二、重点、难点分析
1．本节重点是重力势能的表达，重力做功与重力势能变化的关系。
2．对于势能这种潜在做功能力的理解：一旦做了功，势能就发挥出来而减少了。
3．要强调重力做功与重力势能变化的相反量的关系，这在初学时很容易发生错误，所以应作为难点强调。
三、教具
投影仪及幻灯片(主要用于把课上要举的例题和图打出，节约时间和黑板空间)。
四、主要教学过程
(一)引入新课
我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？
根据学生的回答引出新课内容。
(二)教学过程设计
1．重力势能
利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。
从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？
2．重力势能公式
功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。例如，用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W＝mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用Ep表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为：
Ep＝mgh
即重力势能等于物体重力与高度的乘积。
从势能公式的指导可以看出，它与功一样，在国际单位制中的单位也是焦耳(J)，而且也是标量。它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。
如图1，请学生分别写出以桌面和地面为零点的小球的重力势能：Ep1＝mgh1，Ep2＝mg(h1+h2)，可以看出，结果是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置。再请学生写出两种零点选取情况下，小球落在桌面上和落在地面上时与初态的重力势能差：ΔEp1＝-mgh1·ΔEp2＝-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的。可见，不论我们如何选择参照系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的。我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参照系使问题简化，而不会影响结果。
3．重力做功与重力势能的变化关系
(1)重力做功的特点
如图2，让学生写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功：
图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ＝mgh；图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh。教师还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh。让学生总结出规律。板书：
重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关。
提问：其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。
(2)重力做功与重力势能的变化
教师将手中粉笔头竖直上抛，然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化，如图3，可以看出，上升过程中，重力做功为-mgh，重力势能增加mgh；下落过程中，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，(或称增加-mgh)，启发学生总结出如下结论：
重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功)，重力势能就增加多少。即重力做功等于重力势能的减少量。若用W。表示重力做功，Ep1表示初态的重力势能，Ep2表示末态的重力势能，则上述关系可表达为：(板书)
WG＝Ep1-Ep2＝ΔEp。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEp前负号的意义(-ΔEp指减少量)。
4．弹性势能
(1)什么是弹性势能
通过举例看出，发生弹性形变的物体，在恢复形变时能对外界做功，所以它也具有一种潜在的能量，称之为弹性势能。
(2)弹性势能与什么因素有关？
以弹簧为例，引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。对基础好的学生，还可引导其利用弹力与形变关系的函数图象(如图4)，求出弹力的功，从而得出弹性势能的定量表达式：Ep
5．例题讲解与讨论
例1．图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
解答：由位置1→2，重力做功-mgh，重力势能增大mgh；由位置2→3，重力做功mgh，重力势能减少mgh(增加-mgh)；由位置1→3，重力做功和势能变化均为零。
此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算
例2．如图6，光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接。要使小球进入圆周轨道后能经过轨道最高点并不落下来，至少应使它从斜轨道上多高处由静止开始下滑？
解答：因所有轨道都光滑，所以小球运动过程中，只有重力做功，要使小球能经过轨道最高点而不下落，对小球此时速度有一下限，也就是此处动能有一下限，利用动能定理对小球从出发点到圆周轨道最高点的过程列式，有：
可以看出，利用重力做功的特点对全程列式可使问题大大简化。(可让分段列式同学提出自己的解答，然后比较优劣。)
例3．如图7所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑。A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD＝3m。求：物体跟斜面间的动摩擦因数。(g取10m/s2，弹簧及挡板质量不计)
分析：此题一看上去似乎很繁，涉及到重力、弹力摩擦力做功的问题。其实认真分析一下就会发现，在物体从B→C又返回到B时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功。总功为零，即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由A到D的高度差即可；摩擦力做功由于与路径有关，须认真计算物体在全程中的位移。可见，对不同性质的力做功要具体分析，才会既简化问题又避免发生错误。
利用动能定理对A→B→C→D全过程列式：
(三)课堂小结
1．对势能的含义和表达式予以必要重复。
2．对重力做功的特点和重力做功与重力势能变化关系予以强调。
3．回忆上节动能定理。结合本节知识，让学生课下思考：动能定理可变成什么其他形式？又有什么意义？为以后讲功能关系和机械能守恒定律打下基础。
五、说明
1．不管是动能定理还是本节所讲的重力做功与重力势能变化的关系，都是过程量与状态量变化之间的关系。因此对过程分析和状态定位非常重要。教师应通过例题强调公式中每个符号的物理意义，不要把顺序搞错，以免给以后深入研究功能关系带来麻烦。
2．势能是一个较难理解的概念，学生在一节课内不易全面理解和掌握。因此本节没有给出有势力的概念，未通过有势力做功的特点来定义势能，而是直接给出定义和计算公式，这样是为了避免给学生造成理解困难，而淡化了本节的教学重点。可在今后学习中接触了更多势能概念如分子势能、电势能等时，再进一步总结势能特点，深入对它的理解。
3．关于势能是属于系统的讲解，由于课时所限，在本节提出也难免囫囵吞枣，因此也拟放在讲解机械能守恒定律时再深入讨论。本节先简略说成某物体具多少势能，但不要过分强调这一提法，以免以后纠正困难。
机械能守恒定律
一、教学目标
1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械绪论·教案
一、教学目标
通过演示与讲解，让学生了解高中物理的主要内容与学习方法，理解为什么要学习高中物理以及怎样才能学好高中物理，为今后深入学习作好思想准备与方法准备。
二、教具
离心轨道、薄塑料袋、酒精棉球、支架、火柴、干电池组(6V)、直流电压表(10V)、小灯泡(6V)四个、导线数根、光导纤维演示器等。
三、教学过程
自我介绍。祝贺同学们升入高中阶段学习。我很高兴能教你们的物理课，我愿意和大家一起努力，为实现你们的理想目标而同甘共苦。第一节物理课是绪论课，主要讲三个问题。
1．高中物理的主要内容
高中物理的主要内容可分为力学、热学、电学、光学、原子物理五个部分。
力学主要研究力和运动的关系。重点学习牛顿运动定律和机械能。演示：离心轨道上小球的运动。问：小球从多高处滚下恰能通过圆环最高点？这就是一个力和运动关系的问题。游乐场中的“翻滚过山车”的原理以此为基础。再问：要用多大速度把一个物体抛出地球去，能成为一颗人造卫星？卫星要达到这么大的速度，需要用运载火箭发射。我国已发射37颗人造卫星，其中有5颗是同步卫星。同步卫星实现了全球异地通讯，世界变成了一个“地球村”。世界能看到中国的发展、听到北京的声音；同样我们也能看到与听到世界的动态与信息。
热学 主要研究分子动理论和气体的热学性质。演示：简易热气球的起飞。用铁架台搭起一个发射支架，反扣一薄塑料袋，袋口向下，在下面适当位置点燃用酒精棉球做的火源，来加热袋内的空气。一会儿，塑料袋就腾飞起来。问：塑料袋为什么会腾飞起来？我校每年要举行一次学生制作热气球的比赛，希望你们在课外制作活动中能大显身手，培养自己的动手能力。
电学 主要研究电场、电路、磁场和电磁感应。重点学习闭合电路欧姆定律和电磁感应定律。演示：电源外电压的变化。把直流电压表并接在干电池组的两极上，电源的外电路由四个并联的小灯泡组成。问：当小灯泡逐个点亮时，电压表的示数如何变化？实验结果表明，电源的外电压随外电阻的变化而变化。初中电学假定电源两极电压是不变的；高中电学认为电源电极电压是变化的。这说明高中物理比初中物理内容加深加宽，由定性分析变为更多的定量分析，学习迈上一个新的台阶，同学们要有克服困难的思想准备。
光学 主要研究光的传播规律和光的本性。演示：光导纤维传递光能的实验。由于光导纤维结构简单、可以弯曲，20世纪50年代用光导纤维传输光能的技术得到迅速发展。光导纤维和激光技术相结合可以发展光缆通讯，传递声音和图像的讯号。在北京、上海等大城市，光缆电视进入千家万户，节目增至30多套，干扰问题彻底解决，图像清晰，声音悦耳。
原子物理 主要研究原子和原子核的组成与变化。1911年以前，原子内部可以说是一个“黑盒”。人们对原子的组成仍然是一个未解的谜。是谁首先解开这个谜的？是英国科学家卢瑟福。他和他的同事们做了用α粒子轰击金箔的实验，获得了重要的发现。卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，提出了原子的核式结构模型。此后，科学家又深入核的内部，发现核的组成与变化。我们要学习原子弹与氢弹的基本原理，了解我国关于核武器的方针政策。
通过上面的介绍可以知道，物理学是一门研究物质运动基本规律和物质基本结构的自然科学。它跟人类的生活与生产活动有十分紧密的联系。可以说，物理学的发展→科学技术的发展→生产力的发展→人民生活水平的提高。(“→”表示促进、推动)
2．为什么要学好高中物理？
(当学生初步了解高中物理的学习内容后，应当对这个问题有所体会。)请同学们先谈谈自己的见解，然后老师再总结三条理由。
①使人能适应现代社会的需要
今天的社会，科学技术已经成了生活与生产的基本要素。科学技术在各个领域全面普及，并且以前所未有的速度飞速发展，人要想适应现代社会，必须学习科学技术。普通劳动者对物理知识的需求已经远远超出了高中物理知识的范围。
物理的学习还使人们能以合格公民的身份对与科学技术相关的社会重大政治、经济问题发表自己的意见，发挥自己的作用。
物理学的发展也直接影响人们的家庭生活，使衣食住行的方式不断趋于现代化。家用电器的品种越来越多，城市家庭电视与电话已经普及，电脑开始进入家庭，有的还上了网。
②使人能够进一步学习
大多数专业的学习都要以一定的物理知识作为基础，这是因为物理学的研究内容最为广泛，应用范围最为普遍。物理学习是人们从事进一步学习的必要准备。一个人的物理学决定了他在什么层次上开始某门科学技术的学习，也会显著影响到他今后学习的水平。正因为如此，各大学理工科招生时，都把考生的物理成绩高低作为录取与否的重要依据。
③使人的素质得到显著提高
学习的根本目的在于提高人的素质。通过物理学习，人的文化素质、心理素质和思想素质都会有显著的提高。
物理学是人类文化的重要组成部分。它的观念、理论和方法，已经渗透到人类文化的各个方面。学习物理将大大增加人们头脑中的知识总量，促进大脑提高认识世界的广度和深度，这样就提高了人的文化素质。
物理学是一门十分吸引人而又比较难学的学科，它既使学习者感到极大的乐趣，又需要学习者付出艰苦的努力。学习物理能使人的智力因素和非智力因素得到发展，增强人的活动效率和自身的调控，这样就提高了人的心理素质。
物理学中充满着活的唯物辩证法。学习物理就必须接受它内含的思想与观念，使学生受到辩证唯物主义的熏陶。学习物理可以培养一丝不苟、精益求精的科学态度，实事求是的科学品质，热爱大自然的积极情感，这样就提高了人的思想素质。
总之，在一个人的成长过程中，学习物理是完全必要的，大家要认真学好高中物理课程。
3．怎样才能学好高中物理？
请同学们先谈谈自己的想法，然后老师再归纳三个方面：
①认真阅读，学会自学
学好物理，要认真阅读物理课本。物理知识全在课本中。重要的概念和规律都用黑体字标出，其中每个词语都经过科学家的反复推敲，必须逐字逐句加以理解。阅读课本时，要抓住关键词语，弄清语句间的逻辑顺序和因果关系，领会文章段落所表达的物理内容，掌握课本叙述物理问题的表达方法。学习物理不能满足于阅读课本，还要自学大量的课外读物与科普期刊。
自学能力是人的素质的重要组成部分。很多科学家是自学成才的典范，他们大部分知识是经过自学获得的。自学能力表现在自己会认真阅读、会独立思考、会查找资料，自己能解决一些疑难问题。自学能力是一个人能获得知识、能理解与运用知识的基本保证。同学们上高中要增强自学意识，学会自学，对学好高中各门学科都非常有利。
②认真听讲，独立思考
学好物理，上课要认真听讲。老师经过大学本科四年的培养，又经过多年教学实践的磨炼，注意学习老师提出问题的思路和解决问题的方法，这是多快好省掌握知识的捷径。要在老师的引导下，积极思考问题，主动参与教学过程。教得好不好，主要在老师；学得好不好，主要在自己。俗话说：“师傅领进门，修行在自身。”这个“修行”的功夫要下在“独立思考”上。独立思考就是要善于发现问题和解决问题。不会提问的学生，不是学习好的学生。有一位乘火车去旅游的中学生，当他注视窗外的远景和近景时，发现看到的远处村庄好像是向前运动，而近处的树木则好像是向后运动。他想，按照相对运动的观点，无论是远处的村庄还是近处的树木都应向后运动，为什么观察到的现象与学过的物理知识不符呢？经过他反复的独立思考，他终于自己找到了答案。
③做好实验，做好练习
学习物理，要认真做实验、认真做练习。实验(演示实验和学生实验)是学习物理的出发点；练习(测验和作业)是学习物理的落脚点。两者是认识过程的两个阶段。前者是从生动直观到抽象思维的第一个飞跃；后者是从抽象思维到实践的第二个飞跃。学好物理，两个飞跃缺一不可。通过实验课，获得感性认识，提高实验技能；通过习题课，提高解题能力，掌握思维方法。这对学好物理有重要意义。这两方面需要注意的问题，在今后的实验课与习题课上还要专门分别详细地讲。
总之，高中物理比初中物理内容更广更深，题目也更多更难，要求也更高更全。同学们要在理解和运用上多下功夫。在理解的基础上运用；在运用的过程中加深理解。而独立思考又是理解和运用的关键。同学们要树立自主学习的意识，自觉阅读与思考，注重实验与练习。
今天的绪论课，谈了三个问题。第一，介绍高中物理的主要内容；第二，为什么要学习高中物理；第三，怎样才能学好高中物理。今后随着学习的深入，还要结合典型问题，讲解解决物理问题的思考方法，如分析、综合、联想、比较、发散、收敛、辩证思维等。同学们不但要认识世界，将来还要去改造世界。今天有一个好的开始，祝同学们在明天的学习征途上，克服一个个困难，取得一个个胜利！
布置作业：
1．认真阅读课本绪论部分。
2．在作业本上，书面回答：
为什么要学习高中物理？怎样学好高中物理？
四、说明
1．万事开头难，绪论课难上。但是上好了，作用很大。能使学生喜欢你教的这门课，调动起学习的积极性和主动性，为今后的学习打好基础。良好的开端就是成功的一半，所以多下功夫备好绪论课是值得的。绪论课的教学内容不必拘泥于课本的具体叙述，可以根据教师自己的经验和学生的具体情况，灵活地组织教学。选材既要能说明物理学的发展对人类进步的影响，具体生动、联系实际，又要能体现编者的意图和课本的精神。
2．绪论课的教学目的主要是，让学生作好学好高中物理的思想准备和方法准备。所谓思想准备，就是使学生产生学习高中物理的浓厚兴趣和积极愿望，树立正确的学习目的。所谓方法准备，就是使学生懂得学好高中物理的基本方法，改进自己的学习方法，适应高中阶段的学习要求。高中物理比初中物理在程度和要求上有很大的提高，学生刚开始学习，往往感到困难，不能适应。因此绪论课要给学生一些学习方法的指导，增强学好物理的信心。但是，怎样学好物理的问题，绪论课只是开个头，随着学习的深入，还要结合学生的实际问题讲，才能收到良好的效果。
力·教案
一、教学目标
1．知识目标
(1)知道力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在；能正确找出受力物体和施力物体。
(2)知道力是有方向的量；知道力的国际单位是N(牛顿)；会用弹簧秤测量力的大小。
(3)会画力的图示。
(4)知道力的作用效果是使物体发生形变，改变物体的静止或匀速运动状态。
(5)初步知道力的名称可按力的性质来命名或按力的作用效果来命名。
2．能力目标
通过力的图示，体会用形象描述抽象的物理概念(量)的方法。
通过指明受力物和施力物来体会如何挖掘“力是物体对物体的作用”的内涵。
二、重点、难点分析
“力是一个物体对另一个物体的作用”。准确把握这一力的初步概念，是本节的重点内容。力的物质性体现在：没有脱离物体的力存在，一个孤立的物体也不存在力的作用，即有受力物体必有施力物体。在这里，不宜提有作用力就有反作用力；也不宜举沿斜面下滑的物体不受下滑力的例子。
力的图示是本节的难点，应通过一定的练习来把握。虽然把物体“用一个点代表”，也不要过早地提出“质点”的概念。
三、教具
磁铁、小铁块、细线；弹簧秤、钩码(学生用，2人一组)；刻度尺、圆规。
有条件地可利用投影设备，并准备相应的作力的图示的投影片或实物投影图。
四、主要教学过程
(一)引入课题
我们在初中学习了力学知识、热学知识、电磁学知识和光的知识，到高中还要进一步学习这些知识。上节课已经提到，无论从内容要求、学习方法和能力要求都要深化。
我们初中所学力和运动、功和能都属于力学知识，其中力和物体运动的关系又是重点和基础。无论是力和运动的关系，还是功和能和关系，都是研究力的作用效果，因此准确把握力的概念是非常重要的，我们的第一章就讨论力。
(二)教学过程设计
第一章 力
一、力
提问：什么是力？
1．力是物体对物体的作用。
演示：用细线使放在桌上的钩码上升。
引导答出：细线对钩码施加了力。
演示：磁铁吸引铁块。
引导答出：磁铁对铁块施加了作用力。
提问：再举出物体对物体的作用力的实例，要求说出哪个物体对哪个物体施加了力。
(对学生举出的目前不好说明的实例，不要过多分析，可指明以后会涉及。)
小结：力是一物体对另一个物体的作用。
这里指出了力的物质性，没有脱离物体而存在的力，一个孤立的物体不会存在力的作用。也就是说，有受力物体，一定有另一个物体对它施加力的作用。力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的。
当我们研究某一个物体受力时，有时不一定指明施力物体，但施力物体一定存在。
(例如说物体受重力，其施力物体是地球)
提问：力是有大小的，力的大小用什么来测量？在国际单位制中，力的单位是什么？符号是什么？
提问：仅说一个力多大(是多少N)能不能完整地表达了这个力？
引导学生答出力是有方向的物理量。(力的作用点)
2．力的大小和方向
(1)力的大小用弹簧秤来测量。单位是N(牛)。
(2)力是有方向的物理量。
提问：物体受的重力方向是____；水里的船受到的浮力方向是____。
(3)力的图示。为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示：
线段的长短表示力的大小；
箭头指向表示力的方向；
箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代表)。
例1 (教师做)：卡车对拖车的牵引力F的大小是2000N，方向水平向右，作出力F的图示。
步骤：选一标度(依题而定其大小)：如用1cm长的线段表示500N的力。
从力F的作用点O向右水平画一线段四倍于标度(4cm)，然后画上箭头(图1)：
例2 (学生做)：作出下列力的图示：(可同时出三个题，全班分三组，每组做一个题，并分别选一个学生在黑板上做。)
①物体受250N的重力。
②用细线拴一个物体，并用400N的力竖直上提物体。
③水平向左踢足球，用力大小为1000N。
答案：
说明：①选不同标度(单位)，力的图示线段的长短可不同；
②标度的选取要有利于作图示。
提问：上述三例的受力物体和施力物体分别是什么？
提问：回忆初中所学过的知识。力的作用效果是什么？
3．力的作用效果是使物体发生形变；改变物体的运动状态。
(可利用已有的弹簧秤等演示，总结上述两方面效果。)
今后我们将定量地研究力的作用效果。
小结：力不但有大小，而且有方向。大小、方向和作用点常称为力的三要素。
力的图示是形象地表述一个力的方法，不要忘记定标度。力的图示要正确反映力的三要素。
提问：说出不同力的名称。
(学生边答，教师边在黑板写出，并有意识地分成两类：按性质命名的力和按效果命名的力。)
总结：
4．力的分类
按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、分子力、电力、磁力，等等。
按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
(浮力、向心力都是按效果命名的力，而且是合力，不宜过多说明。)
不同效果的力可以是同一种性质的力。如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力。
按效果命名的同一名称的力，可能是不同性质的力，如动力、重力、弹力、摩擦力、电力、磁力都可以是动力。
上述关于力的分类，还要在不断学习中扩展并深化。
在力学范围内，接力的性质划分，常见的有重力、弹力和摩擦力。为了学好力学，首先要从产生、方向及作用效果上认清这三种力。下面几节就分别在复习初中知识的基础上，进一步介绍这三种力。
(三)课堂小结
力是物体对物体的作用。
力不但有大小而且有方向。大小、方向和作用力是力的三个要素。
要会力的图示，它体现物理学的研究方法。
要会从性质和效果两个方面区分力。
(四)作业
p．9：练习一(1)
(五)板书(建议)
第一章 力
一、力
1．力是物体对物体的作用。
2．力的大小和方向
力的单位：N(牛)，大小用弹簧秤测量。
力不但有大小，还有方向。
力的图示：标度
3．力的作用效果。
4．力的分类
按性质分：
按效果分
力·重力·教案
一、教学目标
1．物理知识方面的要求：
(1)知道重力是物体由于受到地球的吸引而产生的力；
(2)掌握重力的方向和大小，掌握重心的概念，会求质量分布均匀且形状规则物体的重心；
(3)知道万有引力的大小与物体质量及物体间距离的定性关系。
2．通过观察和亲身感受以及对初中知识的回顾，概括出重力的产生、方向及大小与什么有关，培养学生归纳总结知识的能力以及认真阅读教材的习惯。
3．通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理学方法。
二、重点、难点分析
1．“重力的大小跟物体的质量和g值有关”是本节的重点，g值恒定是有条件的。
2．“重心”的概念是本节的难点。“重心”是为了研究问题方便而引入的，它是物体每一部分所受重力合力的作用点，而力的合成以后才学到。
三、教具
1．演示重力和质量的关系
弹簧秤(悬挂式、台式两种)、铁块及外表相近的铝块(均用相同颜色油漆涂饰外表)、钩码(50g×10)。
2．演示重心
(1)重心板(直角尺状、三角板——有悬线)；
(2)起重机重心变化的CAI课件；
(3)“欹器”——录像片；
(4)“双锥体”及配套支架；
(5)“铁锹”模型——纸管一端缠有金属丝，剪刀、天平。
四、主要教学过程
(一)引入新课
这里有两个物体，请同学来描述一下它们有什么不一样，最显著的不同是什么？
用手掂一掂，或弹簧秤称量一下，发现它们不一样重。这里的“重”是我们的感受，或是测量的结果，这说明这两个物体受到的重力不同。
现在我们来学习第二节：重力
(二)教学过程设计
1．重力是怎样产生的
地球上的一切物体都受到地球的吸引，(水会自动从高处流向低处，抛出的物体会落回地面)重力是由于地球对物体的吸引而产生的力。
明确：地球上物体受到重力，施力者是地球。物体都有质量，只要在地球的引力范围之内，物体就会受到重力作用。
2．重力的方向和大小
(1)请同学回答：根据什么说“重力的方向是竖直向下的”？
观察：由静止释放的物体(粉笔头)沿竖直方向下落；悬挂在细绳下的物体静止时，绳沿竖直方向——由二力平衡和重力沿竖直方向向下。
如果有同学问“纸片飘飘落到地上，并不是竖直下落的，怎样解释？”答：飘忽不定是因为空气阻力的作用，如果没有空气阻力，纸片也是竖直落下的。以后我们还会做这个实验的。
指出几点：
①竖直方向也叫重锤线方向，也就是与水平面相垂直的方向，因此，不宜把竖直方向说成“垂直”方向；
②“向下”是相对于地面上的观察者来说的，对于地球另一端的观察者，其“上”、“下”指向刚好与我们相反。
(2)重力的大小跟物体的质量成正比。
①重力的大小可以用弹簧秤来测量(原理：二力平衡)；
②实验：重力的大小跟物体的质量成正比
G＝mg
指导阅读教材第11页第1段：“在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力也等于物体受到的重力。”找出关键词并加以理解。
“静止”：演示细线悬挂重物加速上升时线被拉断——重物对悬线的拉力大于重力；台秤加速下降时，示数小于物重——被称物体对支持面的压力小于重力。
“竖直”悬绳(或“水平”支持物)：
“等于”：只是数值上相等。重力施力物是地球，对绳的拉力(或对支持物的压力)施力者是该物体，以后还会学到其它区别。因此将“等于”二字换成“就是”二字是不妥的。
3．重心
物体的每一部分都受到重力作用，为了研究问题方便，从效果上看，我们可以认为物体受到的重力集中作用在一点，这一点叫物体的重心。
“认为”：重心的概念是人为引入的。
“从效果上看”：等效代换的思想，即在处理某些问题时，如果想象把构成物体的全部物质压缩成一个点集中在重心处，将不影响研究的结果。
(1)质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。
演示：均匀直棒的重心在中点；均匀三角板的重心在三条中线的交点。
均匀球的重心在球心，均匀圆环重心在圆心。
回顾：初中学过，可以用悬挂法找物体的重心。演示：重心板实验。
物体的重心不一定是物体上的一个点(如圆环、直角尺等)。
(2)质量分布不均匀的物体，重心的位置还跟质量的分布情况有关。如：一把铁锹的重心在靠近鍬头的一侧。演示“模拟铁鍬”的重心。问：如果从重心处切开，哪头重？同学回答并用杠杆平衡解释支点在重心处时“铁鍬”的平衡。最后用剪刀剪开“铁鍬”，两段各放在天平两盘中，验证一下。
演示：起重机的重心，随着提升重物的质量和高度而变化——CAI课件。
重心随重物质量增大而前移，随提升高度增大而上移，重心快超出支面时发出报警声。
放录像：欹器。
静止时向右倾斜，倒入一半水时处于正位，继续倒水，重心向左上方移动，倒满水则倾覆。——“满则覆，中则正，虚则欹”。
(3)重心的实用意义
重心的高低和支面的大小决定物体的稳定程度。(可阅读《读本》第一册第六章第六节)
计算势能，用到重心的概念。
4．万有引力
(1)地球对它周围的物体有吸引作用。
牛顿从苹果落地联想到地球与月球之间、行星与太阳之间、任何两个物体之间都有相互吸引的力，这种力叫万有引力。
(2)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
(3)物体的质量越大，万有引力就越大；物体间距离越大，万有引力就越小。(定量关系将在以后学习)
由于一般物体的质量不大，它们之间的万有引力极其微小。例如两个直径1m的铁球(质量约4 100kg)靠在一起时，它们间的万有引力约为1.1×10-3N。
天体的质量很大，因此天体间的万有引力十分巨大。例如地球和太阳之间的万有引力大约是3.6×1022N，它足以拉断直径9×103km的钢柱。
(三)课堂小结
1．重力是地球对物体的引力所产生的。从本质上讲，重力属于万有引力，但不能说重力就是地球对物体的万有引力。一般来说它们的大小和方向都有差别，但差别甚小。
2．物体在其它星球上受到星球的吸引也产生相应的重力。通常不加说明时，“重力”是指物体在地球上受到的重力。
3．重力的方向是竖直向下的；重力的大小与物体的质量和所在位置有关：G=mg。在地面附近不太大的范围内，可认为物质(质量一定)受到的重力是恒力。(计算表明：沿地表相距1800m的两点，重力的方向相差不到1′。)
4．重心是重力的作用点，重心不一定在物体上。重心位置与物体的质量分布和形状有关。
(四)作业与思考
1．课本p．13练习二。说明：第(1)题第③项中“运动”指沿地面不太大的范围内的运动。
2．演示：双锥体“往上爬”。请大家仔细观察并揭秘。
轨道低端窄，双锥体的重心高；轨道高端宽，双锥体的重心低。表面看来双锥体由A端释放，会自动地向较高的B端“爬升”。实际上仍是从重心高处向重心低处滚下来。
3．用一个手指支持铅笔的一端使铅笔直立而不倒不易做到，而把铅笔换成一根教鞭，小头立在手指上，就比较容易做到使其不倒，你知道其中的道理吗？去查一查有关资料。
五、说明
1．重力及其三要素在初中已经学过，从知识上讲，本节内容很容易掌握，属于复习性质的课，也可以安排学生自学。
2．重心概念的建立，渗透了“等效代换”的物理方法，对于以后学习“力的合成、分解”等有着十分重要的意义。
3．注意指导学习阅读教材。请学生自己找出课文中的关键词，并加以讨论，加深理解。使学生从一开始就注意到如何阅读教材，逐渐养成认真读书的好习惯。
4．介绍“欹器”，增加“双锥体”和“模拟铁锹”的演示，目的是引起学生的兴趣，激发他们去查找资料，培养自学能力，学习更多的知识，从而体会到，解决一个实际问题，需要多方面的知识和能力。
力·弹力与胡克定律·教案
一、教学目标
1．了解形变的概念，了解弹力是物体发生弹性形变时产生的。
2．能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力。
3．掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法。
二、重点、难点分析
1．弹力是在物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断和大小的计算是本节教学的重点。
2．弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生较难掌握的知识，在教学中应加以注意。
三、教具
1．演示形变用的橡皮泥、棉线、泡沫塑料、木板、弹簧、木块、激光器、平面镜等。
2．演示胡克定律用的带长度刻度的木板，弹簧、钩码等。
四、主要教学过程
(一)引入新课
前边我们研究了重力的特点，这一节课我们一起研究力学中的第二种力——弹力。
(二)教学过程设计
1．弹力
先来看几个小实验。用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。
(1)形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变的原因是物体受到了外力。
一块橡皮泥用手可以捏成各种形状，捏后它将保持这种形状。棉线弯曲后的形状也不再复原。把一块木板压弯后，放手木板又恢复原形。把弹簧拉长后也能恢复原形。
能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变。弹簧、木板、泡沫塑料等发生的形变属于这一种。
不能够恢复的形变，叫做塑性形变。棉线，橡皮泥等发生的形变属于这一种。以后重点研究弹性形变，不加说明就指这种弹性形变。
实验：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长。当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝弯成的弹簧可以恢复原长。可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。
让学生举几个弹性形变的例子。
以上讨论的都是明显的弹性形变，其实有时的弹性形变是用眼看不出但又确实存在的。
实验：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上。当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。
棉线在拉长时也发生了形变，而这种形变也是不易观察到的。
物体受力后发生形变，形变后的物体对跟它接触的物体又有什么作用呢？
实验：木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力。
弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力。
(2)弹力：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
讨论：
弹力产生的条件：物体发生形变。
定性地分析弹力的大小：跟物体发生的形变有关，跟形变物体的弹性有关。
弹力的方向：垂直于接触面，跟物体恢复形状的方向一致。
例：把书放在桌面上，书压桌面，书和桌面都有微小的变形。书要恢复原状，对桌面有一个向下的弹力，压力。桌要恢复原状有一个向上的弹力，支持力。
一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。
例：用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？物体受重力和绳的拉力。物拉绳，绳拉重物，使重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢复原形，对重物产生向上的弹力，拉力。发生形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力，拉力。
一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是指向线收缩的方向。
结论：支持力、压力、拉力、都是弹力。
练习：画出下列物体受到的弹力。
应注意第3张图中斜面与球间无弹力，可采用把斜面移开的方法看物体的平衡是否被破坏来判断。
弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结合，点面结合时弹力的方向都是垂直于接触面的。点点结合可转化成面的结合上去。
讨论：浮力是不是弹力？答案为是。
2．胡克定律
前边我们定性地研究了弹力的大小，下面定量地研究弹簧的弹力跟哪些因素有关。
实验：在一个后面附有长度刻度的弹簧上面挂钩码，当钩码的数量增加时，弹簧中的弹力加大，弹簧的伸长增大，把读出的数据记录在表中。
实验次数 1 2 3 4
钩码数（个）
弹簧的伸长（厘米）
分析实验数据可以得到胡克定律：弹簧弹力的大小f跟弹簧伸长的长度成正比。
写成公式为 f=kx
k为劲度系数，跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
例：有一根弹簧的长度是15厘米，在下面挂上0.5千克的重物后的长度变成了18厘米，求弹簧的劲度系数。
答：这根弹簧的劲度系数为163.3N/m。
(三)小结
这节课研究了弹力，弹力产生的原因是物体发生了弹性形变；弹力的方向是跟接触面垂直的，绳中的弹力是沿着绳的方向的；弹簧弹力的大小用胡克定律计算。
五、说明
1．在本节教学中几个实验应做好，这对学生理解相关的知识很重要。
2．在教学中要发挥学生的作用，可让学生多举一些例子，有些结论可让学生总结出来。
力·摩擦力·教案
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
(1)知道摩擦力产生的条件。
(2)能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。
(3)掌握动摩擦因数，会在具体问题中计算滑动摩擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。
(4)知道影响动摩擦因数的因素。
2．通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。
3．渗透物理学方法的教育。在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。
二、重点、难点分析
1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。
2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。
3．在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。
三、教具
1．演示教具
带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、砝码。
2．学生实验材料
每两位学生一组：物块一块、测力计一只。
3．投影仪、投影片。
四、主要教学过程
(一)引入新课
力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件，会计算力的大小，能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力：重力和弹力。今天我们学习第三种力——摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。
(二)教学过程设计
1．静摩擦力
演示实验：
当定滑轮的绳子下端悬挂50g砝码时，物块保持静止状态。
提出问题：物块静止，它受板的静摩擦力多大？方向如何？你是根据什么原理判断的？
当悬挂的砝码增加到100g时，物块仍保持静止状态。
提出问题：物块此时所受的静摩擦力的大小、方向如何变化？设想一下，如果将砝码B摘去，静摩擦力又将如何变化？
在同学回答的基础上归纳出：一般静摩擦力的大小没有一个确定的值，类似上述情况，当物块不动处于平衡状态时，静摩擦力的大小随拉力大小的变化而变化，总是等于拉力的大小。静摩擦力的方向，总是沿接触面切线方向；跟拉力的方向相反，或者说跟物体间相对滑动趋势方向相反。
提出问题：当悬挂在绳子下端的砝码为150g时，物块才刚开始相对于桌面板滑动，这时物块所受的静摩擦力叫什么？它的大小和方向呢？
教师讲解：静摩擦力增大到某数值后就不再增大了，这时静摩擦力达到最大值，叫做最大静摩擦力，用fm表示。最大静摩擦力的方向，也总是沿接触面切线方向，跟使物体起动的外力方向相反，或者说跟物体间相对运动趋势相反。
明确：在一般情况下，如果两个相接触的物体之间存在着静摩擦力的作用，则并不一定处于最大静摩擦状态，最大静摩擦力等于使物体将要开始运动所需的最小推力。
2．滑动摩擦力
边演示边提问：一旦物块滑动后，我们只要挂130g砝码，就能使物块维持匀速运动。这时两物体之间的滑动摩擦力为多大？方向如何？
再做演示实验，在刚才的大木块上再放一块小木块，发现要挂140g的砝码，才能使物块维持匀速运动。这又说明滑动摩擦力的变化遵循什么规律？
教师讲解：这说明了滑动摩擦力的大小跟两物体间的正压力N成正比。
演示实验，将木块依次放在玻璃上，木板上和毛巾上，用测力计拉木块，使木块匀速运动，观察测力计的示数，发现三种情况下，测力计示数由小到大，说明物体接触面越粗糙，摩擦力越大。
结论：滑动摩擦力的大小与摩擦面的材料和光滑程度有关，与相互之间的压力(弹力)成正比，可以写为f=μN μ是动摩擦因数，因摩擦面的材料和光滑程度决定。动摩擦因数是无单位的，它表示摩擦力跟正压力之比。
滑动摩擦力的方向，总是沿接触面切线方向，且跟物体的相对滑动方向相反。
3．学生分组实验
教师指导一组学生实验，其他各组同时操作：用测力计沿水平方向拉住物块，开始用较小的力拉，记下测力计读数；慢慢增加拉力，再记下测力计读数；继续增加拉力，使物块刚好开始滑动，记下测力计读数；然后保持物块匀速运动，记下测力计读数。
用投影仪打出投影片，让学生填下表：
数据 测力计读数 拉力方向 摩擦力的大小 摩擦力方向
1 静摩擦力1：
2 静摩擦力2：
3 最大静摩擦力：
4 滑动摩擦力：
问题：你是根据什么原理来确定摩擦力的大小和方向的？
用投影仪打出投影片中的五种情况，组织学生讨论木板对木块A有没有摩擦力？
讨论答案：
图1 物块A与木板接触，但物块A与木板没有相对运动趋势，因此木板对物块A没有静摩擦力。
图2 物块A与木板接触，A在重力的作用下相对木板有向下运动的趋势，因此木板对A有向上的静摩擦力。加大力F时，静摩擦力不变，f静大小等于重力mg。
图3 物块A与木板接触，A由于受到重力的作用，有沿木板向下滑的趋势，因此木板对A有沿斜面向上的静摩擦力。
图4 物块A与木板接触，沿木板向下匀速滑动，与木板有相对运动，因此木板对A有沿着斜面向上的滑动摩擦力。f滑大小等于重力的沿斜面向下的分力。
图5 物块A相对于木板有向右运动的趋势，但A不与木板接触，因此木板对A没有静摩擦力。当然B对A有水平向左的静摩擦力。
(三)课堂小结
1．摩擦力产生的条件：有接触面，不光滑，有压力，有相对运动或相对运动趋势。有相对运动时产生滑动摩擦力；有相对运动趋势时产生静摩擦力。
2．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定和物体的运动方向相反，不一定是阻力。
3．滑动摩擦力可由公式f滑=μN计算，或由物体平衡计算。
4．静摩擦力不是定值，有一个范围，即0～fm，由物体运动和其他受力情况决定。
(四)作业与思考
习题：
图6中物块A重10N，A和桌面间的动摩擦因数μ=0.25，当悬挂物B重3N时，开始沿桌面滑动。求：(1)B物体重1N时A与桌面间的摩擦力多大？(2)B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？(3)当A物体上再加上重10N的C物体，B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？
思考题：
1．请举一二个生活中的例子，来说明静摩擦力为动力。
2．人在爬绳的过程中，手受到什么摩擦力？方向怎样？摩擦力的方向跟人体运动的方向是一致还是相反？
(五)板书
1．静摩擦力
静摩擦力产生的条件：相互接触的物体间有相对运动的趋势，而又保持相对静止状态。
静摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动趋势的方向相反。
静摩擦力的大小：0～fm
2．滑动摩擦力
滑动摩擦力产生的条件：相互接触的物体间发生相对运动时。
滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动的方向相反。
滑动摩擦力的大小：f滑=μN
3．小结(略)
力·牛顿第三定律·教案
一、教学目标
1．在物理知识方面理解作用力和反作用力的关系，掌握牛顿第三定律的内容。
2．牛顿第三定律是通过实验得到的，在这一节课中要充分让学生体会到这一点。通过本节课的教学，要让学生在学习物理知识的同时，学会物理学研究现象、总结规律的方法。
二、重点、难点分析
1．本节教学的重点是认识并理解作用力和反作用力的关系，学生不应把对它们的认识只停留在大小和方向上。学生应该掌握对作用力和反作用力的正确判断。
2．作用力和反作用力的关系与平衡力的关系有相同之处，也有不同之处，学生常常把这两种力混淆。两个相互作用力是大小相等的，但对两个物体产生的效果往往也是不同的，要通过对问题的分析解决学生头脑中不正确的认识。
三、教具
1．演示两物体间的相互作用力为弹力的小车、弹簧片、细线；
2．演示两物体间的相互作用力为摩擦力的三合板、遥控玩具汽车、玻璃棒；
3．演示两物体间的相互作用力为静电力的通草球、橡胶棒、毛皮、玻璃棒、丝绸；
4．演示两物体间的相互作用力为磁场力的小车、磁铁等；
5．演示两个学生间相互作用力的小车、绳；
6．演示相互作用力大小关系的弹簧秤。
四、主要教学过程
(一)引入新课
人在划船时用桨推河岸，发生的什么现象呢？船离开了岸。这个问题在初中已经研究过，当时对这个问题的解释是：物体间力的作用是相互的。当一个物体对另一个物体施加力的作用时，这个物体同样会受到另一个物体对它的力的作用，我们把这个过程中出现的两个力分别叫做作用力和反作用力。下面进一步来研究两个物体之间的作用力和反作用力的关系。
(二)教学过程设计
第六节牛顿第三定律
1．物体间力的作用是相互的
我们通过几个实验来研究今天的内容。通过实验大家要总结出作用力跟反作用力的特点及其关系。在实验中大家要注意观察现象，分析现象所说明的问题。
实验1．在桌面上放两辆相同的小车，两车用细线套在一起，两车间夹一弹簧片。当用火烧断线后，两车被弹开，所走的距离相等。
实验2．在桌面上并排放上一些圆杆，可用静电中的玻璃棒。在棒上铺一块三合板，板上放一辆遥控电动玩具小车。用遥控器控制小车向前运动时，板向后运动；当车向后运动时板向前运动。
实验3．用细线拴两个通草球，当两个通草球带同种电荷时，相互推斥而远离；当带异种电荷时，相互吸引而靠近。
实验4．在两辆小车上各固定一根条形磁铁，当磁铁的同名磁极靠近时，放手小车两车被推开；当异名磁极接近时，两辆小车被吸拢。
实验5．把两辆能站人的小车放在地面上，小车上各站一个学生，每个学生拿着绳子的一端。当一个学生用力拉绳时，两辆小车同时向中间移动。
实验分析：①相互性：两个物体间力的作用是相互的。施力物体和受力物体对两个力来说是互换的，分别把这两个力叫做作用力和反作用力。
②同时性：作用力消失，反作用力立即消失。没有作用就没有反作用。
③同一性：作用力和反作用力的性质是相同的。这一点从几个实验中可以看出，当作用力是弹力时，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力等等。
④方向：作用力跟反作用力的方向是相反的，在一条直线上。
实验6．用两个弹簧秤对拉，观察两个弹簧秤间的作用力和反作用力的数量关系可以得到以下结论。
⑤大小：作用力和反作用力的大小在数值上是相等的。
由此得出结论：
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
教师举几个作用力和反作用力的实例。
提问：学生举例说明。
既然两个物体间的作用力和反作用力是大小相等的，为什么会出现这种情况：鸡蛋与石头相碰时，鸡蛋破碎而石头不破碎；马拉车时，车会向前走而马不后退呢？
鸡蛋碰石头和石头碰鸡蛋的都是鸡蛋破碎，同样大小的力作用在两个物体上会产生不同的效果。效果不同是什么原因呢？
这个效果由物体本身的特性和物体受到其它力的情况有关。物体能够承受的压强大就不易损坏；物体是否发生运动状态的变化还要看物体受到的其它力的情况。
3．作用力、反作用力跟平衡力的区别
前面学习物体受到的平衡力的关系时曾提到，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，平衡力跟作用力和反作用力有什么不同呢？下面通过列表的方式加以比较。
受力物体 力的性质 同时性
作用与反作用 两个 相同 同时
平衡力 同一个 相同或不同 可不同（这时已不叫平衡力了）
在列表的同时用相应的例子加以说明。
(三)小结本节内容和布置作业
五、说明
1．牛顿第三定律是从实验中得出的。这里设计的几个实验除实验5外都体现了作用力跟反作用力间的关系，实验5是为提高课堂的活跃程度而设计的。每做一个实验都应把实验装置画在黑板上，并讲清实验装置，留在黑板上的图是为后面分析实验总结出规律用的。
2．牛顿第三定律的教学除了让学生掌握定律的内容外，还应通过教学使学生体会研究物理规律的方法。在教学中要培养学生的思考能力，让学生多发表自己的看法。在学生的积极性调动起来后，教师要注意对课堂的控制。
力·力的合成·教案
一、教学目标
1．利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力。
2．培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。
二、重点与难点分析
通过探索性实验，归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。
三、教学器材
教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码(12个)、细线若干、弹簧秤(3只)、橡皮筋(3条)、方木板(1块)、平行四边形定则演示器(2个)、投影(1套)、微机(1套)、三角板(2个)。
学生用器材30套，每套包括：方木板(1块)、弹簧秤(2个)、橡皮筋(1条)、8开白纸(1张)、50cm细线(1根)、图钉(1个)、有刻度的三角板(2个)、记号笔(1支)、大铁夹(1个)。
四、主要教学过程
1．引入教学
[复习与提问]
在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成。
提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？
引导回答：5N，方向与F1、F2的方向相同。
进一步提问：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？
(1N，方向与较大的那个力的方向相同。)
(板书)同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。”
(投影1)在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。
(演示1)
将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。
一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成。如图3所示。
与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。
这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成(板书：1．5 力的合成)
[过渡]同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，(板书)互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？
2．新课教学
提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。
那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。
[讲解弹簧秤的使用]
在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。
确定分力的大小：(边演示边讲解两人如何分工合作)一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一位同学用记号笔分别在相应位置记下两个弹簧秤的读数。这就是分力的大小。
注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。
现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上。
都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后请举手！
[指导学生进行分组实验]
提问：怎样确定合力F的大小、方向呢？
引导学生回答：用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向。
确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数。这就是合力的方向、大小。注意前后两次实验O点应该重合。
现在，请右边同学拉橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向。
[视察学生实验情况]
到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向。为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来。
[数据处理]
1)用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度(3cm长的线段表示1N力)，利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向。注意标准长度要一致。如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。
现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？
(停顿20秒，引导同学猜出)
O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。
教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。
2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。
(示范。强调邻近，利用两个三角板作平行四边形。)
现在请同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。
3)同学操作，教师指导，选出典型，投影讲评。
4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。
5)四组同学所得结果都是结论4)，教师所得实验结果也是结论4)，那么结论4)是不是普遍的呢？
6)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是(可以)用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图5所示。
提问：有没有同学实验结果是对角线与合力相距比较远？
有这种情况很正常，一个规律的得出，是由很多人在很长时间里，进行了许多次实验，才能总结出来，并要经得起实践检验。因此，一个规律，并不是通过一次实验就能得到的。如果有同学实验结果是对角线与合力相距比较远，不要着急，课下我们一起来看看问题出在哪里。
现在我们就用平行四边形定则来求互成角度的两个力的合力。
3．练习(略)
4．小结
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。
现在，就来观察一下合力与分力大小、方向的关系的动态情景。
[电脑演示]合力F与两个分力F1、F2的大小的关系；
合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系；
[学生思考]如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ=0°时，它们的合力等于多少？当θ=180°时，它们的合力又等于多少？
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。
5．作业
(1)(略)
(2)如图6所示，有12个质量相同的钩码，如图挂放。AO、OB的夹角为什么等于90°？
6．教学说明
《力的合成》这一节课，我们一改传统教学中的“验证性”实验教学方式，采用“探索性”实验教学。让学生在自己原有“同一直线上两个力的合成”的知识基础上，通过“猜测、实验、归纳、总结”的完整过程，自己得出“不在同一直线上的两个力的合成”所遵循的“平行四边形定则”。与此同时，为了提高学生的学习品质，我们还提出了方法目标和德育目标。让学生在建立“平行四边形定则”的过程中，体会到“实验归纳法”的一般原则。
运动·变速直线运动 平均速度 瞬时速度·教案
一、教学目标
1．理解平均速度概念；知道平均速度是粗略地描述变速运动快慢的物理量。
理解平均速度的定义式，并会用平均速度的公式解答有关问题。
2．知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。
知道瞬时速度是物体在某一时刻或(通过某一位置)的速度；知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。
3．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法——等效的方法。它体现了物理学是以实验为基础的科学，体现了用已知运动研究未知运动，用简单的运动研究复杂运动的重要研究方法。
二、重点、难点分析
平均速度和瞬时速度是运动学的重要概念，平均速度的提出，体现了用匀速直线运动描述变速直线运动的等效研究方法，即用变速直线的平均速度，就把变速直线运动等效为匀速直线运动处理。当然它只能是粗略地反映了变速直线运动的快慢。
应该强调，一个做变速直线运动的物体，在不同时间内(或不同位移上)的平均速度是不同的。因此，提到平均速度时，要明确是指哪段时间(或哪段位移)的平均速度。
以上以百米运动员在10s内跑完全程为例，均可作有力地说明。
讲平均速度的目的之一在于引出瞬时速度的概念。例如提出百米运动员跑到60m位置时的速度能加速到多大？为此可测运动员前后10m内这20m的平均速度；前后1m内这2m的平均速度；……即时间间隔(或位移间隔)取得越短的平均速度，就越接近物体在某时刻(或某位置)的瞬时速度。
瞬时速度也可说成运动的物体从该时刻或该位置开始做匀速直线运动的速度。可介绍“阿特伍德机”用此方法测变速直线运动的瞬时速度的方法。
教材上通过行驶中的汽车的速度计，既表明瞬时速度可测，又说明汽车的速度在不断变化，而速度计则反映出这一变化的精确过程。
指明通常说的速度指的是瞬时速度，也可指出速度的大小称为速率。
三、教具
汽车速度计。
四、主要教学过程
(一)引入课题
我们讨论了匀速直线运动。真正能做到在任何相等的时间内的位移都相等的匀速运动是很少见的。通常做直线运动的物体，一般要经历从静止到运动，又由运动到静止的过程，在这些过程中，物体运动的快慢是不断变化的。例如，飞机起飞的时候，在跑道上越来越快；火车进站的时候，运动越来越慢。它们的共同特点是在相等的时间内位移不相等，我们称之为变速直线运动。
(二)新课教学
1．变速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动。
也就是说，做变速直经运动的物体，在相等的时间内位移不相等，所以它没有恒定的速度。怎样来描述它运动的快慢呢？
例如，百米运动员，10s内跑完100m，可以说他平均1s内跑10m。这里就给出平均快慢的概念。
2．平均速度
在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间(或这段位移)的平均速度。
说明：这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动。
例如：百米运动员跑100m用10s，他的平均速度
若这位运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完100m，所用时间也为10s。
总效果相同。
这是物理学的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。
另外，平均速度只是粗略地表明了物体运动的快慢。或许对于此百米运动员，我们很难找到他哪个1s跑了10m。
需要强调的是，10m/s只代表此运动员在这10s内(或这100m内)的平均速度，而不代表他前50m的平均速度，也不代表他后50m的平均速度。
例如，汽车在第一个10min、第2个10min和第三个10min的位移分别是10 800m、11 400m、13 800m，可分别求出它在每个10min的平均速度，以及在这30min的平均速度，见下表：
第1个10min 第2个10min 第3个10min 这30min
s／m 10800 11400 13800 36000
18 19 23 20
从表中可以看出，平均速度应指明是哪段时间的。
还可以看出上述汽车是做变速直线运动，知道了车每10min的平均速度，就比只知道汽车在这半小时的平均速度，对汽车运动的快慢了解的更准确。
又如，要知道百米运动员通过的60m位置时的速度，方法有：可测他通过前10m到后10m这20m的平均速度；
可测他通过前1m到后1m这2m的平均速度。
……
选取的位移间隔(或时间间隔)越短，就越能准确地知道运动员通过60m位置时的速度。
若设想运动员跑到60m位置时，改做匀速运动，测出他以后匀速运动的速度，就知道了他通过的60m位置的速度。
3．瞬时速度
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，叫做瞬时速度。
平均速度只能粗略地描述变速运动，瞬时速度才能精确地描述变速运动。
实例：火车提速。
汽车速度计——用实物或图显示。
展示“物体运动速度”表——课本p．53。若认为以某一速度开始做匀速运动，也就是它前一段到达此值的瞬时速度。
可用“阿特伍德机”说明测变速运动的瞬时速度的方法。
(三)课堂小结
什么是平均速度？应注意什么？
什么是瞬时速度？
平均速度与瞬时速度的区别和联系。
通常说的速度应指瞬时速度，速度的大小称为速率。
(四)作业(可在课堂内完成)
练习四 (1)、(2)(p．54)
运动·匀变速直线运动 加速度·教案
一、教学目标：
1．在物理知识方面要求：
(1)知道什么是匀变速直线运动；
(2)知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；
(3)理解加速度的定义，能够描述物体加速度的物理意义；
(5)知道加速度是矢量，其方向与运动规律的关系；
(6)知道加速度大小与速度大小及速度变化大小的区别。
2．通过对加速度的分析，培养学生抽象思维的能力和分析判断问题的能力。
二、重点、难点分析
1．重点是理解加速度的定义及它是描述速度变化快慢的物理量。物体做匀加速运动时，加速度方向跟速度方向相同；做匀减速运动时，加速度方向跟速度方向相反。
2．学生对“速度的大小与加速度的大小没有直接的关系，速度变化大，加速度不一定大”的理解有一定的困难，这是本节的难点。
三、教学过程设计
(一)引入新课
研究物体的运动规律是从简单到复杂，前面我们学习了匀速运动，今天学习变速直线运动中的一种最简单的运动——匀变速直线运动(简称匀变速运动)。
(二)主要教学过程设计
1．匀变速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
分析：怎样理解“相等的时间内速度的变化相等”？
(1)某一时刻，物体甲的速度为3m/s，经1s后速度为5m/s，又经1s后速度为7m/s，则这个物体每经过1s速度增加2m/s。
(2)某一时刻，物体乙的速度为20m/s，经1s后速度为15m/s，又经1s后速度为10m/s，则这个物体每经过1s速度减小5m/s。
说明：有些物体的运动不是匀变速运动，但有时可近似看成匀变速运动。
2．加速度
提问：上面两个实例，物体都做匀变速运动，它们的不同之处在哪？
得出：在相等的时间内速度的变化不同。
分析：物体甲在1s内速度增加2m/s，2s速度增加4m/s…；物体乙在1s内速度减小5m/s，2s内速度减小10m/s…。
比较甲、乙这两个恒量可看出：比值大表示速度变化的快，比值小表示速度变化的慢。
(1)定义：在匀变速直线运动中，速度的变化和所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。
(2)物理意义：描述速度变化的快慢。
根据上述实例，同学思考得出加速度公式。
t的速度。
(4)在国际单位制中加速度的单位是m/s2，加速度的单位还可以是cm/s2。
读作：米每二次方秒，厘米每二次方秒。
让同学动手计算甲、乙两物体的加速度：
分析：匀变速直线运动有两种形式：
匀加速运动：速度随时间均匀增加，vt＞v0，a为正，此时加速度方向与速度方向相同。
匀减速运动：速度随时间均匀减小，vt＜v0，a为负，此时加速度方向与速度方向相反。
(5)加速度是矢量，既有大小又有方向。
指导学生看书：物体运动的加速度。
要求：会叙述不同物体加速度的物理意义。
例：炮弹在炮筒内的加速度a=5×105m/s2，表示炮弹在炮筒内每经过1s速度增加5×105m/s；跳伞者着陆的加速度为a=-24.5m/s2，表示跳伞者着陆时，每经过1s速度减小24.5m/s。
强调：速度、速度变化的大小和加速度的物理意义是完全不同的，速度大的，加速度不一定大。例如以35m/s匀速行驶的汽车，v=35m/s，a=0，因为vt-v0=0。而刚启动的汽车，经2s后速度为9m/s，此时加速度a=4.5m/s2。速度变化大的加速度也不一定大，还要看这一变化所用的时间。所以加速度的大小是描述速度变化快慢的。
练习：判断下列说法是否正确。
①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同。
错。只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同。
②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大。
错。速度变化大，但不知所用时间的多少。
③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大。
对。
(6)例题
①做匀加速直线运动的汽车，5s内速度由10m/s增至20m/s，求5s内它的加速度？
解：v0=10m/s vt=20m/s t=5s
加速度大小为2m/s2，加速度方向与速度方向相同。
②做匀减速直线运动的卡车，10s内速度由20m/s减为5m/s，求10s内它的加速度？
解：v0=20m/s vt=5m/s t=10s
加速度大小为1.5m/s2，加速度方向与速度方向相反。
强调：负号只表示加速度的方向，不能反映加速度的大小。
(三)课堂小结
今天我们学习了匀变速直线运动和加速度，通过今天的学习和分析，
且能根据物体的运动规律找出加速度方向，会分析出匀变速直线运动是运动物体受恒力、加速度为恒量、速度随时间均匀变化的运动。
运动·匀变速直线运动 加速度·教案
一、教学目标
1．知道什么是匀变速直线运动。
2．理解加速度的概念：
(1)知道加速度是描述速度变化快慢的物理量。
速的国际制单位是m/s2。
(3)知道加速度是矢量，知道加速度方向与速度方向相同或相反时，结果是速度随时间增加或减少。
(4)知道匀变速直线运动是加速度大小和方向都不变的运动。
二、重点、难点分析
加速度的概念既是重点，又是难点。
首先要注意加速度的引入。可以通过公共汽车与无轨电车(或卡车与小汽车)启动，速度从零加速到5m/s的差异，使学生体会到速度的变化有快慢问题。也可演示物体从不同倾角的斜面滑下，在水平面滑行的距离大致相同，比较物体在不同倾角的斜面的速度变化的不同点是什么？从而提出速度变化有快慢之分。
引入加速度的概念后，要强调两个问题。其一，加速度不是表示速度的增加，也不是速度的变化，而是速度变化的快慢。其二，加速度的大小与速度的大小没有任何直接关系，高速公路上高速匀速行驶的汽车，它的加速度为零。这两个问题，都可以用课堂讨论的方式进行。
暂时回避几个问题：第一，只提出加速度是矢量，如何判断方向的问题应暂时回避，待引出牛顿第二定律再研究；第二，不宜提“速度变化的快慢”，包括“速度方向变化的快慢”；第三，不宜提平均加速度与即时加速度。
三、教具
“教参”第100页介绍的“阿特伍德机”装置，装置中的槽码可选用几个不同规格的。
或用研究匀变速直线运动的装置。(不用打点计时器)
四、主要教学过程
(一)引入课题
研究变速直线运动，应当从简单的入手，什么样的变速直线运动最简单呢？
下面给出沿直线做变速运动的火车和汽车，从开始计时及每隔1s的速度v1和v2的变化情况：
时刻t／s 0 1 2 3 4 …
火车v1／m·s-1 5.0 5.3 5.6 5.9 6.2 …
汽车v2／m·s-1 20 18 16 14 12 …
问：表中火车(汽车)的速度变化有什么特点(规律)？
引导同学答出在相等的时间内速度的变化相等：每隔1s速度的增加或减小(变化)相等。
伽里略研究后认为，这样的变速直线运动最简单。
(二)教学过程设计
六、匀变速直线运动 加速度
1．匀变速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫做匀变速直线运动。
表中所表示的火车、汽车在给定的时间内的运动，是匀变速直线运动。
绝对的匀变速直线运动很少，但实际生活中可见到变速直线运动，可视为匀变速直线运动。
学生举例：
子弹在枪筒内的运动。
火车、汽车启动后的一段时间，或静止前的一段时间的运动。
落下运动，或竖直向上抛出的运动。
……
提问：表中火车、汽车表现的都是在做匀变速直线运动，但也有不同点，有什么不同点呢？
总结两处不同：一是一个是增速，另一个是减速；二是在相同时间内速度变化的大小不同，也就是速度变化的快慢有所不同，为了反映这一不同点，我们引入一个新的物理量，叫做加速度。
2．加速度
表中火车速度变化得慢，汽车变化得快。
生活中，骑自行车想超过停在站上的公共汽车或无轨电车。当骑到车尾时，公共汽车(无轨电车)恰要启动，能超过吗？
无轨电车速度变化得比公共汽车快。
比较t1、t2所用时间。
相同时间速度变化大小不同(汽车、火车)；变化相同速度所用时间不同。
定义：在匀变速直线运动中，速度的变化与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。
v0：开始时的速度(初速度) vt：经时间t的速度(末速度)
练习读：先读速度，再读加速度单位。
火车的加速度a=0.3m/s2(读) 汽车的加速度a=2m/s2(读)
加速度不但有大小，而且有方向，是矢量。(这个问题要在进一步学习中不断加深理解。)
匀变速直线运动有：匀加速运动和匀减速运动。
匀加速运动：vt＞v0，速度随时间均匀增加，a＞0，v为正值，a与v方向一致。
匀减速运动：vt＜v1，速度随时间均匀减小，a＜0，v为负值，a与v方向相反。
表：(1)加速的大小表示什么意义？
(2)读：赛车的加速度为4.5m/s2(米每二次方秒)
(3)负号的意义。
[例题] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度大小。
加速度和加速运动的时间分别用v0、vt、a和t表示。汽车的初速度、末速度、加速度和刹车的时间分别用v0′、vt′、a′、t′来表示。
解：①由于v0=10m/s，vt=20m/s，t=40s，所以火车的加速度
②由于v0′=10m/s，vt′=0，t′=2s，所以汽车的加速度
答：火车的加速度的大小是0.25m/s2。汽车紧急刹车时的加速度大小是5m/s2，负号在这里表示汽车做减速运动。
(三)课堂小结
1．什么是匀变速直线运动。
2．什么是加速度？加速度是速度增加吗？加速度是速度的变化吗？
(四)作业
1．阅读课本；2．练习五。
运动·加速度 匀变速直线运动·教案
一、教学目标
1．理解速度是矢量，速度变化量是速度的矢量差。
2．掌握加速度的概念，会区分速度、速度变化多少和速度变化快慢这几个概念。
3．掌握匀变速直线运动的概念，会计算匀变速直线运动的加速度。
4．培养学生的比较、分析能力。
二、重点、难点分析
1．重点
(1)速度变化量Δv是速度的矢量差，v0、vt、Δv之间的关系符合平行四边形法则，而不能认为Δv是vt和v0的代数差。
(2)加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。
2．难点
(1)学生不习惯矢量概念，难以理解vt与v0的矢量差，需要通过生动的实际例子加以说明。
(2)区分速度、速度的变化量及速度的变化率。
三、教具
1．微机及演示速度变化量Δv的电脑软件。
2．带滑轮的长木板、小车及砝码等。
四、主要教学过程设计
1．引入
明确速度v是描述物体运动状态的物理量，它既能说明物体运动的快慢，又能说明物体运动的方向，是个既有大小又有方向的物理量，是矢量。
为达到上述目的，可提问学生：“某人放学走出校门，为说明他出门后的运动状况，你必须说清哪些问题？”
2．教学过程
(1)通过运动的合成建立速度变化量Δv的概念。
提问：①一辆小车以2m/s的速度向东运动，车上有只小虫在睡觉，小虫对地的速度是多少？
答：2m/s。(必须说明方向，即2m/s，向东)
②某时刻小虫醒来，在车里爬。如果经过一段时间后，小虫对车的爬行速度达到了稳定的1m/s，这时小虫对地的速度是多少？
有人会回答3m/s，有人说还可能是1m/s。
让学生先不要争论答案的正误。
解释：一个物体原来有一个速度，我们可以称之为初速度v0，小虫睡觉时只有一个随车的速度，即v0。后来它除去原来的速度又“多”出来一个速度，多出来的这个速度，即增加的速度叫速度的增量或速度的变化量，用Δv表示。
现在小虫的初速度是2m/s向东，速度的变化量是1m/s，它的末速是多少呢？大家有争议。先来看电脑演示。
分别演示小虫向东爬、向西爬、向上爬的情况。
说明：大家争议的原因是不知道速度变化量的方向。
再根据小虫爬的方向，在屏幕上看vt大小。
由图示总结出v0、Δv、vt间的平行四边形法则。
给学生v0、vt，要求用平行四边形法则求Δv。
要求学生板演，教师指正。
(2)建立加速度的概念
提问：甲车的速度变化了5m/s，乙车的速度变化了4m/s，谁速度变化的多？谁速度变化的快？
说明：若要比较速度变化快慢，不仅要知道速度变化量Δv，还要知道完成这一速度变化所用的时间Δt，比较时要看单位时间内的速度变
平均快慢。
提问：平均加速度只能反映物体在一段时间内速度变化的平均快慢，若要求物体在某一时刻的速度变化快慢又该怎么办呢？
讲解：我们可以在这一时刻附近取一小段时间，求这一小段时间内的平均加速度。这个平均加速度比较接近要求的瞬时加速度，而且所取的时间段越短，平均加速度就越接近瞬时加速度，当所取的时间段Δt足够短时，平均加速度就足够接近瞬时加速度，在物理上我们称这个平均加速度就是瞬时加速度。
加速度是个矢量，它的大小是单位时间的速度变化量，反映的是速度变化的快慢，它的方向是速度变化的方向。它的单位是m/s2。
(3)匀变速直线运动
提问：若某汽车一直向东行驶，头2s和后2s的速度变化量都是5m/s，我们可否说该车在这4s内的加速度不变？
通过问答要求学生明确：只有物体在任何相等的时间内速度变化都相同，才能说物体的加速度不变。
物体在一段运动过程中加速度不变，说明它的速度变化是均匀的，这种运动称为匀变速运动。
定义：匀变速直线运动：如果物体在一条直线上运动，且加速度不变，这种运动称为匀变速直线运动。
(4)巩固练习
①带领学生阅读课本(人教版，必修第一册)第58页的加速度表，了解生活实际中某些物体可能产生的加速度。
②回答两个小问题：
a．匀速直线运动的加速度是多少？
明确：匀速运动的加速度是零。
b．高速公路上，一辆轿车匀速飞驰。路边，一只蜗牛抬脚开始爬。轿车和蜗牛，谁速度大？谁加速度大？
明确：速度大，加速度不一定大。
③计算匀变速运动的加速度
一艘轮船速度由向东的3m/s变成向南的4m/s，历时10s，若该轮船做的是匀变速运动，求它的加速度。
说明：求加速度时，Δv一定是末速和初速的矢量差，并要算出加速度的方向。
④演示实验并讨论
通过讨论，带领学生分析比较速度变化量大小和加速度大小
演示：第一次用一个钩码，第二次用三个钩码都将小车由静止开始从板的左端拉至右端。
提问：①哪次小车到达右端时速度大？
②哪次小车速度变化大？为什么？
要求学生会说出，两次初速都一样，是0，末速大的，速度变化大。
③如果认为小车两次做的都是匀变速运动，哪次小车的加速大？为什么？
此问针对学习能力强的学生，要求他们能分析出：两次车都是从板的左端运动到右端，在运动过程中，第二次比第一次各点的速度都大，走相同的路程第二次比第一次所用时间要短(直接从演示中也可观察、感觉到)，即Δt2＞Δt1，再根据第二问中Δv2＞Δv1，可知a2＞a1。
3．课堂小结
本节课学习了速度变化量、加速度和匀变速直线运动等概念。大家一定要掌握速度变化量是末速与初速的矢量差，而速度大的物体加速度不一定大，速度变化量大的物体加速度也不一定大，牢牢掌握加速度定
五、说明
本节教案与课本上最大的不同是突出了加速度这一概念的矢量意义，因此必须引入矢量Δv，突出v0、vt、Δv之间符合平行四边形法则关系。这样才能在学生头脑中建立加速度的矢量性，为学生今后学习曲线运动打下基础。
运动·匀变速直线运动的速度·教案
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
(1)掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决有关问题；
(2)能识别不同形式的匀变速直线运动的速度图象；
(3)会用速度图象求匀变速运动中任一时刻的速度或达到某一速度所用时间。
2．通过分析匀变速直线运动的速度图象使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养研究物理问题的能力。
3．学习利用公式和图象表示物理规律，达到提高学生分析问题能力的目的。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握在匀变速直线运动中，速度随时间的变化规律，利用速度图象分析运动规律。
2．通过实验数据得出速度图象，使学生明确速度图象反映的是速度随时间的变化规律，把位移图象和速度图象加以区别，避免两者混同起来。这是难点。
三、教学过程设计
(一)引入新课
做匀速直线运动的物体，它的瞬时速度是不变的；而做匀变速直线运动的物体，它的瞬时速度是时刻在改变的，今天我们研究瞬时速度变化的规律。
(二)主要教学过程设计
例：火车原以10.0m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀变速运动，加速度是0.2m/s2，从火车加速起第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度分别是多少？
复习加速度概念，提出问题：火车的加速度是0.2m/s2，什么意思？表示火车的速度是均匀增加的，根据这道题的物理规律，我们如何用数学表达式分别表示出第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度：
v1=10.0m/s+0.2m/s2×1s=10.2m/s
开始的速度加上1秒内速度的增加，即为第1秒末的速度。
v2=10.0m/s＋0.2m/s2×2s=10.4m/s
开始的速度加上2秒内速度的增加，即为第2秒末的速度。
v3=10.0m/s+0.2m/s2×3s=10.6m/s
1．匀变速直线运动的速度
vt=v0＋a·t——匀变速直线运动的速度公式，也可以从加速度的
明确：①此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用。在匀加速直线运动中，a为正值，表明物体的速度随时间均匀增加；在匀减速直线运动中，a为负值，表明物体的速度随时间均匀减少。
②物体做初速度为零的匀加速直线运动时，上式可写成vt=at。
例：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：(1)第3秒末的瞬时速度；(2)汽车末速度为零时所经历的时间。
分析：由于汽车做匀减速运动，a为负值。
(1)已知v0，a和t，求vt，可根据公式vt=v0＋at来求。
vt=15m/s＋(-3m/s2)×3s=6m/s
5s
第3秒末的瞬时速度为6m/s，末速度为零，所经历的时间为5s。
匀变速直线运动的速度随时间变化的关系可以用公式表示，也可以用图象表示。
2．匀变速直线运动的速度图象
分析：从表中的数据看，在误差允许范围内，每2s速度增加3m/s，汽车做匀加速运动，它的速度图象是一条向上倾斜的直线。直线的起点为零时刻的速度v0，横轴的某一时刻对应直线上纵轴的一点即为该时刻的速度vt。
再画直线B，请同学思考这是怎样运动的速度图象？
总结：两条直线都是表示初速度为15m/s的匀加速运动，不同点是AB两物体的速度变化快慢不同即加速度不同，aA＞aB，所以从速度图线可以求加速度。
请同学将上述例题用图象表示出来。
可以看出做匀减速运动的速度图象是向下倾斜的直线。如图2所示。
请同学画出初速度为零的匀加速运动的图象。如图3所示。
为了巩固同学对速度图象的认识，可做以下练习：
图4中A、B、C、D、E各图线分别表示物体做什么运动？请定性指出来。
图5中图线表示物体做什么运动？
图6表示一个做直线运动的物体的速度图线，(1)说明该物体在OA、AB、BC三段时间内做什么运动？(2)求各段运动的加速度。
(三)课堂小结
1．匀变速直线运动的速度公式是运动学的基本公式之一，在我们今后研究运动规律时，经常用它来分析。
2．已知物体做匀加速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取正值；已知物体做匀减速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取负值。求出加速度a为正值时，表示物体做匀加速运动；求出加速度a为负值时，表示物体做匀减速运动。
3．用图象表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法，拿到图象后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再分析变化规律。
运动·自由落体运动·教案
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
(1)了解什么是自由落体运动；
(2)自由落体产生的条件；
(3)认识自由落体运动的特点；
(4)掌握自由落体运动的规律；速度随时间的变化规律，位移随时间变化的规律(定量)。
2．通过观察演示实验概括出自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，从而培养学生的观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。
3．渗透物理方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——自由落体，研究物体下落在理想条件下的运动。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握自由落体的速度和位移随时间变化的规律。自由落体的特征是初速度为零，只受重力作用(物体的加速度为自由落体加速度g)。
2．难点是演示实验的技巧及规律的得出，介绍伽利略的实验验证及巧妙的推理。
三、教具
1．自由落体演示仪及附件，计算器。
2．硬币(一元)两枚，薄纸袋(恰好可装下硬币)，抽气机，牛顿管。
3．投影仪、投影片、彩笔。
四、主要教学过程
(一)复习提问
s1∶s2∶s3=1∶4∶9 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5
(二)引入新课
我们今天应用这些知识研究一种常见的运动，物体下落的运动。
[演示Ⅰ]硬币和纸袋分别从同一高度由静止开始同时下落，观察下落速度，从表面上看得到结论，“物体越重，下落得越快”。
1．亚里斯多德(Aristotle)的认识
从公元前4世纪至公元17世纪，这种观念统治了人们两千多年之久。
2．伽利略(Galileo)的贡献(1638年)
两个物体mA＞mB分别由同一高度下落，重的物体比轻的物体下落的快，当把两物体捆在一起仍从同一高度下落情况会是怎样呢？
结论：①整体分析：当把两个物体捆在一起时mC=mA＋mB，因为新组成的物体比上述两个物体中的任一个都重从而下落的应最快。
②局部分析：A物体下落的快，受到一个下落得慢的物体B的作用，结果就像一个大人拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一样，他们的共同速度应介于A、B两物体之间即vA＞vC＞vB。伽利略用归谬法巧妙地否定了亚里斯多德的观点，从而得出结论：重物体不比轻物体下落得快。亚里斯多德忽略了空气阻力对运动物体的影响，从而得出错误的结论：“力是维持物体运动的原因”。
[演示Ⅱ]将纸袋揉成纸球和硬币从同一高度由静止开始下落，观察下落速度(相差不多)，把硬币装入纸袋与另一枚硬币从同一高度由静止开始下落，观察下落速度也相差不多，若减小空气对运动物体的影响会如何呢？
[演示Ⅲ]牛顿管中的物体下落，将事先抽过气的牛顿管内的硬币与轻鸡毛从静止一起下落，观察实验结果两者几乎同时落到牛顿管的下端，硬币落下有声，眼可直接观察鸡毛下落，将牛顿管放入空气再做实验情况就截然不同了。
3．自由落体运动
①定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
自由落体运动是一种理想运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太小，速度不太大(H不太高)，可以近似看成是自由落体运动。
结论：不同物体做自由落体运动，它们的运动情况是相同的。
②性质：伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力”)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊！
这个结论的正确与否需用实验来验证，三百多年后，我们来验证。
[演示Ⅳ]介绍自由落体仪，然后测量数据。
s(m) t(s)
1 0.100 0.1436 9.70
2 0.400 0.2866 9.74
3 0.900 0.4293 9.77
结论：①自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
②在同一地点一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。
③重力加速度g(自由落体加速度)
a．数值及单位 g=9.8m/s2 初中g=9.8N/kg(常量) 粗略计算g=10m/s2
b．重力加速度g的方向总是竖直向下的。
4．自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)
(三)练习：
一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
解析：物体做匀变速直线运动，第n秒通过的路程为sN，n秒内通过的路程为sn，则
物体在n-1秒内通过的路程为sn-1，则
根据题意，得
(四)课堂小结
1．自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义。
2．为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到。
3．在研究自由落体运动的过程中我们还给大家介绍了归谬法，即理论推导的一种重要方法，同学们的学习重要的是研究问题的方法而不是知识本身，知识的结论当然重要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识。
4．自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动形式与自由落体运动的合成，也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓住其产生的条件和运动规律。
五、说明
1．牛顿管的演示，要事先抽好气，一般在课前抽好。若先演示鸡毛与硬币在空气中的落体运动，然后来抽气，会影响课堂气氛，抽气机的响声也会吸引学生的注意力。做好了鸡毛和硬币在几乎是真空中的运动后，将空气充入牛顿管再来做前面的实验，效果更好。牛顿管进空气时最好将鸡毛置于进气口附近，可看到进入管内的气流将鸡毛吹到另一端，让学生清楚地看到牛顿管确实在进气。
2．讲述伽利略的推理过程时，可拟定一个讨论的环境，让学生感受到他们正亲临现场观赏这场争论——情景教学。
3．自由落体仪电磁铁电路中，最好设计一个电路让电磁铁正充磁一次，反充磁一次，这样可以减小剩磁对小球的初速度的影响。当然为了避免上述实验引起的误差可以用两个光电管计时，就像处理打点计时器打出的纸带一样在中间某段来研究，但不如上述教学过程设计的方案，让学生一看便知。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，只需要计算加速度就可以了。
4．三组实验数据在处理时一定要灵活，可将全体学生分成三组，每一组学生计算一组数据，让其中一两个学生用计算器验算，这样，可以节省课堂时间，又达到了总结规律的目的。
5．课堂练习是写在投影幻灯片上的，也可以再准备一些水彩笔和投影片，让学生在上面解题，然后通过投影仪展示给全体学生进行讲解。
运动·竖直上抛运动·教案
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
(1)了解什么是竖直上抛运动；
(2)掌握竖直上抛运动的特征；
(3)掌握竖直上抛运动的规律；能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。
2．通过观察物体的上抛，概括竖直上抛运动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算，培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。
3．竖直上抛与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。
2．在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。
三、教具
投影仪、投影片、彩笔。
四、主要教学过程
(一)引入新课
本章我们已经学习了匀速运动、匀变速直线运动、自由落体运动。今天学习一种含有折返情形的竖直上抛运动。
(二)教学过程设计
1．竖直上抛运动
演示小物体的竖直上抛运动。
指出：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
引导学生分析归纳该运动的特征：
(1)具有竖直向上的初速度。
(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
2．竖直上抛运动的计算方法
(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。(先由学生自己推导，然后出示投影片得出结果。)
①上升时间t1
物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间
②上升最大高度
③下落时间t2
④落地速度vt
⑤全程时间T
(2)由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，那么能否把这一运动看做一个统一的匀减速直线运动呢？
投影出示物体运动的v-t图：
若匀减速至vt=0后受力情况不变，物体则被反方向加速，回到原来位置时总位移s=0；末速度vt=-v0，图象为：
可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
例1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
解：设竖直向上为正方向。
①最大高度
②上升时间
③1秒末
2秒末
3秒末
4秒末
(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)
5秒末
6秒末
(以上运算由学生完成，并填入投影片的表格中)
时刻(s) 0 1 2 3 4 5 6
位移(m) 0 25 40 45 40 25 0
瞬时速度(m/s) 30 20 10 0 -10 -20 -30
3．竖直上抛运动的规律
由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。
投影片：
(1)竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。
(2)竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。
由下图中可以清楚地看出这种对称性。如v=-v5；v2=-v4…，t1-t0=t6-t5；t2-t1=t5-t4…．
例2 竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。(g=10m/s2)
因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速
例3 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)
据位移公式
负号表示经过2s后石子对抛出点的位移方向竖直向下，即石子在塔顶下方12m处，因而离地面高度是15m-12m=3m。
例4 气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间为 [ ]
答案：C
(三)课堂小结
1．
