分数乘法混合运算和整数乘法的运算定律推广到分数乘法
课题
整数乘法运算定律推广到分数
课型
新授课
设计说明
本节课的内容与旧知联系，新课前学生对整数，小数混合运算的运算顺序以及整数乘法的运算定律已经十分熟悉了，所以本节教学注重以旧引新，在教学设计上十分重视以下三点：
1.重视复习铺垫。
教学中，加强对整数混合运算的运算顺序的复习，使学生进一步熟悉整数混合运算的运算顺序，为学生学习新课清除障碍，使学生在明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同后，能正确地进行分数乘加、乘减运算。
2.重视质疑引导。
教学中，重视质疑的作用。通过质疑，引导学生围绕例6、例7的问题进行讨论，引导学生在比较中找到知识间的联系，获得探索知识的体验，使学生发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，使学生掌握分数简算的技巧。
3.重视总结升华。
本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数乘法，需要整数乘法的三大定律为基础。因此在学生理解和掌握分数乘法简算的基础上，对分数乘加、乘减运算及简便运算进行归纳总结，不但可以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识，而且为学生形成准确的计算能力提供保证。
学习目标
1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。
3.培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。
学习重点
运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。
学习难点
熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：口算卡
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入
1.复习导入。
出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152
651-65÷13
18+569-238
68×(72÷6)
2.谈话导入新课。
1.按要求完成复习题并回顾整数混合运算的运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。
2.明确本节课的所学内容。
1.口算，并说说你是怎么算的。
14×2+29=57
5×8+6×4=64
25×(24+16)=1000
二、探究新知。
1.分数乘加、乘减运算的运算顺序
(1)猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？
(分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同)
(2)出示例6情境图，组织学生根据题意列出算式，并计算。
(3)指名板演，集体订正。
(4)讨论：在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？
2.探究整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用。
(1)课件出示教材9页中部的三组算式，引导学生先分组计算每组中的两个算式的结果，再进行比较。
(2)鼓励学生观察每组中的两个算式的特点，并对照计算结果，分别说出符合整数乘法的哪个定律。
(3)师生共同总结发现。
3.应用乘法运算定律简算。
(1)课件出示例7，引导学生说出数据及运算符号的特点。
(2)引导学生进行试做，并组织学生汇报计算过程。
(3)总结收获结果。
(1)学生猜想分数乘加、乘减运算的运算顺序。
①同一级运算从左往右计算。
②有括号的，先算括号里面的。
(2)学生根据长方形周长公式列出算式()×2或，独立计算。
(3)学生汇报计算过程并明确：分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
(4)以小组为单位讨论注意事项，然后汇报交流：计算分数乘加、乘减运算时要注意观察运算顺序。
2.(1)分组计算每组中的两个算式的结果，通过比较明确每组中的两个算式的结果是相同的。
(2)观察每组中两个算式的特点，发现：第一组算式符合乘法交换律：第二组算式符合乘法结合律：第三组算式符合乘法分配律。
(3)同教师共同总结发现：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
3.(1)观察两道题的特点，交流两道题分别符合乘法的哪个定律。
(2)独立试做，汇报算法，说明算理，第一道题可以采用乘法交换律进行计算，第二道题可以采用乘法分配律进行计算。
(3)学生可以从分数乘法简单方面交流收获。
三、训练深化。
1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
2.完成教材第9页第1题。
1.学生独立判断，并改正。
2.学生试做，全班交流，并进行评价。
四、总结收获
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我主要通过例6、7让学生理解了整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，我留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。
教师点评和总结：
课件44张PPT。第6课时 整数乘法的运算定律推广到分数乘法1 分数乘法RJ 六年级上册 课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 （2）整数乘法的运算定律推广到分数乘法复习导入先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。说出整数混合运算的运算顺序。
18×20＋152
651－65÷13
18＋569－238
68×(72÷6)口算，并说说你是怎么算的。
14×29＝
(12＋25)×4＝
24×25×4＝4061482400乘法运算定律：_____________，
_____________， _____________。乘法交换律乘法分配律乘法结合律分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 列式：【讨论】
在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：
先算________，再算_______，同级运算按__________的顺序，有括号的_______________。乘除加减从左往右先算括号里面的①②通过计算你有什么发现？【小结】
(1)两种方法的计算结果相同；
(2)分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。想一想 议一议只说运算顺序，不计算。先乘再加先乘再减先算括号里的加法，再算括号外面的乘法先算括号里的加法，再算括号外面的乘法整数乘法的运算定律推广到分数乘法问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。===问题：2.从这些算式中，你发现了什么规律？===乘法交换律乘法结合律乘法分配律小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序，因此在分数连乘时，通常使用一次性约分。独立将教材第9页例题7补充完整。温馨提示：或填空：
小试牛刀 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。1112131111分数乘法混合算，计算结果并不难；
要是没有小括号，先算乘法后加减；
有了括号顺序变，括号里面优先算。(1)计算 时，应先算( )，再算( )。
(2)计算 时，应先算( )，再算( )。1．填一填。乘法加法减法乘法2．在( )里写出运用的运算定律。(1)
( )。
(2)
( )。乘法结合律乘法分配律3．选一选。(1)要计算 ，运用( )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．以上都可以C(2)计算 时，( )的计算方法简便。
A． B．
C． D．B4．解决问题。(1)一个长方形画框 ，长 米，宽 米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？(2)一根绳子长15 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？(3)一个长方形桌面 ，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？（选题源于教材P11练习二第9题） (4) 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 答：42头奶牛100天可产奶84吨。21（5）（选题源于教材P12练习二第13题） 这些糖果一共有多少千克？下面的计算对吗？不对的请改正。不对。辨析：计算混合运算的题目，先乘除，有加减，有小括号的先算小括号里面的。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。简便计算时要做到：
一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求；
二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；
三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律计算；
四计算：运用运算定律进行计算。1．下面各题算得对吗？把不对的改正过来。（选题源于教材P10第5题）2．计算下面各题。（选题源于教材P10第6题）2．计算下面各题。（选题源于教材P10第6题）3．计算下面两个图形的面积。（选题源于教材P11第7题）他们一共用了多少张纸？4．剪一朵花要用 张纸。（选题源于教材P11第8题）1．根据乘法的运算定律填空。（1）（2）（3）整数乘法的运算定律推广到分数乘法2．计算 时，( )的计算方法简便。3．用简便方法计算。＝（___×___）×（___×____）
＝ ____×_____
＝______＝___×___－___×____
＝ ____－_____
＝______4．下面的简便计算对吗？若不对，请改正。改正：乘法分配律是将两个数分别与同一个数相乘，题目错将两个数与不同的数相乘。不对。5．用简便方法计算。交换分子的位置使计算简便6．小红每天清理白色垃圾 kg，小明每天清理白色垃圾 kg，他们两人12天共清理白色垃圾多少千克？运用乘法分配律解决问题7．用简便方法计算。作 业 请完成教材第10页练习二第5题、第6题、第7题、第8题。
Thank you!
