分数乘分数
课题
分数乘分数
课型
新授课
设计说明
本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，它是今后学习分数除法的意义、计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点。本节教学在设计上有以下三个特点：
1.逐层分解，各个击破。
在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，鼓励学生采用多种方式来表示一个数的几分之几的意义，在充分调动学生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解一个数乘分数的意义，为后续学习扫清了障碍。
2.操作演示，观察推理。
在新课探究环节，先引导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。
3.合作讨论，解决问题。
在新课探究环节，为学生提供独立解决例3(2)题的机会，引导学生交流经验或提出疑问，培养学生有意识学习的思想，积累自学经验。
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
学习重点
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
学习难点
推导算理，总结法则。
学习准备
教具准备：PPT课件
学具准备：圆形纸板长方形纸板彩笔
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一复习引新
1.用图表示下面各数。
(1) (2) 的
2.试做例2
(1)课件出示例2，学生观察情景图，获取题中信息。
(2)思考：本题中存在着怎样的数量关系？怎样根据数量关系列式？
(3)交流：12×和12×的意义及计算方法。
1.用纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。
2.(1)观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。
(2)小组讨论题中存在的数量关系式：数量=单量×数量，并列出算式：12×3，12×和12×，然后汇报。
(3)以小组为单位交流12×和12×的意义及计算的方法.
1.说出下列分数的意义。
2.口算。
×5=
×15=3
×6=4
3.说说下列算式的意义。
20×表示(20的是多少。）
16×表示(16的是多少。)
二、探究分数乘分数的计算方法及算理。
教学例3。
1.出示例3，组织学生获取图中信息。
2.引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？
3.结合复习时所画的图示，你知道的结果吗？
4.讨论：为什么等于？
5.观察，猜想计算方法。
6.合作探究问题2，列式计算结果，并通过画图的方法进行验证。
7.师生共同归纳计算方法。
1.学生读题，交流获取的信息。
2.讨论交流后明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用表示。
3.学生观察图示，明确=。
4.学生讨论，小组交流，汇报=的算理。
5.观察教师板书，猜测计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
6.小组合作探究问题2并列式()，用猜测的方法计算结果。用画图的方法进行验证。
7.结合算式归纳计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4.说一说下列算式的意义。
表示(是多少)
表示(是多少)
5.列式计算。
三、拓展提高，巩固练习
1.完成教材第4页“做一做”。
2.完成教材第6页的第7题。提醒学生观察能否先约分，再计算。
学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。
6.解决问题。
一辆汽车每小时行驶60km，小时行驶多少千米？
60×==45(km)
答：小时行驶45km。
四、总结收获
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算方法，得出了算理，深化了认识。在教学过程中，我充分调动了学生的主观能动性，始终以学生为课堂主体，引导学生通过观察、猜测、检验等主动去发现规律而不是直接告诉学生结论。
教师点评和总结：
课件34张PPT。第3课时 分数乘分数1 分数乘法RJ 六年级上册 课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）分数乘分数的意义 （2）分数乘分数的计算方法情境导入有趣的分数
小红遇到一道判断题：先吃掉一块面包的一半，再吃掉剩下面包的一半，这时还剩下整个面包的四分之一。她毫不犹豫的打了错号，她认为吃了一半，不就还剩下一半，也就是二分之一吗？她的想法对吗？探究点 1分数乘分数的意义李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？分数乘分数的意义：思 路根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少应该用乘法计算。分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。要点提示：只列式，不计算。 （选题源于教材P4做一做第1题）（1） kg的 是多少千克？（2） 小时的 是多少小时？探究点 2分数乘分数的计算方法请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的结果并试着用算式计算。（用同样的方法完成 ）？公顷观察两个算式的计算过程，试着说一说分数乘分数的计算方法。（1）分子相乘的积分母相乘的积分子相乘的积分母相乘的积（2） 看图计算。14916的 是多少？1．先涂一涂，再列式计算。我发现：分数乘分数就是求这个分数的( )。几分之几是多少2．想一想，填一填。(1) 表示( )。
(2) 表示( )。3．在图中画斜线表示计算结果，再填空。我发现：分数乘分数，用( )相乘的积作( )，( )相乘的积作分母。分子分子分母4．计算下列各题。5．一个长方形的长是 米，宽是 米，这个长方形的面积是多少平方米？
6．判断。(1)一个数(0除外)乘分数，积比这个数小。 ( )
(2)一个数(0除外)乘假分数，积比这个数大。 ( )辨析：一个数(0除外)乘分数，积可能比这个数小，也可能相等，也可能比这个数大。1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。1．（选题源于教材P6第4题）2．（选题源于教材P6第5题）某种农药 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒 公顷菜地需要多少千克农药？3．下列各题算得对吗？把不对的改正过来。
（选题源于教材P6第6题）4．计算下列各题。（选题源于教材P6第7题）1．一袋糖果重 kg。(1) 袋糖果重多少千克？列式是( )，就是求( )的 是多少。知识点 1分数乘分数的意义(2) 袋糖果重多少千克？列式是( )，就是求( )的 是多少。1．一袋糖果重 kg。2．只列式，不计算。(1) km的 是多少千米？(2) t的 是多少吨？3．先画图，再计算。3522154分数乘分数的计算方法5.辨析：因不理解积与因数的大小关系而导致不能正确确定y和x的大小。＜＞＝6．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。＜＞＝＜利用分数乘分数的意义比较大小7．人的血液大约占体重的 ，血液中大约有 是水。血液中的水大约占体重的几分之几？分数乘分数的意义在生活中的实际应用8．有两根一样长的绳子，第一根用去了 m，第二根用去了它的 。哪一根用去的多？无法确定。作 业 请完成教材第6页练习一第4题、第5题、第6题、第7题
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