分数乘整数
课题
分数乘整数
课型
新授课
设计说明
“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。本节教学设计突出了以下两个方面：
1.重视知识的迁移。
在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数的加法，使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。然后通过汇报交流，引导学生进一步感受分数乘整数的意义，最后使学生发现求几个相同分数相加的和也可以用乘法表示，完成了新旧知识间的迁移。
2.把主动权交给学生，重视法则的推导过程。
在探究新知环节的过程中，把主动权交给学生，有意识地让学生参与法则的推导过程，通过让学生根据已有的知识经验，自己列式、计算、交流、质疑，启发学生应用转化思想把新知识转化为已学过的旧知识，使学生在交流、评价的过程中体验到成功的快乐。
学习目标
1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
2.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。
3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。
学习重点
让学生理解算理，掌握计算法则。
学习难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：画图纸若干
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入
1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。
2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。
1.回顾整数乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）和分数加法的知识并汇报。
2.明确本节课的学习内容。
1.6个15是多少？
答案：15×6=90
10个33是多少？
答案：33×10=330
你是怎么算的？怎么想的？
2.计算。
二、自主探究新知，合作交流学习成果。
1.探索分数乘整数的计算方法。
(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。
(2)组织学生画图帮助理解题意。
(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。
(4)引导学生尝试计算×3的结果，观察计算过程，明确×3的计算方法。
(5)师生总结计算方法。
2.探究积化成最简分数的方法。
(1)引导学生讨论×3的其他书写方法。
(2)汇报交流。
(3)总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。
1.(1)小组讨论后汇报的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份。
(2)尝试画图，并全班交流订正。
(3)列出算式：++或×3阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)
(4)小组内交流、讨论计算方法：把乘法转化成同分母分数相加的形式进行计算。尝试计算，观察计算过程，明确×3=2×==。
(5)分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自不同的方法。
(2)汇报计算过程和结果。
计算过程一：×3===
3.改写算式。
+++=()×(4)
+++=()×(3)
4.只列式不计算。
(1)5个是多少？
答案：×5==
(2)3个是多少？
答案：×3=
三、巩固提高
1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)
2.完成教材第6页第3题。
1.第1题：说出列式依据，计算后汇报。第2题：计算后集体订正。
2.理解题意，独立解答，汇报做法：50年长高：×50= (米)
100年长高：×100=7(米)
四、课堂小结，布置作业。
1.说一说本节课的学习内容。
2.布置作业
1.结合板书谈本节课的收获。
2.练习做作业
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。
教师点评和总结：
课件42张PPT。第1课时 分数乘整数1 分数乘法RJ 六年级上册 课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）分数乘整数的意义及计算方法 （2）分数乘整数的简便算法复习导入根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12 或 12×5
(2)3个14是多少？
14＋14＋14 或 14×3整数乘法的意义是：
求几个相同加数的和的简便运算.2. 计算。同分母分数的加法：
分母不变，分子相加探究点 1分数乘整数的意义小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？92加法：乘法：分数乘整数的意义是什么？ 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 的简便运算。求几个相同加数的和小组合作讨论：（提示：回想整数乘法的意义）改写算式。意义：表示____个_____是多少。意义：表示____个_____是多少。3333探究点 2分数乘整数的计算方法表示的意义相同计算并比较：都是求几个相同加数的和是多少所以同分母分数的加法乘计算：22223 1. 画示意图分析2. 画线段图分析√ 分数乘整数， 不变，分子和整数相乘的积作 。分母分子总结分数乘整数的计算方法：约分可以先约分再计算你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？2313 观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪一种？说说理由。方法一：方法二：231313完善分数乘整数的计算法则：①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。 1.填空（选题源于教材P6第1题）（1）（2）4332．算一算，填一填。(1)
(2)13439344用加法计算：( )
用乘法计算：( )或( )
我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义( )，都是求几个( )加数的和的简便运算。1．看图列式。相同相同2．想一想，填一填。(1)
(2) 表示（ ）。
(3)求4个 的和，列式是( )，求 的5倍是多少，列式是( )。53．算一算，填一填。(1)
(2)2513101324158154. 一袋面包重 kg。 （选题源于教材P2做一做第1题）3袋重？kg5．下面的算法对吗？若不对，请改正。不对。辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。（1） （ ）
（2）5个 的和是多少？列成乘法算式为 。
（ ）6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(3)分数乘整数的积都比这个整数小。( )
(4)分数乘整数的积都比这个整数大。( )辨析：分数乘整数的积，有可能比这个整数小，也有可能相等，也有可能比这个整数大。分数的起源及发展链接《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！分数的起源及发展链接1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是
求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法
能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约 m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？2．（选题源于教材P6第3题）3．下列各题算得对吗？把不对的改正过来。
（选题源于教材P6第6题）11分数乘整数的意义知识点 1(2)用不同的方法列式：
①用加法列式为( )；
②用乘法列式为( )。
(3)我发现：分数乘整数的意义和整数乘法的意义( )，都是求几个( )的和的简便运算。相同相同加数(2) ×6＝ ＝ 3．算一算，填一填。（ ）（ ）349
4分数乘整数的计算方法知识点 24．根据上面的方法计算。 ×2＝
×3＝
×4＝ ×5＝
×6＝
×18＝1232326．下面的算法简便吗？若不简便，请用简便方法算。 ×8＝ ＝ ＝310不简便。简便方法：32辨析：先计算后约分，会加大计算难度。易错点7．做一个中国结要用 m红彩带，做4个这样的中国结需要多少米红彩带？做12个这样的中国结需要多少米红彩带？运用分数乘整数解决问题8．在括号里填上适当的整数使等式成立。 ×( )＝( )×49运用转化法解决等式成立问题9．明明把一根木头锯成两段用了 分钟，同样的木头锯成5段需要多少分钟？作 业 请完成教材第6页练习一第2题、第3题、第6题。
Thank you!
