人教版初中数学七年级下册9.3一元一次不等式组同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册9.3一元一次不等式组同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-25 21:39:52 | ||
图片预览
文档简介
《9.3一元一次不等式组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＞1 C. 1＜x＜2 D. 无解
2．已知点在第二象限，则n的取值范围是（ ）
A. n＜2 B. n＞2 C. n＜ D. 2＜n＜
3．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有
A. m＜4 B. m≤4 C. m≥4 D. m＞4
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
5．不等式的非负整数解有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）2·1·c·n·j·y
A. B. C. D. 【来源：21·世纪·教育·网】
7．在、、、3中，满足不等式组的值是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和3 D. 和
二、填空题
8．不等式组的最大整数解是______．
9．某公司共有（50a－40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（90－20a）位员工有事中途退场，若a为正整数，则该公司有员工____________人．21·世纪*教育网
10．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有_____个．www-2-1-cnjy-com
11．不等式－5≤2x－3≤2非负整数解是____________．
12．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
三、解答题
13．解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
14．解不等式组：
15．某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．21教育网
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
设生产A、B两种产品总利润是元，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
参考答案
1．A
【解析】分析：求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
详解：不等式组的解集是x＞2．
故选A．
2．A
【解析】分析：根据第二象限内点的坐标符号特点列出不等式组，解之可得．
详解：根据题意可得 ， 解不等式2n-7＜0，得：n＜， 解不等式4-2n＞0，得：n＜2， 则不等式组的解集为n＜2， 故选：A．21·cn·jy·com
3．B
【解析】分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x＞确定m的取范围即可.
详解：
解不等式组得，
∵不等式组的解集是x＞4，
∴m≤4.
故选B.
4．D
【解析】分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示.
详解：解不等式组得－3＜x≤2，
在数轴上表示为：
故选D.
5．C
【解析】分析：求不等式组的解，再判断其中非负整数解.
详解： ，解得6．B
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.21cnjy.com
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
7．D
【解析】试题解析:
解不等式②得，
原不等式组的解集为：
在、、、3中，满足不等式组的值是
故选D.
8．3
【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小解不了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可．
详解：解不等式x+2＞1，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣1≤8﹣x，得：x≤3，则不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，则不等式组的最大整数解为3．
故答案为：3．
9．60或110或160
【解析】【分析】根据实际意义50a-40以及90-20a都是正整数，且50a-40＞90-20a这几个条件即可求得a的值．
【详解】根据题意可得，
解得，
因而a=2或3或4，
所以开始时，有60或110或160位员工参加，
故答案为：60或110或160.
10．72
【解析】分析：此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合．
详解：，
解①得，
x≥;
解②得，
x＜;
∴不等式组的解集为：≤x＜，
∵其整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，a的整数值共有9个；
3＜≤4，b的整数值共8个，
∴整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．
11．0,1,2
【解析】分析：先求得不等式－5≤2x－3≤2的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可．
详解：
解不等式－5≤2x－3≤2得，
∴不等式－5≤2x－3≤2非负整数解是0，1，2.
故答案为：0，1，2.
12．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5故答案为：?1.513．﹣1＜x≤2
【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为
14．
【解析】分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.
详解：
由①式得：x>3．
由②式得：x．
∴不等式组的解集为：(
15．（1）有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件； 安排A种产品31件，B种产品19件； 安排A种产品32件，B种产品18件；（2）采用方案所获利润最大，为45000元．
【解析】【分析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，根据关系式：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，列出关于x的不等式组，解不等式组得到得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；
（2）总获利=700×A种产品数量+1200×B种产品数量，根据函数的增减性和（1）得到的取值可得最大利润．
【详解】设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，
根据题意有：，
解得：，
为整数，
，
所以有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件；
安排A种产品31件，B种产品19件；
安排A种产品32件，B种产品18件．
设安排生产A种产品x件，
那么利润为：，
随x的增大而减小，
当时，对应方案的利润最大，
，最大利润为45000元，
采用方案所获利润最大，为45000元．?
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＞1 C. 1＜x＜2 D. 无解
2．已知点在第二象限，则n的取值范围是（ ）
A. n＜2 B. n＞2 C. n＜ D. 2＜n＜
3．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有
A. m＜4 B. m≤4 C. m≥4 D. m＞4
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
5．不等式的非负整数解有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）2·1·c·n·j·y
A. B. C. D. 【来源：21·世纪·教育·网】
7．在、、、3中，满足不等式组的值是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和3 D. 和
二、填空题
8．不等式组的最大整数解是______．
9．某公司共有（50a－40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（90－20a）位员工有事中途退场，若a为正整数，则该公司有员工____________人．21·世纪*教育网
10．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有_____个．www-2-1-cnjy-com
11．不等式－5≤2x－3≤2非负整数解是____________．
12．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
三、解答题
13．解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
14．解不等式组：
15．某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．21教育网
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
设生产A、B两种产品总利润是元，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
参考答案
1．A
【解析】分析：求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
详解：不等式组的解集是x＞2．
故选A．
2．A
【解析】分析：根据第二象限内点的坐标符号特点列出不等式组，解之可得．
详解：根据题意可得 ， 解不等式2n-7＜0，得：n＜， 解不等式4-2n＞0，得：n＜2， 则不等式组的解集为n＜2， 故选：A．21·cn·jy·com
3．B
【解析】分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x＞确定m的取范围即可.
详解：
解不等式组得，
∵不等式组的解集是x＞4，
∴m≤4.
故选B.
4．D
【解析】分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示.
详解：解不等式组得－3＜x≤2，
在数轴上表示为：
故选D.
5．C
【解析】分析：求不等式组的解，再判断其中非负整数解.
详解： ，解得
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.21cnjy.com
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
7．D
【解析】试题解析:
解不等式②得，
原不等式组的解集为：
在、、、3中，满足不等式组的值是
故选D.
8．3
【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小解不了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可．
详解：解不等式x+2＞1，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣1≤8﹣x，得：x≤3，则不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，则不等式组的最大整数解为3．
故答案为：3．
9．60或110或160
【解析】【分析】根据实际意义50a-40以及90-20a都是正整数，且50a-40＞90-20a这几个条件即可求得a的值．
【详解】根据题意可得，
解得，
因而a=2或3或4，
所以开始时，有60或110或160位员工参加，
故答案为：60或110或160.
10．72
【解析】分析：此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合．
详解：，
解①得，
x≥;
解②得，
x＜;
∴不等式组的解集为：≤x＜，
∵其整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，a的整数值共有9个；
3＜≤4，b的整数值共8个，
∴整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．
11．0,1,2
【解析】分析：先求得不等式－5≤2x－3≤2的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可．
详解：
解不等式－5≤2x－3≤2得，
∴不等式－5≤2x－3≤2非负整数解是0，1，2.
故答案为：0，1，2.
12．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5
【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为
14．
【解析】分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.
详解：
由①式得：x>3．
由②式得：x．
∴不等式组的解集为：(
15．（1）有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件； 安排A种产品31件，B种产品19件； 安排A种产品32件，B种产品18件；（2）采用方案所获利润最大，为45000元．
【解析】【分析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，根据关系式：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，列出关于x的不等式组，解不等式组得到得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；
（2）总获利=700×A种产品数量+1200×B种产品数量，根据函数的增减性和（1）得到的取值可得最大利润．
【详解】设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，
根据题意有：，
解得：，
为整数，
，
所以有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件；
安排A种产品31件，B种产品19件；
安排A种产品32件，B种产品18件．
设安排生产A种产品x件，
那么利润为：，
随x的增大而减小，
当时，对应方案的利润最大，
，最大利润为45000元，
采用方案所获利润最大，为45000元．?