2007-2008届各地高考模拟题按章分类系列万有引力、曲线运动
文档属性
| 名称 | 2007-2008届各地高考模拟题按章分类系列万有引力、曲线运动 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 405.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2008-05-08 11:13:00 | ||
图片预览
文档简介
万有引力、曲线运动
1、(2007年南通市高三第二次调研考试)在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则 （ CD ）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
2．（2007年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的
性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为．在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ AD ）
A． B．
c． D.
3．(南京市2007届高三物理第一次调研性测试试卷)银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( D)
A． B． C． D．
4.．(2007年江苏省连云港市高三调研考试)地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕地球运动的近地卫星的运动周期＝________；我国成功发射了质量为m的“神舟”号“载人”试验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破．该飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在近地点的速度为________，在远地点的速度为________．
4．
5.（南京市2007届高三物理第二次调研性测试试卷）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h1＝70cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝90.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3＝100.00cm。
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
5. 2.0 （3分） 1.5 （3分）
6．(2007年南通市高三第一次调研考试)一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球作圆周运动，用撮像机拍摄地球表面图片。已知地球的密度为，飞船的运行周期为T(小于24h)．试求撮像机所能桕撮的总面积与地球表面积之比．(万有引力恒量为G，球体积公式，r为球半径；球冠面积公式为s=2rh，r为球半径，h为球冠高)
6.解：如图所示，地球半径为r，卫星的轨道半径为R．图中两个阴影部分球冠是不能拍到的
域，其面积
Sˊ=2×πrh (2分)
h=r(1-cosθ) (2分)
cosα= (1分)
卫星绕地球运动有 (3分)
(2分)
地球表面积S=4πr2 (2分)
解得摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比为 (3分)
7.．(南京市2007届高三物理第一次调研性测试试卷)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
7、⑴………………………①
方向为指向圆心。 ……………………………②
⑵ …………………………③
…………………④
8．(南京市2007届高三物理第三次调研性测试试卷)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
8．（1）（14分）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力
(2分)
地面表面附近的重力加速度g = （2分）
把r＝2R代入，解方程可得
（4分）
（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2?弧度，所需时间
（6分
9．（启东市2008届高三第一次调研）我国将于2007 年底发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，则下列说法正确的是 CD
A．探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
B．探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大
C．探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s
D．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
10．（江苏省南京市2008届高三质量检测）不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）CD
A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小
B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
C．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/s
D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小
11．（湖北省百所重点中学2008 届联考）2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。 “火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息不能确定的是 A
A．火卫一的质量 B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度
12．（安徽省皖南八校2008届第一次联考）已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出（ ）C
A．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9:16
B．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9:8
C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9
D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81:4
13．（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。卫星的动能是（ ）A
A．mgR B．mgR C．mgR D．2 mgR
14．（宿迁市2008届第一次调研）2005年l0月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船．飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时于10月17日安全返回地面．在2000年1月26日，我国还成功发射了一颗地球同步卫星，定点在东经980赤道上空．假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时 ( )BC
A．飞船运动速度比卫星小； B．飞船运动的加速度比卫星大；
C．飞船离地面的高度比卫星小； D．飞船运行的角速度比卫星小。
15．（如皋市2008届高三一轮复习）已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）D
A．地球“同步卫星”离地面的高度h
B．地球绕太阳运动的周期T1及地球到太阳中心的距离R1
C．地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T
D．月球绕地球运动的周期T2及月球中心到地球中心的距离R2
16．（全国100所名校单元测试示范卷）2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断在月球上开采矿石向地球运送，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是A
A．月、地之间的万有引力将变小
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将变大
17.（成都市2008届高中毕业班摸底测试）星球上的物体在星球面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物本脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2=。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（ ）B
A． B．
C． D．
18.（湖北省八校2008届第一次联考）地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 C
A．1∶9 B．9∶1
C．1∶10 D．10∶1
19.（湖北省八校2008届第二次联考）某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（R=6400km, g=10m/s2）
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B
B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小
20．（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )C
A．根据，可知
B．根据万有引力定律，可知
C．角速度
D．向心加速度
21. （西安市六校2008届第三次月考）1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出( )AB
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度
22．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ） A
A．10m B．15m C．90m D．360m
23. （重庆市2008届直属重点中学第2次联考）两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1：2,轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ） D
A.周期之比T1:T2=3:1 B.线速度之比v1:v2=3:1
C.向心力之比为F1:F2=1:9 D.向心加速度之比a1:a2=1:9
24．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）2005年10月12日我国“神州”六号载人飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，飞船在轨飞行约115个小时，环绕地球77圈后，于10月17日安全返回主着陆场。这次发射是人类探索太空历史上的又一次重要成就。设“神州”六号飞船环绕地球做圆周运动，已知地球的质量、半径和引力常量G，根据以上数据可估算出“神舟”六号飞船的 AB
A．离地高度 B．环绕速度 C．发射速度 D．所受的向心力
25．（东台市2008届第一次调研）如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则B
（A）卫星a的周期大于卫星b的周期
（B）卫星a的动能大于卫星b的动能
（C）卫星a的势能大于卫星b的势能
（D）卫星a的加速度小于卫星b的加速度
26．（东台市2008届第一次调研）绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行．如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)．下列说法正确的是 AC
（A）绳系卫星在航天器的正上方
（B）绳系卫星在航天器的后上方
（C）绳系卫星的加速度比航天器的大
（D）绳系卫星的加速度比航天器的小
27. （唐山市2008届摸底考试）如图所示，某星球有A、B两颗卫星。已知这两颗卫星绕星球做匀速圆周运动的周期分别为TA和TB，两颗卫星在同一轨道平面运行，两者间所能达到的最大距离为L，万有引力常量为G。则由以上已知量可求出的物理量有 AB
A．两颗卫星的线速度大小
B．该星球的质量
C．该星球的密度
D．该星球表面的重力加速度
28．(13分) （启东市2008届高三第一次调研） 我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
⑴根据万有引力定律和向心力公式：
G （1） （3分）
mg = G （2） （3分）
解（1）（2）得：r = （3） （1分）
⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
V0=g月t/2 （4） （2分）
g月 = GM月/r2 （5） （2分）
解（4）（5）得：M月 =2v0r2/Gt （6） （2分）
29．(10分）（湖北省百所重点中学2008 届联考）据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘侧轨道器( LRO〕．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：
(1) LRO运行时的向心加速度a；
（2）月球表面的重力加速度g月．
解：(1）向心加速度（2分）
得： (2分)
(2)设月球质量为M，引力常量为G。 LRO的质量为m，报据牛顿运动定律，有．
（2 分）
任意物体静止在月球表面上时．由万有引力定律得：
（2分）
联立解得， ( 2 分）
30．(12分) （南通市2008届基础调研测） “神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；
⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
解：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
（2分）
（2分）
解得 （2分）
⑵动能减小 （2分）
⑶设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
（2分）
∴ （2分）
31．（15分）（宿迁市2008届第一次调研）天文工作者观测某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2 。则（1）该行星的平均密度为多大？（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该人造卫星的轨道半径为多大？
解析：（1）设该行星的质量为M，卫星的质量为m，则对卫星 有：
又行星的体积为
所以该行星的平均密度为
（2）设该卫星的同步人造卫星的轨道半径为r，有
所以半径
32．（7分）据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
（1）在该行星表面处，由 （1分）
由万有引力定律 （1分）
故 （1分）
代入数据解得 （1分）
（2）由平抛运动运动的规律，有 （1分）
故 （1分）
代入数据解得s=5m （1分）
33．（10分）（西安市六校2008届第三次月考）土星表面有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0km和rB=1.2km,忽略所有岩石颗粒的相互作用.(结果可用根式表示)
求岩石颗粒A和B的线速度之比
求岩石颗粒A和B的线周期之比
土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出它在距土星中心3.2km处受到土星的引力为0.38N.已知地球的半径为6.4km,请估算土星的质量是地球的多少倍?
(1) (2) (3)95倍
34．（10分）（徐州市2008届摸底考试）据报道，我国将于07年秋季发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
地球半径R=6400km,月球半径r=1740km, 地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,
月球表面重力加速度g′=1.56m/s2, 月球绕地球转动一周时间为T=27.3天
请你利用上述物理量的符号表示：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离。
（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动
由mg＇= 得： （4分）
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
由= （2分）
（2分）
得： （2分）
35．（启东市2008届高三第一次调研）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 C
A．垒球落地时的动能等于飞行过程中重力对球做的功
B．垒球落地时的速度方向与水平地面垂直
C．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
D．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
2．（湖北省百所重点中学2008 届联考）小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，，x是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是AD
A．小船渡河的轨迹为曲线、
B．小船渡河的时间大于
C．小船到达离河岸处，船的速度为
D．小船到达离河对岸处，船的渡河速度为
36．（湖北省百所重点中学2008 届联考）m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）, A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时．A 轮每秒的转数最少是A
A． B． C． D．
37．（海门市2008届第一次诊断性考试）下列关于运动和力的叙述中，正确的是C
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
38．（海门市2008届第一次诊断性考试）一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球 C
A．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化
39．（海门市2008届第一次诊断性考试）一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 BC
A．1m/s B．3m/s C．8m/s D．10m/s
40．（海门市2008届第一次诊断性考试）如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是 AC
A．C处物块的向心加速度最大
B．A处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
41．（宿迁市2008届第一次调研）一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）BC
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 ；
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小；
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2 ；
D．可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s2 。
42．（如皋市2008届高三一轮复习）如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是 BC
A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg
C．球在B点时，细线拉力为T=mg
D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq
43（湖北省八校2008届第一次联考）一个做平抛运动的物体，从运动开始发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2。已知重力加速度为g，则平抛运动的物体的初速度为：ABD
A．s B．s C． D．s
44.（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( ) B
A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g
45.（西安市六校2008届第三次月考）如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r。左侧为一轮轴， 大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则( )BD
A．b点与d点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．c点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1 : 8
46. （徐州市2008届摸底考试）如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0） BD
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧升高h
D．若把斜面弯成圆弧形D，物体不能沿圆弧升高h
47．（通州市2008届第一次调研）如图所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是 A
A．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
C．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
D．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P点
48．（通州市2008届第一次调研）如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则船的开行速度（相对于水的速度）最小为A
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
49．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）一个人相对于水以恒定的速度渡河，当他游到河中间时，水流速度突然变大，则他游到对岸的时间与预定的时间相比 A
（A）不变 （B）减小 （C）增加 （D）无法确定
50. （重庆市2008届直属重点中学第2次联考）图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B、C两点分别在大轮和小轮的边缘上.在传动过程中皮带不打滑，则 ABD
A.A、C两点的线速度大小相同.
B.B、C两点的角速度大小相同.
C.A、C两点的向心加速度大小相同.
D.A、B两点的向心加速度大小相同.
50．(12分）（湖北省百所重点中学2008 届联考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离，求：
(1）小球通过最高点A时的速度．
(2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？
解：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
解得： (3分）
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
解得： (3分)
小球在B点时根据圆周运功和牛顿第二定律有
解得： ( 3 分）
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速度运动〔 类平抛运动）
细线在A点断裂：
细线在B点断裂：
又
联立解得： ( 3 分）
52.(15分) （海门市2008届第一次诊断性考试）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
解:(1)mgl=mv2 T1-mg=m
T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，则mg(-r)= mv12 ①
且mg=m ②
由几何关系:X2=(L-r)2-()2 ③
由以上三式可得：r= L/3 ④ x=L ⑤
(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则
T-mg=m ⑥ 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v2t ⑦
在竖直方向有：L/2-r=gt2 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg
53．（14分）（宿迁市2008届第一次调研）如图所示，位于竖直平面内有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。试计算：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？
解析：（1）钢球由A到B过程由机械能守恒定律
对钢球在B点由牛顿第二定律
解①②得支持力为 N=3mg
（2）钢球离开B点后做平抛运动有
联立上述各式，解得
54．(16分) （湖北省八校2008届第一次联考）如图十三所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1。摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，(摩托车车身的长不计，取g=10 m/s2) 试求：
(1)竖直圆轨道的半径。
(2)摩托车通过最低点B时发动机的功率。
解：(1)由于车在A点时的功率为0，故车在A点时受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0。由牛顿运动定律得
mg=mv2/R------（4分）
故, R=40m -------（2分）
（2）设摩托车在最低点B点时，轨道对它的弹力为NB，由牛顿运动定律得：
NB－mg=mv2/R
所以，NB＝4000N -----(3分)
又，摩托车在B点时受到的阻力为：f=kN=400N------(2分)
则发动机的牵引力为: F=f=400N------------(2分)
故摩托车在B点时的功率为: P=Fv=8000W------(3分)
55．（10分）（西安市六校2008届第三次月考）如图所示,质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖起转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹球连接在一起，左边小球被轻质细绳拴住在竖起转轴上，细绳长度也为L ，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？
设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，A、 B两球受力分别如图所示：
对A球有： FT－F=Mω2L （2分）
对B球有： F=mω2(2L＋x) （2分）
F=Kx （2分）
解以上方程组可得：
（ 2分）
则弹簧的总长为： = （ 2 分）
56．（14分）（西安市六校2008届第三次月考）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
解：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （2分）
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度 （1分）
设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2 m/s （1分）
落地点到C点的水平距离： （1分）
（2）皮带速度 V皮=ω·R=4 m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s，
落地点到C点的水平距离： （2分）
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m （1分）
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m （1分）
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω （1分）
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω （1分）
Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m （1分）
S—ω图象如图 （图象全对得2分，有错误0分）
57.（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图5-3-3所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求
⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力(10分)
解析：⑴小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球下落的高度为h，小球能到达环顶端市的速度最小为v2。
小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力
即
小球在开始的机械能为E1=mgh
小球在环顶端的机械能为
根据机械能守恒 E1=E2
整理得：h=2.5R，即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。
⑵当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB，由机械能守恒得
即
小球在底端受到重力mg和支持力N，小球作圆周运动所需要的向心力由支持力和重力提供，即
整理得：N=6mg
圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力，所以小球作用于圆环的压力为6mg
58．（11分）（东台市2008届第一次调研）如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s时蜡块的速度v．
（1）如图 （3分）
（2）Δx=at2 （2分）
a= （2分）
（3）vy= （1分）
vx=at=0.1m/s （1分）
v= （2分）
59．（13分）（东台市2008届第一次调研）一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，重力加速度用g表示．
（1）若此时B球恰好对轨道无压力，题中相关物理量满足何种关系？
（2）若此时两球作用于圆管的合力为零，题中各物理量满足何种关系？
（3）若m1=m2=m ，试证明此时A、B两小球作用于圆管的合力大小为6mg，方向竖直向下．
设B球经过最高点时速度为v
（1）B球的重力提供向心力
m2g=m2 （1分）
根据机械能守恒
（1分）
得 （1分）
（2）因为A球对管的压力向下，所以B球对管的压力向上 （1分）
设A球受管的支持力为FA，A球受管的压力为FB，根据牛顿第三定律，依题意
FA=FB （1分）
根据牛顿第二定律
（1分）
（1分）
又
联立各式得
（1分）
（3）A球受管的支持力为FA，方向竖直向上；设B球受管的弹力为FB，取竖直向上为FB的正方向，根据牛顿第二定律
（1分）
又 （1分）
两球受圆管的合力F合=FA+BB，方向竖直向上 （1分）
联立以上各式得F合=6mg，方向竖直向上 （1分）
根据牛顿第三定律，A、B两小球对轨道作用力的合力大小为6mg，方向竖直向下．（1分）
1、(2007年南通市高三第二次调研考试)在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则 （ CD ）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
2．（2007年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的
性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为．在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ AD ）
A． B．
c． D.
3．(南京市2007届高三物理第一次调研性测试试卷)银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( D)
A． B． C． D．
4.．(2007年江苏省连云港市高三调研考试)地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕地球运动的近地卫星的运动周期＝________；我国成功发射了质量为m的“神舟”号“载人”试验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破．该飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在近地点的速度为________，在远地点的速度为________．
4．
5.（南京市2007届高三物理第二次调研性测试试卷）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h1＝70cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝90.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3＝100.00cm。
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
5. 2.0 （3分） 1.5 （3分）
6．(2007年南通市高三第一次调研考试)一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球作圆周运动，用撮像机拍摄地球表面图片。已知地球的密度为，飞船的运行周期为T(小于24h)．试求撮像机所能桕撮的总面积与地球表面积之比．(万有引力恒量为G，球体积公式，r为球半径；球冠面积公式为s=2rh，r为球半径，h为球冠高)
6.解：如图所示，地球半径为r，卫星的轨道半径为R．图中两个阴影部分球冠是不能拍到的
域，其面积
Sˊ=2×πrh (2分)
h=r(1-cosθ) (2分)
cosα= (1分)
卫星绕地球运动有 (3分)
(2分)
地球表面积S=4πr2 (2分)
解得摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比为 (3分)
7.．(南京市2007届高三物理第一次调研性测试试卷)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
7、⑴………………………①
方向为指向圆心。 ……………………………②
⑵ …………………………③
…………………④
8．(南京市2007届高三物理第三次调研性测试试卷)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
8．（1）（14分）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力
(2分)
地面表面附近的重力加速度g = （2分）
把r＝2R代入，解方程可得
（4分）
（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2?弧度，所需时间
（6分
9．（启东市2008届高三第一次调研）我国将于2007 年底发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，则下列说法正确的是 CD
A．探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
B．探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大
C．探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s
D．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
10．（江苏省南京市2008届高三质量检测）不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）CD
A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小
B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
C．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/s
D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小
11．（湖北省百所重点中学2008 届联考）2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。 “火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息不能确定的是 A
A．火卫一的质量 B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度
12．（安徽省皖南八校2008届第一次联考）已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出（ ）C
A．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9:16
B．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9:8
C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9
D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81:4
13．（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。卫星的动能是（ ）A
A．mgR B．mgR C．mgR D．2 mgR
14．（宿迁市2008届第一次调研）2005年l0月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船．飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时于10月17日安全返回地面．在2000年1月26日，我国还成功发射了一颗地球同步卫星，定点在东经980赤道上空．假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时 ( )BC
A．飞船运动速度比卫星小； B．飞船运动的加速度比卫星大；
C．飞船离地面的高度比卫星小； D．飞船运行的角速度比卫星小。
15．（如皋市2008届高三一轮复习）已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）D
A．地球“同步卫星”离地面的高度h
B．地球绕太阳运动的周期T1及地球到太阳中心的距离R1
C．地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T
D．月球绕地球运动的周期T2及月球中心到地球中心的距离R2
16．（全国100所名校单元测试示范卷）2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断在月球上开采矿石向地球运送，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是A
A．月、地之间的万有引力将变小
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将变大
17.（成都市2008届高中毕业班摸底测试）星球上的物体在星球面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物本脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2=。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（ ）B
A． B．
C． D．
18.（湖北省八校2008届第一次联考）地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 C
A．1∶9 B．9∶1
C．1∶10 D．10∶1
19.（湖北省八校2008届第二次联考）某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（R=6400km, g=10m/s2）
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B
B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小
20．（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )C
A．根据，可知
B．根据万有引力定律，可知
C．角速度
D．向心加速度
21. （西安市六校2008届第三次月考）1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出( )AB
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度
22．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ） A
A．10m B．15m C．90m D．360m
23. （重庆市2008届直属重点中学第2次联考）两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1：2,轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ） D
A.周期之比T1:T2=3:1 B.线速度之比v1:v2=3:1
C.向心力之比为F1:F2=1:9 D.向心加速度之比a1:a2=1:9
24．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）2005年10月12日我国“神州”六号载人飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，飞船在轨飞行约115个小时，环绕地球77圈后，于10月17日安全返回主着陆场。这次发射是人类探索太空历史上的又一次重要成就。设“神州”六号飞船环绕地球做圆周运动，已知地球的质量、半径和引力常量G，根据以上数据可估算出“神舟”六号飞船的 AB
A．离地高度 B．环绕速度 C．发射速度 D．所受的向心力
25．（东台市2008届第一次调研）如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则B
（A）卫星a的周期大于卫星b的周期
（B）卫星a的动能大于卫星b的动能
（C）卫星a的势能大于卫星b的势能
（D）卫星a的加速度小于卫星b的加速度
26．（东台市2008届第一次调研）绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行．如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)．下列说法正确的是 AC
（A）绳系卫星在航天器的正上方
（B）绳系卫星在航天器的后上方
（C）绳系卫星的加速度比航天器的大
（D）绳系卫星的加速度比航天器的小
27. （唐山市2008届摸底考试）如图所示，某星球有A、B两颗卫星。已知这两颗卫星绕星球做匀速圆周运动的周期分别为TA和TB，两颗卫星在同一轨道平面运行，两者间所能达到的最大距离为L，万有引力常量为G。则由以上已知量可求出的物理量有 AB
A．两颗卫星的线速度大小
B．该星球的质量
C．该星球的密度
D．该星球表面的重力加速度
28．(13分) （启东市2008届高三第一次调研） 我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
⑴根据万有引力定律和向心力公式：
G （1） （3分）
mg = G （2） （3分）
解（1）（2）得：r = （3） （1分）
⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
V0=g月t/2 （4） （2分）
g月 = GM月/r2 （5） （2分）
解（4）（5）得：M月 =2v0r2/Gt （6） （2分）
29．(10分）（湖北省百所重点中学2008 届联考）据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘侧轨道器( LRO〕．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：
(1) LRO运行时的向心加速度a；
（2）月球表面的重力加速度g月．
解：(1）向心加速度（2分）
得： (2分)
(2)设月球质量为M，引力常量为G。 LRO的质量为m，报据牛顿运动定律，有．
（2 分）
任意物体静止在月球表面上时．由万有引力定律得：
（2分）
联立解得， ( 2 分）
30．(12分) （南通市2008届基础调研测） “神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；
⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
解：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
（2分）
（2分）
解得 （2分）
⑵动能减小 （2分）
⑶设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
（2分）
∴ （2分）
31．（15分）（宿迁市2008届第一次调研）天文工作者观测某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2 。则（1）该行星的平均密度为多大？（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该人造卫星的轨道半径为多大？
解析：（1）设该行星的质量为M，卫星的质量为m，则对卫星 有：
又行星的体积为
所以该行星的平均密度为
（2）设该卫星的同步人造卫星的轨道半径为r，有
所以半径
32．（7分）据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
（1）在该行星表面处，由 （1分）
由万有引力定律 （1分）
故 （1分）
代入数据解得 （1分）
（2）由平抛运动运动的规律，有 （1分）
故 （1分）
代入数据解得s=5m （1分）
33．（10分）（西安市六校2008届第三次月考）土星表面有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0km和rB=1.2km,忽略所有岩石颗粒的相互作用.(结果可用根式表示)
求岩石颗粒A和B的线速度之比
求岩石颗粒A和B的线周期之比
土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出它在距土星中心3.2km处受到土星的引力为0.38N.已知地球的半径为6.4km,请估算土星的质量是地球的多少倍?
(1) (2) (3)95倍
34．（10分）（徐州市2008届摸底考试）据报道，我国将于07年秋季发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
地球半径R=6400km,月球半径r=1740km, 地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,
月球表面重力加速度g′=1.56m/s2, 月球绕地球转动一周时间为T=27.3天
请你利用上述物理量的符号表示：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离。
（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动
由mg＇= 得： （4分）
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
由= （2分）
（2分）
得： （2分）
35．（启东市2008届高三第一次调研）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 C
A．垒球落地时的动能等于飞行过程中重力对球做的功
B．垒球落地时的速度方向与水平地面垂直
C．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
D．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
2．（湖北省百所重点中学2008 届联考）小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，，x是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是AD
A．小船渡河的轨迹为曲线、
B．小船渡河的时间大于
C．小船到达离河岸处，船的速度为
D．小船到达离河对岸处，船的渡河速度为
36．（湖北省百所重点中学2008 届联考）m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）, A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时．A 轮每秒的转数最少是A
A． B． C． D．
37．（海门市2008届第一次诊断性考试）下列关于运动和力的叙述中，正确的是C
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
38．（海门市2008届第一次诊断性考试）一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球 C
A．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化
39．（海门市2008届第一次诊断性考试）一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 BC
A．1m/s B．3m/s C．8m/s D．10m/s
40．（海门市2008届第一次诊断性考试）如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是 AC
A．C处物块的向心加速度最大
B．A处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
41．（宿迁市2008届第一次调研）一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）BC
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 ；
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小；
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2 ；
D．可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s2 。
42．（如皋市2008届高三一轮复习）如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是 BC
A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg
C．球在B点时，细线拉力为T=mg
D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq
43（湖北省八校2008届第一次联考）一个做平抛运动的物体，从运动开始发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2。已知重力加速度为g，则平抛运动的物体的初速度为：ABD
A．s B．s C． D．s
44.（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( ) B
A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g
45.（西安市六校2008届第三次月考）如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r。左侧为一轮轴， 大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则( )BD
A．b点与d点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．c点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1 : 8
46. （徐州市2008届摸底考试）如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0） BD
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧升高h
D．若把斜面弯成圆弧形D，物体不能沿圆弧升高h
47．（通州市2008届第一次调研）如图所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是 A
A．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
C．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
D．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P点
48．（通州市2008届第一次调研）如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则船的开行速度（相对于水的速度）最小为A
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
49．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）一个人相对于水以恒定的速度渡河，当他游到河中间时，水流速度突然变大，则他游到对岸的时间与预定的时间相比 A
（A）不变 （B）减小 （C）增加 （D）无法确定
50. （重庆市2008届直属重点中学第2次联考）图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B、C两点分别在大轮和小轮的边缘上.在传动过程中皮带不打滑，则 ABD
A.A、C两点的线速度大小相同.
B.B、C两点的角速度大小相同.
C.A、C两点的向心加速度大小相同.
D.A、B两点的向心加速度大小相同.
50．(12分）（湖北省百所重点中学2008 届联考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离，求：
(1）小球通过最高点A时的速度．
(2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？
解：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
解得： (3分）
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
解得： (3分)
小球在B点时根据圆周运功和牛顿第二定律有
解得： ( 3 分）
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速度运动〔 类平抛运动）
细线在A点断裂：
细线在B点断裂：
又
联立解得： ( 3 分）
52.(15分) （海门市2008届第一次诊断性考试）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
解:(1)mgl=mv2 T1-mg=m
T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，则mg(-r)= mv12 ①
且mg=m ②
由几何关系:X2=(L-r)2-()2 ③
由以上三式可得：r= L/3 ④ x=L ⑤
(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则
T-mg=m ⑥ 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v2t ⑦
在竖直方向有：L/2-r=gt2 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg
53．（14分）（宿迁市2008届第一次调研）如图所示，位于竖直平面内有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。试计算：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？
解析：（1）钢球由A到B过程由机械能守恒定律
对钢球在B点由牛顿第二定律
解①②得支持力为 N=3mg
（2）钢球离开B点后做平抛运动有
联立上述各式，解得
54．(16分) （湖北省八校2008届第一次联考）如图十三所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1。摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，(摩托车车身的长不计，取g=10 m/s2) 试求：
(1)竖直圆轨道的半径。
(2)摩托车通过最低点B时发动机的功率。
解：(1)由于车在A点时的功率为0，故车在A点时受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0。由牛顿运动定律得
mg=mv2/R------（4分）
故, R=40m -------（2分）
（2）设摩托车在最低点B点时，轨道对它的弹力为NB，由牛顿运动定律得：
NB－mg=mv2/R
所以，NB＝4000N -----(3分)
又，摩托车在B点时受到的阻力为：f=kN=400N------(2分)
则发动机的牵引力为: F=f=400N------------(2分)
故摩托车在B点时的功率为: P=Fv=8000W------(3分)
55．（10分）（西安市六校2008届第三次月考）如图所示,质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖起转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹球连接在一起，左边小球被轻质细绳拴住在竖起转轴上，细绳长度也为L ，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？
设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，A、 B两球受力分别如图所示：
对A球有： FT－F=Mω2L （2分）
对B球有： F=mω2(2L＋x) （2分）
F=Kx （2分）
解以上方程组可得：
（ 2分）
则弹簧的总长为： = （ 2 分）
56．（14分）（西安市六校2008届第三次月考）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
解：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （2分）
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度 （1分）
设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2 m/s （1分）
落地点到C点的水平距离： （1分）
（2）皮带速度 V皮=ω·R=4 m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s，
落地点到C点的水平距离： （2分）
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m （1分）
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m （1分）
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω （1分）
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω （1分）
Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m （1分）
S—ω图象如图 （图象全对得2分，有错误0分）
57.（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图5-3-3所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求
⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力(10分)
解析：⑴小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球下落的高度为h，小球能到达环顶端市的速度最小为v2。
小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力
即
小球在开始的机械能为E1=mgh
小球在环顶端的机械能为
根据机械能守恒 E1=E2
整理得：h=2.5R，即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。
⑵当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB，由机械能守恒得
即
小球在底端受到重力mg和支持力N，小球作圆周运动所需要的向心力由支持力和重力提供，即
整理得：N=6mg
圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力，所以小球作用于圆环的压力为6mg
58．（11分）（东台市2008届第一次调研）如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s时蜡块的速度v．
（1）如图 （3分）
（2）Δx=at2 （2分）
a= （2分）
（3）vy= （1分）
vx=at=0.1m/s （1分）
v= （2分）
59．（13分）（东台市2008届第一次调研）一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，重力加速度用g表示．
（1）若此时B球恰好对轨道无压力，题中相关物理量满足何种关系？
（2）若此时两球作用于圆管的合力为零，题中各物理量满足何种关系？
（3）若m1=m2=m ，试证明此时A、B两小球作用于圆管的合力大小为6mg，方向竖直向下．
设B球经过最高点时速度为v
（1）B球的重力提供向心力
m2g=m2 （1分）
根据机械能守恒
（1分）
得 （1分）
（2）因为A球对管的压力向下，所以B球对管的压力向上 （1分）
设A球受管的支持力为FA，A球受管的压力为FB，根据牛顿第三定律，依题意
FA=FB （1分）
根据牛顿第二定律
（1分）
（1分）
又
联立各式得
（1分）
（3）A球受管的支持力为FA，方向竖直向上；设B球受管的弹力为FB，取竖直向上为FB的正方向，根据牛顿第二定律
（1分）
又 （1分）
两球受圆管的合力F合=FA+BB，方向竖直向上 （1分）
联立以上各式得F合=6mg，方向竖直向上 （1分）
根据牛顿第三定律，A、B两小球对轨道作用力的合力大小为6mg，方向竖直向下．（1分）
同课章节目录