2018年高考理数考前20天终极冲刺攻略+集合与常用逻辑用语

核心考点解读——集合与常用逻辑用语
考纲解读里的I，II的含义如下：
I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.
II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同)2·1·c·n·j·y
集合间的基本关系（II）
集合的交、并、补集的混合运算（II）
四种命题及其关系（I）
充分条件、必要条件（II）
简单的逻辑联结词（I）
全称量词与存在量词（II）
1.涉及本单元的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.
2.从考查形式来看，涉及本单元知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.
3.从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力．
4.从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本单元主要考查的内容，其要求不高，重在理解．
1.集合间的基本关系及运算
(1)理解子集、真子集的概念，知道由“若，有”得是的子集，记作；上述条件下，若“，”得是的真子集，记作.注意子集表示符号“”与元素和集合关系符号“”的区别.
(2)给定一个集合，能够写出其子集、真子集、非空子集的个数，如给定集合的元素个数为，则其子集、真子集、非空子集的个数分别为.
(3)交集：，取两个集合的公共元素组成集合；
并集：，取两个集合所有元素组成集合；
补集：，取全集中不属于集合A的元素组成集合.
注意集合的运算顺序，如表示先计算A的补集，再进行并集计算；则表示先进行A与B的并集计算，再进行补集计算.
2.四种命题及其关系
(1)能够根据给定命题写出其逆命题、否命题和逆否命题；
(2)知道四种命题的互为关系：
(3)能判断命题的真假，知道原命题与逆否命题的真假相同，原命题与逆命题、否命题的真假不相关.
3.充分条件、必要条件
掌握判断充分条件、必要条件的方法：
(1)定义法：寻找之间的推理关系，即对“若则”的真假进行判断，获得结论；
(2)集合法：借助集合间的基本关系进行充分性与必要性的判断；
(3)等价法：借助原命题与逆否命题的真假等价性进行判断.
4.简单逻辑联结词与全称量词、特称量词
(1)知道“或”、“且”、“非”，并能区分简单命题与复杂命题；
(2)能够利用真值表判断命题的真假；
非
且
或
真
真
假
真
真
真
假
假
假
真
假
真
真
假
真
假
假
真
假
假
(3)知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；
(4)能够对全称命题、特称命题进行否定.
1．（2017高考新课标Ⅰ，理1）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则
A． B．
C． D．
2．（2017高考新课标II，理2）设集合，．若，则
A． B．
C． D．
3．（2017高考新课标III，理1）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为
A．3 B．2
C．1 D．0
4．(2016高考新课标Ⅱ,理2)已知集合，，则
A． B．
C． D．
5．(2016高考新课标I，理1)设集合 ，，则
A． B．
C． D．
6．（2017年高考浙江卷）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．(2016高考浙江，理4)命题“，使得”的否定形式是
A．，使得
B．，使得
C．，使得
D．，使得
8．(2015高考新课标I，理3)设命题：，则为
A． B．
C． D．
9．(2015高考新课标Ⅱ，理1)已知集合， ，则
A． 　 B． 　　　
C． 　 D．
1．已知集合，，则
A． B．
C． D．
2．已知全集，若集合, ，则
A． B．
C． D．
3．已知命题： ，；命题：，，则下列命题中为真命题的是
A． B．
C． D．
4．已知，集合，集合，若，则
A． B．
C． D．
5．下列命题中正确命题的个数是
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
②“”是“”的必要不充分条件；
③若为假命题，则，均为假命题；
④若命题：，，则：，.
A． B．
C． D．
1．设集合S＝{x|x>2}，T＝{x|x2+3x4≤0}，则＝
A．(2,1] B．(∞,4]
C．(∞,1] D．[1,＋∞)
2．设集合，，则
A． B．
C． D．
3．设命题p：>0，均有则为
A．>0，均有 B．使得
C．<0，均有 D．使得
4．已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知命题p1：y＝2x2在R上为增函数；p2：y=2x＋2在R上为减函数，则在命题q1：p1 p2，q2：p1 p2， q3：(p1) p2和q4：p1 (p2)中，真命题是21世纪教育网
A． q1，q3　 B． q2，q3
C． q1，q4　　　 D． q2，q4
真题回顾：1.A 2.C 3.B 4.C 5.D
6.C【解析】由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件，选C．21教育网
7.D 8.C 9A
名校预测
1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A
4．【答案】B【解析】因为，，且，所以或，
当时，,，不符合题意，舍去；当时，,，符合题意，
所以.故选B．
5．【答案】C【解析】①正确；对于②，由得且，则“”是“”的必要不充分条件，故②正确；对于③，若为假命题，则至少有一个为假命题，故③错误；④正确，故正确的是①②④.选C.21cnjy.com
专家押题
1. 【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D
4. 【答案】B【解析】当l∥α时，直线l与平面α内的直线m平行、异面都有可能，所以l∥m不成立；当l∥m时，又只有m在平面α内，根据直线与平面平行的判定定理知直线l∥α，即“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件，故选B．21·cn·jy·com
5. 【答案】C【解析】因为y＝2x在R上为增函数，y=2在R上为减函数，所以y＝2x2在R上为增函
数，y＝2x+2在(∞,0]上为减函数，在(0,+∞)上为增函数，所以p1为真命题，p2为假命题，故q1： p1 p2为真命题；q2：p1 p2为假命题；q3：(p1) p2为假命题；q4：p1 (p2)为真命题.故真命题为q1和q4.故选C．www.21-cn-jy.com