2007-2008届各地高考模拟题按章分类系列动量

2007-2008届各地高考模拟题按章分类系列
动　　量
1（无锡市2007年秋学期高中期末考试试卷）质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小
（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。
（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。
1．（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：
由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：
v1=v0-aAt1 μmAg=mAaB ①
v1=a车t1 μmAg-μmBg=Ma车 ②
由①②联立得：v1=1.4m/s t1=2.8s ③
（2）根据动量守恒定律有：
mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v ④
v=1m/s ⑤
总动量向右，?当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。
设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：
-v=v1-aBt2 μmBg=mAaB ⑥
由⑥⑦式得：t2=1.2s ⑦
所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s ⑧（3）由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0~t1时间内小车做匀加速运动。在t1~t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示：⑨
2．(2007年南通市高三第一次调研考试)如所示，质量为M=4kge的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L=5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离．
2．(16分)
解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。
由 L=a0t2 得 a0=2.5m/s2
此时木板使车向右运动的摩擦力 F=ma0=2.5N
木板受车向左的反作用力 Fˊ=F=2.5N
木板受地面向右最大静摩擦力 f=μ(M+m)g=0.5N
Fˊ.>f所以木板不可能静止，将向左运动 (2分)
设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为v1，木板速度为v2：，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止，则
a1t2+a2t22=L (2分)
对木板 F--μ(M+m)g=Ma2 (1分)
对电动车 F=Fˊ=ma， (1分)
而 v1=a1t (1分)
v2=a2t (1分)
两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有
mv1-Mv2=(M+m)v， (3分)
由动能定理得 -μ(M+m)gs=0- (M+m)v2 (2分)
3．．2007年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不 变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有l／6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n，CO2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求
单位时间内打在平板上的CO2分子个数．
CO2气体对平板的压力。
3．参考答案
(1)设在△t时间内，CO2分子运动的距离为L，则
L=υ△t ①
打在平板上的分子数 △N=n L S N A ②
故单位时间内打在平板上的C02的分子数为 ③
得 N=n S N Aυ ④
(2)根据动量定理
F△t=(2mυ)△N ⑤
μ=N A m
解得 F=nμSυ2 ⑥
CO2气体对平板的压力 1 = F =nμSυ2 ⑦
4．（南京市2007届高三物理第一次调研性测试试卷）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连。求：
⑴弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前），A和B物块速度的大小。
⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
4、 ⑴ 设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB
………………………………………2分
……………………………………………2分
联立解得 …………………………2分
⑵弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为v
………………………………………2分
所以 …………………………………………… 1分
C与B碰撞,设碰后B、C粘连时的速度为v /
………………………………………2分
…………………………………………………………1分
　　故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：
…………4分
5．(徐州市2006—2007学年度高三第二次质量检测)如图所示，质量为2kg的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N,现A、B以相同 的速度v0=6m／s向左运动并与挡板M发生碰撞．B 与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数=0．1．通过计算求下列问题：
(1)A与挡板M能否发生第二次碰撞?
(2)A和最终停在何处?
(3)A在B上一共通过了多少路程?
5 (1)第一次碰撞后A以vO=6 m／s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共 同速度v1，则mA v0=(mA+mB)v1 v1=4m/s
系统克服阻力做功损失动能
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能 因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞。 (2)设第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′ 同理可求
单程克服阻力做功
因此每次都可以返回到M板，景终停靠在M板前。
(3)由(2)的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
(即剩余能量为)
其中用以克服阻力做功占损失总能量之比
碰撞中能量损失所占的比例
因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为
所以S＝27/2＝13.5m
6．2007年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．
(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
(3)若n= 4，l=0.10 m，υ0一3.0m／s，重力加速度g=10 m／s2，求μ的数值．
6．(1)整个过程木块克服摩擦力做功
w=μmg．l +μmg．2l +……+μmg．nl= ①
根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为
△Ek =Ek0一W ②
得 ③
(2)设第i次(i≤n一1)碰撞前木块的速度为υi，碰撞后速度为υi’，则
(i +1)mυi’=imυi ④
碰撞中损失的动能△E时与碰撞前动能Eki之比为
(i≤n-1) ⑤
(i≤n-1) ⑥
(3)初动能
第1次碰撞前 ⑦
第1次碰撞后 ’= ⑧
第2次碰撞=’
第2次碰撞后’=
第3次碰撞前 =’
第3次碰撞后 ’=
据题意有 ⑨
带人数据，联立求解得 μ=0．15 ⑩
评分标准：本题16分．①式2分，②式2分，③④⑤式各1分，⑥式3分，⑦③式各1分，⑨⑩式各2分．
7．（启东市2008届高三第一次调研）将质量为M＝3m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v0/3；现将同样的木块放在光滑的水平面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，则子弹 A
A．不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速运动
B．能射穿木块
C．刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为0
D．刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于
8.（江苏省南京市2008届高三质量检测）如图所示为康普顿效应示意图，光子与一个静止的电子发生碰撞，图中标出了碰撞后电子的运动方向。设碰前光子频率为v，碰后为v′，则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是 （ ）
A．可能沿图中①方向
B．可能沿图中②方向
C．v= v′
D．v< v′
9. （安徽省皖南八校2008届第一次联考）沿同一直线甲、乙两物体分别在力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p—t图像，如图所示，设甲物体在t1时间内所受冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（ ）A
A．F1>F2 I1=I2
B．F1 C．F1>F2 I1>I2
D．F1=F2 I1=I2
10．（宿迁市2008届第一次调研）两根磁铁放在两辆小车上，小车能在光滑的水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙车与磁铁总质量为2kg，两根磁铁的S极相对，推动一下使两车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，可以看出，它们还没碰上就分开了，则（ ）A
A．甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变；
B．乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来的速度方向一致；
C．两车距离最近时，速率相等，方向相反；
D．两车距离最近时，速度都为0.5m/s，方向都与乙车原来的速度方向一致。
11．（宿迁市2008届第一次调研）一个小钢球以大小为0.5 kg·m/s的动量向下与地板碰撞，然后又以等大的动量向上反弹。则下述说法正确的是（ ）AB
A．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg·m/s；
B．若选向下为正方向，则小钢球受的冲量是-1N·s；
C．引起小钢球动量变化的力是重力；
D．引起小钢球动量变化的力是地面给小球的弹力。
12．（宿迁市2008届第一次调研）向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 、b两块，若质量较大的 块的速度方向仍沿原来的方向，则：（ ）CD
A．b的速度方向一定与原速度方向相反；
B．从炸裂到落地的这段时间里， 飞行的水平距离一定比b的大；
C． 、b一定同时到达水平地面；
D．在炸裂过程中， 、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等。
13．（成都市2008届高中毕业班摸底测试）两个质量不同、初态均静止的物体组成的系统，在合外力为零的情况下发生相互作用而各自具有了速度。下列对该过程的有关判断中，正确的是（ ）A
A．两物体任一时刻的动量大小相同
B．两物体任一时刻的动能大小相同
C．质量大的物体在作用过程中所受的冲量较大
D．质量小的物体在作用过程中的动量变化较快
14．（唐山市200届摸底考试）如图所示，静止在水平面上内壁光滑盒子中有一小球，盒子与小球的质量均为m，盒子与水平面间的动摩擦因数为μ。现给盒子一个水平向右的冲量I，盒子与小球发生多次没有机械能损失的碰撞，最终都停下来。用t表示从瞬时冲量作用在盒子上到最终停下来所用的时间．s表示以上过程中盒子的位移，则下列各式正确的是 D
A． B．
C． D．
15．(14分) （启东市2008届高三第一次调研）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：
⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上
滑行的距离．（取g=10m/s2）
⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：
mv－2MV = 0 （3分）
E0=mv2/2+2MV2/2 （3分）
解之得v = 4m/s V=1m/s （1分）
⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：
mv－MV = (m＋M)v′ （3分）
（3分）
代入数据解得： （1分）
16．（17分）（宿迁市2008届第一次调研）一质量为M的平板小车上，站着n个质量均为m的人，车原来静止在光滑的水平地面上，人相对车静止，现在n个人从车的后端跳下，从车上跳下时，人相对于小车的速度均为，试求在下列两种情况下：（1）n个人同时从车的后端跳下后，小车运动的速度多大？（2）车上的人依次都从车的后端跳下，那么当车上的人全都跳下车后，小车运动的速度是多大？
解析：（1）以平板小车和n个人为系统，设n个人同时从车上跳下后，小车的速度为，根据系统动量守恒，有 ，解得
（2）根据动量守恒定律，设第一个人跳下后小车的速度为，于是有
∴
同理，设第二个人跳下后小车的速度为，于是有
∴
第三个人跳下后小车的速度为，于是有
∴
…… ……
第n个人跳下后小车的速度为，于是有
∴
17.（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m＝1kg的滑块，以υ0＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4kg，平板小车长L＝3.6m，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止.求：
(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；
(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g取9.8m/s2 ） （10分）
（1）m滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为v1,
据动量守恒定律： ①（2分）
对m据动量定理： ②（2分）
将①代入②解得μ=0.4 （2分）
（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v2 ，据动量守恒定律： ③ （2分）
对m据动能定理有： ④（1分）
对M据动能定理有： ⑤（1分）
由几何关系有： ⑥（1分）
联立③④⑤⑥解得：v0=6米/秒即滑块的初速度不能超过6米/秒。（1分）
或由功能原理得：（3分）解得：v0=6米/秒（1分）
（其他解法，按相应分数给分）