2007-2008届各地最新高考模拟题按章分类系列能量

2007-2008届各地最新高考模拟题按章分类系列
能　　量
1．无锡市2007年秋学期高中期末考试试卷水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t1，机械能转化为内能的数值为△E1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t2，机械能转化为内能的数值为△E2，假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是 （ A ）
A．△t1<△t2 △E1=△E2 B．△t1>△t2 △E1>△E2
C．△t1<△t2 △E1<△E2 D．△t1=△t2 △E1=△E2
2．．无锡市2007年秋学期高中期末考试试卷下列说法正确的是 （ BCD ）
A．一质点受两个力作用而处于平衡状态（静止或匀速），则这两个力在相同时间内的冲量一定相同
B．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速），则这两个力在相同时间内做的功或者都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等。
C．在相同时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相同，方向相反
D．在相同时间内作用力和反作用力都有可能做正功
3．2007年苏州市高三教学情况调查在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（AB）
A．甲在B点的速率一定大于乙在点的速率
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
D．甲在B点的动能一定大于乙在点的动能
4、南京市2007届高三物理第二次调研性测试试卷光滑水平桌面上有一个静止的木块，枪沿水平方向先后发射两颗质量和速度都相同的子弹，两子弹分别从不同位置穿过木块。假设两子弹穿过木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么在两颗子弹先后穿过木块的过程中(CD)
Ａ．两颗子弹损失的动能相同
Ｂ．木块每次增加的动能相同
Ｃ．因摩擦而产生的热量相同
Ｄ．木块每次移动的距离不相同
5．（2007年南通市高三第二次调研测试）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
5．解：（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑加速度为a ，到达斜面底端B时的速度为v，则
①
②
由①、②式代入数据解得：m/s ③
（2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为N，由机械能守恒定律得：
④
物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得：
⑤
由④、⑤式代入数据解得： N=20N ⑥
由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
NA=N=20N ⑦
6．（2007年南通市高三第二次调研测试）如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，弹簧振子的周期（A、B小球均可视为质点）。
（1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2。
（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
（3）若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰。请你以A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，求作A球的v—t图线（要求至少画出小球A与B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据）。
6．解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得， ①
解得： ②
碰撞过程中动量守恒 ③
机械能无损失，有 ④
解得， 负号表示方向向左 ⑤ （舍）
方向向右 （舍）

（2）由（1）可知，碰撞后A球向左减速，B球以初速向右做简谐运动，要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的
⑥
（n=0 、1 、2 、3 ……）⑦
⑧
解得： （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨
（3）A球与B球的第二次前速度分别为－v1、－v2，碰撞后速度分别为，应满足
碰撞过程中动量守恒 ⑩
机械能无损失，有
解得：
方向向左， （舍）
（舍）
可见，当A球再次回到O处与B球发生第三次碰撞时，第三次碰撞是第一次碰撞的重复，此后过程将周而复始地进行，A球的v—t图线如图所示，。
其中
7．(2007年南通市高三第一次调研测试)如图，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿霄道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h，B、 C两点间的距离为S=75m，(g取10m/s2 sin370=0.6)，求：
(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小．
(2)运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．
解：(1)由B到C平抛运动的时间为t
竖直方向： hBc=Ssin37o=gt2’ (3分)
水平方向： Scos370=-vBt (3分)
代得数据，解得vB=20m／s (2分)
(2)A到B过程由动能定理有
mghAB+wf=mvB2 。 (3分)
代人数据，解得 wf-3000J (3分)
所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J
8．（南京市2007届物理第三次调研性测试试卷）如图所示，在倾角为?＝37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A 的质量为mA＝0.50 kg， B 的质量为mB＝0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用。当 A 追上B 时，A的速度为vA＝1.8m/s, 方向沿斜面向上, B 的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1＝0.6m/s ，方向沿斜面向上。再经 T＝0.6 s ，A 的速度大小变为v2＝1.8 m/s ，在这一段时间内A、B没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数?＝0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin370＝0.6 ，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）A、B第一次碰撞后B的速度
（2）恒定推力F的大小
(1)A、B碰撞过程满足动量守恒：mAvA=mAv1+mBvB （3分）
得 vB＝2.4m/s （2分）
方向沿斜面向上 （1分）
(2)设经过T ＝0.60s , A的速度方向向上，
此时A的位移SA==0.72m
B的加速度aB =gsinθ=6m/s2
B的位移SA =vBT - aBT 2=0.36m （2分）
可见A、B将再次相碰，违反了题意，因此碰撞后A先做匀减速运动，速度减到零后，再做匀加速运动。 （2分）
（直接由分析得出结论v2方向沿斜面向下，碰撞后A先做匀减速运动，速度减到零后，再做匀加速运动同样给分）
对A列出牛顿第二定律：mAgsinθ+μmgcosθ-F =mAa1 （1分）
mAgsinθ-μmgcosθ-F =mAa2 （1分）
v1=a1t 1 （1分）
v2=a2（T - t1 ） （1分）
解得：F =0.6N （2分）
9．(徐州市2006—2007学年度高三第二次质量检测)如图所示，ab面水平，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m 在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速发v0=6 m/s运动，经过水平和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点 取重力加速度g：10m／s2．求：
(1)滑块从c点飞出时速度的大小；
(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．

解：(1)滑块从c点飞出后作平抛运动，其飞行时间为，
t=
所以vc=4m／s
(2)对于滑块从b到c的运动过程，由机械能守恒定律得：
解得 vb=5m／s
对于滑块从a到b的运动过程，设动摩擦因数为，由动能定理得：

解得=0.46
10、为奋战2008奥运会，中国足协加强对运动员的体能训练，测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m，人用力向后蹬传送带，使传送带以速度v向后匀速运动（速度大小可调），而人的重心不动，最后可用mv/M的值作为被测运动员的体能参数，则 B
A、人对传送带不做功
B、人对传送带做功的功率为mgv
C、人对传送带做的功和传送带对人做功大小相等，方向相反
D、被测运动员的mv/M值越小，表示其体能越好
11、一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则图乙的四个图像中能正确反应在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 B
12、(2007·宁波调研)半径为R的圆桶同定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如下图所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为 ACD
A、等于v2/2g B、大于v2/2g
C、小于v2/2g D、等于2R
13.（启东市2008届高三第一次调研）如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后 BD
A .物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B .物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
C. 物体回到O点时速度最大
D. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0
14．（启东市2008届高三第一次调研）某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 AC
A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
B．甲在B点的动能一定大于乙在B'点的动能
C．甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率
D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
15．（海门市2008届第一次诊断性考试）物体在一个不为零的向上的提力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种情况下机械能的变化情况，正确的说法是　C
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．三种情况下，机械能均增加
D．由于这个提力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况
16．（南通市2008届基础调研测）如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为 D
A． B．
C． D．
17. （南通市2008届基础调研测）如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能 A
A．一定增加 B．一定减少
C．一定不变 D．可能增加，也可能减少
18．（南通市2008届基础调研测）静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为 C
A．0 B．
C． D．
18．（如皋市2008届高三一轮复习）汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 AD
A．汽车做匀速直线运动
B．汽车做匀加速直线运动
C．汽年做加速度增加的加速直线运动
D．汽车做加速度减小的加速直线运动
20.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）当物体克服重力做功时，物体的（ ）D
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定减少，动能可能减少
C．重力势能一定增加，机械能一定增加
D．重力势能一定增加，动能可能不变
21．（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起向上加速运动，则下列说法中正确的是 （ ）C
A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用
B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
C．踏板对人做的功等于人的机械能增加量
D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量
22．（山东省潍坊市2008届教学质量检测）质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是 （ ）C
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．物体滑行的总时间为4s
D．物体滑行的总时间为2.5s
23．（成都市2008届高中毕业班摸底测试）如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环。现在沿杆方向给小环施加一个拉力F，使小环由静止开始运动。已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。则以下判断正确的是（ ）AD

A．小环的质量是1kg
B．细杆与地面间的倾角是30°
C．前3s内拉力F的最大功率是2.25W
D．前3s内小环机械能的增加量是5.75J
24．（湖北省八校2008届第一次联考）如图八所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹A射入的深度dA 大于子弹 B射入的深度dB。若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间，用EkA、EkB表示它们的初动能，用vA 、vB 表示它们的初速度大小，用mA 、mB 表示它们的质量，则可判断 BC
A．tA>tB B．EkA>EkB C．vA>vB D．mA>mB
25．（徐州市2008届摸底考试）某人从一楼匀速率步行到三楼的过程中，下述说法正确的是 D
A．楼梯对人的支持力做功等于人的重力势能的增加
B．楼梯对人的支持力做功等于人的机械能的增加
C．楼梯对人做的功不为零
D．人克服重力做的功等于其重力势能的增加
26．（无锡市2008届部分高级中学基础测试）物体在一个不为零的向上的提力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种情况下机械能的变化情况，正确的说法是（ ）C
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．三种情况下，机械能均增加
D．由于这个提力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况
27、（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物快克服空气阻力做的功为 C
A、 B、
C、 D、
28、（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）一质量m=2kg的滑块，以v=4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为 A
A．0 B．8J C．16 J D．32 J
29、（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）图5－3－1四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） C
30．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图2－1－1所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( ) AC
A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PAD．到达底端时两物的动能相同，速度相等
31．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛．比较两种情况，下列说法中正确的有 ( ) BC
A．物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大
B．在上升到最高点的过程中，它们受到的外力的冲量大小相等
C．在上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功相等
D．落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等
32．（东台市2008届第一次调研）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上重为G的木箱，使之沿斜面匀速向上移动．在移动过程中，木箱受到斜面的摩擦力为Ff．下列说法正确的是 ACD
（A）F和Ff对木箱做的功代数和等于木箱增加的机械能
（B）F对木箱做的功等于木箱增加的动能
（C）木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
（D）F、G和Ff对木箱做的功代数和等于零
33．（唐山市200届摸底考试）一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受摩擦阻力保持不变，行驶2min速度达到10m/s，那么该车在这段时间内行驶的距离 A
A．一定大于600m B一定小于600m
C．一定等于600m D．可能等于1200m
34．（唐山市200届摸底考试）如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm，现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧部分中点D处由静止释放，到达弧面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是 A
A．v1>v2，t1=t2 B．v1>v2，t1>t2
C．v1t2
35．（唐山市200届摸底考试）一带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功4J，电场力做功2J，克服空气阻力做功3J，则小球 C
A．在a点的重力势能比在b点的小4J
B．在a点的电势能比在b点的小2J
C．在a点的动能比在b点的小3J
D．在a点的机械能比在b点的小1J
36．(13分) （启东市2008届高三第一次调研）如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：
(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；
(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．
解：(1)由B到C平抛运动的时间为t
竖直方向：hBc=ssin37o=gt2 （1） (3分)
水平方向：scos370=vBt （2） (3分)
代得数据，解（1）（2）得vB=20m／s （3）(2分)
(2)A到B过程，由动能定理有
mghAB+wf=mvB2 （4） (3分)
代人数据，解（3）（4）得 wf ＝－3000J (2分)
所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J
37．（10分）（江苏省南京市2008届高三质量检测）如图所示，某要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度h=20m，请根据右表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。
（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离。（取g=10m/s2）
位置
A
B
C
速度（m/s）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4.0
10.0
解：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为
（2分）
代入数据解得△E=9.1×103J （1分）
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小 （1分）
根据牛顿第二定律有 （1分）
解得 N （2分）
（3）由动能定得得 （2分）
代入数据解得 x=36m （1分）
38．(8分) （海门市2008届第一次诊断性考试）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在竖直的墙上，用手拉住弹簧另一端缓慢地向右拉．试证明在人手拉着弹簧的右端向右移动l距离的过程中，人手克服弹力做的功W=kl2/2．　
由于弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比．即F=kx．本题中x就是人手向右移动的距离L，因此我们可以建立Fx关系图象（ 2分），如图所示．
如果我们将L无限细分成很多相等的小段△x，当△x趋近于零时，则在这一段上的变力F就可以看做恒力．（ 2分）
△x与图线所构成的图形为矩形，因此在这段位移△x上弹力所做的功kx·x就等于这个矩形的面积（ 2分）．
由于功是标量，所以弹力在L的位移内所做的总功就等于各个小段△x上的功(即矩形面积)的总和（ 1分）.故人手克服弹力所做的功为W=．（ 1分）
39．(16分) （海门市2008届第一次诊断性考试）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 ．
求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．
解:（1）f=μN=7×103N a=f-mgsinθ/m=2m/s2
( 2 )s==4m
（3）∵sW1-mgsinθs=mv2 W2- mgsinθs’=0
W1=2.8×104J W2=1.25×104J
∴W= W1+W2=4.05×104J
（4）t1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s 后做匀变速运动a’=gsinθ
L=v0t+at2 6.5=-4t3+×5t32 得t3＝2.6s　
∴T= t1+ t2+ t3=5.225s
40．（12分）（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升。当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求：
（1）细线断时两物块的速度大小。
（2）物块B上升的最大高度。
解：（1）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为x，则 ①
②
解得： ③
（2）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离 ④
由物块B上升最大高度H = h+x=1.2s ⑤
本题共12分，其中①②式各3分，③④⑤式各2分。
41．（成都市2008届高中毕业班摸底测试）如图所示，倾角30°的光滑固定斜面的底端安有一个挡板，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m=0.2kg的小球B，B球平衡时，弹簧的压缩量为x（图中O点是弹簧不连接B球时自由端的位置）。今有另一形态大小和B球相同的A球从距B球6x处的斜面上无初速度滑下，它与B球碰撞后黏合在了一起，它们沿斜面向下到达最低点后又沿斜面向上运动，其向上运动到达最高点为P点，P到O的距离也为x。若两小球均可视为质点，且已知同一根弹簧的弹性势能大小仅由弹簧的形变量决定，整个过程中弹簧的形变始终未超过弹性限度，题中x是未知量，试求出A球的质量。
设A球的质量为M，A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有 （1分）
故 ① （1分）
又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有 ② （2分）
碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒。因碰撞时弹簧的压缩量与A、B到达P点时弹簧的伸长量相等，
故 （2分）
所以 ③ （1分）
将①、③代入②式解得 ④ （1分）
代入数据，解得 （1分）
42．（19分）（湖北省八校2008届第二次联考）如图所示，摆锤的质量为M，摆杆长为l，其质量不计，摆杆初始位置OA与水平面成角，释放后摆锤绕O轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m的钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后摆锤又上升至B点，A、B位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为，求碰后钢块能滑行的距离。
解：设摆锤摆至最低点时速度为，由机械能守恒定律得：
① （4分）
设摆锤与钢块碰撞后速度分别为、，则由动量守恒定律得：
② （4分）
碰后摆锤上升到点过程机械能守恒，则有；
③ （4分）
碰后对钢块在水平面上滑行至停下过程由动能定理得：
④ （4分）
联立以上①②③④式解得： ⑤ （3分）
43．(10分) （无锡市2008届部分高级中学基础测试）如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为的滑块以的速度沿光滑水平面运动并压缩弹簧，求(1)弹簧在被压缩过程中最大弹性势能(5分)，(2)当木块的速度减为时，弹簧具有的弹性势能(5分)。
(1) 25J (2) 21J
9．(14分) （无锡市2008届部分高级中学基础测试）如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：
（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移(6分)
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围(5分)
（3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）(3分)
（1）板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点。设时间为，
对木板有：，， ∴ 2分
设在此过程中物块前进位移为，板前进位移为，
则
由以上几式可得：物块与板间的摩擦因数为，板的位移
（2）设板与桌面间摩擦因数为，物块在板上滑行的时间为则对板有：
，　，

又设物块从板的左端运动到右端的时间为
则
为了使物块能到达板的右端，必须满足
即
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数
（3）设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为，则有：

由功的计算公式得：
所以绳的拉力做功为
（或△△E＋W）
44．（10分）（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10 m／s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m／s2时速度多大?
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m／s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?
【解析】 汽车运动中所受的阻力大小为
F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N （1分）
（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。 （1分）
设当汽车的加速度为2 m／s2时牵引力为F1，由牛顿第二定律得 F1－F′=ma （2分）
得F1=F′+ma=5×103 N＋5×103×2 N=1.5×104 N （1分）
汽车的速度为v= m／s=4 m／s （2分）
（2）当汽车以恒定加速度0.5 m／s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F2，由牛顿第二定律得 F2－F′=ma （2分）
得 F2=F′+ma=5×103 N＋5×103×0.5 Ｎ=7.5×103 Ｎ （1分）
汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为 vt=m／s=8 m／s （1分）
则汽车匀加速运动的时间为 t=s=16 s （1分）
45. （重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图5-2-1所示，质量为m的铅球从离地面h的高处由静止开始下落，落到地面后陷入泥潭，下沉的深度是s，试求泥潭对铅球的平均作用力。(10分)
解析：铅球从下落到陷入泥潭的整个过程中，
重力做正功
泥潭对铅球的作用力作负功
根据动能定理
整理得：
46．（14分）（东台市2008届第一次调研）如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k ，A、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．重力加速度为g．
（1）求弹簧的压缩量；
（2）现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A 的加速度a；
（3）上题中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v．求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；
（4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功．
（1）A处于平衡状态，弹簧的弹力等于A物体的重力F =G，弹簧伸长量为x1
根据胡克定律F1 = kx1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
得x1 =　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（2分）
（2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，则
F2 = m2g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
A受重力、绳的拉力和弹簧弹力F作用，根据牛顿第二定律
F - F2 -m1g = m1a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2
kx2 = m2g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
此过程中以A为研究对象，根据动能定理
WF +WG + W弹=m-0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
重力和拉力做功分别为
WG = - m1g(x1+ x2)
WF =F(x1+ x2) 　　
得W弹 =m+ (m1g –F) g　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点．（1分）
以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为
ΔE = m3g(x1+ x2) - m1g(x1+ x2) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
得ΔE = ( m3g- m1g) g
弹力对A所做的功
W = -ΔE= (m1g - m3g) g　　　　　　　　　　　　　（1分）
47．(13分) （唐山市2008届摸底考试）如图所示，A、B两物块质量均为m，中间连接一轻弹簧，A物块用一根细线悬挂。用手托住物块B缓慢上移，使弹簧恰好恢复到原长，然后由静止释放。当B下降了x0而到达Q点时，速度刚好减为零。现将B物块换成质量为2m的另一物块C。仍在弹簧处于原长时由静止释放，当C向下运动中刚好超过Q点时细线被拉断.
求：(1)细线能承受的最大拉力；
(2)细线刚被拉断时．物块C的速度。
，