机械能守恒定律(山东省潍坊市安丘市)
文档属性
| 名称 | 机械能守恒定律(山东省潍坊市安丘市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 168.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2008-05-12 22:15:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。7.8 机械能守恒定律 知识回顾 1、动能: 物体由于运动而具有的能。
2、重力势能: 地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
EP=mgh
3、弹性势能: 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：
重力做的功等于物体重力势能的减少量。
一、动能与势能的相互转化1、机械能:
物体动能、重力势能和弹性势能的总和
2、动能和重力势能可以相互转化。通过重力做功实现。
例自由落体或竖直上升；沿光滑斜面下滑或上滑。
3、动能和弹性势能可以相互转化。通过弹力做功实现。
例压缩的弹簧；射箭。
结论：通过重力或弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式
思考：机械能在转化过程中总量如何？推导： 质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点时速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点和B点时的机械能，并找到这两点机械能之间的数量关系。根据动能定理，有又重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。由以上两式可以得到A点：B点： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。同样可以证明：
在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，物体机械能的总量也保持不变。由此可见：1、机械能守恒定律：表达式: 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，但总的机械能保持不变．或或2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
注意：
只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同.
（1）只受重力或弹力
（2）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。或其它力的功和为0。
（3）弹力指内力中的弹力3、机械能守恒定律的另一种表述： 只有重力或弹力做功的情况下，
势能的减少（或增加）
等于动能的增加（或减少）.
－ΔEP=ΔEK
或说 明 如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功
以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。解：此过程中只有重力做功，机械能守恒，即把各个状态下动能、势能的表达式代入，得得说明：用牛顿运动定律无法求解！应用机械能守恒定律解题的优点 应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。说明：凡能用机械能守恒定律解的题，都能用
动能定理解！反之不是！
∴ 首选动能定理解题！机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的
过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中
的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的
起始状态和末始状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列原始方程，进行求解。
小 结一、动能和势能的相互转化
通过重力和弹力做功，动能和势能可以相互转化
二、机械能守恒定律
1、条件：只有重力或系统内弹力做功
2、表达式：
或
三、功能原理（补充的，未讲）
1、如果除重力、弹力外其它力做正功，机械能增加
2、如果除重力、弹力外其它力做负功，机械能减少相等。相等。动能；动能和内能课堂练习P24思考与讨论 一个小球在真空中自由下落。另一个同样的小球在粘滞性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？P24 问题与练习 1、3、4、5
课外作业
P21 问题与练习 1、2、 3、4、55．8机械能及其守恒定律 问题与练习参考解答1.解：(1)小球从A点下落到B点过程中，
根据动能定理 有
(2)由以上两式可以得到2.解：
A.飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加。
B. 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。
C. 飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒。
D.进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少。3.解：
（1）石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。设地面为0势能面，根据机械能守恒定律：
有 mv02/2＋mgh= mv2/2
得 V= =15m/s
或根据动能定理：
mgh= mv2/2－mv02/2
得V= = 15m/s（2）由Vt= 知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。
4.解：根据题意，切断电动机电源的机车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车在站台上的重力势能EP。
列车冲上站台的重力势能：EP=mgh ，列车在A点时的动能：EK=mv2/2 可见EK＞EP，所以列车能冲上站台。设列车冲上站台后的速度为V2。根据动能定理：
－mgh= mv22/2－ mv12/2
得
=3m/s5.答:
（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力与重力大小相等时，物体的动能达到最大。之后，弹性势能和动能逐渐减少，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为0。之后，重力势能仍逐渐增大，
动能逐渐减少，到达C点时，
动能减少到0，重力势能达到
最大。
小球从状态甲至状态丙的过程
中，机械能守恒，弹簧的弹性
势能为：
mg(hAB＋hBC)=0.6J（2）小球从状态乙至状态丙的过程中, 动能逐渐减少，重力势能逐渐增大。
小球从状态乙至状态丙的过程中,机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EKB=mghBC=0.4J
课堂训练 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ）
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧
上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和
地球这一系统BD2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是( ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒BC课堂训练3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？1.41m/s4、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小?
25m/s5、如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大？（设物体B到滑轮的距离大于H）
2、重力势能: 地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
EP=mgh
3、弹性势能: 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：
重力做的功等于物体重力势能的减少量。
一、动能与势能的相互转化1、机械能:
物体动能、重力势能和弹性势能的总和
2、动能和重力势能可以相互转化。通过重力做功实现。
例自由落体或竖直上升；沿光滑斜面下滑或上滑。
3、动能和弹性势能可以相互转化。通过弹力做功实现。
例压缩的弹簧；射箭。
结论：通过重力或弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式
思考：机械能在转化过程中总量如何？推导： 质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点时速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点和B点时的机械能，并找到这两点机械能之间的数量关系。根据动能定理，有又重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。由以上两式可以得到A点：B点： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。同样可以证明：
在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，物体机械能的总量也保持不变。由此可见：1、机械能守恒定律：表达式: 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，但总的机械能保持不变．或或2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
注意：
只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同.
（1）只受重力或弹力
（2）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。或其它力的功和为0。
（3）弹力指内力中的弹力3、机械能守恒定律的另一种表述： 只有重力或弹力做功的情况下，
势能的减少（或增加）
等于动能的增加（或减少）.
－ΔEP=ΔEK
或说 明 如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功
以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。解：此过程中只有重力做功，机械能守恒，即把各个状态下动能、势能的表达式代入，得得说明：用牛顿运动定律无法求解！应用机械能守恒定律解题的优点 应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。说明：凡能用机械能守恒定律解的题，都能用
动能定理解！反之不是！
∴ 首选动能定理解题！机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的
过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中
的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的
起始状态和末始状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列原始方程，进行求解。
小 结一、动能和势能的相互转化
通过重力和弹力做功，动能和势能可以相互转化
二、机械能守恒定律
1、条件：只有重力或系统内弹力做功
2、表达式：
或
三、功能原理（补充的，未讲）
1、如果除重力、弹力外其它力做正功，机械能增加
2、如果除重力、弹力外其它力做负功，机械能减少相等。相等。动能；动能和内能课堂练习P24思考与讨论 一个小球在真空中自由下落。另一个同样的小球在粘滞性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？P24 问题与练习 1、3、4、5
课外作业
P21 问题与练习 1、2、 3、4、55．8机械能及其守恒定律 问题与练习参考解答1.解：(1)小球从A点下落到B点过程中，
根据动能定理 有
(2)由以上两式可以得到2.解：
A.飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加。
B. 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。
C. 飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒。
D.进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少。3.解：
（1）石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。设地面为0势能面，根据机械能守恒定律：
有 mv02/2＋mgh= mv2/2
得 V= =15m/s
或根据动能定理：
mgh= mv2/2－mv02/2
得V= = 15m/s（2）由Vt= 知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。
4.解：根据题意，切断电动机电源的机车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车在站台上的重力势能EP。
列车冲上站台的重力势能：EP=mgh ，列车在A点时的动能：EK=mv2/2 可见EK＞EP，所以列车能冲上站台。设列车冲上站台后的速度为V2。根据动能定理：
－mgh= mv22/2－ mv12/2
得
=3m/s5.答:
（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力与重力大小相等时，物体的动能达到最大。之后，弹性势能和动能逐渐减少，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为0。之后，重力势能仍逐渐增大，
动能逐渐减少，到达C点时，
动能减少到0，重力势能达到
最大。
小球从状态甲至状态丙的过程
中，机械能守恒，弹簧的弹性
势能为：
mg(hAB＋hBC)=0.6J（2）小球从状态乙至状态丙的过程中, 动能逐渐减少，重力势能逐渐增大。
小球从状态乙至状态丙的过程中,机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EKB=mghBC=0.4J
课堂训练 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ）
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧
上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和
地球这一系统BD2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是( ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒BC课堂训练3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？1.41m/s4、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小?
25m/s5、如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大？（设物体B到滑轮的距离大于H）