人教版数学六上总复习课件
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文档简介
(共65张PPT)
九、总复习
一、巩固练习
1.
（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。
（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。
东
25°
400
东
南
30°
200
西
南
40°
600
西
北
40°
600
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问题1. 台风生成后，先是怎样
移动的？
2. 然后台风改变了方向，
又是怎样移动的？
3. 最后台风是怎样移动，
到达了哪里？
4. 你能照样子完整的说一
说台风移动的路线吗？
2. 描述路线
小结：
台风生成以后，先是沿着正西方移动了 km,然后改变方向，向西
偏北 °方向移动了 km,到达A市。接着，台风又改变方向，
向 偏 30°方向移动了 km到达B市……
540
30
600
北 西
200
想一想：用数对怎么表示物体的位置？
用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。
竖排叫做列，横排叫做行。
4,2
5,4
6,5
6,3
6,0
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？
（1，4）
大象馆
猴山
熊猫馆
（2，2）
（3，5）
海洋馆
（6，4）
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
例题2
⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）
B
C
D
E
●
●
●
●
分数计算并不难，运算顺序记心间。
运算定律很有用，使用恰当变简单。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
遇到除法想乘法，得数最简记心田。
解决问题并不难，读懂题意是关键，
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
分数乘除法
一、快速找出“1”的量：
1：女生人数是男生人数的 。
2：已完成的占总数的 。
3：剩下的比用去的多 。
4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。
90人
人
女生
男生：
看图快速说出数量关系:
①
1
女生人数 × — =男生人数
3
② 弟弟：
哥哥：
？千克
24千克
比弟弟重
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
③ 甲：
乙：
是甲的 倍
米
44米
甲的长度 × = 乙的长度
二、对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树
的 ，桂花树有多少棵？
90×
30÷
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？
90×（1- ）
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树
少 ，桂花树有多少棵？
30÷（1- ）
5.甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？
1 2
180× — ÷ — =
3 3
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。
总结：分数乘除法的解题思路
3
︰
2
前项
后项
比号
=
3
÷
2
=
比值
3
2
比的读写:
如何去求一个比的比值呢
前项÷后项
比和除法、分数的关系
两数相除又叫做两个数的比.
比的意义
化简比
化简整数比：化成分数形式再约分
化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式
化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、… 化成整数再化简
12:18
1.8:0.09
除法中的除数 和分数中的分母 不能为 0，那么比的后项呢？
你还记得商不变的性质吗？
你还记得分数的基本性质吗？
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
1、求比值
2、填空
3∶( )＝24 ( )∶8＝0.5
1.5∶2.5
:
:
:
=1.5÷2.5
=0.6
28：
=28×
=16
= ×
=
4
小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1 ：173，对不对？
如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
一试身手
1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？
按比例分配：
3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？
每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：70× =
黄花：70× =
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
黄花：28÷4×7=49（朵）
O
r
d
圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。
圆的认识
圆的周长指的是什么？
r
d
C=πd
C=2πr
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？
C=2πr
=2×3.14×35×20
=6.28×35×20
=219.8×20
=4396(厘米)
=43.96（米）
圆的面积指的又是什么？
r
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S=πr
知道什么条件可以求圆的面积？
知道半径：S=πr2
知道直径：S=π（d÷2）2
知道周长：S=π（C÷π÷2）2
一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？
S=πr2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
这是什么图形？
又如何求它的面积呢？
S=π(R -r )
一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
S=π(R -r )
r=8÷2=4(米)
R=4+1=5(米)
=3.14× (5 -4 )
=3.14× 9
=28.26（平方米）
周长:C=πd+长×2
面积：S=π（d÷2）2+ab
计算运动场的周长和面积。
=3.14×30+43.5×2
=94.2+87
=181.2(米)
=3.14×（30÷2）2+43.5×30
=3.14×225+1305
=706.5+1305
=2011.5(平方米)
方内圆与方外圆多余部分的面积
多余面积：4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
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正方形的面积：2×2＝4（m ）
正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
多余面积：3.14－2＝1.14（m ）
小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r ，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r 。
图（1）
1米
图（2）
2米
1米
求阴影部分的面积。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数
表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量
百分数
只表示两个数量之间的倍数关系
小数
分数
先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
百分数
小数点向右移动两位，后面添上“%”。
去掉“%”，小数点向左移动两位。
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
小结：
把 、 、 化成百分数。
4
3
6
1
5
3
1
4
3
= 0.75
= 75%
6
1
≈ 0.167
= 16.7%
5
3
1
= 1.6
= 160 %
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
＝0.96×100%
＝96%
发芽率＝ ×100%
288
300
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
C
种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。
A：
100－1
100
×100%
B：
100－1
100＋1
×100%
C：
100
100＋1
×100%
一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？
注意审题：
4800千克=4.8吨
含盐率= ×100％
= ×100％
=3％
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？
单位“1”
达标人数÷总人数
120÷160＝0.75
＝75%
答：占六年级学生人数的75%。
①稻谷的出米率是85%，是指（ ）
的千克数占（ ）的千克数的百
分之八十五。
②甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（ ）%。
4
5
③20÷（ ）＝ ＝（ ）︰24＝（ ）%
4
8
注意审题：
米
50
稻谷
125
40
12
B
A：第一段长
B：第二段长
C：第三段长
一根钢管截成2段，第一段长 米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（ ）。
3
5
学校要举行运动会，要求同学们做25面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（ ）%。
5
20
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之几？
（10-9）÷10×100％
=1÷10×100％
=1÷10×100％
=10％
在浓度为15%、重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
糖的质量：200×15％=30（千克）
解：设加入x克水。
30÷（200+x)=10％
200+x=30÷10％
200+x=300
x=100
三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）
工作时间×工效=工作总量 工作总量÷工效=工作时间
工作总量÷工作时间=工效
工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用 来表示工效，再根据数量关系式：工作总量÷工效之和=工作的时间
1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，丙队单独做8天完成。
（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？
（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？
（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？
（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？
4、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要 小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？
5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？
3、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？
2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？
扇形统计图是用整个圆表示( ),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占( )的( )。
总量
总量
百分比
某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。
1、这个小学一共有多少人？
2、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？
319÷55％=580（人）
偏胖：580×35％=203（人）
偏胖：580×10％=58（人）
及格25%
（ ）人
良40%
优30%
不及格2人
右图是六（4）班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗？
总人数：
2÷（1-40％-30％-25％）
=2÷5％
=40（人）
及格人数：40×25％=10（人）
10
名称 优点
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条形统计图
折线统计图
扇形统计图
能清楚地看出数量的多少
不仅可以反映数量的多少，还能看出
数量增减变化趋势
能清楚地反映出各部分与整体的关系
总结：各类统计图的优点
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
7
2
4
2
数与形
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据上面的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
按顺序列表试一试。
鸡/只
兔/只
脚/只
5
0
10
4
1
12
3
2
14
2
3
16
1
4
18
0
5
20
答:鸡有2只,兔有3只。
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有10只脚，
这样就少了6只脚。
5×2=10（只）
16－10=6（只）
（2）少了6只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只兔。
6÷2=3（只）
5－3=2（只）
（3）所以，鸡有2只，兔有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
（1）如果笼子里都是兔，那么就有20只脚，
这样就多出了4只脚。
（2）多出4只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉4只脚），也就是有2只鸡。
（3）所以，鸡有2只，兔有3只。
5×4=20(只)
20－16=4(只)
4÷2=2(只)
5－2=3(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
答:兔有3只,鸡有2只。
还可以用列方程的方法来解答。
解：设有x只兔，那么就有（5－x）只鸡。
九、总复习
一、巩固练习
1.
（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。
（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。
东
25°
400
东
南
30°
200
西
南
40°
600
西
北
40°
600
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问题1. 台风生成后，先是怎样
移动的？
2. 然后台风改变了方向，
又是怎样移动的？
3. 最后台风是怎样移动，
到达了哪里？
4. 你能照样子完整的说一
说台风移动的路线吗？
2. 描述路线
小结：
台风生成以后，先是沿着正西方移动了 km,然后改变方向，向西
偏北 °方向移动了 km,到达A市。接着，台风又改变方向，
向 偏 30°方向移动了 km到达B市……
540
30
600
北 西
200
想一想：用数对怎么表示物体的位置？
用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。
竖排叫做列，横排叫做行。
4,2
5,4
6,5
6,3
6,0
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？
（1，4）
大象馆
猴山
熊猫馆
（2，2）
（3，5）
海洋馆
（6，4）
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
例题2
⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）
B
C
D
E
●
●
●
●
分数计算并不难，运算顺序记心间。
运算定律很有用，使用恰当变简单。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
遇到除法想乘法，得数最简记心田。
解决问题并不难，读懂题意是关键，
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
分数乘除法
一、快速找出“1”的量：
1：女生人数是男生人数的 。
2：已完成的占总数的 。
3：剩下的比用去的多 。
4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。
90人
人
女生
男生：
看图快速说出数量关系:
①
1
女生人数 × — =男生人数
3
② 弟弟：
哥哥：
？千克
24千克
比弟弟重
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
③ 甲：
乙：
是甲的 倍
米
44米
甲的长度 × = 乙的长度
二、对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树
的 ，桂花树有多少棵？
90×
30÷
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？
90×（1- ）
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树
少 ，桂花树有多少棵？
30÷（1- ）
5.甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？
1 2
180× — ÷ — =
3 3
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。
总结：分数乘除法的解题思路
3
︰
2
前项
后项
比号
=
3
÷
2
=
比值
3
2
比的读写:
如何去求一个比的比值呢
前项÷后项
比和除法、分数的关系
两数相除又叫做两个数的比.
比的意义
化简比
化简整数比：化成分数形式再约分
化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式
化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、… 化成整数再化简
12:18
1.8:0.09
除法中的除数 和分数中的分母 不能为 0，那么比的后项呢？
你还记得商不变的性质吗？
你还记得分数的基本性质吗？
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
1、求比值
2、填空
3∶( )＝24 ( )∶8＝0.5
1.5∶2.5
:
:
:
=1.5÷2.5
=0.6
28：
=28×
=16
= ×
=
4
小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1 ：173，对不对？
如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
一试身手
1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？
按比例分配：
3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？
每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：70× =
黄花：70× =
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
黄花：28÷4×7=49（朵）
O
r
d
圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。
圆的认识
圆的周长指的是什么？
r
d
C=πd
C=2πr
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？
C=2πr
=2×3.14×35×20
=6.28×35×20
=219.8×20
=4396(厘米)
=43.96（米）
圆的面积指的又是什么？
r
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S=πr
知道什么条件可以求圆的面积？
知道半径：S=πr2
知道直径：S=π（d÷2）2
知道周长：S=π（C÷π÷2）2
一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？
S=πr2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
这是什么图形？
又如何求它的面积呢？
S=π(R -r )
一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
S=π(R -r )
r=8÷2=4(米)
R=4+1=5(米)
=3.14× (5 -4 )
=3.14× 9
=28.26（平方米）
周长:C=πd+长×2
面积：S=π（d÷2）2+ab
计算运动场的周长和面积。
=3.14×30+43.5×2
=94.2+87
=181.2(米)
=3.14×（30÷2）2+43.5×30
=3.14×225+1305
=706.5+1305
=2011.5(平方米)
方内圆与方外圆多余部分的面积
多余面积：4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
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正方形的面积：2×2＝4（m ）
正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
多余面积：3.14－2＝1.14（m ）
小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r ，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r 。
图（1）
1米
图（2）
2米
1米
求阴影部分的面积。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数
表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量
百分数
只表示两个数量之间的倍数关系
小数
分数
先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
百分数
小数点向右移动两位，后面添上“%”。
去掉“%”，小数点向左移动两位。
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
小结：
把 、 、 化成百分数。
4
3
6
1
5
3
1
4
3
= 0.75
= 75%
6
1
≈ 0.167
= 16.7%
5
3
1
= 1.6
= 160 %
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
＝0.96×100%
＝96%
发芽率＝ ×100%
288
300
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
C
种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。
A：
100－1
100
×100%
B：
100－1
100＋1
×100%
C：
100
100＋1
×100%
一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？
注意审题：
4800千克=4.8吨
含盐率= ×100％
= ×100％
=3％
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？
单位“1”
达标人数÷总人数
120÷160＝0.75
＝75%
答：占六年级学生人数的75%。
①稻谷的出米率是85%，是指（ ）
的千克数占（ ）的千克数的百
分之八十五。
②甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（ ）%。
4
5
③20÷（ ）＝ ＝（ ）︰24＝（ ）%
4
8
注意审题：
米
50
稻谷
125
40
12
B
A：第一段长
B：第二段长
C：第三段长
一根钢管截成2段，第一段长 米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（ ）。
3
5
学校要举行运动会，要求同学们做25面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（ ）%。
5
20
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之几？
（10-9）÷10×100％
=1÷10×100％
=1÷10×100％
=10％
在浓度为15%、重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
糖的质量：200×15％=30（千克）
解：设加入x克水。
30÷（200+x)=10％
200+x=30÷10％
200+x=300
x=100
三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）
工作时间×工效=工作总量 工作总量÷工效=工作时间
工作总量÷工作时间=工效
工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用 来表示工效，再根据数量关系式：工作总量÷工效之和=工作的时间
1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，丙队单独做8天完成。
（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？
（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？
（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？
（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？
4、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要 小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？
5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？
3、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？
2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？
扇形统计图是用整个圆表示( ),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占( )的( )。
总量
总量
百分比
某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。
1、这个小学一共有多少人？
2、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？
319÷55％=580（人）
偏胖：580×35％=203（人）
偏胖：580×10％=58（人）
及格25%
（ ）人
良40%
优30%
不及格2人
右图是六（4）班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗？
总人数：
2÷（1-40％-30％-25％）
=2÷5％
=40（人）
及格人数：40×25％=10（人）
10
名称 优点
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条形统计图
折线统计图
扇形统计图
能清楚地看出数量的多少
不仅可以反映数量的多少，还能看出
数量增减变化趋势
能清楚地反映出各部分与整体的关系
总结：各类统计图的优点
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
7
2
4
2
数与形
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据上面的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
按顺序列表试一试。
鸡/只
兔/只
脚/只
5
0
10
4
1
12
3
2
14
2
3
16
1
4
18
0
5
20
答:鸡有2只,兔有3只。
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有10只脚，
这样就少了6只脚。
5×2=10（只）
16－10=6（只）
（2）少了6只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只兔。
6÷2=3（只）
5－3=2（只）
（3）所以，鸡有2只，兔有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
（1）如果笼子里都是兔，那么就有20只脚，
这样就多出了4只脚。
（2）多出4只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉4只脚），也就是有2只鸡。
（3）所以，鸡有2只，兔有3只。
5×4=20(只)
20－16=4(只)
4÷2=2(只)
5－2=3(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只
答:兔有3只,鸡有2只。
还可以用列方程的方法来解答。
解：设有x只兔，那么就有（5－x）只鸡。