2008年高一新课标物理必修2练习匀速圆周运动、万有引力、相对论与量子论初步部分共三套(请选择....)
文档属性
| 名称 | 2008年高一新课标物理必修2练习匀速圆周运动、万有引力、相对论与量子论初步部分共三套(请选择....) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2008-05-28 11:37:00 | ||
图片预览
文档简介
2008年高一新课标物理练习（一）
匀速圆周运动部分
一、本题共17小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]
A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]
A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等
3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]
A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍
4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变
5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]
A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ]
A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16
7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ ]
A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力
C.受重力 D.以上说法都不正确
8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ ]
A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力
C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力
11.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ ]
12．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是： （ ）
A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
13．如图4，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（ ）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力进 图4
14．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在 竖直平面内做半
径为R 的圆周运动，以下说法正确的是： （ ）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
15．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘
上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则： （ ）
A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等
16．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是： （ ）
A．根据公式a=v2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
B．根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比
C．根据公式ω=v/r， 可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比
17．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时： （ ）
A．对外轨产生向外的挤压作用 B．对内轨产生向外的挤压作用
C．对外轨产生向内的挤压作用 D．对内轨产生向内的挤压作用
二、填空题,本题共有7小题
18、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
19、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
20、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。
21.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
22．雨伞边沿到伞柄距离为r，边沿高出地面h，当雨伞以角速度 绕伞柄匀速转
动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落到地面的圆半径R为
23．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，则在最高点时，绳的拉力为 N，水对杯底的压力为 N
24.如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，
绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径
为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，则A球的角
速度ω为 rad/s
三、实验题,
25．图是一个用硬纸做成的大圆筒，把它安装在以角速度ω匀速转动的玩具电机的轴上，然后把枪口垂直轴线对准圆筒射击弹丸，发现圆筒上留下两个弹洞，一位同学测出两弹洞所夹的圆心角θ和筒直径D，另一个同学测出两个弹洞间的弧长l和筒直径D，则他们两人所求弹丸的速度v0各为多少？（设θ<π，l 四、本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
26、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ 拉力是多少？（g=10m/s2）
27、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？
28、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
29．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
2008年高一新课标物理练习（二）
万有引力定律及其应用（A）、相对论与量子论初步部分
一、本题共15小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命
2．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船绕其匀速圆周运动的运行速度为 （ ）
A．2km/s B．4 km/s C．4km/s D．8 km/s
3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是 （ ）
A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B的质量可能相等
D．天体A、B的密度一定相等
4．探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定 （ ）
①若v∝R，则该环是土星的一部分 ②若v2∝R，则该环是土星的卫星群
③若v∝1/R，则该环是土星的一部分 ④若v2∝1/R，则该环是土星的卫星群
A．① ③ B．①④ C．② ④ D．③ ④
5．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的
（ ）
①离地高度 ②环绕速度 ③发射速度 ④所受的向心力
A．① ③ B．① ② C．② ③ D．③ ④
6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）
①根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
②根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
③根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
7．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）
A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
8．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确
的是 （ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期
D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变大
9．有质量相等的两个人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动.两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是 （ ）
A．卫星A的运行周期较大 B．卫星A受到的地球引力较大
C．卫星A的动能较大 D．卫星A的机械能较大
10．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （ ）
A． B． C． D．
11．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）
A．你的质量在增加
B．你的心脏跳动在慢下来
C．你在变小
D．以上三种变化同时发生
E．你永远不能由自身的变化知道你的速度
12．某激光器的功率是P，辐射光的波长λ，频率为υ，则激光器每1s内辐射的光子数为（ ）
A． B． C． D．
13．下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是（ ）
A．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，不能统一
B．在衍射现象中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强
D．频率低的光子表现出的粒子性强，频率高的光子表现出的波动性强
14．用著名的公式E=mc2(C是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下面的哪种说法是正确的？（ ）
A．同样的公式E=mC2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量
B．公式E＝mC2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能
C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量
D．公式E＝mC2适用于任何类型的能量。
15．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？（ ）
A．91％ B．10％
C．18％ D．9.1％
二、填空题，本题共5小题
16．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r217．某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是_______。
18．在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为m的小球，经过时间t，小球返回抛出点。已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，已知地球表面的重力加速度为g。由此可知，宇航员抛出小球时对小球做的功为_______。
19．物体从地球上逃逸的速度为v=，逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。已知某黑洞的质量等于太阳的质量M=2×1030 kg，求黑洞的最大半径为 m（万有引力常量G＝6.67×1030Nm2/kg2，计算结果取一位有效数字）
20．以速度v绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt′和地球上同时测量的时间Δt关系是_____________________________；卫星上的长度l′，在地球上测量的长度是________________________。
三、计算题，本题共4小题
21．（12分）继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！
若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。求：土星的质量和平均密度。
22．（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示）。
23．（12分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少 设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自传的周期为T.
24．太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之。
2008年高一新课标物理练习（三）
万有引力定律及其应用（B）部分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在地球（看作质量均匀分布在球体）上空有许多同步卫星（运行周期和地球自转周期相同）。关于地球同步卫星，下面的说法中正确的是 （ ）
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同
2．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果。探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时 （ ）
A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大 B．探测器运行的轨道半径将变大
C．探测器飞行的速率将变大 D．探测器飞行的速率将变小
3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是
（ ）
A．T=2π B．T=2π
C．T= D．T=
4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大。
5．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之
比为2∶1，则下面的说法中正确的是 （ ）
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1
③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是 （ ）
A．人造卫星的最小周期为2π
B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为
C．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
7．1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星。1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是 （ ）
A．以地轴为中心的圆形轨道 B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内 D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道
8．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是 （ ）
A．三个卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D．由于缺少条件，无法比较它们的位置
9．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 （ ）
A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动
B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果，
与空气阻力无关
10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过
Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
11．E 12．A、D．13．C 14．AD 15．D
二、填空题（每题6分，共24分）
11．已知地球自转周期为T，地球的同步卫星离地面高度为h ，地球的半径为R，则地球同步卫星绕地球运行的加速度为 。
12．假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来，（即处于完全失重状态）那么地球自转一周的时间等于 h.（地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字）
13．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为 N。（地球表面的重力加速度取10m/s2）
14．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R。则a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb为 。若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过 Ta两卫星相距最远。（结果可以用根式表示）
三、计算题（共36分）
15．（12分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
16．（12分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
17．（12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）
曲线运动（匀速圆周运动、万有引力定律及其应用）
知识网络
2008年高一新课标物理练习（一）
匀速圆周运动参考答案
一、本题共17小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.D 12.C 13.BCD 14.AC 15.CD 16.D 17.A
二、填空题,本题共有7小题
18． 8、2 19．.0.2、1、2π 20 . 2∶3 21. 1∶1、3∶1、3∶1
22. 23. 9N ；6N 24. 5
三、实验题
25. 或
四、本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
26.15N、45N
27.
28.(1)7rad/s、 (2)将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m
29.解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮间和轮轴的原理相同，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1∶n2=2∶175
2008年高一新课标物理练习（二）
万有引力定律及其应用（A）、相对论与量子论初步参考答案
一、本题共15小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.A 2.C 3.BD 4.B 解析：若该环是土星的一部分，由v=Rω，则v∝R；若该环是土星的卫星群，由GMm/R2=mv2/R，则v2∝1/R。故选项B正确。 5.B 解析：根据题给的飞行时间和飞行圈数，可以算出飞行周期T，由GMm/（h+R）2=m4π2（h+R）/T 2=mv2π/ T，可以估算出“神舟”四号飞船的离地高度和环绕速度，故选项B正确。6.D ①说法中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此说法不正确。同理②说法也是如此，F∝1／r是在v一定时，但此时v变化，故②说法错。而③说法中G，M，m都是恒量，所以F∝1／r2，可得引力将减小到原来的。故③正确。②、③结合可解得v∝，故④正确。选项D正确。7.BD 8.BD 9.AD 10.Ｄ 解析： 设S1和S2的质量大小分别为ｍ、ｍ，以ｍ为研究对象，由万有引力等于向心力即：
解得 ，答案Ｄ正确。点评：双星模型的典型特征是双星的向心力大小相等、运行周期相等、角速度相等。
11．E 12．A、D．13．C 14．AD 15．D
二、填空题，本题共5小题
16. <；> 17. r=mv2/G 18.W=mg2t2 19. 3×103m 解析：v黑=＞c 所以黑洞的最大半径R=2GM/c2=3×103m 20．
三、计算题，本题共4小题
21.解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.，其中，解得土星的质量：． 又，得土星的平均密度
22.解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 地面附近 由已知条件 r＝R＋h解以上各式得
23.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，则
① 地面处的重力加速度为g，则 =m0g ②
由上述两式得到卫星的周期T1= 其中r=h+R 地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=Rθs=
24．解：质量和能量之间有着紧密的联系，根据相对论的质能关系式E=mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE=Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量△E可得其每秒内失去的质量为
5000年内太阳总共减少的质量为：
与总质量的比值为：
这个比值是十分微小的。
2008年高一新课标物理练习（三）
万有引力定律及其应用（B）参考答案
1.A 2.AC
3.AD 如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：GR 得T=2π，又因为M=πρR3，所以T=.
4. AC 解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律，卫星半径越大，周期越大，运行速度越小，角速度越小，向心加速度也越小，故正确答案为AC
5.D 6.D
7.BD 卫星绕地球运转，都是卫星和地球之间的万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，而万有引力方向指向地心.所以铱星系统的这些卫星的轨道应是以地心为中心的圆形轨道.铱星轨道距地球表面780 km，而地球同步卫星的轨道距地面约3.6×104 km.
8.B 9.C
10.BD 解析：由Ｇ= mRω= m，得R越大，v小，ω越小。对于在不同轨道上的同一点处，卫星所受万有引力相等，故加速度应相等所以答案应为BD。
11.
12. 1.4
13. 320 N
14. 1∶；
15.解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
① ②
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，
有 ③ ④
由以上各式解得 ⑤
16.解析 此为天体运动的双星问题，除两星间的作用外，其它天体对其不产生响.两星球周期相同，有共同的圆心，且间距不变，其空间分布如图所示.
设两星质量分别为Ml和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，两星到圆心的距离分别为L1和L2，由于万有引力提供向心力，故有
G ① G ②
由几何关系知： L＋L＝R ③
联立解得 M1＋M2＝
17.解析 设太阳的质量为M；地球的质量为m，绕太阳公转的周期为T0，与太阳的距离为Ｒ，公转角速度为ω；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为Ｔ，与太阳的距离为R，公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律，得 ①
② T= T0= ③
由以上各式解 ④
将T=288年，T0=１年代入④,得= 44（或）
ω
m
O
A
B
O
大齿轮
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
链条
曲 线 运 动
产生条件：合外力和速度有一定夹角θ且
速度方向：沿轨迹上各点切线方向
运动的合成和分解
遵守平行四边形法则和三角形法则
包括
①位移的合成和分解
②速度的合成和分解
③加速度的合成和分解
平抛运动
沿水平方向， 沿竖直方向
处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
公式
水平方向：，
竖直方向：，
结论：速度的反向沿长线必交于初速度方向位移的中点，即：，其中θ为速度的偏向角，α为位移的偏向角
圆 周 运 动
匀速圆周运动
基本物理量关系
；
向心力
效果力
万有引力定律
天体运动
（黄金代换公式）
宇宙速度
地球同步卫星
第一宇宙速度（7.9km/s）：是地球卫星发射的最小速度，也是地球卫星在近地轨道运动的最大速度。
第二宇宙速度（11.2km/s）:物体可挣脱地球引力而成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其它行星上去）的最小发射速度。
第三宇宙速度（16.7km/s）：使物体挣脱太阳引力而飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
常联立求解
PAGE
9
拼一分 高一分 一分成就人生 第 页 做一题 会一题 一题改变命运
匀速圆周运动部分
一、本题共17小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]
A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]
A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等
3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]
A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍
4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变
5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]
A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ]
A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16
7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ ]
A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力
C.受重力 D.以上说法都不正确
8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ ]
A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力
C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力
11.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ ]
12．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是： （ ）
A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
13．如图4，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（ ）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力进 图4
14．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在 竖直平面内做半
径为R 的圆周运动，以下说法正确的是： （ ）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
15．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘
上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则： （ ）
A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等
16．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是： （ ）
A．根据公式a=v2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
B．根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比
C．根据公式ω=v/r， 可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比
17．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时： （ ）
A．对外轨产生向外的挤压作用 B．对内轨产生向外的挤压作用
C．对外轨产生向内的挤压作用 D．对内轨产生向内的挤压作用
二、填空题,本题共有7小题
18、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
19、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
20、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。
21.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
22．雨伞边沿到伞柄距离为r，边沿高出地面h，当雨伞以角速度 绕伞柄匀速转
动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落到地面的圆半径R为
23．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，则在最高点时，绳的拉力为 N，水对杯底的压力为 N
24.如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，
绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径
为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，则A球的角
速度ω为 rad/s
三、实验题,
25．图是一个用硬纸做成的大圆筒，把它安装在以角速度ω匀速转动的玩具电机的轴上，然后把枪口垂直轴线对准圆筒射击弹丸，发现圆筒上留下两个弹洞，一位同学测出两弹洞所夹的圆心角θ和筒直径D，另一个同学测出两个弹洞间的弧长l和筒直径D，则他们两人所求弹丸的速度v0各为多少？（设θ<π，l
26、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ 拉力是多少？（g=10m/s2）
27、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？
28、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
29．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
2008年高一新课标物理练习（二）
万有引力定律及其应用（A）、相对论与量子论初步部分
一、本题共15小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命
2．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船绕其匀速圆周运动的运行速度为 （ ）
A．2km/s B．4 km/s C．4km/s D．8 km/s
3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是 （ ）
A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B的质量可能相等
D．天体A、B的密度一定相等
4．探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定 （ ）
①若v∝R，则该环是土星的一部分 ②若v2∝R，则该环是土星的卫星群
③若v∝1/R，则该环是土星的一部分 ④若v2∝1/R，则该环是土星的卫星群
A．① ③ B．①④ C．② ④ D．③ ④
5．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的
（ ）
①离地高度 ②环绕速度 ③发射速度 ④所受的向心力
A．① ③ B．① ② C．② ③ D．③ ④
6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）
①根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
②根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
③根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
7．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）
A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
8．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确
的是 （ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期
D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变大
9．有质量相等的两个人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动.两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是 （ ）
A．卫星A的运行周期较大 B．卫星A受到的地球引力较大
C．卫星A的动能较大 D．卫星A的机械能较大
10．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （ ）
A． B． C． D．
11．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）
A．你的质量在增加
B．你的心脏跳动在慢下来
C．你在变小
D．以上三种变化同时发生
E．你永远不能由自身的变化知道你的速度
12．某激光器的功率是P，辐射光的波长λ，频率为υ，则激光器每1s内辐射的光子数为（ ）
A． B． C． D．
13．下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是（ ）
A．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，不能统一
B．在衍射现象中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强
D．频率低的光子表现出的粒子性强，频率高的光子表现出的波动性强
14．用著名的公式E=mc2(C是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下面的哪种说法是正确的？（ ）
A．同样的公式E=mC2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量
B．公式E＝mC2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能
C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量
D．公式E＝mC2适用于任何类型的能量。
15．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？（ ）
A．91％ B．10％
C．18％ D．9.1％
二、填空题，本题共5小题
16．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2
18．在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为m的小球，经过时间t，小球返回抛出点。已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，已知地球表面的重力加速度为g。由此可知，宇航员抛出小球时对小球做的功为_______。
19．物体从地球上逃逸的速度为v=，逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。已知某黑洞的质量等于太阳的质量M=2×1030 kg，求黑洞的最大半径为 m（万有引力常量G＝6.67×1030Nm2/kg2，计算结果取一位有效数字）
20．以速度v绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt′和地球上同时测量的时间Δt关系是_____________________________；卫星上的长度l′，在地球上测量的长度是________________________。
三、计算题，本题共4小题
21．（12分）继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！
若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。求：土星的质量和平均密度。
22．（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示）。
23．（12分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少 设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自传的周期为T.
24．太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之。
2008年高一新课标物理练习（三）
万有引力定律及其应用（B）部分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在地球（看作质量均匀分布在球体）上空有许多同步卫星（运行周期和地球自转周期相同）。关于地球同步卫星，下面的说法中正确的是 （ ）
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同
2．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果。探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时 （ ）
A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大 B．探测器运行的轨道半径将变大
C．探测器飞行的速率将变大 D．探测器飞行的速率将变小
3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是
（ ）
A．T=2π B．T=2π
C．T= D．T=
4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大。
5．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之
比为2∶1，则下面的说法中正确的是 （ ）
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1
③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是 （ ）
A．人造卫星的最小周期为2π
B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为
C．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
7．1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星。1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是 （ ）
A．以地轴为中心的圆形轨道 B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内 D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道
8．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是 （ ）
A．三个卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D．由于缺少条件，无法比较它们的位置
9．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 （ ）
A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动
B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果，
与空气阻力无关
10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过
Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
11．E 12．A、D．13．C 14．AD 15．D
二、填空题（每题6分，共24分）
11．已知地球自转周期为T，地球的同步卫星离地面高度为h ，地球的半径为R，则地球同步卫星绕地球运行的加速度为 。
12．假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来，（即处于完全失重状态）那么地球自转一周的时间等于 h.（地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字）
13．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为 N。（地球表面的重力加速度取10m/s2）
14．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R。则a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb为 。若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过 Ta两卫星相距最远。（结果可以用根式表示）
三、计算题（共36分）
15．（12分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
16．（12分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
17．（12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）
曲线运动（匀速圆周运动、万有引力定律及其应用）
知识网络
2008年高一新课标物理练习（一）
匀速圆周运动参考答案
一、本题共17小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.D 12.C 13.BCD 14.AC 15.CD 16.D 17.A
二、填空题,本题共有7小题
18． 8、2 19．.0.2、1、2π 20 . 2∶3 21. 1∶1、3∶1、3∶1
22. 23. 9N ；6N 24. 5
三、实验题
25. 或
四、本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
26.15N、45N
27.
28.(1)7rad/s、 (2)将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m
29.解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮间和轮轴的原理相同，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1∶n2=2∶175
2008年高一新课标物理练习（二）
万有引力定律及其应用（A）、相对论与量子论初步参考答案
一、本题共15小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.A 2.C 3.BD 4.B 解析：若该环是土星的一部分，由v=Rω，则v∝R；若该环是土星的卫星群，由GMm/R2=mv2/R，则v2∝1/R。故选项B正确。 5.B 解析：根据题给的飞行时间和飞行圈数，可以算出飞行周期T，由GMm/（h+R）2=m4π2（h+R）/T 2=mv2π/ T，可以估算出“神舟”四号飞船的离地高度和环绕速度，故选项B正确。6.D ①说法中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此说法不正确。同理②说法也是如此，F∝1／r是在v一定时，但此时v变化，故②说法错。而③说法中G，M，m都是恒量，所以F∝1／r2，可得引力将减小到原来的。故③正确。②、③结合可解得v∝，故④正确。选项D正确。7.BD 8.BD 9.AD 10.Ｄ 解析： 设S1和S2的质量大小分别为ｍ、ｍ，以ｍ为研究对象，由万有引力等于向心力即：
解得 ，答案Ｄ正确。点评：双星模型的典型特征是双星的向心力大小相等、运行周期相等、角速度相等。
11．E 12．A、D．13．C 14．AD 15．D
二、填空题，本题共5小题
16. <；> 17. r=mv2/G 18.W=mg2t2 19. 3×103m 解析：v黑=＞c 所以黑洞的最大半径R=2GM/c2=3×103m 20．
三、计算题，本题共4小题
21.解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.，其中，解得土星的质量：． 又，得土星的平均密度
22.解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 地面附近 由已知条件 r＝R＋h解以上各式得
23.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，则
① 地面处的重力加速度为g，则 =m0g ②
由上述两式得到卫星的周期T1= 其中r=h+R 地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=Rθs=
24．解：质量和能量之间有着紧密的联系，根据相对论的质能关系式E=mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE=Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量△E可得其每秒内失去的质量为
5000年内太阳总共减少的质量为：
与总质量的比值为：
这个比值是十分微小的。
2008年高一新课标物理练习（三）
万有引力定律及其应用（B）参考答案
1.A 2.AC
3.AD 如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：GR 得T=2π，又因为M=πρR3，所以T=.
4. AC 解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律，卫星半径越大，周期越大，运行速度越小，角速度越小，向心加速度也越小，故正确答案为AC
5.D 6.D
7.BD 卫星绕地球运转，都是卫星和地球之间的万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，而万有引力方向指向地心.所以铱星系统的这些卫星的轨道应是以地心为中心的圆形轨道.铱星轨道距地球表面780 km，而地球同步卫星的轨道距地面约3.6×104 km.
8.B 9.C
10.BD 解析：由Ｇ= mRω= m，得R越大，v小，ω越小。对于在不同轨道上的同一点处，卫星所受万有引力相等，故加速度应相等所以答案应为BD。
11.
12. 1.4
13. 320 N
14. 1∶；
15.解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
① ②
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，
有 ③ ④
由以上各式解得 ⑤
16.解析 此为天体运动的双星问题，除两星间的作用外，其它天体对其不产生响.两星球周期相同，有共同的圆心，且间距不变，其空间分布如图所示.
设两星质量分别为Ml和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，两星到圆心的距离分别为L1和L2，由于万有引力提供向心力，故有
G ① G ②
由几何关系知： L＋L＝R ③
联立解得 M1＋M2＝
17.解析 设太阳的质量为M；地球的质量为m，绕太阳公转的周期为T0，与太阳的距离为Ｒ，公转角速度为ω；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为Ｔ，与太阳的距离为R，公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律，得 ①
② T= T0= ③
由以上各式解 ④
将T=288年，T0=１年代入④,得= 44（或）
ω
m
O
A
B
O
大齿轮
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
链条
曲 线 运 动
产生条件：合外力和速度有一定夹角θ且
速度方向：沿轨迹上各点切线方向
运动的合成和分解
遵守平行四边形法则和三角形法则
包括
①位移的合成和分解
②速度的合成和分解
③加速度的合成和分解
平抛运动
沿水平方向， 沿竖直方向
处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
公式
水平方向：，
竖直方向：，
结论：速度的反向沿长线必交于初速度方向位移的中点，即：，其中θ为速度的偏向角，α为位移的偏向角
圆 周 运 动
匀速圆周运动
基本物理量关系
；
向心力
效果力
万有引力定律
天体运动
（黄金代换公式）
宇宙速度
地球同步卫星
第一宇宙速度（7.9km/s）：是地球卫星发射的最小速度，也是地球卫星在近地轨道运动的最大速度。
第二宇宙速度（11.2km/s）:物体可挣脱地球引力而成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其它行星上去）的最小发射速度。
第三宇宙速度（16.7km/s）：使物体挣脱太阳引力而飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
常联立求解
PAGE
9
拼一分 高一分 一分成就人生 第 页 做一题 会一题 一题改变命运