第五章 分式与分式方程期末复习冲刺卷（含答案）

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第五章 分式与分式方程期末复习冲刺卷（含答案）
时间：90分钟 总分：100分
一、选择题(本部分共5小题，每小题5分，共25分)
1．在，，，，，m＋中，分式的个数有(　　)．
A．2个　　　　　 B．3个　　　　　 C．4个　　　　 D．5个
2．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值(　　)．
A．不变　　　　 B．是原来的3倍　　 C．是原来的　　 D．是原来的
3．下列分式的运算中，其中结果正确的是(　　)．
A.＋＝　 B.＝a3　 C.＝a＋b　 D.＝
4．已知a≠0，a≠b，x＝1是方程ax＋－10＝0的一个解，则的值是(　　)．
A．1　　　　　　 B．5　　　　　　 C．10　　　　　　 D．20
5．“某市为处理污水，需要铺设一条长为4 000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××. 设原计划每天铺设管道x(米)，则可得方程－＝20.”根据此情境，题中用“×××××”表示的缺失的条件，应补为(　　)．
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
二、填空题(本部分共5小题，每小题5分，共25分)
6．当x＝3时，分式的值为________．
7．当x＝2时，分式无意义，当x＝4时，此分式的值为0，则a－b＝________．
8．方程＋＝4的解是________.
9．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米. 2·1·c·n·j·y
10．为了帮助台湾重灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为2 000元，第二次捐款总额为5 600元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多4元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为____________________. 【21·世纪·教育·网】
三、解答题(本部分共5小题，每小题10分，共50分)
11．计算下列各题：(1)÷ ；(2)－÷.
12．先化简，再求值：·÷，其中a满足a2－a＝0.
13．解下列方程：＋＝2.
14．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x＝3，5－2，7＋时，求代数式÷的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．21cnjy.com
15．为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，深圳市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天．求甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？21教育网
参考答案
1. B　解析：，，是整式，不是分式．　
2. A　
3. D　
4. B　解析：由题意得，a＋b＝10，＝＝5.　
5. C　
6. 5　解析：先化简得，再把x＝3代入求值．　
7. －2　解析：由题意知a＝2，b＝4.　
8. x＝1　解析：最简公分母是(2x－3)．　
9. 24　解析：由题意可得＋＝，解得u＝24.　
10. －＝4.　
11. (1)－；(2)1　
12. 原式＝a2－a－2.当a2－a＝0时，原式＝a2－a－2＝0－2＝－2.　
13. 方程两边同乘以2x－1，得10＋＝2，解得x＝.经检验x＝是原方程的解．所以原方程的解为x＝.　21世纪教育网
14. 原式＝·＝.由于化简后的代数式不再含有字母x，故不论x取何值，所求的代数式的值始终不变. 所以当x＝3，5－2，7＋时，代数式的值都是.　21·cn·jy·com
15. 设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需(x＋25)天. 根据题意得：＋＝1.方程两边同乘以x(x＋25)，得 30(x＋25)＋30x＝x(x＋25)，即x2－35x－750＝0.解之，得x1＝50，x2＝－15.经检验，x1＝50，x2＝－15都是原方程的解．但x2＝－15不符合题意，应舍去．∴当x＝50时，x＋25＝75.答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天.www.21-cn-jy.com
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