2009学年高中物理同步练测（选修3－1和选修3－2全解全析）
文档属性
| 名称 | 2009学年高中物理同步练测（选修3－1和选修3－2全解全析） |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2008-08-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一章 静电场―――（选修3-1）
第Ⅰ课时 库仑定律·电场强度
1．下述说法正确的是（ ）
A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比．
B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比．
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
2.（2003全国理综）如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A F1 B F2 C F3 D F4
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电
荷相吸，结合平行四边形定则可得B对
【答案】B
3．电场强度E的定义式为 ，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
A．只有①② B．只有①③
C．只有②④ D．只有③④
【答案】C
4．用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（ ）
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D．变加速直线运动
【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．
【答案】C
5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断．
【答案】B
6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A．② B．①②
C．①②③ D．①②④
【解析】利用等效场（复合场）处理．
【答案】D
7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球，Q1＝4Q2，m2＝4m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)
【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O
作匀速圆周运动．
对m1有：
对m2有：
两球角速度相等，为两球距离可得：
所以
由 可得
【答案】作匀速圆周运动；4／1
8．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出
悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对
O点的拉力大小．
【答案】2mg+Eq
9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的
电场场强大小和方向．
【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度垂直指向左上
方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：
得 ，方向与v0垂直指向右下方
（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：
，得，方向竖直向下．
【答案】（1），方向与v0垂直指向右下方 （2），方向竖直向下
10．在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE = 2 mg，如图9－1－11所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度．
【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=
(2)小球落地时,．
落地速度．
【答案】（1） （2）
11、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.
【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.
电场方向向下时有：
电场方向向上时，有：
【答案】
第Ⅱ课时 电势能·电势差·电势
1、关于电势和电势能下列说法中正确的是( )
A. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；
B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；
C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能.
【解析】由可知，可得结果
【答案】D
2、如图9－2－9所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知
【答案】C
3．某电场中等势面分布如图所示，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a、c两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、c连线的中点b处的电势应（ ）
A.肯定等于25 V B.大于25 V
C.小于25 V D.可能等于25 V
【解析】由电势的a高b低可知，电场线从a等势面指向b等势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱．因此
【答案】C
4．AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是（ ）
A.φA＞φB，EA＞EB
B.φA＞φB，EA＜EB
C.φA＜φB，EA＞EB
D.φA＜φB，EA＜EB
【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小．
【答案】A
5．如图9－2－12所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）
A．A、B两点的电势差一定为mgLsinθ/q
B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/q
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q
一定是正电荷
【解析】由动能定理可知：，．A对
电场力做正功，电势能减少，B错；
若对匀强电场，因为而不确定，所以C错
【答案】A
6、 在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏敌害．身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压
可达 V．
【解析】
【答案】5000V
7、.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差=_______，AB弧中点的场强大小E=_______.
【解析】
如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷
的电场中运动，设点电荷为，可知弧AB为一等
势面，因此．弧AB上个点场强相等，有：
而对圆周运动：，所以
又因为 得
【答案】，
8、在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9－2－13所示从坐标系原点沿轴前进0.346 m到A点，电势降低34.6V ；从坐标原点沿前进0.2m到B点，电势升高34.6V，求匀强电场的大小和方向．
【解析】找出A点关于轴的对称点A′,由题意可知A′和B电势相等,连接这两点是一等势线,作A′B连线的垂线，便是电场线，由题意可知电场的方向斜向上如图甲，有：
，
方向如图斜向上
9、倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图9－2－14所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大
【解析】在D点：
在C点：
D和C在同一等势面上，FD=FD′可得
又因为D和C在同一等势面上，质点从D到C的过程中电场力不作功，运用动能定理可得：
vC=
【答案】vC=，
10．（2002年理综全国卷）如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图9－2－15所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
【解析】图（甲）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角．A球受力如图（乙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图．由平衡条件得
① ②
B球受力如图（丙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B
的拉力T2，方向如图．由平衡条件得
③ ④
联立以上各式并代入数据，得 ⑤ ⑥
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（丁）所示．
与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ⑦
B球的重力势能减少了 ⑧
A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨
B球的电势能减少了 ⑩
两种势能总和减少了
代入数据解得
第Ⅲ课时 电场力做功与电势能变化
1、如图9－3－9，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，为半径画出的三个圆，．1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）
（2004年春季高考理综）
A．
B．
C．P、O两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的
距离可能为零
【解析】由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C、D错；虽然
，但越靠近固定电荷电场力越大，所以可得，故B 正确
【答案】B
2、如图9－3－10所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+2q，完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0（此时动量大小均为p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，则（ ）
A.E1=E2=E0 p1=p2=p0
B.E1=E2＞E0 p1=p2＞p0
C.碰撞发生在M、N中点的左侧
D.两球不同时返回M、N两点
【解析】完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于M、N中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M、N两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.
【答案】B
3、一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差为（ ）．
A. 3×104伏； B. 1×104伏；
C. 4×104伏； D. 7×104伏．
【解析】 由动能定理
【答案】B
4、如图9-3-11所示四个图中，坐标原点O都表示同一半径为R的带正电的实心金属球的球心O的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大小．坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离r的变化关系，选无限远处的电势为零，则关于纵坐标的说法，正确的是 （ ）
A．图①表示场强，图②表示电势 B．图②表示场强，图③表示电势
C．图③表示场强，图④表示电势 D．图④表示场强，图①表示电势
【解析】处于静电平衡状态的导体是一个等势体，内部场强处处为零
【答案】B
5、如图9－3－12所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大
C．带电质点通过P点时的动能较Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
【解析】先画出电场线，再根据速度、电场力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越密处，场强与大．
【答案】BD
6、如图9－3－13，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60o角．将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是由_______指向_______的．如果ab相距0.20m,场强为2×103N/C,正电荷的电量为4×10-4C,则电荷的电势能变化了_______焦耳.
【解析】因为电场力做正功，可以判定电场线的方向是
是从下方指向上方；
【答案】从下方指向上方；
7、已知ΔABC处于匀强电场中．将一个带电量的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功；再将该点电荷从B移到C，电场力做功．已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V．试在图9－3－14中画出通过A点的电场线．
【解析】先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷A→B电场力做负功，电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 、
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方如图甲．
【答案】
8、在电场中一条电场线上有A、B两点，如图9-3-15所示.若将一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功.试求：
(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化
(4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功 是正功还是负功
【解析】(1)根据题意负电荷从A点移至B点电场力电场力做负功,可知电场方向A指向B
(2) 电场方向A指向B,因此A点电势高
(3) 在这一过程中，电荷的电势能增加
(4)因为而所以
电场力做正功
9、如图9－3－16所示，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡，问：
（1）小球带何种电荷？求小球所带电量．
（2）如果细线的偏角由α增大到 ,然后将小球由静止开始释放,
则应多大,才能使在细线到竖直位置时,小球的速度刚好为零.
【解析】（1）由受力平衡可得：
正电荷
（2）解法（一）由动能定理可知：
又因为
所以 得：
解法（二）利用等效场（重力和电场力所构成的复合场）当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡的位置为复合场的平衡位置，即“最低”位置，小球的振动关于该平衡位置对称，可知
【答案】①正电荷,q=mgtga/E ②=2a
10、静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M ，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：
（1）射出的氧离子速度；
（2）每秒钟射出的氧离子数；
（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度．
【解析】（1）据动能定理知：
（2）由，得
（3）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为V，根据动量守恒定律：
所以飞行器的加速度
第Ⅳ课时 电容·带电粒子在电场中的直线运动
1、如图9-4-11所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )
A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变
【解析】由和，电量不变，可知A对
【答案】A
2、如图9－4－12所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则
A.φa变大，F变大 B.φa变大，F变小
C.φa不变，F不变 D.φa不变，F变小
【解析】极板间电压U不变，两极板距离d增大,所以场强E
减小故F变小．a到B板距离变大则a到B板的电势差增大，
而B板接地，所以φa变大，故B对．
【答案】B
3、.离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（ ）
A.速度大 B.动量大
C.动能大 D.质量大
【解析】由动能定理： 得到动能均相同
但 动量 ，质量越大，动量越大，反冲也大．故选B
【答案】B
4、如图9－4－13所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（ ）
A．匀速直线运动
B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
【解析】原来有： 即
设转过角时（如图甲），则两极板距离为变
保持不变，在竖直方向有：
所以竖直方向合外力为零
水平方向受到恒定的外力
因此带电液滴P将水平向右的匀加速直线运动，B
【答案】B
5、如图9－4－14所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
【解析】从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．选AC
【答案】AC
6、如图9－4－15所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q,质量为m的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______
【解析】由题意可知，带电粒子只能作匀速直线运动，所受
重力和电场力的合外力为零．有：
，根据动能定理：
【答案】作匀速直线运动，，
7、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图9－4－16，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.
【解析】受力平衡可得：
【答案】
8、如图9－4－17所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2）
【解析】
mgsin370=0.06N Eq=0.2N
f+ mgsin37°故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得：
解得：S=40m
【答案】S=40m
9、如图9－4－18所示，空间相距为的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A板电势比B板电势高，这时在靠近B板处有一初速度为零的电子（质量为，电量为）在电场力作用下开始运动，若要使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
【解析】根据题意当电子从t=0时开始运动，
运动时间≤时，电子到达A板时具有最
大的动能．
临界条件：
所以
【答案】不能超过
10、（2003年上海高考）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积的金属板，间距，当连接到的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9－4－19所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：
⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
【解析】
⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部
吸附．烟尘颗粒受到的电场力：
而可得
⑵由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置
，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
⑶设烟尘颗粒下落距离为，则当时所有烟尘颗粒的总动能：
当时，最大，又根据得
第Ⅴ课时 带电粒子在电场中的曲线运动
1、如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做 （ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动
【答案】B C D
2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ）
A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量
C.都具有相同的电量 D.都属于同一元素的同位素
【解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移，速度的偏角相同时，则粒子的轨迹相同.由及知：当粒子的比荷相同时，侧移、偏角相同.
【答案】A
3、如图9－5－14所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）
A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小
【解析】 故B对
【答案】B
4、如图9－5－15所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上， c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一
点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则
下列说法正确的是 （ ）
①两粒子所带的电荷符号不同
②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
③两个粒子的电势能都是先减小后增大
④经过b点时，两粒子的动能一定相等
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【解析】由图轨迹可知Q和乙是同种电荷，Q和甲是异种电荷，故①对；
乙先做负功后做正功，电势能先增大后减小．甲先做正功后做负功，电势能先减小后增大．到达b点两者速度又相等，但质量未知，动能不一定相等．故②对，③④错．
【答案】A
5、.a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图9－5－16所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
A.① B.①② C.③④ D.①③④
【解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖向位移c最小，a、b相同，得
a、b飞行时间相等，c时间最短，故速度c比b大； b射程大于a，故b的速度大于a．比较竖向位移可知电场力做功c的最小，a和b的一样大．选①③④对
【答案】D
6、一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为
【解析】电子穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏转成正比．若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4．电场力做功也为原来的1/4．原来的动能增量，速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能．
【答案】
7、质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬于点，开始时它在
之间来回摆动，、与竖直方向的夹角均为，如图9-5-17所示．
（1） 如果当它摆动到点时突然施加一竖直向上的、大小为
的匀强电场．则此时线中的拉力 ．
（2）如果这一电场是在小球从点摆到最低点时突然加上去的，则当
小球运动到点时线中的拉力 = ．
【解析】(1)当小球摆动到点时，速度为零，向心加速度为零，此时合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力
（2）从A到C点由动能定理可得： ①
在最低点C点：② 联立 ①②可得：
【答案】（1）（2）
8、一质量为，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求：
（1）小球初速v0
（2）电场强度E的大小．
（3）小球落地时动能EK．
【解析】电场中粒子运动，在水平方向上：
①
竖直方向上： ②
又有 ③
联立 ①②③
得：， ，
小球落地时动能：
9、如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10－31kg，e=－1.6×10－19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则
（
1）电子能否飞离平行金属板正对空间？
（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之
几？
【解析】（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为：
，其中
联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场．
（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：
10、如图9－5－20所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为．一电子在处的P点以沿轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：
（1）电子的方向分运动的周期．
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．
【解析】 电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．
在的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运
动，沿轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为，
则
解得，
电子从A点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为的匀减速直线运动，到达Q点．根据运动的对称性得，电子在轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移=
电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运
动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：
（1）电子的方向分运动的周期
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离
第Ⅵ课时 实验：电场中等势线的描绘
1、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是（ ）
A．6伏的交流电源
B．6伏的直流电源
C．100伏的直流电源
D．量程0－3安，零刻度在刻度盘左边的电流表
E．量程0－300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是（自上而下）
①_______②________③________
【答案】BE； 导电纸、复写纸、白纸．
2、用恒定电流的电流场模拟静电场描绘等势线时，下列哪些模拟实验的设计（图9－6－5）是合理的（ ）
⑴
A.如图⑴所示圆柱形电极M、N都接电源的正极，模拟等量正点电荷周围的静电场
B.如图⑵所示圆柱形电极M接电源正极，圆环形电极N接电源负极，模拟正点电荷周围附近的静电场
C.如图⑶所示两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极，模拟平行板电容器间的静电场
D.如图⑷所示圆柱形电极M接电源负极，模拟负点电荷周围的静电场
【解析】用电流场模拟静电场，在导电纸上必须形成电流．由于⑴、⑷两个方案在导电纸上不会形成电流，因此设计不合理．⑵、⑶两个设计是合理的．选BC．
【答案】BC
3、在“电场中等势线的描绘”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．这是一个模拟实验，正负电极模拟正负点电荷
B．电源应为8~10伏直流电
C．若把灵敏电流计换成伏特计，这个实验也是可行的
D．找等势点时，两个探针应该同时移动，直至电流计示数指零
【答案】AC
4、在用模拟法描绘静电场等势线的实验中，某同学发现描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能原因是（ ）
A．电流表的灵敏度不高 B．电极与导电纸接触不良
C．导电纸涂层不均匀 D．有一个电极靠近导电纸边缘
【答案】CD
5、某同学进行了实验探究，描绘静电场的等势线，做了以下的实验：把两条长条形电极紧压在导电纸上（导纸铺在平木板上），并分别
接在低压恒定直流电源两极，现取一金属环，
将圆环放在两电极中间的导电纸上，再在灵敏
电流计正、负接线柱上分别接两探针Ⅰ和Ⅱ
（电源从灵敏电流计正接线柱流入时，指针右偏）
作如下测试如图（图9－6－6）：
a． 当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环内导电纸上任意两点
接触时，电流表指针将 ．（填右偏、左偏或指零）
b．当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环上任意两点接触时，电流表指针将 ．（填右偏、左
偏或指零）
c．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、环内导电纸接触时，电流表指针将 ．（填右偏、
左偏或指零）
d．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、导电纸上a点接触时，电流表指针将 ．（填右
偏、左偏或指零）
【答案】a.指零 b.指零 c.指零 d.左偏
【整合提升】
一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分.在每小题中只有一个选项符合要求）
1、关于场强的三个公式①②③的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．三个公式都只能在真空中适用．
B．公式①和②只能在真空中适用，公式③在真空中和介质中都适用．
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用．
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场．
【答案】D
2、设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（ ）
A．匀强电场 B．正点电荷产生的电场
C．负点电荷产生的电场 D．以上都不可能
【答案】B
3、如图9-1，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
【答案】C
4、A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（ ）
A．此时B的加速度为a/4 B．此过程中电势能减小5mv2/8
C．此过程中电势能减小mv2/4 D．此时B的速度为v/2
【解析】相互作用的两小球在运动过程中的任一时刻，作用力大小相等，因此当质量为m 的A球的加速度为a时，质量为2m的B球加速度为；又因为系统动量守恒：
得，电势能的减小量：．
【答案】D
5、（图9－2）A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A．电场力一直做正功
B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功
D．电场力先做负功再做正功
【解析】通过计算AB两点间两点电荷叠加的合场强为零的位置在C和D点之间，故将一正电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做正功再做负功．
【答案】B
6、某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（ ）
A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作．
B、此电容器在交流电压的有效值为25V及以下也能正常工作．
C、当工作电压是25V时，电容才是470μF．
D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性．
【解析】由标称值可知，该电解电容器用于直流25V及以下电压时才能正常工作；电容器的电容值由其内部构造所决定，在不被击穿的条件下，与其工作电压无关；电解电容器两引线有正、负极之分，使用时极性不能接错，也不能接交流电．正确答案为A．
【答案】A
7、某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（ ）
A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
【解析】利用静电平衡及静电屏蔽知识可得
【答案】C
8、如图9－3所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点
套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定
一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相
等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示
位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．
则下列说法正确的是（ ）
A．小环通过b点的速率为
B．小环从O到b，电场力做的功可能为零
C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小
D．小环在ab之间的速度是先减小后增大
【解析】O到a有： O到b有 ：
因为 联立可得
【答案】A
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
9、真空中有两个相同的金属小球，带电量分别为 1.0×10－8C和＋3.0×10－8C，相距r时，相互作用为0.30N，现将两球相接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力为
N．
【答案】0.10N
10、如图9-4所示，一质量为m．电荷量为+q的小球
从距地面为h处， 以初速度v0水平抛出，在小
球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的
匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，
小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能
EK= ，电场强度E= ．
【解析】把小球的运动正交分解，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动．小球在落地时的速度恰好竖直向下，说明水平方向恰好速度减为零，因此小球落地时速度由竖直方向运动决定，所以得.在水平方向上：．在竖直方向上：．，，．）
【答案】 ，
11、图9－5展示了等量异种点电荷的电场线
和等势面，从图中我们可以看出，A、B两点
的场强 、电势 ，C、D两点的
场强 、电势
（以上四空均填“相同”或“不同”）
【答案】相同；不同；不同；相同
12、如图9－6所示，有三个质量相等，分别带正电、
负电和不带电的粒子，从极板左侧中央以相同的水
平速度v先后垂直地射入匀强电场中．分别落在正极板
的a、b、c处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子
a、b、c三个粒子在电场中的加速度有aa ab ac
（填“”、“”或 “”），c粒子 电（填“带正电”、
“带负电” 或“不带电”）
【解析】三粒子作类平抛运动，因为相同的水平初速度，所以飞行越远，时间越长，在竖直方向 ： ，有 因此 ，c粒子带负电．
【答案】 ； ； c粒子带负电
三、计算题（共4小题，共52分）
13、（10分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9－7，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量，电量
，A、B相距．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时
的最小速度是多少？
【解析】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如题图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动．
（2）在垂直于AB方向上，有：
所以电场强度 电场强度的方向水平向左．
（3）微粒由A运动到B时的速度时，要使微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：
代入数据，解得
14、（12分）一条长为的丝线穿着两个质量均为的金属环A和B，将线的两端都系于同一点O（图9－8），当金属环带电后，由于静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平面上，如不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？
【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，
设每环带电为，小环可看成点电荷．斥开后如图甲所
示，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F1和库仑力F．根据平衡条件，竖直方向有：①
水平方向有；② 其中③
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：
【答案】
15、（14分）如图9－9所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．
【解析】将电场和重力场等效为一个新的重力场
，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球
到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重
力提供向心力（如图甲）可得：
①
再对全过程运用动能定理即可求解：
②
联立①②可得：
【答案】
16、（16分）真空中有足够大的两个互相平行的金属板，、之间的距离为，两板之间的电压为，按如图9－10所示的规律变化，其周期为,在＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于（为自然数）时刻恰好到达
板，求：
（1） 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？
（2） 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板
【解析】（1）当带正电粒子从在＝0时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动过程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：
所以 （····）
若该粒子在时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一周期返回，一个周期的总位移：
粒子经历同样长的时间，总位移为；（····）
因此 离板距离为
（2）因为，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的3倍即：，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）
要减去的时间为
最后过程可倒过来看：
所以
可得：
本用图象法解也可
【答案】
第二章 恒定电流
第Ⅰ课时 部分电路 电功和电功率
1.关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A． 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B． 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大
C． 所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D． 某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
【解析】电阻率表示导体的导电好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好．
【答案】 A
2．一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值（ ）
A．接近于807Ω B接近于0Ω
C．明显大于807Ω D．明显小于807Ω
【解析】 用多用电表的欧姆挡去测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是其不发光时电阻，由于金属的电阻率随温度的升高而增大，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807Ω
【答案】 D
3.如图10-1-7所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）
A．P＝I2R B.P＝
C.P＝IU D.以上公式都可以
【解析】 因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路，
所以A、B、D不对．
【答案】 C
4.如图10-1-8所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为
A.4A B.2A
C.A D.A
【解析】由电阻定律R＝，当A与B接入电路中时，R1=，其中d表示金属片的厚度．当C与D接入电路中时，R2=．可知＝4，由欧姆定律得＝4，故选A
【答案】A
5．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图10-1-9所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是（ ）
A． 加热状态时是用R1、R2同时加热的．
B． 当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C． 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为7∶1
D． 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为（2－1）∶1
【解析】当S闭合时，R1被短路，P＝2202 /R2；当S断开，R1与R2串联，P'＝2202 /（R1＋R2）；P＞P'则可知S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；即A不正确B正确．由于电路中总电压U不变，故选择功率公式P＝，可知 得即D正确
【答案】BD
6.电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速度v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于 ．
【解析】由电流的定义式I＝q/t,则电子的电流强度的大小应为I＝e/T,而电子运动的周期
T＝2πr/v，得I＝
【答案】
7．一直流电源给蓄电池充电如图10-1-10所示，若蓄电池内阻r，电压表读数U，
电流表的读数为I，则输入蓄电池的电功率为 ，蓄电池的发热功率
为 ，电能转化为化学能的功率为 ．
【答案】 UI,I2r,UI-I2r
8．某一直流电动机提升重物的装置，如图10-1-11所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
【解析】电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，
电动机发热功率P2=I2r 而P2=P－ P1，即I2r= UI－mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【答案】 r=4Ω
9.在图10-1-12中，AB和A B 是长度均为L＝2km，每km电阻值为ρ＝1Ω的两根输电线．若发现在距离A和A 等远的两点C和C 间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电动势E＝90V、内阻不计的电源：当电源接在A、A 间时，测得B、B 间电压为UB＝72V；当电源接在B、B 时，测得A、A 间电压为UA＝45V.求A与C相距多远？
【解析】在测量过程中的等效电路如图所示（甲）、（乙）所示．当电源接在A、A 时，可以认为电流仅在A C CA中流，此时UB＝72V为漏电阻R上的电压．设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC．则有：…① 同理，当电源接在B、B 间时，则有：…② 由①②两式可得：RAC＝RBC 根据电阻定律R＝∝L，可得A、C间相距为：LAC＝
【答案】0.4km
10.如图10-1-13所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少
【解析】（1）小球受力如图所示，由牛顿定律得：a===gtanθ.
设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，
则，故得a=gtanθ=g·.
（2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2，所以amax=g.
【答案】（1）a=gtanθ. （2）amax=g.
第Ⅱ课时 电路分析·滑动变阻器
1.如图10-2-14所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻R1为
60Ω，若将R1短路，R2中的电流增大到原来的4倍；则R2为（ ）
A．40Ω B．20Ω C．120Ω D．6Ω
【答案】B
2.如图10-2-15所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是 （ ）
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
【解析】输电线有一定电阻，在输电线上会产生电压损失．使用电炉c或b时，对输电线中电流影响较大，使线路上的电压损失较大，从而对用户电灯产生较大的影响，而使用电炉a对线路上的电压损失影响甚微，可以忽略不计．
【答案】BD
3.如图10-2-16（甲）所示电路，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为R，负载电阻为R0．当滑动变阻器的滑动端S在某位置时，R0两端电压为E/2，滑动变阻器上消耗的功率为P．若将R0与电源位置互换，接成图（乙）所示电路时，滑动触头S的位置不变，则（ ）
A．R0两端的电压将小于E/2
B．R0两端的电压将等于E/2
C．滑动变阻器上消耗的功率一定小于P
D．滑动变阻器上消耗的功率可能大于P
【解析】在甲图中，设变阻器R滑动头以上、以下的电阻
分别为R上、R下，则R0//R下＝R上，有R0＞R上；当接成乙图
电路时，由于R0＞R上，则R0两端的电压必大于E/2，故A、B不正确．
而滑动变阻器上消耗的功率可以大于P．故选D．
【答案】D
4.如图10-2-17所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知（ ）
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
【解析】首先应明确两点：（1）电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压；（2）若电路中仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．由题可知，bd间电压为220V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220V，说明断点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好．
【答案】CD
5.传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录象机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图10-2-17所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小X，假设电压表是理想的，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体M运动时，电源内的电流会产生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
【解析】滑动变阻器与电流构成闭合回路，所以回路中总是有电流的，这与M运动与否无关，C错误．图中的滑动变阻器实际上是一个分压器，电压表测量的是滑动变阻器左边部分的电压，在图中若杆P右移则示数增大，左移则示数减小．因表是理想的，所以P点的移动对回路中的电流是无影响的．综上所述，只有B正确．
【答案】B
6.如图10-2-18所示的电路中，电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，在A、B间接电源，S1、S2都打开，此时电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1：P2：P3= ；当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P'1：P'2：P'3= ．
【解析】当 S1、S2都打开时，R1、R2、R3相互串联，则
P1：P2：P3= R1：R2：R3＝1：2：3．当S1、S2都闭合时，
R1、R2、R3相互并联，P'1：P'2：P'3=1/R1：1/R2：1/R3
=6：3：2．
【答案】1：2：3，6：3：2
7.在图10-2-19所示的8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，A、B间总电阻变成 Ω．
【解析】用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R，在AB间R1
与等效电阻R为并联关系，则RAB=RR1/（R+R1）=12R/（12+R）=4，解得R=6Ω，
若R'1=6Ω时，则R'AB=RR'1/（R+R'1）=6×6/（6+6）=3Ω．
【答案】3
8.如图10-2-20所示的电路中，R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，a、b
为接线柱，电路两端所加电压为24V，当a、b间接入一理想电流表时，
它的示数应是多少？
【解析】如图乙所示，从图可以看出，接入理想电流表后，R3与R4并联，
再与R2串联；而R2＋R34与R1又是并联关系．电流表测的是R1与R3
的电流之和．
R34=R3R4/（R3+R4）=2Ω R234=R34+R2=12Ω
I2=U/R234=2A I3/I4=R4/R3=1/2 ∴I3=I2/3=2/3A，
I1=U/R1=6A ∴IA=I1+I3=6.67A
【答案】6.67A
9.如图10-2-21所示，电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其总电阻为R，当在
电路两端加上恒定电压U，移动R的滑动触片，求电流表的示数变化范围．
【解析】设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为Rx．
电路连接为R0与Rx并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻R－Rx串联，
则干路中的电流
所以电流表示数
由上式可知：当Rx=R/2时，I最小；当Rx=R或Rx=0时，I有最大值，
即电流表示数变化范围为～
【答案】～
10.如图10-2-22所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度到达居里点（103℃）时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于70℃时会自动闭合，温度
高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是限流状态时
指示灯，限流电阻R1=R2=20KΩ，加热电阻丝R3=50Ω，两灯电阻不计．
（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程：试简要回答若不闭合
开关S1，电饭煲能否将饭煮熟？
（2）计算加热和保温状态下，电饭煲的消耗功率之比．
【解析】（1）电饭煲装好食物后接上电源，S1闭合，这时黄灯被短路不亮，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合，待电饭煲中水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮（由于流过红灯支路的电流过小，红灯熄灭），电饭煲处于保温状态．由于电饭煲散热，待温度下降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待上升至80℃时，又自动断开，电饭煲又再次处于保温状态．若不闭合开关S1，电饭煲仅能将食物加热到80℃，因此不能煮熟食物．
（2）若设电饭煲处于加热状态时消耗功率为P1，保温状态时消耗功率为P2，则有
由上两式得：P1：P2=401：1
此题以生活中的日常用品为载体，理论联系实际，新颖别致，要求学生识其物，明其理，学以致用，从而提高学生解决实际问题的能力．
【答案】（1）若不闭合开关S1，电饭煲不能将饭煮熟．（2）401：1
第Ⅲ课时 闭合电路欧姆定律 含容电路
1． 下列关于电源电动势的说法
①电动势是用来比较电源将其它形式的能转化为电能本领大小的物理量
②外电路断开时的路端电压等于电源的电动势
③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势
④外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电源的电动势
以上说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.只有②
【解析】由电源的电动势的有关知识知应选B
【答案】B
2.如图10-3-10所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向a端滑动，则（ ）
A． 电灯L更亮，安培表的示数减小
B. 电灯L更亮，安培表的示数增大
C. 电灯L更暗，安培表的示数减小
D. 电灯L更暗，安培表的示数增大
【解析】当滑片向a端滑动时，R1↓－R总↓－I↑即A示数增大，
路端电压U＝E－Ir减小，则灯L变暗．故选D．
【答案】D
3．图10-3-11中是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流
【解析】由可知当d增大时，C减小．由Q＝UC知电容器两极板
带电将减少，故电阻R中有从a流向b的电流．选C
【答案】C
4.如图10-3-12所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）
A. S1 B. S2 C. S3 D. S4
【解析】由P静止，则F电＝mg，R1与R2并联后与C串联，
R1、R2是等势体，断开S1，C两端的电压不变，F电不变，
P仍保持静止．断开S2，C将放完所带的电，P将向下运动．
断开S3，C两端的电压将增至电动势E，F电增大，
P将向上运动．断开S4，C储存的电量不变，F电不变，P仍保持静止．
【答案】B
5．如图10-3-13所示的电路，R1＝10Ω，R2＝8Ω，电池有内阻，K接1时，伏特表示数为2V，则K接2时伏特表示数可能为（ ）
A．2.2V B.2.9V C.1.7V D.1.4V
【解析】根据闭合电路欧姆定律可知：U＝…①
K接1时，即为2＝…② K接2时，即为U＝…③
由②③得U＝…④根据极限分析法：电源内阻最大接近
无穷大，最小接近于零；当r→∞时，由④得U最小值1.6V；当r→0时，由④得U最大值2V；则U示数在1.6V＜U＜2V的范围内．故选C
【答案】C
6．一太阳能电池板，现测得它的开路电压为0.80V，短路电流为0.04A．若将此电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则此太阳能电池板的路端电压是 V．
【解析】由E＝0.8V,短路电流I短＝0.04A，所以r=，r=20Ω，当R＝20Ω时，则路端电压U＝＝0.4V
【答案】0.4
7.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图10-3-14所示，
则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2V时，
电源的输出功率为_______.
【解析】由图可知，E＝3.0V．由闭合电路欧姆定律可得r=1Ω，P外＝2W
【答案】3.0V；r=1Ω；2W
8．如图10-3-15所示，电阻R3＝4Ω，电表为理想表，开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？
【解析】（1）由于电压表、电流表的示数都不为零，所以断路的电阻是R1
（2）R1断开后，伏特表示数即为R2两端电压，所以R2＝
R1断路前，R2两端电压，R3两端电压，由串联电阻的分压特点，所以R1＝，通过R1、R3的电流
（3）R1断路前E＝…① ，R1断路后E＝…②联立以上两式得E＝4V，r＝1Ω
【答案】（1）R1；（2）8Ω；4Ω（3）4V；1Ω
9.（2004年江苏卷）如图10-3-16所示的电路中，电源电动势，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为，电容器的电容．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端电压，其稳定值为．
（1）该电压表的内阻为多大？
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？
【解析】（1）设电压表的内阻为，测得两端电压为，与并联后的总电阻为R，则有
…① 由串联电路的规律得： …② 联立①②得代入数据得
（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则 又 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 联立以上各式得 代入数据可得
【答案】（1）4.8kΩ (2)2.35×10－6C
10．“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.
已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.
（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式
（2）确定该“加速度计”的测量范围.
【解析】(1)设待测系统沿A→B方向有加速度a，
则滑块将左移x，满足kx=ma，此时
U0-U=，而R′=.
故有 a=.
（2）当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0，即0≤U≤0.8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤.
【答案】(1)a=；（2）-≤a≤
第Ⅳ课时 电阻的测量
1．如图10-4-12所示电路中，电压表的读数为9V，电流表读数为0.1A，
已知电压表内阻为900Ω，电流表内阻为20Ω，则电阻R的测量值与实
际值分别为（ ）
A．90Ω，110Ω B．100Ω,90Ω C．90Ω,100Ω D．90Ω,82Ω
【解析】测量值应为R测＝．由图可知，R测＝R并＝
得R＝100Ω．选C．
【答案】C
2．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是（ ）
A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的
B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的
C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大．
D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小．
【解析】电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大．
【答案】C
3．现有经过精确校准的电压表V1和V2，当分别用来测量某线路中电阻R两
端a、b间的电压时，如图10-4-13所示，读数依次为12.7V和12.3V，则：
①a、b间的实际电压略大于12.7V ②a、b间的实际电压略小于12.3V
③电压表V1的内阻大于V2的内阻 ④电压表V1的内阻小于V2的内阻
以上判断正确的是（ ）
A．①③ B.②④ C.①④ D.②③
【解析】并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V．故①③正确，选A．
【答案】A
4.在如图10-4-14中a、b所示的两电路中，电阻R、电流表、电压表都是相同的，电池的内阻
相对于电阻R的大小可以忽略．闭合开关后，图a和b电路中电压表和电流表的示数，
和的大小不相同，它们的关系是（ ）
① ② ③ ④
其中正确的是（ ）
A．①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【解析】为电动势，为部分电路电压；故＜，①正确．
即④正确③不正确，用排除法否定②，选B．
【答案】B
5．如图10-4-15所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的是准确的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的
①的测量值比真实值偏大
②的测量值比真实值偏小
③所并联的比公式计算出的小
④所并联的比公式计算出的大
以上判断正确的是（ ）
A．①③ B.②④ C.①④ D.②③
【解析】待测表的读数偏大，表明通过待测表G的电流比准确时应通过G的电流大，使G的指针偏转较大，也说明支路分去的电流过少，即过大．
【答案】C
6．一只量程为15V的电压表，串联一个3kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是 kΩ．用这串联着3kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，则这段电路的电压实际为 V．
【解析】设电压表内阻为，则…① 由①得＝12kΩ 设实际电压为，则
…② 由②得＝5V
【答案】12；5
7．如果电流表 的满偏电流内阻,欲将其改装成
图10-4-16所示的两个量程的电压表，则 Ω； Ω．
【解析】电流表的满偏电压．电压表量程为3V时，由串联电路中的电压分配关系得
…①，电压表量程为15V时，同理可得…②，将上述两式代入数据可求出，．
【答案】900；4000
8.一个电流、电压两用表的电路如图10-4-17所示，小量程电流表G的量程
是0.001A，内阻是100Ω，两个电阻的阻值是，问：
（1）双刀双掷电键接到哪边是电流表，接到哪边是电压表？
（2）电流表、电压表的量程各是多大？
【解析】（1）电键接到左边c、d上是电流表；接到右边a、b上是电压表．
（2）当电键接到c、d上时，电阻与小量程电流表G并联，不起作用．小量程电流表G满偏时，通过电阻的电流为 所以做为电流表时的量程为
当电键接到a、b上时，电阻与小量程电流表G串联，不起作用．小量程电流表G满偏时，加在小量程电流表G和电阻上的总电压为 所以作为电压表时的量程为10V
【答案】（1）电键接到c、d上是电流表，接到a、b上是电压表 （2）0.1A 10V
9.有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开）．（1）画出你测量时所用的电路图；（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子．
【解析】测量电路如图甲、乙所示，设电压表的内阻分别为和，
电池的电动势为E，内阻为r．先将电压表A串联接入电路中，如图甲所示记下其示数，由闭合电路欧姆定律，有…①
然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，如图乙所示,记下两表的示数和，同理又有…② 将等效为一个未知量，从①和②式中消去，得电源电动势为
【答案】（1）电路图如图甲、乙所示 （2）
10.有一电阻，其阻值大约在40～50Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材：
有两种可供选用的电路如图10-4-18所示，
实验要求多测几组电流、电压值，以便画
出电流－电压关系图．
为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要
求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图
所示的电路，应选代号是 的电流表和代号
是 的滑动变阻器．
【解析】（1）电流表的选择：先估算电路中可能达到的最大电流（视滑动变阻器阻值R＝0Ω）
若使用A1表时：，已超过A1表的量程．若使用A2表时：，未超过A2表的量程．为遵循安全性原则，应选择电流表A2．
（2）测量电路的选择： 由于，为遵循准确性原则，应选择电流表的外接法，即（b）图．
（3）滑动变阻器的选择：选择R1时，电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．选择R2时：电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．由此可见，若使用R2，当R2阻值较大时，电流表的示数很小，读数误差较大，实际测量数据不能使用；若使用R1，电流可以从逐渐增大．相比而言，使用R2将导致电流强度随滑动变阻器位置变化过于敏感，实际上限制了R2有效调节长度；而使用R1有较大的有效调节长度．为遵循方便性原则，应选择R1．
【答案】（b）； A2；R1
第Ⅴ课时 简单的逻辑电路
1、如图，一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警图。图中两个开关S1和S2分别表示汽车的两道门。只要任意一个开关断开，小灯炮就发光。请根据以上要求列出该门的真值表并画出电路符号。
2、一个应用简单逻辑电路控制的楼道灯电路，晚上有人走动时能自动打开灯（白天即使有人走动也不会亮）。图中S为声控电键（有声音时闭合，无声音时断开），R3为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为白炽灯，要求补全电路图。
3、下图是温度和水位自动控制电路,Rr是热敏电阻,如果热水器中没有水或者水温较高时,继电器会放开弹簧片,发热器断路,反之会吸住弹簧片接通发热器.分析工作原理,并补上合适的逻辑门电路.
4、如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。
（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？
（2）为什么温度高时电铃会被接通？
（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警稳定调的稍底些，R的值应大一些还是小一些？
【整合提升】
1. 用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是
①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 ②外电路断开时，电路电流为零，路端电压也为零 ③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 ④路端电压增大时，电源的效率一定增大
A.① B.①③ C.②④ D.①③④
【答案】D
2．在如图10－1所示的电路中，R1=R2=R3，在a、c间和b、c间均接有用电器，且用电器均正常工作，设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3，则（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2
C．P1＞P2=P3 D．因用电器的阻值未知，无法比较三个功率的大小
【解析】流过R1、R2、R3 的电流I1、I2、I3的关系是I1＞I2＞I3，
由P＝I2R可知P1＞P2＞P3
【答案】A
3．一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将（ ）
A．等于91W B.小于91W C.大于91W D.条件不足，无法确定
【解析】串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式可知总功率减小，电源输出的功率小于100W，又因导线上损失的电功率是9W，所以电灯消耗的电功率一定小于91W．
【答案】B
4.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
A.UI>P B.P=I2(R1+R2) C.UI
第一章 静电场―――（选修3-1）
第Ⅰ课时 库仑定律·电场强度
1．下述说法正确的是（ ）
A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比．
B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比．
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
2.（2003全国理综）如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A F1 B F2 C F3 D F4
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电
荷相吸，结合平行四边形定则可得B对
【答案】B
3．电场强度E的定义式为 ，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
A．只有①② B．只有①③
C．只有②④ D．只有③④
【答案】C
4．用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（ ）
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D．变加速直线运动
【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．
【答案】C
5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断．
【答案】B
6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A．② B．①②
C．①②③ D．①②④
【解析】利用等效场（复合场）处理．
【答案】D
7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球，Q1＝4Q2，m2＝4m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)
【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O
作匀速圆周运动．
对m1有：
对m2有：
两球角速度相等，为两球距离可得：
所以
由 可得
【答案】作匀速圆周运动；4／1
8．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出
悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对
O点的拉力大小．
【答案】2mg+Eq
9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的
电场场强大小和方向．
【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度垂直指向左上
方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：
得 ，方向与v0垂直指向右下方
（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：
，得，方向竖直向下．
【答案】（1），方向与v0垂直指向右下方 （2），方向竖直向下
10．在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE = 2 mg，如图9－1－11所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度．
【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=
(2)小球落地时,．
落地速度．
【答案】（1） （2）
11、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.
【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.
电场方向向下时有：
电场方向向上时，有：
【答案】
第Ⅱ课时 电势能·电势差·电势
1、关于电势和电势能下列说法中正确的是( )
A. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；
B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；
C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能.
【解析】由可知，可得结果
【答案】D
2、如图9－2－9所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知
【答案】C
3．某电场中等势面分布如图所示，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a、c两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、c连线的中点b处的电势应（ ）
A.肯定等于25 V B.大于25 V
C.小于25 V D.可能等于25 V
【解析】由电势的a高b低可知，电场线从a等势面指向b等势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱．因此
【答案】C
4．AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是（ ）
A.φA＞φB，EA＞EB
B.φA＞φB，EA＜EB
C.φA＜φB，EA＞EB
D.φA＜φB，EA＜EB
【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小．
【答案】A
5．如图9－2－12所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）
A．A、B两点的电势差一定为mgLsinθ/q
B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/q
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q
一定是正电荷
【解析】由动能定理可知：，．A对
电场力做正功，电势能减少，B错；
若对匀强电场，因为而不确定，所以C错
【答案】A
6、 在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏敌害．身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压
可达 V．
【解析】
【答案】5000V
7、.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差=_______，AB弧中点的场强大小E=_______.
【解析】
如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷
的电场中运动，设点电荷为，可知弧AB为一等
势面，因此．弧AB上个点场强相等，有：
而对圆周运动：，所以
又因为 得
【答案】，
8、在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9－2－13所示从坐标系原点沿轴前进0.346 m到A点，电势降低34.6V ；从坐标原点沿前进0.2m到B点，电势升高34.6V，求匀强电场的大小和方向．
【解析】找出A点关于轴的对称点A′,由题意可知A′和B电势相等,连接这两点是一等势线,作A′B连线的垂线，便是电场线，由题意可知电场的方向斜向上如图甲，有：
，
方向如图斜向上
9、倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图9－2－14所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大
【解析】在D点：
在C点：
D和C在同一等势面上，FD=FD′可得
又因为D和C在同一等势面上，质点从D到C的过程中电场力不作功，运用动能定理可得：
vC=
【答案】vC=，
10．（2002年理综全国卷）如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图9－2－15所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
【解析】图（甲）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角．A球受力如图（乙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图．由平衡条件得
① ②
B球受力如图（丙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B
的拉力T2，方向如图．由平衡条件得
③ ④
联立以上各式并代入数据，得 ⑤ ⑥
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（丁）所示．
与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ⑦
B球的重力势能减少了 ⑧
A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨
B球的电势能减少了 ⑩
两种势能总和减少了
代入数据解得
第Ⅲ课时 电场力做功与电势能变化
1、如图9－3－9，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，为半径画出的三个圆，．1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）
（2004年春季高考理综）
A．
B．
C．P、O两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的
距离可能为零
【解析】由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C、D错；虽然
，但越靠近固定电荷电场力越大，所以可得，故B 正确
【答案】B
2、如图9－3－10所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+2q，完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0（此时动量大小均为p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，则（ ）
A.E1=E2=E0 p1=p2=p0
B.E1=E2＞E0 p1=p2＞p0
C.碰撞发生在M、N中点的左侧
D.两球不同时返回M、N两点
【解析】完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于M、N中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M、N两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.
【答案】B
3、一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差为（ ）．
A. 3×104伏； B. 1×104伏；
C. 4×104伏； D. 7×104伏．
【解析】 由动能定理
【答案】B
4、如图9-3-11所示四个图中，坐标原点O都表示同一半径为R的带正电的实心金属球的球心O的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大小．坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离r的变化关系，选无限远处的电势为零，则关于纵坐标的说法，正确的是 （ ）
A．图①表示场强，图②表示电势 B．图②表示场强，图③表示电势
C．图③表示场强，图④表示电势 D．图④表示场强，图①表示电势
【解析】处于静电平衡状态的导体是一个等势体，内部场强处处为零
【答案】B
5、如图9－3－12所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大
C．带电质点通过P点时的动能较Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
【解析】先画出电场线，再根据速度、电场力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越密处，场强与大．
【答案】BD
6、如图9－3－13，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60o角．将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是由_______指向_______的．如果ab相距0.20m,场强为2×103N/C,正电荷的电量为4×10-4C,则电荷的电势能变化了_______焦耳.
【解析】因为电场力做正功，可以判定电场线的方向是
是从下方指向上方；
【答案】从下方指向上方；
7、已知ΔABC处于匀强电场中．将一个带电量的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功；再将该点电荷从B移到C，电场力做功．已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V．试在图9－3－14中画出通过A点的电场线．
【解析】先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷A→B电场力做负功，电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 、
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方如图甲．
【答案】
8、在电场中一条电场线上有A、B两点，如图9-3-15所示.若将一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功.试求：
(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化
(4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功 是正功还是负功
【解析】(1)根据题意负电荷从A点移至B点电场力电场力做负功,可知电场方向A指向B
(2) 电场方向A指向B,因此A点电势高
(3) 在这一过程中，电荷的电势能增加
(4)因为而所以
电场力做正功
9、如图9－3－16所示，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡，问：
（1）小球带何种电荷？求小球所带电量．
（2）如果细线的偏角由α增大到 ,然后将小球由静止开始释放,
则应多大,才能使在细线到竖直位置时,小球的速度刚好为零.
【解析】（1）由受力平衡可得：
正电荷
（2）解法（一）由动能定理可知：
又因为
所以 得：
解法（二）利用等效场（重力和电场力所构成的复合场）当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡的位置为复合场的平衡位置，即“最低”位置，小球的振动关于该平衡位置对称，可知
【答案】①正电荷,q=mgtga/E ②=2a
10、静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M ，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：
（1）射出的氧离子速度；
（2）每秒钟射出的氧离子数；
（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度．
【解析】（1）据动能定理知：
（2）由，得
（3）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为V，根据动量守恒定律：
所以飞行器的加速度
第Ⅳ课时 电容·带电粒子在电场中的直线运动
1、如图9-4-11所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )
A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变
【解析】由和，电量不变，可知A对
【答案】A
2、如图9－4－12所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则
A.φa变大，F变大 B.φa变大，F变小
C.φa不变，F不变 D.φa不变，F变小
【解析】极板间电压U不变，两极板距离d增大,所以场强E
减小故F变小．a到B板距离变大则a到B板的电势差增大，
而B板接地，所以φa变大，故B对．
【答案】B
3、.离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（ ）
A.速度大 B.动量大
C.动能大 D.质量大
【解析】由动能定理： 得到动能均相同
但 动量 ，质量越大，动量越大，反冲也大．故选B
【答案】B
4、如图9－4－13所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（ ）
A．匀速直线运动
B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
【解析】原来有： 即
设转过角时（如图甲），则两极板距离为变
保持不变，在竖直方向有：
所以竖直方向合外力为零
水平方向受到恒定的外力
因此带电液滴P将水平向右的匀加速直线运动，B
【答案】B
5、如图9－4－14所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
【解析】从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．选AC
【答案】AC
6、如图9－4－15所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q,质量为m的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______
【解析】由题意可知，带电粒子只能作匀速直线运动，所受
重力和电场力的合外力为零．有：
，根据动能定理：
【答案】作匀速直线运动，，
7、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图9－4－16，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.
【解析】受力平衡可得：
【答案】
8、如图9－4－17所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2）
【解析】
mgsin370=0.06N Eq=0.2N
f+ mgsin37°
解得：S=40m
【答案】S=40m
9、如图9－4－18所示，空间相距为的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A板电势比B板电势高，这时在靠近B板处有一初速度为零的电子（质量为，电量为）在电场力作用下开始运动，若要使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
【解析】根据题意当电子从t=0时开始运动，
运动时间≤时，电子到达A板时具有最
大的动能．
临界条件：
所以
【答案】不能超过
10、（2003年上海高考）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积的金属板，间距，当连接到的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9－4－19所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：
⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
【解析】
⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部
吸附．烟尘颗粒受到的电场力：
而可得
⑵由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置
，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
⑶设烟尘颗粒下落距离为，则当时所有烟尘颗粒的总动能：
当时，最大，又根据得
第Ⅴ课时 带电粒子在电场中的曲线运动
1、如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做 （ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动
【答案】B C D
2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ）
A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量
C.都具有相同的电量 D.都属于同一元素的同位素
【解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移，速度的偏角相同时，则粒子的轨迹相同.由及知：当粒子的比荷相同时，侧移、偏角相同.
【答案】A
3、如图9－5－14所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）
A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小
【解析】 故B对
【答案】B
4、如图9－5－15所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上， c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一
点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则
下列说法正确的是 （ ）
①两粒子所带的电荷符号不同
②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
③两个粒子的电势能都是先减小后增大
④经过b点时，两粒子的动能一定相等
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【解析】由图轨迹可知Q和乙是同种电荷，Q和甲是异种电荷，故①对；
乙先做负功后做正功，电势能先增大后减小．甲先做正功后做负功，电势能先减小后增大．到达b点两者速度又相等，但质量未知，动能不一定相等．故②对，③④错．
【答案】A
5、.a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图9－5－16所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
A.① B.①② C.③④ D.①③④
【解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖向位移c最小，a、b相同，得
a、b飞行时间相等，c时间最短，故速度c比b大； b射程大于a，故b的速度大于a．比较竖向位移可知电场力做功c的最小，a和b的一样大．选①③④对
【答案】D
6、一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为
【解析】电子穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏转成正比．若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4．电场力做功也为原来的1/4．原来的动能增量，速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能．
【答案】
7、质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬于点，开始时它在
之间来回摆动，、与竖直方向的夹角均为，如图9-5-17所示．
（1） 如果当它摆动到点时突然施加一竖直向上的、大小为
的匀强电场．则此时线中的拉力 ．
（2）如果这一电场是在小球从点摆到最低点时突然加上去的，则当
小球运动到点时线中的拉力 = ．
【解析】(1)当小球摆动到点时，速度为零，向心加速度为零，此时合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力
（2）从A到C点由动能定理可得： ①
在最低点C点：② 联立 ①②可得：
【答案】（1）（2）
8、一质量为，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求：
（1）小球初速v0
（2）电场强度E的大小．
（3）小球落地时动能EK．
【解析】电场中粒子运动，在水平方向上：
①
竖直方向上： ②
又有 ③
联立 ①②③
得：， ，
小球落地时动能：
9、如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10－31kg，e=－1.6×10－19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则
（
1）电子能否飞离平行金属板正对空间？
（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之
几？
【解析】（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为：
，其中
联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场．
（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：
10、如图9－5－20所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为．一电子在处的P点以沿轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：
（1）电子的方向分运动的周期．
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．
【解析】 电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．
在的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运
动，沿轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为，
则
解得，
电子从A点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为的匀减速直线运动，到达Q点．根据运动的对称性得，电子在轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移=
电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运
动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：
（1）电子的方向分运动的周期
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离
第Ⅵ课时 实验：电场中等势线的描绘
1、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是（ ）
A．6伏的交流电源
B．6伏的直流电源
C．100伏的直流电源
D．量程0－3安，零刻度在刻度盘左边的电流表
E．量程0－300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是（自上而下）
①_______②________③________
【答案】BE； 导电纸、复写纸、白纸．
2、用恒定电流的电流场模拟静电场描绘等势线时，下列哪些模拟实验的设计（图9－6－5）是合理的（ ）
⑴
A.如图⑴所示圆柱形电极M、N都接电源的正极，模拟等量正点电荷周围的静电场
B.如图⑵所示圆柱形电极M接电源正极，圆环形电极N接电源负极，模拟正点电荷周围附近的静电场
C.如图⑶所示两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极，模拟平行板电容器间的静电场
D.如图⑷所示圆柱形电极M接电源负极，模拟负点电荷周围的静电场
【解析】用电流场模拟静电场，在导电纸上必须形成电流．由于⑴、⑷两个方案在导电纸上不会形成电流，因此设计不合理．⑵、⑶两个设计是合理的．选BC．
【答案】BC
3、在“电场中等势线的描绘”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．这是一个模拟实验，正负电极模拟正负点电荷
B．电源应为8~10伏直流电
C．若把灵敏电流计换成伏特计，这个实验也是可行的
D．找等势点时，两个探针应该同时移动，直至电流计示数指零
【答案】AC
4、在用模拟法描绘静电场等势线的实验中，某同学发现描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能原因是（ ）
A．电流表的灵敏度不高 B．电极与导电纸接触不良
C．导电纸涂层不均匀 D．有一个电极靠近导电纸边缘
【答案】CD
5、某同学进行了实验探究，描绘静电场的等势线，做了以下的实验：把两条长条形电极紧压在导电纸上（导纸铺在平木板上），并分别
接在低压恒定直流电源两极，现取一金属环，
将圆环放在两电极中间的导电纸上，再在灵敏
电流计正、负接线柱上分别接两探针Ⅰ和Ⅱ
（电源从灵敏电流计正接线柱流入时，指针右偏）
作如下测试如图（图9－6－6）：
a． 当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环内导电纸上任意两点
接触时，电流表指针将 ．（填右偏、左偏或指零）
b．当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环上任意两点接触时，电流表指针将 ．（填右偏、左
偏或指零）
c．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、环内导电纸接触时，电流表指针将 ．（填右偏、
左偏或指零）
d．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、导电纸上a点接触时，电流表指针将 ．（填右
偏、左偏或指零）
【答案】a.指零 b.指零 c.指零 d.左偏
【整合提升】
一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分.在每小题中只有一个选项符合要求）
1、关于场强的三个公式①②③的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．三个公式都只能在真空中适用．
B．公式①和②只能在真空中适用，公式③在真空中和介质中都适用．
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用．
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场．
【答案】D
2、设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（ ）
A．匀强电场 B．正点电荷产生的电场
C．负点电荷产生的电场 D．以上都不可能
【答案】B
3、如图9-1，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
【答案】C
4、A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（ ）
A．此时B的加速度为a/4 B．此过程中电势能减小5mv2/8
C．此过程中电势能减小mv2/4 D．此时B的速度为v/2
【解析】相互作用的两小球在运动过程中的任一时刻，作用力大小相等，因此当质量为m 的A球的加速度为a时，质量为2m的B球加速度为；又因为系统动量守恒：
得，电势能的减小量：．
【答案】D
5、（图9－2）A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A．电场力一直做正功
B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功
D．电场力先做负功再做正功
【解析】通过计算AB两点间两点电荷叠加的合场强为零的位置在C和D点之间，故将一正电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做正功再做负功．
【答案】B
6、某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（ ）
A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作．
B、此电容器在交流电压的有效值为25V及以下也能正常工作．
C、当工作电压是25V时，电容才是470μF．
D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性．
【解析】由标称值可知，该电解电容器用于直流25V及以下电压时才能正常工作；电容器的电容值由其内部构造所决定，在不被击穿的条件下，与其工作电压无关；电解电容器两引线有正、负极之分，使用时极性不能接错，也不能接交流电．正确答案为A．
【答案】A
7、某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（ ）
A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
【解析】利用静电平衡及静电屏蔽知识可得
【答案】C
8、如图9－3所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点
套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定
一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相
等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示
位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．
则下列说法正确的是（ ）
A．小环通过b点的速率为
B．小环从O到b，电场力做的功可能为零
C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小
D．小环在ab之间的速度是先减小后增大
【解析】O到a有： O到b有 ：
因为 联立可得
【答案】A
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
9、真空中有两个相同的金属小球，带电量分别为 1.0×10－8C和＋3.0×10－8C，相距r时，相互作用为0.30N，现将两球相接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力为
N．
【答案】0.10N
10、如图9-4所示，一质量为m．电荷量为+q的小球
从距地面为h处， 以初速度v0水平抛出，在小
球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的
匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，
小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能
EK= ，电场强度E= ．
【解析】把小球的运动正交分解，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动．小球在落地时的速度恰好竖直向下，说明水平方向恰好速度减为零，因此小球落地时速度由竖直方向运动决定，所以得.在水平方向上：．在竖直方向上：．，，．）
【答案】 ，
11、图9－5展示了等量异种点电荷的电场线
和等势面，从图中我们可以看出，A、B两点
的场强 、电势 ，C、D两点的
场强 、电势
（以上四空均填“相同”或“不同”）
【答案】相同；不同；不同；相同
12、如图9－6所示，有三个质量相等，分别带正电、
负电和不带电的粒子，从极板左侧中央以相同的水
平速度v先后垂直地射入匀强电场中．分别落在正极板
的a、b、c处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子
a、b、c三个粒子在电场中的加速度有aa ab ac
（填“”、“”或 “”），c粒子 电（填“带正电”、
“带负电” 或“不带电”）
【解析】三粒子作类平抛运动，因为相同的水平初速度，所以飞行越远，时间越长，在竖直方向 ： ，有 因此 ，c粒子带负电．
【答案】 ； ； c粒子带负电
三、计算题（共4小题，共52分）
13、（10分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9－7，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量，电量
，A、B相距．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时
的最小速度是多少？
【解析】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如题图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动．
（2）在垂直于AB方向上，有：
所以电场强度 电场强度的方向水平向左．
（3）微粒由A运动到B时的速度时，要使微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：
代入数据，解得
14、（12分）一条长为的丝线穿着两个质量均为的金属环A和B，将线的两端都系于同一点O（图9－8），当金属环带电后，由于静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平面上，如不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？
【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，
设每环带电为，小环可看成点电荷．斥开后如图甲所
示，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F1和库仑力F．根据平衡条件，竖直方向有：①
水平方向有；② 其中③
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：
【答案】
15、（14分）如图9－9所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．
【解析】将电场和重力场等效为一个新的重力场
，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球
到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重
力提供向心力（如图甲）可得：
①
再对全过程运用动能定理即可求解：
②
联立①②可得：
【答案】
16、（16分）真空中有足够大的两个互相平行的金属板，、之间的距离为，两板之间的电压为，按如图9－10所示的规律变化，其周期为,在＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于（为自然数）时刻恰好到达
板，求：
（1） 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？
（2） 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板
【解析】（1）当带正电粒子从在＝0时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动过程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：
所以 （····）
若该粒子在时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一周期返回，一个周期的总位移：
粒子经历同样长的时间，总位移为；（····）
因此 离板距离为
（2）因为，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的3倍即：，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）
要减去的时间为
最后过程可倒过来看：
所以
可得：
本用图象法解也可
【答案】
第二章 恒定电流
第Ⅰ课时 部分电路 电功和电功率
1.关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A． 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B． 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大
C． 所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D． 某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
【解析】电阻率表示导体的导电好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好．
【答案】 A
2．一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值（ ）
A．接近于807Ω B接近于0Ω
C．明显大于807Ω D．明显小于807Ω
【解析】 用多用电表的欧姆挡去测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是其不发光时电阻，由于金属的电阻率随温度的升高而增大，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807Ω
【答案】 D
3.如图10-1-7所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）
A．P＝I2R B.P＝
C.P＝IU D.以上公式都可以
【解析】 因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路，
所以A、B、D不对．
【答案】 C
4.如图10-1-8所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为
A.4A B.2A
C.A D.A
【解析】由电阻定律R＝，当A与B接入电路中时，R1=，其中d表示金属片的厚度．当C与D接入电路中时，R2=．可知＝4，由欧姆定律得＝4，故选A
【答案】A
5．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图10-1-9所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是（ ）
A． 加热状态时是用R1、R2同时加热的．
B． 当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C． 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为7∶1
D． 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为（2－1）∶1
【解析】当S闭合时，R1被短路，P＝2202 /R2；当S断开，R1与R2串联，P'＝2202 /（R1＋R2）；P＞P'则可知S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；即A不正确B正确．由于电路中总电压U不变，故选择功率公式P＝，可知 得即D正确
【答案】BD
6.电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速度v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于 ．
【解析】由电流的定义式I＝q/t,则电子的电流强度的大小应为I＝e/T,而电子运动的周期
T＝2πr/v，得I＝
【答案】
7．一直流电源给蓄电池充电如图10-1-10所示，若蓄电池内阻r，电压表读数U，
电流表的读数为I，则输入蓄电池的电功率为 ，蓄电池的发热功率
为 ，电能转化为化学能的功率为 ．
【答案】 UI,I2r,UI-I2r
8．某一直流电动机提升重物的装置，如图10-1-11所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
【解析】电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，
电动机发热功率P2=I2r 而P2=P－ P1，即I2r= UI－mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【答案】 r=4Ω
9.在图10-1-12中，AB和A B 是长度均为L＝2km，每km电阻值为ρ＝1Ω的两根输电线．若发现在距离A和A 等远的两点C和C 间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电动势E＝90V、内阻不计的电源：当电源接在A、A 间时，测得B、B 间电压为UB＝72V；当电源接在B、B 时，测得A、A 间电压为UA＝45V.求A与C相距多远？
【解析】在测量过程中的等效电路如图所示（甲）、（乙）所示．当电源接在A、A 时，可以认为电流仅在A C CA中流，此时UB＝72V为漏电阻R上的电压．设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC．则有：…① 同理，当电源接在B、B 间时，则有：…② 由①②两式可得：RAC＝RBC 根据电阻定律R＝∝L，可得A、C间相距为：LAC＝
【答案】0.4km
10.如图10-1-13所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少
【解析】（1）小球受力如图所示，由牛顿定律得：a===gtanθ.
设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，
则，故得a=gtanθ=g·.
（2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2，所以amax=g.
【答案】（1）a=gtanθ. （2）amax=g.
第Ⅱ课时 电路分析·滑动变阻器
1.如图10-2-14所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻R1为
60Ω，若将R1短路，R2中的电流增大到原来的4倍；则R2为（ ）
A．40Ω B．20Ω C．120Ω D．6Ω
【答案】B
2.如图10-2-15所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是 （ ）
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
【解析】输电线有一定电阻，在输电线上会产生电压损失．使用电炉c或b时，对输电线中电流影响较大，使线路上的电压损失较大，从而对用户电灯产生较大的影响，而使用电炉a对线路上的电压损失影响甚微，可以忽略不计．
【答案】BD
3.如图10-2-16（甲）所示电路，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为R，负载电阻为R0．当滑动变阻器的滑动端S在某位置时，R0两端电压为E/2，滑动变阻器上消耗的功率为P．若将R0与电源位置互换，接成图（乙）所示电路时，滑动触头S的位置不变，则（ ）
A．R0两端的电压将小于E/2
B．R0两端的电压将等于E/2
C．滑动变阻器上消耗的功率一定小于P
D．滑动变阻器上消耗的功率可能大于P
【解析】在甲图中，设变阻器R滑动头以上、以下的电阻
分别为R上、R下，则R0//R下＝R上，有R0＞R上；当接成乙图
电路时，由于R0＞R上，则R0两端的电压必大于E/2，故A、B不正确．
而滑动变阻器上消耗的功率可以大于P．故选D．
【答案】D
4.如图10-2-17所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知（ ）
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
【解析】首先应明确两点：（1）电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压；（2）若电路中仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．由题可知，bd间电压为220V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220V，说明断点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好．
【答案】CD
5.传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录象机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图10-2-17所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小X，假设电压表是理想的，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体M运动时，电源内的电流会产生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
【解析】滑动变阻器与电流构成闭合回路，所以回路中总是有电流的，这与M运动与否无关，C错误．图中的滑动变阻器实际上是一个分压器，电压表测量的是滑动变阻器左边部分的电压，在图中若杆P右移则示数增大，左移则示数减小．因表是理想的，所以P点的移动对回路中的电流是无影响的．综上所述，只有B正确．
【答案】B
6.如图10-2-18所示的电路中，电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，在A、B间接电源，S1、S2都打开，此时电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1：P2：P3= ；当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P'1：P'2：P'3= ．
【解析】当 S1、S2都打开时，R1、R2、R3相互串联，则
P1：P2：P3= R1：R2：R3＝1：2：3．当S1、S2都闭合时，
R1、R2、R3相互并联，P'1：P'2：P'3=1/R1：1/R2：1/R3
=6：3：2．
【答案】1：2：3，6：3：2
7.在图10-2-19所示的8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，A、B间总电阻变成 Ω．
【解析】用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R，在AB间R1
与等效电阻R为并联关系，则RAB=RR1/（R+R1）=12R/（12+R）=4，解得R=6Ω，
若R'1=6Ω时，则R'AB=RR'1/（R+R'1）=6×6/（6+6）=3Ω．
【答案】3
8.如图10-2-20所示的电路中，R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，a、b
为接线柱，电路两端所加电压为24V，当a、b间接入一理想电流表时，
它的示数应是多少？
【解析】如图乙所示，从图可以看出，接入理想电流表后，R3与R4并联，
再与R2串联；而R2＋R34与R1又是并联关系．电流表测的是R1与R3
的电流之和．
R34=R3R4/（R3+R4）=2Ω R234=R34+R2=12Ω
I2=U/R234=2A I3/I4=R4/R3=1/2 ∴I3=I2/3=2/3A，
I1=U/R1=6A ∴IA=I1+I3=6.67A
【答案】6.67A
9.如图10-2-21所示，电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其总电阻为R，当在
电路两端加上恒定电压U，移动R的滑动触片，求电流表的示数变化范围．
【解析】设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为Rx．
电路连接为R0与Rx并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻R－Rx串联，
则干路中的电流
所以电流表示数
由上式可知：当Rx=R/2时，I最小；当Rx=R或Rx=0时，I有最大值，
即电流表示数变化范围为～
【答案】～
10.如图10-2-22所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度到达居里点（103℃）时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于70℃时会自动闭合，温度
高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是限流状态时
指示灯，限流电阻R1=R2=20KΩ，加热电阻丝R3=50Ω，两灯电阻不计．
（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程：试简要回答若不闭合
开关S1，电饭煲能否将饭煮熟？
（2）计算加热和保温状态下，电饭煲的消耗功率之比．
【解析】（1）电饭煲装好食物后接上电源，S1闭合，这时黄灯被短路不亮，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合，待电饭煲中水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮（由于流过红灯支路的电流过小，红灯熄灭），电饭煲处于保温状态．由于电饭煲散热，待温度下降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待上升至80℃时，又自动断开，电饭煲又再次处于保温状态．若不闭合开关S1，电饭煲仅能将食物加热到80℃，因此不能煮熟食物．
（2）若设电饭煲处于加热状态时消耗功率为P1，保温状态时消耗功率为P2，则有
由上两式得：P1：P2=401：1
此题以生活中的日常用品为载体，理论联系实际，新颖别致，要求学生识其物，明其理，学以致用，从而提高学生解决实际问题的能力．
【答案】（1）若不闭合开关S1，电饭煲不能将饭煮熟．（2）401：1
第Ⅲ课时 闭合电路欧姆定律 含容电路
1． 下列关于电源电动势的说法
①电动势是用来比较电源将其它形式的能转化为电能本领大小的物理量
②外电路断开时的路端电压等于电源的电动势
③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势
④外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电源的电动势
以上说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.只有②
【解析】由电源的电动势的有关知识知应选B
【答案】B
2.如图10-3-10所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向a端滑动，则（ ）
A． 电灯L更亮，安培表的示数减小
B. 电灯L更亮，安培表的示数增大
C. 电灯L更暗，安培表的示数减小
D. 电灯L更暗，安培表的示数增大
【解析】当滑片向a端滑动时，R1↓－R总↓－I↑即A示数增大，
路端电压U＝E－Ir减小，则灯L变暗．故选D．
【答案】D
3．图10-3-11中是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流
【解析】由可知当d增大时，C减小．由Q＝UC知电容器两极板
带电将减少，故电阻R中有从a流向b的电流．选C
【答案】C
4.如图10-3-12所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）
A. S1 B. S2 C. S3 D. S4
【解析】由P静止，则F电＝mg，R1与R2并联后与C串联，
R1、R2是等势体，断开S1，C两端的电压不变，F电不变，
P仍保持静止．断开S2，C将放完所带的电，P将向下运动．
断开S3，C两端的电压将增至电动势E，F电增大，
P将向上运动．断开S4，C储存的电量不变，F电不变，P仍保持静止．
【答案】B
5．如图10-3-13所示的电路，R1＝10Ω，R2＝8Ω，电池有内阻，K接1时，伏特表示数为2V，则K接2时伏特表示数可能为（ ）
A．2.2V B.2.9V C.1.7V D.1.4V
【解析】根据闭合电路欧姆定律可知：U＝…①
K接1时，即为2＝…② K接2时，即为U＝…③
由②③得U＝…④根据极限分析法：电源内阻最大接近
无穷大，最小接近于零；当r→∞时，由④得U最小值1.6V；当r→0时，由④得U最大值2V；则U示数在1.6V＜U＜2V的范围内．故选C
【答案】C
6．一太阳能电池板，现测得它的开路电压为0.80V，短路电流为0.04A．若将此电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则此太阳能电池板的路端电压是 V．
【解析】由E＝0.8V,短路电流I短＝0.04A，所以r=，r=20Ω，当R＝20Ω时，则路端电压U＝＝0.4V
【答案】0.4
7.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图10-3-14所示，
则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2V时，
电源的输出功率为_______.
【解析】由图可知，E＝3.0V．由闭合电路欧姆定律可得r=1Ω，P外＝2W
【答案】3.0V；r=1Ω；2W
8．如图10-3-15所示，电阻R3＝4Ω，电表为理想表，开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？
【解析】（1）由于电压表、电流表的示数都不为零，所以断路的电阻是R1
（2）R1断开后，伏特表示数即为R2两端电压，所以R2＝
R1断路前，R2两端电压，R3两端电压，由串联电阻的分压特点，所以R1＝，通过R1、R3的电流
（3）R1断路前E＝…① ，R1断路后E＝…②联立以上两式得E＝4V，r＝1Ω
【答案】（1）R1；（2）8Ω；4Ω（3）4V；1Ω
9.（2004年江苏卷）如图10-3-16所示的电路中，电源电动势，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为，电容器的电容．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端电压，其稳定值为．
（1）该电压表的内阻为多大？
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？
【解析】（1）设电压表的内阻为，测得两端电压为，与并联后的总电阻为R，则有
…① 由串联电路的规律得： …② 联立①②得代入数据得
（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则 又 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 联立以上各式得 代入数据可得
【答案】（1）4.8kΩ (2)2.35×10－6C
10．“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.
已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.
（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式
（2）确定该“加速度计”的测量范围.
【解析】(1)设待测系统沿A→B方向有加速度a，
则滑块将左移x，满足kx=ma，此时
U0-U=，而R′=.
故有 a=.
（2）当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0，即0≤U≤0.8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤.
【答案】(1)a=；（2）-≤a≤
第Ⅳ课时 电阻的测量
1．如图10-4-12所示电路中，电压表的读数为9V，电流表读数为0.1A，
已知电压表内阻为900Ω，电流表内阻为20Ω，则电阻R的测量值与实
际值分别为（ ）
A．90Ω，110Ω B．100Ω,90Ω C．90Ω,100Ω D．90Ω,82Ω
【解析】测量值应为R测＝．由图可知，R测＝R并＝
得R＝100Ω．选C．
【答案】C
2．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是（ ）
A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的
B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的
C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大．
D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小．
【解析】电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大．
【答案】C
3．现有经过精确校准的电压表V1和V2，当分别用来测量某线路中电阻R两
端a、b间的电压时，如图10-4-13所示，读数依次为12.7V和12.3V，则：
①a、b间的实际电压略大于12.7V ②a、b间的实际电压略小于12.3V
③电压表V1的内阻大于V2的内阻 ④电压表V1的内阻小于V2的内阻
以上判断正确的是（ ）
A．①③ B.②④ C.①④ D.②③
【解析】并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V．故①③正确，选A．
【答案】A
4.在如图10-4-14中a、b所示的两电路中，电阻R、电流表、电压表都是相同的，电池的内阻
相对于电阻R的大小可以忽略．闭合开关后，图a和b电路中电压表和电流表的示数，
和的大小不相同，它们的关系是（ ）
① ② ③ ④
其中正确的是（ ）
A．①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【解析】为电动势，为部分电路电压；故＜，①正确．
即④正确③不正确，用排除法否定②，选B．
【答案】B
5．如图10-4-15所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的是准确的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的
①的测量值比真实值偏大
②的测量值比真实值偏小
③所并联的比公式计算出的小
④所并联的比公式计算出的大
以上判断正确的是（ ）
A．①③ B.②④ C.①④ D.②③
【解析】待测表的读数偏大，表明通过待测表G的电流比准确时应通过G的电流大，使G的指针偏转较大，也说明支路分去的电流过少，即过大．
【答案】C
6．一只量程为15V的电压表，串联一个3kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是 kΩ．用这串联着3kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，则这段电路的电压实际为 V．
【解析】设电压表内阻为，则…① 由①得＝12kΩ 设实际电压为，则
…② 由②得＝5V
【答案】12；5
7．如果电流表 的满偏电流内阻,欲将其改装成
图10-4-16所示的两个量程的电压表，则 Ω； Ω．
【解析】电流表的满偏电压．电压表量程为3V时，由串联电路中的电压分配关系得
…①，电压表量程为15V时，同理可得…②，将上述两式代入数据可求出，．
【答案】900；4000
8.一个电流、电压两用表的电路如图10-4-17所示，小量程电流表G的量程
是0.001A，内阻是100Ω，两个电阻的阻值是，问：
（1）双刀双掷电键接到哪边是电流表，接到哪边是电压表？
（2）电流表、电压表的量程各是多大？
【解析】（1）电键接到左边c、d上是电流表；接到右边a、b上是电压表．
（2）当电键接到c、d上时，电阻与小量程电流表G并联，不起作用．小量程电流表G满偏时，通过电阻的电流为 所以做为电流表时的量程为
当电键接到a、b上时，电阻与小量程电流表G串联，不起作用．小量程电流表G满偏时，加在小量程电流表G和电阻上的总电压为 所以作为电压表时的量程为10V
【答案】（1）电键接到c、d上是电流表，接到a、b上是电压表 （2）0.1A 10V
9.有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开）．（1）画出你测量时所用的电路图；（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子．
【解析】测量电路如图甲、乙所示，设电压表的内阻分别为和，
电池的电动势为E，内阻为r．先将电压表A串联接入电路中，如图甲所示记下其示数，由闭合电路欧姆定律，有…①
然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，如图乙所示,记下两表的示数和，同理又有…② 将等效为一个未知量，从①和②式中消去，得电源电动势为
【答案】（1）电路图如图甲、乙所示 （2）
10.有一电阻，其阻值大约在40～50Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材：
有两种可供选用的电路如图10-4-18所示，
实验要求多测几组电流、电压值，以便画
出电流－电压关系图．
为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要
求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图
所示的电路，应选代号是 的电流表和代号
是 的滑动变阻器．
【解析】（1）电流表的选择：先估算电路中可能达到的最大电流（视滑动变阻器阻值R＝0Ω）
若使用A1表时：，已超过A1表的量程．若使用A2表时：，未超过A2表的量程．为遵循安全性原则，应选择电流表A2．
（2）测量电路的选择： 由于，为遵循准确性原则，应选择电流表的外接法，即（b）图．
（3）滑动变阻器的选择：选择R1时，电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．选择R2时：电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．由此可见，若使用R2，当R2阻值较大时，电流表的示数很小，读数误差较大，实际测量数据不能使用；若使用R1，电流可以从逐渐增大．相比而言，使用R2将导致电流强度随滑动变阻器位置变化过于敏感，实际上限制了R2有效调节长度；而使用R1有较大的有效调节长度．为遵循方便性原则，应选择R1．
【答案】（b）； A2；R1
第Ⅴ课时 简单的逻辑电路
1、如图，一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警图。图中两个开关S1和S2分别表示汽车的两道门。只要任意一个开关断开，小灯炮就发光。请根据以上要求列出该门的真值表并画出电路符号。
2、一个应用简单逻辑电路控制的楼道灯电路，晚上有人走动时能自动打开灯（白天即使有人走动也不会亮）。图中S为声控电键（有声音时闭合，无声音时断开），R3为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为白炽灯，要求补全电路图。
3、下图是温度和水位自动控制电路,Rr是热敏电阻,如果热水器中没有水或者水温较高时,继电器会放开弹簧片,发热器断路,反之会吸住弹簧片接通发热器.分析工作原理,并补上合适的逻辑门电路.
4、如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。
（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？
（2）为什么温度高时电铃会被接通？
（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警稳定调的稍底些，R的值应大一些还是小一些？
【整合提升】
1. 用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是
①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 ②外电路断开时，电路电流为零，路端电压也为零 ③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 ④路端电压增大时，电源的效率一定增大
A.① B.①③ C.②④ D.①③④
【答案】D
2．在如图10－1所示的电路中，R1=R2=R3，在a、c间和b、c间均接有用电器，且用电器均正常工作，设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3，则（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2
C．P1＞P2=P3 D．因用电器的阻值未知，无法比较三个功率的大小
【解析】流过R1、R2、R3 的电流I1、I2、I3的关系是I1＞I2＞I3，
由P＝I2R可知P1＞P2＞P3
【答案】A
3．一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将（ ）
A．等于91W B.小于91W C.大于91W D.条件不足，无法确定
【解析】串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式可知总功率减小，电源输出的功率小于100W，又因导线上损失的电功率是9W，所以电灯消耗的电功率一定小于91W．
【答案】B
4.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
A.UI>P B.P=I2(R1+R2) C.UI
I2(R1+R2)
【解析】电吹风机消耗电功率为P=UI，发热功率为PQ=I2(R1+R2)，机械功率为P机=P-PQ=UI-I2(R1+R2)
【答案】D
5.调整如图10－2所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中( )
A.通过R1的电流增加，增加量一定等于ΔU/R1
B.R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C.通过R2的电流减小，但减少量一定小于ΔU/R2
D.路端电压增加，增加量一定等于ΔU
【解析】V的示数增大，显然A正确．V的示数增大，可知R增大，干路中的电流I减小，即流过R2的电流减小，R2两端的电压减小，且R2两端电压的减少量小于ΔU(R2两端电压的减少量与内电压的减少量之和等于ΔU)，故B错C正确；路端电压U外=E-Ir，可知U外增加；增加量一定小于ΔU(路端电压的增加量等于ΔU减去R2两端电压的减少量)，故D不正确．
【答案】AC
6.如图10－3，电源电压U不变．为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R1
【解析】由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，
电容器相当于和R1并联．只有增大R1或减小R2才能增大电
容器C两端的电压，从而增大其带电量．改变R3不能改变
电容器的带电量．因此选A．
【答案】A
7.图10－4所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4．下列关系式中正确的是（ ）
A.I1＝I3 B.I1＜I4
C.I2＝2I1 D.I2＜I3＋I4
【解析】由电路串并联特点知：左电路中的总电阻小于右电路中的总电阻，所以由闭合电路欧姆定律知I2＜I3＋I4．同理I1＜I4
【答案】BD
8.如图10－5所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为
电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的
输出功率和电路的总功率分别是
A.4 W、8 W B.2 W、4 W C.4 W、6 W D.2 W、3 W
【解析】由U－I图线可知，E＝3V；两条直线的交点表明路端电压U＝2V，电流I＝2A；则P出＝UI＝4W，P总＝EI＝6W
【答案】C
9.将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，
在圆环上取Q为固定点， P为滑键，构成一圆形
滑动变阻器，如图10－6所示，要使Q、P间的电阻
先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.
【解析】圆形滑动变阻器Q、P之间的电阻为两段圆弧的电阻R1、R2并联所得的总电阻，R并＝，当R并＝4Ω时，得R1＝8Ω，则θ＝π;当R并＝3Ω时，得R1＝4或12Ω，则θ＝或π．
【答案】π；或π．
10. 如图10－7所示，电路中ab是一段长10cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝．两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω．当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光．则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗．
【解析】当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm．
当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm．
【答案】10；2
11.如图10－8所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则
安培表A1的读数 安培表A2的读数；安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；
（填“大于”，“小于”或“等于”）
【解析】由于A1与A2都是由相同的电流表表头与不同的电阻并联而成，
当A1与A2并联时，它们的表头也是并联的，故流过表头的电流相同，
偏转角相等．同样的偏转角，量程大的读数大，故A1的读数大于A2
的读数．同理V1的偏转角等于V2的偏转角，V1的读数大于V2的读数．
【答案】大于；等于；大于；等于
12.（2000年上海高考试题）某同学按如图10－9所示电路进行实验，实验时
该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：
将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．
①电路中E，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） ．
②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 ．
【解析】①先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E；由A2和V1的数据可求出电阻R3；由V2和A1、A2的数据可求出R2．
②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R2上，由此可推断Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则Rp一定短路；若假设RP是完好的，则R2一定断路．
【答案】E、R2、R3 ；Rp短路或 R2断路．
13.实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3．现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上．求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？
【解析】画出示意图如右．
（1）由I =kU 3和I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器
两端电压为4V，由欧姆定律得阻值为25Ω．
（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两
端电压为1V，由I =kU3得电流为0.02A，变阻器两端电压为5V，因此电阻为250Ω．
【答案】（1）25Ω；（2）250Ω
14.如图10－10所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R1=19Ω，电动机线圈电阻R2=2Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W．求
(1)电源电动势
(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？
【解析】(1)设电源电动势为E．当K断开时，由电炉电功率为475W
得即得E=100V (2)开关闭合时，设电炉
两端电压为U'1，由电炉电功率变为402.04W可得，得U'1=87.4V此时电源总输出电流 所以电动机工作电流 电动机输出机械功率
【答案】(1)100V; (2)571.2W
15.在图10－11中，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2＝5.0Ω，R3＝6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm,当可变电阻R1的滑动头移到R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10－9C的油滴正好平衡于两板之间．（g＝10m/s2）求：
（1）R1的总电阻；
（2）油滴的质量
（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度．
【解析】(1)电路中总电流为，R2两端电压为UR2＝I1R2＝2×5V＝10V，R1、R3并联部分电压为UR3＝UR1＝U1－UR2＝16V－10V＝6V，通过R3的电流为IR3＝UR3/R3＝6/6＝1A，则通过R1的电流为IR1＝I1－IR3＝1A，则R1接入电路中的电阻为R'1＝UR1/IR1＝6Ω，则可变电阻的总电阻为R1＝2R'1＝12Ω． （2）电容器两端电压为UC＝UR2＝10V，由平衡条件得qUC/d＝mg，油滴质量为m＝qUC/dg＝4.0×10-7kg． （3）为使向下的加速度最大，则应使R1的滑动头移到最上端，以使电场力最小．此时R1、R3的并联电阻为 则R2两端电压为 电容器两端电压为U'C＝U'R2＝9V 由牛顿第二定律得mg－qU'C/d＝ma 油滴向下最大加速度为
【答案】(1)12Ω；(2)4.0×10－7kg；（3）1m/s2
16.某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）
C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）； D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）
E．定值电阻R2（阻值5Ω） F．电源E（电动势4V）
G．电键S及导线若干
（1）电压表应选用_____________；
（2）画出实验电路图；
（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA = ______________．
【解析】本题利用电压表测电压，电流表测电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻．由于电源电动势为4V， 在量程为15V的电压表中有的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V1．由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求．滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 ．故本题电压表选用V1；设计电路图如图所示；电流表A1内阻的表达式为： RA =－R2．
【答案】（1）V1；（2）电路图如图所示；（3）－R2
第三章 磁场
第Ⅰ课时 磁场 磁感应强度
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．只有磁铁周围才存在磁场
B．磁场是假想的，不是客观存在的
C．磁场是在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生
D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
【解析】磁铁和电流周围都能够产生磁场，答案A错；磁场归根结底是运动电荷产生的客观物质，答案B错；在磁体或电流周围首先产生磁场，其次放入磁场中的磁体或电流将通过磁场与之发生相互作用，所以C错，D对．
【答案】D
2．关于磁感线，下列说法中正确的是( )
A．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致
B．两条磁感线的空隙处不存在磁场
C．不同磁场形成的磁感线可以相交
D．磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线
【解析】磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，所以A正确；用磁感线的疏密反映磁场的强弱，但不等于空隙处不存在磁场，磁场是充满某个区域的，所以B错误；不同磁源产生的磁场在某一区域叠加合成，磁感线应描绘的是叠加后的合磁场，某处的磁感应强度是唯一的，所以磁感线是不相交的，C错误；磁感线是形象描绘磁场假想的曲线，可以用实验来模拟，但是不存在的，D错误．
【答案】A
3．一条竖直放置的长直导线，通有由下而上的电流，它产生的磁场在它正北方某处的磁感应强度与地磁场在该处的磁感应强度大小相等，设地磁场方向水平向北，则该处的磁场方向为( )
A．向东偏北450 B．向正西
C．向西偏北450 D．向正北
【解析】作水平面内的平面图如图所示，地磁场的磁感应强度分量向正北，直导线电流产生的磁场在该点的磁感应强度分量向正西，由矢量平行四边形定则合成可得该点的磁感应强度应为西偏北450角方向．
【答案】C
4．通电螺线管附近放置四个小磁针，如图11-1-7所示，当小磁针静止时，图中小磁针的指向可能的是(涂黑的一端为N极)( )
A．a B．b C．c D．d
【解析】根据安培定则判断在通电螺线管的内部磁感线方向应是向左的，外部是向右的，如图是螺线管内外磁场用磁感线描绘的分布图，要求学会用磁感线将磁场的空间分布形象化，以便判断磁场的方向和大小．由此可判断小磁针acd的 N极都应向左，而小磁针b的N极应向右．
【答案】B
5．下列所述的情况，哪一种情况可以肯定钢棒没有磁性( )
A．将钢棒的一端接近磁针的N极时，则两者互相吸引，再将钢棒的这一端接近磁针的S极时，则两者互相排斥
B．将钢棒的一端接近磁针的N极时，则两者互相排斥，再将钢棒的另一端接近磁针的N极时，则两者互相吸引
C．将钢棒的一端接近磁针的N极时，则两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的S极时，则两者仍互相吸引
D．将钢棒的一端接近磁针的N极时，则两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的N极时，则两者仍互相吸引
【解析】A．将钢棒的一端接近磁针的N极，两者互相吸引，钢棒的这一端可能是S极，因为异名磁极互相吸引，再将钢棒的这一端S极接近磁针的S极，两者相互排斥，因为同名磁极互相排斥，所以情况A可能；B．将钢棒的一端接近磁针的N极，两者互相排斥，钢棒的这一端一定是N极，再将钢棒的另一端S极接近磁针的N极，两者互相吸引，所以情况B成立；C．将钢棒的一端接近磁针的N极，两者互相吸引，钢棒的这一端可能是S极，再将钢棒的另一端N极接近磁针的S极，两者互相吸引，所以情况C可能；D．将钢棒的一端接近磁针的N极，两者互相吸引，钢棒的这一端可能是S极，再将钢棒的另一端N极接近磁针的N极，两者应互相排斥，与所述矛盾．若钢棒没有磁性，当它接近磁针的N极时，钢棒被磁化，且该端为S极，所以互相吸引，当钢棒的另一端接近磁针N极时，钢棒又被磁化为S极，互相吸引，与所述情况D相符．
【答案】D
6． （2002年上海春季高考） 如图11-1-8是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动，由此可判断：电磁铁的上端为_____极，永磁铁的下端为_____极（N或S）
【解析】从线圈的绕制方向和安培定则判断电磁铁上端等效于S极，由异名磁极相吸原理可知永磁体下端为N极．
【答案】S、N
7．实验室有一旧的蓄电池，输出端的符号变得模糊不清，无法分别正、负极，某同学设计了下面的判断电源两极的方法：在桌面上放一个小磁针，在磁针右侧放置一个螺线管，如图11-1-9为水平桌面上的俯视图．闭合开关后，磁针指南的一端向东偏转，由此可判断电源A端是_____极（正或负）．
【解析】磁针指南的一端就是S极，由于电磁铁的作用而逆时针向东偏转，可知电磁铁的左侧等效于N极，所以判断电路中电流为逆时针方向，B端为电源正极，A端为电源负极．
【答案】负
8．某试验小组为了探究通电长直导线产生的磁场的磁