物理复习难点之 高考论述型命题解答指要
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难点34 高考论述型命题解答指要
物理论述题是对某些物理现象的一般规律或对某一物理问题的特殊规律进行论述、证明的一种题型，作为五项能力之一的推理能力，《考试说明》要求考生"能够根据已知的知识和所给的物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来".论述题是高考常见题型之一.
●难点磁场
1.(★★★)证明：正弦交流电的有效值I和最大值Im之间满足关系：I=Im/.
2.(★★★★)有一种计量仪器叫电磁流量计，它的主要部件是一根直径为d的非磁性材料制成的圆筒状导管，导电液体在导管内水平向左流动，将其放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导电液体流动的方向，如图34-1所示，当液体稳
定流动后可测得管壁上、下两点a、b之间的电势差为U.由此便可得
知管中导电流体的流量Q.试证明：流量Q=.
●案例探究
［例1］(★★★★)磁场对一段通电导体的作用力F实际上是磁场对通电导体内做定向移动形成电流的大量自由电荷作用的宏观表现.如图34-2所示，已知垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，一段通电导体的长度为L(m)，电流强度为I(A)，导体内每个自由电荷的电量为q(C)，定向移动的速度大小为v(m/s).试从安培力公式F=BIL出发推导出洛伦兹力公式f=qBv.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
命题意图：考查推理能力及表述能力.B级要求.
错解分析：不理解论点f=qBv与论据F=BIL的联系，不理解电流表达式I=nSvq的微观意义并以此加以论述推理说明.
解题方法与技巧：长度为L、电流强度为I的一段通电导体，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，该通电导体所受安培力：F＝BＩL ①
设该通电导体内的电荷数为N，单位体积内的电荷数为n，导体内定向移动形成电流电荷的电量为ｑ，电荷定向移动的速度大小为v，
则单位时间通过该导体横截面的电量为：
Q＝nSvｑ ②
即该通电导体的电流强度为：Ｉ＝nSvｑ ③
由①③得：F＝BＩL＝BnSvｑL＝（nLS）Bvｑ ④
即该通电导体内的全部电荷所受磁场力：F＝NBvｑ ⑤
则该通电导体内每个电荷所受磁场力——洛伦兹力：
f＝＝＝ｑBv ⑥
即F＝ｑBv ⑦
［例2］(★★★★★)如图34-3所示，在水平地面上停着一辆小车，一个滑块以一定速度沿车的底板运动， 与车的两竖直壁发生弹性碰撞(机械能不损失)，不计一切摩擦阻力，试证明：滑块与车的碰撞永远不会停止.
命题意图：考查综合分析能力及推理判断能力.B级要求.
错解分析：考生习惯于正向思维而找不到此题的切入点，理不出论证思路.
解题方法与技巧：此题正向证明较复杂，但若证明其反命题“滑块与车的碰撞最终将停止”不成立，则论证过程将变得简单得多，则可设车与滑块停止碰撞时(相对静止)共同具有速度为v，车与滑块质量分别为M、m，车与滑块组成的系统水平方向合外力为零，由动量守恒定律得
mv０＝（M＋m）v，∴v＝v０
此碰撞过程能量损失：
ΔE=mv０2－（M＋m）v２＝mv０2－（M＋m）（）２
＝mv０2·
ΔE≠0与题设①不计一切摩擦②弹性碰撞无能量损失相矛盾，故假设不成立.
即滑块与车的碰撞不会停止.
●锦囊妙计
一、高考命题趋势
论述题重在推理和表述，能够展示考生的思维过程，便于对考生推理能力和思维能力的考查，具有较好的区分度，因此成为近年高考实施素质和能力考查的热点题型.
二、论述题论述指要
论述题的核心一个是“论”，另一个是 “述”.其特点是要求考生在论述过程中既要论(论之有据)，又要述(述之有理)，语言要简洁科学，层次要分明突出.
1.论述题难点在于“论”：考生面对推理说明的论点，提取不出已有知识中的物理规律原理作论据，同时找不到合适的论证方法加以论证.弱点在“述”：即使考生掌握了论证方法，但推理缺乏逻辑性，表述欠准确，思维无序.
2.论述题可分以下几类：
（1）推理证明类，以推理过程为主.如对物理公式、定理、定律作出推导，对物理结论作出分析、证明等.
（2）分析说明类，以分析原因，说明某一观点为主.如对物理作图理由给出说明，对物理过程进行正确的简述，对物理实验原理、步骤作出阐述等.
（3）综合分析求解类，即在计算过程中结合论述的成分.
3.论述题思维流程图：
●歼灭难点训练S
1.(★★★★)设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N，在电压作用下，自由电子带电量为e，定向移动速度为v，试求证：导线中的电流强度I=NeSv.
2.(★★★★)地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G.
（1）试由上述各量推导第一宇宙速度的计算式，并要求写出过程中每一步骤的依据.
（2）若已知地球半径R=6.4×106 m，G=6.67×10-11 N· m2/kg2，第一宇宙速度v=7.9 km/s，求地球的质量（要求保留两位有效数字）.
3.(★★★★★)如图34-4所示为水平气垫导轨，滑块A、B用轻弹簧连接，今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上，然后以恒定速度v０向右运动.已知A、B质量分别为m１、m２，且m１＜m２，滑动中轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度刚好为零，求：在以后运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻 试通过定量分析、讨论，来证明你的结论.
4.(★★★★★)如图34-5所示，在匀强磁场中固定一个金属框架ABC，导体棒DE在框架ABC上沿∠ABC的平分线匀速运动，且移动中与ABC构成的闭合回路是等腰三角形.框架和导体棒材料、横截面积均相同，接触电阻不计.试证明电路中感应电流保持恒定.
5.(★★★★★)如图34-6为一电阻分压电路.滑动变阻器两固定端a、b
接到输出电压恒为U的电源上，用电器电阻为RL，分别与变阻器的固定端
b和滑动触头P连接.已知变阻器的阻值为R，全长为L，滑动触头P所在位置到b的距离为x.
试求：用电器RL获得的电压UL与x的函数关系，并由此讨论RL获得的电压值的范围以及RL>>R时，UL与x的关系.
难点34 高考论述型命题解答指要
［难点磁场］
1.略.
2.证明：在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向导管的上部和下部集中而出现电势差，当正、负离子所受电场力和洛伦兹力相平衡时，a、b间有稳定可测电势差U，设液体流动速度为v(即离子移动速度)则由qE=qvB，得=Bv，v=，设时间Δt内流过管道的液体体积为ΔV，则Q===
［歼灭难点训练］
1.如图34′-1在Δt时间内取一段长vΔt的柱体微元导线为研究对象，则在Δt时间内流过S截面的电量为：
ΔQ＝NｅSvΔt
①
由电流强度定义Ｉ＝ΔQ／Δt及①式得
Ｉ＝NｅSv ②
②式即电流强度的微观表达式
2.(1)略 (2)6.0×1024 kg
3.假设某时刻B的速度为零，设此时滑块A的速度为v１，因A、B组成系统在振动过程中动量守恒，
则有：(m１＋m２)v０＝m１v１ ①
此时系统的机械能为E(重力势能为零)，动能为EkＡ，弹性势能为Ep１，因A、B、弹簧三者组成系统机械能守恒，
则有：E１＝ＥkＡ＋Ｅp１ ②
（ＥkＡ＝m１v１2／２） ③
由题意知，当A的速度为零时，弹性势能Ep２＝０，设此时B的速度为v２，
则B的动能为EkB＝m２v２2／２ ④
此时系统机械能为E２＝ＥkB＋Ｅp２ ⑤
由动量守恒定律得：
(m１＋m２)v０＝m２v２ ⑥
由机械能守恒定律得：E１＝Ｅ２ ⑦
由以上各式联立得：
v０２＋Ｅp１＝v０２
由于Ep１≥０，由上式得出m２≤m１，这与已知条件m１＜m２相矛盾，故假设不成立，即有：B的速度不会为零.
4.设∠ＡBC＝α，DE＝L(即某时刻，DE切割磁场的有效长)，则有
BD=BE= ①
电路中总电阻
R=r０（BD＋BＥ＋DE）＝ｒ０[×２＋L] ②
(r０为单位长度的电阻)
DE导线以速度v匀速切割磁感线产生感应电动势
E=BLv ③
由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度：I=E／R ④
由②③④式：
Ｉ＝＝＝常数 ⑤
所以电路中感应电流保持恒定.
5.滑动变阻器的Rbp部分电阻与用电器RL并联后的电阻为R并，
R并=
由串联电路的分压关系得：UL＝U
Rap=R
由以上三式解得：UL＝
由ＵL与x的函数关系式可知：
当x=0时，UL=0；x=L时，UL=U；即分压器获得的电压范围为：
0≤ＵL≤Ｕ
当RL>>R时，UL≈Ｕ，即此用电器两端的电压与x成正比.
图34-1
图34-2
图34-3
→
审题寻
找论点
提取相关依据：(已有物理公式，定理)定
律、原理等
→
选择论证方法：推理论证，反证计算论证等
→
推证结论并加以表述
图34-4
图34-5
图34-6
图34′-1
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难点34 高考论述型命题解答指要
物理论述题是对某些物理现象的一般规律或对某一物理问题的特殊规律进行论述、证明的一种题型，作为五项能力之一的推理能力，《考试说明》要求考生"能够根据已知的知识和所给的物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来".论述题是高考常见题型之一.
●难点磁场
1.(★★★)证明：正弦交流电的有效值I和最大值Im之间满足关系：I=Im/.
2.(★★★★)有一种计量仪器叫电磁流量计，它的主要部件是一根直径为d的非磁性材料制成的圆筒状导管，导电液体在导管内水平向左流动，将其放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导电液体流动的方向，如图34-1所示，当液体稳
定流动后可测得管壁上、下两点a、b之间的电势差为U.由此便可得
知管中导电流体的流量Q.试证明：流量Q=.
●案例探究
［例1］(★★★★)磁场对一段通电导体的作用力F实际上是磁场对通电导体内做定向移动形成电流的大量自由电荷作用的宏观表现.如图34-2所示，已知垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，一段通电导体的长度为L(m)，电流强度为I(A)，导体内每个自由电荷的电量为q(C)，定向移动的速度大小为v(m/s).试从安培力公式F=BIL出发推导出洛伦兹力公式f=qBv.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
命题意图：考查推理能力及表述能力.B级要求.
错解分析：不理解论点f=qBv与论据F=BIL的联系，不理解电流表达式I=nSvq的微观意义并以此加以论述推理说明.
解题方法与技巧：长度为L、电流强度为I的一段通电导体，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，该通电导体所受安培力：F＝BＩL ①
设该通电导体内的电荷数为N，单位体积内的电荷数为n，导体内定向移动形成电流电荷的电量为ｑ，电荷定向移动的速度大小为v，
则单位时间通过该导体横截面的电量为：
Q＝nSvｑ ②
即该通电导体的电流强度为：Ｉ＝nSvｑ ③
由①③得：F＝BＩL＝BnSvｑL＝（nLS）Bvｑ ④
即该通电导体内的全部电荷所受磁场力：F＝NBvｑ ⑤
则该通电导体内每个电荷所受磁场力——洛伦兹力：
f＝＝＝ｑBv ⑥
即F＝ｑBv ⑦
［例2］(★★★★★)如图34-3所示，在水平地面上停着一辆小车，一个滑块以一定速度沿车的底板运动， 与车的两竖直壁发生弹性碰撞(机械能不损失)，不计一切摩擦阻力，试证明：滑块与车的碰撞永远不会停止.
命题意图：考查综合分析能力及推理判断能力.B级要求.
错解分析：考生习惯于正向思维而找不到此题的切入点，理不出论证思路.
解题方法与技巧：此题正向证明较复杂，但若证明其反命题“滑块与车的碰撞最终将停止”不成立，则论证过程将变得简单得多，则可设车与滑块停止碰撞时(相对静止)共同具有速度为v，车与滑块质量分别为M、m，车与滑块组成的系统水平方向合外力为零，由动量守恒定律得
mv０＝（M＋m）v，∴v＝v０
此碰撞过程能量损失：
ΔE=mv０2－（M＋m）v２＝mv０2－（M＋m）（）２
＝mv０2·
ΔE≠0与题设①不计一切摩擦②弹性碰撞无能量损失相矛盾，故假设不成立.
即滑块与车的碰撞不会停止.
●锦囊妙计
一、高考命题趋势
论述题重在推理和表述，能够展示考生的思维过程，便于对考生推理能力和思维能力的考查，具有较好的区分度，因此成为近年高考实施素质和能力考查的热点题型.
二、论述题论述指要
论述题的核心一个是“论”，另一个是 “述”.其特点是要求考生在论述过程中既要论(论之有据)，又要述(述之有理)，语言要简洁科学，层次要分明突出.
1.论述题难点在于“论”：考生面对推理说明的论点，提取不出已有知识中的物理规律原理作论据，同时找不到合适的论证方法加以论证.弱点在“述”：即使考生掌握了论证方法，但推理缺乏逻辑性，表述欠准确，思维无序.
2.论述题可分以下几类：
（1）推理证明类，以推理过程为主.如对物理公式、定理、定律作出推导，对物理结论作出分析、证明等.
（2）分析说明类，以分析原因，说明某一观点为主.如对物理作图理由给出说明，对物理过程进行正确的简述，对物理实验原理、步骤作出阐述等.
（3）综合分析求解类，即在计算过程中结合论述的成分.
3.论述题思维流程图：
●歼灭难点训练S
1.(★★★★)设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N，在电压作用下，自由电子带电量为e，定向移动速度为v，试求证：导线中的电流强度I=NeSv.
2.(★★★★)地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G.
（1）试由上述各量推导第一宇宙速度的计算式，并要求写出过程中每一步骤的依据.
（2）若已知地球半径R=6.4×106 m，G=6.67×10-11 N· m2/kg2，第一宇宙速度v=7.9 km/s，求地球的质量（要求保留两位有效数字）.
3.(★★★★★)如图34-4所示为水平气垫导轨，滑块A、B用轻弹簧连接，今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上，然后以恒定速度v０向右运动.已知A、B质量分别为m１、m２，且m１＜m２，滑动中轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度刚好为零，求：在以后运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻 试通过定量分析、讨论，来证明你的结论.
4.(★★★★★)如图34-5所示，在匀强磁场中固定一个金属框架ABC，导体棒DE在框架ABC上沿∠ABC的平分线匀速运动，且移动中与ABC构成的闭合回路是等腰三角形.框架和导体棒材料、横截面积均相同，接触电阻不计.试证明电路中感应电流保持恒定.
5.(★★★★★)如图34-6为一电阻分压电路.滑动变阻器两固定端a、b
接到输出电压恒为U的电源上，用电器电阻为RL，分别与变阻器的固定端
b和滑动触头P连接.已知变阻器的阻值为R，全长为L，滑动触头P所在位置到b的距离为x.
试求：用电器RL获得的电压UL与x的函数关系，并由此讨论RL获得的电压值的范围以及RL>>R时，UL与x的关系.
难点34 高考论述型命题解答指要
［难点磁场］
1.略.
2.证明：在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向导管的上部和下部集中而出现电势差，当正、负离子所受电场力和洛伦兹力相平衡时，a、b间有稳定可测电势差U，设液体流动速度为v(即离子移动速度)则由qE=qvB，得=Bv，v=，设时间Δt内流过管道的液体体积为ΔV，则Q===
［歼灭难点训练］
1.如图34′-1在Δt时间内取一段长vΔt的柱体微元导线为研究对象，则在Δt时间内流过S截面的电量为：
ΔQ＝NｅSvΔt
①
由电流强度定义Ｉ＝ΔQ／Δt及①式得
Ｉ＝NｅSv ②
②式即电流强度的微观表达式
2.(1)略 (2)6.0×1024 kg
3.假设某时刻B的速度为零，设此时滑块A的速度为v１，因A、B组成系统在振动过程中动量守恒，
则有：(m１＋m２)v０＝m１v１ ①
此时系统的机械能为E(重力势能为零)，动能为EkＡ，弹性势能为Ep１，因A、B、弹簧三者组成系统机械能守恒，
则有：E１＝ＥkＡ＋Ｅp１ ②
（ＥkＡ＝m１v１2／２） ③
由题意知，当A的速度为零时，弹性势能Ep２＝０，设此时B的速度为v２，
则B的动能为EkB＝m２v２2／２ ④
此时系统机械能为E２＝ＥkB＋Ｅp２ ⑤
由动量守恒定律得：
(m１＋m２)v０＝m２v２ ⑥
由机械能守恒定律得：E１＝Ｅ２ ⑦
由以上各式联立得：
v０２＋Ｅp１＝v０２
由于Ep１≥０，由上式得出m２≤m１，这与已知条件m１＜m２相矛盾，故假设不成立，即有：B的速度不会为零.
4.设∠ＡBC＝α，DE＝L(即某时刻，DE切割磁场的有效长)，则有
BD=BE= ①
电路中总电阻
R=r０（BD＋BＥ＋DE）＝ｒ０[×２＋L] ②
(r０为单位长度的电阻)
DE导线以速度v匀速切割磁感线产生感应电动势
E=BLv ③
由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度：I=E／R ④
由②③④式：
Ｉ＝＝＝常数 ⑤
所以电路中感应电流保持恒定.
5.滑动变阻器的Rbp部分电阻与用电器RL并联后的电阻为R并，
R并=
由串联电路的分压关系得：UL＝U
Rap=R
由以上三式解得：UL＝
由ＵL与x的函数关系式可知：
当x=0时，UL=0；x=L时，UL=U；即分压器获得的电压范围为：
0≤ＵL≤Ｕ
当RL>>R时，UL≈Ｕ，即此用电器两端的电压与x成正比.
图34-1
图34-2
图34-3
→
审题寻
找论点
提取相关依据：(已有物理公式，定理)定
律、原理等
→
选择论证方法：推理论证，反证计算论证等
→
推证结论并加以表述
图34-4
图34-5
图34-6
图34′-1
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