物理光学 原子物理
1、把一个具有球面的平凸透镜平放在平行透明玻璃板上(如图)。现用单色光垂直于平面照射,在装置的上方向下观察,可以看到干涉条纹,那么关于两束干涉光及干涉条纹的说法正确的是：
A．两束干涉光是a,b面反射形成的；
B．干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆；
C．两束干涉光是b,c面反射形成的；
D．干涉条纹中是中央密边缘疏的同心圆。
2．如图所示是伦琴射线管的装置示意图，关于该装置，下列说法中正确的是（ ）
A．E1是低压交流电源，E2是高压直流电源，且E2的
右端为电源的正极
B．射线E、F均是电子流
C．射线E是电子流、射线F是X射线
D．射线E是X射线、射线F是电子流
3．在一次观察光的衍射实验中，观察到如图所示的清晰的亮暗相间的图样，那么障碍物是下列给出的（ ）
A．很小的不透明圆板 B．很大的中间有大圆孔的不透明挡板
C．很大的不透明圆板 D．很大的中间有小圆孔的不透明挡板
4、激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的
乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（ ）
A、 B、
C、 D、
5．如图所示，x为未知放射源，将强力磁场M移开，计数器所测得的计数率保持不变，其后将铝薄片移开，则见计数器计数率大幅度上升，则x为 （ ）
A．纯β放射源 B．纯γ放射源
C．α、β混合放射源 D．α、γ混合放射源
6．甲、乙两种单色光从同一介质射入空气．发生全反射时甲光束的临界角较小，则：以下说法中正确的是（ ）
A．甲光的光子能量比乙光的光子能量大；
B．甲光的光子能量比乙光的光子能量小；
C．若甲光照射某金属能产生光电效应，则改用乙光照射时也一定能产生光电效应；
D．若乙光照射某金属能产生光电效应，则改用甲光照射时也一定能产生光电效应；
7．一个质子以1.0×10７ｍ/ｓ的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是( )
A．核反应方程为Al＋H →Si
B．核反应方程为Al＋n →Si
C．硅原子核速度的数量级为10７ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致
D．硅原子核速度的数量级为10５ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致
8．一群处于基态的氢原子吸收某种单色光光子后，只发射波长为(1、(2、(3的三种单色光光子，且(1〉(2〉(3，则被氢原子吸收的光子的波长为
A、(3 B、(1+(2+(3 C、 D、
9、现有N(很大)个氢原子被激发到量子数为4的能级上, 若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的，
A、N B、3N/2 C、11N/6 D、5N/3
10．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（ ）
A、C e + B × × × ×
B、C He + Be × × × ×
C、C H+B × × × ×
D、C e + N × × × ×
11、1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为，普朗克常数为，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为，运动速度为及电子的质量满足量子化理论：，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为，试求时“电子偶数”的能量？
答案：（1）B、C （2）A、C （3）D （4）C
（5）D （6）AD （7）AD （8）AD
（9）C （10）D
（11）解析：电子绕质量中心转动，库仑力提供向心力有：，其中
，根据
上两式相比得，代入下式中，
所以，所以
几何光学
（供题者：南京市十三中 牛学德 丁耀平）
1．如图，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，
且0，在整个AC面上有一束垂直于AC的平行光线射入，
已知这种介质的折射率n>2，则（ ）
A．可能有光线垂直AB面射出 C
B．一定有光线垂直BC面射出
C．一定有光线垂直AC面射出
D．从AB面和BC面出射的光线能会聚一点 A 300 B
2、如图所示，长方形玻璃的折射率为，在靠近面的一侧固定一枚大头针P，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P的像，下列说法中正确的是（ ）
在面一侧偏下的位置可以看到P的像
在面一侧偏上的位置看不到P的像
在面一侧偏右的位置可以看到P的像
在以上的三个位置都可以看到P的像
3．由折射率为的材料构成的半圆柱的主截面如图2，沿半径方向由空气射入的光线a射到圆柱的平面后，光线b和c分别是它的反射光线和折射光线。若半圆柱绕垂直纸面过圆心O的轴转过150，而光线a不动，则（ ）
A．光线b将偏转150
B．光线b将偏转300
C．光线c将偏转300
D．光线c将偏转450
4．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。a、b两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（B）
υ1 = υ2
υ1 > υ2
υ1 < υ2
无法确定
5、发出白光的细线光源，长度为L，竖直放置，上端恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光成的像长度，表示蓝光成的像的长度，则（ ）
A、 B、
C、 D、
6．如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射出三棱镜时（设光线在棱镜内射至BC边上），下列说法中正确的是 （ ）
A．从BC面出射的是白色光束
B．从AC面出射的是白色光束
C．从AC面出射的是有色的不平行光束
D．从AC面出射的是平行于入射光线的有色光束
7．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（ ）
A．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
B．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
8、如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为的细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面C点经折射进入玻璃球，且在玻璃球表面D点又经折射进入真空中，，已知玻璃对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（ ）
一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
此激光束在玻璃球中穿越的时间（其中c为真空中光速）
改变入射角的大小，细激光可能在玻璃球的内表面发生全反射
图中的激光束的入射角
9、如图所示，一细白光通过三棱镜折射后分为各种单光，取其中的三种单色光，并同时做如下实验：
①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验，装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距均不变）
②让这三种单色光分别照射锌板
③让这三种单色光分别垂直投射到一条长直光纤维的端面上，
下列说法中正确的是（ ）
如果种色光能产生光电效应，则种色光一定能产生光电效应
种色光的波动性最显著
种色光穿过光纤的时间最长
种色光形成的干涉条纹间距最小
10、如图所示，两束单色光A、B自空气射向玻璃，经折射形成复合光束C，则下列说法中正确的是：
A光子的能量比B光子的能量大
在空气中，A光的波长比B光的波长短
在玻璃中，A光的光速小于B光的光速
玻璃对A光的临界角大于对B光的临界角
11、等腰直角棱镜放在真空中，如图所示，，一束单色光以的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为，（已知单色光在真空中的光速为C），
（1）请作出光路图；（2）求此单色光通过三棱镜的时间是多少？
12、如图所示，折射率为的液体表面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面深度为的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度逆时针方向匀速转动，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：
光斑在这一过程中的平均速度
光斑在P点即将消失时的瞬时速度。
答案：（1）BC （2）C （3）B （4）B
（5）D （6）D （7）A （8）B
（9）C （10）D
（11）解析：光路图如图所示，已知，
解得，，，所以
所以
（12）解析：反射光的旋转速度为，转过的角度为
, P点为全反射的发生点，
所以，所以运动时间为，
从A到P的平均速度
在P点光斑的瞬时速度
力学（一）
1．有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，
摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最
高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉未被摄入）。P
为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的
距离为 （ C ）
A．L/4 B．L/2
C．3L/4 D．无法确定
2．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有： （ D ）
A．它们同时到达同一水平面
B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同
D．它们动量变化的大小相同
分析与解：b、c飞行时间相同（都是）；a与b比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a的位移大，所以用的时间长，因此A、B都不对．由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C也不对．a、b的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b、c所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D正确．
思路点拨： 这道题看似简单，实际上考察了平均速度．功．冲量等很多知识．另外，在比较中以b为中介：a．b的初．末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；b．c飞行时间相同（都等于自由落体时间），但初动能不同．本题如果去掉b球可能更难做一些．
3．以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图所示，若以和F1大小．方向都相同的力F (代替F拉物体，使物体产生加速度a (，那么：（ B C ）
A．当水平面光滑时，a( ( a B．当水平面光滑时，a( = a
C．当水平面粗糙时，a( ( a D．当水平面粗糙时，a( = a
分析与解：当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F`，故其加速度不变．而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F`替换F时，摩擦力将增大，故加速度减小．因此BC答案正确．
思路点拨：运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：1．选择研究对象，2．受力分析，3．合成或分解（正交分解），列式计算．在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点．
4．如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （ A ）
A．振子的振幅将增大
B．振子的振幅将减小
C．振子的振幅将不变
D．因不知道电场强度的大小，所以不能确定振幅的变化
分析与解：弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅A．当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动振幅处，而且振子的运动是简谐振动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，且弹簧神长量x满足kx = qE，即振子振动的振幅A1=A+x，，所以振子的振幅增大，正确答案为A．
思路点拨：弹簧振子在做简谐振动时，平衡位置是合力为零时，当外界条件发生改变，平衡位置有可能随之而变，振子的运动相对于平衡位置对称．
5．如图所示，把系在轻绳上的A、B两球由图示位置同 时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法正确的是：（ B ）
绳OA对A球做正功 绳AB对B球不做功
绳AB对A球做负功 绳AB对B球做正功
A． B． C． D．
分析与解：大概画出A、B球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动方向的夹角，进而可以判断做功情况．由于OA绳一直张紧且O点不动，所以A球做圆周运动，OA绳对A球不做功，而B球是否与A球一起做圆周运动呢？让我们用模拟等效法分析：设想A、B球分别用两条轻绳悬挂而各自摆动，若摆角较小，则摆动周期为T=，可见摆长越长，摆得越慢，因此A球比B球先到达平衡位置（如图）．可见绳AB的张力对A的运动有阻碍作用，而B球的运动有推动作用，所以正确的答案为 ．
思路点拨：本题是一道判断做功正负的选择题，通过模拟等效判断出小球的运动情况，再根据F与v的夹角判断做不做功和功的正负．
6、如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板c上，与钢板间的动摩因数为。由于光滑导轨槽a、b控制，物体只能沿水平导轨槽运动。现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F沿导轨槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿槽运动，则F的大小为：( C )
A． F=mg B F>mg C F< D 不能确定
7．如图所示为农村小水库大坝的俯视图，其中设计比较合理的是哪一个？（ B ）
8、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是( A )
9、如图所示，传送带与地面倾角为，AB的长度为16m，传送带以10m／s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0．5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A运动到B所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s)．(BD)
A．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S
10. 如下图叠放的a、b、c三个粗糙物块，其相互接触处以及和水平桌面接触处均有摩擦，但摩擦系数不同．当b物块受一水平力F作用时，a、c随b一起保持相对静止作加速运动．此时（ AB ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a、b间的摩擦力和a、c间的摩擦力大小相等
D．只有桌面对b的摩擦力小于a、c间的摩擦力的情况下，才能实现上述运动
11．图为一列简谐横波在两个不同时刻的波形，虚线为实线所示的横波在△t=0.5s后的波形图线。
（1）若质点的振动周期T与△t的关系为T＜△t＜3T，则△t内波向前传播的距离△x为多少？
（2）若波速为v=1.8m/s，则波向哪个方向传播？为什么？
11．解：（1）设波沿x轴正方向传播，则△t内波的传播距离的通式为△x=nλ+△x0=24n+18(cm)
因为T＜△t＜3T，对应的空间关系为λ＜△x＜3λ,即n只能取1，2，
则△x=42cm或△x=66cm
设波沿y轴正方向传播,则△t内波的传播距离的通式为△x=24n+6(cm),故△x=30cm或△x=54cm
（2）若波速v=1.8m/s,则△x=v△t=90cm
故满足通式△x=3λ+18(cm)，可得波沿x轴正方向传播。
12．如图所示，A、B两小木块用细杆连接静止在光滑水平面上，细杆穿过第三个小木块C。C能沿着细杆无摩擦地滑动。现使C以水平速度v0=6m/s起动，撞上B后靠在一起向前运动。若碰撞时间为0.1s，三个木块的质量均为50g，细杆的质量不计，求C与B碰撞过程中，C对B的平均冲力为多少？
12．解：A,C,B系统动量守恒 mC v0=(mA+mB+mC)v
得A,B共同速度v=2m/s
对A,B系统，由动量定理 Nt=(mA+mB)v
即C对B的平均冲力N=2(N)
13．一辆玩具小车的质量为3.0kg，沿光滑的水平面以2.0m/s的速度向正东方向运动，要使小车的运动方向改变，可用速度为2.4m/s的水流由西向东射到小车的竖直挡板CD上，然后流入车中．求：要改变小车的运动方向，射到小车里的水的质量至少是多少？
13. 设小车和射入小车中的水的质量分别为M和 m，对于小车和射入的水组成的系统，水平方向动量守恒，以向东为正方向，有
随着射入小车中水的质量增加，车与车中的水的速度V要减小，直到速度V=0，射入小车的水质量再增加，V<0，小车（包括车中的水）的速度方向变为向西。因此对应V=0时的水的质量即为所求。
m=2.5kg。
14．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度，且正比于球半径，即阻力是比例系数. 对于常温下的空气，比例系为已知水的密度取重力加速度试求半径的球形雨滴在无风情况下的终极速度（结果取两位数字）
14．解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度后，加速度为零，二力平衡，用表示雨滴质量，有
① ② 由①②得终极速度③
代入数值得=1.2m/s .
15．如图所示，质量为的小车放在光滑的水平面上，其中AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=6Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止（取g=10），求：
①物块与BC间的动摩擦因数
②物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度
15．解：由A点滑到C点，物块静止，由于系统水平方向动量守恒，C处车也静止。故重力势能的减少转化为热能。
mgR=μmgL, μ=R/L=0.25
物块由A到B，小车向左加速；由B到C， 物块速度减小，车速也减小。故B处车速最大，设为v ,有M v=mu
由能量守恒
解得
16．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小．
解答：设杆和水平面成角时，木块速度为v，水球速度为vm，杆上和木块接触点B的速度为vB，因B点和m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有：= = = ．B点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即B点绕O转动速度v⊥= vB及B点沿杆方向向m滑动的速度v∥，所以vB = vsin．故vm = vB=．因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒：
mgL(sin)=综合上述得v = l．
力学（二）
1、长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2（2）
解：（1） 由于v0=2大于作圆周运动最高点的最小速度，故小球做圆周运动。
由机械能守恒得：
又 T-mg=m 故 T=9mg
（2）由于小于作圆周运动最高点的最小速度，故小球开始做平抛运动。设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0t L(1-sin)=gt2 得=0°说明B与O在同一水平线上。此时vBx=, vBy=。接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有： ,在最低点有：T-mg=, 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg
2、如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2千克，物块B与物块C质量相同mB=mC=1千克，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问：
（1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？
（2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？
（3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的速度各为多少？
（4）当弹簧再次被压缩到最短面后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？
解答： （1）18J
（2）v=2m/s 方向向右
（3）vA=2m/s 方向向左 vB=10m/s 方向向右
（4）vA｝=2m/s 方向向左 vB｝=10m/s 方向向右
vA｝=6m/s 方向向右 vB｝=6m/s 方向向左
3、在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一要几乎不可伸长的轻绳子与另一质量m2=25kg的拖车相连接，一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，小车靠惯性以v0=3m/s的速度前进，求：
（1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，其速度的大小。
（2）物体在拖车平板上移动的距离。
3解：（1）取1、2、3研究 设三者共同速度为v2
（2）先取 1、2研究，它们的共同速度为v1
又根据能量守恒
4、2002年12月30日凌晨，“神舟四号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行六天零十八小时（用t表示），环绕地球一百零八圈（用n表示），返回舱于2003年1月5日顺利返回地面。“神舟四号”运行过程中由于大气摩擦等因素，会逐渐偏离预定的轨道，因此“神舟四号”先后进行了三次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）。设总质量为m的“神舟四号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度衰减了△h时，控制中心开始启动轨道维持程序，开始小动量发动机，经时间△t后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。
（1）求“神舟四号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）；
（2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响。求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度h不用代入（1）问中求得的结果）。
4答案：（1）
（2）卫星的动能EK=mv2/2=GMm/2r=R2mg/2r
卫星的机械能为E=EP+EK =-R2mg/2r
由发动机做功W=E2-E1 及P=W/t有
5、质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小
（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。
（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。
5解：（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：
由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：
v1=v0-aAt1 μmAg=mAaB ①
v1=a车t1 μmAg-μmBg=Ma车 ②
由①②联立得：v1=1.4m/s t1=2.8s ③
（2）根据动量守恒定律有：
mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v ④
v=1m/s ⑤
总动量向右，?当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。
设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：
-v=v1-aBt2 μmBg=mAaB ⑥
由⑥⑦式得：t2=1.2s ⑦
所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s ⑧ （3）由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0~t1时间内小车做匀加速运动。在t1~t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示
6、在光滑的水平面上，有一个长为L的木板C，C的两端各有一竖直的挡板，在木板C的中央处有两个长度均为d的物体A和B，A的质量为mA，在A、B之间安放微量炸药，并控制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的水平冲力。开始A、B、C都静止，A、B、C的质量之比为mA∶mB∶mC=1∶4∶9，A、B与C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E，其中一半转化为A、B的动能。A、B与C两端的挡板碰撞后便与C连成一体。求（1）炸药爆炸使A、C相碰后C的速度；（2）从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。
7解：（1）A、B物理系统水平方向动量守恒 mAvA-mBvB=0 ①
又由能量关系 ②
解①②得 ，
再考察A、C物体系统，水平方向动量守恒
（2）自A、B分离到A、C相碰历时
时间t1内B向右的位移
A、C相碰时，B与C右端的距离
设从A、C相碰到B、C相碰的时间为t2 ,
则
故t2内C的位移
8、如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上．然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA 求：（1）被压缩的弹簧具的有弹性势能EP
（2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？
解：（1）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为 vB
以A、B弹簧为系统动量守恒
（mA+mB）vo=mB ? vo (1)
机械能守恒：
（mA+mB）vo+Ep=mB ? vB2 (2)
由（1）、（2）解出
(3)
（2）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA此时弹簧的弹性势能为Ep’用动
量守恒
（mA+mB）vo=mB ? vo （4）
机械能守恒
（mA+mB）vo+Ep=m4vA2 + Ep’ （5）
由（4）、（5）解出
（6）
∵mA ∴Ep’<0
弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻
9、一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，如图所示。A和B的质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取，阻力不计）求：
（1）物体A的振幅
（2）物体B的最大速率
（3）在最高点和最低点A对B的作用力
解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x。
①
②
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm ③
（2）由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：
④
⑤
即B的量大速率为1.4m/s
（3）在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：
⑥
A对B的作用力方向向下，其大小为：
⑦
在最低点，振子受到的重力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律：
⑧
A对B的作用力方向向上，其大小为 ：
⑨
10、如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在A板上单程滑行长度为l.求：
（1）若μl=，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？
（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的.如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件.
13解：(1)B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功.设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2, A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程中A、B组成的系统动量守恒，有Mv0=(M+1.5M)v,v=.
碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即
Mv2+1.5Mv1=2.5Mv, ①
×1.5Mv12+ Mv22-×2.5Mv2=Mμgl, ②
可解出v1=v0(另一解v1=v0因小于v而舍去)
这段过程中，A克服摩擦力做功 W=×1.5Mv12-×1.5Mv2=Mv02(0.068Mv02).
(2)A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左运动.
B在碰撞之后，有可能向左运动，即v2<0.
先计算当v2=0时满足的条件，由①式，得
v1=-,当v2=0时，v1=，代入②式，得×1.5M-×2.5M=Mμgl,
解得μgl=.
B在某段时间内向左运动的条件之一是μl<.
另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即
Mv02- 2.5M()2≥2Mμgl, 解出另一个条件是 μl≤,
最后得出B在某段时间内向左运动的条件是 <μl≤
实验填空题
1． 将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图(甲)所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度
(1)现有如下测量工具：A. 时钟；B. 秒表； C. 天平；D. 毫米刻度尺。
本实验所需的测量工具有_______________________________________；
(2)如果实验中所得到的T2 —t关系图象如图(乙)所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________________；
(3)由图象可知，小筒的深度h ＝ ________m；当地g ＝ _____________m / s2.
1．(1)BD (2)a (3)0.3，9.86
2． 影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
（1）他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答：（ ）
（2）实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答： ．
U(V)
0
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.50
1.60
I(A)
0
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.81
3.20
（3）把元件Z接入如下左图所示的电路中，当电阻R的阻值为R1 ＝ 2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R2 ＝ 3.6Ω时，电流表的读数为0.80A ．结合上表数据，求出电池的电动势为 V，内阻为 Ω．(不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字)
（4）用螺旋测微器测得线状元件Z的直径如下右图所示，则元件Z的直径是 mm．
2．（1）A；（2）半导体（3）4.0V、0.40Ω；（4）1.990
3.用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一细束光线SO入射到棱镜的AB面上，适当调整SO的入射方向，使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出一个物理量_____________就可以算出该棱镜的折射率，则计算折射率的表达式为n=_________________。
3.∠SOB或入射角i 或
4．某同学用如下图所示的电路测量一个电容器的电容。图中R是12kΩ的高阻值电阻，串在电路中的数字多用电表调至微安档，并且数字多用电表表笔的正负极可以自动调换。电源电压为6.0V。
(1)实验时先将开关S接1，经过一段时间后，当数字电表示数为 μA时，表示电容器电量充至最多；
(2)然后将开关S接至2，电容器开始放电，每隔一段时间记录一次电流值，数据如下表所示：
试根据记录的数据作出电容放电的I—t图象。
(3)已知在电容器的放电I—t图象中，图线与两坐标轴所围成的面积就是电容器的放电量；试由上述所作出的I—t图象求出该电容器的放电量为 C；由此得出该电容器的电容
C = F。
4．⑴0 ⑵图略
⑶电量：8.5×10-3 C (在8.2×10-3 C与8.8×10-3 C之间均得分)
电容：1.41×10-3 F (在1.37×10-3 F与1.47×10-3 F之间均得分)
5．用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除.
⑴请你简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。
①闭合开关S1，开关S2接2，调节RP 和R'P，使电压表的示数接满量程，读出电流表和电压表的示数I2、U2。
②保持RP不变_______________________________________________.
⑵请你推导出待测电阻RX的表达式_________________.
⑶用线把实线图按电路图连成测量电路。
12、⑴②S2接1，闭合S1，调节RP'使电压表和电流表尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。
⑵RX=
⑶（略）．
6．学校开展研究性学习。某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示．在一个圆盘上过其圆心0作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P1位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住Pl、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
(1)若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射
率的值为 ．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大?答：
(3)做AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ．
6．(1)1.73 (2)P4 (3)1??
7. 如图1-7-4，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。
7．小球的质量m= Kg，弹簧A
压缩量x（m）
上升高度h（m）
E=mgh（J）
压缩量x= cm，小球的质量m= Kg
弹簧
A
B
C
劲度系数k（N/m）
上升高度h（m）
E=mgh（J）
（1）天平、刻度尺（2）小球重力势能、质量、上升高度（3）见上。
8．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1-7-13所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用图1-7-14所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为s和s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图1-7-15所示。
（1）读出滑块的宽度d ＝ cm。
（2）滑块通过光电门1的速度v1 = m/s，滑块通过光电门2的速度；
v2 = m/s。
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是 （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ= （用字母表示）。
8．（1）5.015 （2）1.0 2.5（3）P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b （4）
9．电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．右图是研究它们的关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分）．于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示．电源的电动势用E表示．
⑴写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：__________．（安培表、伏特表看作理想电表）
⑵下表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在右边的方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，电源输出功率的最大值是______W，当时对应的外电阻是______Ω．
I（A）
0.20
0.28
0.36
0.44
0.52
0.60
U（V）
3.00
2.60
2.20
1.80
1.40
1.00
U/I(Ω)
UI(W)
（3）由表中所给出的数据，若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R0=4.5Ω，还可以求得该电源的电动势E=______V，内电阻r0=______Ω．
9．（1）P=E2R/（R+r）2
（2）0.80 5.0
（3）4.0 0.50
10． 如图1-7-22的电路中R1=R2=100Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图1-7-23所示．电源电动势E=100V，内阻不计．求：⑴当电键K断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．⑵当电键闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．
10．（1）0.60A 24W
（2）0.46A 12W
11．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为n,又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的总体积为V,将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上,在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，如图测得油膜占有的小正方形个数为m．
⑴用以上字母表示油酸分子直径的大小d．
⑵从右图中数得油膜占有的小正方形个数为m=______.
11．⑴；⑵58
12．在上海市青少年校外活动营地“东方绿舟”内有一个绿色能源区，同学们可以在这里做太阳能和风能的研究性实验。某同学为了测定夏季中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，制作了一个太阳能集热装置、实验器材有：（a）内壁涂黑的泡沫塑料箱一个，底面积为1m2；（b）给你盛水塑料袋一个；（c）温度计一个；（d）玻璃板一块（约1m2）．如图1-7-42所示．
有一块斜坡草地，太阳光垂直照射到草地表面，请将上述实验器材按实验设计要求画在图1-7-43中．
已知水的比热容c，被水吸收的热量Q与水的质量m、水温升高量△t间的关系是Q＝cm△t，则为了测定中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了需要测量m、△t外，还应测量的物理量是 ．本实验会有一定误差，试写出一条产生误差的主要原因： ．
12．解：装置图如右。还应该测量的物理量是温度升高所用的时间t。产生误差的主要原因是太阳能没有全部被水吸收。
13．某学生为测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为K)，如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为O；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U．
现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，电键及导线若干，待测物体(可置于力电转换器的受压面上)．请完成对该物体质量的测量．
(1)设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出未完成的测量电路图．
(2)简要说明测量步骤，求出比例系数K，并测出待测物体的质量m．
(3)请设想实验中可能会出现的一个问题．
13．（1）对力电传感器的输入电压的连接、输出电压
的测量电路如图所示，滑线变阻器采用分压型接法，
以满足电压的调节范围尽可能大的题设要求。
（2）1．按所设计的测量电路将有关仪器正确地接入电路；
2．闭合电键S后，移动滑线变阻器的滑动头，调节输入端的电压，使力电转换器空载时的输出电压为0；
3．将质量为的砝码放置于力电转换器的受压面，稳定后读出此时力电转器的输出电压，因为力电转换器的输出电压与受压面所受压力的大小成正比，所以有=kg，∴比例系数
4．将待测物体放置于力电转换器的受压力面，稳定后读出此时力电转换器的输出电压
∴；故只要读出此时力电转换器的输出电压Ut，就可以计算出待测物体的质量或重力，也可以对其它形式的力进行测量。
（3）①因电源电压不够而输出电压调不到零。
②待测物体的质量超出转换器量程。
14、某示波器工作时，屏上显示出如图所示的波形，且亮度较弱。
（1）要将波形调到中央，应调节示波器的 旋钮和 旋钮；若要增大显示波形的亮度，应调节_________旋钮。（填写示波器面板上的相应符号）
（2）此时衰减调节旋钮位于“ ”挡，若要使此波形横向展宽，并显示出3个完整的波形，同时要求波形波幅适当大些，需要进行的操作是 ( )
A．将衰减调节旋钮调为“10”档
B．调节Y增益旋钮
C．调节X增益旋钮
D．调节扫描微调旋钮
14．（1） （竖直位移旋钮） （水平位移旋钮） （辉度调节旋钮）
（2）BCD
15、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。
请你分析纸带数据，回答下列问题：
（1）该电动小车运动的最大速度为 m/s；
（2）该电动小车的额定功率为 W。
15．（1）1.50 （2）1.20 （保留两位有效数字同样给分）
16．在现代电于线路中，各种电子元件在电路中起着各种不同的作用，如二极管能起单向导电作用．现有A、B两种电子元件的电压——电流关系如图(a)、(b)所示，
问：
(1)通过对图(a)、(b)伏安特性曲线的分析，能推测出这两种电子元件在电路中所起到的作用 各是什么?
(2)某水质分析仪器上的小灯，要求在电源输出电压发生较大变化时，通过小灯的电流能基本保持不变，请在方框中用指定的符号画出满足要求的电路图．
解答：（1）电子元件A在电路中能起到恒流作用（即在电压有较大变化时，通过电路的电流几乎保持不变）；电子元件B在电路中能起到恒压作用（即在电流有较大变化时，元件B两端的电压几乎保持不变）。
说明：答元件B能起开关、放大作用也视为正确。
（2）以下三种电路均可。
17、密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒是匀速下沉的．在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中：(水的密度为ρ0=1.0×l03kg/m3)
次序
固体球的半径r/m
固体的密度ρ/kg·m3
匀速下沉的速度 v/m·s-1
1
0.50×10-3
2.0×103
0.55
2
1.00×10-3
2.0×103
2.20
3
1.50×10-3
2.0×103
4.95
4
0.50×10-3
3.0× 103
1.10
5
1.00×10-3
3.0×103
4.40
6
0.50×10-3
4.0×103
1.65
7
1.00×10-3
4.0×103
6.60
(1) 我们假定下沉速度与实验地的重力加速度g成正比．根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度还与哪些量有关，以及有怎样的关系?(只要求写出关系式，比
例系数可用k表示) v = .
(2)对匀速下沉的固体球作受力分析(浮力的大小等于排开液体的重力，球体积为,并假
定水对下沉球的阻力f与下沉速度v有最简单的关系，试写出f与v及r的关系式(分析和推导过程不必写)：f= .
17、k(ρ－ρ0)r2g，
18、用传感器进行自动控制时，常常要用到继电器。图为初中学过的继电器原理示意图，其中L是电磁铁，当ab间接通电源后，衔铁S被吸引向下。这样，ce由原来闭合接通的状态变为断开，而cd则由原来断开的状态变为闭合接通，通常将传感器低压电源接入与电磁铁L相连的ab回路来执行对继电器的控制，而cde回路则用来执行对有关电器的控制，试设计一个用光敏电阻来控制路灯的实验电路，要求是光暗时灯亮，光亮时灯熄，可供选择的仪器如下：光敏电阻、小灯泡、学生用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线。
18、 电源，光敏电阻，滑动变阻器，开关串联后接入ab端，光强继电器吸合；小灯泡、电源串联后接入de端，继电器吸合后小灯泡不亮。
19．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
①干电池（电动势约为1．5V，内电阻小于1．0Ω）
②电流表G（满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω）
③电流表A（0~0．6A，内阻0．1Ω）
④滑动变阻器R1（0~20ΩQ， 10A）
⑤滑动变阻器R2（0~ 100Ω， 1A）
⑥定值电阻R3=990Ω
⑦开关、导线若干
（l）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 。（填写字母代号）
（2）请在线框内画出你利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图。
（3）图为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。
19．（l）R1 （2）如右图 （3）1.48 0.8
20．利用如图所示的电路可测出电压表的内阻，电源的内阻可以忽略。 R为电阻箱。当R取不同阻值时，电压表应有示数。若电阻箱阻值为R1时，电压表示数为 U1；电阻箱阻值为R2时,电压表示数为U2，则：（1）计算电压表内电阻的表达式。
（2）若多次改变电阻箱阻值，在右图作出图线，请说明如何得出电压表内阻值？
由闭合电路欧姆定律，当电阻箱阻值分别为R1、R2时，电压表对应的示数为U1和U2，可得：E＝U1+U1R1/Rv ，E＝U2+U2R2/Rv
由上两式，计算电压表内阻得表达式为:Rv＝（R2U2－R1U1）/（U1－U2）
（2）由E＝U+UR/Rv,可以得到：
因此在1/U－R坐标系中，当R取不同阻值时，总有不同的1/U与之对应。并且这是一条过（0，1/E）的倾斜直线，如图所示 （当R→0 时，1/U＝1/E）。
当1/U＝0时，由前式可得：
RV＝－R 因此，将图中直
线延长，延长线与横轴交点的绝对值等于此电压表的内阻。
热学题
1、如图所示，封在空气的圆柱形气缸挂在测力计上，测力计的示数为F，已知气缸的质量为M，横截面积为S，活塞的质量为m，大气压为p0，缸壁与活塞间的摩擦不计，则缸内气体的压强为
A. B. C. D.
2.只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离
A.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D.该气体的密度、体积和摩尔质量
3、一定量的理想气体可经过不同的过程从状态（p1、V1、T1）变化到状态（p2、V2、T2 ），已知T2＞T1，则在这些过程中
气体一定都从外界吸收热量
气体和外界交换的热量是相等的
外界对气体所做的功都是相等的
气体内能的变化量都是相等的
4．如图所示为电冰箱的工作原理，压缩机工作时，强迫
制冷剂在冰箱内外管道中不断循环，那么，下列说法中
正确的是 （ ）
在冰箱外的管道中，制冷剂迅速膨胀并放出热量
在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀并吸收热量
在冰箱外的管道中，制冷剂被剧烈压缩并放出热量
在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩并吸收热量
5、一定质量的理想气体,如果保持温度不变而吸收了热量,那么气体的
A 体积一定增大,内能一定改变
B 体积一定减小,内能一定保持不变
C 压强一定增大,内能一定改变
D 压强一定减小,内能一定不变
6.在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9m）变到很难再靠近的过程中，关于分子间作用力的大小和分子势能的变化，正确说法是
A. 分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大
B. 分子间作用力先增大后减小；分子势能不断减小
C．分子间作用力先增大后减小再增大；分子势能先减小后增大
D. 分子间作用力先减小后增大再减小；分子势能先增大后减小
7.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是
Ａ.若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
Ｂ.若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大
Ｃ.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
Ｄ.若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大
8．用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触2点插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象。关于这一现象，正确说法是
A．这一实验过程不违反热力学第二定律；
B．在实验过程中，热水一定降温、冷水一定升温；
C．在实验过程中，热水内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能。
D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能。
9．对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是
A．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
B. 用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动,观察到的是液体中分子的无规则运动
C．利用浅层和深层海水的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能
D．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动
10、油酸酒精溶液的浓度为每1000ml油酸酒精溶液中有油酸0.6ml，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1ml，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
（1）若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为 m 2；
（2）第一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 m3；
（3）由以上数据，估算出油酸分子的直径 m。
11．“奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板.该太阳能电池板长L=73m，宽d=12m，将太阳能转化为电能的转化率为η=20%，已知太阳的辐射总功率为P0=3.83×1026W，地日距离为R0=1.5×1011m，国际空间站离地面的高度为h=370km，它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内.由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？
答案：
1．BC；2，A；3，D；4，BC；5，D；6，C；7，D；8，AB；9，CD；10.4.4×10-2m2，1.2×10-11m3 2.7×10-10m 油膜面积约占70小格
11．解:由于国际空间站离地面的高度仅为地球半径的约二十分之一，可认为是近地卫星，h远小于R0，因此它离太阳的距离可认为基本不变，就是地日距离R0.太阳的辐射功率应视为均匀分布在以太阳为圆心，地日距离为半径的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太阳能功率I0=P0/4πR02=1.35kW/m2（该数据被称为太阳常数），再由电池板的面积和转化率，可求出其发电时的电功率为P=I0Ldη=2.37×105 W，由于每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半即118.5 Kw.
电学
1．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求
(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
1．解析： (1)若第1个粒子落到O点，由＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5 m/s．若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5 m/s．故2.5 m/s≤v0≤5 m/s．
(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2 s．＝at2得a＝2.5 m/s2，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10-6 C．所以＝600个．
2．如图所示,一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？（若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？）
2．解析：在A点有qE= mv12/r①，
A到B过程由动能定理得qE×2r=mv22－mv12 ②，
在B点水平方向上有N1－qE= mv22/r③，
竖直方向上有N2 = mg④，
在B处对环的作用力最大，最大作用力为N = = qE．
3． 如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？
3．解析：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度，
S= =4cm ；V==2．4×10-5 m/s (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为×105m/s 。
4．如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：
(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；
(2) P从A点出发时初速度的最小值．
4．解析：(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得，
(2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，－mgh－2mg·2L=0－mv02，得v0=．
5．如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S1射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×105V/m）和匀强磁场（B1＝0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场（B2＝0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光点到小孔S2的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量mp是1.66×10－27kg，不计重力．
5．解析：从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足，（m/s）．在偏转磁场中，所以,质量数，将m代入，得M1＝63．将m代入，得M2＝65．
6．如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l。今有一电子从极板左侧的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。
⑴试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？
⑵Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到 题述过程的要求？
⑶电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
6.解析：（1）P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷 …①
（2）在复合场中 因此 ………②
在磁场中
因此 ……③
要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足：………④
将③式代入④式得：………⑤
（3）在电容器极板间运动时间 ………⑥
在磁场中运动时间……⑦
电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为： ………⑧
7．在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q1和q2，甲原来静止在磁场中的A点，乙在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动．如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计．
7．解析：甲、乙两油滴受重力和电场力应当等值反向，碰撞前后油滴在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动．碰撞前乙的轨道半径，碰撞后整体的轨道半径．根据动量守恒定律，， ，．因此圆弧DMA是原来乙做匀速圆周运动的轨迹．
8．如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.求：?
（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？?
（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；?
（3）磁感应强度B的大小；?
（4）电场强度E的大小和方向.?
8． 解析：(1) 正
(2) V1=5.66m/s, V2=2.83m/s
(3) B=0.71T
(4) E=2.4N/C
获取的信息：磁场的宽度为L/2，qE-μmg=ma1 ①
v12=2a1L/2 ②
μmg= ma2 ③
v22=2a2L/4 ④
qE=μ(mg+Bq) ⑤
Bqv2=mg ⑥
解题顺序由③求a2 ，由 ④求 v2 由⑥求B。由①②⑤求v1和E。由v1 方向向右，因 f洛洛仑兹力向下，可判断q带正电，正电荷在电场力的作用下是顺着电场线的方向 移动的。
9．如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
9．解析：（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷………………………①
……………②
………………③
，所以………④
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同……………⑤
由 得 ………⑥
由题意，所以……⑦
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在处的切向动量守恒。由……⑧
得………⑨
………⑩
所以……⑾
10．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R．问：
（1）液滴运动速率多大？方向如何？
（2）若液滴运动到最低点A时分裂成两个相同的液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R，圆周最低点也是A，则另一液滴将如何运动？
10．解析：（1）Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，，,顺时针方向转动，最高点在A点．（2）设半径为3R的速率为v1，则，知，由动量守恒，，得v2=—v．则其半径为．
11．如图所示，纸面内半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中．已知小球所受电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B．则
(1) 在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力．
(2) 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？
11．解析：（1）设小球运动到C处vc为最大值，此时OC与竖直方向夹角为，由动能定理得：．而故有．
当时．动能有最大值，vc也有最大值为，。
（2）设小球在最高点的速度为v0，到达C的对称点D点的速度为vd，由动能定理知：，以代入，可得：。
12．如图甲所示，在图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O点为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为L，在MN的左侧空间存在着一宽度也为L、方向垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E．乙图是从右边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O点为原点建立如图乙所示的直角坐标系．一细束质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O’点沿OO’方向射入电场区域．粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计．
(1)若再在MN左侧空间加一个宽度也为L的匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）如果磁场的磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图乙中的A点，已知A点的纵坐标y=L，求A点横坐标的数值(最后结果用L和其他常数表示)。
12．解析：（1）粒子若直线前进，应加一竖直向上的匀强磁场
由
（2）如果加一个垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，粒子在垂直于磁场的平面内的分运动是匀速圆周运动（见图），在荧光屏上
有 R为圆的半径，圆弧所对的圆心角
粒子在电场方向上作匀加速运动，加速度a=qE/m，粒子在磁场中运动时间
粒子在电场中的横向位移，即x方向上的位移
所以
13．如图，长L1、宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈平面与磁感线垂直。将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中，求：
（1）拉力大小F；
（2）线圈中产生的热量Q；
（3）通过线圈某一截面的电荷量q。
13.解析： 因为线圈被匀速拉出，所以：F拉＝F安
E感=Bl2v
q ＝I t ＝
14．示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿 –x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力）求：
（1）电子进入AB板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U 0需满足什么条件？
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x – y坐标系中画出这个波形。
甲
乙 丙
14.解析： （1）电子在加速电场中运动，根据动能定理，有
∴ ①
（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时，有
竖直方向，有
所以 ②
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上。所以
， ③
（3）要保持一个完整波形，荧光屏必须需每隔周期T，回到初始位置。
设某个电子运动轨迹如图所示，有
④
又知，
联立得 ⑤
由相似三角形的性质，得 ⑥
则 ⑦
峰值为 ⑧
波形长度为 ⑨
波形如下图所示。
15．如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：
（1）中间场区的宽度d；
（2）粒子从a点到b点所经历的时间；
（3）当粒子第次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。
15．解析： 粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示
（1）粒子在电场中加速运动时，有
解得： ①
由：
得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为30° ②
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为：
由几何关系得：
③
（2）粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为 α＝120°
则： ④
粒子在电场中加速时：
⑤
根据对称性：
⑥
（3）由轨迹图得：
⑦
⑧
再由周期性可得：
16．如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量，绝缘小物块B的质量。若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，磁后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量、质量为的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速率反弹回来，B向右运动，
（1）求匀强电场的场强大小和方向。
（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？
16．解析：（1）对金属块A用动能定理 ①
所以电场强度大小 ②
方向水平向右 ③
（2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得
④
用代入解得 ⑤
B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间
⑥
A的加速度 ⑦
A在段时间的位移为
⑧
因，故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后 ⑨
（3）B与C相碰，由动量守恒定律可得 ⑩
⑾
A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功
⑿
17．如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l ＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R ＝ 0.5Ω的电阻，在X ≥ 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B ＝ 0.5T。一质量为m ＝ 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a ＝ 2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。
17．解析：（1）感应电动势E＝ B l v，感应电流 I=E/R
∴I ＝ 0时，v ＝ 0
此时，＝1（m）
（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大
当感应电流为最大值的一半时，
安培力＝ 0.02 N
向右运动时：F ＋ f ＝ m a
F ＝ m a － f ＝ 0.18 N，方向与x轴正方向相反
向左运动时：F － f ＝ m a
F ＝ m a ＋ f ＝ 0.22 N，方向与x轴正方向相反
（3）开始时 v ＝ v0 ，
F ＋ f ＝ m a F ＝ m a － f ＝
∴当v0 ＜ ＝ 10 m/s 时，F ＞0，方向与x轴正方向相反
当v0 ＞ ＝ 10 m/s 时，F ＜0，方向与x轴正方向相同
18．如图所示电路中，甲、乙两个毫安表的内阻均为6Ω，R3＝R4＝12Ω，S断开时，AB之间电阻为3Ω，S闭合时，甲、乙两个毫安表的示数之比为∶2，求R1、R2的阻值各为多少？
18．解答：断开时，、间的电阻为，于是
①
闭合时，设流过甲表的电流为I，则流过乙表的电流为2I，于是
②
由此可解得 ③
④
电学选择题
1、 如图中的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以断定（ BCD ）
A.两粒子带电多少一定不同
B.两粒子的电性一定不同
C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大
D.经过B、C两点两粒子的速率可能不等
2．甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（ B ）
A．220V、220V
B．220V、110V
C．110V、110V
D．220V、0
3、 如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的触点分别接b和a时,两只理想电压表V1和V2分别有两个读数U1和U1'、U2和U2'．设△U1=｜U1'- Ul｜,△U2=｜U2'-U2｜，电池内阻不为零，则( A； )．
A. △U1>△U2 B．△U1=△U2
C．△U1<△U2 D．前三种情况均可能
4．如右图所示，匀强电场和匀强磁场相互正交，宽度为d，竖直方向足够长。今有一束α粒子以不同的速率沿图示方向射入场区。设α粒子的带电量为q，不计重力，那么飞出复合场区的α粒子的动能变化量可能为（ CD ）
A． B．
C．0 D．qEd
5、 一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆AB如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a,b,c三点的场强的大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比 ( A )．
A．Ea最大 B．Eb最大 C.Ec最大 D．Ea=Eb=Ec
6、如图，用粗细不同的铜导线，制成半径相同的线圈，线圈平面与匀强磁场垂直，让两线圈从有界匀强磁场外同一高度同时自由下落，磁场边界与地面水平，则( A )．
A. 两者同时落地，且落地速率相同
B．同时落地，粗线圈速率大
C．粗线圈先落地，速率相同
D．粗线圈先落地，且速率大
7．如图示是一种测定导电液体深度的装置：包着一层电介质的金属棒与导电液体形成一个电容器，电容量的变化能反映液面的升降情况 （ AC ）
A．电容增大反映h增大
B．电容增大反映h减小
C．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h减小
D．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h增大
8．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射人磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（BCD ）
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点的距离相等
9．图中甲为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1 = 20 K 、R2 =10K、R3＝40K，R1为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示。当 a、b端电压 Uab 0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a、b端电压Uab＞0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在（ C ）
A．10℃ B．20℃ C．35℃ D．45℃
10．如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图中B的方向为正方向）。而PQ始终保持静止．则下列关于PQ与框架间的摩擦力在时间0～t1内的变化情况的说法中，有可能正确的是 （ AC ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
