课件12张PPT。山东师大附中 靳顺超匀速圆周运动的动力学问题观看录像匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？F合 = maF向a向= m 物体质量为m，转动的线速度v，角速度为ω，周期为T，半径为r请分析此圆周运动中的向心力r、ωa向F向 对于任意一个确定的匀速圆周运动来讲，其r，v， ω，T 都是大小不变的，所以它的加速度a也是大小不变的，根据牛顿第二定律 F合 = ma可知，匀速圆周运动的合外力即向心力一定是一个大小不变，方向改变，但始终指向圆心的力。 上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98米；世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是
A 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零
B 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C 乘客在乘坐过程中所受合外力始终不变
D 乘客在乘坐过程中的角速度始终保持不变例题1F合 = ma例题2 弹簧原长l0，其一端拴住质量为m的小球。小球以弹簧另一端为中心，在光滑水平面上匀速转动，角速度为ω ，若弹簧的劲度系数为k，求此弹簧的弹力大小。解：以小球为研究对象，对其进行受力分析，如图所示。
T=m l ω 2（牛二方程）
T=k（l-l0）
解之得：T= km l ω 2/（k-m ω 2 ）TGN A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：
（1）此时弹簧伸长量多大？
（2）绳子张力多大？ 例题3解：
（1）对m2进行受力分析，列牛顿第二定律方程：
T=m2 ω 2(l1＋l2)
T=kΔl
解之得：弹簧伸长量Δl=m2 ω 2(l1＋l2)/K
（2）对m1进行受力分析，列牛顿第二定律方程：
满足：T-f=m1 ω 2l1
绳子拉力T=m1 ω 2l1＋m2 ω 2(l1＋l2)小实验(圆锥摆) 让小球在水平面内做匀速圆周运动，保持绳长 l 不变，先做半径较小的圆周运动，再做半径较大的圆周运动，谈谈你的感受，并分析原因。 对小球而言，只受两个力，重力和细线拉力，这两个力的合力 mgtanθ 提供向心力，知道半径r=Lsinθ所以由牛顿第二定律得GFT在竖直方向上物体的合外力为零，
FTcosθ=mg
FT=mg/cosθ例题4 如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，水平轴O点装有一电机，在电机的带动下，A、B一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。其转动的角速度为 ，求如图所示位置A位于最高点，B位于最低点时Ａ、Ｂ两球对杆的作用力的大小。解：分别以小球A、B为研究对象，对其进行受力分析，如图所示。对A列牛顿第二定律方程：
TA+mg=mL ω 2
对A列牛顿第二定律方程：
TB-2mg=2mL ω 2
解之得：TA=mg，TB=6mg1、明确研究对象
2 、进行受力分析
3、确定“圆轨道平面和圆心”
4、找到“向心力来源”
5、根据牛顿运动定律列方程求解匀速圆周运动解题步骤随堂练习思考：F合 = ma瞬时表达式小结：无论物体受到的力是何种性质，
无论物体受力的个数时多时少，
无论我们研究的对象是一个还是两个，
无论我们研究的运动是匀速圆周运动还是变速圆周运动牛二定律是方法受力分析是关键例题1、上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98米；世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是
A 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零
B 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C 乘客在乘坐过程中所受合外力始终不变
D 乘客在乘坐过程中的角速度始终保持不变
例题2、弹簧原长l0，其一端拴住质量为m的小球。小球以弹簧另一端为中心，在光滑水平面上匀速转动，角速度为ω ，若弹簧的劲度系数为k，求此弹簧的弹力大小。
例题3、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：
（1）此时弹簧伸长量多大？
（2）绳子张力多大？
例题4、如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，水平轴O点装有一电机，在电机的带动下，A、B一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。其转动的角速度为 ，求如图所示位置A位于最高点，B位于最低点时Ａ、Ｂ两球对杆的作用力的大小。
随堂练习：
如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的倍，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，求转台转动的最大角速度
右图为表演杂技“飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动。图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是
A.在a轨道上运动时角速度较大
B.在a轨道上运动时线速度较大
C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的
A．运动周期相同 B．运动线速度一样
C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，求圆盘的转速。
铁道部第三次进行铁路大提速后，石家庄到太原（石太线）依然未能实现提速。原因主要是石太线上弯道太多，改造工程太大。设某段铁路转弯半径为r，火车行驶速度为v，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α应该等于＿＿，如果不改变α而强行提速，车轮将对铁道的＿＿轨产生侧向挤压而造成事故。
