光学高考专题
单项选择题
1、（93年）图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的?( ) (A)a的上表面和b的下表面??? (B)a的上表面和b的上表面 (C)a的下表面和b的上表面??? (D)a的下表面和b的下表面 2、（93年）一物体经凸透镜在屏上成一放大的实像。凸透镜主轴沿水平方向。今将凸透镜向上移动少许，则（ ） (A)屏上像的位置向上移动 (B)屏上像的位置向下移动 (C)屏上像的位置保持不动，但像变大 (D)屏上像的位置保持不动，但像变小 3、(94年)太阳的连续光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线。产生这些暗线是由于( )。 (A)太阳表面大气层中缺少相应的元素 (B)太阳内部缺少相应的元素 (C)太阳表面大气层中存在着相应的元素 (D)太阳内部存在着相应的元素 4、(95年)在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到( ) A、黑白相间的直条纹;
B、黑白相间的弧形条纹; C、彩色的直条纹;
D、彩色的弧形条纹、
5、(95年)在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连、用弧光灯照射锌板时,验电器的指针就张开一个角度,如图2所示,这时 ( ) A、锌板带正电,指针带负电;
B、锌板带正电,指针带正电; C、锌板带负电,指针带正电
D、锌板带负电,指针带负电
6、（96年）红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )。 (A)红光 (B)橙光 (C)黄光 (D)绿光 7、（96年）一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合。x轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f。若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将( )。 (A)一直向右移动 (B)一直向左移动 (C)先向左移动，接着向右移动 (D)先向右移动，接着向左移动
8、(97年)在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ） （A）只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失 （B）红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在 （C）任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
（D）屏上无任何光亮 9、（98年）一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示。已知金属板b有光电子放出，则可知( ) ? （A）板a一定不放出光电子 ? （B）板a一定放出光电子 ? （C）板c一定不放出光电子 ? （D）板c一定放出光电子 10、（98年）处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该照射光的光子能量为( ) ? （A）hν1?? （B）hν2?? （C）hν3 ? （D）h(ν1+ν2+ν3)
11、（99年）假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ ） A、将提前 B、将延后 C、在某些地区将提前，在另一些地区将延后 D、不变
12、（2000年）图为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源，要使射管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，（ ） （A）高压高源正极应接在P点，X射线从K极发出 （B）高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出 （C）高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出 （D）高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出 13、（93年）入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( ) (A)从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 (B)逸出的光电子的最大初动能将减小 (C)单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 (D)有可能不发生光电效应
14、(97年)光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是（ ） （A）光从玻璃射到分界面上，入射角足够小 （B）光从玻璃射到分界面上，入射角足够大 （C）光从空气射到分界面上，入射角足够小 （D）光从空气射到分界面上，入射角足大
答案：
单项选择题
1、C 2、A 3、C 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C 9、D 10、C 11、B 12、D 13、C 14、B
二、不定项选择题
1、（92年）红光与紫光相比（ ） (A)在真空中传播时，紫光的速度比较大 (B)在玻璃中传播时，红光的速度比较大 (C)玻璃对红光的折射率较紫光的大 (D)从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大
2、(95年)已知介质对某单色光的临界角为θ,则( ) A、该介质对此单色光的折射率为sin(1/θ)； B、此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ(c是真空中的光速); C、此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinθ倍; D、此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的1/sinθ。 3、（2000年）A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为，则（ ） （A）在空气中A波长大于B的波长 （B）在水中A的传播速度大于B的传播速度 （C）A的频率大于B的频率 （D）在水中A的波长小于B的波长
答案：
1、BD 2、ABC 3、AB
三、填空题
1、（92年）已知铯的极限频率为4.545×1014赫，钠的为6.000×1014赫，银的为1.153×1015赫，铂的为1.529×1015赫。当用波长为0.375微米的光照射它们时，可发生光电效应的是_______。
2、（93年）用电磁波照射某原子，使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E2的激发态，该电磁波的频率等于____。
3、（93年）某人透过焦距为10厘米，直径为4、0厘米的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长均为0、30厘米。他使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10厘米，眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0厘米处。问他至多能看到同一行上几个完整的方格?__________
4、(95年)图9中AB表示一直立的平面镜,P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜),MN是屏,三者互相平行、屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的、)某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置见?图),可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位,并在?P1P2上把这部分涂以标志_________。 5、（98年）如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4。由此可得油的折射率n=_____；光在油中传播的速度v=_____m/s。（结果可用根式表示）
6、（99年）一束单色光，在真空中波长为6.00×10-7m，射人折射率为1.50的玻璃中它在此玻璃中的波长是__________m，频率是__________Hz（真空中光速是3.00×108m/s）
答案：
1、铯、钠(3分)[只答一个或有错者均0分] 2、(E2-E1)/h??? 3、26??? 4、
5、/2 6×107
6、4.00×10-7 5.00×1014
四、计算题
1、（92年）(5分)一物体经焦距为24厘米的凸透镜成一个放大率为1.5的实像。求物到透镜的距离。
2、(94年) (7分)蜡烛距光屏90厘米，要使光屏上呈现出放大到2倍的蜡烛像，应选焦距是多大的凸透镜?
3、(95年) (6分)一发光点S位于焦距为12厘米的薄凸透镜的主轴上、当S沿垂直于主轴的方向移动1、5厘米时,它的像点S′移动0、5厘米、求移动前发光点S到像点S′的距离
4、（96年）(8分)在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如右图所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离ι应是多少?
5、(97年)（9分）有一个焦距为36厘米的凸透镜,在主轴上垂直放置一支蜡烛，得到一个放大率为4的虚像。?如果想得到放大率为4的实像，蜡烛应向哪个方向移动?移动多少?
6、（98年）（12分）如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。求透镜的焦距。
7、（2000年）（13分）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）
答案：
1、28、解:由题给数据根据透镜成像和放大率公式可得 1/u＋1/v＋1/f＝1/24 ① m＝v/u ② 解之得 u＝40(厘米) ③ 评分标准:本题5分 得到①式给2分，得到②式给2分，求得最后结果，再给1分。
2、由放大率公式和本题要求,有v＝2u,以题给条件u+v＝90厘米代入,凸透镜的焦距f＝20厘米。
3、解:用h和h′分别表示S和S′移动的距离,用l表示S和S′未移动时的距离,则有 v/u=h′/h ① l=u+v ? ② 1/u+1/v=1/f ③ 根据透镜成像公式 由①②③式并代入数据可解得 l=64厘米
评分标准:全题6分,写出④式给2分,写出②式给2分,写出③式给1分、得出正确结果再给1分
4、设光线在玻璃中的折射角为r，则光线从S到玻璃板上表面的传播距离＝ι／cosθ；光线从S到玻璃板上表面的传播时间＝ι／c cosθ，其中c表示空气中的光速。 光线在玻璃板中的传播距离＝d／cosr； 光线在玻璃板中的传播时间＝nd／c cosr； 据题意有nd／cosr＝ι／cosθ 由折射定律??? sinθ＝nsinr， 解得 。
5、解:先求蜡烛的原位置 由放大率公式 得 v1＝-4u1 ????? ? ① 由透镜成像公式 ??????????????????????????? 1/u1+ 1/v1＝1/f ??????? ② 解得 u1＝3/4f 再求蜡烛移动后的位置，由放大率公式得 v2＝4u2 ③ 由透镜成像公式 1/u2+1/v12＝1/f ④ 解得 ??????????? u2＝5/4f ?????????????????????? 所以蜡烛应向远离透镜的方向移动，移动的距离为 u2－u1＝5/4－3/4f＝1/2f＝18厘米 评分标准:本题9分。 ①式2分， ②式1分， ③式2分， ④式1分， ⑤式2分。 物体移动方向正确的给1分。
6、解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而 形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘（譬如图中的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'。
先求与像点S1'相应的焦距f1。
设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示
像距，/r=u/(u-l1) ①
/r=v1/(v1-l2) ②
由成像公式，得
1/u+1/v1=1/f1 ③
解①、②、③式得
f1=25.7cm ④
再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，
/r=v2/(l2-v2) ⑤
由成像公式，得
1/u+1/v2=1/f2 ⑥
解①、⑤、⑥式得
f2=12cm ⑦
7`参考解答： 在△t内，光束转过角度 ② 由图可知 ③ 由②、③两式并代入数值，得 ④ （2）光束照到小车时，小车正在远离N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过，速度为 ⑤ 由图可知 ⑥ 由⑤、⑥两式并代入数值，得 ⑦ 评分标准：本题13分。 ①式2分， ②式2分， ③式3分， ④式2分， ⑥式2分， ⑦式2分，只考虑一种情形且正确的，只给9分。
力学高考专题
单项选择题
1、（92年）a，b是一条水平的绳上相距为l的两点。一列简谐横波沿绳传播，其波 （ ） (A)经过平衡位置向上运动 (B)处于平衡位置上方位移最大处 (C)经过平衡位置向下运动 (D)处于平衡位置下方位移最大处
2、（92年）两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1/r2＝2，则它们动能之比E1/E2等于（ ） (A)2 (B) (C)1/2 (D)4
3、（92年）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ，则木块的加速度为（ ） (A)F/M (B)Fcosα/M (C)(Fcosα－μMg)/M (D)[Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M
4、（92年）如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1＝10牛、F2＝2牛。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ） (A)10牛，方向向左 (B)6牛，方向向右 (C)2牛，方向向左 (D)零 5、（92年）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ） (A)动量守恒、机械能守恒 (B)动量不守恒、机械能不守恒 (C)动量守恒、机械能不守恒 (D)动量不守恒、机械能守恒 6、（92年）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） (A)s (B)2s (C)3s (D)4s
7、（93年）同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )。 (A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
8、（93年）一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为( ) (A)λ，0??? (B)λ ，－A (C)λ，A (D)λ，A
9、（93年）A、B、C三物块质量分别为M、m和m０，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( ) (A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m０g (B)物块A与B之间有摩擦力，大小为m０g (C)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m０g (D)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m０g
10、（93年）小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) (A)垂直于接触面，做功为零??? (B)垂直于接触面，做功不为零 (C)不垂直于接触面，做功为零???(D)不垂直于接触面，做功不为零
11、(94年)将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图19-1中图( )。
12、(94年)人造地球卫星的轨道半径越大，则( )。 (A)速度越小，周期越小； (B)速度越小，周期越大； (C)速度越大，周期越小； (D)速度越大，周期越大。 13、(94年)质子和α粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1:E2等于( )。 (A)4:1 (B)1:1 (C)1:2 (D)2:1 14、(94年)图19-7(a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线CO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )。 (A)T2=T1 (B)T2=2T1 (C)T2=4T1 (D)T2=T1/4
15、(95年)两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图1所示、不计摩擦, A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( ) A、mg,(M-m)g; B、mg,Mg; C、(M-m)g,Mg; D、(M+m)g,(M-m)g、 16、(95年)两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） A、RA:RB=4:1,VA:VB=1:2; B、RA:RB=4:1,VA:VB=2:1; C、RA:RB=1:4,VA:VB=1:2; D、RA:RB=1:4,VA:VB=2:1、 17、(95年)如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动、设弹簧的倔强系数为k、当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（ ） A、0 B、kx C、(m/M)kx D、[m/(M＋m)]kx 18、（96年）质量为1.0千克的小球从高20米处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0米。小球与软垫接触的时间为1.0秒，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为( )。(空气阻力不计，g取10米/秒2)。 (A)10牛·秒 (B)20牛·秒 (C)30牛·秒 (D)40牛·秒
19、(97年)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为 v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ） （A）向下，m（v1-v2） （B）向下，m（v1＋v2） （C）向上，m（v1-v2） （D）向上，m（v1＋v2） 20、(97年)质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a＇，则 （ ） （A）a＇＝a （B）a＇<2a （C）a＇>2a （D）a＇＝2a
21、（98年）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）
（A）必定是OA
（B）必定是OB
（C）必定是OC
（D）可能是OB，也可能是OC
22、（99年）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为
A、m1g/k1 B、m2g/k1
C、m1g/k2 D、m2g/k2
23、（2000年）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为，后来变为。以、表示卫星在这两个轨道上的动能，表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ） （A） （B） （C） （D）
24、（2000年）图为空间探测器的示意图，是四个喷气发动机，的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，的连一与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率平动，则可（ ） （A）先开动适当时间，再开动适当时间 （B）选开动适当时间，再开动适当时间 （C）开动适当时间 （D）先开动适当时间，再开动适当时间
25、(94年)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )。 (A)物体的动能不可能总是不变的； (B)物体的动量不可能总是不变的； (C)物体的加速度一定变化； (D)物体的速度的方向一定变化。
26、(95年)一弹簧振子作简谐振动,周期为T( ) A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数 倍
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反； C、若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动加速度一定相等； D、若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。
答案：
单项选择题
1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、B 11、D 12、B 13、B 14、D 15、A 16、D 17、D 18、C 19、D 20、C 21、A 22、C 23、C 24、A 25、B 26、C
不定项选择题
1、（92年）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ） (A)方向可能沿斜面向上 (B)方向可能沿斜面向下 (C)大小可能等于零 (D)大小可能等于F 2、（92年）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） (A)a点与b点的线速度大小相等 (B)a点与b点的角速度大小相等 (C)a点与c点的线速度大小相等 (D)a点与d点的向心加速度大小相等
3、（93年）在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m０。小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的?( ) (A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足 (M+m０)V=Mv1+mv2+m０v3 (B)摆球的速度不变，小车和木块的速度变v1和v2，满足 MV=Mv1+mv2 (C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足 MV=(M+m)v (D)小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足 (M+m0)V=(M+m0)v１+mv２ 4、(94年)如图19-8所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数μ1和B、C间的滑动摩擦系数μ2有可能是( )。
(A)μ1＝0,μ2＝0 (B)μ1＝0,μ2≠0 (C)μ1≠0,μ2＝0 (D)μ1≠0,μ2≠0 5、(94年)如图19-10所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1米/秒，振幅为4厘米，频率为2.5赫。在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2米的Q点( )。 (A)在0.1秒时的位移是4厘米； (B)在0.1秒时的速度最大； (C)在0.1秒时的速度向下； (D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。 6、(95年)在下面列举的物理量单位中,哪些是国际单位制的基本单位?( ) A、千克(kg) B、米(m) C、开尔文(K) D、牛顿(N) 7、(95年)关于机械波的概念,下列说法中正确的是( ) A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B、简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等; C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长; D、相隔一个周期的两时刻,简谐波的图像相同
8、(95年)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中、若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则( ) A、过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小; C、过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D、过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能、
9、（96年）一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒。在这1秒钟内该物体的( )。 (A)位移的大小可能小于4米 (B)位移的大小可能大于10米 (C)加速度的大小可能小于4米/秒2 (D)加速度的大小可能大于10米/秒2 10、（96年）一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于( )。 (A)4.67米/秒 (B)6米/秒 (C)10米/秒 (D)14米/秒 11、（96年）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是( )。 (A)甲球的速度为零而乙球的速度不为零 (B)乙球的速度为零而甲球的速度不为零 (C)两球的速度均不为零 (D)两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 12、（96年）如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是( )。 (A)若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v (B)若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v (C)若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v (D)若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v 13、(97年)图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角 为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）
14、(97年)简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （ ）
（A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
（B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
（C）若波从右向左传播，则质点c向下运动
（D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 15、（98年）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则( ) （A）此波朝x轴负方向传播 ? （B）质点D此时向下运动 ? （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 ? （D）质点E的振幅为零 16、（98年）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有( ) ? （A）E1
E0 ???? （D）p2>p0 17、（98年）图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( ) ? （A）如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 ? （B）如果mA19、（99年）如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
A、a处为拉力，b处为拉力 B、a处为拉力，b处为推力 C、a处为推力，b处为拉力 D、a处为推力，b处为推力
20、（99年）地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是S，c的单位是m/s2，则( ) A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度 B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度 C、a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的车速度 D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度 21、（2000年）一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的 （A）波长一定是4cm （B）周期一事实上是4s （C）振幅一定是2cm （D）传播速度一定是1cm/s
答案：
1、ABCD 2、CD 3、BC 4、BD 5、BD 6、ABC 7、BD 8、AC 9、AD 10、AC 11、AC 12、AB 13、BD 14、BD 15、AB 16、ABD 17、CD 18、CD 19、AB 20、AD 21、AC
三、填空题
1、（92年）图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ，刚滑过B点时的加速度大小为_______。
2、（92年）如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡。已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，则档板对圆柱体的作用力等于_____。
3、（93年）两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于_______。 4、（93年）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB。今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______ 。
5、(94年)质量为4.0千克的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以1.0米/秒的速度反向弹回、相撞过程中损失的机械能是____焦 6、(94年)一质量为100克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为____。(取g=10米/秒2,不计空气阻力) 7、(95年)一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15米的斜坡滑下,到达底部时速度为10米/秒、人和雪橇的总?质量为60千克,下滑过程中克服阻力做的功等于____焦(取g=10米/秒２)． 8、(95年)已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a则木块与地面之间的滑动摩擦因数为 、若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力,而不改变木块速度的大小和方向,则此推力与水平拉力T的夹角为____。 9、（96年）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了____，物块1的重力势能增加了____。 10、（96年）在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____焦，恒力乙做的功等于____焦。 11、(97年)已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________________米。（结果只保留一位有效数字） 12、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中 有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式________。 13、（98年）如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为_____。
14、（99年）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s2，结果保留二位数) 15、（99年）图a中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值，试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同）
答案：
1、2g，g
2、
3、
(3分)
4、
5、6
6、0.6牛·秒
7、6000
8、[(T-ma)/mg]
9、 ， 。 10、8，24 11、 4×10 ８ 12、
13、(F+2μmg)/3
14、1.7（5分，答1.8秒同样给分。） 15、
四、计算题
1、（92年）(8分)如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。 (1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。 (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
2、（93年）(6分)有一准确的杆秤。今只给你一把有刻度的直尺，要求用它测出这杆秤的秤砣的质量。试导出表示秤砣质量的公式，并说明所需测量的量。
3、（93年）(8分)一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00米，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0米。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。取g=10米/秒2。
4、(94年) (10分)如图19-18所示，质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0、02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1、0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1、4米时，其速度v=1、4米/秒。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10米/秒２) 5、(95年) (12分)如图15所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3…)、每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克、一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行、不计轨道阻力、当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍、(n是此人的序号数) (1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行? (2)车上最终有大小沙袋共多少个?
6、（96年）(5分)一物块从倾角为θ、长为s的斜面的项端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦系数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间。
7、（96年）(8分)一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0/3。若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v。
8、(97年)（12分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 9、（98年）（9分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
10、（98年）（12分）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0< 。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求： ?? （1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。 ?? （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
11、（99年）(12分)试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
12、（99年）(12分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120 km/h假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g＝10m/s2
13、（2000年）（12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）
14、（2000年）（14分）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 （2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
答案：
1、解: (1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为V， A和B的初速度的大小为v0，则由动量守恒可得: ??? Mv0－mv0＝(M＋m)V 解得： ， 方向向右 ① (2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， l2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知: 对于B ② 对于A ③ ④ 由几何关系L＋(ι1－ ι2)＝ι ⑤ 由①、②、③、④、⑤式解得 ⑥ 评分标准:本题8分 (1)2分。末速度的大小和方向各占1分。 (2)6分。其中关于B的运动关系式(例如②式)占1分；关于A的运动关系式(例如③、④两式)占3分，只要有错，就不给这3分；几何关系(例如⑤式)占1分；求出正确结果⑥，占1分。用其它方法求解，正确的，可参考上述评分标准进行评分。如考生若直接写出②、③、④、⑤的合并式
则此式可给2分，再写出③式再给3分；最后结果正确再给1分。
2、解法一: 秤的结构如图所示，秤钩B到提钮的距离为d，零刻度(即定盘星)A到提钮的距离为l0，满刻度D到提钮的距离为l，秤杆和秤钩所受的重力为P，秤水平时，P对提钮的力臂为d0，设秤砣的质量为m，杆秤的最大秤量为M。 当空秤平衡时，有 mgl0=Pd0??? ① 当满秤量平衡时，有 Mgd=Pd0+mgl??? ② 解①、②两式得 m＝(Md)/(l0+l) ③ 从秤杆上读出最大秤量M，用直尺测出d和从A点到D点的距离(l0+ l)，代入上式即可求得m。 评分标准:全题6分。①、②两式都正确给3分，只有一式正确给1分;求得③式再给1分;说出用直尺测量d( l0+ l)两个量给2分，缺少其中任何一个量都不给这2分;说分别测量d、l0、l的也给这2分，但缺少其中任何一个量都不给这2分。把定盘星放在提钮的另一侧，正确的，同样给分。 解法二: 秤的结构如图所示。设秤钩B到提钮的距离为d，秤杆和秤钩所受的重力为P。秤水平时，P对提钮的力臂为d0，秤砣的质量为m。 设想先把秤砣挂在秤杆读数为M１处，该处到提钮的距离为l１，平衡时有: M１gd=Pd０+mgl１??? ① 再把秤砣挂在秤杆的读数为M２处，该处到提钮的距离为l２，平衡时有: M２gd=Pd０+mgl２??? ② 解①、②两式得 m＝(M２－M1)d/(l２－l1) ③ 从秤杆上读出M１、M２，用直尺测得d和从M１处到M２处的距离l２-l１，代入上式即得m。 评分标准:与解法一相同。 解法三: 秤的结构如图所示，秤钩B到提钮的距离为d，A是零刻度(即定盘星)，D是满刻度。设秤砣的质量为m。当把秤砣挂放在零刻度上，秤平衡时秤钩是空的。若把秤砣从A点移到D点，对提钮增加的力矩为mgl，l为AD间的距离，则在秤钩上挂一质量为M的物体后，秤又平衡。这表示重物对提钮增加的力矩Mgd与mgl大小相等，即 Mgd=mgl??? ① 解得： m＝(Md)/l 从秤上读出最大秤量M，用直尺量出d和l，代入上式即求出m。 评分标准:全题6分。在分析正确，说理清楚的前提下，直接得到①式给4分;说出用直尺测量l、d两个量给2分，缺少其中任何一个量，不给这2分。 3、解法一: 设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t，物块开始离开车板时的速度为v，车的速度为V，则有 (F-f)s0=(1/2)MV2??? ?????????? ① f(s0－b)＝(1/2)mv2? ② (F-f)t=MV ③ ft=mv??? ④ f=μmg??? ⑤ 由①、②得 ⑥ 由③、④式得 (F－f)/f＝(MV)/(mv) ⑦ 由②、⑤式得 =2米/秒 由⑥、⑦式得 V＝s0/(s0－b)v＝[2/(2－1)]×2＝4米/秒 由①式得 物块离开车板后作平抛运动，其水平速度v，设经历的时间为t１，所经过的水平距离为s１，则有 s１=vt１??? ⑧ h ＝(1/2)gt１2 ⑨? 由⑨式得 s１=2×0.5=1米 物块离开平板车后，若车的加速度为a则a＝F/M＝500/100＝5米/秒2 车运动的距离 于是 s=s２-s１=2.6-1=1.6米 评分标准:全题8分 正确求得物块开始离开车板时刻的物块速度v给1分，车的速度V给2分;求得作用于车的恒力F再给1分。 正确求得物块离开车板后平板车的加速度给1分。 正确分析物块离开车板后的运动，并求得有关结果，正确求出物块下落过程中车的运动距离s２并由此求s的正确数值，共给3分。最后结果有错，不给这3分。 解法二: 设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a１，物块的加速度为a２。则有 F-f=Ma１??? ① f=ma２?? ② f=μmg??? ③ 以及 s0＝(1/2)a１t１2 ④ s0－b＝(1/2)a１t１2 ⑤ 由②、③两式得 a２=μg=0.2×10=2米/秒2 由④、⑤两式得 由①、③两式得 F=μmg+Ma１=0.2×50×10+100×4=500牛顿 物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，则 物块离车板后作平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t１，走过的水平距离为s１，则有 s１=vt１?? ⑥ h＝(1/2)gt１2? ⑦ 解之得： s１=vt１=2×0.5=1米 在这段时间内车的加速度 a＝F/M＝500/100＝5米/秒2 车运动的距离 s=s２-s１=2.6-1=1.6米 评分标准:全题8分 正确求得物块离开车板前，物块和车的加速度a１、a2，占2分，求得物块开始离开车板时刻的速度v和此时车的速度V占1分，求得作用于车的恒力F占1分。 正确求得物块离开车板后，车的加速度a占1分。 正确分析物块离开车板后物块的运动并求得有关结果，正确求得物块下落过程中车的运动距离，并由此求得s的正确结果，共占3分。最后结果错误，不给这3分。
4、由匀加速运动的公式v2＝v02+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为： a＝v2/(2s)＝1、42/(2×1、4)＝0、7m/s2 ① 由于a 5、解:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为Vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为Vn,由动量守恒定律有 [M+(n-1)m]Vn-12nmVn-1=(M+mn)Vn Vn=［M-(n-1)m]Vn-1÷(M+mn) ① 小车反向运动的条件是：Vn-1>0,Vn<0,即 M-nm>0 ② M-(n+1)m<0 ③ 代入数字,得：n＜M/m=48/14 n＞(M/m)-1=34/14 n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行、 (2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m、若在朝负x方向滑行过程中，第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为Vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为Vn′，现取在图中向左的方向(负x方向)为速度Vn′、Vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有车不再向左滑行的条件是 [M+3m+(n-1)m′]Vn-1′－2nm′Vn-1′=(M+3m+nm′)Vn′ Vn′={[M+3m－(n-1)m′]Vn-1′}÷(M+3m+nm′) ④ Vn-1′>0,Vn′≤0 即 M+3m-nm′>0 ⑤ M+3m-(n+1)m′≤0 ⑥ 或：n＜(M+3m)÷m′= 9 n＞(M+3m)÷m′－1 = 8 8≤n≤9 n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住、故车上最终共有大小沙袋3+8=11个 评分标准:全题12分、第(1)问4分:求得①式给2分,正确分析车反向滑行条件并求得反向时车上沙袋数再给2分、(若未求得①式,但求得第1个沙袋扔到车上后的车速,正确的也给2分。通过逐次计算沙袋扔到车上后的车速,并求得车开始反向滑行时车上沙袋数,也再给2分、) 第(2)问8分:求得④式给3分,⑤式给1分,⑥式给2分。求得⑦式给1分。得到最后结果再给1分。(若未列出⑤、⑥两式,但能正确分析并得到左侧n=8的结论,也可给上述⑤、⑥、⑦式对应的4分、)
6、设物块质量为m，加速度为a，物块受力情况如下图所示， mgsinθ－f＝ma， N－mgcosθ＝0， f＝μN， 解得??? a＝gsinθ－μgcosθ， 由 s=at2/2 。 7、设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有 mv0＝mv0/2＋Mv， 设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如右图，由动能定理 对木板 fs＝Mv2/2， 对滑块 ， 当板固定时 fL＝（Mv02－Mv2）/2， 解得 。 8、解:物块与钢板碰撞时的速度 ① 设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒， mv0＝2mv1 ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为EP。当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒， ③ 设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度， 则有 2mv0＝3mv2 ④ 仍继续向上运动，设此时速度为v， 则有 ⑤ 在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x0， 故有 ⑥ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在O点物块与钢板分离，分离后,物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与O点的距离为 l＝v 2/（2g）＝（1/2）x０ ⑦ 评分标准:本题12分。 ①、②、③、④式各1分，⑤式2分，⑥式3分，得出⑦式再给3分。
9、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程
为x，则有 x2+h2=L2 ①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平
射程也增大到2x，可得
(2x)2+h2=(L)2 ②
由①、②解得 h=L/
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，
得 h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律，得 GMm/R2=mg
式中m为小球的质量，联立以上各式，解得
M=2LR2/(3Gt2)
10、解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B 以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得
mv0=2mv1 ①
由功能关系，得
μmgs1=2mv02/2-mv12/2 ②
由①得 v1=v0/2
代入②式，得 s1=3v02/(8μg)
根据条件 v0<，得
s1<3l/4 ③ 可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离(l-s1)后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变到v1的过程中，C的路程为s2。由功能关系，得
μmgs2=mv12/2 ④
解得 s2=v02/(8μg)
因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为
s=s2+l-s1=l-v02/(4μg) ⑤
(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1。刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2。由动量守恒定律，得
mv1=2mv2 ⑥
解得 v2=v1/2=v0/4
因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变 为v1，C的速度仍为v2。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3。由动量守恒定律，得
mv1+mv2=2mv3 ⑦
解得 v3=3v0/8
故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为
vA=v2=v0/4 ⑧
vB=vC=v3=3v0/8 ⑨
11、参考解答： 令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，l1和l2分别表示F1和F2作用的时间。p1和p2分别表水它们相互作用过程中的初速度，v1' 和v2' 分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有 F1=m1a1, F2=m2a2 ① 由加速度的定义可知 a1=v1'-v十/t1, a2=v2'-v2/t2 代入上式，可得 F1t1=m1(v1'-V1), F2t2=m2(V2'-V2) ③ 根据牛顿第三定律，可知 F1--F2; t1=t2 ④ 由③，①可得 m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2' ③ 其中m1V1和m2V2为两质点的初动量，m1V1'和m2V2'为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式、 评分标准；本题12分。 ①、②、③各1 分，④式2分，⑤式3分、 正确、清楚说明每步的根据给2分，正确说出式中各符号和结果中各项意义的再给2分。 12、 参考解答： 在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 S1=Vt ① 设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有 f=ma ② 自刹车到停下，汽车运动的距离 s2=V2/2a ③ 所求距离 s=s1+s2 ④ 由以上各式得 s=1.6×102m 评分标准：本题12分。 ①、③、④式各3分，结果正确再给3分（结果为1、5 x 102m的，同样给分）
13、参考解答： 设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，w为卫星绕地转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有。 ① 式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度w与地球自转的角速度相等，有 ② 因 得 ③ 设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理 ④ 所求时间为 ⑤ 由以上各式得 ⑥ 评分标准：本题12分。 ①式1分， ②式2分， ③式1分， ④式5分， ⑤式1分， ⑥式2分
14、参考解答： （1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有 ① 当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有 ② 由①、②两式得A的速度 ③ （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有 ④ 撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有 ⑤ 当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为，由动量守恒，有 ⑥ 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有 ⑦ 解以上各式得 ⑧ 评分标准：本题14分。 第（1）问5分。其中①工2分， ②式2分， ③1分 第（2）问9分。其中④式2分， ⑤式3分， ⑥式1分， ⑦式2分， ⑧式1分。
原子物理高考专题
单项选择题
1、（92年）卢瑟福a粒子散射实验的结果（ ） (A)证明了质子的存在 (B)证明了原子核是由质子和中子组成的 (C)说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 (D)说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动
2、（93年）若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA:mB=( ) (A)30:31??? (B)31:30??? (C)1:2? ? ? (D)2:1
3、(95年)放射性元素的样品经过6小时后还有1/8没有衰变它的半衰期是( ) A、2小时; B、1.5小时; C、1.17小时; D、0.75小时、 4、（96年）下列核反应方程式中，表示核聚变过程的是( )。
5、（96年）根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后( )。 (A)原子的能量增加，电子的动能减少 (B)原子的能量增加，电子的动能增加 (C)原子的能量减少，电子的动能减少 (D)原子的能量减少，电子的动能增加
6、(97年)在卢瑟福的a粒子散射实验中，有少数a粒子发生大角度偏转，其原因是（ ） （A）原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 （B）正电荷在原子中是均匀分布的 （C）原子中存在着带负电的电子 （D）原子只能处于一系列不连续的能量状态中
7、（2000年）最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核经过6次a衰变后的产物是。由此，可在判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（ ） （A）124，259 （B）124，265 （C）112，265 （D）112，277
答案：
单项选择题
C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D
不定项选择题
1、(97年)在下列核反应方程中，x代表质子的方程是 （ ）
（A） （B） （C）
（D）
2、（98年）天然放射性元素Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）。下列论断中正确的是（ ） ? （A）铅核比钍核少24个中子 ? （B）铅核比钍核少8个质子 ? （C）衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变 ? （D）衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变 3、（99年）下列说法正确的是 A、当氢原子从n＝2的状态跃迁到n=6的状态时，发射出光子 B、放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间 C、 同一元素的两种同位数具有相同的质子数 D、中子与质子结合成氘核时吸收能量 4、（99年）下列说法正确的是 A、衰变为要经过1次a衰变和1次衰变 B、衰变为要经过1次哀变和1次衰变 C、衰变为要经过6次。衰变和4次衰变 D、衰变为要经过4次a衰变和4次衰变
答案：
1、BC 2、BD 3、BC 4、BC
三、填空题
1、（92年）在中子、质子、电子、正电子、a粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上：
2、(94年)一个轴核衰变为钍核时释放出一个α粒子。已知铀核的质量为3、853131×10-25千克，钍核的质量为3、786567×10-25千克,α粒子的质量为6、64672×10-27千克。在这个衰变过程中释放出的能量等于____焦(保留两位数字) 3、图7给出氢原子最低的四个能级、氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有___种,其中?最小的频率等于____赫(保留两个数字) 4、（2000年）裂变反应是目前利用中常用的反应，以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为 + → + + 235.0439 1.0087 138.9178 93.9154 反应方程下方的数字中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位）。已知1u的质量对应的能量为，此裂变反应释放出的能量是_____________MeV。
5、（2000年）假设在NaCl蒸气中存在由钠离子和氯离子靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子，若取与相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能等___________eV。
答案：
1、[答为a粒子、电子、中子的同样给分]
2、8.7×10-13(答9.0×10-13到8.6×10-13都算对) 3、6
4、
5、4.8
6、7、8、9、
实验高考专题
1、（92年）在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示。可知该金属丝的直径d＝______×10-3米。
2、（92年）在用电流场模拟静电场描绘电场中等势线的实验中，所用的器材除了木板、白纸、复写纸、圆柱形电极、导线、电池、电键外，还必须有______、______和______。
3、（92年）图中直线AB为一定质量的理想气体等容过程的p－t图线，原点O处的压强p＝0，温度t＝0℃。现先使该气体从状态A出发，经过一等温膨胀过程，体积变为原来体积的2倍，然后保持体积不变，缓慢加热气体，使之到达某一状态F。此时其压强等于状态B的压强，试用作图方法，在所给的p－t图上，画出F的位置。
4、（93年）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1毫米，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图所示，图示的读数是_______毫米。
5、（93年）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验。他将摆挂起后，进行了如下步骤： (A)测摆长l:用米尺量出摆线的长度。 (B)测周期T:将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时。读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t/60。 (C)将所测得的L和T代单摆的周期公式 算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去。指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。(不要求进行误差计算)
6、（93年）如图A所示的电路中，两二极管均可视为理想二极管，R1=R2。a端对b端的电压与时间的关系如图B的上图所示。请在图B的下图中作出a端对c点的电压与时间的关系图线(最少画一个周期，可用铅笔作图)。 7、（93年）将量程为100微安的电流表改装成量程为1毫安的电流表，并用一标准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准(核对)。改装及校准所用器材的实物图如下(其中标准电流表事先已与一固定电阻串联。以防烧表)。校准时要求通过电流表的电流能从0连续调到1毫安。试按实验要求在所给的实物图上连线。 8、(94年)将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5牛、最小刻度为0.1牛的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直,如图19-12所示、这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____牛和____牛。(只须读到0.1牛) (2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
9、(94年)如图19-14所示，用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像。P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)在本题的图上画出所需的光路。 (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是____，____ ，在图上标出它们。 (3)计算折射率的公式是n＝____。 10、(94年)图19-15为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下: (1)待测电阻Rx(约100欧)； (2)直流毫安表(量程0～10毫安,内阻50欧)； (3)直流电压表(量程0～3伏,内阻5千欧)； (4)直流电源(输出电压4伏,内阻可不计)； (5)滑动变阻器(阻值范围0～15欧,允许最大电流1安)； (6)电键一个,导线若干条 根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线。
11、(94年)游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的内径，如图19-16所示、该工件的内径为____毫米。 12、(95年)在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图10所示,它们是: (1)电流计, (2)直流电源, (3)带铁心的线圈A, (4)线圈B, ?(5)电键, (6)滑动变阻器、(用来控制电流以改变磁场强弱) 试按实验的要求在实物图上连线、(图中已连好一根导线) 若连接滑动变阻器的两根导线接在线柱C和D上,而在电键刚闭合时电流计指针右偏,则电键闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时,电流计指针将____。(填"左偏"、"右偏"或"不偏") 13、(95年)在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=1.25厘米、若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0＝______(用l、g表示),其值是 、(取g=9、8米/秒2)
14、(95年)某人用万用电表按正确步骤测量一电阻阻值,指针指示位置如图12,则这电阻值是____，如果要用这万用电表测量一个约200欧的电阻,为了使测量比较精确,选择开关应选的欧姆挡是__________ 15、（96年）在"验证机械能守恒定律"的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50赫。查得当地的重力加速度g＝9.80米/秒2。测得所用的重物的质量为1.00千克。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米。根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于____焦，动能的增加量等于____焦(取3位有效数字)。 16、（96年）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是____ (用器材前的字母表示)。 (A)6伏的交流电源 (B)6伏的直流电源 (C)100伏的直流电源 (D)量程0～0.5伏，零刻度在刻度盘中央的电压表 (E)量程0～300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序(自上而下)是①____ ②____ ③____ 。 在实验中，按下电键，接通电路。若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到了实验所需要的两点a、b(如右上图)，则当此探针与a点接触时，电表的指针应____ (填“左偏”、“指零”或“右偏”)；当此探针与b点接触时，电表的指针应____(填“左偏”、“指零”或“右偏”)。 17、（96年）在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20千欧，电流表的内阻约为10欧，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如右图所示)。 (1)根据各点表示的数据描出I－U图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝____ 欧(保留两位有效数字)。 (2)画出此实验的电路原理图。 18、(97年)一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示。该工件的直径为_____________毫米。 19、(97年)下列给出的器材中，哪些是"验证玻一马定律实验"所必需的，把这些器材前面的字母填在横线上。 A、带有刻度的注射器 B、刻度尺 C、弹簧秤 D、钩码若干个 答:_____________。 实验读数过程中，不能用手握住注射器，这是为了________________。 用橡皮帽封住注射器小孔，这是为了___________________________。 20、(97年)某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材: 待测电压表V（量程3V） 电流表A1（量程200μA ） 电流表A2（量程5mA） 电流表A3（量程0.6A） 滑动变阻器R（最大阻值1KΩ） 电源ε（电动势4V） 电键K。 （1）所提供的电流表中，应选用_______________________（填写字母代号）。 （2）为了尽量减小误差，要求测多组数据。试在方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连线已画出）。 21、（98年）在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并侧得相应的T值。现将侧得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。 ?? （1）T、L、C的关系为_____。 ?? （2）根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线。 ?? （3）求得的L值是_____。 22、（98年）某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。答：_____ 23、（98年）用图示的电路测定未知电阻Rx的值。图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。 ?? （1）若要测得Rx的值，R至少需要取_____个不同的数值。 ?? （2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测Rx时，R至少需取_____个不同的数值。 ?? （3）若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答：_____。
24、（99年）（4分）用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图可读出圆筒的内径为__________mm。
25、（99年）(6分)某同学用小灯泡、凸透镜和光屏在水平光具座上做测量凸透镜焦距的实验，先使小灯泡、透镜和屏的中心等高，再调节三者间的距离，使屏上出现清晰的灯丝像，(1)测量透镜到灯泡的距离l1及透镜到光屏的距离l2，则可得到透镜的焦距f＝______(用l1，l2表示) (2)保持透镜不动，将光屏向远离透镜的方向移动一个焦距的距罔，再移动小灯泡，使屏上得到清晰的像指出该橡是放大还是缩小的，是正立还是倒立的，是实像还是虚像。答：________________ 26、(7分)图1为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值己知，R为保护电阻，阻值未知。电源E的电动势未知，K1、K2均为单刀双掷开关。A为申流表，其内阻不计 (1)按图1所示的电路，在图2的文物图上连线
(2)测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向__________闭合，记下电流表读数l1，再将K2向c闭合，K1________向闭合，记电流表读数I2。计算Rx的公式是Rx=__________ 27、（2000年）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽末端R在记录纸上的重直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点O点对齐。 （1）碰撞后B球的水平程应取为_____________cm。 （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_____________（填选项号）。 （A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 （B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 （C）测量A球或B球的直径 （D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比） （E）测量G点相对于水平槽面的高度 28、（2000年）（6分）如图，一光源位于金属圆筒内部轴线上A点，与筒B端的距离为d、d无法直接测量。另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座。现用这些器材测量d。为此，先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上，令圆筒轴线与透镜主光轴重合，屏与光源的距离足够远，使得移动透镜时，可在屏上两次出现光源的象，将圆筒及光屏位置固定。由路的可逆性可知，第一次成象的象距等于第二次成象的物距。然后进行以下的测量： ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ 用测得的物理量可得 d=_____________________________________。 （应说明各符号所代表的物理量）
29、（2000年）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材（代号）
电流表（） 电流表（） 电压表（V） 电阻（） 滑动变阻器（） 电池（E） 电键（K） 导线若干
规格
量程10mA，内阻特测（约） 量程500μA，内阻 量程10V，内阻 阻值约，作保护电阻用 总阻值约 电动势1.5V，内阻很小
（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。 （2）若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为=__________________，式中各符号的意义是：____________________________________________________________。
答案：
1、0.900 2、导电纸，探针，电流表
3、
4、104.05???
5、A、要用卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加d/2。???
C、g应测量多次，然后取g的平均值做为实验最后结果。 ???
6、作图时应使图线的上半部和下半部看起来基本象是峰值不同的正弦曲线的一部分，图线的最高点、最低点及与横轴的交点位置必须正确，有任何错误都不给这3分。 7、电路连接有错误，但电表改装部分的接线正确(指电阻箱与微安表并联)，给1分; 只要电表改装部分的电路连接有错误就给0分。
8、(1)4.0 2.5 (2)如图19-20所示 9、(1)如图19-21所示,画出通过P1、P2、P3、P4的光线,包括在棱镜内的那部分路径。 (2)入射角i和折射角r(见图)(或线段EF、OE、GH、OG) 10、如图19-22所示 11、23.85
12、图17所示为正确连线的一种，左偏、
13、2 (5分) 0.70米／秒 (1分，写成0.7米／秒不扣分) 14、1.2×103欧(3分,写成1.2×103欧或1200欧也给分;不写单位不给分)×10(2分) 15、7.62，7.56 16、B、E??? ①导电纸??? ②复写纸 ??? ③白纸??? 指零，指零 17、舍去不合理点的直线，如下图，2.4×103 18、29.80
19、A，B，C，D 20、A1 （2分）， 如右图
21、（1）T=2π
（2）
（3）0.351H～0.0389H
22、C
23、（1）2 （2）2 （3）不能
24、 52.12 （4分） 25、（1）f=l1l2/(l1+l2)（3分） （2）放大倒立实像（3分） 26、（1）如图。
（2）a, b, l2R/L1，（4分，有错，给0分）
27、（1）64.7（3分，答数在64.2到65.2范围内的都给分。） （2）A、B、D
28、移动透镜，当屏上得到光源清晰的象时，测量象距v；继续移动透镜，当屏上得到光源的另一个清晰的象时，测量端面B与透镜的距离l。 d=v-l （6分。完全答对给6分，否则不给分。如果测量方法与参考答案不同，但结果正确，同样给分。） 29、（1）如图所示。（5分。若电阻与电池串联，不扣分；若用作限流电阻，正确的同样给分。） （2） 表示通过电流表的电流，表示通过电流表的电流，表示电流表的内阻。（3分，未说明的不扣分。）
热学高考专题
单项选择题
1、（92年）一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大。则( ) (A)气体分子的平均动能增大 (B)气体分子的平均动能减少 (C)气体分子的平均动能不变 (D)条件不够，无法判定气体分子平均动能的变化
2、（93年）图中容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热。原先，A中水面比B中的高。打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中，( ) (A)大气压力对水做功，水的内能增加 (B)水克服大气压力做功，水的内能减少 (C)大气压力对水不做功，水的内能不变 (D)大气压力对水不做功，水的内能增加 3、(94年)图19-2中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )。 (A)TB＝2TA； (B)TB＝4TA
(C)TB＝6TA； (D)TB＝8TA。 4、(94年)金属制成的气缸中装有柴油与空气的混合物。有可能使气缸中柴油达到燃点的过程是 ( ) (A)迅速向里推活塞； (B)迅速向外拉活塞； (C)缓慢向里推活塞； (D)缓慢向外拉活塞。 5、(94年)如图19-4所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于( ) (A)p0+(Mgcosθ)/s (B)(p0/cosθ)+[Mg/(scosθ)] (C)p0+(Mgcos2θ)/s (D)p0+(Mg/s) 6、(95年)已知铜的密度为8、9×103千克/米3,原子量为64、通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为( ) A、7×10-6米3; ? B、1×10-29米3; C、1×10-26米3; D、8×10-24米3; 7、（2000年）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是 （A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大 （B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变 （C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小 （D）当分子间的平均距离变大时，压强必变大 8、（2000年）图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气。以分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓向外拉的过程中 （A）不变，减小 （B）增大，不变 （C）增大，减小 （D）不变，不变 9、（93年）分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，则( ) (A)f斥和f引是同时存在的 (B)f引总是大于f斥，其合力总表现为引力 (C)分子之间的距离越小，f引越小，f斥越大 (D)分子之间的距离越小，f引越大，f斥越小
答案：
单项选择题
1、A 2、D3、C 4、A 5、D 6、B 7、B 8、C 9、A 10、11、12、13、14、
不定项选择题
1、(97年)在下列叙述中，正确的是 （ ） （A）物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 （B）布朗运动就是液体分子的热运动 （C）对一定质量的气体加热，其内能一定增加 （D）分子间的距离r存在某一值r0，当rr0时，斥力小于引力 2、（98年）下列说法正确的是( ) ? （A）液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的 ? （B）物体的温度越高，其分子的平均动能越大 ? （C）物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能 ? （D）只有传热才能改变物体的内能 3、（99年）一定质量的理想气体处于平衡状态I，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态II，则( ) A、状态I时气体的密度比状态II时的大 B、状态I时分子的平均动能比状态II时的大 C、状态I时分子间的平均距离比状态II时的大 D、状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子平均动能大
答案：
1、AD 2、AB 3、BC 4、5、6、7、8、9、
三、填空题
四、计算题
1、（92年）(7分)如下左图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S＝0.01米2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一倔强系数k＝5×103牛/米的较长的弹簧相连。已知大气压强p0＝1×105帕，平衡时，两活塞间的距离l0＝0.6米。现用力压A。使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F＝5×102牛。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)
2、（93年）(5分)一个密闭的气缸，被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦。两室中气体的温度相等，如图所示。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间。达到平衡后，左室的体积变为原来体积的3/4，气体的温度T1＝300K。求右室气体的温度。
3、(94年) (10分)如图19-17所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0、10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。 4、(95年) (12分)一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图14所示、最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p。现对气体缓慢加热,当气体温度升高了△T=60K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升、继续加热直到气柱高度为H1=1、5H0、此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1、8H0,求此时气体的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦) 5、（96年）(12分)如图所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L0厘米，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略。平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计)，周围大气的压强为H0厘米水银柱。现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略)，平衡时活塞到气缸底的距离为L厘米。若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方，这时活塞向下移，压缩气体，直到活塞不再下移。求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系)。设气体的温度不变。 6、(97年)（9分）图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20厘米。活塞A上方的水银深H＝10厘米,两活塞与筒壁间的摩擦计。用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离。设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75厘米高的水银柱产生的压强。
7、（98年）（9分）活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3，气压都为p0=4.0×103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求此时左、右气室的体积V1、V2。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。取g=10m/s2。
8、（99年）（13分）如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2，Sg＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa (1)气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态,求气体的压强 (2)已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比、活塞在气缸内移动的距离J为多少？取重力加速度g＝10m/s2
9、（2000年）（11分）一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3：2，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d。求活塞B向右移动的距离。 不计活塞与气缸壁之间的摩擦。
答案：
1、解:活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动。已知达到平衡时，F＝5×102牛。 设A向下移动的距离为l，B向下移动的距离为x，由于气体温度不变，由玻意耳定律得: ① 当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0＋F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律: F＝kx ② 由①、②两式消去x，代入数字，得: ι＝0.3米 评分标准:本题7分 正确表示压缩后气体的压强、体积并列出①式，占3分；只写出玻意耳定律的普遍公式但未与此题所给各量联系起来的，不给这3分。通过文字说明或受力分析得到B移动的距离与F的关系式②，占3分；只写出F＝kx而未说明x代表什么的，不给这3分。求得最后结果再给1分。
2、解:设加热前，左室气体的体积为V0，温度为T0，压强为p0。加热后，气体的体积为V１，温度为T１，压强为p１，则有: (p1V1)/T1＝(p0V0)/T0 ?????????????????????? ① 由题意知，加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V0、p0和T0，若加热后变为V2、p2和T2，则有 (p2V2)/T2＝(p0V0)/T0 ?????????????????????? ② 评分标准:全题5分。列出左、右两室气体的气态方程占1分;加热前和加热后，两室中气体的压强都相等各占1分;求得加热后右室气体的体积占1分;求得最后结果占1分。 3、设开始时B中压强为p1,气缸倒置达到平衡后B中压强为p2、分析活塞受力得： p1S＝kL1+Mg, ① p2S+Mg＝kL2, ② 其中S为气缸横截面积,M为活塞质量,k为弹簧的倔强系数、由题给条件有： kL1＝Mg, ③ 玻意耳定律, p1L1＝p2L2, ④ 解得 L2＝2L1＝0.2米、 ⑥ 4、第一种解法: 设气体最初温度为T0,则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T,压强P1、由等容升温过程得 (T0+△T)÷T0=P1÷P0 ① 设气柱高度为H1时温度为T1,由等压升温过程得 T1÷(T0+△T)＝H1÷H0 ② 设气柱高度为H2时温度为T2,由等温膨胀过程(T2=T1)得 P0÷P1＝H1÷H2 ? ③ 由①和③两式求得 (T0+△T)÷T0=H2÷H1 ? ④ 解得： T0=H1÷(H2－H1) ⑤ 由②和④两式得： T1÷T0=H2÷H0或T1=(H2÷H0)×T0 ⑥ 将⑤式代入⑥式，并利用T2=T1得： T2=T1＝(H1×H2×△T)÷[H0×(H2－H1)] 代入数字得： T2=540K 评分标准:全题12分、求得①、②、③式各给3分、正确求得⑦式给2分,结果正确再给1分(若利用①、②、③式得出正确结果而未写⑦式,也给这3分)、 第二种解法: 设气体最初温度为T,则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T0、设气柱高度为H1时温度为T1,高度为H2时温度 为T2、由等压升温过程得： H0÷(T0+△T)=H1÷T1 ① 由联系初态和终态的气态方程得： H0÷T0=H２÷T２ ② 利用T1=T2,由①、②两式解得： T２=(H1×H2×△T)÷[H0×(H2－H1)] ③ 代入数值得 T2=540K 评分标准:全题12分、求得①式给4分;求得②式给5分;正确求得③式给2分,结果正确再给1分(若利用①、②式得出正确结果而未写③式的,也给这3分)、 5、设整瓶水银放在活塞上后，使气缸内气体增加的压强为h厘米水银柱， 由玻意耳－马略特定律H0L0＝(H0＋h)L， ??? (1) 得 h＝H0(L0－L)/L (2) h的大小反映了水银质量的大小。 当水银注入后，活塞不再下移时，设活塞上水银的深度为△H厘米，活塞下移的距离为△x厘米，则由玻意耳－马略特定律 H0L0＝(H0＋△H)(L0－△x)， (3) 解得 △H＝H0△x／(L0－△x) (4) 可能发生两种情况: 1、水银比较少，瓶内水银全部注入后，尚未灌满或刚好灌满活塞上方的气缸，这时 △H＝h， (5) △H≤△x， (6) 由(2)、(4)、(5)三式，得 △x＝L0－L， (7) 活塞到气缸底的距离 ? L′＝L0－△x＝L， (8) 由(4)、(6)、(7)三式，得 L≥H0， (9) 即若L≥H0，则L′＝L。 2、瓶内水银比较多，当活塞上方的气缸灌满水银时，瓶内还剩有一定量的水银，这时 △H＝△x， (10) △H〈h， (11) 由(4)、(10)两式，得△x＝L0－H0， (12) 活塞到气缸底的距离??? L′＝L0－△x＝H0， (13) 由(2)、(10)、(11)三式，得L〈H0。 (14) 即若L〈H0，则L′＝H0。
6、解:在以下的计算中，都以1厘米汞柱产生的压强作为压强的单位。 设气体初态的压强为p1， 则有 p1＝p0＋H ① 设S为粗圆筒的横截面积，气体初态的体积V1＝Sl。 设气体末态的压强为P2，有 P2＝P0 ＋1/2H＋（1/2HS）/ （1/4）S ② 设末态气柱的长度为l＇，气体体积为V2＝Sl＇ 由玻意耳定律得 P1V1＝P2V2 ③ 活塞B上移的距离d为 d＝l－l＇＋H/2 ④
代入数据解得 d＝8厘米 ⑤ 评分标准:本题9分。 ①式1分， ②式2分， ③式1分， ④式3分， ⑤式2分。 7、解：以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，
p2、V2表示这时右室气体的压强和体积。
p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有
p1V1=p0V0 ①
p2V2=p0V0 ②
V1+V2=2V0 ③
p1-p2=△p=ρgh ④
解以上四式得：
V12-2(p0+△p)V0V1/△p+2p0V02/△p=0 ⑤
解方程并选择物理意义正确的解得到
V1=V0(p0+△p-)/△p
代入数值，得
V1=8.0×10-3m3 ⑥
V2=2V0-V1=1.6×10-2m3 ⑦
8、参考解答： （1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为 PoSA+P1SB=P1SA+PoSB ① 解得 P1=Po=1、0×105Pa ② （2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为 PoSA+P2SB+(mA+mB)g=P2SA+PoSB ③ 设V2为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得 P1V1=P2V2 由几何关系可得 V1-V2=l(SA-SB) ③ 由以上各式解得 l=9、1×10-2m ⑤ 评分标准：本题13分。 第（1）问4分。①式3分，②式1分。第（2）问9分，③式3分，④、⑤、⑤式各2分。（最后结果在9、0 x l0-2m至0、10m之间的同样给分） 9、参考解答： 因为缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等。设初态时气室内压强为po，气室1、2的体积分别为；在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x；最后气缸内压强为p，因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得 气室1 ① 气室2 ② 由①、②两式解得 ③ 由题意，，得 ④ 评分标准：本题11分。 ①式4分， ②式3分，得出 ③式2分，算出 ④式再给2分。
高考电学专题
一、选择题
1、（92年）如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P２为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，U1、U2为P1、P2两点的电势，则( ) (A)E1〉E2，U1〉U2 (B)E1〉E2，U1〈U2 (C)E1〈E2，U1〉U2 (D)E1〈E2，U1〈U2
2、（92年）如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( ) (A)U1变大、U2变大 (B)U1变小、U2变大 (C)U1变大、U2变小 (D)U1变小、U2变小
3、（92年）如图的电路中，电池的电动势为ε，内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻。当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化( ) (A)I1变大，I2变小 (B)I1变大，I2变大 (C)I1变小，I2变大 (D)I1变小，I2变小
4、（92年）交流发电机在工作时的电动势为e＝ε0sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ） (A)ε0sin2ωt ? (B)2ε0sin2ωt (C)ε0sinωt/2 (D)2ε0sinωt/2 5、（92年）两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于( ) (A)1:3 (B)3:1 (C)1:? (D):1 6、（93年）两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中。设r1、r2为这两个电 子的运动道半径，T1、T2是它们的运动周期，则 ( ) (A)r1=r2，T1≠T2??? (B)r1≠r2，T1≠T2 (C)r1=r2，T1=T2?? ? (D)r1≠r2，T1=T2
7、（93年）由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路。为使收音机能接收到f1=550千赫至f２=1650千赫范围内的所有电台的播音，则可变电容器与f1对应的电容C1和与f２对应的电容C２之比为（ ）
8、（93年）下图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m１、m２的砝码，天平平衡。当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知( ) (A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m１-m２)g/NI l (B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NI l (C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m１-m２)g/NI l (D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NI l 9、（93年）下图为万用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100W，调零电阻最大阻值R=50kΩ，串联的固定电阻R0=50Ω，电池电动势ε=1.5V。用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( ) (A)30kΩ～80kΩ?? (B)3kΩ～8kΩ (C)300Ω～80Ω?? (D)30Ω～80Ω 10、（93年）图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r。该点电荷的电场在球心的场强等于( ) (A)k(Q/r 2)－k(Q/R 2)??? (B)k(Q/r 2)＋k(Q/R 2)???
(C)0? (D)k(Q/r 2) 11、(94年)如图19-3所示的电路中，电源的电动势为ε，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是( )。 (A)U1变大，U2变小； (B)U1变大，U2变大； (C)U1变小，U2变小； (D)U1变小，U2变大。 12、(94年)若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内( )。 (A)一定沿电力线由高电势处向低电势处运动； (B)一定沿电力线由低电势处向高电势处运动； (C)不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动； (D)不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动。 13、(94年)两个电阻，R1=8欧，R2=2欧，并联在电路中。欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是( )。 (A)用一个阻值为2欧的电阻与R2串联； (B)用一个阻值为6欧的电阻与R2串联； (C)用一个阻值为6欧的电阻与R1串联； (D)用一个阻值为2欧的电阻与R1串联。 14、(94年)一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差Ua-Ub为( )。 (A)3×10４伏； (B)1×10４伏； (C)4×10４伏； (D)7×10４伏。 15、(94年)图19-5中A是一边长为l的方形线框,电阻为R。今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图19-6中的图( )。
16、(95年)在LC振荡电路中,用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍? ( ) A、自感L和电容C都增大一倍 B、自感L增大一倍,电容C减小一半 C、自感L减小一半,电容C增大一倍 D、自感L和电容C都减小一半
17、(95年)两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12伏的直流电源上、有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端(如图3),电压表的示数为8伏、如果把此电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将( ) A、小于4伏 B、等于4伏 C、大于4伏,小于8伏 D、等于或大于8伏 18、(95年)在如图5电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P、断开哪一个电键后P会向下运动?( ) A、K1 B、K2 C、K3 D、K4 19、(95年)图6表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是( ) A、5安 B、5安
C、3.5安 D、3.5安
20、（96年）一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为( )。 位置Ⅰ 位置Ⅱ
(A)逆时针方向 逆时针方向
(B)逆时针方向 顺时针方向
(C)顺时针方向 顺时针方向
(D)顺时针方向 逆时针方向
21、（96年）在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。 (A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小 (B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大 (C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小 (D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 22、(97年)（1）、（2）两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220伏的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为 110伏。若分别在c、d两端与g、h两端加上110伏的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为 （ ） （A）220伏，220伏 （B）220伏，110伏 （C）110伏，110伏 （D）220伏，0 23、（98年）如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）
24、（98年）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，（ ） ? （A）Ea最大 ?????????????????? （B）Eb最大 ? （C）Ec最大 ?????????????????? （D）Ea=Eb=Ec 25、（99年）一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20欧的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ） A、0.10V B、0.20V C、0.30V D、0.40V
26、（99年）下面是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40W”当灯泡所消耗的功率都调至20瓦时，哪种台灯消耗的功率最小？
27、（96年）如图a，b，c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( ) (A)Ua〉Ub〉Uc (B)Ea〉Eb〉Ec (C)Ua－Ub＝Ub－Uc (D)Ea＝Eb＝Ec 28、(97年)为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是 （ ） （A）增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯 （B）减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 （C）减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯 （D）减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
29、(97年)在图示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是（ ） （A）直流10V挡 （B）直流0.5A挡
（C）直流2.5V挡 （D）欧姆挡
30、(97年)为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是 （ ） （A）增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯 （B）减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 （C）减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯 （D）减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
答案：
单项选择题
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、D 7、D 8、B 9、B 10、D 11、A 12、D 13、A 14、B 15、B 16、D 17、A 18、C 19、B 20、B 21、D 22、B 23、C 24、C 25、D 26、C 27、A 28、D 29、A 30、D 31、32、33、34、35、36、37、38
二、不定项选择题
1、（92年）平行板电容器的电容（ ） (A)跟两极板间的距离成正比 (B)跟充满极板间的介质的介电常数成正比 (C)跟两极板的正对面积成正比 (D)跟加在两极板间的电压成正比? 2、（92年）如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的4个接线柱。把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小。则接入电路的接线柱可能是（ ） (A)a和b (B)a和c (C)b和c (D)b和d 3、（92年）在图中虚线所围的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是( ) (A)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 (B)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 (C)E竖直向上，B垂直纸面向外 (D)E竖直向上，B垂直纸面向里
4、（93年）如图所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成。用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下列四种连接法中， 符合关系U1/U2＝n1/n2，I 1/I2＝n2/n1 的有（ ） (A)b与c相连，以a、d为输入端，f与g相连，以e、h为输出端 (B)b与c相连，以a、d为输入端，e与g相连、f与h相连作为输出端 (C)a与c相连、b与d相连作为输入端，f与g相连，以e、h为输出端 (D)a与c相连、b与d相连作为输入端，e与g相连、f与h相连作为输出端
5、（93年）一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V。在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示。题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是( ) 6、（93年）图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l。两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势u=U0costωt。现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计。则电子在两极板间可能 ( ) (A)以AB间的某一点为平衡位置来回振动 (B)时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板 (C)一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0， l小于某个值l0 (D)一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为任何值 7、(94年)连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则( )。 (A)电容器的电容C变大； (B)电容器极板的带电量Q变大； (C)电容器两极板间的电势差U变大； (D)电容器两极板间的电场强度E变大。
8、(94年)图19-9为L-C振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图线，由图可知( ) (A)在t1时刻,电路中的磁场能最小； (B)从t1到t2,电路中的电流值不断变小； (C)从t2到t3,电容器不断充电； (D)在t4时刻,电容器的电场能最小。 9、(94年)图19-11中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB＝U0(正的常数)； 在T/2到T的时间内，UB＝-U0； 在T到3T/2的时间内,UB＝U0； 在3T/2到2T的时间内。UB＝-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( ) (A)若电子是在t＝0时刻进入的,它将一直向B板运动； (B)若电子是在t＝T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上； (C)若电子是在t＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上； (D)若电子是在t＝T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。
10、(95年)在静电场中( ) A、电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零; B、电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同; C、电场强度的方向总是跟等势面垂直的; D、沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的、 11、(95年)两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动( ) A、若速率相等,则半径必相等; B、若质量相等,则周期必相等; C、若动量大小相等,则半径必相等; D、若动能相等,则周期必相等、 12、（96年）LC回路中电容两端的电压u随时刻t变化的关系如下图所示，则( )。 (A)在时刻t1，电路中的电流最大 (B)在时刻t2，电路的磁场能最大 (C)从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大 (D)从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大 13、(97年)如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以 （ ） （A）增大R1 （B）减小R1
（C）增大R2 （D）减小R2 14、(97年)如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略。下列说法中正确的是（ ） （A）合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮 （B）合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮 （C）断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 （D）断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭 15、（98年）通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( ) ? （A）线框有两条边所受的安培力方向相同 （B）线框有两条边所受的安培力大小相同 ? （C）线框所受安培力的合力朝左 ? （D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零 16、（98年）图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4。下列关系式中正确的( ) ? （A）I1＝I3 （B）I117、（99年）图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属钒翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，( )
A、若飞机从西往东飞，U1比U2高 B、若飞机从东往西飞，U2比U1高 C、若飞机从南往北飞，U1比U2高 D、若飞机从北往南飞，U2比U1高
18、（99年）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示。现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令，分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，l1，l2，l3分别表示对应的感应电流，则（ ）
A、ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B、ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C、ε1＜ε2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 D、ε1=ε2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向 19、（2000年）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) （A）将两极板的间距加大，电容将增大 （B）将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 （C）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 （D）在下板的表面上放置一面积和极板相等、厚度不于极板间距的铝板，电容将增大 20、（2000年）图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与200V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有是流，为检查电路故障，有一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为200V。由此可知 （A）ab间电路通，cd间电路不通 （B）ab间电路不通，bc间电路通 （C）ab间电路通，bc间电路不通 （D）bc间电路不通，cd间电路通
答案：
1、BC 2、CD 3、ABC 4、AD 5、ACD 6、AC 7、ABD 8、ACD 9、AB 10、CD 11、BC 12、BC 13、AD 14、AD 15、BC 16、BD 17、AC 18、BD 19、BCD 20、CD 21、22、23、24、25、26、27、28、29、
三、填空题
1、（92年）一量程为0.6安的电流表，其刻度盘如上图所示。今在此电流表的两端间并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的1/2，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上的每一小格表示______安培。
2、(94年)如图19-13r所示,一个面积为s的矩形线圈在匀强磁场中以一条边为转轴作匀速运动,磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B=____在t=T/12时刻,线圈平面与磁感应强度的夹角为____。 3、(95年)图8中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面、它们的电势分____作用而运动、已知它经过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为______ 4、（96年）如右图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2。弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑沿水平放置。整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小等于____。 5、（96年）右图中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行。磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在右图的i－x坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。
6、(97年)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。 7、(97年)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差UA-UB＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。 8、（98年）一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压220V的交流电源上。当它对11只并联的“36V，60W”灯泡供电时，灯泡正常发光。由此可知该变压器副线圈的匝数n2=_____，通过原线圈的电流I1=_____A。
9、（98年）A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为_____。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_____。 10、（98年）来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=_____。
11、（99年）图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15v，UB＝3v，UC＝3V 由此可得D点电势UD＝________v
12、（2000年）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为。现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为，长边的长度为，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于___________________。
答案：
1、0.06(3分) 2、(没答案) 3、1.5v 4、18、IBι1ι2 5、??x (0→l)??? i＝i0 (l→2l)??? i＝0 (2l→3l)如图，且x＝3l处i≥I0 6、
7、
8、180 3
9、2d mv2/2
10、6.25×1015 2
11、9
12、
四、计算题
1、（92年）(6分)如下页右图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少?
2、（93年）(5分)两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。 3、(94年) (12分)如图19-19所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径、重力忽略不计。
4、(95年) (10分)两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.2特,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为r=0.25欧,回路中其余部分的电阻可不计、已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是V=5.0米/秒,如图13所示、不计导轨上的摩擦、 (1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小、 (2)求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量
5、（96年）(12分)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。
6、(97年)（11分）在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
7、(97年)（12分）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 （1）以t＝0时（见图2，此时u＝0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用） （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。 8、（98年）（11分）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。
9、（99年）（3分）在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10-3kg电量q＝1.0×1O-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxr，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E＝2.0×106v／m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V/m的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。 10、（99年）（15分）图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m 、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径 (2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔
11、（2000年）（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度w绕垂直于磁场方向固定轴转动。线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻r=5.0Ω,，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。
12、（2000年）（13分）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为。在圆铜之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆铜之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。）
答案：
1、解:当杆ef向上运动时，杆中产生感应电动势。若杆向上运动的速度为v，感应电动势为 ε＝Bιv? ① 回路中的电流? I＝ε/R ② 不论磁场的方向如何，安培力的方向总是向下。杆的平衡方程为 F＝IBι ＋mg??? ③ 解以上3式得 ④ 评分标准:本题6分 求感应电动势占1分，求电流强度占1分，杆的平衡方程占2分，求得正确结果再给2分。 2、解: 设磁场方向垂直纸面向里， ab中的感应电动势ε1=Bvl，方向由a→b。 cd中的感应电动势ε2=Bvl，方向由d→c。 回路中电流方向由a→b→d→c，大小为 i＝(ε1＋ε2)/2R＝(2Bvl)/2R＝(Bvl)/R ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均为f 当ab匀速下滑时，对ab有??? T+f=Mg 对cd有??? T=f+mg 式中T为杆所受到的导线的拉力 解得??? 2f=(M-m)g 评分标准:全题5分。正确求得电流i值，得2分;求得作用于两杆的安培力得1分;求得两杆做匀速运动时力的平衡式得1分;求得速度再得1分。若设磁场方向垂直纸面向外，正确的，同样给分。 3、质点在磁场中作半径为R的圆周运动, qvB＝(Mv2)/R， 得R＝(MV)/(qB) 根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。 在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为： 所求磁场区域如图中实线圆所示。
4、解:(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时,每条金属杆中产生的感应电动势分别为 ε1=ε=Bdv ① 由闭合电路的欧姆定律,回路中的电流强度 Ｉ＝(ε1＋ε1)/2r ② 因拉力与安培力平衡,作用于每根金属杆的拉力的大小为 F1=F2=IBd ③ 由①②③式并代入数据得 F1=F2=(B２d２v)/r=[(0.2)２×(0.2)２×5.0]÷0.25N=3.2×10-2 (2)设两金属杆之间增加的距离为△L,则两金属杆共产生的热量 Q=I２×2r×(△L÷2v) 代入数据得 Q=1.28×10-2焦 评分标准:全题10分、第一问6分:求出①式给1分,求出②③式各得2分,结果正确再给1分、第二问4分:求出②式给3分,结果正确再给1分、若用Q=F1△L代替④式也同样给分
5、根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外。 解法一:由合力为零的条件，可得 ①
求得带电质点的电量与质量之比 ②
代入数据得 。 ③ 因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向 与重力方向之间夹角为θ，则有 qEsinθ＝qvBcosθ， 解得 tgθ=vB/E=20×0.15/4.0， θ＝arctg0.75。 ④ 即磁场是沿着与重力方向夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。 解法二:因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反。设 磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得 qEsinθ＝qvBcosθ，??? ① qEcosθ＋qvBsinθ＝mg，??? ② 解得 ， ③ 代入数据得 q/m＝1.96库/千克。 ④ tgθ=vB/E=20×0.15/4.0， θ＝arctg0.75。 ⑤ 即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。
6、解:设细线长为l，球的电量为q，场强为E。若电量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加， mglcosθ＝qEl（1＋sinθ） ① 若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得 ??????????????????????? 1/2mv2＝mgl－qEl ? ? ???????????? ② 由牛顿第二定律得 T－mg＝m（v2）/l ????????????????????????????????????????? ③ 由以上各式解得 T＝mg［3－（2cosθ）/（1＋sinθ）］ ??????????????????? ④ 评分标准:本题11分。 ①、②式各3分，③式2分，④式3分。
7、解:（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度, ??? 则 ① 电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0， 则 l＝v0t0 ② ?????电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动。对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压uc应满足 ???????????????? ???????????????????????? ??? ③ ???????? 联立①、②、③式解得 u0＝（2d2）/（12）U0＝20伏 此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为 vy ＝（eu0）/（md）t0 ? ④ 此后，此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图（1）可得 （y－d/2）/b＝vy/v0 ⑤ 由以上各式解得 y＝bd/l＋d/2＝2.5厘米 ⑥ 从题给的u-t图线可知，加于两板电压u的周期T0＝0.10秒,u的最大值um＝100伏,因为uc8、解：粒子运动路线如图示有
L＝4R ①
粒子初速度为v，则有
qvB=mv2/R ②
由①、②式可算得
v=qBL/4m ③
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速
度为a，v2=2al ④
qE=ma ⑤
粒子运动的总路程 s=2πR+2l ⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得
s=πL/2+qB2L2/(16mE) ⑦
9、由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为 a=qE/m 代人数值得 a=1.0×10-10×2.0×106/1.0×10-3=0.20m/s2 当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为 Vx=at=0.20×1.0=0.20m/s ② 速度的方向沿X轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离 △x1=1/2at2=1/2×0.20×1.02=0.10m ③ 在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，沿x方向移动的距离 △x2=Vxt=0.20m ④ 沿y方向移动的距离 △y=1/2at2=1/2×0.20×1.02=0.10m ⑤ 故在第2秒末小球到达的位置坐标 x2=△x1+△x2=0.30m ③ y2＝△y=0.10m ① 在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度 Vy=at=0.20×1.0 =0.20m/s ② 由上可知，此时运动方向与x轴成45。角。要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225O角。 在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax, ay,则 ax=Vx/s=0.20m/s2 ay=Vy/t=0.20m/s2 ① 在第3秒未小球到达的位置坐标为 x3=x2+Vxt-1/2axt2=0.40m ② y3=y2+Vyt-1/2ayt2=0.20m ③ 评分标准：本题13分。 正确得出第1秒末的运动情况占2分，第2秒末的运动情况占3分，正确指出场强方向给4分，求得最后位置给4分。 10、参考解答： （1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R 得 R=mv/qB ① （2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和 直径分别为 O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知
∠PO1Q1=∠PO2Q2θ ② 从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P Q1P＝Pθ ③ 粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=2 PQ2=Rθ ④ 粒子1运动的时间 t1=(1/2T)+(Rθ/v) ⑤ 其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为 t2=(1/2T)-(Rθ/v) ⑥ 两粒子射入的时间问隔 △t=t1-t2=2Rθ/V ① 因 Rcos(θ/2) =1/2L 得 θ =2arccos (L/2R) ③ 由①、①、③三式得 △t=4marccos(lqB/2mv)/qB
评分标准：本题15分。第（1）问3分，第（2）问12分。⑤、③式各4分，③、③式各2分
11、感应电动势的最大值 ① 设线圈在磁场中转动的周期为T，则有 ② 根据欧姆定律，电路中电流的最大值为 设交流电流表的读数I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有 ④ 由题给的Φ～t图线可读得 ⑤ ⑥ 解以上各式，并代入数据，得 I=1.4A ⑦ 评分标准：本题12分。 ②式1分 ③式2分 ④式3分 ⑤式2分 ⑥式2分 ⑦式2分 12、参考解答： 带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛化兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b。只要穿过了b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b 重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过a回到S点。 设粒子射入磁场区的速度为v，根据能量守恒，有 ① 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 ② 由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到b必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径，即 ③ 由以上各式解得 ④ 评分标准：本题13分。①式2分， ②式2分，经分析得出 ③式6分，解得 ④式3分
