《比例尺的意义》教学设计
教学内容： 青岛版小学数学六年级下册 第四单元 信息窗1 第1课时。
教学目标：
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的相互联系。
4.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。www-2-1-cnjy-com
教学重点
比例尺的意义。
教学难点
理解比例尺的意义。
教具、学具
课件
教学过程
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：我们班看过足球比赛的请举手？今天我带来了一张足球比赛的场景图。让我们一起去看看吧!
2.课件出示53页情境图。
这是我校的雏鹰少年足球队赛前训练的情景，你有什么发现？
预设：
（1）我发现同学们正在足球场上进行训练。
（2）我发现足球场场95米，宽60米。
（3）我发现为了研究战术，需要画这个足球场的平面图
3.提出问题：这个足球场是长方形，长是95米，宽是60米。怎样画这个足球场的平面图呢？（课件出示问题）2-1-c-n-j-y
二、自主学习，小组探究。
1、思考：画出足球场的平面图你认为要注意什么？
预设：
（1）在实际操作中我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地按照一定的比例适当缩小后再画在纸上。21*cnjy*com
（2）画图不能走样。
2、学生小组合作。
探究提示：
（1）个人独立作出平面图
①不能走样
②要会解释自己的画法。
（2）小组交流
①选出小组内画的最好的一个平面图。
②讨论交流画图的方法,说一说你们有什么发现？
③选出一个代表准备汇报。
学生绘画，教师巡视。
三、汇报交流，评价质疑。
1.小组讨论并汇报画的方法。
师：哪个小组来说说你们小组最好的一副是怎样画的，画图的过程中你们有什么发现吗？
预设：
（1）我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。2·1·c·n·j·y
9500厘米是足球场的实际长度，在数学上我们叫实际距离，平面图上的9.5厘米我们叫图上距离。图上距离与实际距离之间是除法关系，我们可以写成比的形式。长：9.5:9500 宽：6：6000，化简后发现都是1:100021·世纪*教育网
（2）我是将95米先化成9500厘米，再缩小500倍后是19厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小500倍后是12厘米，把它作为足球场地平面图的宽，图上距离与实际距离的比化简后都是1:500。（教师板书）【21cnj*y.co*m】
2.全班质疑你有什么发现吗？
预设：
我觉得两张图画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。
师总结：在画图的时候应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺。我们把这些比就叫做所画平面图的比例尺。第一种画法比例尺是：1:1000，第二种比例尺是1:500。
3. 领悟新知，理解比例尺的意义。
现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？
结合学生回答教师板书：
图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺 或 =比例尺。
小结：比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式。
4.质疑：你对比例尺还有疑问吗？
预设：
（1）1:1000的意义是什么？图上1厘米表示实际1000厘米。图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的1000倍。21世纪教育网
（2）比例尺是一个比，不应带有计量单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式，分子应化成“1”。
5.求比例尺。
图上距离
实际距离
比例尺
2.4厘米
9.6千米
（1）小组讨论：怎样计算比例尺？
（2）独立计算。明确：将图上距离和实际距离化成同一单位，最后求出这幅图的比例尺。
（3）汇报交流。
教师小结：求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位，不然写出的比例尺就没有意义了。
6，介绍线段比例尺。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如比例尺1:1000或者，以及1:400000这样的比例尺叫做数值比例尺。21cnjy.com
比例尺还有一种表示方法。 这样的比例尺叫做线段比例尺。你能说出这个线段比例尺的含义吗？（图上1厘米表示实际距离10米。）www.21-cn-jy.com
四、巩固应用，拓展提高。
师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。
1. 想一想 说一说
自主练习第1题。
（1）课件展示:
（2）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
预设：
生1：这是一幅数值比例尺，比例尺1：4表示图上距离1厘米，实际距离4米。
生2：这是一幅线段比例尺，表示图上距离1厘米，实际距离5米。
（3）议一议、更正
①找两名（最差）学生说一说，其他同学坐在桌上听，组长对说的不规范的进行更正
②总结概括
图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际距离是多少米（千米）。
2. 自主练习第6题。
引导学生明确：线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位，本题改写时要把数值比例尺后项单位改为2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上1厘米代表20米的实际距离。右图是线段比例尺改写为数值比例尺，数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，所以改写时要先统一单位，把30米化为3000厘米，再改成数值比例尺1：3000.
3.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
注意：前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。21教育网
抽象概括，总结提升。
1.揭示课题。
通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，也是一种比的关系。这就是今天学习的新知识──比例尺的意义。 (板书课题)21·cn·jy·com
2.抽象概括：求比例尺时又要注意些什么呢？教师引导学生概括提升：
图上距离﹕实际距离＝比例尺
比例尺有 “数值比例尺”和“线段比例尺”。
数值比例尺是一个比，不带单位名称。
数值比例尺的前项通常情况下是1 。
线段比例尺改写成数值比例尺时，要注意统一单位。
3.总结提升：通过交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。【21·世纪·教育·网】
4.回顾总结：
通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？
板书设计：
比 例 尺 的 意 义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
9.5：9500=1：1000
6：6000=1：1000
图上距离：实际距离＝比例尺 或 =比例尺。
青岛版小学数学六年级下册 第四单元 信息窗1 第1课时《比例尺的意义》评测练习
填空。
1、（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。
2、在比例尺是1∶2500000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）千米。
3、线段比例尺 0 2 4米 图上1厘米表示实际距离（ ）厘米。
二、判断。
1、比例尺就是一种尺子。（ ）
2、所有比例尺的前项都是1。（ ）
3、一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）
4、在一副地图上图上距离等于实际距离，这幅地图的比例尺是：1∶1。（ ）
三、解决问题。
1、一种微型零件长4毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图的比例尺是多少？
2、在一副地图上，测得甲乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求出这幅图的比例尺。
（2）你能把数值比例尺改写成线段比例尺吗？
答案：
一、填空。
1、图上距离 实际距离 2、25 3、200
二、判断。
××√√
三、解决问题。
1、 4毫米=0.4厘米 12∶0.4=30∶1
2、 780千米=78000000米 13∶78000000=1∶6000000
6000000厘米=60千米
0 60 120千米
