人教版八年级数学下册17.1勾股定理同步练习（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册17.1勾股定理同步练习（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-29 23:23:10 | ||
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文档简介
《17．1勾股定理》同步练习
1．下列说法正确的是（ ）
A．若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
D．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25
C．斜边长为5 D．三角形面积为20
3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）【21·世纪·教育·网】
A． 0 B． 1
C． 2 D． 3
4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ ）
A．-10 B．--10 C．2 D．-2
5．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
A． 2倍 B． 4倍 C． 6倍 D． 8倍
6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）【21cnj*y.co*m】
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
8．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
A. 4 B. 6 C. 16 D. 55
9．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝5，S2＝104，
则另一个的面积S3为________．
10．若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为__________cm．
11．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米．21教育网
12．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 ．21cnjy.com
14．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________ ． www-2-1-cnjy-com
17．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．
18．如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？21·cn·jy·com
19．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米1．2元， 问小李至少要花多少钱？
20．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？www.21-cn-jy.com
21.如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形。2·1·c·n·j·y
(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形验证勾股定理．
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图(无需验证)21·世纪*教育网
22.下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边．”21世纪教育网
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”； 王华同学说: “第三边长是．” 还有一些同学也提出了不同的看法……2-1-c-n-j-y
（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
23.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？21*cnjy*com
参考答案
1．D 2．C 3． C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C
9．109 10． 11．30 12．8 13．480 14．25dm
15．25cm 16．10
17．正方形的边长为
从而，正方形的面积为64cm2
18．AB=
合计50+130=180cm．
19．，元．
20．如图，AB=12m，BC=20m，AD=4m
作DE⊥BC于E，则CE=16m，DE=12m，
DC=
20
至少要5S才可能到达大树和伙伴在一起．
21.（改编自课本80页的阅读与思考）(1)图形规范、正确 ， 写出是直角梯形即可；
(2) = (a＋b)2
==ab＋ c2
(a＋b)2=ab＋ c2 整理，得a2+b2=c2
(3)拼出能验证勾股定理的图形．可参照课本学习内容．常见的有以下几种：
22.分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为．（2）略．
23．AC=30，AB=50，则BC=
km/h>70km/h
即超速了．
1．下列说法正确的是（ ）
A．若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
D．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25
C．斜边长为5 D．三角形面积为20
3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）【21·世纪·教育·网】
A． 0 B． 1
C． 2 D． 3
4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ ）
A．-10 B．--10 C．2 D．-2
5．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
A． 2倍 B． 4倍 C． 6倍 D． 8倍
6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）【21cnj*y.co*m】
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
8．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
A. 4 B. 6 C. 16 D. 55
9．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝5，S2＝104，
则另一个的面积S3为________．
10．若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为__________cm．
11．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米．21教育网
12．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 ．21cnjy.com
14．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________ ． www-2-1-cnjy-com
17．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．
18．如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？21·cn·jy·com
19．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米1．2元， 问小李至少要花多少钱？
20．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？www.21-cn-jy.com
21.如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形。2·1·c·n·j·y
(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形验证勾股定理．
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图(无需验证)21·世纪*教育网
22.下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边．”21世纪教育网
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”； 王华同学说: “第三边长是．” 还有一些同学也提出了不同的看法……2-1-c-n-j-y
（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
23.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？21*cnjy*com
参考答案
1．D 2．C 3． C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C
9．109 10． 11．30 12．8 13．480 14．25dm
15．25cm 16．10
17．正方形的边长为
从而，正方形的面积为64cm2
18．AB=
合计50+130=180cm．
19．，元．
20．如图，AB=12m，BC=20m，AD=4m
作DE⊥BC于E，则CE=16m，DE=12m，
DC=
20
至少要5S才可能到达大树和伙伴在一起．
21.（改编自课本80页的阅读与思考）(1)图形规范、正确 ， 写出是直角梯形即可；
(2) = (a＋b)2
==ab＋ c2
(a＋b)2=ab＋ c2 整理，得a2+b2=c2
(3)拼出能验证勾股定理的图形．可参照课本学习内容．常见的有以下几种：
22.分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为．（2）略．
23．AC=30，AB=50，则BC=
km/h>70km/h
即超速了．