八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步练习（新版）新人教版

《平行四边形的性质》同步练习
1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。2·1·c·n·j·y
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．
3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．
4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．
5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．
6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
6题图
7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．
7题图
8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．
9．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．
10．ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ．
11．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．
12．如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．
13．ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．【21·世纪·教育·网】
14．在ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．
15．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．
16．在ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则ABCD的面积为______．
17．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )．21·世纪*教育网
(A)AF＝EF
(B)AB＝EF
(C)AE＝AF
(D)AF＝BE
18．如图，下列推理不正确的是( )．
(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180°
(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4
(D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD
19．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6
(C)8 (D)12
20．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质；
②平行四边形是中心对称图形；
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是( )．
(A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ (D)①②③④
21．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．
(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm
22．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数
23．在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )21·cn·jy·com
(A)2 (B)
(C) (D)15
24．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )www-2-1-cnjy-com
……
(1) (2) (3)
(A)3n (B)3n(n＋1) (C)6n (D)6n(n＋1)
25．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．
26．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．2-1-c-n-j-y
27．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．
(1)求证：DE＝FB；
(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．
28．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．
求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．
29．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．21*cnjy*com
30．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：21教育网
方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；【21cnj*y.co*m】
图1
方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．
图2
31．已知：如图，在ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．
32．已知：如图，在ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．
33．已知：如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．21世纪教育网
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；
(2)求证：∠MAE＝∠NCF．
34．已知：如图，在ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求ABCD的面积．www.21-cn-jy.com
参考答案
1．平行，□ABCD． 2．平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高．
3．110°，70°． 4.16cm，11cm． 5．互相垂直． 6．25°．
7．25°． 8．21cm2．
9．60°、120°、60°、120°． 10．1＜AB＜7． 11．20．
12．6，5，3，30°． 13．20cm，10cm． 14．18．提示：AC＝2AO.
15．5cm，5cm． 16．120cm2．
17．C． 18．C． 19．D．
20．D； 21．B． 22．C． 23．C． 24．B．
25．提示：可由△ADE≌△CBF推出． 26．提示：可由△ADF≌△CBE推出．
27．(1)提示：可证△AED≌△CFB；
(2)提示：可由△GEB≌△DEA推出，
28．提示：可先证△ABE≌△CDF．
(三)
29．B(5，0) C(4，)D(－1，)．
30．方案(1)
画法1：
(1)过F作FH∥AB交AD于点H
(2)在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；
画法2：
(1)过F作FH∥AB交AD于点H
(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形
画法3：
(1)在AD上取一点H，使DH＝CF
(2)在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形
方案(2)
画法：(1)过M点作MP∥AB交AD于点P，
(2)在AB上取一点Q，连接PQ，
(3)过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画的四边形
31．AB＝2.6cm，BC＝1.7cm．
提示：由已知可推出AD＝BD＝BC．设BC＝xcm，AB＝ycm，
则 解得
32．∠1＝60°，∠3＝30°．
33．(1)有4对全等三角形．分别为△AOM≌△CON，△AOE≌△COF，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．21cnjy.com
(2)证明：∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF．∴∠EAO＝∠FCO．
又∵在ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．∴∠EAM＝∠NCF．
34．9．