21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《两个数之间的关系》习题
填空
1、五年级女生90人，男生70人，男生是女生的（ ），女生是男生的（ ）。
2、鸡17只，鸭11只，鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
3、果园里桃树的棵树是梨树的几分之几，在这句话中（ ）是单位“1”。
二、在括号里填上相应的分数。
年级 总人数 体育达标优秀人数 优秀人数占总人数的几分之几
5 100 30
6 80 20
（1）六年级的总人数是五年级总人数的几分之几？
（2）五年级的总人数是六年级总人数的几分之几？
三、解决问题
1、一列火车的速度是100千米/时，飞机的速度能达到900千米/时。
（1）火车的速度是飞机的几分之几？
（2）飞机的速度是火车的几倍？
2、
（1）大瓶洗洁精的净含量是小瓶的几倍？
（2）小瓶洗洁精的净含量是大瓶的几分之几？
参考答案：
填空。
1.
2.
3.梨树的棵数
二、
年级 总人数 体育达标优秀人数 优秀人数占总人数的几分之几
5 100 30
6 80 20
三、解决问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
冀教版小学数学四年级下册
第五单元第9课时两个数之间的关系教学设计
课题 两个数之间的关系 单元 五 学科 数学 年级 四
学习目标 1、结合具体事例，经历求一个量是另一个量的几分之几和了解两数关系的过程，2、会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。3、在运用分数与除法，约分等知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系和广泛应用。
重点 会求一个量是另一个量的几分之几。
难点 能熟练运用求一个量是另一个量的方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习激趣师：复习前面所学内容，单位变换。30厘米=（ ）分米 120分=（ ）小时 2000千克=（ ）吨填合适的数。 师：我们所学的分数不仅仅体现在单纯的计算中，在生活中也有许多分数，今天我们就一起来研究和我们每个同学都有关的问题。 学生认真做复习题目。 通过复习，让学生简单回忆前面知识，为本节课做好基调。
师：1、都是用除法算的。
思路二：转化单位
分别将40分钟、10分钟换算成以小时为单位的分数。
思路三：根据分数的意义
1分钟是1小时的 ，40分钟便是1小时的，即；10分钟便是1小时的，即。 学生自己思考，并回答老师提问。生：单位“1”的认识：把袋鼠的体重看作单位“1”，是标准量。求一只袋鼠的体重是一只梅花鹿的几分之几？就是求12是72的几分之几，用除法。学生聆听，计算。生1：梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的，袋鼠的体重是梅花鹿的6倍。生2：12是72的，72是12的6倍。生：40分钟是1小时的。生：10分钟是1小时的。因为1小时是60分钟。60分钟里有6个10分钟，所以10分钟是1小时的。学生说算式10÷60=生：10÷60== 通过发现信息、提出问题的过程培养学生的观察能力。鼓励学生提出更多的数学问题，重点解决本节课涉及的问题。通过讲解，让学生进一步理解两个数间的关系。通过共同学习时间变换的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
巩固练习 1、动物园里有天鹅8只，大雁48只，大雁的只数是天鹅的几倍，天鹅的只数是大雁的几分之几？答案：48÷8=68÷48=2、一列火车的速度是100千米/时，飞机的速度能达到900千米/时。（1）火车的速度是飞机的几分之几？（2）飞机的速度是火车的几倍？答案：100÷900=900÷100=93、小明写作业用了35分钟，小红用了45分钟，他们各用了几分之几小时？答案：35÷60=45÷60= 学生自主思考完成课件上的练习。 通过做相关练习，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
课堂小结 求一个数是另一个数的几分之几，要用除法计算，根据分数与除法的关系一个数÷另一个数=。 学生读记。 通过总结让学生更加熟知此类问题的做法。
板书 两个数之间的关系一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克。一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？12÷72== 72÷12=6一节课40分钟。 一个课间10分钟40÷60==（时） 10÷60==
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
两个数之间的关系
冀教版数学 四年级下册
导入新知
1．单位换算。
30厘米=（ ）分米 120分=（ ）小时
2000千克=（ ）吨
3
2
3
2
9
2．在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（ ） =（ ）÷（ ）
导入新知
分数与除法有什么关系？
用a表示被除数，b表示除数，就是：
0不能做除数，也不能做分数的分母。
例4(1)一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？
72千克 12千克
新知讲解
找找谁是单位“1”？
把袋鼠的体重看作单位“1”，是标准量。
新知讲解
袋鼠
（标准量）
梅花鹿
72千克
12千克
单位“1”
求一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几，就是求12是72的几分之几。
新知讲解
求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
比较量÷标准量（单位“1”）=分率
一个数÷另一个数=分率（几分之几）
例4（2）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
新知讲解
72÷12=6
梅花鹿
（标准量）
袋鼠
72千克
12千克
单位“1”
梅花鹿体重的6倍
求一个数是另一个数的几倍用除法计算
新知讲解
比较一下这两道题目，有什么相同之处？有什么不同之处？
1、都是用除法算的。
2、前一题的商是分数，后一题的商是整数。
小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都是用除法计算，都是以单位“1”作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。
例5 一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时？
新知讲解
一节课的时间是40分钟。
一个课间活动时间是10分钟。
一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时？
新知讲解
一节课的时间是 小时 ，一个课间活动的时间是 小时。
40÷60= =
10÷60=
思路一：1小时是60分钟，40、10分钟是几小时就是求40、10是60的几分之几。
一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时？
新知讲解
思路二：转化单位
分别将40分钟、10分钟换算成以小时为单位的分数。
即40÷60、10÷60，再根据分数与除法的关系，用分数表示出结果。
一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时？
新知讲解
思路三：根据分数的意义
1分钟是1小时的 ，40分钟便是1小时的 ，即 ； 10分钟便是1小时的 ，即 。
1、动物园里有天鹅8只，大雁48只，大雁的只数是天鹅的几倍，天鹅的只数是大雁的几分之几？
巩固提升
48÷8=6
8÷48=
答：大雁的只数是天鹅的6倍，天鹅的只数是大雁的 。
2、一列火车的速度是100千米/时，飞机的速度能达到900千米/时。
（1）火车的速度是飞机的几分之几？
巩固提升
100÷900=
答：火车的速度是飞机的 。
（2）飞机的速度是火车的几倍？
900÷100=9
答：飞机的速度是火车的9倍。
巩固提升
3、小明写作业用了35分钟，小红用了45分钟，他们各用了几分之几小时？
巩固提升
35÷60=
45÷60=
答：小明用了 小时，小红用了 小时。
课堂小结
求一个数是另一个数的几分之几，要用除法计算，根据分数与除法的关系写成 的形式，列式为一个数÷另一个数= 。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
