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冀教版六年级下测量教学设计
课题 测量 单元 六单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.熟练掌握长度单位、面积单位、体积单位之间进率。2.掌握各图形的周长公式和面积公式，并能够运用公式解决实际问题。3.掌握各图形的表面积和体积公式，并能够运用公式解决实际问题。
重点 面积公式和体积公式的复习以及推导过程
难点 运用公式解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
激趣导入 一.师：大家来看看这个问题：油漆桶10L。一块木板10平方米，它们一样大吗？刚才大家说的升和平方米分别是什么单位？ 生：不能比较生回答长度单位、面积单位、体积单位。 通过谈话引入，激发学生的学习兴趣。回顾学过的各种单位。
复习巩固 二、复习测量不同的物体，单位不尽相同，统一单位才可以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、面积单位和体积单位，接下来我们一起来回顾一下这些知识点 1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、分米、厘米。2.面积：物体的表面—平面图形的大小，常用单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。 师：那么同学们刚才说到的这些单位，它们之间的进率是多少你们还记得吗？请看下表：（一）.各单位之间的进率表师：同学们刚才的表格填写的非常正确，下面请你继续观察，说一说长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？ 师：同学们说得很对，那老师有个疑问：怎样进行单位换算？ 师：用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。（二）.典题训练用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。1.在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）2.单位换算5.02公顷=（ ）平方米（ ）平方分米3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米师：刚才的练习同学们做得非常好，说到长度单位和面积单位，就让我想起我们学过的图形的周长和面积，你们还记得什么是周长和面积吗？师：下面请同学们回顾一下我们学过哪些图形？它们的周长和面积公式是什么？请看下表（三）图形的面积和周长公式师：大家对各图形的周长和面积公式掌握得都很好，下面大家互相交流一下，说一说：下面各图形的面积公式的推导过程.生交流汇报，师演示课件（四）.典题训练1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。5.求阴影部分面积师：刚才我们做的练习都是平面图形，大家还记得我们学过的立体图形吗？立体图形的表面积公和体积公式我们以前都学习过，请看下表，你能填对吗？（五）图形的表面积和体积师：表面积和体积公式相信大家都记得非常深刻，你能用自己的语言说一说上图中的体积公式推导过程吗？生回答师演示课件（六）典题训练1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是（ ）。2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱体底部的（ ），宽等于圆柱的（ ）。4、一个圆柱体的体积是２４立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。解决问题1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。 生回顾各单位之间的进率并填表。长度单位相邻的两个单位之间的进率是10；面积单位相邻单位的进率是100，体积单位相邻单位的进率是1000大化小，乘进率；小聚大，除以进率。1.我的格尺长20厘米。2.学校操场上的跑道长200米。3.北京故宫的面积大约72公顷。4.我省的面积大约47.3万平方千米。5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升6.教室的容积约为96立方米。生填表，对比各公式，加深记忆。学生互相交流各公式的推导过程。围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的 面积。学生自主完成练习学生计算阴影部分面积15×10－（10÷5） ×π=150－25×3.14=71.5平方厘米生答：长方体、正方体等。生填表，对比记忆，互相交流。生回顾各图形体积公式的推导过程，画图理解，互相补充，相互交流。生自主完成填空练习。3 ×12=108立方厘米=108毫升108＜340答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小于标注的含量。根据水面上升的高度，石块体积是铁块体积的8÷2=4倍4×4×4=64立方厘米64×4=256立方厘米 知识梳理，复习各单位之间的进率。学生填表观察，总结规律，培养学生总结的习惯。通过练习，让学生熟练掌握长度单位、面积单位和体积单位之间的进率，并能熟练运用这部分知识。回顾图形的周长和面积公式，对比记忆，夯实基础。回顾各公式的推导过程，便于学生更清楚的明白公式的来源，在记忆公式的基础上，清楚知识的形成过程。增强逻辑思维能力。通过练习，让学生掌握周长和面积公式之后，运用这些公式解决问题。求阴影部分面积综合运用面积公式。复习立体图形的表面积和体积公式。清楚各图形体积公式的推导过程，夯实基础。通过练习，让学生熟练运用公式解决实际问题。增强学生的应用能力。综合运用周长的部分知识解决问题。综合运用表面积和体积公式解决这些问题。
课堂小结 图形的周长和面积 图形的表面积和体积
板书 测量平面图形：长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯 形 圆立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
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课题
测量
单元
六单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.熟练掌握长度单位、面积单位、体积单位之间进率。
2.掌握各图形的周长公式和面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
3.掌握各图形的表面积和体积公式，并能够运用公式解决实际问题。
重点
面积公式和体积公式的复习以及推导过程
难点
运用公式解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
激趣导入
一.师：大家来看看这个问题：油漆桶10L。一块木板10平方米，它们一样大吗？
刚才大家说的升和平方米分别是什么单位？
生：不能比较
生回答长度单位、面积单位、体积单位。
通过谈话引入，激发学生的学习兴趣。
回顾学过的各种单位。
复习巩固
二、复习
测量不同的物体，单位不尽相同，统一单位才可以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、面积单位和体积单位，接下来我们一起来回顾一下这些知识点
1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、分米、厘米。
2.面积：物体的表面—平面图形的大小，常用单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。
师：那么同学们刚才说到的这些单位，它们之间的进率是多少你们还记得吗？请看下表：
（一）.各单位之间的进率表
师：同学们刚才的表格填写的非常正确，下面请你继续观察，说一说长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？
师：同学们说得很对，那老师有个疑问：怎样进行单位换算？
师：用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。
（二）.典题训练
用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。
1.在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ）
教室面积80（ ）
油箱容积16（ ）
一瓶墨水60（ ）
2.单位换算
5.02公顷=（ ?）平方米（? ? ）平方分米
3.5立方米=（ ）立方分米
470立方厘米=（ ）立方分米
师：刚才的练习同学们做得非常好，说到长度单位和面积单位，就让我想起我们学过的图形的周长和面积，你们还记得什么是周长和面积吗？
师：下面请同学们回顾一下我们学过哪些图形？它们的周长和面积公式是什么？请看下表
（三）图形的面积和周长公式
师：大家对各图形的周长和面积公式掌握得都很好，下面大家互相交流一下，说一说：下面各图形的面积公式的推导过程.
生交流汇报，师演示课件
（四）.典题训练
1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。
5.求阴影部分面积
师：刚才我们做的练习都是平面图形，大家还记得我们学过的立体图形吗？立体图形的表面积公和体积公式我们以前都学习过，请看下表，你能填对吗？
（五）图形的表面积和体积
师：表面积和体积公式相信大家都记得非常深刻，你能用自己的语言说一说上图中的体积公式推导过程吗？
生回答师演示课件
（六）典题训练
1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是（ ）。
2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱体底部的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
4、一个圆柱体的体积是２４立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
解决问题
1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？
2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。
生回顾各单位之间的进率并填表。
长度单位相邻的两个单位之间的进率是10；面积单位相邻单位的进率是100，体积单位相邻单位的进率是1000
大化小，乘进率；小聚大，除以进率。
1.我的格尺长20厘米。
2.学校操场上的跑道长200米。
3.北京故宫的面积大约72公顷。
4.我省的面积大约47.3万平方千米。
5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升
6.教室的容积约为96立方米。
生填表，对比各公式，加深记忆。
学生互相交流各公式的推导过程。
围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。
物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的 面积。
学生自主完成练习
学生计算阴影部分面积
15×10－（10÷5）2×π
=150－25×3.14
=71.5平方厘米
生答：长方体、正方体等。
生填表，对比记忆，互相交流。
生回顾各图形体积公式的推导过程，画图理解，互相补充，相互交流。
生自主完成填空练习。
32×12=108立方厘米=108毫升
108＜340
答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小于标注的含量。
根据水面上升的高度，石块体积是铁块体积的8÷2=4倍
4×4×4=64立方厘米
64×4=256立方厘米
知识梳理，复习各单位之间的进率。
学生填表观察，总结规律，培养学生总结的习惯。
通过练习，让学生熟练掌握长度单位、面积单位和体积单位之间的进率，并能熟练运用这部分知识。
回顾图形的周长和面积公式，对比记忆，夯实基础。
回顾各公式的推导过程，便于学生更清楚的明白公式的来源，在记忆公式的基础上，清楚知识的形成过程。增强逻辑思维能力。
通过练习，让学生掌握周长和面积公式之后，运用这些公式解决问题。
求阴影部分面积综合运用面积公式。
复习立体图形的表面积和体积公式。
清楚各图形体积公式的推导过程，夯实基础。
通过练习，让学生熟练运用公式解决实际问题。增强学生的应用能力。
综合运用周长的部分知识解决问题。
综合运用表面积和体积公式解决这些问题。
课堂小结
图形的周长和面积
图形的表面积和体积
板书
测量
平面图形：长方形 正方形 三角形 平行四边形
梯 形 圆
立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
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第六单元测量复习课练习题
一.填空题
1.7.58千米=（ ）米
2.9.45米=（ ）厘米
3.5.7公顷=（ ）平方米
4.63.2平方米=（ ）平方分米
5.6立方分米=（ ）升=（ ）毫升
6.已知圆的半径是2厘米，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
二.求出下列图形的周长。
1. 用3个边长2厘米的小正方形围成一个长方形（如下图）。围成长方形的周长是多少厘米？
2.求出下图周长。单位：米
三.求阴影部分面积（单位：厘米）
1.
2.
3.
四.解答题
1. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？21世纪教育网
2. 有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
第六单元测量复习课练习题答案
一.
1. 7580
2.945
3.5700
4.6320
5.6 6000
6.12.56厘米 12.56平方厘米
二.1.8×2=16厘米
2.100+100+60×3.14=388.4米
三.
1.2×2×3.14÷4—2×2÷2=1.14平米厘米
解析：四分之一圆的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积。
2. 4×4－[4×4－（4÷2） ×3.14] ×2=16－6.88=9.12平方厘米
解析：正方形的面积减去一个圆的面积等于2个空白部分面积。正方形的面积减去4个空白部分的面积等于阴影部分面积。21教育网
3.（4+10）×4÷2－4 ×3.14÷4=28－12.56=15.44平方厘米
解析：梯形面积减去四分之一圆的面积等于阴影部分面积。
四.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一.填空题
1.7.58千米=（ ）米
2.9.45米=（ ）厘米
3.5.7公顷=（ ）平方米
4.63.2平方米=（ ）平方分米
5.6立方分米=（ ）升=（ ）毫升
6.已知圆的半径是2厘米，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
二.求出下列图形的周长。
1. 用3个边长2厘米的小正方形围成一个长方形（如下图）。围成长方形的周长是多少厘米？
2.求出下图周长。单位：米
三.求阴影部分面积（单位：厘米）
1.
2.
3.
四.解答题
1. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？21世纪教育网
2. 有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米?
（1）它的占地面积约是多少平方米？?
（2）它的体积约是多少立方米？
第六单元测量复习课练习题答案
一.
1. 7580
2.945
3.5700
4.6320
5.6 6000
6.12.56厘米 12.56平方厘米
二.1.8×2=16厘米
2.100+100+60×3.14=388.4米
三.
1.2×2×3.14÷4—2×2÷2=1.14平米厘米
解析：四分之一圆的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积。
2. 4×4－[4×4－（4÷2）2×3.14] ×2=16－6.88=9.12平方厘米
解析：正方形的面积减去一个圆的面积等于2个空白部分面积。正方形的面积减去4个空白部分的面积等于阴影部分面积。21教育网
3.（4+10）×4÷2－42×3.14÷4=28－12.56=15.44平方厘米
解析：梯形面积减去四分之一圆的面积等于阴影部分面积。
四.
(共29张PPT)
测 量
冀教版 六年级下
激趣导入
它们一样大吗？
10L
10平方米
激趣导入
测量不同的物体，单位不尽相同，统一单位才可以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、面积单位和体积单位…
1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、分米、厘米。
2.面积：物体的表面—平面图形的大小，常用单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。
知识梳理
1 在下面的括号里填上进率
长度单位 面积单位 体积单位
千米 米 分米 厘米 毫米 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 立方米
立方分米（升）
立方毫米（毫升）
（1000）
（10）
（10）
（10）
（100）
（10000）
（100）
（100）
（1000）
（1000）
知识梳理
议一议
长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？
体积单位：
1立方米=1000立方分米
1立方分米（1升）=1000立方厘米（1毫升）
相邻的两个单位之间的进率是10
面积单位：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
相邻的两个单位之间的进率是100
长度单位：1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
相邻的两个单位之间的进率是1000
知识梳理
思考：怎样进行单位换算？
大化小，乘进率；小聚大，除以进率。
典题训练
用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。
1.直尺长20厘米。
2.学校操场上的跑道长200米。
3.北京故宫的面积大约72公顷。
4.我省的面积大约47.3万平方千米。
5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升
6.教室的容积约为96立方米。
典题训练
1.在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ）
教室面积80（ ）
油箱容积16（ ）
一瓶墨水60（ ）
2.单位换算
5.02公顷=（ ）平方米（ ）平方分米
3.5立方米=（ ）立方分米
470立方厘米=（ ）立方分米
米
升
平方米
毫升
50200
0.47
3500
5020000
填一填
知识梳理
围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。
物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的 面积。
知识梳理
2 将下面图形的周长公式和面积
公式整理在表中。
图 形 周长（C） 面积（S）
a
b
C=(a+b) ×2
S=ab
a
a
C=4a
S=a
a
h
------
------
------
S=ah÷2
h
a
S=ah
b
h
a
S=(a+b)h÷2
r
C=2πr
S=πr
知识梳理
说一说：下面各图形的面积公式的推导过程。
a
b
S=ab
1平方米
S=a
a
a
把长方形或正方形分割成若干个单位长度的小正方形，小正方形的个数即是长方形或正方表的面积。
知识梳理
a
h
S=ah
平行四边形经过裁剪拼接可以变成以四边形的底为长，以四边形的高为宽的长方形，所以根据长方形的面积公式可以求出平行四边形的面积。
a
b
h
S=ah
h
a
b
S=(a+b)h
知识梳理
a
h
两个一模一样的三角形可以拼成一个等底等高的平行四边形，因此三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。
S=ah÷2
知识梳理
a
b
h
两个一模一样的梯形可以拼成一个和它等高底是梯形上下底之和的平行四边形，因此梯形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。
S=（a+b)h÷2
知识梳理
圆的面积经如图切割，可以拼成一个以圆的周长一半 为长，以半径r为宽的长方形。因此圆的面积S=πr×r=πr
r
πr
知识梳理
S=πR - πr
环形的面积和扇形的面积
R
r
o
S=πr
n°
r
典题训练
填一填
1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。
62.8
47.6
15
314
6
典题训练
求下图涂色部分的面积（单位：cm)
15
10
15×10－（10÷5） ×π
=150－25×3.14
=71.5平方厘米
知识梳理
立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
体积是指物质或物体所占空间的大小。
知识梳理
3 将下面图形的表面积公式和体
积公式整理在表中。
图 形 表面积（S） 体积（V）
a
h
b
a
a
a
r
h
h
r
V=abh
S=(ab+ah+bh) ×2
S=a ×6
S=2πr×h
---------------
V=a
V=πr h
V=πr ÷3
知识梳理
用自己的语言说一说上图中的体积公式推导过程
2厘米
每个小正方体的体积是1立方厘米
长方体：4×3×2个小正方体
V=4×3×2=24立方厘米
正方体：2×2×2个小正方体
V=2 =8立方厘米
知识梳理
底面积 = 底面积
高 = 高
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=πr ×h
知识梳理
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
因此圆锥的体积是和它等底等高圆锥体积的
V=πr h÷3
典题训练
1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是（ ）。
2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱体底部的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
4、一个圆柱体的体积是２４立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
填一填
81
126
长方形
周长
高
8立方厘米
4分米
典题训练
1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？
3 ×12=108立方厘米=108毫升
108＜340
答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小于标注的含量。
典题训练
2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。
方法一：已知铁块体积
根据铁块水面上升的高度，可以求出圆柱底面积。
4×4×4=64立方厘米
64÷2=32平方厘米
32×8=256立方厘米
方法二：根据水面上升的高度，石块体积是铁块体积的8÷2=4倍
4×4×4=64立方厘米
64×4=256立方厘米
课堂小结
图形的周长和面积 图形的表面积和体积
谢谢
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详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/课件29张PPT。测 量冀教版 六年级下激趣导入它们一样大吗？10L10平方米激趣导入测量不同的物体，单位不尽相同，统一单位才可以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、面积单位和体积单位…1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、分米、厘米。
2.面积：物体的表面—平面图形的大小，常用单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。知识梳理 1 在下面的括号里填上进率（1000）（10）（10）（10）（100）（10000）（100）（100）（1000）（1000）知识梳理议一议长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？体积单位：
1立方米=1000立方分米
1立方分米（1升）=1000立方厘米（1毫升） 相邻的两个单位之间的进率是10面积单位：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米相邻的两个单位之间的进率是100长度单位：1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米相邻的两个单位之间的进率是1000知识梳理思考：怎样进行单位换算？大化小，乘进率；小聚大，除以进率。典题训练用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。1.直尺长20厘米。
2.学校操场上的跑道长200米。
3.北京故宫的面积大约72公顷。
4.我省的面积大约47.3万平方千米。
5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升
6.教室的容积约为96立方米。典题训练
1.在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ）
教室面积80（ ）
油箱容积16（ ）
一瓶墨水60（ ）
2.单位换算
5.02公顷=（ ?）平方米（? ? ）平方分米
3.5立方米=（ ）立方分米
470立方厘米=（ ）立方分米米 升平方米毫升502000.4735005020000填一填知识梳理围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的 面积。知识梳理 2 将下面图形的周长公式和面积
公式整理在表中。 图 形 周长（C） 面积（S） abC=(a+b) ×2S=abaaC=4aS=a2ah------------------S=ah÷2haS=ahbhaS=(a+b)h÷2rC=2πrS=πr2知识梳理说一说：下面各图形的面积公式的推导过程。abS=ab1平方米S=a2aa把长方形或正方形分割成若干个单位长度的小正方形，小正方形的个数即是长方形或正方表的面积。知识梳理ahS=ah平行四边形经过裁剪拼接可以变成以四边形的底为长，以四边形的高为宽的长方形，所以根据长方形的面积公式可以求出平行四边形的面积。?h?知识梳理ah两个一模一样的三角形可以拼成一个等底等高的平行四边形，因此三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。S=ah÷2知识梳理abh两个一模一样的梯形可以拼成一个和它等高底是梯形上下底之和的平行四边形，因此梯形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。S=（a+b)h÷2知识梳理圆的面积经如图切割，可以拼成一个以圆的周长一半 为长，以半径r为宽的长方形。因此圆的面积S=πr×r=πr2rπr知识梳理S=πR2- πr2环形的面积和扇形的面积Rro?n°r典题训练填一填1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。62.847.6153146典题训练求下图涂色部分的面积（单位：cm)151015×10－（10÷5）2×π
=150－25×3.14
=71.5平方厘米知识梳理立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。体积是指物质或物体所占空间的大小。知识梳理 3 将下面图形的表面积公式和体
积公式整理在表中。 图 形 表面积（S） 体积（V） ahbaaarhhrV=abhS=(ab+ah+bh) ×2S=a2×6S=2πr×h---------------V=a3V=πr2hV=πr2÷3知识梳理用自己的语言说一说上图中的体积公式推导过程2厘米 每个小正方体的体积是1立方厘米 长方体：4×3×2个小正方体
V=4×3×2=24立方厘米 正方体：2×2×2个小正方体
V=23=8立方厘米知识梳理 底面积 = 底面积
高 = 高
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高V=πr2×h知识梳理?典题训练1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是（ ）。
2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱体底部的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
4、一个圆柱体的体积是２４立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。填一填81 126 长方形 周长 高 8立方厘米4分米典题训练1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？32×12=108立方厘米=108毫升
108＜340
答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小于标注的含量。典题训练2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。方法一：已知铁块体积
根据铁块水面上升的高度，可以求出圆柱底面积。
4×4×4=64立方厘米
64÷2=32平方厘米
32×8=256立方厘米方法二：根据水面上升的高度，石块体积是铁块体积的8÷2=4倍
4×4×4=64立方厘米
64×4=256立方厘米课堂小结 图形的周长和面积 图形的表面积和体积谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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