21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
冀教版数学六年级下册6.3可能性教学设计
课题 可能性 单元 六单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。能够对简单事件发生的可能性作出预测并阐述自己的理由。2、使学生理解优化思想，提高学生解决问题能力。3、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点 使学生初步感知事件发生的可能性。
难点 体会事件发生的可能性有大有小，以及游戏规则的公平性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
激趣导入 一、复习导入抢答：在括号里填上一定、可能或不可能。1、一年（ ）是365天。2、太阳（ ）从东方升起。3、苹果（ ）长在树上。4、小鸟（ ）生活在水里。师：同学们回答得非常棒。“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”在实际生活中，有些事件的发生是确定的，例如，太阳一定会从东方升起，鱼儿一定生活在水里等。而有些事件的发生是不确定的。例如，冬天可能会下雪，春天可能会刮风。这些都是事件发生的可能性。 学生回答问题：（可能）（一定）（一定）（不可能） 从生活实际引入，让学生了解生活中事件发生的不确定性。生活中的事件发生有的确定，有的不确定，这是事件发生的可能性。
巩固复习 二、巩固复习师：下面我们一起来回顾一下可能性的有关知识（一）.知识梳理1.不确定现象：生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。2.确定现象：生活中，有些事件的发生是确定的，一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。3.可能性大小的表示（1）“不可能”可以用数字“0”来表示（2）“一定能”可以用数字“1”来表示。师：可能性在我们生活中应用广泛，下面请看这样一道题。（二）典题训练1.出示课件例1：从下面两个箱子中分别摸出1个球。先回答问题再动手摸一摸。（1）从哪个箱子中摸出的一定是红球，从哪个箱子中不一定能摸出红球。为什么？（2）从2号箱里摸出哪种球的可能性大？为什么？师：同学们观察非常仔细，问题回答得也非常棒。请看下一题。2.有红、黄、蓝三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。口袋（1）：任意摸一个，一定是红球。口袋（2）：任意摸一个，可能是红球。口袋（3）：任意摸一个，不可能是红球。口袋（4）：任意摸一个，可能是红球，不可能是蓝球。3.总结注意问题1.一个事件发生的可能性是有大小的，可以用分数表示事件发生的可能性大小，分数越大，事件越有可能发生。2.通过比较事件的可能性大小，我们可以知道哪些事件更容易发生。3.一般用最简分数表示可能性的大小。（三）知识梳理判断事件发生可能的结果有多少种：看整体事件是由几个基础事件组成的，有几个基础事件就有几种可能的结果。 在列举可能性结果时，要有顺序、有规律，这样才能做到不重复、不遗漏（四）典题训练1.例2：袋子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出2个，可能会出现什么结果？把可能的结果列出来。（同桌间互相交流）学生回答完问题，大屏幕演示三种结果的动态图。师：通过刚才的学习，相信大家对可能性的知识有了全新的理解，那么我们做一下下面的练习。2.选一选，排一排（1）从上面的12张扑克牌中选出4张牌，任意抽一张，要使抽到黑桃的可能性为 / ， 你要怎样选牌？（2）从上面的12张扑克牌中选出4张牌，任意抽一张，要使抽到梅花和方块的可能性都是 / ，要怎样选牌？转盘（1）指针转动时，停在红色区域的可能性是多少？停在蓝色和黄色区域呢？（2）如果指针转动80次，理论上停在红色区域的次数是多少？又有多少次停在蓝色和黄色区域呢？（五）练一练 议一议1、在一个正八边形的转盘上，按下图标出数字，在桌面上转动它。（1）当它停止转动时，紧挨桌面的数字有几种可能，列举出来。（2）哪个数字紧挨桌面的可能性最大？为什么？2、在长方形橡皮相对的面上分别标上1、2、 3。抛掷橡皮，哪个面朝上的可能性最大，为什么？师：大家分析得很透彻，那么怎样改动才能使这三个数字面朝上的可能性相同呢？用正方体，正方体的各个面都相等。3、有两个相同的小正方体，它们的6个面上分别写着1—6各数。（1）抛掷一个小正方体，朝上的数有几种可能？（2）同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和最小是多少，最大是多少？在下表中列出所有结果议一议：从列出的结果中，你发现了什么？（3）同桌两人一起做游戏，同时抛掷两个小正方体，把两个朝上的数相加，画“正”字记录抛掷30次的结果3、请你判断桌子上放着9张卡片，分别写着1—9各数，摸到双数小明赢，摸到单数小丽赢。（1）这个游戏公平吗？（2）你能设计一个公平的方案吗？ 学生回顾可能性的描述方法和表示方法。师补充。学生通过分析回答问题，从第一个箱里摸出的一定是红球，因为第一个箱子里只装了红球。从第二个箱子里不一定能摸出红球，因为第二个箱子里装了两种球。然后学生实际摸一摸，验证自己的结论。（1）只能装红球（2）红球和其他颜色的球混装（3）不能装红球（4）红球和黄球混装学生总结，交流注意问题学生回顾怎样判断事件发生的可能性学生在练习本上画出可能的结果。同桌间互相交流学生回答：（1）三张黑桃，一张别的花色。（2）梅花和方块各2张停在红色区域的可能性是 /( ) ，停在蓝色区域的可能性是 / ，停要黄色区域的可能性是 / .红色：80× /( ) =10次蓝色：80× / =40次黄色：80× / =30次.学生列举出数字紧挨桌面的八种可能。数字。3紧挨桌面的可能性最大因为它出现的可能性是 / 学生讨论：长方形抛掷的时候，面积大的面朝上的可能性最大。所以标记2的两个面朝上的可能性最大。学生回答：6种可能学生列举结果两个数的和最小：1+1=2两个数的和最大：6+6=12两个正方体朝上的面和是7的可能性最大和是2和12的可能性最小且相同。和是3和11的可能性相同，和是4和10的可能性相同，和是5和9的可能性相同，和是6和8的可能性相同。学生同桌合作，记录分析结果。不公平，单数5个，双数4个，小丽赢的可能性是 / ，而小明赢的可能性是 / . 添加1张双数卡片或者去掉一个单数卡片，让他们赢的可能性都是 / 。 师生一同回顾可能性的相关知识学生通过观察、分析得出结论，并且动手摸一摸验证自己的猜想和结论。培养学生动手能力和用实验验证理论知识的习惯。可能性问题的延伸与拓展，巩固摸球问题。通过总结交流，将这部分知识理解更透彻。回顾旧知，加深理解。通过动手操作，学生很容易将结果列举出来。同桌间相互交流，做到不重不漏。根据实际问题，选择合适的纸牌数，使可能性达到要求。根据可能性的分数值，理论上求出指针停在每种颜色区域的次数。通过简单的分析计算每个数字出现的可能性。用数字的个数除以全部可能数，得到这个数字出现的可能性。虽然橡皮面上标记的数字个数都是2个，但是橡皮的各个面的面积不相等，可能性也不相同，面积大的面朝上的可能性大。通过列举结果，学生能直观的感受到每种结果出现的次数不相同。小组合作交流讨论，得出结论。通过实际练习，体会可能性在生活中无处不在。体会要想保证游戏的公平，赢的可能性必须相同。自己设计公平的方案，也要考虑到赢的可能性必须相同。
课堂小结 1、摸球问题：球的个数除以球的总数等于球出现的可能性2、游戏规则：只有赢的可能性相同才能保证游戏公平。
板书 可能性一、可能性定义二、摸球三、公平教学反思：本节课和教材环节基本一致，只是过程完全不同。重在引导学生复习整理学过的知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。在复习整理知识的过程中重视师生、生生间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。不足之处，练习应体现层次性，让差、中、优生都有所提高。此外，教师的语言要做到言简意赅，这样才不容易分散学生的注意力，从而提高课堂教学效率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
可能性练习题
一.填空题
1.口袋里有大小、形状相同的3个白球、1个红球和6个黄球。
①任意摸一个球，有（ ）种结果。
②任意摸一个球，（ ）摸到绿球。
③任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大，概率为（ ）。摸到（ ）球的可能性最小，概率为（ ）。21世纪教育网
④任意同时摸2个球，有（ ）种结果。
2.一个正方体的六个面依次写着1，1，2，3，3，3，抛掷一次，朝上的数字有（ ）种结果。数字3朝上的可能性是（ ），数字2朝上的可能性是（ ），数字1朝上的可能性是（ ）。www.21-cn-jy.com
3.某商家开展抽奖活动，10张奖中有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是( )，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是( )。
二.判断题
1. 抛一枚硬币，落地时正面朝上和反面朝上的可能性相同。（ ）
2. 盒子里有 8枝红铅笔，8枝蓝铅笔，小苗摸出红色铅笔的可能性大 （ ）
3. 箱子里放着大小相同的3个红球，2个黄球，1个绿球，摸出红球的可能性是三分之一。 （ ） 2·1·c·n·j·y
4. 把一个圆盘平均分成8份，其中有红白两种颜色，要使 指针落在白色区域的可能性大，至少涂4份白色（ ） 【21·世纪·教育·网】
5. 盒子里有3个红球6个白球，从盒子里任意摸出一个球，应摸到9种结果的球。（ ）
三.解决问题
1.盒子里有2朵红花、3朵黄花、4朵白花。
（1）摸出红花的可能性是多少？
（2）摸出黄花的可能性是多少？
（3）摸出白花的可能性是多少？
（4）如果要使摸到三种花的可能性相同，盒子里应该怎样放花？
2.要开元旦联欢会了，小明小华和小强都想上台表演节目，你能设计一个公平的游戏规则，确定他们三人的表演顺序吗？21教育网
3.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张扑克牌：
①抽到5的可能性是多少？
②抽到红桃5的可能性是多少？
③抽到黑桃的可能性是多少？
④抽到大王的可能性是多少？
⑤抽到梅花扑克牌的可能性是多少？
4.用0、4、5、8这四张数字卡片组数。
（1）可以组成几个两位数？
（2）可以组成几个三位数？
（3）可以组成几个四位数？
可能性练习题答案
一、1（1）①3种 ②不可能 ③黄；3/5；红；1/10 ；④5种
2、3种结果，
3、
二、√ × × × ×
三、1、（1） （2） （3） （4）放三朵白花三朵红花三朵黄花
2、可以用抽签的形式决定谁上台表演，准备三个签，只在其中一个签上标明上台表演，其他两个签空白。
3、（1） （2） （3） （4）0 （5）
4、0458（1）40 50 80 45 54 48 84 58 85 9个两位数21cnjy.com
（2）405 450 504 540 804 840 456 485 548 584 854 845 12个三位数
（3）4058 4085 4508 4580 4805 4850 50485084 5408 5480 5840 5804 8045 8054 8405 8450 8504 8540 18个四位数21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
可能性
冀教版数学 六年级下
激情导入
抢答：在括号里填上一定、可能或不可能。
1、一年（ ）是365天。
2、太阳（ ）从东方升起。
3、苹果（ ）长在树上。
4、小鸟（ ）生活在水里。
可能
一定
一定
不可能
知识梳理
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”在实际生活中，有些事件的发生是确定的，例如，太阳一定会从东方升起，鱼儿一定生活在水里等。而有些事件的发生是不确定的。例如，冬天可能会下雪，春天可能会刮风。这些都是事件发生的可能性。
知识梳理
确定现象和不确定现象的认识
1.不确定现象：生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。
2.确定现象：生活中，有些事件的发生是确定的，一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。
3.可能性大小的表示
（1）“不可能”可以用数字“0”来表示
（2）“一定能”可以用数字“1”来表示。
典题训练
例1：从下面两个箱子中分别摸出1个球
（1）从哪个箱子中摸出的一定是红球，从哪个箱子中不一定能摸出红球。为什么？
1号箱子里摸出的一定是红球，因为1号箱子里只装了红球一种球。2号箱子中不一定能摸出红球，因为2号箱子中既有红球又有白球。
先回答问题，再动手摸一摸。
典题训练
例1：从下面两个箱子中分别摸出1个球
（2）从2号箱里摸出哪种球的可能性大？为什么？
从2号箱子中摸出红球的可能性大，因为2号箱子中总共放了7个球，而红球占了5个，可能性为白球只占了2个，可能性为 。
先回答问题，再动手摸一摸。
典题训练
有红、黄、蓝三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。
（1）
（2）
（3）
（4）
口袋（1）：任意摸一个，一定是红球。
口袋（2）：任意摸一个，可能是红球。
口袋（3）：任意摸一个，不可能是红球。
口袋（4）：任意摸一个，可能是红球，不可能是蓝球。
典题训练
只能装红球
红球和其他颜色的球混装
不能装红球
红球和黄球混装
知识梳理
注意：
1.一个事件发生的可能性是有大小的，可以用分数表示事件发生的可能性大小，分数越大，事件越有可能发生。
2.通过比较事件的可能性大小，我们可以知道哪些事件更容易发生。
3.一般用最简分数表示可能性的大小。
知识梳理
判断事件发生可能的结果有多少种：看整体事件是由几个基础事件组成的，有几个基础事件就有几种可能的结果。
在列举可能性结果时，要有顺序、有规律，这样才能做到不重复、不遗漏。
典题训练
例2：袋子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出2个，可能会出现什么结果？
把可能的结果列出来
典题训练
共3种结果
典题训练
选一选，排一排
（1）从上面的12张扑克牌中选出4张牌，任意抽一张，要使抽到黑桃的可能性为 ， 你要怎样选牌？
选3张黑桃，1张其他花色的牌
典题训练
选一选，排一排
（2）从上面的12张扑克牌中选出4张牌，任意抽一张，要使抽到梅花和方块的可能性都是 ，要怎样选牌？
选2张梅花，2张方块。
典题训练
转盘
（1）指针转动时，停在红色区域的可能性是多少？停在蓝色和黄色区域呢？
停在红色区域的可能性是 ，停在蓝色区域的可能性是 ，停要黄色区域的可能性是 .
典题训练
（2）如果指针转动80次，理论上停在红色区域的次数是多少？又有多少次停在蓝色和黄色区域呢？
红色：80× =10（次）蓝色：80× =40 （次）黄色：80× =30 （次）
1、在一个正八边形的转盘上，按下图标出数字，在桌面上转动它。
典题训练
典题训练
（1）当它停止转动时，紧挨桌面的数字有几种可能，列举出来。
（2）哪个数字紧挨桌面的可能性最大？为什么？
列举：1 1 2 2 3 3 3 4
共有8种可能
3紧挨桌面的可能性最大
因为它出现的可能性是
可能性的大小和本身数量的多少有直接关系。数量多，紧挨桌面的可能性就大，数量相等，紧挨桌面的可能性也相等。
自身数÷所有可能数=它出现的可能性。
典题训练
2、在长方形橡皮相对的面上分别标上1、2、 3。抛掷橡皮，哪个面朝上的可能性最大，为什么？
长方形抛掷的时候，面积大的面朝上的可能性最大。所以标记2的两个面朝上的可能性最大。
虽然橡皮面上标记的数字个数都是2个，但是橡皮的各个面的面积不相等，可能性也不相同，面积大的面朝上的可能性大。
典题训练
3、有两个相同的小正方体，它们的6个面上分别写着1—6各数。
（1）抛掷一个小正方体，朝上的数有几种可能？
1
2
3
4
5
6
共 6 种 可 能
典题训练
（2）同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和最小是多少，最大是多少？
两个数的和最小：1+1=2
两个数的和最大：6+6=12
在下表中列出所有结果
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
6
5
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
6
7
8
10
9
11
7
8
9
10
11
12
典题训练
议一议：从列出的结果中，你发现了什么？
两个正方体朝上的面和是7的可能性最大
和是2和12的可能性最小且相同。和是3和11的可能性相同，和是4和10的可能性相同，和是5和9的可能性相同，和是6和8的可能性相同。
典题训练
（3）同桌两人一起做游戏，同时抛掷两个小正方体，把两个朝上的数相加，画“正”字记录抛掷30次的结果
两个数的和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
出现次数
典题训练
3、请你判断
桌子上放着9张卡片，分别写着1—9各数，摸到双数小明赢，摸到单数小丽赢。
5
6
7
8
9
4
2
3
1
（1）这个游戏公平吗？
不公平，单数5个，双数4个，小丽赢的可能性是 ，而小明赢的可能性是
典题训练
3、请你判断
桌子上放着9张卡片，分别写着1—9各数，摸到双数小明赢，摸到单数小丽赢。
5
6
7
8
9
4
2
3
1
（2）你能设计一个公平的方案吗？
添加1张双数卡片或者去掉一个单数卡片，让他们赢的可能性都是 。
知识梳理
游戏的公平性
在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性相等，这个规则就是公平的；如果每种现象发生的可能性不相等，这个规则就是不公平的。
课堂小结
2、游戏规则：只有赢的可能性相同才能保证游戏公平。
1、摸球问题：球的个数除以球的总数等于球出现的可能性
本节课你有哪些收获？
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
