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新沪科版八下数学《第20章 数据的初步分析》
单元测试卷
本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）21·cn·jy·com
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（ ）【21·世纪·教育·网】
A．40 B．50 C．100 D．110
3．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
4．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．16% B．24% C．30% D．40%
5．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为（ ）2-1-c-n-j-y
A．2 B．4 C．6 D．8
6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）【21教育名师】
A．93 B．95 C．94 D．96
7．样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
A．8 B．4 C． D．2
8．在一个不透明的口袋中有5个黑色球和若干个白色球（所有小球除颜色不同外，其余均相同）．在不允许将球倒出来的前提下，小亮为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，在随机摸出一个球，记下颜色…不断重复上述过程．小明共摸了200次，其中50次摸到黑色球根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．20个
9．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
10．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（ ）
A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：=76，=76，S甲2=432，S乙2=350，则成绩较为整齐的班级是 ．
12．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有 人．
13．为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为 ．2·1·c·n·j·y
14．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．21*cnjy*com
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化情况如图6所示，那么这6天的平均用水量为多少吨？极差为多少吨？21教育网
16．（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8www.21-cn-jy.com
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3【21cnj*y.co*m】
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
17．（8分）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：【21教育】
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 10 1.7千克
第二次捕捞 25 1.8千克
第三次捕捞 15 2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
18．（8分）某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：21·世纪*教育网
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21*教*育*名*师
19．（10分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：21-cnjy*com
甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12
乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13
（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；
（2）哪个班的成绩比较整齐？
20．（10分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）
教学能力 科研能力 组织能力
甲 81 85 86
乙 92 80 74
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
21．（12分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图1，图2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：21cnjy.com
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生？
（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 度？
（3）补全频数分布折线统计图．
22．（12分）市政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分市民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 频数 频率
A高度关注 m 0.1
B一般关注 200 0.5
C不关注 60 n
D不知道 100 0.25
（1）采访总人数为 人，m= ，n= ；
（2）补全统计图；
（3）估计在30000名市民中高度关注东进战略的人数约为 人．
23．（14分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．21世纪教育网
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？
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新沪科版八下数学《第20章 数据的初步分析》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）21教育网
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
解：根据题意得：50﹣（12+10+15+8）=50﹣45=5，
则第5组的频率为5÷50=0.1，
故选：A．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（ ）2·1·c·n·j·y
A．40 B．50 C．100 D．110
解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是×300=50（人），
故选：B．
3．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
解：在样本数据中最大值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，
已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，
故可以分成6组，
故选：C．
4．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）2-1-c-n-j-y
A．16% B．24% C．30% D．40%
解：读图可知：
共有（4+12+6+20+8）=50人，
其中最喜欢篮球的有20人，
故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．
故选：D．
5．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为（ ）21*cnjy*com
A．2 B．4 C．6 D．8
解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，
∴这组数据的极差为48﹣42=6，
故选：C．
6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）【21cnj*y.co*m】
A．93 B．95 C．94 D．96
解：设数学成绩为x分，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93．
故选：A．
7．样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
A．8 B．4 C． D．2
解：∵3，6，a，4，2的平均数是4，
∴（3+6+a+4+2）÷5=4，
∴a=5，
∴这个样本的方差是：
S2=[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]
=2．
故选：D．
8．在一个不透明的口袋中有5个黑色球和若干个白色球（所有小球除颜色不同外，其余均相同）．在不允许将球倒出来的前提下，小亮为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，在随机摸出一个球，记下颜色…不断重复上述过程．小明共摸了200次，其中50次摸到黑色球根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．20个
解：∵小亮共摸了200次，其中50次摸到黑球，则有150次摸到白球，
∴白球与黑球的数量之比为3：1，
∵黑球有5个，
∴白球有3×5=15（个）．
故选：C．
9．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
解：售价应定为：≈6.8（元）；
故选：B．
10．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（ ）
A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人
解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是=0.48，
则全市视力不良的人数为0.48×15=7.2万人．
故选：B．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：=76，=76，S甲2=432，S乙2=350，则成绩较为整齐的班级是 乙 ．
解：∵：=76，=76，S甲2=432，S乙2=350，
∴S甲2＞S乙2，
∴成绩较为整齐的班级是乙；
故答案为：乙．
12．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有 72 人．
解：估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约为300×=72（人），
故答案为：72．
13．为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为 960 ．【21·世纪·教育·网】
解：∵100名学生中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，
∴持“满意”意见的学生人数为100﹣（14+6）=80人，
则估计全校持“满意”意见的学生人数约为1200×=960，
故答案为：960．
14．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 88 分．【21教育】
解：∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；
故答案为：88．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化情况如图6所示，那么这6天的平均用水量为多少吨？极差为多少吨？21*教*育*名*师
解：这6天的平均用水量：=32吨，
极差为：37﹣28=9吨．
答：这6天的平均用水量为32吨，极差为9吨．
16．（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 821-cnjy*com
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率==；
（2）1000×=500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
17．（8分）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：21cnjy.com
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 10 1.7千克
第二次捕捞 25 1.8千克
第三次捕捞 15 2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
解：（1）鱼的平均重量为：=1.84千克．
答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
18．（8分）某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：21·世纪*教育网
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？www-2-1-cnjy-com
解：（1）这10个班次乘车人数的平均数为×（14+23+16+25+23+28+26+27+23+25）=23；【21教育名师】
（2）60×23=1380，
答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．
19．（10分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：21·cn·jy·com
甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12
乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13
（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；
（2）哪个班的成绩比较整齐？
解：（1）=（13+11+10+12+11+13+13+12+13+12）=12（分），
=（12+13+13+13+11+13+6+13+13+13）=12（分）．
故两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩均为12分；
（2）S甲2=×[4×（13﹣12）2+3×（12﹣12）2+2×（11﹣12）2+（10﹣12）2]=1.2，
S乙2=×[7×（13﹣12）2+（12﹣12）2+（11﹣12）2+（6﹣12）2]=4.4，
∵S甲2＜S乙2，
∴甲班的成绩比较整齐．
20．（10分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）
教学能力 科研能力 组织能力
甲 81 85 86
乙 92 80 74
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
解：（1）甲的平均成绩为=84（分）；
乙的平均成绩为=82（分），
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为=83.2（分），
乙的平均成绩为=84.8（分），
因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，
所以乙被录用．
21．（12分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图1，图2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：www.21-cn-jy.com
（1）在这次调查中，一共调查了 100 名学生？
（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 36 度？
（3）补全频数分布折线统计图．
解：（1）调查的总人数是30÷30%=100（名），
故答案是：100；
（2）“D”部分的人数是100﹣30﹣20﹣40=10（人），
则所对应的圆心角等于360°×=36°．
故答案是：36；
（3）
．
22．（12分）市政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分市民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 频数 频率
A高度关注 m 0.1
B一般关注 200 0.5
C不关注 60 n
D不知道 100 0.25
（1）采访总人数为 400 人，m= 40 ，n= 0.15 ；
（2）补全统计图；
（3）估计在30000名市民中高度关注东进战略的人数约为 3000 人．
解：（1）此次采访的人数为200÷0.5=400（人），m=0.1×400=40，n=60÷400=0.15，
故答案为：400、40、0.15；
（2）如图所示；
（3）在30000名市民中高度关注东进战略的人数约为0.1×30000=3000（人），
故答案为：3000．
23．（14分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．21世纪教育网
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 50 名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？
解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%=50（人），
故答案为：50；
（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%=20人，
∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）=13人，
补全图形如下：
（3）900×=72（人），
答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．
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