静电场教案(山东省枣庄市滕州市)

全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　 　安徽省舒城中学　吕贤年
九 带电粒子在匀强电场中的运动
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题；
(2)知道示波管的构造和基本原理。
2、能力目标
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析研究，培养学生的分析和推理能力。
3、德育目标
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神。
【教学重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律。
【教学难点】
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【教学方法】
电教法、讲授练习法、归纳法。
【教具准备】
投影仪、投影片、示波器、CAI课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
如果一个带电粒子进入电场中，它将受到电场力的作用，那么在电场力作用下，它将如何运动呢？
本节课我们讨论两种最简单的情况：一是利用电场使带电粒子加速，一是利用电场使带电粒子偏转。
二、新课教学
1、带电粒子的加速
问题：带电粒子要想在电场中被加速，该怎么办？
结论：要使带电粒子加速，必须使带电粒子加速度方向与速度方向相同。
如图所示，在真空中有一对平行金属板，极板间的距离为d，两板间加以电压U。两板间有一个质量为m带正电荷q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，求到达负极板时的速度。
(学生活动，求解该速度。抽查并在实物投影仪上评析)
方法一：根据动力学和运动学方法求解
平行金属板间的场强：E＝
带电粒子受到的电场力：F＝qE＝
带电粒子的加速度：a＝＝
带电粒子从正极板运动到负极板做初速度为零的匀加速直线运动，设到达负极板的速度为v，根据运动学公式有：
v2＝2ad
解得：v＝EQ \R()
(点评：动力学和运动学方法只适用于匀强电场)
方法二：根据动能定理求解
带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W＝qU。设带电粒子到达负极板时的动能Ek＝mv2，由动能定理可知
qU＝mv2－mv02
由此可求出
v＝EQ \R()
(点评：根据动能定理求解，过程简捷。不仅适用于匀强电场，同样适用于两金属板是其它形状，中间的电场不是匀强电场的情况)
(CAI课件展示)
【例题1】实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U＝2500V(如图)，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出后的速度有多大？
设电子刚从金属丝射出时的速度为零。电子质量m＝0.91×10－30kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19C。
(学生阅读并解答本例题)
解析：金属丝和金属板间的电场虽然不是匀强电场，但仍可用v＝EQ \R()求出v：
v＝EQ \R()＝3.0×107m/s
2、带电粒子的偏转
问题：如何利用电场使带电粒子偏转呢？
结论：要使带电粒子偏转，即速度方向发生变化，必须使粒子的加速度方向与速度方向之间有一夹角。其中最简单的就是加速度方向与速度方向垂直的情况。
(CAI课件展示，当速度方向与加速度方向垂直时的运动情况)
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y′，板间距离为d，在两板间加以电压U。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中，求：
(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程
带电粒子沿极板方向作速度为v0的匀速运动；
垂直于极板方向作初速度为零的匀加速运动。
粒子的运动类似平抛运动。
以进入点为坐标原点，沿极板方向取x轴，垂直于极板方向取y轴，则粒子在电场中的运动方程为
x＝v0t
y＝at2＝t2
解得：
y＝x2 (抛物线轨迹方程)
(2)带电粒子飞过电场的时间
T＝
(3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移
y＝at2＝＝tanφ＝ (U＇为进入偏转电场前的加速电压)
(4)带电粒子离开电场时的速度大小
vx＝v0
vy＝v⊥＝aT＝
v＝＝EQ \R(v02＋()2)
(5)带电粒子离开电场时的偏角
tanφ＝＝＝U＝
φ＝arctan(U)
可以证明，将带电粒子的速度方向反向延长后交于极板中线上的中点。
(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上
在距偏转电场粒子射出端为x的地方，有一与极板垂直的荧光屏。带电粒子射出偏转电场后作匀速直线运动，打到荧光屏上。如果在偏转电场中没有加偏转电压，这时带电粒子打在荧光屏的中心点O。设加偏转电压后，粒子打在荧光屏上的点距O点的距离为y＇，如图所示。
根据相似三角形知识有：
＝EQ \F(x＋,)
y＇＝(x＋)U＝tanφ(x＋)
【例题2】一电子在水平偏转电场中，射入时的速度v0＝3.0×107m/s。两极板的长度L＝6.0cm，相距d＝2cm，极板间的电压U＝200V。求电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转的角度φ。
解析：电子在竖直方向做匀加速运动，射出电场时竖直偏移的距离为
y＝at2＝＝0.36cm
离开电场时的偏转角φ为
tanφ＝＝U
代入数值后得
φ＝6.8
问题讨论
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？打到荧光屏上会出现几个亮点？
不会分成三股。在荧光屏上只出现一个亮点。
3、示波管的原理
问题：刚才我们讨论了带电粒子在电场中的加速和偏转，那么，有什么实际意义呢？示波管就是利用带电粒子在电场中的加速和偏转规律制成的。
(1)构造及作用
①电子枪
发射并加速电子。
②偏转电极
YY＇：使电子束竖直偏转(加信号电压)；
XX＇：使电子束水平偏转(加扫描电压)。
③荧光屏
④玻璃壳
(2)原理
YY＇的作用：被电子枪加速的电子在YY＇电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上。
由y＇＝(x＋)U知，y＇与U成正比。
XX＇的作用：
演示：示波器的扫描过程，扫描频率由慢变快。
演示：用示波器分别演示竖直亮线和水平亮线；加正弦交变电压，显示正弦曲线。
当扫描电压和信号电压的周期相同时，荧光屏上将出现稳定的波形。
(CAI课件：模拟示波器的构造并简析其工作原理)
(学生阅读课文有关内容)
巩固练习
一颗质量为m，电量为q的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h后，在平行板上加上一定的电势差U，微粒经一定时间后速度为0，若微粒通过的总位移为H，求两板间的电势差为多少？
三、小 结
1、带电粒子在匀强电场中的运动，常见的有加速、偏转等，分析方法同力学，只是在受力分析时增加电场力分析一项。解决思路：选择对象→受力分析→运动分析→选择恰当的规律。
在解决带电粒子在电场中的运动时，除了我们课堂上给出的求解方法外，是否考虑重力要视情况而定。
①基本粒子，如电子、质子、离子等除有说明或明确暗示外，一般不计重力，但并不忽略质量；
②带电微粒如液滴、油滴、尘埃等，除有特别说明外，一般都不能忽略重力。
2、示波管是带电粒子在电场中加速和偏转的实际应用。
四、作 业
P141 练习八 (1)(2)(3)(4)
【板书设计】 九 带电粒子在匀强电场中的运动
1、带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对平行金属板，极板间的距离为d，两板间加以电压U。两板间有一个质量为m带正电荷q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，求到达负极板时的速度。
方法一：根据动力学和运动学方法求解
平行金属板间的场强：E＝
带电粒子受到的电场力：F＝qE＝
带电粒子的加速度：a＝＝
设到达负极板的速度为v，根据运动学公式有：
v2＝2ad
解得：v＝EQ \R()
(点评：动力学和运动学方法只适用于匀强电场)
方法二：根据动能定理求解
带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W＝qU。设带电粒子到达负极板时的动能Ek＝mv2，由动能定理可知
qU＝mv2－mv02
v＝EQ \R()
(点评：根据动能定理求解，过程简捷。不仅适用于匀强电场，同样适用于两金属板是其它形状，中间的电场不是匀强电场的情况)
2、带电粒子的偏转
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y′，板间距离为d，在两板间加以电压U。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中，求：
(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程
带电粒子沿极板方向作速度为v0的匀速运动；垂直于极板方向作初速度为零的匀加速运动。
x＝v0t
y＝at2＝t2
y＝ x2 (抛物线轨迹方程)
(2)带电粒子飞过电场的时间：T＝
(3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：y＝at2＝＝tanφ
(4)带电粒子离开电场时的速度大小
vx＝v0
vy＝v⊥＝aT＝
v＝＝EQ \R(v02＋()2)
(5)带电粒子离开电场时的偏角
tanφ＝＝＝U φ＝arctan(U)
可以证明，将带电粒子的速度方向反向延长后交于极板中线上的中点。
(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上
根据相似三角形知识有：
＝EQ \F(x＋,) y＇＝(x＋)U＝tanφ(x＋)，y＇与U成正比。
3、示波管的原理
(1)构造及作用
①电子枪：发射并加速电子。
②偏转电极
YY＇：使电子束竖直偏转(加信号电压)；XX＇：使电子束水平偏转(加扫描电压)。
③荧光屏
④玻璃壳
(2)原理
YY＇的作用：被电子枪加速的电子在YY＇电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上。
XX＇的作用：扫描。
【教材分析】
本节知识与力学知识联系很紧，在讲解本节内容之前要复习一下有关的知识，以产生知识的迁移，由于带电粒子在电场中加速和偏转的公式较复杂，所以在教学中要使学生在学习中掌握解题的思维和方法，而不是记公式。
x
y′
v0
y
x
y′
v0
y
Y′
Y
d
L
－－－－－－－－
＋＋＋＋＋＋＋＋
φ
v
v⊥
v0
Y′
Y
d
L
－－－－－－－－
＋＋＋＋＋＋＋＋
q
－
U
－
＋
v
金属板
q
－
＋
U
＋
U
φ
v0
v⊥
v
金属丝
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6全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教学要求　 安徽省舒城中学　吕贤年
第十三章 电 场
概述　这一章讲述静电学，从电荷在电场中受力和电场力做功两个角度研究电场的基本性质．库仑定律是本章的基本规律，电场强度、电势和电势差、电容等是本章的基本概念．本章内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识．
基本概念多，而且抽象，是本章的一个特点．教材注意从具体实例出发，力求讲清概念的建立过程，使学生了解其中的道理，弄清概念的确切含义．本章的概念比较抽象，教材强调弄清建立概念的背景，把抽象概念具体化，以便于学生理解．如电场强度的概念，学生应该明确地知道电场强度是表示电场强弱的物理量，因而首先应该知道什么是电场的强弱．相同的检验电荷放在电场的不同点，受到电场力大的点，电场强；受到电场力小的点，电场弱．理解抽象概念，不能停留在字面上，一定要把事实、背景弄清楚，把分析过程弄清楚．
本章的知识综合性比较强，许多知识要在力学知识的基础上学习，这是本章的又一特点．教学中应注意复习必要的力学知识，以期学生能够自然地把力学知识和电学知识密切联系起来．在运用知识中，必须把力学和电学知识综合起来运用，在教学中要有意识地培养学生综合运用知识的能力．
本章的另一特点，是知识在实际中有广泛的应用．教材在编写中特别注意了理论联系实际．从内容到习题、阅读材料，都编有相当多的实际知识，如尖端放电、电容式传感器、静电的应用等．理论联系实际，这是我国物理教学的好传统，是一条重要的教学原则．只有善于把学到的物理知识应用到实际中去，才能真正把物理知识学好．在本章的教材中，要特别重视概念和规律的实际应用，引导学生运用物理知识解释物理现象，分析和解决各种实际问题．
单元划分　本章可分为六个单元：
第一单元　第一节，讲述电荷守恒和库仑定律．
　　第二单元　第二节至第四节，讲述电场、电场强度和电场中的导体．
　　第三单元　第五节至第七节，讲述电势、电势差的知识以及电势差和电场强度的关系．
　　第四单元　第八节，讲述有关电容的知识．
　　第五单元　第九节，讲述带电粒子在匀强电场中的运动，以及示波管的原理。
　　第六单，　第十节，讲述静电的利用和防止。本节为选学内容。
（一）电荷　库仑定律
教学要求：
1．知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
　　2．知道电荷守恒定律。
　　3．知道什么是元电荷。
　　4．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量。
　　5．会用库仑定律的公式进行有关的计算。
说明：
1．两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过，本节重点是讲述静电感应现象．
要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象．在此基础上，使学生知道，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．
本节只说明静电感应现象，它的原理将在第5节讲述．
2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律．
　　3．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．
　　4．通过本节的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力．
　　5．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算．然后根据是同种电荷还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．
（二）电场　电场强度
教学要求：
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
　　2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算．知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
　　3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
　　4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
说明：
1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱．同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．
　　2．应当使学生理解为什么可以用比值来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．
用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．
　　3．应当要求学生确切地理解E＝和E＝k这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．
　　4．应用电场叠加原理进行计算不应过于复杂，一般只限于两个场强叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性．
（四）电场线
教学要求：
1．知道什么是电场线，知道用电场线可以形象地表示电场的方向和强弱．
　　2．知道一个点电荷、两个等量点电荷、点电荷与带电平行板间的电场线的分布．
　　3．知道什么是匀强电场，以及匀强电场的电场线的分布．
　　4．知道两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场（除边缘附近外）是匀强电场．
说明：
1．讲解电场线时，应使学生清楚地认识到，电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，而不是真实存在的线．显示电场线分布的实验，只是模拟电场线的分布，而不是证实电场线的存在．
　　2．学生容易把电场线与点电荷在电场中的运动轨迹相混，可通过讨论弄清这个问题．
　　3．所有的电场线都不相交，可要求学生自己证明，必要时教师给予指导．
（四）电场中的导体
教学要求：
1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态．
　　2．理解静电平衡时，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上．
　　3．知道静电屏蔽及其应用．
说明：
1．教材重视推理的过程，着重说明导体内部的合场强为零时，达到静电平衡状态．教学中务必使学生清楚地知道这个推理过程，这样才能做到，不仅知道结论，而且知道这个结论是怎样得来的，以加深理解．
　　2．讲解这节教材，还要重视实验，使学生在理论和实际的结合中理解知识．因此，要做好法拉第圆筒实验．
　　3．讲解静电屏蔽，同样需要使学生在理论和实际的结合中理解知识．一方面要使学生理解把导体挖空这个推理过程，同时要做好实验，让学生清楚地看到屏蔽现象．
（五）电势差　电势
教学要求：
　　1．理解电势差的概念及其定义式UAB＝，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算电势差UAB，会根据电势差UAB计算电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB＝qUAB。
　　2．理解电势的概念，知道电势和电势差的关系UAB＝A－B．知道电势差的值与零电势的选择无关．
　　3．知道在电场中沿着电场线的方向，电势越来越低．
　　4．知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．
说明：
本书关于电势和电势差的讲法与以前的讲法有所不同，说明如下：
1．可以先讲电势，也可以先讲电势基．本书先讲电势差，然后引入电势的概念，并得出二者的关系UAB＝A－B．先讲电势差，一开始可以不涉及零电势的选取问题，可能便于学生接受．
　　2．电势和电势差可以用电场力做功来引入，也可以用电势能来引人．考虑到用电场力做功来引入比较具体，且可与力学中做功的概念直接联系起来，所以本书中电势差的概念是用电场力做功定义的．
　　3．电场力做功有正负之分，因而电势差也有正负之分．讲解电势差可以不区分正负，也就是不区分UAB和UBA。考虑到应用起来方便，特别是以后讲到交流电时要遇到电势差的正负，所以本书一开始就区分电势差的正负．
　　至于用公式WAB＝qUAB进行计算时，式中的三个物理量可以取代数值（即区分正负），也可以取绝对值。在取绝对值时，功的正负根据电场力的方向和位移的方向来判断·即使取代数值进行计算，也应该要求学生作这种判断，这对清楚地理解功的正负，是很有帮助的．
　　4．电势能的概念不是重点，但要求学生清楚地知道电场力做功与电势能改变的关系：不论正电荷还是负电荷，只要电场力对它们做正功（负功），电势就减小（增加）．这一点，可与重力做功的情形作对比，帮助学生来理解．不要求分析点电荷电场中正、负电荷的电势能的大小和正负．
（六）等势面
教学要求：
1．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
　　2．知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
　　3．知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面．
　　4．知道实际中常取地球或与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零．
说明：
1．讲解等势面时可与地图上的等高线作对比．课本上的等势面图附有等高线图作对比，帮助学生形象地理解等势面．
　　2．理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，以及电场线跟等势面垂直，都需要进行推理，应该要求学生切实理解这种推理．
　　3．要求学生能够从等势面的分布大致画出电场线的分布，或者从电场线的分布大致画出等势面的分布．
（七）电势差与电场强度的关系
教学要求：
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U /FONT>Ed，并且能够推导出这个关系式．
　　2．会用关系式U=Ed进行有关的计算．
说明：
应该使学生明确地知道公式U=Ed的适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向．
（八）电容器　电容
教学要求：
1．知道什么是电容器以及常用的电容器．
　　2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的转化．
　　3．理解电容器电容的概念及其定义式C＝，并能用来进行有关的计算．
　　4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系．
　　5．知道公式C＝，但不要求用这个公式进行计算．
说明：
1．考虑到用比喻可以帮助学生理解电容的概念，教材在讲述电容的概念时，借助水容器作比喻，说明电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．
　　2．应该使学生明确地知道，电容器所带的电量Q是指每个极板所带电量的绝对值．
　　3．电场能的概念，只要求学生知道，不要求进一步说明．
　　4．应该使学生明确地知道：电容器充电后，如果保持电容器的两极板与电源的两极相连接，则电容器两极板的电压保持不变；如果切断与电源的连接，则电容器的电量保持不变。
　　5．本节的“思考与讨论”，意在使学生把这节的知识与前面学过的知识联系起来，综合加以运用，提高学生综合运用知识的能力．最好在教师的引导下，让学生独立思考，把问题弄清楚．这比都由教师讲给学生，效果会更好．
　　6．传感器在实际中有广泛的应用，教材以阅读材料的形式介绍了电容式传感器，使学生知道电容的应用，同时巩固所学的知识．因此，最好在教师的引导下，让学生阅读这材料，必要时教师可以作一些讲解．
（九）带电粒子在匀强电场中的运动
教学要求：
1．理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方面的问题．
　　2．知道示波管的基本原理。
说明：
1．这部分内容要综合应用力学和电学知识，在讲解这节内容之前应当先复习一下有关的知识。
　　2．要使学生掌握解题的思路和方法，而不应要求学生记住带电粒子加速和偏转的公式．
＊（十）静电的利用和防止
这是一节选学内容，目的在于扩大学生的知识面，学生可自己阅读。读师可多介绍一些材料，丰富本节的内容，或者介绍有关的课外读物，可求学生阅读。
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５全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　 　安徽省舒城中学　吕贤年
四 静电屏蔽
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态；
(2)理解静电平衡时，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上；
(3)知道静电屏蔽及其应用。
2、能力目标
(1)培养学生的观察能力，逻辑推理的能力，分析问题的能力；
(2)掌握分析和综合等思维方法。
3、德育目标
(1)使学生在理解知识、获取知识的同时体会到了理论联系实际的意义；
(2)渗透具体问题具体分析的方法。
【教学重点】
静电平衡导体的场强和静电荷分布的特点。
【教学难点】
空腔导体静电平衡时空腔内的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上。
【教学方法】
实验法，推理法、归纳法、讲练法。
【教具准备】
验电器两个、法拉第圆筒一个、有绝缘柄的金属小球一个，带绝缘支架的金属球一个、金属网罩一个。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：什么是静电感应现象？
将不带电的导体靠近带电体时，导体上就带电了，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫做静电感应现象。
过渡语：知道了电场中的导体会发生静电感应现象，那为什么会产生静电感应现象呢？产生静电感应现象会导致怎样的结果，导体又有何特点呢？今天这节课就来学习这些问题。
二、新课教学
1、静电平衡状态
(1)静电平衡
问题：为什么会产生静电感应现象呢？
分析：导体的特征是在它的内部有大量的自由电荷，对金属导体来说，是由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成的。将一不带电导体靠近带电体时，导体即处于带电体所形成的电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，逆着电场线定向移动，使导体一侧集聚负电荷，而导体另一侧则集聚等量的正电荷。
问题：不带电导体上的自由电子还没来得及运动的瞬间，导体内的电场强度为零吗？
结论：不为零。正因为有场强，才导致自由电子定向移动而使导体带电。
问题：自由电子移动的结果，对导体中的电场强度有何影响？
分析：导体上自由电子移动的结果，使导体一端带上负电，另一端带上正电。此时，导体中的电场已不是场源带电体单独产生的了，而是有场源带电体产生的电场E和由导体两端出现的正负电荷在导体内部产生的反方向的电场E′，E与E′方向相反，叠加后使导体内的电场强度减弱。只要导体中的电场强度不为零，导体中的自由电子就会受电场力作用而定向移动，使E′增强，导致E与E′的合电场再减弱，如上图。直到导体内部各点的合场强都等于零时为止，这时导体内的自由电子不再受电场力，不再做定向移动，如下图。
当导体中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间变化时，导体就达到了静电平衡。
(2)静电平衡状态
导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态。
(用多媒体模拟静电感应至最后导体达到静电平衡状态的过程)
(3)静电平衡的条件
问题：通过以上分析，处于静电平衡状态的导体，其内部场强有何特点？
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
内部的场强指源电场与感应电荷电场的合场强。
思考讨论
长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图，达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？
解答：达静电平衡后，O点处场强为零，则E感＝E源＝k，E感方向与E源方向相反，即指向点电荷＋q。
(4)静电平衡导体的性质
从静电平衡的条件出发可以得到如下的几点推论：
①处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直。
用反证法分析：如果表面上某一点的场强方向与该点的表面不垂直，该点的场强应有沿表面的切向分量，就会使导体表面的电荷发生宏观的定向移动，这与静电平衡是矛盾的，故处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直。
②处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体的外表面上。
提问：处于静电平衡状态的导体，其内部会不会有电荷？
用反证法分析：处于静电平衡状态的导体，其内部如有电荷，则此电荷必然产生电场，因而导体内部的电场强度就不为零，导体内部的自由电子会受电场力而移动，这与静电平衡是矛盾的，故内部不会有电荷。
演示证明：
a．取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的金属圆筒C（叫法拉第圆筒），使C带电，B的箔片张开，用有绝缘柄的金属小球D先与C外表面接触一下，再让D与A的金属球接触一下，如此重复多次，发现A的箔片渐渐张开。
结论：说明C的外表面上有电荷；
b．重做上边实验，让D与C的内表面接触一下，再与不带电的A的金属球接触一下，如此反复多次，发现A的箔片始终闭合。
结论：说明C的内表面不带电。
刚才实验中的C带电后，属于一孤立的带电体，稳定后也处于静电平衡状态。
总结：静电平衡下的导体，电荷只分布在导体的外表面，且由于内表面不带电，故导体壳C内无电场，E＝0，即静电平衡下的空腔导体的内部场强也处处为零。
2、静电屏蔽
问题：将验电器放在带正电的金属球A的附近，验电器上的箔片会张开吗？
演示：使带电的金属球靠近验电器。
现象：验电器的箔片张开。
结论：因为验电器的金属杆处于金属球A的电场中，由于静电感应，它的金属球将带负电，而它的另一端──箔片将带正电，因而两箔片相斥而张开。
问题：若用金属网罩将验电器罩住，验电器的箔片还会张开吗？
演示：使带电的金属球靠近验电器，事先用金属网罩把验电器罩住。
现象：验电器的箔片不张开。
结论：因为金属网罩处于A上正电荷产生的电场中，网罩上的电荷将重新分布，最后达到静电平衡。此时，网罩内部的电场强度为零，验电器上将不带电，因而箔片合拢。
这表示金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响。
(1)静电屏蔽
导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。
(2)静电屏蔽的应用
静电屏蔽是电场中的导体达到静电平衡时，其内部场强为零的理论的直接应用。根据静电屏蔽，就应该知道小鸟为什么能在带电的金属鸟笼为“安然无恙”的道理了。
静电屏蔽的应用有：电子仪器外套金属网罩，通讯电缆外包一层铅皮等。
巩固练习
(1)回答下列问题：①两导体B与C接触后，B与带正电的A靠近放置，由于静电感应，B上带负电，C上带正电。此时若用手摸一下导体C，什么电流过人身而入地？
②若不用手摸C，而是摸一下B，问什么电荷通过人体而入地？
答：当手摸C时，导体B、C、人体、地球就组成一个导体，此导体处于A的电场中，由于静电感应，靠近A的一端带负电，而远离A的一端──地球带正电.所以C上的正电荷入地。当手摸B时，情况同上，仍是正电荷入地。
(2)在演示的实验装置中，怎样才能使已带电的金属小球D上的电荷全部传给法拉第圆筒C呢？
答：只需将D与C筒的内壁接触一下即可。因为当D与C的内壁接触时，D变为筒的内壁的一部分，当C与D组成的整个导体达到静电平衡时，导体内部不可能有电荷，所以D上的电荷全部移到导体外表面上。
三、小 结
通过本节课的学习，主要学了以下几个问题：
1．静电感应现象的原因：当不带电导体处于电场中时，导体内的自由电子在电场力的作用逆电场线而定向移动，使导体一侧带负电，而另一侧带上正电。
2．静电平衡状态的导体的特点：
①内部场强处处为零。
②处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直。
③电荷只分布在导体的外表面上。
3．静电屏蔽：
金属网罩将外电场遮住，而使其内部不受外电场的影响，是静电平衡下的导体其内部场强为零的理论的应用。
四、作 业
阅读本节教材。
【板书设计】 四 静电屏蔽
1、静电平衡状态
(1)静电平衡
当导体中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间变化时，导体就达到了静电平衡。
(2)静电平衡状态
导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态。
(3)静电平衡的条件
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
(4)静电平衡导体的性质
①处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直；
②处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体的外表面上。
2、静电屏蔽
(1)静电屏蔽
导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。
(2)静电屏蔽的应用
电子仪器外套金属网罩，通讯电缆外包一层铅皮等。
【教材分析】
静电平衡状态及静电平衡下的导体的特点是本节的关键.对这点的教学，教材重视了两方面的处理：一是重视推理的过程，教学中务必使学生清楚地知道推理过程，这样才能做到，不仅知道结论，而且知道这个结论是怎样得来的，以加深理解；二是重视实验，使学生在理论和实际的结合中理解知识。
对静电屏蔽的讲解，同样需要使学生在理论和实际的结合中理解知识.在使学生理解把导体挖空这个推理过程的同时要做好实验，让学生清楚地看到静电屏蔽现象。
O
＋q
L
R
PAGE
5全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　 　安徽省舒城中学　吕贤年
二 电场 电场强度
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态；
(2)理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的；
(3)能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算；
(4)知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。
2、能力目标
(1)通过类比方法、比值法定义物理量，提高学生研究问题的能力；
(2)培养学生分析、总结、语言表达的能力。
3、德育目标
(1)使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法；
(2)通过电场的教学，培养学生对物质的认识观。
【教学重点】
电场和电场强度。
【教学难点】
(1)电场强度概念的建立；
(2)对E＝和E＝k的理解。
【教学方法】
归纳推理法、讲授法、实验分析法。
【教具准备】
有机玻璃棒一根、丝绸一块，绝缘导体球大小各一个，细丝线一条，铁架台一个。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：从摩擦起电和静电感应两种方法知道使物体带电的实质是什么？
摩擦起电使自由电子从一个物体转移到另一个物体，静电感应使电荷从物体的一部分转移到另一部分。总之，两种方法的实质都不是创造了电荷，而是使物体中正负电荷分开。
问题：电荷守恒定律的内容是什么？
电荷既不会创造，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
问题：库仑定律的文字表述、公式、适用条件？
文字表述，真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
适用条件：真空(干燥空气)中，点电荷。
公式：F＝k，求解静电力F时，利用公式将Q1、Q2代绝对值，求得大小，方向依据同斥异引判定。
问题：电荷间相互作用的引力和斥力是如何实现的？
两种办法：①直接作用：如：手推、脚蹬等；②间接作用，借助工具：如：用绳子拉等，电荷间相互作用的引力和斥力是通过第三者间接作用而完成的。
过渡语：这种东西我们看不到，摸不着，但它确确实实存在，是一种客观存在的特殊的物质形态，把它称为场。
本节课我们就来学习有关电场的问题。
二、新课教学
1、电场
(1)概念
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质形态，称为电场。
电荷之间的相互作用是通过电场来发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。
(2)电场的基本性质
①对放入其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力；
②电场能使放入电场中的导体产生静电感应现象。
两个电荷间的相互作用力是通过电场发生的：电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用，如下图所示。
(并用多媒体模拟电荷A、B间通过电场发生的相互作用)
引入场的概念，是对物理学的重要贡献。尽管它看不见，摸不到，但实际存在。可根据它表现出来的性质研究它，认识它，这是物理学常用的研究方法。
2、电场强度
电场对放入其中的电荷有力的作用，称之为电场的力的性质。下面通过研究电场的力的性质，来认识一下电场。
(1)试探电荷
①试探电荷
为了研究电场的存在与分布规律，必须在电场中放入电荷，以测量电场对它的作用力，引入的电荷叫做试探电荷。
②试探电荷必须满足的条件
a．电量充分小
试探电荷的电量应当充分小，放入至后，不致影响原来要研究的电场。即放入后，对原场电荷分布的影响要足够小，从而可以忽略。
b．体积充分小
试探电荷的体积要充分小，相对于场电荷要能被看作点电荷，这样便于用来研究电场中各点的情况。
(2)电场强度
电场的力的性质用什么物理量来描述呢？
演示：将绝缘导体球放在桌面上，用丝线将小球悬于铁架台上，用与丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次使两球带电(说明：铁架台上所悬小球电荷量充分小，不致影响要研究的绝缘导体球的电场，体积也充分小，便于研究电场中各点的情况)
现象：小球偏离一定角度。将铁架台缓慢移到不同位置，偏角不同。
结论：小球处于绝缘导体球的电场中的不同位置，所受电场力的大小和方向不同，如右图。
这表示各点的电场的强弱和方向不同。
问题：不同点电荷在电场中同一点所受电场力相同吗？
演示：将两球位置固定，用摩擦起电后的有机玻璃棒给两球带电，细线偏离一定角度。用不带电的有机玻璃棒接触小球后拿开。
现象：用不带电的有机玻璃棒接触小球后，小球的电量减小了，丝线偏离的角度减小。
结论：说明电场力减小，即不同点电荷在电场中同一点所受电场力不同。
根据上面的结论可知，试探电荷在电场中受到的电场力与试探电荷有关，电场中某确定点的电场力的大小和方向具有不确定性，不可以用电场力来描述电场本身的力的性质。
分析：根据库仑定律可知，在电场中同一点，试探电荷的电量扩大为多少倍，试探电荷受到的电场力也扩大相同的倍数。因此，在电场中的同一点，不同的试探电荷q所受的电场力F虽然不同，但是确定的。而电场中不同点， 一般不同。这个比值由试探电荷q所在的位置决定，即由电场本身决定，与试探电荷q无关，故可以反映电场本身的力的性质。
物理学中引入一个新的物理量“电场强度”来描述电场的力的性质。
①定义
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
②公式
E＝ (量度式，适用于任何电场)
这是利用比值定义法定义电场强度的，是物理学中定义物理量常采用的方法。在物理学中，常常用比值定义一个物理量，用来表示形容对象的某种性质，如密度、速度等。比值定义法，在定义一个新的物理量的同时，也确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系，这是任何采用比值定义法定义的物理量的共同特点。
③场强的大小和方向
电场强度是反映电场本身力的性质的物理量，有大小和方向，是矢量。
a．大小：等于单位电荷量的电荷受到的电场力的大小；
b．方向：跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
④场强的单位
在国际单位制中，场强的单位是伏每米，符号V/m，1N/C＝1V/m。如果1C的电荷在电场中的某点受到的电场力是1N，这一点的电场强度就是1V/m。
⑤电场强度的物理意义
问题：E由F、q决定吗？
分析：E表示电场本身的属性，与F、q无关，即E跟电场中某点有无试探电荷和试探电荷的电荷量的多少，电性如何、所受电场力均无关。
公式E＝是式，E可用公式计算，但不是由它决定的，不能说E与F成正比，与q成反比。
电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，反映了电场本身的力的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关。
拓展：那F由E、q决定吗？
分析：F由E、q决定，从公式E＝变形后得到
F＝qE (决定式)
这是计算电荷在电场中受到的电场力的通用计算公式。
问题思考：
如何检测某区域是否有电场？
3、点电荷电场的强度 电场的叠加
电场强度由电场本身决定，由电场本身的哪些因素决定呢？下面以点电荷为例分析。
(1)真空中点电荷的场强
①真空中点电荷场强公式
真空中两个点电荷Q、q ，Q为场电荷，q为试探电荷，设两者之间的距离为r。
根据库仑定律，两者之间的静电力为F＝k。将F代入场强的定义式得：
E＝＝k
式中k＝9.0×109N·m2/C2。Q为场电荷的电量，r为电场中研究点到Q的距离，均为电场本身的物理量。
所以有，真空中点电荷周围的强度为
E＝k (决定式)
②适用条件
真空（干燥空气）、点电荷
③点电荷场强方向
如果场电荷Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ连线并背离Q；如果场电荷Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ连线并指向Q。
由此进一步证明：确定电场中的确定点，其场强无论大小，还是方向都是确定的，跟此点有无电荷、电荷的电荷量、电荷的电性、所受电场力等均无关。
但电荷在电场中所受电场力的大小和方向，除了与场强的大小、方向有关，还与该点的试探电荷的电荷量、电荷的电性等有关。
问题讨论：
在以点电荷为球心的球面各点的场强是否相同？
(2)E＝与E＝k的比较
①适用条件不同
E＝适用于任何静电场，E＝k只适用于真空中点电荷的电场。
②电荷量的含义不同
E＝中的q为试探电荷的电荷量，E＝k中的Q为场电荷的电荷量。
③公式的含义不同
E＝为量度式，不能得出E与F成正比，E与q成反比；E＝k为真空中点电荷场强的决定式，E与Q成正比，E与r2成反比。
(3)电场的叠加
过渡语：前面讨论了一个点电荷产生的电场中某点的场强。如有几个点电荷同时存在，那么电场中某点场强如何呢？
分析：由于场强是矢量，类似于力，矢量均满足独立性原理和叠加原理，故电场互相叠加，形成合电场，则某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，即利用平行四边形定则进行合成。
电场的叠加原理：
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
例题：如图所示，在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8C和Q2＝－3.0×10－8C，它们相距0.1 m。求电场中A点的场强，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1 m.?
解析：真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图。
合场强E、场强E1、场强E2矢量三者构成一正三角形，故合场强E的方向与Q1和Q2的连线平行。合场强的大小为
E＝E1cos60 ＋E2 cos60 ＝2E1cos60
即E＝E1＝E2＝k＝2.7×104V/m
场强的方向与两点电荷的连线平行，并指向负电荷一侧。
注意：用E＝k求解E时，同样应注意Q代电荷量的绝对值，方向根据场电荷Q的电性确定。
拓展：
求Q1和Q2连线中点处的场强，并分析练习二的第(7)题。
巩固练习
(1)场源点电荷Q＝10－4C，试探点电荷q＝－10－5C，它们相距r＝1m而静止，且都处于空气中，如图，求：
①q受的电场力；
②q所在B点的场强；
③只将q换为q′ ＝2×10－5C的电荷，求q′ 所受力及B点的场强；
④将试探电荷拿去后，再求B点的场强。
解析：①由库仑定律，F＝k＝9 N，方向在AB连线上，且指向A.。
②由场强的定义E＝＝9×105V/m，或由E＝k＝9.0×105 V/m。方向由A指向B。
③由F＝k＝18 N，方向由A指向B。
再由E＝＝9×105V/m，或由E＝k＝9.0×105 V/m。方向由A指向B。
④因E与q无关，自然q＝0也不会影响E的大小和方向，所以拿走q后，场强不变。
(2)如图，点电荷q与4q静止于空气中，相距r，它们都是正电荷，求：
①它们连线中点A的场强；
②求场强为零的点的位置。
解析：①设q、4q在A点产生的场强分别为E1、E2，则
E＝E2－E1＝k－k＝，方向从A→q。
②先分析E＝0的点的可能位置范围。因E＝0为q、4q两点电荷产生场强叠加的结果，故两场强必等大反向，则可断定E＝0的点在q与4q的中间连线上。
令E＝0的点距q为x，则有
k＝k
得：x1＝，x2＝－r(无意义，舍去)
三、小 结
通过本节课的学习，我们认识了物质存在的一种形式──场，并学会了用场的性质来研究它，要体会这种研究方法。
电场是一种存在于电荷周围的客观存在的特殊物质形态，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
用电场强度来描述电场本身的力的性质，E＝是采用比值定义法定义的，不由F、q(试探电荷)决定，根据公式E＝k (真空中点电荷)，E由Q(场源电荷)，r(与场源电荷的距离)决定，即场强由电场本身的性质决定。
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场.这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
四、作 业
P123 练习二 ①～⑦
【板书设计】 二 电场 电场强度
1、电场
(1)概念
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质形态，称为电场。
(2)电场的基本性质
①对放入其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力；
②电场能使放入电场中的导体产生静电感应现象。
2、电场强度
(1)试探电荷
①试探电荷
为了研究电场的存在与分布规律而引入的电荷，叫做试探电荷。
②试探电荷必须满足的条件
a．电量充分小
b．体积充分小
(2)电场强度
①定义
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
②公式
E＝ (量度式)
③场强的大小和方向
a．大小：等于单位电荷量的电荷受到的电场力的大小；
b．方向：电场中某点的场强的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
④场强的单位
在国际单位制中，场强的单位是伏每米，符号V/m，1N/C＝1 V/m。
⑤电场强度的物理意义
电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，反映了电场本身的力的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关。
3、点电荷电场的强度 电场的叠加
(1)真空中点电荷的场强
①真空中点电荷场强公式
E＝k (决定式)
②适用条件
真空（干燥空气）、点电荷
③点电荷场强方向
如果场电荷Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ连线并背离Q；如果场电荷Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ连线并指向Q。
(2)E＝与E＝k的比较
①适用条件不同
E＝适用于任何静电场，E＝k只适用于真空中点电荷的电场。
②电荷量的含义不同
E＝中的q为试探电荷的电荷量，E＝k中的Q为场电荷的电荷量。
③公式的含义不同
E＝为量度式，不能得出E与F成正比，E与q成反比；E＝k为真空中点电荷场强的决定式，E与Q成正比，E与r2成反比。
(3)电场的叠加
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
【教材分析】
电场是一种特殊的物质.对这一点的认识，课本是先从电荷间的相互作用要通过物质做媒介引进电场的.电场因为它看不见、摸不着，比较抽象，故可先把它接受下来，在学习中逐渐加深对它的认识。
电场强度是本章的重点，它的概念的建立又是本章的学习难点.对它的引入，采用直观的，学生易接受的方法——实验，使学生能够真正理解电场强度的物理含义。
E1
E2
A
r
r
B
A
q
E2
E
Q2
E1
A
Q1
E2
E
－Q2
E1
P
E
P
－Q
E
P
＋Q
FB
B
+q
FA
A
+q
+Q
施力
施力
产生
产生
电荷B的电场
＋Q1
E
P
－Q
E
P
＋Q
4q
Q
电荷B
电荷A的电场
电荷A
q
＋Q1
P
E1
－Q2
E
E2
PAGE
8全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　　 安徽省舒城中学　吕贤年
七 电势差与电场强度的关系
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推导出这个关系式；
(2)会用关系式U=Ed进行有关的计算；
(3)理解电势与场强无直接的关系。
2、能力目标
通过推导U、E、d之间的关系，培养学生的分析推理能力。
3、德育目标
通过从不同角度认识场强，使学生多角度多方面看问题。使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论。
【教学重点】
(1)匀强电场中电势差与电场强度的关系；
(2)U＝Ed及其成立条件及正确应用。
【教学难点】
电势与场强无直接的关系。
【教学方法】
讲授法、分析归纳法。
【教具准备】
投影仪、投影片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：你学过哪些描述电场性质的物理量？
电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
问题：等势面的特点？
等势面的特点：①同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。②等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。③在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。④不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，电场强度是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移送电荷做功相联系的。正像力和功有联系一样，电场强度和电势差也是有联系的。那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？本节课以匀强电场为例来研究它们的关系。
二、新课教学
1、电势与电场强度的关系
(1)电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。
问题：①电场强度大的地方电势是否一定高？反之，电势高的地方电场强度是否一定大？
②电场强度为零的点电势是否一定为零？反之，电势为零的地方电场强度是否一定为零？
分析：电场强度的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关。电场强度是矢量，电势是标量，所以上述问题没有肯定答复。
理论上规定无穷远处为零电势点，下面从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。
下面以正、负点电荷的电场为例分析：
在正的点电荷形成的电场中，A比B所在处的电场线密，所以EA＞EB；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以A＞B。
故在正的点电荷形成的电场中，电场强度E大的地方电势一定高。
(注意：不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可)
在负的点电荷形成的电场中，C比D所在处的电场线密，所以EC＞ED；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以C＜D。
故在负的点电荷形成的电场中，电场强度E大的地方电势一定低。
总结：电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。
(2)电场强度E为零的点电势不一定等于零，电势为零的地方电场强度E也不一定等于零。
问题：电场强度为零的点电势是否一定为零？反之，电势为零的地方电场强度是否一定为零？
下面从等量同、异种点电荷的电场分析：
在等量同种点电荷的电场中，两点电荷连线的中点，根据场强矢量的叠加，此点E＝0。而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点＞0。
在等量异种点电荷的电场中，由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面并伸向无穷远，所以此点＝0。根据场强矢量的叠加，此点E≠0。
总结：电场强度E为零的点电势可以不等于零，电势为零的地方电场强度E也可以不等于零。
结论：电场强度E与电势无直接关系。
2、电势差与电场强度的关系
问题：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？
分析：仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论。
等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差。由几种典型电场的电场线和等势面图可知，电场线密处，等势面也密。
(1)电势差与电场强度的方向关系
右图表示匀强电场中的电场线和等势面。A点在一个等势面上，B、C两点在另一个等势面上。因沿电场线的方向，电势是逐渐降低的。所以有从A到B、从A到C电势都是降低的，沿不同方向电势降低的数值相同。两者不同的是，沿着不同的方向每单位长度上的电势降低情况，即电势降低的快慢不一样。
那么，场强方向有什么特殊性呢？从图中可以看出，沿着AB方向电势降低的最快。
在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
(2)电势差与电场强度的数值关系
问题：场强与电势差有何定量关系？
设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q由A点移动到B点，电场力所做的功为：W＝Fd＝qEd，而W＝qU，可见，
U＝Ed
(根据电势差的定义式，得：UAB＝＝＝Ed)
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
问题：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？
分析：不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs。
注：场强与电势差的关系：U＝Ed ①只适用于匀强电场；②d是沿场强方向的距离。
(3)匀强电场的场强计算公式
①匀强电场的场强计算公式
将U＝Ed改写成
E＝
这个等式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
②场强的另一单位
问题：由E＝中可看出E的单位是什么？
由由E＝，可得E的单位为V/m，
推导：1＝1＝1
即1 V/m＝1 N/C。
【例题】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60 角，则此电场的电场强度多大？
解析：根据E＝，得
E＝＝500 V/m。
巩固练习
(1)如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强.下列哪个正确？
A．a＞b＞c B．Ea＞Eb＞Ec
C．a－b＝b－c D．Ea＝Eb＝Ec
答案：A
(2)如图，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C、D各点电势分别为0.7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70 V/m，沿OA方向 B．70 V/m，沿OC方向
C．80 V/m，沿OB方向 D．80 V/m，沿BO方向
答案：D
(3)在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______ V；若A、B两点连线与电场方向成60 角时， 则A、B两点的电势差是___________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是___________V。
答案：30；15；0。
三、小 结
通过本节课的学习，主要学了以下几点：
1、场强与电势无直接关系：E大，不一定高；高，E不一定大；E为零，不一定为零；为零，E不一定为零。
2、场强与电势差的关系：
①定性：电场线越密的地方，等势面越密。
②定量：U＝EdE＝U/d。
注：适用条件：匀强电场，d是沿场强方向的距离。
知道匀强电场的电场强度可以从测量电势差后利用上面公式求得，知道电场强度的单位V/m与N/C是相等的。
3、判断一个命题是否正确时，不能从若干特殊例子中找出一般性结论。要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。
四、作 业
P133 练习六 (1)(2)(3)(4)(5)
习题 B组 (5)
【板书设计】 七 电势差与电场强度的关系
1、电势与电场强度的关系
(1)电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。
(2)电场强度E为零的点电势不一定等于零，电势为零的地方电场强度E也不一定等于零。
结论：电场强度E与电势无直接关系。
2、电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的方向关系
在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
(2)电势差与电场强度的数值关系
U＝Ed
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
注：U＝Ed ①只适用于匀强电场；②d是沿场强方向的距离。
(3)匀强电场的场强计算公式
①匀强电场的场强计算公式
E＝
②场强的另一单位
1V/m＝1 N/C
【教材分析】
电势差和电场强度是本章重要的概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质.因此本节内容起了一个桥梁、纽带的作用，将两大性质联系了起来，这才真正可以全面的了解电场。
对本节的教学，采取了让学生从基本概念出发推出各种关于电势差与场强的关系的结论，避免因混淆场强和电势的概念，而发生种种错误.既使学生对场强和电势的概念有了深刻的理解，同时也理解清了它们之间的联系。
D
C
B
A
O
c
b
a
E
E
60
N
M
d
B
C
A
PAGE
5全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　　 安徽省舒城中学　吕贤年
五 电势差 电势
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)理解电势差的概念及其定义式UAB＝，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算电势差UAB，会根据电势差UAB计算电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB＝qUAB；
(2)理解电势的概念，知道电势和电势差的关系UAB＝A－B，知道电势的值与零电势的选择有关，电势差的值与零电势的选取无关。
(3)知道在电场中沿着电场线的方向，电势越来越低；
(4)知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。
2、能力目标
(1)培养学生的概括、归纳、类比的能力和抽象思维能力
(2)培养学生的分析能力，综合能力。
3、德育目标
使学生能从类似的事物中找出共性，渗透辩证唯物主义观点。
【教学重点】
(1)电势、电势差的概念及定义式的应用；
(2)电场力做功与电势能改变的关系。
【教学难点】
电势、电势差的概念引入。
【教学方法】
类比法、讲练法。
【教具准备】
投影仪。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：电场的两个基本性质是什么？
电场的两个基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质），并使之具有能（电场的能的性质）。
我们知道在电场中移动电荷时电场力要做功，同时电荷的位置要变化，具有的能量也会发生变化，那么电场力做的功和能量变化之间有什么关系呢？
前面已经学习了电场的力的性质──用场强来描述，今天我们从电场力做功和能量的角度来研究电场的能的性质。
二、新课教学
1、电势差
要考虑电场的能的性质，必涉及到电场力的做功。对它的讨论可类比于重力场中的重力做功。
(1)电场力做功的特点
问题：重力做功有什么特点？
结论：重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的两位置的高度差有关。对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多。只要两位置确定，即高度差确定，移动同一物体重力做功就相同。
问题：同样为场力做功，电场力做功是否也具有同样的特点呢？
推导：在匀强电场E中，电荷从A移动到B，可沿不同的路径，图中有三种典型的路径。设A、B两点沿电场方向的距离为s，用无限分割的方法，可以证明，经任意路径移动，电场力做的功都相同。
WAB＝Eq·s
对非匀强电场，也可证明电场力做功与路径无关。
结论：电场力做功也与路径无关，仅跟移送电荷的电荷量、电荷在电场中移动的初末位置有关。
(2)电势差
①电势差
(等效类比)
重力对物体做功→与路径无关→两位置确定，＝gh，为一恒量
电场力对电荷做功→与路径无关→两位置确定，也为一恒量
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。
问题：这是采用什么方法定义的？
结论：比值定义法。
②公式
UAB＝ (量度式)
或者 WAB＝qUAB
问题：UAB由什么决定？由WAB、q决定吗？WAB由q、UAB决定吗？
结论：UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径，WAB、q均无关，但可由UAB＝计算UAB。而WAB却由q、UAB决定。这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到。
③物理意义
电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关，故电势差反映了电场本身的性质。
电势差反映了电场本身两点的能的性质。
如果q为单位正电荷，则UAB在数值上等于WAB，可见，电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。
④单位：
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。
如果1C的正电荷在电场中由一点移到另一点，电场力所做的功为1J，这两点间的电势差就是1V。即，1V＝1 J/C。
⑤电势差是标量
电势差是标量，因电场力做功可以是正值或负值，故两点间电势差也可以是正值或负值。
UAB＝－UBA
有时我们只关心两点间的电势差的大小，不区分UAB和UBA，都简写成U。电势差的绝对值也叫电压。在电路中提到两点间的电压，通常就是这样处理的。
应用WAB＝qUAB时的两种思路：
①可将q、UAB，连同正负号一同代入；
②将q、UAB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断。
应用UAB＝求UAB时，将WAB、q的正负号一同代入。
【例题1】在如图所示的电场中，把点电荷q＝＋2×10－11C，由A点移到B点，电场力做功WAB＝4×10－11J。A、B两点间的电势差UBA等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解析：由电势差的定义式可知
UAB＝＝V＝2V
UBA＝＝V＝－2V
巩固练习
如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝20V，电荷q＝－2×10－9C由A点移到B点，电场力所做的功是多少？
解析：方法一、电场力所做的功
WAB＝UAB·q＝20×(－2×10－9)J＝－4.0×10－8J。
方法二、电场力所做功
WAB＝UAB·q＝20×2×10－9J＝4×10－8J。
因F电方向从B到A，s方向由A到B，故电场力做负功。
2、电势
问题：一个物体所处的高度如何确定？
结论：先确定一参考平面的高度为零，物体与参考平面的高度差即为物体的高度，一般选地面为参考平面。
通常说室内吊灯的高度是2m，是选择室内地面作为参考平面，取参考平面的高度为零，把吊灯与室内地面的高度差作为吊灯的高度。类似地。如果在电场中选择某一个参考点，也可以由电势差来定义电场中各点的电势。
问题：能否由此确定电场中某点的电势？
结论：选择一参考平面的电势为零，研究点与参考平面间的电势差即为该点的电势。
一般点电荷形成的电场中取无穷远处电势为零；电器接地时，取接地点、电势为零。
(1)电势
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势通常用来表示。
例如，在图中所示的电场中，取C点为零电势点，1C的正电荷分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分别是15J、5J、－3J，这三点的电势就分别是A＝15V，B＝5V，D＝－3V。
有了电势的概念，即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差。
UAB＝A－B
UBA＝B－A
A、B两点间的电势差UAB ＝ A－B ＝ 15V－5V＝10V，D、A两点间的电势差UDA ＝ D－A ＝－3V－15V＝－18V。
电场中某点的电势与零电势点的选取有关，但是两点间的电势差与零电势点的选取无关。这就像高度差与零高度位置的选取无关一样。
(2)电势的数值是相对的
电场中某点的电势与零电势点的选取有关，所心电场中某点的电势的数值是相对的。只有零电势点选取后，电场中某点的电势才有相对确定的数值。
问题：某点电势与零势点选取有关，那两点间电势差与零势点选取有关吗？
结论：类比于两位置的高度差与零位置选取无关，两点间的电势差也与零势差选取无关。
零电势点的选择，在理论上常选无穷远处，在实际中常选地面。
(3)电势是标量
电势是标量，只有大小，没有方向。但可以有正、负，电势的正、负表示该点的电势比零电势高还是低。
(4)物理意义
问题：既然某点电势与零势点选取有关，那么电场中某点的电势是否是可以变化的？
分析：某位置的高度与零位置的选取有关，但我们知道这仅是说这一高度的数值，而这一位置的高度是确定的，跟在此处是否放置物体等无关。类似地，某点电势虽与零势点选取有关，但同样也仅是说这一电势的数值，而这一点的电势是确定的，跟在此是否放置电荷等无关。故电势也是描述电场性质的物理量。
电势是描述电场中一点的能的性质的物理量。
(5)沿电场线的方向，电势越来越低
电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断。
问题：电势既然描述电场的性质，故不同点的电势不同，有高低之分，如何判断电势高低呢？
分析：只要两点间的电势差的情况了解了，电势高低即可清楚，故可取一电荷在电场中移动讨论电场力做功。
在电场中移动电荷时，有下面的四种典型情况：
沿着电场线移动正电荷，电场力做正功；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功；沿着电场线移动负电荷，电场力做负功；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功。
沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动B点，电场力做正功：
UAB＝A－B＞0
A＞B
结论：沿电场线方向，电势逐渐降低。
沿电场线的方向，电势越来越低。
3、电势能
刚才讨论了电场力做功，这一过程必对应能的转化，类比于重力做功对应使重力势能转化，电场力做功对应也是一种势能的转化，称之为电势能。
(1)电势能
电场力能对电荷做功，说明电场具有能量，同时也证实了电场的物质性。
电荷在电场中具有的能，称之为电势能。
因为电荷与电场间存在着相互作用，因而由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
我们知道，重力做多少功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少。电势能是指电荷在电场中具有的能，它的变化可通过电场力所做功的正负来判定。
①电场力做正功时电势能减少
当电场力对电荷做正时，电势能就减少。减少的电势能转化成动能或其它形式的能量。且电场力做了多少正功，电势能就减少多少，就有多少电势能转化为其它形式的能。
②电场力做负功时电势能增加
当电场力对电荷做负时，电势能就增加。增加的电势能是由其它形式的能量转化的。且电场力做了多少负功，电势能就增加多少，就有多少其它形式的能转化为电势能。
③电场力做功与电势能变化的关系
电场力做多少正功，电势能就减少多少。电场力做多少负功，电势能就增加多少。
W＝εA－εB＝－Δε
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
(3)电势能的数值
如果我们规定未位置的电势能为零，则可得出电荷在初位置的电势能与电荷从初位置移动到零势能位置处电场力所做功的数值相等。
电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。
【例题2】在如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB＝－10V。
(1)电荷q＝＋4×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
(2)电荷q＝－2×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少：
解析：从图中电场线的方向知道，A＜B，UAB＝A－B＜0，题中给出的UAB为负值。
(1)电荷q＝＋4×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为
WAB＝qUAB＝4×10－9×(－10)J＝－4×10－8J。
正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功。这时其它形式的能转化为电势能，电势能增加。
(2)电荷q＝－2×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为
WAB＝qUAB＝－2×10－9×(－10)J＝2×10－8J。
负电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功，这时电势能转化为其它形式的能，电势能减少。
总结：在应用公式WAB＝qUAB进行计算时，式中的各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断。这时，公式可写成
W＝qU。
不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W＝qU来计算电功。
巩固练习
(1)电场中A、B两点的电势是A＝800 V，B＝－200 V，把电荷q＝－1.5×10－8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
解：UAB＝A－B＝800－(－200)＝1000 V
∴WAB＝qUAB＝(－1.5×10－8)×1000＝－1.5×10－5 J
电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10－5J。
(2)关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是哪个？
A．电势的正、负取决于把电荷从零电势点移到该点的过程中电场力做功的正负
B．电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正场源电荷周围的静电场中，它的电势一定是正的
C．电势的正、负取决于零电势位置的选定
D．电势的正、负取决于电荷在该点所具有的电势能的正、负
答：C
(3)将电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J的功，求
①A、C间的电势差UAC？
②电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
解：①UAC＝＝＝3V
②WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5＋1.2×10－5＝－1.8×10－5J
可见电势能增加了1.8×10－5J。
三、小 结
通过本节学习，主要学了以下几个问题：
1、电势差、电势两个概念均采用比值定义法定义，都与试探电荷q无关，仅由电场本身的因素决定，故都表示电场本身的性质。电势差与零电势点的选取无关，而电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐渐降低。
2、电势差、电势、电场力做功、电势能类比于重力场中的高度差、高度、重力做功、重力势能来学习、理解，这种类比方法是物理问题研究中常用的一种科学方法。
3、应用以下公式计算时注意：
(1)UAB＝，将WAB，q正、负号一同代入；
(2)WAB＝q·UAB两种处理方法：
①将q、U AB的正负号一同代入；
②将q、UAB的绝对值代入，根据电场力与位移（或运动）方向间关系判断电场力做功的正负。
(3) UAB＝A－B，UBA＝B－A。
四、作 业
P130 练习四 (1)(4)(5)(6)
P145 习题 A组(3)(4)
【板书设计】 五 电势差 电势
1、电势差
(1)电场力做功的特点
电场力做功也与路径无关，仅跟移送电荷的电荷量、电荷在电场中移动的初末位置有关。
(2)电势差
①电势差
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场上所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。
②公式
UAB＝ (量度式)
或者 WAB＝qUAB
③物理意义
电势差反映了电场本身两点的能的性质。
电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。
④单位：
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。1V＝1 J/C。
⑤电势差是标量
电势差是标量，两点间电势差可以是正值也可以是负值。
UAB＝－UBA
电势差的绝对值也叫电压。
2、电势
(1)电势
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
UAB＝A－B
UBA＝B－A
(2)电势的数值是相对的
电场中某点的电势与零电势点的选取有关，电场中某点的电势的数值是相对的。
(3)电势是标量
电势是标量，电势的正、负表示该点的电势比零电势高还是低。
(4)物理意义
电势是描述电场中一点的能的性质的物理量。
(5)沿电场线的方向，电势越来越低
3、电势能
(1)电势能
电荷在电场中具有的能，称之为电势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
①电场力做正功时电势能减少
②电场力做负功时电势能增加
③电场力做功与电势能变化的关系
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。
(3)电势能的数值
电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。
【教材分析】
电势、电势差的概念是本节的重点，因为他们描述了电场的能的性质.恰当地选择概念的引入方式，能够帮助学生理解概念.教材先从电势差入手，而后引入电势的概念，并得出二者关系UAB＝A－B，先讲电势差，开始可以不涉及零电势的选取，便于学生接受.对电势差、电势概念的引入，教材用类比的方法，类比于力学中重力做功，通过电场力作功来引入的，这样使学生在已有知识中逐步理解，能帮助学生真正掌握电势，电势差的概念。
另外，本节的电场力做功与电势能的关系虽不是重点，在高考考查频率较高，因它与力学知识结合，能测试学生的综合能力。
B
A
B
A
v
F
v
F
v
F
v
F
v
F
B
A
B
A
C
D
B
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8全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　　 安徽省舒城中学　吕贤年
八 电容器 电容
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道什么是电容器以及常用的电容器；
(2)知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化；
(3)理解电容器电容的概念及其定义C＝，并能用来进行有关的计算；
(4)知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；
(5)知道公式C＝及其含义。
2、能力目标
(1)培养学生的科学研究能力、实验观察能力、分析的能力和抽象思维能力；
(2)提高学生综合运用知识的能力。
3、德育目标
渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美。
【教学重点】
电容的概念及决定电容大小的因素。
【教学难点】
关于电容器的充放电过程及电容的引入。
【教学方法】
类比法、实验法、归纳法、讲练法。
【教具准备】
静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板（上装各种电容器）、电容器的幻灯片、电池组。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
提问：场强与电势有无直接关系？
无直接关系。E大，不一定大，E为零，不一定为零，反之亦然。
提问：场强与电势差有无直接关系？
有直接关系。在匀强电场中，E＝，d指沿场强方向间距离，仅适用于匀强电场。
匀强电场是最简单的电场，也是中学阶段用得最多的电场。前面我们知道两块平行金属板间的电场是匀强电场，今天我们继续学习一种类似于平行金属板构造的元件──电容器。
二、新课教学
1、电容器
(1)电容器
(出示电容器示教板，使学生仔细观察，找出电容器的共同点)
任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。
前面提到的平行板就是一种最简单的电容器。电容器能贮藏电量和能量，两个导体称为电容的两极。
下面以平行板电容器为例来学习有关电容器的一些基本知识。
(2)电容器的充放电
①充电
如图所示，把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷。
电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程叫做充电。
在充电过程中，电路中有短暂的充电电流。
充电后，切断与电源的联系，两个极板上都保存有电荷，两极板间有电场存在。充电过程中由电源获得的电能储存在电场中，称为电场能。
充电：电源能量→电场能。
②放电
如图所示，如果把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷互相中和，电容器就不再带电。
充了电的电容器的两极板用导线相连，使两极板上正、负电荷中和的过程叫做放电。
在放电过程中，从灵敏电流计可以观察到有短暂的放电电流。
放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其它形式的能。
放电：电场能→其他形式能。
(用CAI课件模拟电容器的充电和放电过程)
2、电容
(1)电容器所带电荷量
电容器所带电荷量，是指每个极板所带电荷量的绝对值。
(2)电容
电容器是容纳电荷的容器。一个电容器容纳电荷的本领如何描述呢？用电容器所带电荷量描述吗？
问题：甲电容器两板各带2 C电量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带3 C电量，板间电压为4000 V，能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢？
分析：不能。电容器所带电量越多，板间电压越大。对上述问题，不能在电压不同这种不对等情况下比较电荷量，应在相同电压下讨论，可取1 V电压下对比它们的电荷量。
甲： 乙：，所以甲容纳电荷的本领大。
实验表明，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电压U成正比，比值Q/U是一个常量。不同的电容器，这个比值一般是不同的，可见，这个比值表征了电容器储存电荷的特性。
总结：可用电容器所带电荷量与两板间电压的比值来描述电容器容纳电荷的本领。
①定义
电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
这是比值定义法定义的。
②公式
用C表示电容，则有
C＝＝ (量度式)
上式表示，电容器的电容在数值上等于使两板间电势差为1 V时电容器所带电荷量。或等于使电容器两极板间电势差增加1V时所需的电荷量。需要的电荷量多，表示电容器的电容大。
③物理意义
(类比理解)
电容器 水容器
↓ ↓
容纳电荷的能力 容纳水的能力
↓ ↓
单位电压电容器所带电量 单位深度水容器所带水量（体积V） ↓ ↓
C＝ ＝S（横截面积）
↓ ↓
确定的电容器C确定 确定的水容器S确定
即：C由电容器自身决定 由水容器自身决定
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定。
问题：C由Q、U决定吗？
分析：C不由Q、U这些外界因素决定，因为引入C是描述电容器容纳电荷本领的，是电容器本身的特性，故C由自身条件决定。
定义式C＝为量度式，C不能说与Q成正比，与U成反比，C与Q、U无关。不论电容器是否带电，带多少电，两极板间的电势差是多少等，电容器的电容都是个定值。Q＝CU，Q由C、U决定；U＝，U由Q、C决定。
④单位
在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。如果一个电容器带1C的电量，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是1F。法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位：微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系是：
1 F＝106μF＝1012pF
3、平行板电容器的电容
(1)平行板电容器
两块平行且相互绝缘的金属板构成的电容器，叫做平行板电容器。
平行板电容器是电容器中具有代表性的一种。可描述一对平行板的几何特性，强调一下：①两极间距d；②两极板的正对面积S。
现在我们研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关。
介绍静电计：静电计是在电容器的基础上制成的，用来测量电势差。把它的金属球接一导体，金属外壳接另一导体，从指针的偏角可测出两导体间的电势差，指针偏角越大，指针与外壳间电势差越大。
(2)跟平行板电容器的电容有关的因素
演示：将平行板电容器的一板A固定于铁架台上，且与一外壳接地的静电计的金属球连接，手持有绝缘柄的板B，将B板接地。用电池组给电容器充电后断开电源，保持极板上的电量不变。
①改变两极板间的距离d
现象：板间距增大时，静电计指针偏角变大；板间距减小时，静电计指针偏角减小。
分析：给电容器充电后断开电源，电源不再继续对电容器充电，同时也没有导线将两板相连，电容器也不会放电，电容器所带电荷量不变。
根据C＝，Q不变。d↑→U↑，则C减小。d↓→U↓，则C增大。
精确实验表明：C和d成反比。
②改变两极板的正对面积
现象：S增大时，指针偏角变小；S减小时，指针偏角变大。
分析：根据C＝，Q不变。S↑→U↓，则C增大。S↓→U↑，则C减小。
精密实验表明：C与S成正比。
③在两板间插入一块电介质
现象：固定A、B位置不变，把电介质板插入，可观察到电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。
分析：电介质一般指绝缘物质，无自由电荷，电荷可在平衡位置附近做微小振动。当绝缘物质处于外加电场中时，这些电荷受力，其分布将发生一定的变化，在靠近正极板表面上出现负电荷，在靠近负极板表面上出现正电荷。这些电荷不是自由电荷，而是被束缚在电介质上，不能自由移动。这些束缚电荷使板间电场削弱，两板间电势差U降低，从而使静电计指针偏角减小。也可以用能的观点加以分析：电介质板插入过程中，由于束缚电荷与极板上电荷相互吸引力做功，电势能减少，故电势差降低。
根据C＝，Q不变。板间插入电介质→U↓，则C增大。
板间充满某种介质时，C会变为板间为真空时的若干倍。
电容器极板间充满电介质时电容增大的倍数叫这种电介质的介电常数，用ε表示。
课本中给出几种电介质的介电常数。
总结：一般来说，电容器的电容是由两个导体的大小和形状，两个导体的相对位置及极板间的电介质决定的。
(3)平行板电容器电容的决定公式
理论和实验表明，平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。写成公式有
C＝ (决定式)
思考与讨论
①平行板电容器充电后保持两极板与电源相连，U、C、Q、E怎样随d、S变化
U不变，等于电源电压。
C↓→Q↓
d↑→
E(＝U/d)↓
C↑→Q↑
S↑→
E(＝U/d)不变
②平行板电容器充电后两极板与电源断开，U、C、Q、E怎样随d、S变化
Q不变
C↓
U(＝Q/C)↑
E＝＝＝，保持不变
演示：在一块金属板上固定一些细尼龙丝，把两金属板平行正对放置，并用起电机使两板带电，可见尼龙丝几乎垂直于板且相互平行地立起来。从细尼龙丝的分布情况，可看出板间电场的特点。
C↓
U(＝Q/C)↑
E＝＝＝↑
4、常用电容器
电容器从构造上看，分固定电容器和可变电容器。
(1)固定电容器
固定电容器的电容是固定不变的。
固定电容器中，根据使用的介质不同又有不同的名称。常用的有纸质电容、聚苯乙烯电容和电解电容等。
(出示电容器示教板，介绍各种电容器，让学生注意各种电容器的表示符号)
固定电容器大都通过改变正对面积来制造出不同电容的电容器。电解电容器使用很薄的氧化膜为介质，极板可相距极近，所以电容较大。电解电容器两个引线一长一短，短者为负，使用时注意区分，电解电容器的正负极是固定的，使用时不能接错。
(2)可变电容器
可变电容器的电容是可以改变的。
可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。转动动片，使正对面积发生变化，电容就随着改变。
(3)电容器的两个重要参数
①电容值
②额定电压值
加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿.额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。
电容值及额定电压值是电容器的两个重要参量。使用前，应看清它的这两个参量才能正确使用。其他电器元件也有它的参量，学生应养成使用前先了解它们的参量的习惯。
三、小 结
通过本节学习，主要学了以下几点：
1、电容器、电容的概念，电容的定义式C＝。知道电容器充电时，电容器与电源相连，电源能量→电场能；电容器放电时，电容器与导线相连，电场能→其他形式能。知道了充电后的电容器仍与电源相连时，两板间的电势差不变；与电源断开后，两板上的电荷量不变。知道电容是描述电容器容纳电荷的本领的物理量，由电容器本身商决定。
2、知道了与平行板电容器电容有关的因素，掌握了平行板电容器电容的决定公式：C＝。
3、了解了常用电容器，知道常用的电容器有固定电容器和可变电容器两大类。
4、学到了一种处理问题的方法：遇到不易理解的问题可以用熟知的东西类比理解。
四、作 业
P137 练习七 (1)(2)(3)(4)
看阅读材料《电容式传感器》
【板书设计】 八 电容器 电容
1、电容器
(1)电容器
任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。
(2)电容器的充放电
①充电
电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程叫做充电。
充电：电源能量→电场能。
②放电
充了电的电容器的两极板用导线相连，使两极板上正、负电荷中和的过程叫做放电。
放电：电场能→其他形式能。
2、电容
(1)电容器所带电荷量
电容器所带电荷量，是指每个极板所带电荷量的绝对值。
(2)电容
①定义
电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
②公式
C＝＝ (量度式)
上式表示，电容器的电容在数值上等于使两板间电势差为1 V时电容器所带电荷量。或等于使电容器两极板间电势差增加1V时所需的电荷量。需要的电荷量多，表示电容器的电容大。
③物理意义
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定。
④单位
在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。
常用单位：微法(μF)和皮法(pF)
1 F＝106μF＝1012pF
3、平行板电容器的电容
(1)平行板电容器
两块平行且相互绝缘的金属板构成的电容器，叫做平行板电容器。
(2)跟平行板电容器的电容有关的因素
①与极板间的距离有关
d↑→C↓，d↓→C↑
②与极板的正对面积有关
S↑→C↑，S↓→C↓
③与极板间的介质有关
板间充满某种介质时，C会变为板间为真空时的若干倍。
总结：一般来说，电容器的电容是由两个导体的大小和形状，两个导体的相对位置及极板间的电介质决定的。
(3)平行板电容器电容的决定公式
C＝ (决定式)
思考与讨论
①平行板电容器充电后保持两极板与电源相连，U、C、Q、E怎样随d、S变化
U不变，等于电源电压。
C↓→Q↓
d↑→
E(＝U/d)↓
C↑→Q↑
S↑→
E(＝U/d)不变
②平行板电容器充电后两极板与电源断开，U、C、Q、E怎样随d、S变化
Q不变
C↓
U(＝Q/C)↑
E＝＝＝，保持不变
C↓
U(＝Q/C)↑
E＝＝＝↑
4、常用电容器
电容器从构造上看，分固定电容器和可变电容器。
(1)固定电容器
固定电容器的电容是固定不变的。
(2)可变电容器
可变电容器的电容是可以改变的。
(3)电容器的两个重要参数
①电容值；②额定电压值。
【教材分析】
电容器虽不属本章教学的重点，但近年高考中平行板电容器的命题频率较高，且本章在高考考查中最频繁的带电粒子在匀强电场中的运动，其中的匀强电场一般就采用平行板电容器带电后产生.所以电容器这一节的教学也很关键。
电容是描述电容器容纳电荷本领的，所以电容是本节的重点.为了便于大家正确理解电容，教材采用了利用水容器作比喻，使大家可以根据生活熟知的东西来类比学习，可以起到好的效果。
S↓→
d↑→
U＝0
C
－Q
＋Q
U
C
S↓→
d↑→
U＝0
C
－Q
＋Q
U
C
－－－－
+ + + +
－－－－
+ + + +
PAGE
7全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　 　安徽省舒城中学　吕贤年
六 等势面
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；
(2)知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；
(3)知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面；
(4)知道实际中常取地球或与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零。
2、能力目标
(1)等势面图与等高线图作对比，培养类比能力；
(2)培养学生的分析推理能力、逻辑思维、设计实验的能力。
3、德育目标
培养学生形成积极思维、善于推理的思维品质，渗透物理美学教育。
【教学重点】
(1)等势面的特点及几种典型的等势面的形状；
(2)理解电场线与等势面垂直，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
【教学难点】
等势面和电场线的关系。
【教学方法】
类比法、讲授法、推理归纳法。
【教具准备】
典型的等势面的投影片、投影仪或多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
上一节我们学习了电势差和电势。电荷q在电场中由一点移动到另一点时，电场上所做的功W与电荷量q的比值，叫做两点间的电势差。电势差仅与电场中两点的位置有关，故电势差反映了电场本身的两点的能的性质。且电场中两点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由一点移到另上点时电场力所做的功。
电场中某点的电势等于单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功。电势也由电场本身的性质决定，电势的值与零势点选取有关。
电场中各点的场强不同，可形象而简便地用电场线进行描述。同样，能否用形象而简便的方法反映电场中各点电势的分布情况呢？
因电势是标量，电势之值只有大小，无方向之分，所以不需要用带方向的曲线。在地图上常用等高线表示地形的高低，与此相似，我们可以把电场中各个电势相等的点连起来，可能得到一个面，本节课我们就来学习这方面的知识。
二、新课教学
1、等势面
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。
2、几种典型电场的等势面
(用CAI课件画出几种典型电场的等势面)
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
3、等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
同一等势面上，任意两点间的电势差为0，根据W＝qU＝0。所以，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
注意：当电荷由等势面上的一点移到等势面上的另一点时，电场力做的总功为0，但在这个过程中，电场力不一定不做功。
一个等势面上的任意点到另一等势面上的任一点间的电势差都相同，所以电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电场力做的功都相同，因而电势能的变化量也相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
若等势面与电场线不垂直，场强将有沿等势面的分量，电荷在等势面上移动时电场力就会做功，与前面的结论矛盾。所以，等势面一定处处和电场线不垂直。又沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以，电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场。先测绘等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线的分布，就可以知道电场的情况了。设计电子仪器(如示波管、电子显微镜等)中电极的形状、大小和相互位置时，都需要经过实验测绘出等势面的形状和分布，推知电极所产生的电场的情况，以便确定符合实际要求的设计方案。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
场强大的地方，沿场强方向单位长度上的电势差值较大，所以，在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
两个不同电势的等势面若相交，则交点处有两个电势，这与电势是描述电场的性质，同一点只有惟一确定的电势相矛盾。所以。两个不同电势的等势面不能相交。
同一电势的等势面若相交，交点处将会有两个垂线，即交点处将出现两个场强的方向，这与电场中同一点只有惟一确定的场强矢量相矛盾。所以同一电势的等势面一般也不相交(电势等于零的点除外)。
4、静电平衡状态导体的又一特点
处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。
静电平衡下的地球及与之相连的导体是等势体。所以实际中常取地球或与之相连的导体的电势为零。?
问题讨论：
(1)清楚了等势面的分布及特点，你能不能根据等势面画出对应的电场线？试着画一画看。?
参见几种典型的等势面分布图及对应的电场线的分布图。
(2)匀强电场的等势面的特点。
间距相等的平行平面。
(3)在正的点电荷形成的电场中，放一原来不带电的导体，达到静电平衡后，用手接触一下导体后拿开，再移走点电荷，导体带什么电荷？与手接触导体的哪一端有无关系？
导体带负电。与手接触导体的哪一端无关。
巩固练习
下列说法中正确的是( )
A．某匀强电场若用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示，则这些等势面一定是间隔相等的一系列平面
B．凡是场强不为零的匀强电场，一定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来描述
C．某非匀强电场，它的电场线图可能由间隔不等的同一方向的一些平行直线组成
D．如果在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线，那么这个电场一定是匀强电场 答：ABD?
三、小 结
通过本节学习，主要学习了以下几个问题：
1．知道在电场中电势相同的点构成的面叫做等势面。
2．介绍了几种典型的等势面的形状。
3．等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
4．研究了静电平衡下导体的又一特点：整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。
四、作 业
P132 练习五 (2)(3)
【板书设计】 六 等势面
1、等势面
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
2、几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
3、等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
4、静电平衡状态导体的又一特点
处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
【教材分析】
等势面的内容虽然不属于重点，但正象电场线形象地描述电场强度，可帮助学生很好地理解电场强度这个重要概念一样，等势面的学习，也同样对电势，电势差这些重点概念的理解有非常大的帮助。
对等势面的教学，为了使学生容易理解，同样采用了对比的方法，与地图上的等高线对比，而对同一等势面上移动电荷时电场力不做功，电场线跟等势面垂直等的理解，则采用了推理的方法，训练了学生的逻辑思维能力。
等势面
电场线
PAGE
5全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　　 安徽省舒城中学　吕贤年
三 电场线
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道什么是电场线，知道用电场线可以形象地表示电场的方向和强弱；
(2)知道一个点电荷，两个等量点电荷、点电荷与带电平行板间的电场线的分布；
(3)知道什么是匀强电场，以及匀强电场的电场线的分布；
(4)知道两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场（除边缘附近外）是匀强电场。
2、能力目标
(1)培养学生实验能力，分析推理能力；
(2)用电场线形象化地描述电场，使学生达到运用形象思维上升到抽象思维的境界。
3、德育目标
(1)使学生从一些特殊事物找出它们的共性而得到一般的规律；
(2)通过各种电场中电场线的描绘，渗透物理学中的美学教育。
【教学重点】
电场线的教学。
【教学难点】
电场线不是真实存在的线，理解电场线的性质。
【教学方法】
讲练法、电教法、分析推理法、归纳总结法。
【教具准备】
感应起电机一台，盛有蓖麻油与奎宁的针状结晶或头发屑混和物的玻璃培养皿一个，一对电极球，一对平行板电极，常见电场的电场线分布的投影片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：电场强度的定义？电场强度是否由试探电荷与其所受电场力决定？
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。 E＝，E不由F、q决定。
问题：那电场强度由什么决定？
E＝k，E由场电荷、研究点到场电荷的距离决定。
问题：简述场强叠加原理。
如果几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，即某点的场强等于各个电荷在该处引起场强的矢量和。
过渡语：电场强度是很重要的物理量。如果知道了电场中各点的场强E，便可由F＝qE很方便地求出电荷在电场中任意点所受电场力的情况，即掌握了电场的力的性质。
在电场中不同点的场强的大小、方向一般是不同的，即场强在空间的分布是很复杂的。怎样才能方便地了解电场中各点场强的情况呢？
在初中学习磁场时，我们形象地用磁感线来描述磁场。在描述电场时，最好也用一个图象来直观地表示，英国物理学家法拉弟首先引入了电场强度的图象。这就是本节要学习的电场线。
二、新课教学
1、电场线
在电场中的每一点，场强E都有一定的方向。
(1)电场线
如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
问题：如电场线是直线，场强E方向如何？
结论：场强E的方向与电场线的指向一致。
(2)电场线的实验模拟
电场线究竟如何分布、形状如何，可以用实验模拟。
演示：将蓖麻油内的奎宁的针状结晶或头发屑混和物搅拌均匀，把培养皿放在投影仪上。在油中央放一个电极球，将它与感应起电机的一个放电杆接通，摇动起电机。
现象：奎宁的针状结晶或头发屑按一定方向排列起来。
问题：奎宁的针状结晶或头发屑按什么方向排列？如何显示电场线的分布情况？
结论：奎宁的针状结晶或头发屑由于受带电球电极所激发电场的力的作用，将沿场强方向排列起来。故奎宁的针状结晶或头发屑排列而成的形状，可表示出场强方向，即可显示出电场线的分布。
举例：彩图4，人体带电后头发竖起、散开，其形状即显示出电场线的分布。
问题：电场线是否真实存在？
结论：电场线不是真实存在的线，实验和举例中并没有实际画出的电场线，只是奎宁的针状结晶或头发屑、头发排列而成的形状。电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线。我们无法从电荷周围的电场中去抓出一把电场线来。
电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，不是电场里实际存在的线。
(3)几种典型的电场线分布
清楚了电场线的概念，接下来熟悉几种典型的电场线的分布。
①点电荷的电场线
前面实验、例子中显示的奎宁的针状结晶或头发屑、头发排列成的形状就是点电荷电场线的分布。
电场线的方向（箭头指向）即场强的方向，故对正的场源电荷，箭头向外；对负的场源电荷，箭头向内。
(由平面内的电场线分布建立立体空间内的电场线分布)
②等量异种点电荷的电场线
演示：将蓖麻油中木屑搅拌均匀，再将两个电极球对称放入油中，用导线将它们与起电机两个导电杆分别连接，摇动起电机。
(思考：若异种电荷不等量，电场线怎样？)
③等量同种点电荷的电场线
演示：重复上述实验，只是将两球电极与起电机的同一个导电杆连接。
(思考：等量同种负电荷的电场线怎样？)
④点电荷与带电平板的电场线
演示：将蓖麻油中的木屑搅拌均匀，将金属板放于其中，用导线将金属板与电极球分别与起电机的两个放电杆连接，并摇动起电机。
(思考：若点电荷与平板的电性互换电场线怎样？若点电荷与平板带同种电荷电场线怎样？)
⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场线
演示：将蓖麻油中的木屑搅拌均匀，将平行金属板放于其中，用导线将两板分别与起电机的两个放电杆连接，并摇动起电机。
(4)电场线的物理意义
问题：从典型的电场线分布，归纳出电场线怎样表示电场的强弱？
分析：在离场源电荷越近的地方，场强越强，从上述实验可看出，在离场源电荷越近的地方，电场线越密，所以可用电场线的疏密表示场强的强弱。
①电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；
②电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
(5)电场线的特点
由以上几种典型电场的电场线的分布图可以归纳出电场线的特点如下：
①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线。
③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断。
④静电场中任意两条电场线都不相交。
静电场中任意一点只有惟一确定的场强矢量，若两条电场线交于一点，则交点处存在两个场强方向，这显然是不可能的，故任两条电场线不相交。
⑤静电场中任意两条电场线也不相切。
若两条电场线相切，则表示切点处的场强趋近于无穷大，这在实际中是不可能发生的，故任意两条电场线都不相切。
⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。
问题讨论：
(1)当电场线为直线时
①当电荷仅受电场力，且初速度为零或初速度方向与电场线在同一直线上时，电场线与电荷的运动轨迹重合。
②当电荷仅受电场力，但初速度方向与电场线不在同一直线上时，电场线与电荷的运动轨迹不重合。
(2)当电场线为曲线时
做曲线运动的物体，其运动方向不断在改变，因此法向力不能为零。当电荷仅受电场力时，沿着曲线的电场线运动时，运动到任一位置，受到的电场力方向一定沿电场线的切线方向，法向力为零，没有法向力的来源。由此可知，当电场线为曲线时，电荷仅受电场力作用时一定不会沿着电场线运动，即电场线为曲线时，电场线与电荷的运动轨迹一定不重合。
电场线是假想的线，虽说电场线可能与电荷的运动轨迹重合，但它不是电荷的运动轨迹。
(用多媒体模拟以上几种电场线的分布，使学生进一步熟悉电场线的分布，体会电场线的特点)
2、匀强电场
(1)匀强电场
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
(2)匀强电场电场线分布的特点
匀强电场的场强处处大小和方向都相同。方向相同，电场线应彼此平行；大小相同，电场线应等间距。
匀强电场的电场线是等间距的平行直线。
问题：带等量异种电荷的平行板间的电场线有何特点？说明什么？
结论：除边缘附近外，电场线是间距相等的平行直线。说明场强的大小、方向都相同。所以，带等量异种电荷的平行板间的电场为匀强电场。
巩固练习
如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，问：
①A、B两点，哪点的场强大；
②画出A点的场强方向；
③画出负电荷在B点的受力方向。
解析：①电场的强弱可通过电场线的疏密来确定，从图中可看出，B点处在电场线较A密的地方，故B点的场强大于A点的场强，即EB＞EA。
②过A点作曲线的切线，切线方向即是该点的场强方向。
③过B点作曲线的切线，负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向相反。
三、小 结
本节课我们学习了物理学中研究问题的一种重要方法──用电场线形象地描述抽象的电场，通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：
(1)电场线如何形象描述场强
电场线的方向→场强的方向
电场线的疏密→场强的大小
(2)几种典型的电场线的分布：正、负点电荷，同种（异种）等量点电荷，匀强电场。
(3)电场线的特点
①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线。
③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断。
④静电场中任意两条电场线都不相交。
⑤静电场中任意两条电场线也不相切。
⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。
(4)匀强电场及其电场线特点
匀强电场各点的场强大小和方向均相同，其电场线为间距相等的平行直线。
四、作 业
P125 练习三 (3)(5)(6)
【板书设计】 三 电场线
1、电场线
(1)电场线
如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
(2)电场线的实验模拟
电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，不是电场里实际存在的线。
(3)几种典型的电场线分布
①点电荷的电场线
②等量异种点电荷的电场线
③等量同种点电荷的电场线
④点电荷与带电平板的电场线分布
⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场线
(4)电场线的物理意义
①电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；
②电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
(5)电场线的特点
①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小；
②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线；
③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断；
④静电场中任意两条电场线都不相交；
⑤静电场中任意两条电场线也不相切；
⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。
2、匀强电场
(1)匀强电场
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
(2)匀强电场电场线分布的特点
匀强电场的电场线是等间距的平行直线。
【教材分析】
电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，并不真实存在，但它的形状可以显示出来.基于这一点，对电场线的教学，采取了实验，多媒体模拟的手段，使学生能直观地清楚几种电场线的分布，总结出电场线的特点。
电场线虽不是本章重点，但它可以形象描述电场强度、电势，对本章的重点概念——电场强度、电势的理解有很大作用，故本节的教学也是很关键的。
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6全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案　　 安徽省舒城中学　吕贤年
十 静电的利用和防止
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)了解一下静电在实际中的应用；
(2)了解静电的危害及其防止的基本方法。
2、能力目标
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.。
3、德育目标
培养学生理论联系实际的观点。
【教学重点】
静电应用，防止方法。
【教学难点】
静电除尘的原理。
【教学方法】
阅读法、归纳法、讲授法。
【教具准备】
投影仪、投影片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
静电场这一章就要学完了，生活、生产中经常会遇到一些静电现象，有些有利，有些有害，那如何利用它的有利，又如何防止它的有害呢？今天我们来学习这方面的内容。
二、新课教学
1、静电的利用
［让学生阅读］静电的利用部分。
［问］对于静电除尘器的原理有哪些问题希望提出讨论？?
［学生可能问］为什么距B越近，电场越强？?
［教师］画出它的截面图，画出电场线，可见距B越近，电场线越密，故电场越强.?
［学生可能问］空气分子为什么会被强电场电离？
［教师］空气分子中电子与其带正电部分受的电场力方向相反，在场强足够强时，电场力足够大，可将空气分子中一些受束缚较弱的电子拉出，分成电子及正离子两部分，叫电离。
［问］对静电复印部分，有哪些问题要提出讨论？?
［学生可能问］什么叫半导体，半导体受光照射时为什么会变成导体？?
［教师］导体中可自由移动的电荷较多，导电能力较强，绝缘体中自由电荷极少，导电能力极弱，导电能力介于导体和绝缘体之间的材料叫做半导体.半导体导电有许多特有性质，当光照射时，其导电能力大为增强，就是一个特性。
［学生可能问］爆光光路中为什么用了好几个平面镜让光线反射来反射去？
［教师］透镜成像时，物像间距不能小于某个值，为了减小复印机的体积，原稿与硒鼓之间的距离不能大，光线若从原稿直接经透镜组射至硒鼓，不能在鼓面上成像，经过几次反射，相当于加大了原稿与硒鼓间的距离。
2、静电的防止
［学生阅读］静电的防止部分
［问题］课本已写明在生活、生产中因摩擦等原因使一些物体带电，而带来一些有害的结果，请你归纳一下，说出几种防止静电危害的方法？?
［学生回答］①接地.②利用潮湿空气导电。?
［问题］雷电现象夏天常见，你知道怎么回事吗？云层为什么会带电？打雷是怎么回事？落地雷是怎么回事？避雷针又是怎么回事？?
［引导学生］水蒸气在空间运动时，会因摩擦而使云层带电.打雷指的是两块带异性电荷的云之间如果有了足够大的电压就会产生剧烈的火花放电.云层因带电，使其下方地面感应出异性电而产生的放电现象就是落地雷.避雷针是利用尖端放电，使电荷徐徐放掉，不致积累起来，而防止强烈的放电。
［学生会补充］防止静电还有种方法：尖端放电。
［问］刚才这些方法中的共同点是什么？?
［学生分析得］尽快把静电引走，避免越积越多。
［指出］阅读科技简介的目的是开阔我们的知识面，将所学知识与实际联系起来，启迪我们把知识用于实际的思维方法，培养创新的精神，所以不能象学习系统知识那样透彻，只是对其概貌了解一下即可，某些问题不懂，先保留此问题继续往下看，留待今后学习或有机会向有实践经验的人请教。
?
三、小 结
通过本节学习，了解了以下几个问题：?
1．静电的利用：静电除尘、静电喷涂、静电植绒，静电复印等；
2．静电的防止：?
基本的方法：尽快将静电导走。
3．清楚阅读科技知识的基本方法：求广不求深。
四、作 业
系统复习本章内容：用投影片画出知识点结构图。
【板书设计】 十 静电的利用和防止
1．静电的利用
静电除尘、静电喷涂、静电植绒，静电复印等；
2．静电的防止
基本的方法：尽快将静电导走。
【教材分析】
本节内容，讲述了静电的利用、危害及其防止的基本方法，并以静电除尘、静电复印为例，介绍了静电的实际应用.这节教材把静电学的知识跟生产实际联系起来，丰富了学生的实际知识。
对本节的教学，可多给学生介绍一些材料，多联系一些日常生活中的静电现象，或者介绍有关的课外读物，以扩大学生的知识面。
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3全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案 　　安徽省舒城中学　吕贤年
一 电荷 库仑定律
安徽省舒城中学（231300） 吕贤年
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开；
(2)知道电荷守恒定律；
(3)知道什么是元电荷；
(4)掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念。理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量；
(5)会用库仑定律的公式进行有关的计算。
2、能力目标
培养学生对实验的观察和分析的能力。
3、德育目标
使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。
【教学重点】
库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。
【教学难点】
(1)物体带电的实质，电荷守恒；
(2)真空中点电荷作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律。
【教学方法】
实验法、类比法、讲授法。
【教具准备】
有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体（均带绝缘柄）大小各一个。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
问题：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？
自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.电荷的多少是用电荷量来表示。
问题：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？
不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。
问题：摩擦起电的实质是什么？
一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电。
过渡语：在复习初中内容基础上，进一步再来看有没有别的方法使物体带电？电荷间相互作用的引力和斥力究竟和什么量有关，是何关系？今天这节课就来学习这些问题。
二、新课教学
1、电荷 电荷守恒
(1)电荷
①自然界中只存在两种电荷
自然界中只存在两种电荷：正电荷，负电荷。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
②电荷量
电荷的多少，叫做电荷量。
单位：库仑，简称库，符号是C。
1C＝1A·s。
通常正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
③使物体带电的方法及其实质
a．摩擦起电
用摩擦的方法可以使物体带电。
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。(介绍记忆的方法)
在摩擦起电中，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电。摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
演示：取两片吹塑纸，将一片放在可以灵活转动的支座上，用另一片靠近它，让学生观察有什么现象，然后用手摩擦这两片吹塑纸，再靠近，让学生观察发生的现象。
(不用手摩擦时它们没有作用，用手摩擦后它们互相排斥)
演示：将一张薄纸，卷成筒状，将下端撕开成流苏状，用摩擦好的塑料制品去接触，发现流苏开始振动，象一只会跳舞的章鱼；
(让学生讨论这些现象，运用初中所学来分析)
摩擦起电的实质：不是创造了电荷，而是使自由电子从一个物体转移到另一个物体。
b．静电感应
问题：是否有其他方法使物体带电？
演示：取有绝缘支柱的两个不带电枕形导体A、B，使它们彼此接触。用丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次接触球形导体C，使之带正电。将C移近A，用与有机玻璃棒摩擦过的丝绸分别靠近A、B。
现象：A、B上的金属箔都张开了。丝绸靠近B，而远离A。
结论：B带正电，A带负电。
问题：如将A、B分开，再移走C，A、B带电情况如何？
结论：A仍带负电，B仍带正电。
演示证明：将A、B分开，用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，结论正确。
问题：将A、B接触，它们是否带电？这说明什么？
结论：不带电，说明接触前A、B带等量异种电荷，接触后等量异种电荷中和。
演示证明：使A、B接触，仍用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，学生回答正确。
问题：若先把C移走，再将A、B分开呢？
结论：A、B不带电。
演示证明：把C移走，将A、B分开，用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，学生回答正确。
问题：为什么？
结论：因为将C移走，A上负电荷、B上正电荷不受C上电荷的作用，而使A、B所带电荷重新恢复原状，在导体内中和而不带电。
(分析前面结论，总结，并投影)
将电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应。
利用静电感应使物体带电，叫做感应起电。
总结：不仅摩擦起电可以使物体带电，静电感应也可使物体带电。
当带电球C移近不带电导体A、B时，导体上自由电子被吸引过来，使导体A、B带上了等量的异种电荷。
静电感应的实质：不是创造了电荷，而是使电荷从物体的一部分转移到另一部分。
(2)电荷守恒定律
使物体带电，不是创造了电荷，而是使物体中的正、负电荷分开。
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
电荷守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。
2、元电荷
(1)元电荷
电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝1.60×10－19C，经过大量实验证明，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e或者是电荷量e的整数倍。
电子(或质子)的电荷量e，叫做元电荷。
e的这个数值最早是美国科学家密立根用实验测得的。
(2)比荷
电荷量Q与质量m之比，叫电荷的比荷。
电子电荷量e和电子质量me之比，叫电子的比荷。它也是一个常用的物理常量。
＝1.76×1011C/kg
3、库仑定律
问题：电荷间相互作用力跟什么有关，有何关系？
演示：把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，如右图。
现象：位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大。
分析：偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电力越大。
演示：将较大带电球放在同一位置，增大或减小其电荷量。
现象：带电量越大，偏角越大。
分析：带电量越大，电力越大。
(1)与电荷间相互作用力有关的因素
①两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大；
②两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大。
早在我国东汉时期已经掌握了电荷间相互作用的定性规律，定量讨论电荷间相互作用，则是两千年之后的法国物理学家库仑。库仑做了大量实验，于1785年得出了库仑定律。
(2)点电荷
实际的带电体都有一定的大小和形状，带电体的大小、形状及电荷的分布等因素都会影响电荷间的作用力。在中学物理中，在一定条件下，可不考虑这些因素的影响，这时将带电体看作点电荷。
把带电体处理为点电荷的条件：当带电体的大小、形状及电荷的分布对相互作用力没有影响或影响可忽略不计时，可将带电体看作点电荷。
点电荷将实际的带电体抽象成一个带电的点，是一种理想模型，实际上是不存在的。在实际情况中，带电体能否看作点电荷须具体问题具体分析，不能只从带电体本身的大小或带电量的多少来判断。任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的。
点电荷的概念类似质点的概念。
当带电体的线度比起相互作用的距离小很多，不考虑大小和电荷的具体分布时，带电体可视为点电荷。
(3)库仑定律
①内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力 ，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律叫做库仑定律。电荷间这种相互作用的电力，叫做静电力或库仑力。
②公式
如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：
F＝k
式中的k是个常量，叫做静电力常量。F、Q1、Q2，r均取国际单位，由实验测得：k＝9.0×109N·m2/C2。(介绍记忆的方法：“二重九”)
③方向
作用力的方向在它们的连线上，再根据同性相斥，异性相吸进一步确定。
④说明
a．适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷；
b．计算时Q1、Q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
c．各物理量均取国际制单位。
d．如果点电荷不止两个，点电荷受到的电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。
e．在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这是没有物理意义的。因为这时的两个带电体已不能看作点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
f．库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性，物理学家还在继续研究，希望大家能学有所成，以后在这方面的研究有所突破。但两者是有的。两物体间的万有引力总是引力，两带电体的库仑力既有引力，也有斥力。对于微观的带电粒子，它们间的库仑力要比万有引力大得多。
例题：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。已知电子的质量m1=9.1×10－31kg，质子的质量m2=1.67×10－27 kg，电子和质子的电荷量都是1.60×10－19C。
解析：电子和质子的静电力F1和万有引力F2分别是
F1＝k F2＝G
所以
＝＝2.3×1039
从例题中看出，电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力。
巩固练习
(1)两个相同的均匀带电小球，分别带Q1＝1 C，Q2＝－2C，在真空中相距r且静止，相互作用的静电力为F.
①今将Q1、Q 2、r都加倍，问作用力变化？
②只改变两电荷的电性，作用力如何？
③只将r增大两倍，作用力如何？
④将两个球接触一下后，仍放回原处，作用力如何？
⑤接④题，为使两球接触后，静电力的大小不变，应如何放置两球？
答：①作用力不变；
②作用力不变；
③作用力变为F/9，方向不变；
④静电力的大小变为，方向由原来的相吸变为相斥；
⑤将两带电体间的距离变为EQ \F(r,)。
(2)两个相同的金属小球，一个带电Q1＝4.0×10－11C，另一个带电Q2＝－6.0×10－11C.
①两球相距50 cm时，它们之间的静电力？
②把两球接触，分开后使它们仍相距50 cm，它们之间的静电力？
解：①两球相距50 cm时静电力大小：
F＝k＝8.6×10－11N
两球带异种电荷而相吸。
②两球接触后，部分电荷被中和，净电荷为－2.0×10－11C，因两球相同，分开后各带－1.0×10－11C的电荷量，故它们之间的静电力大小：
F＇＝k＝3.6×10－12N
两球带同种电荷而相斥。
三、小 结
通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：
①使物体带电方法及实质：摩擦起电和静电感应都不是创造了电荷，而是使物体上正、负电荷分开；
②电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，转移中电荷总量不变。
③库仑定律：
适用条件：真空(干燥空气)中，点电荷；
大小：F＝k Q1、Q2带电荷量的绝对值.
方向：在两点电荷的连线上，同种相斥、异种相吸。
四、作 业
看阅读材料《库仑扭秤实验》
P120 练习一 (2)(3)(4)
P146 习题 B组：(1)
【板书设计】 一 电荷 库仑定律
1、电荷 电荷守恒
(1)电荷
①自然界中只存在两种电荷
正电荷，负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
②电荷量
电荷的多少，叫做电荷量。
单位：库仑，简称库，符号是C。1C＝1A·s。
③使物体带电的方法及其实质
a．摩擦起电
用摩擦的方法可以使物体带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。
摩擦起电的实质：不是创造了电荷，而是使自由电子从一个物体转移到另一个物体。
b．静电感应
将电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应。
利用静电感应使物体带电，叫做感应起电。
静电感应的实质：不是创造了电荷，而是使电荷从物体的一部分转移到另一部分。
(2)电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
2、元电荷
(1)元电荷
电子(或质子)的电荷量e，叫做元电荷。
(2)比荷
电荷量Q与质量m之比，叫电荷的比荷。
3、库仑定律
(1)与电荷间相互作用力有关的因素
①两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大；
②两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大。
(2)点电荷
把带电体处理为点电荷的条件：当带电体的大小、形状及电荷的分布对相互作用力没有影响或影响可忽略不计时，可将带电体看作点电荷。
当带电体的线度比起相互作用的距离小很多，不考虑大小和电荷的具体分布时，带电体可视为点电荷。
(3)库仑定律
①内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力 ，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
②公式
如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：
F＝k
式中的k是个常量，叫做静电力常量。k＝9.0×109N·m2/C2。
③方向
作用力的方向在它们的连线上，再根据同性相斥，异性相吸进一步确定。
④说明
a．适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷；
b．计算时Q1、Q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
c．各物理量均取国际制单位。
d．如果点电荷不止两个，点电荷受到的电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。
e．在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这是没有物理意义的。
f．库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律。
【教材分析】
两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已学过，本节重点是讲述静电感应现象.做好演示实验，使学生清楚知道什么是静电感应现象，知道起电的实质，进而说明电荷守恒定律。
本节的库仑定律是这一章的基本规律，对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性演示实验，进而得出结论.库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。
【教法建议】
一、讲述电荷有关概念的教法建议
1、在学生初中学习的基础上，可以通过演示实验，或者动画媒体播放复习并巩固电荷的有关知识；
　　2、在讲述时，要讲解要简洁、准确，突出主要概念，同时，节省时间给学生自己来学习；
　　3、由于电荷的不可观测性，讲解时，可以多利用媒体帮助学生对电荷的相互作用的理解和电荷物理模型的建立；
　　4、讲解点电荷时，可以对照质点的概念进行讲解。
二、关于库仑定律的教法建议
本节内容的核心是库仑定律，他是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷间的相互作用的关系的规律，是学习电场强度的基础。
　　1、对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让同学观察讨论并总结。
　　2、对于库仑定律需要强调的是：
①书中的库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其它电介质中使用该定律需要增加条件。
②由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律；
③库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让同学们通过练习自己认识对比并讨论。
④点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力。
⑤在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论。
⑥当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算。
　　3、对比万有引力常量测定的卡文迪许扭称实验，说明库仑扭称实验的原理，介绍库仑。帮助学生理解本节知识。
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F
A
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－ A
B ＋
B ＋
＋
－ A
C
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1　
　
两种电荷
我们已经知道，用丝绸摩擦过的玻璃棒，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，它们都带上了电荷．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．
自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．电荷的多少叫做电荷量，简称电荷．通常，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示．
我们知道，物体是由原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的．原子核带正电，电子带负电．在通常的情况下，原子核所带的正电荷和核外电子所带的负电荷在数量上相等，原子呈电中性，由原子组成的物体也呈电中性，对外表现为不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的正负电荷．
　
静电感应、电荷守恒定律
使物体带电叫做起电．起电的过程实际上是使物体中的正负电荷分开的过程．我们在初中学过摩擦起电，并且分析了摩擦起电的原因．在摩擦起电中，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电．摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，并使电子从一个物体转移到另一个物体．
我们看到,把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应．利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．把带电的球C移近金属导体A和B时，导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷．感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．
大量事实说明，电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．这个结论叫做电荷守恒定律，是物理学中重要的基本定律之一．
　
元电荷
电子和质子带有等量的异种电荷．电荷量e=1.60×10-19 C．实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者是电荷量e的整数倍．因此，电荷量e称为元电荷．
电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根（1868—1953）用实验测得的．在密立根实验之后，人们又做了许多实验，进一步精确地测定电荷量e．现在测得的元电荷的精确值为
通常可取作
　
　
库仑定律
电荷之间的相互作用力跟什么有关呢？
把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置处，比较小球在不同位置处所受电力的大小．小球所受电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，偏角越大，表示小球受到的电力越大．
实验表明，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．
法国物理学家库仑（1736—1806）用实验研究了电荷间相互作用的电力，于1785年发现了下述规律：
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
这个规律叫做库仑定律．电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力．库仑定律中所说的点电荷，指的是什么呢？如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作点电荷．
如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：
式中的k是一个常量，叫做静电力常量．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，符号是C．在上式中如果各个物理量都用国际制单位，即电荷量的单位用C，力的单位用N，距离的单位用m，则由实验
库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是，任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
【例题】试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-13 kg，质子的质量m2=1.67×10-27 kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19 C．
解答
　
　
电场
电荷间的相互作用是怎样发生的呢？经过长期的科学研究，人们认识到：电荷之间的相互作用是通过电场发生的．只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场．电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力．
电荷A和B的相互作用是通过电场发生的：电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．用图框表示出这种关系．
引入场的概念，是对物理学的重要贡献．除了电场，我们在初中还学过磁场．现在人们已经认识到，电场和磁场虽然跟由分子、原子组成的物质不同，但它们是客观存在的一种特殊物质形态．
　
电场强度
把一个电荷q放在电荷Q产生的电场中，电荷q在电场中的不同点受到的电场力的大小一般是不同的，这表示各点的电场强弱不同．电荷q在距Q较近的A点，受到的电场力大，表示这点的电场强；电荷q在距Q较远的B点，受到的电场力小，表示这点的电场弱．
但是，我们不能直接用电场力的大小表示电场的强弱，因为不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的．实验表明，在电场中的同一点，比值F/q是恒定的；在电场中的不同的点，比值F/q一般是不同的．这个比值由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷q无关，是反映电场性质的物理量．在物理学中，就用比值F/q来表示电场的强弱．
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示电场强度，则有
(1)
电场强度的单位是N/C．如果1C的电荷在电场中的某点受到的电场力是 1N，这一点的电场强度就是 1N/C．
电场强度是矢量．物理学中规定，电场中某点的场强的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．按照这个规定，负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强的方向相反．
　点电荷电场的场强 电场的叠加
由电场强度的定义和库仑定律可以得出点电荷电场的场强的公式．在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的P点的场强E的大小为
如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q）．
如果有几个点电荷同时存在，它们电场就互相叠加，形成合电场．这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．这叫做电场的叠加原理．例如图中P点的场强，等于+Q1在该点产生的场强E1和-Q2该点产生的场强E2的矢量和．这样，知道了点电荷的场强，原则上就可以知道任一带电体的场强，因为任何带电体都可以看作是由许多点电荷组成的．
【例题】如图所示，在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8 C和 Q2=－3.0×10-8 C，它们相距0.1m．求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m．
解答
　
我们用电场线来形象地描述电场． 在电场中的每一点，场强E都有一定的方向．如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线．
电场线的形状可以用实验来模拟．把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，微屑就按照场强的方向排列起来，显示出电场线的分布情况．应该注意，这个实验只是用来模拟电场线的分布情况，电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线．
图中分别表示了点电荷的电场线的分布;两个等量的点电荷的电场线的分布和点电荷与带电平板的电场线的分布．从图中可以看出，在离产生电场的电荷越近的地方，电场线越密,电场越强．所以用电场线不仅可以形象地表示场强的方向，而且在同一个电场线分布图上还可以大致表示场强的大小．
从彩图中可以看到，带电人体的头发由于静电斥力而竖起散开，其形状大致显示出电场线的分布．
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场．匀强电场是最简单、最常见的电场，在实验研究中经常用到它．两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．匀强电场的电场线是距离相等的平行直线．
　
　
静电平衡状态
把一个不带电的金属导体ABCD放到场强为EO的电场中，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动（图甲）．这样，在导体的AB面上将出现负电荷，在CD面上将出现正电荷．导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布的现象，就是前面讲过的静电感应．
导体两面出现的正负电荷在导体内部产生反方向的电场E’，它的电场线用虚线表示（图乙）．这个电场与外电场叠加，使导体内部的电场减弱．但是，只要导体内部的场强不为零，自由电子在电场力的作用下就继续移动，导体两面的正负电荷就继续增加，导体内部的电场就进一步削弱，直到导体内部各点的合场强都等于零时为止．这时，导体内的自由电子不再做定向移动（图丙）．
导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态．处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零．
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上．这是因为，假如导体内部某处有电荷，它附近的场强就不可能为零，导体就不能处于静电平衡状态．下面用实验来验证这一点．
取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的金属圆筒C（叫做法拉第圆筒）来做实验．
实验表明，金属壳C的内表面不带电．
　
静电屏蔽
　
使带电的金属球靠近验电器，由于静电感应，验电器的箔片张开，这表示验电器受到了外电场的影响． 如果事先用金属网罩把验电器罩住，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩用导线连接起来，箔片也不张开．这表示金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响．
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零．把一个实心导体挖空，变成一个导体壳，壳内的场强仍处处为零．这样，导体壳就可以保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．
静电屏蔽在实际中有重要的应用．有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩，通讯电缆的外面包一层铅皮，都是用来防止外界电场的干扰，起屏蔽作用的．
　
　
让我们从电场力做功和能量的角度来研究电场的性质．
　
电势差
设电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功为 WAB．在一般的电场中，由于电场强度E处处不同，电荷q在移动的过程中所受的电场力F=qE也处处不同．但是，电场力F处处与q成正比，因而WAB与q成正比．不论电荷量q是多少，比值WAB/q都相同，是一个与q无关的量．
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差．用UAB表示电势差，则有
或者
可以证明，电场力所做的功WAB跟移动电荷的路径无关．所以，电势差UAB也跟移动电荷的路径无关，只跟A、B的位置有关．电势差UAB跟电荷量q无关，只跟电场中A、B的位置有关，这表示电势差这个物理量反映了电场本身的性质．
如果q为单位正电荷，则UAB在数值上等于WAB．可见，电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功WAB．
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V．如果1C的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做的功为1J，这两点间的电势差就是1V．即，1V=1J/C．
注意：电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值．有时我们只关心两点间电势差的大小，不区分UAB和UBA，这时电势差取正值，都简写成U．电势差也叫电压．在电路中提到两点间的电压，通常就是这样处理的．
【例题1】在图中所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11 C由A点移动到B点，电场力所做的功WAB=4×10-11 J．A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
分析 解答
　
电势
通常说室内吊灯的高度是2m，是选择室内地面作为参考平面，取参考平面的高度为零，把吊灯与室内地面的高度差作为吊灯的高度．类似地．如果在电场中选择某一个参考点，也可以由电势差来定义电场中各点的电势．电势通常用来表示．
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功．例如在图中所示的电场中，取C点为零电势点，1C的正电荷分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分别是15J、5J、－3J，这三点的电势就分别是A=15V，B=5V，D =－3V．
有了电势的概念，就可以用电势的差值表示电势差．A、B两点间的电势差UAB = A－B = 15V－5V = 10V，D、A两点间的电势差UDA = D－A =－3V－15V =－18V．
电场中某点的电势与零电势点的选取有关，但是两点间的电势差与零电势点的选取无关．这就像高度差与零高度位置的选取无关一样．
电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断．沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动到B点，电场力做正功，UAB=A－ B＞0，A＞B．可见，沿着电场线的方向，电势越来越低
　
电势能
物体在重力场中具有重力势能．物体在重力场中由一个位置移动到另一个位置，如果重力做正功，则重力势能减小，重力势能转化为其他形式的能量；如果重力做负功，则重力势能增加，其他形式的能量转化为重力势能．重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做了多少功，就有多少重力势能和其他形式的能量发生相互转化．
类似地，电荷在电场中具有电势能．电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置，如果电场力做正功，则电势能减小，电势能转化为其他形式的能量；如果电场力做负功，则电势能增加，其他形式的能量转化为电势能．电场力做功的过程是电势能和其他形式的能量相互转化的过程，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能量发生相互转化．
【例题2】在图示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB =－10V．
a．电荷q = +4×10-9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
电荷q =－2×10-9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
解答
　
　
　
等势面
在地图上常用等高线表示地形的高低，与此相似，在电场中常用等势面表示电势的高低．电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面．
在同一等势面上，任何两点间的电势差为零，所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．这是因为，假如不垂直，场强就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功了．前面说过，沿着电场线的方向，电势越来越低．总起来说，就是：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
这是几种常见的电场的等势面．每个图中，两个相邻的等势面间的电势差是相等的．
该图是不规则形状的带电导体周围的电场线和等势面的分布． 处于静电平衡状态的带电导体，内部的场强为零，在任何两点间移动电荷都不做功，所以任何两点间的电势差都为零，整个导体是等势体，导体表面是等势面．
地球是个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考，认为它们的电势为零．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场．先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线的分布，就可以知道电场的情况了．设计电子仪器（如示波管、电子显微镜等）中电极的形状、大小和相互位置时，都需要经过实验测绘出等势面的形状和分布，推知电极所产生的电场的情况，以便确定符合实际要求的设计方案．
　
电场强度是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．正像力和功有联系一样，电场强度和电势差也是有联系的．现在以匀强电场为例研究它们的关系．
图示为某一匀强电场的等势面和电场线．设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E．把正电荷q由A点移动到B点，
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积．上式可以改写成
这个等式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
由上式可以得到场强的另一个单位——V/m．这个单位与前面讲过的场强的单位N/C是相等的．
　
　
电容器
电容器是电气设备中的一种重要元件，在实际中有广泛的应用．在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器．这两个金属板叫做电容器的极板．实际上，任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器．
把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷．这个过程叫做充电．从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流．充电后，切断与电源的联系，两个极板上都保存有电荷，两极板间有电场存在．充电过程中由电源获得的电能储存在电场中，称为电场能．
如果把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷互相中和，电容器就不再带电．这个过程叫做放电．从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流．放电后，两极板间不再存在电场，电场能转化为其他形式的能量．
电容
充电后电容器的两极板间有电势差，这个电势差跟电容器所带的电荷量有关．这里说的电容器所带的电荷量，是指每个极板所带电荷量的绝对值．实验表明，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比，比值Q/U是一个常量．不同的电容器，这个比值一般是不同的．可见，这个比值表征了电容器储存电荷的特性．
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容．用C表示电容．则有
电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量．需要的电荷量多，表示电容器的电容大．这类似于用不同的容器装水，要使容器中的水深都为1cm，横截面积大的容器需要的水多．可见，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．
在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F．如果一个电容器带1C的电量时，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是1F．法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位：微法（μF）和皮法（pF）．它们与法拉的关系是：
　
平行板电容器的电容
现在我们研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关．
　
用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U．保持极板上的电量Q不变，分别改变两极板的正对面积S和两极板间的距离d．可以看到：S越大，静电计指出的电势差U越小，表示电容越大；d越小，静电计指出的电势差U越小,表示电容越大.
保持Q、d、S都不变，在两极板中间插入电介质，可以看到，静电计指出的电势差U减小．这表示平行板电容器的电容由于插入电介质而增大．电容器极板间充满电介质时电容增大的倍数，叫做电介质的介电常量，用ε来表示．
理论和实验表明，平行板电容器的电容C跟介电常量ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．写成公式，有
式中的k为静电力常量．
一般来说，电容器的电容是由两个导体的大小和形状、两个导体的相对位置以及极板间的电介质决定的．
　
　
常用电容器
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．
固定电容器的电容是固定不变的，常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器．
在两层锡箔或铝箔中间夹以聚苯乙烯薄膜，一起卷成圆柱体，就制成了聚苯乙烯电容器．改变锡箔或铝箔的面积，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器．
电解电容器是用铝箔作一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作另一个极板制成的．由于氧化膜很薄，所以电容较大．电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．
可变电容器由两组铝片组成，它的电容是可以改变的．固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片．转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．
加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为击穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．
　
电容式传感器
电容器的电容C决定于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素．如果某一物理量（如角度θ、位移S、深度h等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化．作这种用途的电容器称为电容式传感器．
图中所示是用来测定角度θ的电容式传感器．当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道θ的变化情况．
图中所示是测定液面高度h的电容式传感器．在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电夜体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质．液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道h的变化情况．
图中所示是测定压力F的电容式传感器．待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化．知道C的变化，就可以知道F的变化情况．
图中所示是测定位移X的电容式传感器．随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道X的变化情况．
实际中有各种各样的传感器，它们都是根据各种物理效应设计而成的．我们在初中学过，导线的电阻决定于导线的横截面积、长度和温度等因素，由此可以制成电阻式传感器，用来测定压力、温度等物理量．
传感器是把非电物理量（如位移、速度、压力、温度、湿度、流量、声强、光照度等）转换成电学量（如电压、电流等）的一种元件．传感器输入的是非电物理量x，输出的是电学量y．将非电物理量转换成电学量之后，测量比较方便，而且能输入电子计算机进行处理．各种传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以至家庭生活等多种领域．
　
　
带电粒子在电场中要受到电场力的作用，产生加速度,速度的大小和方向都会发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电场来改变或控制带电粒子的运动．这种应用大致可以分成两种情况：一是利用电场使带电粒子加速，一是利用电场使带电粒子偏转．
　
带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？
我们知道，两平行金属板间的电场是匀强电场．如果两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用．
【例题1】实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500 V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出．电子穿出后的速度有多大？
解答
　
带电粒子的偏转
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.
【例题2】一电子水平射入上图所示的电场中，射入时的速
的电压U=200 V．求电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转的角度φ．
解答
静电的应用
目前静电已经有多种应用,如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等。
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