【备考】华师大版科学中考二轮复习 第九讲 密度 浮力（真题+模拟题）
文档属性
| 名称 | 【备考】华师大版科学中考二轮复习 第九讲 密度 浮力（真题+模拟题） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-31 14:06:55 | ||
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文档简介
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第9讲 密度 浮力
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▲1．物质的密度
①知道物体有质量 ②概述物质密度的含义
③概述密度所反映的物质属性 ④应用ρ=进行简单的计算
⑤使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度
▲2．浮力
①知道浮力的概念 ②描述阿基米德原理
③认识物体浮沉条件 ④直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )
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例1．（2017 武汉）空气的成分按体积 ( http: / / www.21cnjy.com )计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（ ）21·世纪*教育网
一些气体的密度（0℃，标准大气压）
物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气
密度/（kgm﹣3） 1.25 1.43 1.98 0.09
A．20kg B．200kg C．1000kg D．2.0×105kg
例2．（2017 常德）质量为80g的木块静止在如图的水面上，下列说法正确的是（ ）
A．木块所受浮力方向为F1所示 B．木块所受浮力方向为F2所示
C．木块所受浮力大小为8N D．木块所受的浮力大于重力
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例3．（2017 巴彦淖尔）质量为m1的液 ( http: / / www.21cnjy.com )体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )（ρ1+ρ2） B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
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例4．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底 ( http: / / www.21cnjy.com )部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
例5．（2017 江阴市校级自主招生）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未 ( http: / / www.21cnjy.com )溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh）。
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1．（2017 长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
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第1题 第2题
2．（2012 上海）如图所示。放在水 ( http: / / www.21cnjy.com )平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA′、mB′的关系是（ ）
A．mA′一定大于mB′ B．mA′可能大于mB′ C．mA′一定小于mB′ D．mA′可能等于mB′
3．（2013 钦州）以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
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A．遨游的“天宫一号” B．上升的热气球C．航行的“辽宁号” D．下潜的“蛟龙”号
4．（2016 天水）弹簧测力计下 ( http: / / www.21cnjy.com )挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）21-cnjy*com
A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
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5．（2014 北京）桌面上甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1=F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
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6．（2014 达州）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中 ( http: / / www.21cnjy.com )体积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入水中 ( http: / / www.21cnjy.com )体积时，弹簧测力计示数为1N．取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．10N D．8N
7．（2016 达州）质量相同的两个实心物体 ( http: / / www.21cnjy.com )甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3
8．（2014 贵港）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛。若圆柱形容器底面积为6×10﹣2m2，现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水。待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化（ ）
A．升高了2cm B．降低了1.5cm C．升高了1cm D．降低了0.5cm
9．（2013 株洲）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如甲图所示直立浮在水面上，所受浮力为F1，此时水对其底部压强为p1；第二次变为如图乙所示横浮在水面上，所受浮力为F2，此时水对其底部压强为p2；则（ ）
A．F1=F2，p1＞p2 B．F1＞F2，p1＞p2 C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1=F2，p1=p2
10．（2014 巴中）现有甲、乙两个 ( http: / / www.21cnjy.com )完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙，P甲、P乙，下列说法正确的（ ）
A．F甲浮＜F乙浮 F甲=F乙 P甲＜P乙 B．F甲浮=F乙浮 F甲＞F乙 P甲＞P乙
C．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 P甲＜P乙 D．F甲浮=F乙浮 F甲＜F乙 P甲＞P乙
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第10题 第11题
11．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A ( http: / / www.21cnjy.com )，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103千克/米3＜ρ＜2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
12．（2016 陕西）小明清洗甜 ( http: / / www.21cnjy.com )瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N（g取10N/kg），甜瓜的密度为 g/cm3。
13．（2016 杭州）三个相同的轻质弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
14．（2016 黄石）测量液体密度 ( http: / / www.21cnjy.com )的仪器叫做密度计。图（a）和图（b）是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
（1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
（2）实验室的密度计的上部是一个用来标 ( http: / / www.21cnjy.com )刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L=10cm，横截面积S=2.5cm2，该密度计总质量m=20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm．求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）
15．用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密度计。玻璃管的总长度为L=25cm，外横截面积大小S0=5.0cm2，玻璃管及小钢珠的总重G=0.625N．当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部 ( http: / / www.21cnjy.com )处，如图（a）所示。试求：
（1）该密度计能测量的最小液体密度。
（2）在底面积为S=100cm ( http: / / www.21cnjy.com )2的圆柱形容器中装入体积均为V=1000cm3的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3．现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图（b）所示，求这两种液体的密度ρ1和ρ2．（提示：S＞＞S0）
（3）图（b）所示状态下，容器底所受的压力和压强各多大？
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1．（2018 临淄区校级一模）一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ B． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ C． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ D． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ
2．（2018 湖北模拟）用相同质量的 ( http: / / www.21cnjy.com )铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的
D．铝球和铜球都是实心的
3．（2014 广东模拟）一艘轮船空载时排水量为1000t，满载时排水量为5000t，下列说法不正确的是（ ）【21教育名师】
A．轮船自身质量为1×106kg
B．装载的货物的最大质量为4×106kg
C．满载时，受到的浮力为5×107N
D．如果排开液体的密度为1.0×103 kg/m3，满载时排开液体的体积为5×104m3
4．（2018 泰安一模）水平桌面上有甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）
①物体受到的浮力 F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强 p甲＜p乙＜p丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F甲＜F乙＜F丙
A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．只有①③正确
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第4题 第5题
5．（2018 闵行区一模） ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B，分别装入一定量水后，再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。当小球静止时，两容器内水面恰好相平，如图所示，关于两容器内水的质量mA、mB和放入小球后两容器对地面的压强pA、pB，下列判断中正确的是（ ）
A．mA＞mBpA=pB B．mA＞mBpA＞pB C．mA=mBpA=pB D．mA=mBpA＞pB
6．（2017 武汉模拟）如图所示，甲 ( http: / / www.21cnjy.com )图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（ ）
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A．木块A的质量mA与m1之比为1：3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的密度为0.6×103kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5
7．（2016 吉林模拟）一物块轻轻放 ( http: / / www.21cnjy.com )入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出。已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（ ）
A．下沉，1.1×103 kg/m3 B．漂浮，0.85×103 kg/m3
C．悬浮，1.0×103 kg/m3 D．漂浮，0.90×103 kg/m3
8．（2016 长春）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（ ）
A．小球的质量肯定小于50g
B．小球的质量肯定等于50g
C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3
D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3
9．（2017 南京一模）质量相同的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=3：2，两物体密度比ρ甲：ρ乙= ；将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=9：8．则漂浮的是 ，甲物体的密度ρ甲= kg/m3。
10．（2017 慈溪市校级模拟）一个体积为 ( http: / / www.21cnjy.com )V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面，现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里，若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V′与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为 。
11．（2017 仪征市一模）某校科 ( http: / / www.21cnjy.com )学兴趣小组学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究。
他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，并 ( http: / / www.21cnjy.com )在“冬瓜碗”中加入240g，密度为1.2g/cm3的食盐水，并在溶液中放置自制土密度计（实验装置如图所示），通过观察一段时间后土密度计浸入深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计在溶液中浸入的深度随时间的变化曲线如图所示。（食盐溶于水后，液体体积基本不变）
（1）实验过程中，土密度计所受的浮力 ( http: / / www.21cnjy.com ) （增大/减小/不变）．根据土密度计浸入深度的变化情况可知，冬瓜在盐水中 （吸水/失水），且速度变化特点是 。
（2）根据图象数据通过计算可知，一段时间后盐水的密度是 g/cm3。
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第11题 第12题
12．（2015 房山区一模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量均为300g．将A球系在甲木块下方，在水中静止时甲有一半体积露出水面；将B球和C球系在乙木块下方，乙刚好浸没在水中。A、B、C是三个密度均为2.5×103kg/m3的合金球，A球质量为50g，B球的体积是C球的3倍，若将C球挂在A球下面，且C球不与容器接触，则甲露出水面的体积为 cm3。
13．（2016秋 萧山区校级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )边长为10cm的立方体物块（ρ物＜ρ水）放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象。（g取10N/kg）
（1）在水中，h=12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为 N。
（2）更换一种液体重复上述实验，绘制了 ( http: / / www.21cnjy.com )如图2（虚线）所示的图象。h=12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），若液体的密度为ρ液，则ρ物：ρ液 。
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14．（2018 郑州二模）小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验，请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在C与E两图中，保持了 ( http: / / www.21cnjy.com )排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）小明对ABCD四个步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。（选填“有关”或“无关”）
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 g/cm3。
（4）实验中某同学观察到将同一物体浸没在密 ( http: / / www.21cnjy.com )度大的液体中时，弹簧测力计的示数越小，于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂一个重为1.5N的物体，如图乙所示，当他把物体浸没在水中时，如图丙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丁所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 N处对应标上0.8g/cm3的字样，可将图甲中的装置改成一个液体密度秤。
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15．（2017 九龙坡区校级二模）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金块B的密度；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
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16．（2014 渝中区校级三模）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则木块A的密度是 kg/m3，另一种液体的密度为 kg/m3。
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参考答案
【试题分类品鉴】
例1．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设教室里空气的体积为V，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，
根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得，氮气的质量：m氮=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )V，氧气的质量：m氧=ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )V，
则空气的质量约为：m=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )V+ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )V，空气的密度约为：
ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )+ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )
=1.25kg/m3× ( http: / / www.21cnjy.com )+1.43kg/m3× ( http: / / www.21cnjy.com )=1.2753kg/m3，
一间教室的体积约为V=9m×6m×3m=162m3，
所以，教室里空气的质量约为：m′=ρV=1.2753kg/m3×162m3≈207kg。
只有B选项与此计算结果最为接近，故ACD错误，B正确。
【答案】B。
例2．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】木块的重力为：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
由图可知，木块漂浮，木块受到的浮力：
F浮=G=0.8N，浮力方向竖直向上；故A正确，BCD错误。
【答案】A。
例3．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得，混合液的体积：V=V1+V2= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
混合液的质量：m=m1+m2，
则混合液的密度：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )。
【答案】B。
例4． 【所涉考点】密度的计算
【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度 ( http: / / www.21cnjy.com )为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力：ρL1Sg+mg=ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①【21教育】
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg=ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x= ( http: / / www.21cnjy.com )，蜡烛燃烧的时间t= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
【答案】= ( http: / / www.21cnjy.com )。
例5【所涉考点】密度及其应用；压强和浮力．
【解答】（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，则V排= ( http: / / www.21cnjy.com )V= ( http: / / www.21cnjy.com )×0.001m3=5×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，
则物体的密度为：ρ物= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3；
（3）物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=5N；
物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：F'浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力F=F'浮﹣G=10N﹣5N=5N；【21cnj*y.co*m】
由图可知弹簧伸长5cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升 ( http: / / www.21cnjy.com )10cm=5cm；所以水面上升的总的高度为10cm，水的深度为30cm；
水对容器底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa。
【答案】（1）物块A受到的浮 ( http: / / www.21cnjy.com )力为5N；（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3000Pa。
【随堂冲刺精练】
1．【所涉考点】密度及其应用；压强、液体的压强．
【解答】A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p=ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲=F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割补法，分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
割补后深度不变，液体密度不变，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；
所以，F甲=G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙=G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，
由①②③可得：G甲总=G乙总，
即m甲g+ρ甲gV=m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙=（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正确；
D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，
由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙=m乙g+ρ乙gV，
而m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，p甲＞p乙，故D错误。
【答案】C。
2．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；2·1·c·n·j·y
A对地面的压力为FA=GA=mAg=ρASAhg，B对地面的压力为FB=GB=mBg=ρBSBhg；
∵FA＜FB，即：ρASAhg＜ρBSBhg，
∴ρASA＜ρBSB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
mA′=ρASAh′，mB′=ρBSBh′，
∵ρASAh′＜ρBSBh′，
∴mA′＜mB′。
【答案】C。
3． 【所涉考点】浮力．
【解答】解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力；
B、空中上升的热气球受到空气的浮力；
C、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力；21世纪教育网
D、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力。
【答案】A。
4．【所涉考点】浮力．
【解答】解：AB、由图象知，G=9N，当物 ( http: / / www.21cnjy.com )体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；21cnjy.com
由F浮=ρ液gV排得，V=V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=4×10﹣4m3，A错误；
C、物体的质量m= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.9kg；
则ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2.25×103kg/m3，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下=F浮=4N，故D错误。
【答案】C。
5．【所涉考点】浮力．
【解答】解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1=G木=m木g=ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2=ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木=V铁，g相同，
则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮=ρgV排可得，F1＜F2；
若ρ酒精＜ρ木，则由F浮=ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。
【答案】B。
6．【所涉考点】浮力．
【解答】解：（1）由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的 ( http: / / www.21cnjy.com )时，弹簧测力计的示数为4N；”可得：
F浮1=G﹣F拉1，
即ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣4N…①；
由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的 ( http: / / www.21cnjy.com )时，弹簧测力计的示数为1N；”可得：
ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣1N…②
由①﹣②，解得V= ( http: / / www.21cnjy.com )。
（2）当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中，假设其全部浸没，那么它受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×g×V=1.0×103kg/m3×g× ( http: / / www.21cnjy.com )=18N，
将V= ( http: / / www.21cnjy.com )代入ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣4N…①；
解得G=10N，
由于F浮＞G，
则取下物体将其缓慢的放入水中，物体漂浮，
物体静止时受到的浮力等于其重力，为10N。
【答案】C。
7．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙= ( http: / / www.21cnjy.com )=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，B错；
此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙=8：9，所以有： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得：ρ乙= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
【答案】C。
8．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力
∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg=6N。
∴根据F浮=ρ水g V排细线仍松弛时木块排开液体的体积：V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=6×10﹣4m3；
绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳
V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=9×10﹣4m3
∴与细线断裂前排开液体的体积变化量为
△V排=V排′﹣V排=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3；
∴△h= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.005m=0.5cm，
【答案】D。
9．【所涉考点】压强、液体的压强．
【解答】∵木块漂浮，∴F浮=G木，
∵木块放法不同，但自重不变，∴木块受到水的浮力不变，即F1=F2，
∵木块直立浮在水面上，底部距离水面的深度比横浮在水面上的深度大。
∴由p=ρgh，可知，水对其底部压强：p1＞p2。
【答案】A。
10．【所涉考点】压强、液体的压强．
【解答】（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；21·cn·jy·com
所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；
（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：
F甲=G鸡蛋+G甲盐水=G鸡蛋+m甲盐水g=G鸡蛋+ρ甲Vg，
鸡蛋在乙杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：
F乙=G鸡蛋+G乙盐水=G鸡蛋+m乙盐水g=G鸡蛋+ρ乙Vg，
∵F甲浮=F乙浮；∴ρ甲＞ρ乙，∴液体对容器底的压力：F甲＞F乙，因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知盐水对容器底部的压强相等，即：p甲＞p乙。
综上分析，ACD错误，B正确。
【答案】B。
11．【所涉考点】浮力计算题．
【解答】解：设冰的质量为m，则由题意可知： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=s△h；
代入可得： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.005m2×0.01m；
解得m=0.45kg；则冰的体积V冰= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.5×10﹣3m3；
设物体A的质量为M，则VA= ( http: / / www.21cnjy.com )则根据物体的浮沉条件则可知：
（M+m）g=ρ水gV冰+ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )；化简得：M= ( http: / / www.21cnjy.com )
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
M1= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.175kg；
同理可求当密度最大时，物体的质量M2=0.1kg； 故可知，质量的范围为0.1kg＜M＜0.175kg；
【答案】C。
12．【所涉考点】浮力．
【解答】小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出 ( http: / / www.21cnjy.com )水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮=G排=ρ液g△V排=1000kg/m3×25×10﹣6m3×10N/kg=0.25N；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，即此时所受的浮力是：
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×410×10﹣6m3×10N/kg=4.1N；
由于漂浮，所以F浮=G本；故据G=mg可得：m= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.41kg；
故甜瓜的密度是：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )≈943kg/m3=0.943g/cm3。
【答案】等于；0.25；0.943。
13．【所涉考点】浮力．
【解答】（1）已知三个实心球体积相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙；故选C；2-1-c-n-j-y
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲=G甲+F拉，F浮乙=G乙，F浮丙=G丙﹣F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙=G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A。
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙=ρ液。
【答案】C；A；乙。
14．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）同一个密度计放在不同液体中都漂浮，则F浮a=F浮b=G，
由图知密度计排开液体的体积V排a＞V排b，根据F浮=ρ液V排g可知：ρa＜ρb。
（2）密度计的质量m=20g=0.02kg，则G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；
当置于水中时，F浮1=G=0.2N；
由F浮=ρ水gV排可得：
V排水= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2×10﹣5m3，
圆柱形玻璃管进入水的体积V1=S（h﹣h1）=2.5cm2×（10cm﹣4cm）=15cm3=1.5×10﹣5m3；
所以管下部玻璃泡的体积V0=V排水﹣V1=2×10﹣5m3﹣1.5×10﹣5m3=5×10﹣6m3，
放入未知液体中静止时，圆柱形玻璃管进入液体的体积V2=S（h﹣h2）=2.5cm2×（10cm﹣2cm）=20cm3=2×10﹣5m3；
则V排液=V0+V2=5×10﹣6m3+2×10﹣5m3=2.5×10﹣5m3；
由于密度计都是处于漂浮状态，则F浮2=G=0.2N；，
由F浮=ρ水gV排可得：
ρ液= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.8×103kg/m3。
当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，
因为F浮=G，所以，ρ最大gV0=G，
则ρ最大= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=4×103kg/m3。
当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小，
圆柱形玻璃管的体积V=Sh=2.5cm2×10cm=25cm3=2.5×10﹣5m3；
V排最大=V0+V=5×10﹣6m3+2.5×10﹣5m3=3×10﹣5m3；
因为F浮=G，所以，ρ最小g（V0+Sh）=G，
则ρ最小= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )≈0.67×103kg/m3。
【答案】（1）b液体密度大。
（2）这种液体的密度为0.8×1 ( http: / / www.21cnjy.com )03kg/m3；密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值分别为4×103kg/m3、0.67×103kg/m3。www-2-1-cnjy-com
15．【所涉考点】压强、液体的压强；浮沉的应用．
【解答】（1）当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部 ( http: / / www.21cnjy.com )处，则V排水= ( http: / / www.21cnjy.com )V管，
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
G=F浮，即：G=ρ水gV排水=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V管 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当密度计玻璃管全部刚刚浸没液面时，即V排=V管时所测液体密度值为最小，
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
G=F浮′，即：G=ρ最小gV排=ρ最小gV管 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ最小= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
（2）V管=S0L=5.0cm2×25cm=125cm3=1.25×10﹣4m3，
由于S＞＞S0，由图可知：
V排1= ( http: / / www.21cnjy.com )×S0= ( http: / / www.21cnjy.com )×5cm2=50cm3=5×10﹣5m3，
则V排2= ( http: / / www.21cnjy.com )V管﹣V排1= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.25×10﹣4m3﹣5×10﹣5m3=1.25×10﹣5m3；
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
F浮″=G，
即：ρ1gV排1+ρ2gV排2=G，
所以，ρ1×10N/kg×5×10﹣5m3+ρ2×10N/kg×1.25×10﹣5m3=0.625N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由图可知：液体的密度ρ1＜ρ2，已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3，则：
ρ2﹣ρ1=1.0×103kg/m3 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解③④可得：
ρ1=0.8×103kg/m3，ρ2=1.8×103kg/m3 。
（3）由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )和G=mg可得两种液体的重力分别为：
G1=ρ1gV1=0.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=8N，
G2=ρ2gV2=1.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=18N，
则圆柱形容器底所受的压力F=G1+G2=8N+18N=26N，
压强p= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2600Pa。
【答案】（1）该密度计能测量的最小液体密度为0.8×103kg/m3。
（2）这两种液体的密度ρ1和ρ2分别为0.8×103kg/m3、ρ2=1.8×103kg/m3 。
（3）图（b）所示状态下，容器底所受的压力为26N，压强为2600Pa。
【速效提升突破】
1. 【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得：
( http: / / www.21cnjy.com )=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )解得氧气瓶的质量：m0=10kg，质量为70kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70kg﹣10kg=60kg时，瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg=10kg，氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的 ( http: / / www.21cnjy.com )，应为 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ。
【答案】D。
2．【所涉考点】密度
【解答】若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V铝= ( http: / / www.21cnjy.com )，铜球体积V铜= ( http: / / www.21cnjy.com )，∵ρ铝＜ρ铜，∴V铝＞V铜，
又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
【答案】C。
3．【所涉考点】浮力．
【解答】船空载排水量m空=1000t=1×106kg，满载时排水量m满=5000t=5×106kg，
∵轮船漂浮，F浮1=G空，∴轮船自身质量为m船=m空=1×106kg，
∴装载的货物的最大质量m货=m满﹣m空=5×106kg﹣1×106kg=4×106kg，
∵满载时F浮2=G排2=m满g=5×106kg×10N/kg=5×107N。
满载时排开液体的体积V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=5×103m3。
由上面计算可知：ABC正确，D错。
【答案】D。
4．【所涉考点】压强和浮力．
【解答】①根据图示可知，A悬浮，B、C ( http: / / www.21cnjy.com )漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长方体的质量相同、重力相同，所以F浮A=F浮B=F浮C，故①错误；21*cnjy*com
②由①知，F浮A=F浮B=F浮C，由图知V排甲＞V排乙＞V排丙，
根据F浮=ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，
三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙，故②正确；
③因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以甲下表面受到的压力大于浮力；
乙、丙上表面受到的压力为零，所以乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等；
由此可知物体下表面受到液体的压力 F′A＞F′B=F′C；故③错误。
④甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，
三容器液面相平，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由图知液体的体积V甲＜V乙＜V丙，
所以由m=ρV可知，三容器内液体的质量m甲＜m乙＜m丙，液体的重力G甲液＜G乙液＜G丙液，
则容器及容器内液体和物体的总重力G甲＜G乙＜G丙，
所以F甲＜F乙＜F丙，故④正确；综上所述，只有②④正确。
【答案】B。
5．【所涉考点】压强和浮力．
【解答】（1）两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中，两小球在水中都漂浮，浮力等于重力，即F浮A=F浮B=G=mg；21*教*育*名*师
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知V排A=V排B：
因为当小球静止时，两容器内水面恰好相平，所以原来水的体积相同，即VA水=VB水，
根据m=ρV知mA水=mB水；GA水=GB水；
（2）容器对桌面的压力等于物体和水的重力之和，
容器对地面的压强：p= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，因为GA水=GB水，容器的面积相同，所以pA=pB
综合分析知mA=mB、pA=pB
【答案】C。
6．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=GA，
比较甲乙两图，△P= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=300Pa，﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△P′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=400Pa，﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )得：mA：m1=3：1，V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 ( http: / / www.21cnjy.com )；故A错误，D正确。
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m1g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m1g，
∴m1=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，在丁图中，ρ液g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m2g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m2g，
∴m2=ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，∵m1：m2=5：1，
即：（ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）：（ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）=5：1，
解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．故B正确；
（2）在乙图中，木块漂浮，则
ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=ρ木gV，ρ木= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3．故C正确。
【答案】A。
7．【所涉考点】浮力．
【解答】由题意知，物体在水中的浮力大于在煤油中的浮力，则在水中无论漂浮、悬浮或下沉，在煤油中一定下沉；由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得：V=V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=200cm3；
由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得物体完全浸没时排开水的质量：m=ρ水V=1g/cm3×200cm3=200g；
由题意知，实际排开水的质量小于物体完全浸没时排开水的质量，所以物体在水中并未完全浸没，在水中漂浮；
根据漂浮条件，G=G排，则物体的质量m=m排=180g；
所以物体的密度：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，ABC错误，D正确。
【答案】D。
8．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】v排=v溢= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=50cm3，
轻轻放入小球后，有三种情况：（1）漂浮：∵F浮=G排=G球∴m排=m球=50g，v＞50cm3
（2）悬浮：∵F浮=G排=G球，∴m排=m球=50g，v=50cm3
（3）下沉：∵F浮=G排＜G球，∴m球＞m排=50g，v=50cm3可见：m球≥50g；
若小球质量大于50g，G球＞G排=F浮，将下沉，v=50cm3，C正确。
【答案】C。
9．【所涉考点】密度及其应用；浮沉的应用．
【解答】（1）设甲、乙两物体质量都为m，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）甲、乙两物体的体积分别为3V、2V。
①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除；
②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的 ( http: / / www.21cnjy.com )体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V：ρ乙g×2V=3：2，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得：甲的密度小于乙的密度，则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中；【21·世纪·教育·网】
（3）由于甲物体漂浮在水面上，甲受到 ( http: / / www.21cnjy.com )的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲g×3V；乙物体浸没于水中时乙受到的浮力：F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V；已知F甲：F乙=9：8，
则 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，解得：ρ甲= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3。
【答案】2：3；甲；0.75×103。
10． 【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】设体积为V的实心体静止在水面时，水下体积为V1，实心体密度为ρ1；
根据浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；即V1= ( http: / / www.21cnjy.com )；
削掉浮出水面部分后，浮在水面的体积为V'，即水下部分为V1﹣V'，
根据漂浮条件和阿基米德原理公式得出：
G1=F浮1=G排1，即：ρ1V1g=（V1﹣V'）ρ水g，所以，V'=（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）V1；
要 ( http: / / www.21cnjy.com )最大，把各个数值代入可得：即 ( http: / / www.21cnjy.com )最大；
设 ( http: / / www.21cnjy.com )=X，即方程为：Y=（1﹣X）X，Y的值最大，
解得：X= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；所以，ρ1= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
即：当实心体密度为0.5×103kg/m3时， ( http: / / www.21cnjy.com )最大。
【答案】0.5×103kg/m3。
11．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）实验过程中，土密度计始终 ( http: / / www.21cnjy.com )处于漂浮，所受的浮力与密度计重力，而重力不变，所以浮力不变。根据图象可知：土密度计浸没深度逐渐变大，则V排变大，而浮力不变，由F浮=ρ盐水gV排可知，ρ盐水变小，即盐水里的水增加，所以冬瓜在盐水中失水；
由图象可知，土密度计浸没深度是先快后几乎不再变深，所以冬瓜失水速度变化的特点是先快后慢，最后几乎不变。
（2）根据图象数据可知，开始时浸没深度为h1=6cm，则F浮1=G，即ρ盐水1gSh1=G；
一段时间后浸没深度为h2=6.4cm，则F浮2=G，即ρ盐水2gSh2=G；
所以，ρ盐水2gSh2=ρ盐水1gSh1；则盐水的密度：ρ盐水2= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ盐水1= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.2g/cm3=1.125g/cm3。
【答案】（1）不变；失水；先快后慢；（2）1.125。
12．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）G甲=G乙=m甲g=300×10﹣3kg×10N/kg=3N，
GA=mAg=50×10﹣3kg×10N/kg=0.5N，VA= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.2×10﹣4m3
将甲、A看做一个整体，因为漂浮，则：ρ水g（ ( http: / / www.21cnjy.com )+VA）=G甲+GA
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（ ( http: / / www.21cnjy.com )+0.2×10﹣4m3）=3N+0.5N，
解得：V甲=6.6×10﹣4m3；
（2）B球的体积是C球的3倍，则二者的总体积为4VC，且二者的总重力为4GC，
当乙刚好浸没在水中时，所受浮力等于G乙、GB、GC三者的重力之和，则
ρ水g（V乙+4VC）=G乙+4GC，
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（6.6×10﹣4m3+4VC）=3N+4×2.5×103kg/m3×10N/kg×VC，
解得，VC=0.6×10﹣4m3；
（3）物体C的重力：GA=mCg=ρCVCg=2.5×103kg/m3×0.6×10﹣4m3×10N/kg=1.5N，
若将C球挂在A球下面，把甲、A、C看作一个整体，其所受的浮力等于三者的重力，
F浮甲AC=3N+0.5N+1.5N=5N，
它们排开水的体积：V排甲AC= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=5×10﹣4m3，
物体甲排开水的体积：V排甲=V排甲AC﹣VA﹣VC=5×10﹣4m3﹣0.2×10﹣4m3﹣0.6×10﹣4m3=4.2×10﹣4m3，
物体甲露出水面的体积：V露甲=V甲﹣V排甲=6.6×10﹣4m3﹣4.2×10﹣4m3=2.4×10﹣4m3=240cm3。
【答案】240。
13．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】（1）由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，
因ρ物＜ρ水，所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G=F浮=8N；
（2）物块的体积：V=（10cm）3=1000cm3=0.001m3，
物块的密度：
ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.8×103kg/m3；
（3）由图象可知，当h=12cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′=7N不变，因F浮′＜G，
所以，物体处于沉底状态，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮′=ρgV排可得，液体的密度：ρ′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.7×103kg/m3，
所以，ρ物：ρ液=0.8×103kg/m3：0.7×103kg/m3=8：7。
【答案】（1）漂浮；8； （2）沉底；8：7；。
14．【所涉考点】浮力探究型实验综合题．
【解答】（1）C与E两图 ( http: / / www.21cnjy.com )，排开液体的体积不变，液体的密度不同，所以是研究浮力与液体密度的关系；F浮=G﹣F=8N﹣5.6N=2.4N，所以在盐水中受到的浮力为2.4N；www.21-cn-jy.com
（2）由F浮=ρ液gV排得，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关；
（3）由AD知，浸没在水中时的浮力F浮=8N﹣6N﹣2N；
由题意知，在水和盐水中排开液体的体积相等，则： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )代入数据得：
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；解得：ρ盐水=1.2×103kg/m3。
（4）根据F浮=ρgV排可知，物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮=G﹣F′=1.5N﹣0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：1N=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣①
当他把物块浸没在酒精中时，F浮酒=ρ酒gV排﹣﹣﹣﹣﹣②
因为两者排开液体的体积V排相等，所以①②两式相比可得：
F浮酒=0.8N，因此0.8g/cm3字样应标在弹簧测力计的1.5N﹣0.8N=0.7N处。
【答案】（1）液体密度；2.4；（2）增大； 无关；（3）1.2×103；（4）0.7。
15．【所涉考点】密度及其应用；压强、液体的压强；浮力．
【解答】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此时排开水的体积：V排= ( http: / / www.21cnjy.com )VA= ( http: / / www.21cnjy.com )×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3，
此时木块A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N，
B的重力：GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N，由G=mg可得，合金的质量：
mB= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.4kg=400g，
合金块B的密度：ρB= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，
所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，
此时合金B受到的浮力：F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×l0﹣6m3=2.5N；
木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的减少量：△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N，
排开水体积的减少量：△V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=1.5×10﹣4m3，
水深度的变化量：△h= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.015m，
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa。
【答案】（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）合金块B的密度为1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了150Pa。21教育网
16．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）在乙图中，由于木块漂浮，根据漂浮条件可得：F浮=G木，
∵F浮=ρ水gV排，G=mg=ρgV，V排=V﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )V= ( http: / / www.21cnjy.com )V，∴ρ水gV排=ρ木gV，即ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=ρ木gV，
∴ρ木= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3。
（2））设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=GA，
比较甲乙两图，△P= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△P′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=400Pa，﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )得：V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )V；此时木块A露出水面的部分占自身体积 ( http: / / www.21cnjy.com )；
在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m1g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m1g，∴m1=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，
在丁图中，ρ液g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m2g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m2g，∴m2=ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，∵m1：m2=5：1，
即：（ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）：（ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）=5：1，
解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3。
【答案】（1）木块A的密度为0.6×103kg/m3。
（2）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
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第9讲 密度 浮力
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▲1．物质的密度
①知道物体有质量 ②概述物质密度的含义
③概述密度所反映的物质属性 ④应用ρ=进行简单的计算
⑤使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度
▲2．浮力
①知道浮力的概念 ②描述阿基米德原理
③认识物体浮沉条件 ④直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )
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例1．（2017 武汉）空气的成分按体积 ( http: / / www.21cnjy.com )计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（ ）21·世纪*教育网
一些气体的密度（0℃，标准大气压）
物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气
密度/（kgm﹣3） 1.25 1.43 1.98 0.09
A．20kg B．200kg C．1000kg D．2.0×105kg
例2．（2017 常德）质量为80g的木块静止在如图的水面上，下列说法正确的是（ ）
A．木块所受浮力方向为F1所示 B．木块所受浮力方向为F2所示
C．木块所受浮力大小为8N D．木块所受的浮力大于重力
( http: / / www.21cnjy.com )
例3．（2017 巴彦淖尔）质量为m1的液 ( http: / / www.21cnjy.com )体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )（ρ1+ρ2） B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
例4．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底 ( http: / / www.21cnjy.com )部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
例5．（2017 江阴市校级自主招生）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未 ( http: / / www.21cnjy.com )溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh）。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
1．（2017 长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第1题 第2题
2．（2012 上海）如图所示。放在水 ( http: / / www.21cnjy.com )平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA′、mB′的关系是（ ）
A．mA′一定大于mB′ B．mA′可能大于mB′ C．mA′一定小于mB′ D．mA′可能等于mB′
3．（2013 钦州）以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．遨游的“天宫一号” B．上升的热气球C．航行的“辽宁号” D．下潜的“蛟龙”号
4．（2016 天水）弹簧测力计下 ( http: / / www.21cnjy.com )挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）21-cnjy*com
A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
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5．（2014 北京）桌面上甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1=F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
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6．（2014 达州）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中 ( http: / / www.21cnjy.com )体积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入水中 ( http: / / www.21cnjy.com )体积时，弹簧测力计示数为1N．取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．10N D．8N
7．（2016 达州）质量相同的两个实心物体 ( http: / / www.21cnjy.com )甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3
8．（2014 贵港）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛。若圆柱形容器底面积为6×10﹣2m2，现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水。待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化（ ）
A．升高了2cm B．降低了1.5cm C．升高了1cm D．降低了0.5cm
9．（2013 株洲）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如甲图所示直立浮在水面上，所受浮力为F1，此时水对其底部压强为p1；第二次变为如图乙所示横浮在水面上，所受浮力为F2，此时水对其底部压强为p2；则（ ）
A．F1=F2，p1＞p2 B．F1＞F2，p1＞p2 C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1=F2，p1=p2
10．（2014 巴中）现有甲、乙两个 ( http: / / www.21cnjy.com )完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙，P甲、P乙，下列说法正确的（ ）
A．F甲浮＜F乙浮 F甲=F乙 P甲＜P乙 B．F甲浮=F乙浮 F甲＞F乙 P甲＞P乙
C．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 P甲＜P乙 D．F甲浮=F乙浮 F甲＜F乙 P甲＞P乙
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第10题 第11题
11．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A ( http: / / www.21cnjy.com )，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103千克/米3＜ρ＜2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
12．（2016 陕西）小明清洗甜 ( http: / / www.21cnjy.com )瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N（g取10N/kg），甜瓜的密度为 g/cm3。
13．（2016 杭州）三个相同的轻质弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
14．（2016 黄石）测量液体密度 ( http: / / www.21cnjy.com )的仪器叫做密度计。图（a）和图（b）是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
（1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
（2）实验室的密度计的上部是一个用来标 ( http: / / www.21cnjy.com )刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L=10cm，横截面积S=2.5cm2，该密度计总质量m=20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm．求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）
15．用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密度计。玻璃管的总长度为L=25cm，外横截面积大小S0=5.0cm2，玻璃管及小钢珠的总重G=0.625N．当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部 ( http: / / www.21cnjy.com )处，如图（a）所示。试求：
（1）该密度计能测量的最小液体密度。
（2）在底面积为S=100cm ( http: / / www.21cnjy.com )2的圆柱形容器中装入体积均为V=1000cm3的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3．现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图（b）所示，求这两种液体的密度ρ1和ρ2．（提示：S＞＞S0）
（3）图（b）所示状态下，容器底所受的压力和压强各多大？
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1．（2018 临淄区校级一模）一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ B． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ C． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ D． ( http: / / www.21cnjy.com )ρ
2．（2018 湖北模拟）用相同质量的 ( http: / / www.21cnjy.com )铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的
D．铝球和铜球都是实心的
3．（2014 广东模拟）一艘轮船空载时排水量为1000t，满载时排水量为5000t，下列说法不正确的是（ ）【21教育名师】
A．轮船自身质量为1×106kg
B．装载的货物的最大质量为4×106kg
C．满载时，受到的浮力为5×107N
D．如果排开液体的密度为1.0×103 kg/m3，满载时排开液体的体积为5×104m3
4．（2018 泰安一模）水平桌面上有甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）
①物体受到的浮力 F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强 p甲＜p乙＜p丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F甲＜F乙＜F丙
A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．只有①③正确
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第4题 第5题
5．（2018 闵行区一模） ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B，分别装入一定量水后，再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。当小球静止时，两容器内水面恰好相平，如图所示，关于两容器内水的质量mA、mB和放入小球后两容器对地面的压强pA、pB，下列判断中正确的是（ ）
A．mA＞mBpA=pB B．mA＞mBpA＞pB C．mA=mBpA=pB D．mA=mBpA＞pB
6．（2017 武汉模拟）如图所示，甲 ( http: / / www.21cnjy.com )图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（ ）
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A．木块A的质量mA与m1之比为1：3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的密度为0.6×103kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5
7．（2016 吉林模拟）一物块轻轻放 ( http: / / www.21cnjy.com )入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出。已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（ ）
A．下沉，1.1×103 kg/m3 B．漂浮，0.85×103 kg/m3
C．悬浮，1.0×103 kg/m3 D．漂浮，0.90×103 kg/m3
8．（2016 长春）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（ ）
A．小球的质量肯定小于50g
B．小球的质量肯定等于50g
C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3
D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3
9．（2017 南京一模）质量相同的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=3：2，两物体密度比ρ甲：ρ乙= ；将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=9：8．则漂浮的是 ，甲物体的密度ρ甲= kg/m3。
10．（2017 慈溪市校级模拟）一个体积为 ( http: / / www.21cnjy.com )V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面，现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里，若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V′与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为 。
11．（2017 仪征市一模）某校科 ( http: / / www.21cnjy.com )学兴趣小组学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究。
他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，并 ( http: / / www.21cnjy.com )在“冬瓜碗”中加入240g，密度为1.2g/cm3的食盐水，并在溶液中放置自制土密度计（实验装置如图所示），通过观察一段时间后土密度计浸入深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计在溶液中浸入的深度随时间的变化曲线如图所示。（食盐溶于水后，液体体积基本不变）
（1）实验过程中，土密度计所受的浮力 ( http: / / www.21cnjy.com ) （增大/减小/不变）．根据土密度计浸入深度的变化情况可知，冬瓜在盐水中 （吸水/失水），且速度变化特点是 。
（2）根据图象数据通过计算可知，一段时间后盐水的密度是 g/cm3。
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第11题 第12题
12．（2015 房山区一模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量均为300g．将A球系在甲木块下方，在水中静止时甲有一半体积露出水面；将B球和C球系在乙木块下方，乙刚好浸没在水中。A、B、C是三个密度均为2.5×103kg/m3的合金球，A球质量为50g，B球的体积是C球的3倍，若将C球挂在A球下面，且C球不与容器接触，则甲露出水面的体积为 cm3。
13．（2016秋 萧山区校级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )边长为10cm的立方体物块（ρ物＜ρ水）放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象。（g取10N/kg）
（1）在水中，h=12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为 N。
（2）更换一种液体重复上述实验，绘制了 ( http: / / www.21cnjy.com )如图2（虚线）所示的图象。h=12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），若液体的密度为ρ液，则ρ物：ρ液 。
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14．（2018 郑州二模）小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验，请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在C与E两图中，保持了 ( http: / / www.21cnjy.com )排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）小明对ABCD四个步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。（选填“有关”或“无关”）
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 g/cm3。
（4）实验中某同学观察到将同一物体浸没在密 ( http: / / www.21cnjy.com )度大的液体中时，弹簧测力计的示数越小，于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂一个重为1.5N的物体，如图乙所示，当他把物体浸没在水中时，如图丙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丁所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 N处对应标上0.8g/cm3的字样，可将图甲中的装置改成一个液体密度秤。
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15．（2017 九龙坡区校级二模）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金块B的密度；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
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16．（2014 渝中区校级三模）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则木块A的密度是 kg/m3，另一种液体的密度为 kg/m3。
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参考答案
【试题分类品鉴】
例1．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设教室里空气的体积为V，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，
根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得，氮气的质量：m氮=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )V，氧气的质量：m氧=ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )V，
则空气的质量约为：m=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )V+ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )V，空气的密度约为：
ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=ρ氮 ( http: / / www.21cnjy.com )+ρ氧 ( http: / / www.21cnjy.com )
=1.25kg/m3× ( http: / / www.21cnjy.com )+1.43kg/m3× ( http: / / www.21cnjy.com )=1.2753kg/m3，
一间教室的体积约为V=9m×6m×3m=162m3，
所以，教室里空气的质量约为：m′=ρV=1.2753kg/m3×162m3≈207kg。
只有B选项与此计算结果最为接近，故ACD错误，B正确。
【答案】B。
例2．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】木块的重力为：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
由图可知，木块漂浮，木块受到的浮力：
F浮=G=0.8N，浮力方向竖直向上；故A正确，BCD错误。
【答案】A。
例3．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得，混合液的体积：V=V1+V2= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
混合液的质量：m=m1+m2，
则混合液的密度：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )。
【答案】B。
例4． 【所涉考点】密度的计算
【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度 ( http: / / www.21cnjy.com )为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力：ρL1Sg+mg=ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①【21教育】
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg=ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x= ( http: / / www.21cnjy.com )，蜡烛燃烧的时间t= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
【答案】= ( http: / / www.21cnjy.com )。
例5【所涉考点】密度及其应用；压强和浮力．
【解答】（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，则V排= ( http: / / www.21cnjy.com )V= ( http: / / www.21cnjy.com )×0.001m3=5×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，
则物体的密度为：ρ物= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3；
（3）物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=5N；
物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：F'浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力F=F'浮﹣G=10N﹣5N=5N；【21cnj*y.co*m】
由图可知弹簧伸长5cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积露出水面，则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升 ( http: / / www.21cnjy.com )10cm=5cm；所以水面上升的总的高度为10cm，水的深度为30cm；
水对容器底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa。
【答案】（1）物块A受到的浮 ( http: / / www.21cnjy.com )力为5N；（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3000Pa。
【随堂冲刺精练】
1．【所涉考点】密度及其应用；压强、液体的压强．
【解答】A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p=ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲=F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割补法，分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
割补后深度不变，液体密度不变，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；
所以，F甲=G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙=G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，
由①②③可得：G甲总=G乙总，
即m甲g+ρ甲gV=m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙=（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正确；
D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，
由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙=m乙g+ρ乙gV，
而m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，p甲＞p乙，故D错误。
【答案】C。
2．【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；2·1·c·n·j·y
A对地面的压力为FA=GA=mAg=ρASAhg，B对地面的压力为FB=GB=mBg=ρBSBhg；
∵FA＜FB，即：ρASAhg＜ρBSBhg，
∴ρASA＜ρBSB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
mA′=ρASAh′，mB′=ρBSBh′，
∵ρASAh′＜ρBSBh′，
∴mA′＜mB′。
【答案】C。
3． 【所涉考点】浮力．
【解答】解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力；
B、空中上升的热气球受到空气的浮力；
C、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力；21世纪教育网
D、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力。
【答案】A。
4．【所涉考点】浮力．
【解答】解：AB、由图象知，G=9N，当物 ( http: / / www.21cnjy.com )体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；21cnjy.com
由F浮=ρ液gV排得，V=V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=4×10﹣4m3，A错误；
C、物体的质量m= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.9kg；
则ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2.25×103kg/m3，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下=F浮=4N，故D错误。
【答案】C。
5．【所涉考点】浮力．
【解答】解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1=G木=m木g=ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2=ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木=V铁，g相同，
则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮=ρgV排可得，F1＜F2；
若ρ酒精＜ρ木，则由F浮=ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。
【答案】B。
6．【所涉考点】浮力．
【解答】解：（1）由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的 ( http: / / www.21cnjy.com )时，弹簧测力计的示数为4N；”可得：
F浮1=G﹣F拉1，
即ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣4N…①；
由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的 ( http: / / www.21cnjy.com )时，弹簧测力计的示数为1N；”可得：
ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣1N…②
由①﹣②，解得V= ( http: / / www.21cnjy.com )。
（2）当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中，假设其全部浸没，那么它受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×g×V=1.0×103kg/m3×g× ( http: / / www.21cnjy.com )=18N，
将V= ( http: / / www.21cnjy.com )代入ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=G﹣4N…①；
解得G=10N，
由于F浮＞G，
则取下物体将其缓慢的放入水中，物体漂浮，
物体静止时受到的浮力等于其重力，为10N。
【答案】C。
7．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙= ( http: / / www.21cnjy.com )=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，B错；
此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙=8：9，所以有： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得：ρ乙= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
【答案】C。
8．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力
∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg=6N。
∴根据F浮=ρ水g V排细线仍松弛时木块排开液体的体积：V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=6×10﹣4m3；
绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳
V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=9×10﹣4m3
∴与细线断裂前排开液体的体积变化量为
△V排=V排′﹣V排=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3；
∴△h= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.005m=0.5cm，
【答案】D。
9．【所涉考点】压强、液体的压强．
【解答】∵木块漂浮，∴F浮=G木，
∵木块放法不同，但自重不变，∴木块受到水的浮力不变，即F1=F2，
∵木块直立浮在水面上，底部距离水面的深度比横浮在水面上的深度大。
∴由p=ρgh，可知，水对其底部压强：p1＞p2。
【答案】A。
10．【所涉考点】压强、液体的压强．
【解答】（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；21·cn·jy·com
所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；
（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：
F甲=G鸡蛋+G甲盐水=G鸡蛋+m甲盐水g=G鸡蛋+ρ甲Vg，
鸡蛋在乙杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：
F乙=G鸡蛋+G乙盐水=G鸡蛋+m乙盐水g=G鸡蛋+ρ乙Vg，
∵F甲浮=F乙浮；∴ρ甲＞ρ乙，∴液体对容器底的压力：F甲＞F乙，因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式p= ( http: / / www.21cnjy.com )可知盐水对容器底部的压强相等，即：p甲＞p乙。
综上分析，ACD错误，B正确。
【答案】B。
11．【所涉考点】浮力计算题．
【解答】解：设冰的质量为m，则由题意可知： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=s△h；
代入可得： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.005m2×0.01m；
解得m=0.45kg；则冰的体积V冰= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.5×10﹣3m3；
设物体A的质量为M，则VA= ( http: / / www.21cnjy.com )则根据物体的浮沉条件则可知：
（M+m）g=ρ水gV冰+ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )；化简得：M= ( http: / / www.21cnjy.com )
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
M1= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.175kg；
同理可求当密度最大时，物体的质量M2=0.1kg； 故可知，质量的范围为0.1kg＜M＜0.175kg；
【答案】C。
12．【所涉考点】浮力．
【解答】小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出 ( http: / / www.21cnjy.com )水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮=G排=ρ液g△V排=1000kg/m3×25×10﹣6m3×10N/kg=0.25N；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，即此时所受的浮力是：
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×410×10﹣6m3×10N/kg=4.1N；
由于漂浮，所以F浮=G本；故据G=mg可得：m= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.41kg；
故甜瓜的密度是：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )≈943kg/m3=0.943g/cm3。
【答案】等于；0.25；0.943。
13．【所涉考点】浮力．
【解答】（1）已知三个实心球体积相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙；故选C；2-1-c-n-j-y
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲=G甲+F拉，F浮乙=G乙，F浮丙=G丙﹣F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙=G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A。
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙=ρ液。
【答案】C；A；乙。
14．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）同一个密度计放在不同液体中都漂浮，则F浮a=F浮b=G，
由图知密度计排开液体的体积V排a＞V排b，根据F浮=ρ液V排g可知：ρa＜ρb。
（2）密度计的质量m=20g=0.02kg，则G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；
当置于水中时，F浮1=G=0.2N；
由F浮=ρ水gV排可得：
V排水= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2×10﹣5m3，
圆柱形玻璃管进入水的体积V1=S（h﹣h1）=2.5cm2×（10cm﹣4cm）=15cm3=1.5×10﹣5m3；
所以管下部玻璃泡的体积V0=V排水﹣V1=2×10﹣5m3﹣1.5×10﹣5m3=5×10﹣6m3，
放入未知液体中静止时，圆柱形玻璃管进入液体的体积V2=S（h﹣h2）=2.5cm2×（10cm﹣2cm）=20cm3=2×10﹣5m3；
则V排液=V0+V2=5×10﹣6m3+2×10﹣5m3=2.5×10﹣5m3；
由于密度计都是处于漂浮状态，则F浮2=G=0.2N；，
由F浮=ρ水gV排可得：
ρ液= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.8×103kg/m3。
当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，
因为F浮=G，所以，ρ最大gV0=G，
则ρ最大= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=4×103kg/m3。
当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小，
圆柱形玻璃管的体积V=Sh=2.5cm2×10cm=25cm3=2.5×10﹣5m3；
V排最大=V0+V=5×10﹣6m3+2.5×10﹣5m3=3×10﹣5m3；
因为F浮=G，所以，ρ最小g（V0+Sh）=G，
则ρ最小= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )≈0.67×103kg/m3。
【答案】（1）b液体密度大。
（2）这种液体的密度为0.8×1 ( http: / / www.21cnjy.com )03kg/m3；密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值分别为4×103kg/m3、0.67×103kg/m3。www-2-1-cnjy-com
15．【所涉考点】压强、液体的压强；浮沉的应用．
【解答】（1）当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部 ( http: / / www.21cnjy.com )处，则V排水= ( http: / / www.21cnjy.com )V管，
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
G=F浮，即：G=ρ水gV排水=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V管 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当密度计玻璃管全部刚刚浸没液面时，即V排=V管时所测液体密度值为最小，
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
G=F浮′，即：G=ρ最小gV排=ρ最小gV管 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ最小= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
（2）V管=S0L=5.0cm2×25cm=125cm3=1.25×10﹣4m3，
由于S＞＞S0，由图可知：
V排1= ( http: / / www.21cnjy.com )×S0= ( http: / / www.21cnjy.com )×5cm2=50cm3=5×10﹣5m3，
则V排2= ( http: / / www.21cnjy.com )V管﹣V排1= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.25×10﹣4m3﹣5×10﹣5m3=1.25×10﹣5m3；
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得：
F浮″=G，
即：ρ1gV排1+ρ2gV排2=G，
所以，ρ1×10N/kg×5×10﹣5m3+ρ2×10N/kg×1.25×10﹣5m3=0.625N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由图可知：液体的密度ρ1＜ρ2，已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3，则：
ρ2﹣ρ1=1.0×103kg/m3 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解③④可得：
ρ1=0.8×103kg/m3，ρ2=1.8×103kg/m3 。
（3）由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )和G=mg可得两种液体的重力分别为：
G1=ρ1gV1=0.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=8N，
G2=ρ2gV2=1.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=18N，
则圆柱形容器底所受的压力F=G1+G2=8N+18N=26N，
压强p= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2600Pa。
【答案】（1）该密度计能测量的最小液体密度为0.8×103kg/m3。
（2）这两种液体的密度ρ1和ρ2分别为0.8×103kg/m3、ρ2=1.8×103kg/m3 。
（3）图（b）所示状态下，容器底所受的压力为26N，压强为2600Pa。
【速效提升突破】
1. 【所涉考点】密度及其应用．
【解答】设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得：
( http: / / www.21cnjy.com )=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )解得氧气瓶的质量：m0=10kg，质量为70kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70kg﹣10kg=60kg时，瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg=10kg，氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的 ( http: / / www.21cnjy.com )，应为 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ。
【答案】D。
2．【所涉考点】密度
【解答】若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V铝= ( http: / / www.21cnjy.com )，铜球体积V铜= ( http: / / www.21cnjy.com )，∵ρ铝＜ρ铜，∴V铝＞V铜，
又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
【答案】C。
3．【所涉考点】浮力．
【解答】船空载排水量m空=1000t=1×106kg，满载时排水量m满=5000t=5×106kg，
∵轮船漂浮，F浮1=G空，∴轮船自身质量为m船=m空=1×106kg，
∴装载的货物的最大质量m货=m满﹣m空=5×106kg﹣1×106kg=4×106kg，
∵满载时F浮2=G排2=m满g=5×106kg×10N/kg=5×107N。
满载时排开液体的体积V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=5×103m3。
由上面计算可知：ABC正确，D错。
【答案】D。
4．【所涉考点】压强和浮力．
【解答】①根据图示可知，A悬浮，B、C ( http: / / www.21cnjy.com )漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长方体的质量相同、重力相同，所以F浮A=F浮B=F浮C，故①错误；21*cnjy*com
②由①知，F浮A=F浮B=F浮C，由图知V排甲＞V排乙＞V排丙，
根据F浮=ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，
三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙，故②正确；
③因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以甲下表面受到的压力大于浮力；
乙、丙上表面受到的压力为零，所以乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等；
由此可知物体下表面受到液体的压力 F′A＞F′B=F′C；故③错误。
④甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，
三容器液面相平，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由图知液体的体积V甲＜V乙＜V丙，
所以由m=ρV可知，三容器内液体的质量m甲＜m乙＜m丙，液体的重力G甲液＜G乙液＜G丙液，
则容器及容器内液体和物体的总重力G甲＜G乙＜G丙，
所以F甲＜F乙＜F丙，故④正确；综上所述，只有②④正确。
【答案】B。
5．【所涉考点】压强和浮力．
【解答】（1）两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中，两小球在水中都漂浮，浮力等于重力，即F浮A=F浮B=G=mg；21*教*育*名*师
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知V排A=V排B：
因为当小球静止时，两容器内水面恰好相平，所以原来水的体积相同，即VA水=VB水，
根据m=ρV知mA水=mB水；GA水=GB水；
（2）容器对桌面的压力等于物体和水的重力之和，
容器对地面的压强：p= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，因为GA水=GB水，容器的面积相同，所以pA=pB
综合分析知mA=mB、pA=pB
【答案】C。
6．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=GA，
比较甲乙两图，△P= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=300Pa，﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△P′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=400Pa，﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )得：mA：m1=3：1，V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 ( http: / / www.21cnjy.com )；故A错误，D正确。
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m1g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m1g，
∴m1=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，在丁图中，ρ液g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m2g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m2g，
∴m2=ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，∵m1：m2=5：1，
即：（ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）：（ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）=5：1，
解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．故B正确；
（2）在乙图中，木块漂浮，则
ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=ρ木gV，ρ木= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3．故C正确。
【答案】A。
7．【所涉考点】浮力．
【解答】由题意知，物体在水中的浮力大于在煤油中的浮力，则在水中无论漂浮、悬浮或下沉，在煤油中一定下沉；由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得：V=V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=200cm3；
由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )得物体完全浸没时排开水的质量：m=ρ水V=1g/cm3×200cm3=200g；
由题意知，实际排开水的质量小于物体完全浸没时排开水的质量，所以物体在水中并未完全浸没，在水中漂浮；
根据漂浮条件，G=G排，则物体的质量m=m排=180g；
所以物体的密度：ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，ABC错误，D正确。
【答案】D。
8．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】v排=v溢= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=50cm3，
轻轻放入小球后，有三种情况：（1）漂浮：∵F浮=G排=G球∴m排=m球=50g，v＞50cm3
（2）悬浮：∵F浮=G排=G球，∴m排=m球=50g，v=50cm3
（3）下沉：∵F浮=G排＜G球，∴m球＞m排=50g，v=50cm3可见：m球≥50g；
若小球质量大于50g，G球＞G排=F浮，将下沉，v=50cm3，C正确。
【答案】C。
9．【所涉考点】密度及其应用；浮沉的应用．
【解答】（1）设甲、乙两物体质量都为m，根据ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）甲、乙两物体的体积分别为3V、2V。
①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除；
②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的 ( http: / / www.21cnjy.com )体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V：ρ乙g×2V=3：2，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )可得：甲的密度小于乙的密度，则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中；【21·世纪·教育·网】
（3）由于甲物体漂浮在水面上，甲受到 ( http: / / www.21cnjy.com )的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲g×3V；乙物体浸没于水中时乙受到的浮力：F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V；已知F甲：F乙=9：8，
则 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，解得：ρ甲= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3。
【答案】2：3；甲；0.75×103。
10． 【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】设体积为V的实心体静止在水面时，水下体积为V1，实心体密度为ρ1；
根据浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；即V1= ( http: / / www.21cnjy.com )；
削掉浮出水面部分后，浮在水面的体积为V'，即水下部分为V1﹣V'，
根据漂浮条件和阿基米德原理公式得出：
G1=F浮1=G排1，即：ρ1V1g=（V1﹣V'）ρ水g，所以，V'=（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）V1；
要 ( http: / / www.21cnjy.com )最大，把各个数值代入可得：即 ( http: / / www.21cnjy.com )最大；
设 ( http: / / www.21cnjy.com )=X，即方程为：Y=（1﹣X）X，Y的值最大，
解得：X= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；所以，ρ1= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
即：当实心体密度为0.5×103kg/m3时， ( http: / / www.21cnjy.com )最大。
【答案】0.5×103kg/m3。
11．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）实验过程中，土密度计始终 ( http: / / www.21cnjy.com )处于漂浮，所受的浮力与密度计重力，而重力不变，所以浮力不变。根据图象可知：土密度计浸没深度逐渐变大，则V排变大，而浮力不变，由F浮=ρ盐水gV排可知，ρ盐水变小，即盐水里的水增加，所以冬瓜在盐水中失水；
由图象可知，土密度计浸没深度是先快后几乎不再变深，所以冬瓜失水速度变化的特点是先快后慢，最后几乎不变。
（2）根据图象数据可知，开始时浸没深度为h1=6cm，则F浮1=G，即ρ盐水1gSh1=G；
一段时间后浸没深度为h2=6.4cm，则F浮2=G，即ρ盐水2gSh2=G；
所以，ρ盐水2gSh2=ρ盐水1gSh1；则盐水的密度：ρ盐水2= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ盐水1= ( http: / / www.21cnjy.com )×1.2g/cm3=1.125g/cm3。
【答案】（1）不变；失水；先快后慢；（2）1.125。
12．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）G甲=G乙=m甲g=300×10﹣3kg×10N/kg=3N，
GA=mAg=50×10﹣3kg×10N/kg=0.5N，VA= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.2×10﹣4m3
将甲、A看做一个整体，因为漂浮，则：ρ水g（ ( http: / / www.21cnjy.com )+VA）=G甲+GA
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（ ( http: / / www.21cnjy.com )+0.2×10﹣4m3）=3N+0.5N，
解得：V甲=6.6×10﹣4m3；
（2）B球的体积是C球的3倍，则二者的总体积为4VC，且二者的总重力为4GC，
当乙刚好浸没在水中时，所受浮力等于G乙、GB、GC三者的重力之和，则
ρ水g（V乙+4VC）=G乙+4GC，
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（6.6×10﹣4m3+4VC）=3N+4×2.5×103kg/m3×10N/kg×VC，
解得，VC=0.6×10﹣4m3；
（3）物体C的重力：GA=mCg=ρCVCg=2.5×103kg/m3×0.6×10﹣4m3×10N/kg=1.5N，
若将C球挂在A球下面，把甲、A、C看作一个整体，其所受的浮力等于三者的重力，
F浮甲AC=3N+0.5N+1.5N=5N，
它们排开水的体积：V排甲AC= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=5×10﹣4m3，
物体甲排开水的体积：V排甲=V排甲AC﹣VA﹣VC=5×10﹣4m3﹣0.2×10﹣4m3﹣0.6×10﹣4m3=4.2×10﹣4m3，
物体甲露出水面的体积：V露甲=V甲﹣V排甲=6.6×10﹣4m3﹣4.2×10﹣4m3=2.4×10﹣4m3=240cm3。
【答案】240。
13．【所涉考点】浮力；浮沉的应用．
【解答】（1）由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，
因ρ物＜ρ水，所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G=F浮=8N；
（2）物块的体积：V=（10cm）3=1000cm3=0.001m3，
物块的密度：
ρ= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.8×103kg/m3；
（3）由图象可知，当h=12cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′=7N不变，因F浮′＜G，
所以，物体处于沉底状态，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮′=ρgV排可得，液体的密度：ρ′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.7×103kg/m3，
所以，ρ物：ρ液=0.8×103kg/m3：0.7×103kg/m3=8：7。
【答案】（1）漂浮；8； （2）沉底；8：7；。
14．【所涉考点】浮力探究型实验综合题．
【解答】（1）C与E两图 ( http: / / www.21cnjy.com )，排开液体的体积不变，液体的密度不同，所以是研究浮力与液体密度的关系；F浮=G﹣F=8N﹣5.6N=2.4N，所以在盐水中受到的浮力为2.4N；www.21-cn-jy.com
（2）由F浮=ρ液gV排得，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关；
（3）由AD知，浸没在水中时的浮力F浮=8N﹣6N﹣2N；
由题意知，在水和盐水中排开液体的体积相等，则： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )代入数据得：
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；解得：ρ盐水=1.2×103kg/m3。
（4）根据F浮=ρgV排可知，物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮=G﹣F′=1.5N﹣0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：1N=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣①
当他把物块浸没在酒精中时，F浮酒=ρ酒gV排﹣﹣﹣﹣﹣②
因为两者排开液体的体积V排相等，所以①②两式相比可得：
F浮酒=0.8N，因此0.8g/cm3字样应标在弹簧测力计的1.5N﹣0.8N=0.7N处。
【答案】（1）液体密度；2.4；（2）增大； 无关；（3）1.2×103；（4）0.7。
15．【所涉考点】密度及其应用；压强、液体的压强；浮力．
【解答】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此时排开水的体积：V排= ( http: / / www.21cnjy.com )VA= ( http: / / www.21cnjy.com )×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3，
此时木块A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N，
B的重力：GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N，由G=mg可得，合金的质量：
mB= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.4kg=400g，
合金块B的密度：ρB= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，
所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，
此时合金B受到的浮力：F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×l0﹣6m3=2.5N；
木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的减少量：△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N，
排开水体积的减少量：△V排= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=1.5×10﹣4m3，
水深度的变化量：△h= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.015m，
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa。
【答案】（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）合金块B的密度为1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了150Pa。21教育网
16．【所涉考点】浮沉的应用．
【解答】（1）在乙图中，由于木块漂浮，根据漂浮条件可得：F浮=G木，
∵F浮=ρ水gV排，G=mg=ρgV，V排=V﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )V= ( http: / / www.21cnjy.com )V，∴ρ水gV排=ρ木gV，即ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=ρ木gV，
∴ρ木= ( http: / / www.21cnjy.com )ρ水= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3。
（2））设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=GA，
比较甲乙两图，△P= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△P′= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=400Pa，﹣﹣﹣﹣②
( http: / / www.21cnjy.com )得：V排′= ( http: / / www.21cnjy.com )V；此时木块A露出水面的部分占自身体积 ( http: / / www.21cnjy.com )；
在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m1g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m1g，∴m1=ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，
在丁图中，ρ液g ( http: / / www.21cnjy.com )V=GA+m2g=ρ水g ( http: / / www.21cnjy.com )V+m2g，∴m2=ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V，∵m1：m2=5：1，
即：（ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）：（ρ液 ( http: / / www.21cnjy.com )V﹣ρ水 ( http: / / www.21cnjy.com )V）=5：1，
解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3。
【答案】（1）木块A的密度为0.6×103kg/m3。
（2）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
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