16.1 不等式 课件（第2课时）

课件23张PPT。育才初一数学备课组16.1.2 不等式的性质由a+2=b+2, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由 -2a= -2b, 能得到a=b？由a-2=b-2, 能得到a=b？复习回顾复习回顾一．等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 ＞ 3那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3<<+ C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,
那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________ 6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6 ÷ (-5)____2÷ (-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果 6 ＞2那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)____3×( - 6),-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)＞＞<<<<×C÷C(或 )如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向改变.
_。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或 )负数如果________,那么______________a>b，c<0ac?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 　例2　利用不等式的性质解下列不等式．
　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1

(3) － x﹥50　　(4) - 4x﹥3　　　　32
(1) x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，
　　 小 试 牛 刀 (2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。这个不等式的解在数轴上的表示如图言必有“据”2x不等式性质1不变得注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”不等式的两边都除以
2一3行吗?　　　　(4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”不等式性质3-4改变1.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）
(B) ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.D2、判断正误： （１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。××（1) X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.1
76
73.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：探究：4.已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？ ∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
③ 补充两点：
（1）如果a＞b，那么b＜a 。
（2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。
育才初一数学备课组作业：P34 第6、7题育才初一数学备课组谢谢指导