《一元一次不等式组》学案
组名： 学生姓名： 时间：课题： 不等式组 年级：七年 主备人： 授课人：
学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的定义。 2、探究一元一次不等式组解集规律。 3、掌握一元一次不等式组的解法的一般步骤。重点难点：会求一元一次不等式组的解集。
一、温故知新1、不等式-X＞-2的解是( )A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 2、不等式( )的解在数轴表示,如图所示: A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1 二、探索新知1、一元一次不等式组概念：_________________________________________________________ 一元一次不等式组解集：_________________________________________________________探索规律：不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集(在数轴上表示出不等式的解集,并写出不等式组的解集) 一组 二组 解集规律：________________________ 解集规律：________________________ 三组 四组解集规律：___________________________ 解集规律：___________________________比一比：看谁反应快（观看课件）例题精讲解下列不等式组 四、拓展延伸 五、课堂小结：解一元一次不等式组有哪些的步骤？当堂检测：解下列不等式组
-2 -1 0 1 2
EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT
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2、(共19张PPT)
义务教育课程标准实验教科书（人教五四学制版）
16.3
一元一次不等式组
1、不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
C
温故知新
2、不等式( )的解
在数轴表示,如图所示:
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1 2
D
问题情境
生活中的数学问题:
阳阳同学经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t
岩岩想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？
同桌交换想法
话题一：这个问题中的数量都有哪些？
话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？
话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
30x ＜1500
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
记作
30x ＞1200
30x ＞1200
30x ＜1500
定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
3+x <4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
(5)
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
探索新知
怎样确定不等式组 中x的取值范围呢？
30x ＞1200
30x ＜1500
①
②
解不等式 得：x＞40
解不等式 得：x＜50
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
50
40
公共部分
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
不等式组 的解集
30x＞1200
30x＜1500
记作:4040＜x＜50
探索规律：
不等式组解集的确定有规律吗？
数学活动：求下列不等式组的解集(在数轴上表示出不等式的解集,并写出不等式组的解集)
一 组 二 组 三 组 四 组
一组： 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
二组： 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
二组： 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4大小、小大中间找
四组：求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组无解 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
大大、小小无解了
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组解集：
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小无解了。
0
8
0 2 3
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集:
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
例题精讲：解下列不等式组
解一元一次不等式组的步骤：
求出不等式组中每一个不等式的解集
利用数轴或口决确定不等式组的解集
写出不等式组的解集
口决：
同大取大，同小取小
大小小大中间找，大大小小无解了
课堂小结
拓展延伸：让我们一起动脑,共同完成:
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
-2-1 0 1 2 3 4 5 6
○
●
○
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
动手画一画，一起找一找。
拓展延伸：让我们一起动脑,共同完成:
当堂检测：解下列不等式组：
2、
1、
3、
谢谢再见
