17.1 与三角形有关的线段 课件（第1课时）

(共16张PPT)
与三角形有关的线段
五四制人教新课标七年级下
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埃及金字塔
学习目标
认识、了解三角形。
能从不同角度对三角形进行分类。
掌握三角形三边的不等关系。
由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
注意点 （1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接
三角形定义：
A
C
B
1.线段AB、BC、CA
2.点A、B、C
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
a
b
c
叫做三角形的边
叫做三角形的顶点
叫做三角形的内角，简称三角形的角。
记作：ΔABC。读作：三角形ABC
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
小试牛刀
ΔABE、ΔABC、
ΔBEC、ΔBCD、
ΔECD
4.说出其中ΔBCD的三个角
∠BCD 、∠CBD 、∠D
尝试探究
A
B
C
●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1: B C
路线2: B A C
AB+AC>BC (两点之间，线段最短 )
●三角形的三边关系：
三角形两边之和大于第三边.
同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC
练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。
思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验
三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你
刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
由AB+AC>BC，
AC+BC>AB,
AB+BC>AC可得
AC>AB—BC, AB>AC—BC
A
B
C
●三角形的三边关系可以归纳成如下：
三角形的两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边.
AB>BC—AC，
若给出的两边长度分别为a、 b,第三边长度为c，
则第三边长度为：|a-b|< c 练习：
1、已知一个三角形的两边的长度分别为3和6，则第三边的长a的取值范围是 .
2、则这个三角形的周长d的取值范围是 .
312尝试巩固
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
谈一谈
你有什么收获？
这节课你印象最深的是什么？
还有什么不明白的吗？