17.1 与三角形有关的线段 课件（第1课时）
文档属性
| 名称 | 17.1 与三角形有关的线段 课件（第1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-01 16:36:43 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
17.1 与三角形有关的线段
第1课时 三角形的边
生活常识
生活常识
生活常识
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？
想一想
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.
不在同一条直线上
首尾顺次相接
一、三角形的定义
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________
A
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
a
b
c
二、三角形的要素—边
BC、AC、AB
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是_________________
A
B
C
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
三、三角形的要素—顶点
点A、B、C
B
C
A
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。
如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么
四、三角形的要素—内角
∠A、∠B、∠C
B
C
A
在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
∠C
BC
再说几个对边与对角的关系试试。
五、三角形的对边与对角
A
B
C
记法:
我的姓是“△”
我的名字是：
三个顶点字母“ABC”
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.
六、三角形的表示法
△ABC （或△BCA△CBA 等）
A
D
B
E
C
1.图中共有 个三角形，它们分别是 ：__________________________
5
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.
练习一
两点之间的所有连线中，线段最短
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
谈谈你的想法！
●
●
●
A
B
C
AC + CB ＞AB
CB + AB ＞AC
AB + AC ＞CB
AB - CB ＜AC
AC - AB ＜CB
CB - AC ＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
两点之间的所有连线中，线段最短
七、三角形三边的关系
A
B
C
a
c
b
三角形三边的关系
三角形任意两边
的和大于第三边
三角形任意两边
的差小于第三边
a-bb-cc-ab+c>a
a+c>b
a+b>c
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？
(1)3、4、8 (2)5、6、11
(3)5、6、10
(2) 因为5+6=11，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为5+6>10，所以这三条线段能组成一个三角形.
(1) 因为3+4<8，所以这三条线段不能组成一个三角形.
解：
练习二
较小两边之和大于第三边,才能构成三角形
结论:
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
构成三角形的条件
张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？
10㎝＜x＜28㎝
练习三
如果告诉你：三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
大于这两边的差，小于这两边的和。
人行横道
你能用数学知识解释吗
为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道
或两点之间的所有连线中，线段最短
三角形任意两边之和大于第三边。
A
B
理由：
C
.
学以致用
用 一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边 的长是多少？
分析：等腰三角形有什么特点
提示：设底边长为x cm，则腰长为2x cm
例题：
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
分析：长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况来讨论。
情况一：底边长为4cm，设腰长为x cm
情况二：腰长为4cm，设底边长为x cm
注：最后还要判断这三边长能否构成三角形
三角形的基本要素：
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形．
小结
1、三角形的三边关系的性质:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
三角形的任何两边的和大于第三边。
小结
两边之差<第三边<两边之和
作业及要求
必做：P51 练习 第1、2题
选做：P55 习题 第1、2题
作业要求：
1.抄题目，画图要用铅笔和尺子
2.字体要工整、干净
17.1 与三角形有关的线段
第1课时 三角形的边
生活常识
生活常识
生活常识
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？
想一想
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.
不在同一条直线上
首尾顺次相接
一、三角形的定义
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________
A
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
a
b
c
二、三角形的要素—边
BC、AC、AB
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是_________________
A
B
C
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
三、三角形的要素—顶点
点A、B、C
B
C
A
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。
如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么
四、三角形的要素—内角
∠A、∠B、∠C
B
C
A
在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
∠C
BC
再说几个对边与对角的关系试试。
五、三角形的对边与对角
A
B
C
记法:
我的姓是“△”
我的名字是：
三个顶点字母“ABC”
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.
六、三角形的表示法
△ABC （或△BCA△CBA 等）
A
D
B
E
C
1.图中共有 个三角形，它们分别是 ：__________________________
5
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.
练习一
两点之间的所有连线中，线段最短
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
谈谈你的想法！
●
●
●
A
B
C
AC + CB ＞AB
CB + AB ＞AC
AB + AC ＞CB
AB - CB ＜AC
AC - AB ＜CB
CB - AC ＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
两点之间的所有连线中，线段最短
七、三角形三边的关系
A
B
C
a
c
b
三角形三边的关系
三角形任意两边
的和大于第三边
三角形任意两边
的差小于第三边
a-b
a+c>b
a+b>c
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？
(1)3、4、8 (2)5、6、11
(3)5、6、10
(2) 因为5+6=11，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为5+6>10，所以这三条线段能组成一个三角形.
(1) 因为3+4<8，所以这三条线段不能组成一个三角形.
解：
练习二
较小两边之和大于第三边,才能构成三角形
结论:
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
构成三角形的条件
张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？
10㎝＜x＜28㎝
练习三
如果告诉你：三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
大于这两边的差，小于这两边的和。
人行横道
你能用数学知识解释吗
为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道
或两点之间的所有连线中，线段最短
三角形任意两边之和大于第三边。
A
B
理由：
C
.
学以致用
用 一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边 的长是多少？
分析：等腰三角形有什么特点
提示：设底边长为x cm，则腰长为2x cm
例题：
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
分析：长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况来讨论。
情况一：底边长为4cm，设腰长为x cm
情况二：腰长为4cm，设底边长为x cm
注：最后还要判断这三边长能否构成三角形
三角形的基本要素：
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形．
小结
1、三角形的三边关系的性质:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
三角形的任何两边的和大于第三边。
小结
两边之差<第三边<两边之和
作业及要求
必做：P51 练习 第1、2题
选做：P55 习题 第1、2题
作业要求：
1.抄题目，画图要用铅笔和尺子
2.字体要工整、干净