17.1 与三角形有关的线段 课件（第1课时）
文档属性
| 名称 | 17.1 与三角形有关的线段 课件（第1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 713.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-01 16:35:25 | ||
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文档简介
课件26张PPT。17.1 与三角形有关的线段 （第1课时）求助有一天，我遇到了老李。
我：老李大哥，好久不见，最近忙什么呢？
李：刚刚开垦了一块荒地，正想请你帮忙参谋一下，种点什么好呢？
我：多大的一块地呢？
李：呈三角形形状，一边长123米，一边长56米，还有一边长67米。
我：不小啊。种点各式各样的蔬菜吧。
李：就种智慧果吧，等到秋后丰收了好卖给你。
我：什么意思？我怎么听不懂？ 内容：
教材P49 第1-5自然段。
要求：
1．理解三角形、边、角、顶点的概念及及意义。
2．感受数学语言的逻辑性和严密性。自主学习1 问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图
片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？认识生活中的三角形思考（可以讨论）：
为什么强调“不在同一条直线上”？如果不做这一强调，会出现什么情况？理解三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。表示为：△ABC
边：AB，BC，AC 或 c，a，b．
顶点：A，B，C ．
内角：∠A ，∠B ，∠C．理解三角形的有关概念 追问：对于教科书图17.1-1中的三角形，你能说出
它的表示方法以及它的边、顶点、角吗？
练习:读出图中的各个三角形. 图中有5个三角形． 三角形的表示为：
△ABE， △ABC，
△BEC， △EDC，
△BDC．一展身手 练习 图中有几个三角形？用符号表示这些三角
形． 内容：
教材P49 第6自然段（我们知道……）--- P50 “探究”上。
要求：
1．会对三角形进行不同标准的分类。
2．明白对同一事物可采用不同的分类标准。自主学习2理解三角形的分类 问题 三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？（4）牛刀小试 练习 下列说法正确的有_______.
（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
（2）直角三角形不是等腰三角形；
（3）等腰三角形是等边三角形；
（4）等边三角形是等腰三角形．某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？麦田探究两点之间的所有连线中，线段最短 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！ AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②
AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边．探索与证明三角形三边的关系 问题 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点
B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选
择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的
结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？ 三角形两边的差小于第三边．探索与证明三角形三边的关系 追问 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC，
BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 练习 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什
么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段. 追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与
第三条线段做比较就可以了？为什么？ 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm．
x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6.
所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 问题 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多
少？巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？
为什么？ 解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，
则4×2 + x = 18. 解得 x = 10.巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？
为什么？ 解：因为4 + 4＜10，
不符合三角形两边的和大于第三边，
所以不能围成腰长为4 的等腰三角形．
由以上讨论可知，
可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．吕老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝讨论已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？三角形三边的关系两边之差<第三边<两边之和1、已知一个三角形的三边
长为3、8、x,则x 的取值范围是 .2、已知一个三角形的三边
长3、 a+2、8，则a的取值
范围是 .看你会不会5 另一边的长是8，则它的周
长是 .18或211953填一填4、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____ .9cm课堂小结 通过本节课的学习，你都有哪些收获？
（1）知识：
（2）数学思想：
（3）道理：
……布置作业 必做题：教科书P55---习题17.1第1、2、6、7题． 选做题：P为△ABC内任意一点，连接PB、PC.
求证：AB+AC > PB+PC． 趣味题：
对同一事物可以有不同的分类标准，就有不同的分类形式。比如，对数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，如果按照奇偶性来分类，就可以分成两类。如果按照“质数、合数”进行分类，这九个数字就可以分成三类。此外，你还能给出一个合理的分类标准，也把这九个数字分成三类么？
我：老李大哥，好久不见，最近忙什么呢？
李：刚刚开垦了一块荒地，正想请你帮忙参谋一下，种点什么好呢？
我：多大的一块地呢？
李：呈三角形形状，一边长123米，一边长56米，还有一边长67米。
我：不小啊。种点各式各样的蔬菜吧。
李：就种智慧果吧，等到秋后丰收了好卖给你。
我：什么意思？我怎么听不懂？ 内容：
教材P49 第1-5自然段。
要求：
1．理解三角形、边、角、顶点的概念及及意义。
2．感受数学语言的逻辑性和严密性。自主学习1 问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图
片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？认识生活中的三角形思考（可以讨论）：
为什么强调“不在同一条直线上”？如果不做这一强调，会出现什么情况？理解三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。表示为：△ABC
边：AB，BC，AC 或 c，a，b．
顶点：A，B，C ．
内角：∠A ，∠B ，∠C．理解三角形的有关概念 追问：对于教科书图17.1-1中的三角形，你能说出
它的表示方法以及它的边、顶点、角吗？
练习:读出图中的各个三角形. 图中有5个三角形． 三角形的表示为：
△ABE， △ABC，
△BEC， △EDC，
△BDC．一展身手 练习 图中有几个三角形？用符号表示这些三角
形． 内容：
教材P49 第6自然段（我们知道……）--- P50 “探究”上。
要求：
1．会对三角形进行不同标准的分类。
2．明白对同一事物可采用不同的分类标准。自主学习2理解三角形的分类 问题 三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？（4）牛刀小试 练习 下列说法正确的有_______.
（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
（2）直角三角形不是等腰三角形；
（3）等腰三角形是等边三角形；
（4）等边三角形是等腰三角形．某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？麦田探究两点之间的所有连线中，线段最短 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！ AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②
AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边．探索与证明三角形三边的关系 问题 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点
B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选
择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的
结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？ 三角形两边的差小于第三边．探索与证明三角形三边的关系 追问 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC，
BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 练习 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什
么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段. 追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与
第三条线段做比较就可以了？为什么？ 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm．
x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6.
所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 问题 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多
少？巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？
为什么？ 解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，
则4×2 + x = 18. 解得 x = 10.巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？
为什么？ 解：因为4 + 4＜10，
不符合三角形两边的和大于第三边，
所以不能围成腰长为4 的等腰三角形．
由以上讨论可知，
可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．吕老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝讨论已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？三角形三边的关系两边之差<第三边<两边之和1、已知一个三角形的三边
长为3、8、x,则x 的取值范围是 .2、已知一个三角形的三边
长3、 a+2、8，则a的取值
范围是 .看你会不会5
长是 .18或211953填一填4、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____ .9cm课堂小结 通过本节课的学习，你都有哪些收获？
（1）知识：
（2）数学思想：
（3）道理：
……布置作业 必做题：教科书P55---习题17.1第1、2、6、7题． 选做题：P为△ABC内任意一点，连接PB、PC.
求证：AB+AC > PB+PC． 趣味题：
对同一事物可以有不同的分类标准，就有不同的分类形式。比如，对数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，如果按照奇偶性来分类，就可以分成两类。如果按照“质数、合数”进行分类，这九个数字就可以分成三类。此外，你还能给出一个合理的分类标准，也把这九个数字分成三类么？