17.1 与三角形有关的线段 课件（第2课时）

课件15张PPT。17.1 与三角形有关的线段
第2课时 三角形的高、中线与角平分线义务教育教科书
人教版数学七年级下册
（五四学制）旧知回顾你还记得
“过直线外一点画已知直线的垂线”
怎么画吗？拓展延伸过三角形的一个顶点，你能画出对边的垂线吗？三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高线
简称三角形的高∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90o锐角三角形的三条高每个人画一个锐角三角形。
（1）你能画出这个三角形的三条高吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系？ABCDEF想一想
锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形
（1）画出直角三角形的三条高
（2）它们有怎样的位置关系？直角边BC边上的高是_______；
直角边AB边上的高是_______；
斜边上的高是_______；ABCBBDABCD●直角三角形的三条高交于直角顶点钝角三角形的三条高（1）钝角三角形的三条高交于一点吗？
（2）它们所在的直线交于一点吗？O钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点●三角形的中线在三角形中，连接一个
顶点与它的对边中点的线段
叫做这个三角形这边的中线三角形中线的理解D●●EFO结论任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线，你发现了什么？三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部.这个点叫做三角形的重心思考△ABC的中线AD能把这个三角形分成面积相等的两个三角形，为什么？三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段
角的平分线是一条射线三角形角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。ABCD●●动手做做任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，你发现了什么？三角形的三条角平分线相交于一点
交点在三角形的内部ACBFEDO课堂练习1.如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线( )②BE是⊿ABD边AD上的中线( )③BE是⊿ABC边AC上的中线( )④CH是⊿ACD边AD上的高( )三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√课堂练习D3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形B课堂练习4.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：CEBC∠CAD∠BAC∠AFC知识小结1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念
及它们的画法。
2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。
3.每个三角形都有三条高、三条中线和三个角平分线
4.锐角三角形的高交于三角形内一点、直角三角形的高交于三角形的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点，三角形的三条中线交于三角形 一点，三角形的三条高平分线也交于三角形的一点2、探究：如何把一个三角形分成四个 面积相等的三角形？家庭作业1、课本第55页第3题 ；56页第8、9题感谢观看！
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