17.2 与三角形有关的角 课件（第1课时）
文档属性
| 名称 | 17.2 与三角形有关的角 课件（第1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 308.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-01 16:37:27 | ||
图片预览
文档简介
课件17张PPT。请拿出你的课本，习题本,测试本还有你的激情、动力和目标
全力投入会使你与众不同
你是最优秀的，你一定能做的更好！
温馨提示17.2 与三角形有关的角
第1课时 三角形的内角
同学们，你们知道其中的道理吗？ 一天，大三角形和小三角形见面了小的不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”大的用量角器量了量自己和小的三个内角，就不再说话了！ 大的炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”导入新课—明确目标学习目标：1、通过动手操作探索和发现三角形的内角和
等于180°，掌握并会应用这一规律解决实
际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手
操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和
先猜想后研究问题的方法。出示问题—自主学习1、三角形的三个内角和是多少，你
是怎样得知的？2、拿出三角形，将它的两个内
角撕下，把三个内角拼合在
一起看看，你能量得它们的
和为180°吗？1、拿出一个三角形自己动动手，看谁
先完成？如图：已知△ABC
求证： ∠A+∠B+∠C=180 °证明:过点A作EF∥BC，
∵ EF//BC
∴ ∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°知道吗,
辅助线的作法可要交待清楚,辅助线要用虚线哟!尝试练习—互动探究证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∵ CE//BA
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°还有其它的证明方法吗？如图：已知△ABC
求证： ∠A+∠B+∠C=180 °三角形内角和定理：
三角形的三个内角的和等于180°.几何语言：
在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180 °2.如图所示：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 360°1. 在△ABC中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= .82°例1：如图，在△ ABC中∠BAC=40°， ∠ B=75 ° ，AD是△ ABC 的角平分线，求∠ ADB的度数。解：由∠ BAC=40°AD是
角平分线得∠BAD=20 °
在△ ABD中，
∠ ADB=180 °-∠B-∠BAD
=180°-75°-20°
=85°交流展示—精讲点拨例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：由题意得∠DAC=50°
∠DAB= 80°
∠CBE=40°∴∠CAB=∠DAB- ∠CAB
= 80°- 50°=30°又∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180°
∴∠ABE =180°-∠DAB
= 180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE- ∠CBE
=100°- 40°=60°∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB- ∠CBA
=180°- 30°-60° =90°再次尝试—当堂检测1、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，
则△ABC的形状是_________.
直角三角形2、下列说法中正确的是（ ）
A三角形的内角中最多有2个锐角
B三角形的内角中最多有2个钝角
C三角形的内角中最多有1个直角
D三角形的内角都大于60°C再次尝试—当堂检测3、如图∠1+∠ 2+ ∠3+∠4=_________ 。280°再次尝试—当堂检测4、如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为
E，∠A= 125°则∠BCE 的度数
是 ________.35°你在本节课学到什么?作业
数学书63页第3、4题；
谢谢指导！
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温馨提示17.2 与三角形有关的角
第1课时 三角形的内角
同学们，你们知道其中的道理吗？ 一天，大三角形和小三角形见面了小的不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”大的用量角器量了量自己和小的三个内角，就不再说话了！ 大的炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”导入新课—明确目标学习目标：1、通过动手操作探索和发现三角形的内角和
等于180°，掌握并会应用这一规律解决实
际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手
操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和
先猜想后研究问题的方法。出示问题—自主学习1、三角形的三个内角和是多少，你
是怎样得知的？2、拿出三角形，将它的两个内
角撕下，把三个内角拼合在
一起看看，你能量得它们的
和为180°吗？1、拿出一个三角形自己动动手，看谁
先完成？如图：已知△ABC
求证： ∠A+∠B+∠C=180 °证明:过点A作EF∥BC，
∵ EF//BC
∴ ∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°知道吗,
辅助线的作法可要交待清楚,辅助线要用虚线哟!尝试练习—互动探究证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∵ CE//BA
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°还有其它的证明方法吗？如图：已知△ABC
求证： ∠A+∠B+∠C=180 °三角形内角和定理：
三角形的三个内角的和等于180°.几何语言：
在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180 °2.如图所示：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 360°1. 在△ABC中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= .82°例1：如图，在△ ABC中∠BAC=40°， ∠ B=75 ° ，AD是△ ABC 的角平分线，求∠ ADB的度数。解：由∠ BAC=40°AD是
角平分线得∠BAD=20 °
在△ ABD中，
∠ ADB=180 °-∠B-∠BAD
=180°-75°-20°
=85°交流展示—精讲点拨例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：由题意得∠DAC=50°
∠DAB= 80°
∠CBE=40°∴∠CAB=∠DAB- ∠CAB
= 80°- 50°=30°又∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180°
∴∠ABE =180°-∠DAB
= 180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE- ∠CBE
=100°- 40°=60°∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB- ∠CBA
=180°- 30°-60° =90°再次尝试—当堂检测1、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，
则△ABC的形状是_________.
直角三角形2、下列说法中正确的是（ ）
A三角形的内角中最多有2个锐角
B三角形的内角中最多有2个钝角
C三角形的内角中最多有1个直角
D三角形的内角都大于60°C再次尝试—当堂检测3、如图∠1+∠ 2+ ∠3+∠4=_________ 。280°再次尝试—当堂检测4、如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为
E，∠A= 125°则∠BCE 的度数
是 ________.35°你在本节课学到什么?作业
数学书63页第3、4题；
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