17.3 多边形及其内角和 课件（第2课时）

课件20张PPT。 公园准备建造一个各边长为5米的正八边形, 各边相等，各角也相等的花坛。这个花坛每个内角是多少度？创设情境多边形的内角和探究1 正方形和长方形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？有几种方法来证明呢？ABCD ABCDABCD●2×180°=360°3×180°－180°=360°E ABCDABCD●●EE4×180°-360°=360°3×180°－180°=360° ABCD探究2选择最简单的分割方法分别求出任意五边
形、六边形、七边形的内角和等于多少度？DCBD
EABCFEABCDEFGACBD
EA 五边形的内角和
（5－2）× 180° = 540° DABCFE 六边形的内角和
（6－2）× 180° =720° BCDEFGA 七边形的内角
（7－2）× 180° = 900° B A
CDGFE n边形的内角
（n－2）× 180° 1.九边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
2.在八边形中，7个内角的和为960度，求第8个内角是多少度？
3.一个多边形的内角和为1800度，这个多边形是几边形？
1260°1440°120°十二边形 动脑筋思考135°解决问题 公园准备建造一个各边长为5米的正八边形, 各边相
等，各角也相等的花坛。这个花坛每个内角是多少度？拓展探究马虎同学在进行多边形内角和计算时，求将内角和
为1125°重新检查时，发现少算了一个内角。问这
个少算的内角是多少度？他求得是几边形的内角和？135° 九边形 方法一 解：设这个多边形的边数为n，少算的一个内角为x度。
(n-2)×180=1125+x
x=180n-1485
∵x是多边形的一个内角
∴0﹤x﹤180
∴ 0﹤180n-1485﹤180
∴ 8.25﹤n﹤9.25
又∵n是整数
∴n=9
（9-2）×180°-1125°=135°
答：少算的一个内角是135度，求的是九边形的内角和。
方法二 解：1125°÷180 °= 6‥‥45°
边数： 7+2=9 九边形
少算一个内角度数：180°－45°=135°
答：少算的一个内角是135度，求的是九边形的内角和。
1.十二边形的内角和是（ ）。
2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
3.一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角。
4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。1800o180o六十随堂检测让我感受最深的是……
??????让我感到最困难的是……
???????? 让我学会了什么……课堂小结：THANK YOU!