某 某 中 学 数 学 导 学 案
组名： 学生姓名： 编号：
课题：18.1全等三角形
授课时间：
年级：初二
主备人：
授课人：
学习
目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
重点
全等三角形的性质。
难点
找全等三角形的对应边、对应角。
一、自主学习
1、自学导航
1．观察P78图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样．
3．获取概念
形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）
即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
推得出全等三角形的概念：
对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质： ， 。
备注：
2、尝试练习
1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，
∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
2、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．
二、检测反馈
（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角
（2）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。
作业布置 ：P79习题：第1题，第2题
备注：
课件16张PPT。18.1 全等三角形学习目标及重难点 1、学习目标知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养自己动态的研究几何图形的意识．
培养自己的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展自己的空间观念
2、重难点
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质并理解全等三角形边、角之间的对应关系．这些图片有什么共同点吗？ 你能在举出一些类似的例子吗？ 探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，
照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、
大小完全一样吗？把三角尺和裁得的
纸板放在一起能够完全重合吗？从同
一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的
照片上的图形，放在一起也能够
完全重合吗？各图中的两个三角形全等吗？1.平移2.翻折看一看3.旋转结论一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。ABCDEF注意:通常对应顶点写在对应位置上。记作互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F思考如图，?ABC ≌ ?DEF，对应边有什么关系？对应角呢全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，
全等三角形 对应角相等。练习巩固,深化理解
见导学案
例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．例题教学，强化应用解：∵△ABC≌△AEC∴∠E =∠B=30°，∠ACE =∠ACB=85°． 在△AEC 中
∠EAC = 180°─ 85°─ 30°= 65°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．通过本节课的学习，你有什么收获？ 全等三角形全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF
(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.
