18.1 全等三角形 课件
文档属性
| 名称 | 18.1 全等三角形 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 903.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-01 16:40:38 | ||
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文档简介
课件26张PPT。18.1 全等三角形同一张底片洗出的照片是
能够完全重合的（1）(2)(3) 思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形全等图形的特征：如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同大小不
相同形状不
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。平移问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DEF对应边有：对应角有：AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F翻折问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DBC对应边有：对应角有：AB与DBBC与BCAC与DC∠A与∠D∠ABC与∠DBC∠ACB与∠DCBABCD 旋转问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABO≌△DCO对应边有：对应角有：AB与DCBO与COAO与DO∠A与∠D∠B与∠C∠AOB与∠DOC思考：有哪些办法可以验证两个三角形全等？平移、翻折、旋转前后的图形全等。 1.平移型
2．翻折型
3．旋转型 4．复合型
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?1、有公共边2、有公共顶点1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角；2、公共边是对应边，公共角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边；4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；如图： △ABC≌△DEF∵ ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上 全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。解：相等的边有：
AC=DB，
AO=DO，
CO=BO相等的角有：
∠A= ∠D
∠C= ∠B
∠AOC= ∠DOB△ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。△ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。找出下列图中一对全等三角形，并写出相等 的边和相等的角。△ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。
∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。例2：如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
∠BAC∠CAE
例 3： 如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
证明：
∵ △ AOC ≌ △BOD∴∠A=∠B
（全等三角形对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）例4：如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6， ∠ABD=30°,则BC= ，CD=______, ∠CDB=____.例5：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF证明: ∵ΔABC≌ΔFED,
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等例6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边. 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX练习21、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵ DE=BD-EB
∴ DE=BC-AB
=5-3=2
答： DE的长为2cm.小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角2、公共边是对应边，公共角是对应角3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
能够完全重合的（1）(2)(3) 思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形全等图形的特征：如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同大小不
相同形状不
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。平移问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DEF对应边有：对应角有：AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F翻折问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DBC对应边有：对应角有：AB与DBBC与BCAC与DC∠A与∠D∠ABC与∠DBC∠ACB与∠DCBABCD 旋转问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABO≌△DCO对应边有：对应角有：AB与DCBO与COAO与DO∠A与∠D∠B与∠C∠AOB与∠DOC思考：有哪些办法可以验证两个三角形全等？平移、翻折、旋转前后的图形全等。 1.平移型
2．翻折型
3．旋转型 4．复合型
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?1、有公共边2、有公共顶点1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角；2、公共边是对应边，公共角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边；4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；如图： △ABC≌△DEF∵ ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上 全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。解：相等的边有：
AC=DB，
AO=DO，
CO=BO相等的角有：
∠A= ∠D
∠C= ∠B
∠AOC= ∠DOB△ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。△ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。找出下列图中一对全等三角形，并写出相等 的边和相等的角。△ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。
∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。例2：如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
∠BAC∠CAE
例 3： 如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
证明：
∵ △ AOC ≌ △BOD∴∠A=∠B
（全等三角形对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）例4：如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6， ∠ABD=30°,则BC= ，CD=______, ∠CDB=____.例5：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF证明: ∵ΔABC≌ΔFED,
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等例6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边. 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX练习21、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵ DE=BD-EB
∴ DE=BC-AB
=5-3=2
答： DE的长为2cm.小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角2、公共边是对应边，公共角是对应角3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；