北京市2008届各地模拟试题分章节汇编11套

电场
1、（北京顺义区2008年三模）如右图是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后十几微米处有一金属板，振动膜上的金属在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，膜前后振动，使声音信号转化为电信号，导致电容变化的原因是电容器两板间的（ ）A
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
2、（北京顺义区2008年三模）下列说法正确的是（ ）C
A．电荷放在电势高的地方，电势能就大
B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大
D．电场强度为零的点，电势一定为零
3、（北京东城区2008年最后一卷）M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点。粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下判断正确的是 (B)
A. 该电场可能是匀强电场
B. M点的电势高于N点的电势
C. M点到N点，α粒子的电势能逐渐增大
D. α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
4、（北京东城区2008年三模）在学习物理的过程中，物理学史也是一种重要的资源，学习前人的科学研究方法将有助于提高同学们的科学素养。下列表述中正确的是( ).B
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量
B．法拉第发现了电磁感应现象，提出了电场和磁场的概念
C．伽利略发现了行星运动三大定律
D．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
5、（北京顺义区2008届期末考）如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M到达N点的过程中AC
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
　 C.电势能先减小后增大　　　　
D．电势能先增大后减小
6、（北京顺义区2008届期末考）一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为AD
A.EA=EB B. EA＜EB
C.εA=εB D.εA＞εB
7、（北京朝阳区2008届期末考）一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场强度方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，有以下四种判断：①油滴的重力势能一定减少；②油滴的电势能一定减少；③油滴的动能的增加量大于电势能的减少量；④油滴的动能和电势能的和一定减少。其中正确的是 A
A．①②③
B.②③④
C. ①③④
D. ①②④
8、（北京朝阳区2008届期末考）卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构。如图所示的平面示意图中的①表示α粒子运动的可能轨迹，则以下关于α粒子沿这条轨迹运动的过程中的说法正确的是： D
A．α粒子的速度不断减小
B．α粒子的动能不断增大
C．α粒子的电势能先减小后增大
D．α粒子的电势能先增大后减小
9、（北京宣武区2008届期末考）水平放置的平行板电容器两极板上分别带有等量异种电荷，而且电量始终保持不变。原来在电容器的两板间有一个带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离稍稍增大，则 C
A．电容变大，质点向上运动
B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止
D．电容变小，质点向下运动
10、（北京海淀区2008届期末考）两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图5所示。闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴p恰好处于静止状态。下列判断正确的是（ ）A
A. 保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动
B. 保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动
C. 断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
D. 断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
11、（北京海淀区2008届期末考）如图3所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图能作出判断的是（ ）BCD
A. 带电粒子所带电荷的正、负
B. 带电粒子在a、b两点何处受力较大
C. 带电粒子在a、b两点何处的动能较大
D. 带电粒子在a、b两点何处的电势能较大
12、（北京海淀区2008届期末考）如图1所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零（ ）B
A. q1、q2都是正电荷，且q1>q2
B. q1是正电荷，q2是负电荷，且q1<∣q2∣
C. q1是负电荷，q2是正电荷，且∣q1∣>q2
D. q1、q2都是负电荷，且∣q1∣<∣q2∣
13、（北京丰台区2008届期末考）在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（C）
A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点
B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点
C. 电子在A点的电势能一定比在B点高
D. 电子在B点的电势能一定比在A点高
14、（北京丰台区2008届期末考）如图所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减少，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施（ AC ）
A．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近
B．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离
C．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动
D．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动
15、（北京丰台区2008届期末考）如图4所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（A）
A．负点电荷一定位于M点左侧
B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小
16、（北京东城区2008届期末考）如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度大小越来越小，B为线段AC的中点，则有 BC
电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
电势UA>UB>UC
电势差 UAB＝UBC
17、（北京崇文区2008年二模）如图所示，A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q和+5Q，放在光滑绝缘的水平面上。若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能相向运动，经时间两球刚好发生接触，此时A球动量恰好为零，这时两球所带电荷重新分配，然后两球又分别向相反方向运动。设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为、.则 C
A． B．
C． D．
18、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿顺时针方向做以Q为一个焦点的椭圆运动。O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三个点，M和N分别是椭圆上离Q最近和最远的点。则以下说法正确的是D
A．电子在M点的速率最小
B．电子在N点的电势能最小
C．电子在P点受到的库仑力的方向指向O点
D．椭圆上N点的电势最低
19、（北京东城区2008年一模）如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ C ）
　　A． 　　　　　　 　　　 B．
　　C． 　　　　　　 　　　 D．
20、（北京崇文区2008年一模）示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点，下列是有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法D
①让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY′加电压，且Y′比Y电势高
②让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高
③让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）
④让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压
以上说法中正确的是 （ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
21、（北京顺义区2008年一模）电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路。当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态。现将开关S断开，则以下判断正确的是（ ）
A．液滴仍保持静止状态 B．液滴将向下运动
C．电容器上的带电量将减为零 D．电容器将有一个瞬间的充电过程
22、（北京顺义区2008年一模）如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（ ）
A．负点电荷一定位于M点左侧
B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小
23、（北京崇文区2008年一模）传感器是把非电学物理量（如位移、压力、流量、声强等）转换成电学量的一种元件。如图所示为一种电容传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜。若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则a在振动过程中 （ ）D
A．a、b板之间的电场强度不变
B．a、b板所带的电荷量不变
C．电路中始终有方向不变的电流
D．向右位移最大时，电容器的电容量最大
24、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A的带电量大小为QA，小球B的带电量大小为QB，下列判断正确的是（ ）D
A. 小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB
B. 小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB
C. 小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB
D. 小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB
对A、B整体：

a向右，（QA－QB）必须为正，B、C不对。
如果B带负电，则B受力如图：
B不可能向右加速
D：如图：

［注意：∑FA不一定等于∑FB，A、B质量？］
25、（北京丰台区2008年一模）如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m、带电量为+q的小球连接，小球与弹簧绝缘，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连。物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加一个方向竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为（ A ）
A． B．
C． D．
26、（北京海淀区2008年一模）如图所示，AB、CD是一个半径为r圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先后以相同的速率v沿不同方向射向圆形区域，粒子会经过圆周上的不同点，其中经过B点时粒子的动能最小，若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是 B
A．电场强度方向由D指向C
B．电场强度方向由B指向A
C．粒子到达C点时动能最大
D．粒子到达D点时电势能最小
27、（北京西城区2008年3月抽样）M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点。粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下判断正确的是 B
A. 该电场可能是匀强电场
B. M点的电势高于N点的电势
C. M点到N点，α粒子的电势能逐渐增大
D. α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
28、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中错误的是：B
A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量无关
B．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加1，电压就增加1
C．根据电场力做功的计算式，一个电子在1电压下加速，电场力做功为1
D．根据电势差的定义式，带电量为1正电荷，从点移动到点克服电场力做功为1，、点的电势差为-1。
29、（北京石景山区2008年一模）（20分）有一个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点，小球与极板每次发生碰撞后，速度都立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷性质与该极板电荷性质相同，电量为极板电量的n倍（n<<1），不计带电小球带电对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g
（1）当电键S闭合后，电容器所带的电量Q=？
（2）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？
（3）设上述条件已满足，在较长的时间间隔t内，小球做了很多次往返运动。求在t时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
解：（1）由 解得Q=EC………………………………………①（3分）
（2）用q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q>mg……②（3分），其中q=nQ……③（2分）
由①、②、③三式解得：E>…………（2分）
（3）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有：
q+mg=ma1，d=a1t12, 解得：………（3分）
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有：
q－mg=ma2，d=a2t22， 解得：……（3分）
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在t时间内往返的次数N=，
由以上关系式得N=……………（2分）
小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qN, 由以上两式可得 ………………（2分）
30、（北京崇文区2008年二模）（20分）如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
（2）两极板间的电压；
（3）小球在运动过程中的最大速率。
(1)（4分）设三个球重力势能减少量为△Ep
△Ep= 9mgL （4分）
(2)（6分）设两极板电压为U ，由动能定理
W重-W电＝△Ek （2分）
3mg·3L－－－＝0 （2分）
U = （2分）
(3)（10分）当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大vm
3mg= （3分）
n=2 （2分）
小球达到最大速度的位置是B球进入电场时的位置
由动能定理
3mg·L-= ×3mvm2 （3分）
vm= （2分）
31、（北京宣武区2008年二模）(18分) 如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球（可看成质点）被长度为r的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O，当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球，然后整体一起绕O点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场，且测得在圆周运动过程中，最低点A处绳的拉力TA=2mg，求：
（1）小球在最低点A处开始运动时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）子弹和小球通过最高点B时的总动能。
(1)mv0=2mvA共…………………………（3分） vA共=v0……………………（3分）
(2)qE=2mv2A共/r………………………………………………………………（2分）
E= ……………………………………………………………（2分）
E的方向是: 竖直向上………………………………………………（2分）
(3)在AB过程中应用动能定理有： qE·2r-2mg·2r=EkB-·2mv2共………………………………（3分）
∴EkB=mv20-4mgr………………………………………………………（3分）
32、（北京海淀区2008年二模）（16分）质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1。在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s2。求：
（1）原来电场强度E1的大小；
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小；
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能。
（1）带电微粒静止，受力平衡
q E1=mg……………………………………………………………………… 2分
解得：E1=2.0×103N/C…………………………………………………………2分
（2）在E2电场中，设带电微粒向上的加速度为a1，根据牛顿第二定律
q E2-mg=ma1…………………………………………………………………… 2分
解得：a1=10m/s2……………………………………………………………… 1分
设0.20s末带电微粒的速度大小为v1，则
v1=a1t ………………………………………………………………… 2分
解得：v1=2. 0m/s………………………………………………………… 1分
（3）把电场E2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1，则
0-v1=-gt1………………………………………………………………… 1分
解得：t1=0.20s
设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2，根据牛顿第二定律
q E2=ma2………………………………………………………………… 1分
解得：a2=20m/s2……………………………………………………………… 1分
设此时带电微粒的水平速度为v2
v2=a2t1……………………………………………………………………… 1分
解得：v2=4.0m/s
设带电微粒的动能为Ek
Ek=………………………………………………………………………… 1分
解得：Ek=1.6×10-3J…………………………………………………………………1 分
33、（北京东城区2008届期末考）（ 1 2分）如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l1 = 0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h = 5.0m，竖直部分长为l2 = 0.1m。一带正电的小球从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。(g = 10m/s2)求：
⑴小球运动到管口B时的速度vB的大小；
⑵小球着地点与管口B的水平距离s。
(12分)
分析和解：⑴在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：
　 …………………………………………①　(2分)
解得：　……………………………………… ② (2分)
代入数据可得：υB = 2.0m/s ………………………………………③ (2分)
⑵小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，
水平方向有：　…………………………………………………④ (1分)，
……………………………………………… ⑤　(2分)
竖直方向有： …………………………………………… ⑥ (1分)　
由③~⑥式，并代入数据可得：s = 4.5m ……………………………… (2分)
34、（北京海淀区2008届期末考）图18为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0 cm，两板间距离d＝1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18 cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107 m／s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10-19 C，质量m＝0.91×10-30 kg。
（1）求加速电压U0的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u＝40 sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。
（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU0=mv2
解得U0=728V…………3分
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为d/2，
即 ………1分
电子通过偏转电场的时间………1分
解得 ，
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V………1分
（3）由u＝40 sin100πt（V）可知，
偏转电场变化的周期T=，而t==2.5×10-9 s。T>>t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量。
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v，
垂直极板方向的分速度vy=ayt=
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vy t′=2.0cm
电子打在荧光屏上的总偏移量…………1分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
用下面的方法也给分：
设电子在偏转电场有最大电压时射出偏转电场的速度与初速度方向的夹角为θ，
则tanθ==0.11
电子打在荧光屏上的总偏移量…………1分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
35、（北京宣武区2008届期末考）（6分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球能够静止在A点。此时细线与竖直方向成θ角。若已知当地的重力加速度大小为g，求：⑴该匀强电场的电场强度大小为多少？⑵若将小球从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度有多大？
⑴ ⑵
36、（北京丰台区2008年三模）（19分）在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求运动过程中（取）
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．
参考解答
（1）根据题设条件，电场力大小
① 电场力的方向向右
（2）小球沿竖直方向做初速为的匀减速运动，到最高点的时间为，则：

②
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为
③
此过程小球沿电场方向位移为： ④
小球上升到最高点的过程中，电场力做功为：

⑤
评分标准：本题共19，（1）问6分，正确得出①式给4分，正确得出电场力的方向水平向右得2分；（2）问13分，正确得出②、③、④各给3分、⑤式给4分．
37、（北京顺义区2008年三模）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
而且还能穿过小孔，离开右极板。
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：=
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
求得：
（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
得：
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
求得：
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：


求得：
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

球A相对右板的位置为：
恒定电流
1、（北京顺义区2008届期末考）图(1)中R1为光敏电阻，R2为定值电阻．将图(2)中的方波电压加在小灯泡两端，灯泡随方波电压而明灭变化．灯光照到R1上，引起R2的电压的变化．图(3)的四幅图象能够正确反映A、B两点间电压U2随时间变化的是 A
2、（北京顺义区2008届期末考）用欧姆表测一个电阻R的阻值，选择旋钮置于“×10”档，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定 C
A、R=150Ω B、R=1500Ω
C、1000Ω3、（北京顺义区2008届期末考）在图所示电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板带正电且电量增大，下列办法中可行的是 AD
A、增大R1，其它电阻不变
B、增大R2，其它电阻不变
C、增大R3，其它电阻不变
D、增大R4，其它电阻不变
4、（北京顺义区2008届期末考）在闭合电路中，下列叙述正确的是BD
A、当外电路断开时，路端电压等于零
B、闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比
C、当外电路短路时，电路中的电流趋近于无穷大
D、当外电阻增大时，路端电压将增大
5、（北京海淀区2008届期末考）如图7所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（ ）AC
A. p向a移动，V1示数增大、V2的示数减小
B. p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C. p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D. p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
6、（北京海淀区5月二摸）．将如图所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测。闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在表盘刻度中央。当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转。已知，当火车向右加速运动时，电压表的指针向左偏。则: C
A. 若火车向右做减速运动，小球在O点右侧，电压表指针向左偏
B. 若火车向左做加速运动，小球在O点左侧，电压表指针向右偏
C. 若火车向左做减速运动，小球在O点左侧，电压表指针向左偏
D. 若火车向右做加速运动，小球在O点右侧，电压表指针向左偏
7、（北京东城区2008届期末考）在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图象可知 ABD
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为2W
D．电源的效率为66.7%
8、（北京东城区2008年二模）如图（1）所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图示（2）所示，示数为9V，电源的电动势为（ C ）
A. 9.8V B.10V C.10.8V D.11.2V
9、（北京宣武区2008年二模）右图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为Ｒ的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为 D
A．4R B．5R
C．10R D．16R
10、（北京宣武区2008届期末考）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
规 格
后轮驱动直流电动机
车型
26″电动自行车
额定电压下的输出功率
110W
整车质量
30kg
额定电压
36V
最大载重
120kg
额定电流
3.5A
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的0.020倍。若取g=10m/s2，那么在此人行驶的过程中，求：（结果保留两位有效数字）⑴此车电动机在额定电压下正常工作的效率有多高？⑵在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为多大？⑶在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，此人骑车的加速度为多大？⑷假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大？
⑴87% ⑵5.5m/s ⑶0.90m/s2 ⑷1.0Ω
11、（北京顺义区2008届期末考）（16分）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成题15图1、题15图2所示电路，且灯泡都正常发光，
试求题15图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;
分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
(1)由题意，在题15图1电路中：
电路的总电流　　I总＝IL1+ IL2+ IL3=0.9 A
=E- I总r=2.55 V
UR2= U路程- UL3=0.05 V
IR2= I总=0.9　A
电阻R2消耗功率　PR2= IR2 UR2=0.045 W
（2）题15图1电源提供的电功率
P总= I总E=0.9×3 W=2.7　W
题15图2电源提供的电功率
P′总= I′总 E′＝0.3×6W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总< P总
所以，题15图2电路比题15图1电路节能。
12、（北京顺义区2008届期末考）（16分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)
(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 －mgd－qUAB=0－ ①
∴滑动变阻器两端电压 U=UAB=8V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P＝I2(R ＋R)=23 W ⑤
磁场
1、（北京顺义区2008年三模）在图示的宽度范围内，用匀强电场可使以初速度vo垂直射入电场的某种正离子偏转θ角，若改用垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场时偏转角度也为θ，则电场强度E和磁感应强度B的比值为：B
A．1：cosθ B．vo：cosθ
C．tgθ：1 D．1：sinθ
2、（北京顺义区2008年三模）如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是C
A.在一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次
B.磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C.磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D.磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
3、（北京丰台区2008年三模）如图5，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中：D
A．所有微粒的动能都将增加
B．所有微粒的机械能都将不变
C．有的微粒可以做匀速圆周运动
D．有的微粒可能做匀速直线运动
4、（北京顺义区2008届期末考）如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈L，如果发现电视画面幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因造成的BCD
A、电子枪发射能力减弱，电子数减少
B、加速电场电压过高，电子速率偏大
C、偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小
D、偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
5、（北京顺义区2008届期末考）MN是匀强磁场中的一块绝缘薄板，带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板，运动轨迹如图所示,则 AC
粒子带负电
B、粒子运动方向是abcde
C、粒子运动方向是edcba
D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
6、（北京顺义区2008届期末考）如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈.宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知 B
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
7、（北京朝阳区2008届期末考）水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间作直线运动，粒子的重力不计。关于粒子在两板间运动的情况，正确的是 C
可能向右做匀加速直线运动
可能向左做匀加速直线运动
只能是向右做匀速直线运动
只能是向左做匀速直线运动　　
8、（北京朝阳区2008届期末考）质子和一价钠离子分别垂直进入一匀强磁场中做匀速圆周运动。如果它们的圆周运动的半径恰好相等，则说明它们的（教材中）C
A．质量相等 B。速率相等 C。动量的大小相等 D。动能相等
9、（北京宣武区2008届期末考）原来静止的质子经加速电压加速之后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为r的匀速圆周运动，则下列叙述正确的是 A
A．若半径r保持不变，加速电压U越大，则需要的磁感应强度B越大
B．若加速电压U保持不变，磁感应强度B越大，则半径r越大
C．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则半径r越小
D．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则质子做圆周运动的周期越大
10、（北京丰台区2008届期末考）如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ A ）
A.速率一定越小 B.速率一定越大
C.在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大
11、（北京海淀区2008年二模）图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 D
A．a的质量一定大于b的质量
B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．a运动的时间大于b运动的时间
D．a的比荷（q a /ma）大于b的比荷（qb /mb）
12、（北京东城区2008年二模）为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( B )
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
13、（北京宣武区2008年二模）如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是 B
A． T0 B． T0
C． T0 D． T0
14、（北京西城区2008年二模）如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O′在MN上，且OO′与MN垂直。下列判断正确的是 D
A．电子将向右偏转
B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d
C．电子打在MN上的点与O′点的距离为
D．电子在磁场中运动的时间为
15、（北京崇文区2008年二模）每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 A
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
16、（北京宣武区2008年一模）如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场Ｂ,已知圆的半径r=5cm,电容C=20μF，当磁场B以4×10-2T／s的变化率均匀增加时，则 A
A.电容器a板带正电，电荷量为2π×10-9C
B.电容器a板带负电, 电荷量为2π×10-9C
C.电容器b板带正电, 电荷量为4π×10-9C
D.电容器b板带负电，电荷量为4π×10-9C
17、（北京西城区2008年3月抽样）如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（y>0）射入磁场区域。不计离子所受重力，不计离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N,且OM =ON =L。由此可判断 D
A. 这些离子是带负电的
B. 这些离子运动的轨道半径为L
C. 这些离子的荷质比为
D. 当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点
18、（北京西城区2008年3月抽样）如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角。杆上套一个质量为m、电量为+q的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域很大，杆很长。已知重力加速度为g。求：
（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况；
（2）小球在运动过程中最大加速度的大小；
（3）小球在运动过程中最大速度的大小。
解：（1）先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，
最后做匀速直线运动。 （3分）
（2）当杆对小球的弹力为零时，小球加速度最大。
小球受力如图1所示 （1分）
根据牛顿第二定律 mgsinθ = ma （3分）
求出 a = gsinθ （2分）
（3）当小球所受合力为零时，速度最大，设最大速度为vm
小球受力如图2所示 （2分）
根据平衡条件 qvmB ＝ N + mgcosθ （2分）
mgsinθ ＝ f （2分）
滑动摩擦力 f ＝μN （1分）
求出 （2分）
19、（北京海淀区2008年一模）（20分）如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，应当调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。
质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线和细虚线了几个），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度和方向均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。
（1）若正电子进入第一个圆筒的开口时的速度为v0，且此时第一、二两个圆筒的电势差为U，正电子进入第二个圆筒时的速率多大？
（2）正、负电子对撞时的速度多大？
（3）为使正电子进入圆形磁场时获得最大动能，各个圆筒的长度应满足什么条件？
（4）正电子通过一个圆形磁场所用的时间是多少？
（1）设正电子进入第二个圆筒时的速率为v1，根据动能定理
eU=
解得：v1=
（2）正、负电子对撞时的动能等于进入第k个圆筒时的动能Ek，根据动能定理
(k-1)eU=
解得　　　
（3）设正电子进入第N个圆筒的速率为vN-1，第N个圆筒的长度为LN，则
LN=vN-1
由动能定理得
(N-1)eU=
解得：
第N个圆筒的长度应满足的条件是：
（N=1、2、3……k）
（4）设电子经过1个电磁铁的圆形磁场区过程中偏转角度为θ ，则
由图可知，电子射入匀强磁场区时的速度与通过射入点的磁场直径夹角为θ/ 2
电子在磁场区内作圆运动，洛仑兹力是向心力
　　　
∴
根据几何关系
解出
设正电子通过一个圆形磁场所用的时间是t，则，
　　而
所以，
20、（北京丰台区2008年一模）（16分）如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g。
（1）求小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小；
（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是P点，求该磁场磁感应强度B的大小。
(1) 小球做平抛运动，有
2分
2分
2分
(2) 加匀强电场，小球做匀速直线运动，根据力的平衡条件，有
2分
2分
(3) 再加匀强磁场，小球做圆周运动，洛仑兹力充当向心力，参见上图，有
3分
2分
1分
21、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B＝0.500T，MN是磁场的左边
（1）写出上述过程中的衰变方程（衰变方程中必须写出粒子x的具体符号）；
（2）求该镭核在衰变为氡核和x粒子时释放的能量。
（保留三位有效数字，取1u＝1.66×10-27kg，电子电荷量e＝1.60×10-19C）
（5分）
（2）根据题意可知α粒子在磁场中做圆运动的半径R＝1.00m，设α粒子的速度为v，带电量为q，质量为m，则有：（2分）
（2分）

（2分）

镭核衰变满足动量守恒，设氡核的质量为M，速度为V，有：
（3分）
（2分）

镭核衰变时释放的能量：
（4分）
（2分）
22、（北京石景山区2008年一模）（18分）如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t1=2.2×10-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t2=1.1-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10-19C。
求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？
（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？
（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10-27kg。电场的加速电压U=？
解：（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周
运动的周期为：T=t1+t2=1.32×10-5s…………（4分）
（2）如图分析，因，解得：…（4分）
由Δabo可得：轨道半径r=x= 0.1m ……………（2分）
（3）取质子，由动能定理有： ………………………………（2分）
取质子、中子系统，由动量守恒定律有： ………………………（2分）
由牛顿第二定律有：………………………………………………（2分）
上式联立解得：加速电压192V ………（2分）
23、（北京宣武区2008年一模）(18分) 如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动。 那么:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
(3)若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能
够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
（1）（共6分）粒子进入电场的过程,有:
mv2 = qU……………………………………………………………………….（3分）
粒子穿出小孔时的速度大小:
v=…………………………………………………………………..（3分）
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小: f=qvB= qB…………………(4分)
(3)（共6分）粒子进入磁场有：qvB=mv2/r（或：r=mv/qB）………………（3分）
粒子的圆轨道半径： r=………………………………………（1分）
那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2………………………（2分）
所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：
B=2……………………………（2分）
24、（北京崇文区2008年一模）（18分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场. 一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v0=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次. 已知该微粒的比荷为C/kg，微粒重力不计，求：
（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；
（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；
（3）电场强度E和磁感强度B的大小.
（1）微粒从平行轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒沿轴方向做匀速直线运动
（1分）
（2分）
微粒沿轴方向做初速度为零的
匀加速直线运动
（1分）
m/s2 （1分）
（2） （1分）
（1分）
（1分）
轨迹如图 （2分）
（3） （1分）
（1分）
设微粒从P点进入磁场以速度做匀速圆周运动
（1分）
由 得 （1分）
有集合关系 （1分）
T （2分）
25、（北京顺义区2008年一模）如图所示， ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）。小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。求：
（1）小球射入磁场时的初速度υ0；
（2）电阻R上产生的总热量Q
（3）通过电阻R的总电量Δq.

解：⑴小球入射磁场后将作匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，其轨迹如图所示（略）
由几何知识可知： (3分)
解得 ① (2分)
小球在磁场中作圆周运动： ② (2分)
由①、②得： ③ (1分)
⑵小球和金属棒的碰撞过程，由动量守恒定律得：
mυ0=(m＋3m)υ ④ (2分)
金属棒切割磁感线的过程中，棒和小球的动能转化为电能进而转化成焦耳热：
⑤ (2分)
由③、④、⑤可得： 　 ⑥ (2分)
棒和小球的速度从υ1变为0的过程中由动量定理有：
⑦ （1分） 又 ⑧ (4分)
由③、④、⑦、⑧可得 　 ⑨
26、（北京东城区2008年一模）（16分）如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。
分析和解：
（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：
………………① （1分）
………………②（2分）
…………………③（2分）
…………………④（2分）
联立求解①～④式解得：……………⑤（1分）
或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。
设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v
即由动能定理；；和①③④联立可得
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由
…………………………………………………………………⑥（2分）
…………………………………………………………………⑦（1分）
…………………………………………………………………⑧ （1分）
………………………………………………………………………⑨（1分）
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得……………………………⑩（1分）
或由下列常规方法求解：…………………………………………⑴（1分）
……………………………………………………………⑵（1分）
……………………………………………………………⑶（1分）
……………………………………………………………⑷（1分）
……………………………………………………………⑸（1分）
联立以上有关方程求解可得：…………………………⑹（1分）
（3）画图正确给2分。（轨迹1分、速度方向1分）见上图。
27、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30o角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
解答：（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为r。
过A、P点作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1。由几何关系得α=θ=30o， 所以：r=2OA=20cm。（2分）
设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。（2分）
根据：
（2分）
（2）设质子在磁场中运动的时间为t，如图所示，质子在磁场中转过的圆周角为，设质子在磁场中运动的周期为T
s (6分)

（3）如图所示，过Q点做平行于P点速度方向的平行线，交AM于N点，在三角形QAN中，边长QA= 。由几何关系可知β=θ=30o，AN=20cm，所以，N点与O1点是重合的。质子在平行于电场方向上做匀速直线运动，在垂直于电场方向做匀加速直线运动，
由几何关系得： （4分）
（4分）
28、（北京宣武区2008年二模）（18分）如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关K闭合，并将滑动触头P调节至距离电阻R的右端为其总长度的1/4时，让一个质量为m、电量为q宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动。
（1）试判断该粒子的电性，求电源的电动势；
（2）若将滑动触头P调到电阻R的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的初速度；
（3）若将滑块触头P调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能。
（1）负电…………………………………………………………………(2分)
∵mg =ε×……………………………………………(2分)
∴ε=４(r+R)dmg/Rq………………………………………………(2分)
（2）mg+qv0B=12RR+rε×qd………………………………………………(4分)
∴v0=mg/qB………………………………………………………………(2分)
（3）Ek=mv20+3mg× =mgd+…………………………………(6分）
29、（北京东城区2008年二模）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x = – 2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = – 2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
分析和解：
（1）参见图,带电质点从P1到P2，由平抛运动规律
h = …………①（2分）
v0 = …………………②(1分)
vy = gt ……………………③（1分）
求出 v = …④（2分）
方向与x轴负方向成45°角 （1分）
用其它方法求出正确答案的同样给分。
（2）带电质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力
Eq = mg………………………………⑤（1分）
Bqv = m…………………………⑥（2分）
(2R)2 = (2h)2 + (2h)2 ………………⑦（2分）
由⑤解得 E =…………………………………（2分）
联立④⑥⑦式得B =……………………………………（2分）
（3）带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量
v min = v cos45°=………………………………（2分）
方向沿x轴正方向 …………………………………………（2分）
30、（北京东城区2008届期末考）（12分）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)
(2) 匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电荷量为e）
17.（12分）
分析和解：
（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如右图所示（作图2分）
（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
…………………………………………①（2分）
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
………………………………②（3分）
由几何关系得：
……………………③（2分）
联立求解①②③式得：…………………（3分）
31、（北京丰台区2008届期末考）（１5分）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l = (重力不计)，试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．
解：
带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为a．由牛顿运动定律得:qE = ma
设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v，此时在Y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中运动的时间为t．则有: vy=at l=v0t
解得:vy= v0 v = = v0 （4分）
设v的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ= = 得θ=450.（3分）
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，
则有 :qvB = 可得： R= （4分）
由图中几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的
宽度应满足的条件d ＜R(1+ cosθ)
结合已知条件解以上各式可得: d ＜ （4分）
32、（北京海淀区2008届期末考）（7分）如图14所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37o，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力。
（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I==1.5A…………2分
（2）导体棒受到的安培力：
F安=BIL=0.30N…………2分
（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37o=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………1分
根据共点力平衡条件
mg sin37o+f=F安…………1分
解得：f=0.06N …………1分
33、（北京海淀区2008届期末考）（9分）如图19所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中。 S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h。比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。
（1）请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况。
（2）求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小；
（3）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=h（如图19所示），求此时A、K两极板间的电压。
（1）粒子在电场中自S1至S2做匀加速直线运动；自S2至进入磁场前做匀速直线运动；进入磁场后做匀速圆周运动；离开磁场至荧光屏做匀速直线运动。…………2分
说明：说出粒子在电场中做匀加速直线运动，离开电场作匀速运动，给1分；说出粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后作匀速直线运动，给1分。
（2）设粒子的质量为m，电荷量为q，垂直打在荧光屏上的P点时的速度为v1， 粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，运动半径r1=R…………1分
根据牛顿第二定律
Bqv1=, 依题意：k=q/m…………1分
解得：v1=BkR …………1分
（3）设粒子在磁场中运动轨道半径为r2，偏转角为2，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为α，粒子打到Q点时的轨迹如图所示，由几何关系可知
tanα=, α=30°, θ=30°
tanθ= 解得：r2=R…………1分
设此时A、K两极板间的电压为U，设粒子离开S2时的速度为v2，根据牛顿第二定律
Bqv2= …………1分
根据动能定理有 qU=…………1分
解得：U=…………1分
34、（北京海淀区2008届期末考）（9分）如图20所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=100N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量为m1=1.8×10-4 kg，电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m，M和N两个界面的距离L=0.10 m， g取10m/s2。求：
（1）小球a水平运动的速率。
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度。
（3）物体c落到Q点时的速率。
（1）a向b运动过程中受向下的重力，向上的电场力和向下的洛仑兹力。
小球a的直线运动必为匀速直线运动，a受力平衡，因此有
q1E1-q1v0B-m1g=0
解得v0=20m/s…………3分
（2）二球相碰动量守恒 ， 解得…………1分
物体c所受洛仑兹力，方向向下…………1分
物体c在M有场区受电场力F2=(q1-q2)E2=4×10-3N，方向向右
物体c受到的重力G=(m1+m2)g=3.6×10-3N，方向向下
物体c受到的合力F合=
物体c的加速度a=m/s2…………1分
设合力的方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ==1，解得θ=45o，
加速度指向右下方与水平方向成45o角。…………1分
（3）物体c通过界面M后的飞行过程中电场力和重力都对它做正功。
设物体c落到Q点时的速率为，由动能定理
（m1+m2）gh+(q1-q2)E2L=…………1分
解得vt=m/s…………1分
35、（北京朝阳区2008届期末考）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S1，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60o，如图所示，整个装置处于真空中.（图中标出“P”）
(1)写出钍核的衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨迹半径R
(3)求粒子在磁场中运动所用的时间t
解：（1）
（2）
（3）
36、（北京顺义区2008届期末考）（16分）如图所示，两平行光滑金属导轨宽d，与电源连通，导轨平面与水平方向的夹角θ角，导轨上放置一质量为m的金属棒MN。当导体棒中通有电流I时，为使其能静止在导轨上，需在金属棒所在的空间加一匀强磁场。
（1）如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力，则所加的匀强磁场的磁感强度大小和方向如何？
（2）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向如何？ 磁感应强度最小值为多大？
（1）导体棒对轨道无压力，MN所受安培力
应竖直向上，故磁场方向应水平向右
且：
（2）当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小，方向应垂直于斜面向下
37、（北京顺义区2008届期末考）（16分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。
　（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
　（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？
（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径
R＝r ①
又 qvB＝m ②
则粒子的比荷 　　　　　　　 ③
　　（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做国，圆周运动的半径
　　　　　　　　　R/＝rcot30°＝r ④
又 R/＝m ⑤
所以　　B/＝B ⑥
粒子在磁场中飞行时间
t＝　　 ⑦
38、（北京顺义区2008届期末考）（22分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝10m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？
（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡　　mg1=q1E　　　　　　　①
　　　　　　　　　　　　　　　　　　E＝2.5N/C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B＝ ③
半径为　　　　R1＝ ④
周期为　　　　T＝＝1s　　　　 ⑤
∵两球运动时间　　t＝0.75s＝T
∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰　　　　　　 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动　h＝R1＝　　　　　　　 ⑦
　　　　　　　　　　　　　　　L＝R1＝v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v0＝m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得　　　　　　　　　v2＝3.75m/s
由④式得　　　　　　　　　　　v1＝17.66m/s
∴两小球质量之比：　＝11　　　　　　　　　　　　　⑩
39、（北京顺义区2008届期末考）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60o。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30o角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期　
　　　　　　　　　 ①
　　　　　　 ②
　　　　 ③
　　　　　④
设圆形区域的半径为r，如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径
⑤
圆心角，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为　
　　　　　　　　　　　　　⑥
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即
　 R=r ⑦
在Ⅱ区磁场中运动时间为
　　　　　　　　　　　　　⑧
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
　　　　　　　　　　　　⑨
由以上各式可得
　　　　　　　　　　　⑩
　　　　　　　　　　　
40、（北京顺义区2008届期末考）两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s。求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比，电子电荷量的大小e=1.60×10—19C）

（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足

（2）设电子通过场区偏转的距离为y1
41、（北京顺义区2008届期末考）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有
　　r1＝　　　　　　　　　　　　①
r2＝　　　　　　　　　　　　②
现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离
d＝2（r2－r1）　　　　　　　　　③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。
设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足
nd＝2r1=　　　　　　　　　　　 ④
则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。
由③④式解得
　　　　　　　　　　　　　　⑤
由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件
　　　n＝1，2，3，……　　　⑥
42、（北京顺义区2008届期末考）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则
设区域II内电场强度为E,则
v0 q0B= q0E
电场强度方向竖直向上。
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则
由　得：
（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：
F合=qE-qvB=qB(v0-v)
由可知，当
r>r0时，v0，粒子会向上极板偏转;
rv0,F合<0，粒子会向下极板偏转。
43、（北京东城区2008年最后一卷）(16分)如图14所示为一种质谱仪的示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。带电粒子在辐向电场中运动时，受到的电场力大小处处相等，方向始终指向圆心O。有一个所带电荷量为q质量为m的离子，从加速电场的A处由静止开始，经加速电场加速后，以一定的速度进入静电分析器并沿图中圆弧虚线运动，在P点离开静电分析器进入磁分析器，最终打在乳胶片上的Q点。不计离子重力。若已知加速电场的电势差为U，静电分析器通道的半径为R，圆心在O处；。求：
(1)离子进入静电分析器时速度的大小v；
(2)均匀辐向电场的场强E；
(3)PQ之间的距离L。
22（16分）分析和解：（1）对带电离子，电场力做正功，离子动能增加，由动能定理得qU=mv2……①（2分）
解得离子进入静电分析器时速度的大小
v=………………………………② （2分）
（2）离子以速度v在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得qE=mv2/R…………………………………③（2分）
联立解得均匀辐向电场的场强E=2U/R ……………④ （3分）
（3）离子从P点进入磁分析器后，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=mv2/r………………………⑤（2分）
PQ之间的距离L=2r …………………………⑥（2分）
联立解得L=……………………………⑦ （3分）
44、（北京顺义区2008年三模）（18分）如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场．y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．不计重力的影响．求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场．求D点的坐标；
（3）电子通过D点时的动能．
解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示　　 （1分）
　　　　洛仑兹力提供向心力　　 （1分）
　　　　由几何关系　　　　R2 = (3L)2 + (4L － R )2 （2分）
求出　　　　　　　　垂直纸面向里　 （2分）
　　　　电子做匀速直线运动　　Ee = Bev0 （1分）
求出　　　　　　　　　沿y轴负方向　（2分）
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示 （1分）
　　　　　设D点横坐标为x　　x = v0 t （1分）
　 （1分）
求出D点的横坐标为　　（1分）
纵坐标为 y = 6L （1分）
（3）从A点到D点，由动能定理
　　　　　　　　　　 　 （2分）
　　　　求出　　　　　　　　　　　（2分）
45、（北京顺义区2008年三模）（20分）重力不计的带正电的粒子，质量为m，电量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流；
（2）在O点位置一固定点电荷A，取适当的加速电压，使粒子仍可绕O做半径为r的圆周运动．现使磁场反向，但保持磁感应强度B的大小不变，改变加速电压，使粒子仍能绕O做半径为r的圆周运动，两次所形成的等效电流之差的绝对值为?I．假设两次做圆周运动的线速度分别为V1、V2，试用m、q、B、V1（或V2）写出两次粒子所受库仑力的表达式，确定A所带电荷的电性，并用m、q、B写出?I的表达式．
（1）由　得；
　　（2）B反向，两次洛仑兹力必方向相反，由此可知库仑力一定指向圆心，
　　∴　A带负电粒子两次均作圆周运动，有
　　，
　　且有（或）
　　两次形成等效电流分别为　　
　　∴　
　　又由得　　得．
电磁感应
1、（北京宣武区2008届期末考）一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 C
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切
B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心
C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心
D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
2、（北京海淀区2008届期末考）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图9（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图9（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是图10中的（ ）D
3、（北京丰台区2008届期末考）如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升.下列判断正确的是（B）
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为UI/n.
C． 电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
4、（北京丰台区2008届期末考）物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（C）
A．
B．
C．
D．
5、（北京东城区2008届期末考）如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨宽度为L。QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为M，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后停在导轨上。由以上条件，在此过程中可求出的物理量有ABC
A．电阻R上产生的焦耳热
B．通过电阻R的总电量
C．ab棒运动的位移
D．ab棒的运动时间
6、（北京东城区2008年二模）如图7所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图9中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ B ）
7、（北京崇文区2008年二模）如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进 入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是 B

8、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 B
A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大
C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大
D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
9、（北京东城区2008年一模）如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是( C ) 　　　　　　　　　　　　　　
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
10、（北京东城区2008年一模）如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ A ）

11、（北京石景山区2008年一模）铁路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是C
、（北京海淀区2008年一模）在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b分别与有铁芯的线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路（自感线圈的直流电组与定值电阻R的阻值相等），闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。关于这个实验的下面说法中正确的是 Ｃ
A. 闭合开关的瞬间，通过a灯的电流大于通过 b灯的电流
B. 闭合开关后，a灯先亮， b灯后亮
C. 闭合开关，待电路稳定后断开开关，通过a灯的电流不大于原来的电流
D. 闭合开关，待电路稳定后断开开关，通过b灯的电流大于原来的电流
12、（北京西城区2008年4月抽样）如图所示，两根间距为的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。金属杆垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆刚好处于静止状态。若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是 C
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小
C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对凋使电流方向改变
13、（北京市宣武区2008年第二学期测查）如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是 B
A． B． C． D．
14、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）（18分）MN为中间接有电阻R=5Ω的U型足够长金属框架，框架宽度d=0.2m,竖直放置在如图所示的水平匀强磁场中，磁感应强度B=5T，电阻为r=1Ω的导体棒AB可沿MN无摩擦滑动且接触良好。现无初速释放导体棒AB，发现AB下滑h=6m时恰达稳定下滑状态。已知导体棒AB的质量m=0.1kg,其它电阻不计。求：
（1）AB棒稳定下滑的速度；
（2）此过程中电阻R上消耗的电能；
（3）从开始下滑到稳定状态，流经R的电量。
（1）由平衡知识有：mg=F ① 根据安培力公式有：F=BId ②
根据法拉第电磁感应定律有：E=BdV ③ 解得： V=6m/s ④ （2）从开始下滑到稳定的过程中，由能量关系有： ⑤
电阻R消耗的电能 ⑥ 解得： ⑦
（3）根据电流强度定义式有： ⑧
根据全电路欧姆定律有：I=E/(R+r) ⑨
根据法拉第电磁感应定律有：E=△Φ/△t ⑩
解得：q =1C
评分标准：①式2分，②③式各1分，④式2分，⑤式3分，⑥式2分，⑦1分，⑧式2分⑨⑩式各1分，结果2分，共计18分。
15、（北京西城区2008年3月抽样）如图甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
　　
　　
解：（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示。
感应电动势 （1分）
总电阻 （1分）
感应电流 （1分）
切割磁感线的短边受到的安培力 （1分）
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件 mgsinθ = F + f （3分）
滑动摩擦力 f = μ mgcosθ （1分）
求出 （1分）
当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动。
整个过程磁铁运动经历的时间 （2分）
求出 （2分）
（2）根据能量守恒定律 mg?2asinθ = μ mg cosθ?2a + E （5分）
求出 E = 2mga（sinθ- μ cosθ） （2分
16、（北京西城区2008年4月抽样） (20分)某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框绕在铁芯上构成转子， = =0.4m， =0.2m。铁芯的轴线在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转予以的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时。(取=3)
(1)求时刻线框产生的感应电动势；
(2)在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点
电势差随时间变化的关系图线(要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期)；
(3) 如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距。将电压加在两板上，P与X相连，Q与Y，相连。将一个质量，电量的带电粒子，在时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。(不计粒子重力)
17、（北京海淀区2008年一模）如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。
（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，
　　　通过电阻R的电流　
　　电阻R两端的电压U=
由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s
解得，
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。

（用其他方法证明也可以）
（2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2，
通过金属杆的电流
金属杆受安培力
解得：F安=7.5×10-2N
设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律， ，
解得：F2=1.75×10-2N
故2s末时F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W
(3) 设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W =Q＋
解得：Q=0.15J
电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比
　　　　所以， ，
　运用合比定理，，而
故在金属杆上产生的焦耳热
解得：Qr=5.0×10-2J
18、（北京丰台区2008年一模）(18分) 如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg、电阻r=5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2， 求：
（1）导体棒cd受到的安培力大小；
（2）导体棒ab运动的速度大小；
（3）拉力对导体棒ab做功的功率。
（1）（3分）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则
F安=mgsinθ 2分
解得 F安=0.10N 1分
（2）（8分）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则
E=Blv 2分
I= 2分
F安=BIl 2分
联立上述三式解得v= 1分
代入 数据得 v=1.0m/s 1分
（3）（7分）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则
F=F安+mgsinθ 3分
解得 F=0.20N 1分
拉力的功率P=Fv 2分
解得 P = 0.20W 1分
19、（北京宣武区2008年一模）（18分）如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。求：
（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？
（2）当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？
（1）（共９分）开始运动时，棒中的感应电动势：
e=Lv0B……………………………………………………….…………..(３分)
棒中的瞬时电流: i =e/2R = Lv0B/2R………………………………………….……(３分)
棒两端的瞬时电压: u= e =Lv0B………………………………….……………(３分)
（2）（共９分）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中产生的焦耳热：
Q总=mv02-m(v0)2=mv02 …………….…………..(２分)
∴棒中产生的焦耳热为：Q=Q总=mv02 ………………………….………..(２分)
令：Δt表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时, 结合安培力
和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有：
iLB = m Δv/Δt ……………………………………………………...………(１分)
结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有：
i·2R = L B v = L B Δx/Δt …………………………………………....……..(１分)
所以：mLBΔv =LB2RΔ x, 即： Δx ∝Δv
所以对于全过程，上述正比例关系仍成立
所以对于全过程（Δv= v0）， 得：
Δx=x = ………………………………………………………..……….(３分)
［注释：①以上是借用了比值极限的求解思路，还可以借用下面的“微分”思路求解；
②其它求解思路（例如：平均等），此处从略。 ］
[令Δt表示棒在减速滑行的某个无限短的时间间隔，则Δt内，
应用动量定理有： iLB Δt= m Δv ………………………………… (１分)
应用全电路欧姆定律有：i = BLv2R………………………….……………..(１分)
又因为：vΔt=Δx………………………………………………………………(１分)
所以： Δx= m Δv………………………………………….……….. (１分)
即： Δx∝Δ v
所以 对于全过程，上述正比例关系仍成立
所以 对于全过程（Δv= v0）， 得：
Δx=x= ………………………………….……… (１分) ]
20、（北京崇文区2008年一模）（16分）如图所示，长度为L=0.2m、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计. 导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感应强度B=4T. 现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：
（1）电路中理想电流表和理想电压表的示数；
（2）拉动金属棒的外力F的大小；
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上. 求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热.
（1）CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I，电压表示数为U
（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
（2）设CD杆受到的拉力为F
（2分）
（2分）
（3）有能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量
（3分）
电阻R产生的电热
（3分）
21、（北京东城区2008年一模）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ＝74°，导轨单位长度的电阻为r0＝0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度Ｂ与时间t的关系为B＝，其中比例系数k＝2T·s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0时刻金属杆以恒定速度v＝2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8）求:
⑴在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;
⑵在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;
⑶在t＝6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。
分析和解：⑴经时间t时，金属杆切割磁感线的有效长度为
L＝2vt tan＝3t　…………………………………………………………… ①（2分）
回路所围的面积为S＝＝3t2………………………………………………②（2分）
回路的总电阻为R＝＝0.5t　 ………………………………………③（2分）
解法一：金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为：
E1＝BLv＝12V ……………………………………………………………④（3分）
产生感应电流的方向为逆时针　
E2==6V　 …………………………………………………………………⑤（3分）　　
根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针　　　　　　　　
由④⑤两式可得回路中的感应电动势的大小E=E1+E2=6V……………………⑥ (1分)
产生感应电流的方向为逆时针。
解法二：∵, S=3t2
∴
∴=6v
解法三：∵
∴
说明：
故t=6s时，回路中感应电动势应为
⑵金属杆MN所受安培力的大小为F安=BIL …………………………………⑨（1分）
由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流
I＝ ………………………………………………………………⑩（2分）
联立③⑦⑨得F安=12N ………………………………………………………（1分）
⑶外力对金属杆MN所做功的功率为P外＝F外v　……………………………（1分）
由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有 F安=F外 ……………………………(1分)
联立解得P外=24W　 …………………………………… （1分）
（用其它方法算出以上正确答案的同样给分）。
22、（北京崇文区2008年二模）（18分）如图所示，两足够长且间距L＝1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R＝1Ω的电阻。质量为m＝0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现用内阻r＝1Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）电动机的输出功率；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，求此过程中经历的时间。
（1）（6分）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率）为P
P＝IU – I2r （4分）
P＝ 7W （2分）
(2 )（6分）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度，此后棒做匀速运动。
P=(mg+F安)v （1分）
F安=BIL （1分）
E=BLv （1分）
I= （1分）
P= (mg +)v （1分）
v=1m/s （1分）
(3)(6分)由能量守恒
Pt=mgh+mv2+Q （4分）
t=1s （2分）
23、（北京西城区2008年二模）（18分）如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响。
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率（k>0）。将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动。当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动。求此时杆的加速度的大小。设导轨足够长。

解：（1）以ab为研究对象，根据平衡条件 mg = B0I L （2分）
求出 （1分）
通过ab杆电流方向为由b到a（或在图中标出） （2分）
（2）根据法拉第电磁感应定律 （3分）
根据欧姆定律 （2分）
求出 （1分）
（3）根据法拉第电磁感应定律
（1分）
ab杆切割磁感线产生的电动势 E2 = B0Lv （1分）
总电动势 E总 = E1 + E2 （1分）
感应电流 （1分）
根据牛顿第二定律 （1分）
安培力 F = B0 I′L （1分）
求出 （1分）
24、（北京东城区2008年二模）（18分）如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）ab棒向左摆起的最大高度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）此过程中回路产生的焦耳热。
分析和解：
（1）设ab棒下落到最低点时速度为 v1，由机械能守恒有：m1gh1=…① (1分)
m/s=4m/s ……………………………………………（1分）
设ab棒向左摆动的最大高度为h2 ，ab棒与导轨接触时与cd棒组成的系统，在水平方向动量守恒，定水平向左为正方向 ……………②（2分）
=3m/s …………………………③ （2分）
再由机械能守恒 ………………………………………④ （1分）
=0.45m ………………………………………………（1分）
（2） 设匀强磁场的磁感应强度为B，cd棒通电时间为，对cd棒由动量定理有 ………………………………………………………⑤（3分）
………………………………………………………………⑥（2分）
…………………………………………（2分）
（3）设产生的焦耳热为Q，由能量守恒可知：
…………………………………………⑦ (2分)
Q=0.325J …………………………………………………………………（1分）
25、（北京海淀区2008年二模）（18分）高频焊接是一种常用的焊接方法，图是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 ((m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：
（1）0~2.0(10-2s和2.0(10-2s~3.0(10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）0~2.0(10-2s和2.0(10-2s~3.0(10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
（1）根据法拉第电磁感应定律，在0~2.0(10-2s内的感应电动势为
E1= ……………………………………………………………… 2分
解得：E1=3.14V ………………………………………………………………… 1分
在2(10-2s ~3(10-2s时间内的感应电动势为
E2= ………………………………………………………………2分
解得：E2= 6.28V ……………………………………………………………………… 1分
（2）环形金属工件电阻为R=2(rR0+9(2(rR0=20(rR0 ＝6.28(10-3Ω…………………2分
由闭合电路欧姆定律，在0~2.0(10-2s内的电流为
I1==500A（电流方向逆时针） …………1分
在2.0(10-2s ~3.0(10-2s时间内的电流为
I2==1000A（电流方向顺时针）…………1分
i-t图象如图4所示. ……………………2分
（3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为
I2RT＝…………………………………………………………2分
解得：I= …………………………………………………………………1分
在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
Q=I2R1t…………………………………………………………………1分
而R1=9(2(rR0=5.65(10-3Ω…………………………………………1分
解得：Q＝2.8(102J …………………………………………………1分
26、（北京东城区2008届期末考）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L = 1m，导轨平面与水平面成θ= 37o角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m = 0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为= 0.25。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）求:
⑴　金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a的大小；
⑵　当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求此时金属棒速度v的大小；
⑶　在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度B的大小和方向。（g = 10m/s2，sin37o= 0.6，cos37o= 0.8）
18. (14分)
分析和解：(1) 根据牛顿第二定律 mgsinθ－f = ma …………………… ① (1分)
f = μN …………………… ② (1分)
N = mgcosθ ………………………… ③ (1分)
联立①②③得a = g (sinθ-μcosθ) ………………………④ (1分)
代入已知条件得a = 10×(0.6-0.25×0.8)
a = 4m/s2 …………………………………………(1分)
设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡
mg（sinθ-μcosθ）-F=0 ………………………………………⑤ (1分)
此时金属棒克服安培力做功的功率P等于电路中电阻R消耗的电功率
P = Fv ……………………………………………………⑥ (1分)
由⑤⑥两式解得 …………………………⑦ （1分）
将已知数据代入上式得
v =10m/s ………………………………………………… ( 1分 )
（用其它方法算出正确答案同样给分）
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B
E=BLv …………………………………………… ⑧ ( 1分)
……………………………………………⑨ ( 1分)
P＝I2R ……………………………………………⑩ (1分 )
由⑧⑨⑩式解得…………………………………（1分）
磁场方向垂直导轨平面向上 ………………………………………(1分）
27、（北京丰台区2008届期末考）（15分）如图甲所示。空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：　　
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。　　　
解：
（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv （2分）
回路中的感应电流 （2分）
ab两端的电势差 b端电势高 （2分）

（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律 （2分）
（2分）
求出 （2分）
（3）
28、（北京海淀区2008届期末考）(7分)如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：
（1）金属棒产生的电动势大小；
（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；
（3）导线框消耗的电功率。
（1）金属棒产生的电动势大小为
E=BLv=0.4V=0.56V…………2分
（2）金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为
R并=1.0,根据闭合电路欧姆定律
I==0.47A…………2分
根据右手定则，电流方向从N到M…………1分
（3）导线框消耗的功率为：P框=I2R并=0.22W…………2分
29、（北京海淀区2008届期末考）（8分）如图16所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l。已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小。
（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
（3）求从线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。
（1）设导线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势为E=Blv，
根据闭合电路欧姆定律，导线框的感应电流为I=
导线框受到的安培力为F安= BIl=，…………1分
因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以有F安=mg，…………1分
以上各式联立，得：。…………1分
（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P安=F安v
代入（1）中的结果，整理得： P安=…………1分
导线框消耗的电功率为：
P电=I2R== …………1分
因此有：P安= P电…………1分
（3）导线框ab边刚进入磁场时， cd边即离开磁场。因此导线框继续作匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中动能不变。设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理有：
mg2l-W安=0…………1分
解得：W安=2mgl。…………1分
30、（北京宣武区2008届期末考）（10分）如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两轨道间的距离为l。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R1和R2，且R1=R2=R，电阻R2与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在此过程中：⑴流过电阻R1的电流为多大？⑵电容器的带电量为多大？⑶这个水平拉力及其功率分别为多大？
⑴
⑵
⑶，
31、（北京东城区2008年三模）（20分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30(，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
分析和解：
当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有
mgsin(＝F安 ……………………………………①（2分）
F安＝BIL ………………………………………②（1分）
I＝ ………………………………………③（2分）　
　 其中　R总＝6R ………………………………………④（1分）

联立①～④式得金属棒下滑的最大速度vm＝ ……⑤（2分）
由动能定理WG－W安＝mvm2 ……………………………⑥（2分）
由于WG=mgsinα2s0 W安=Q…………………………………（1分）
解得Q＝2mgs0sinα－mvm2 ………………………………（1分）
将⑤代入上式可得 Q＝mgs0－ ………………………（1分）
也可用能量转化和守恒求解：
即
再将⑤式代入上式得Q＝mgs0－
（3）∵金属棒匀速下滑
∴mgsinɑ=BIL ………………………………⑦（2分）
P2=I22R2…………………………………………………………⑧（2分）
由分流原理
即………………………………………………⑨（1分）
联立⑦～⑨式得

2
当即时，R2消耗的功率最大…………（1分）
故R2消耗的最大功率为：……………………（1分）
或：（3）R2上消耗的功率　P2＝…………………………………⑺（1分）
其中　 U＝IR并＝　………………………………………⑻（1分）
由于 R并＝…………………………………………………⑼（1分）
又　mgsin(＝………………………………………………⑽（1分）
联立⑺～⑽式得
P2＝(＝( ………（1分）
当R2＝RL＝4R时，R2消耗的功率最大（1分）
最大功率P2m＝…………………………………………………（1分）
32、（北京东城区2008年最后一卷）备选题（20分）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，导轨电阻忽略不计。试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
(2) 当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间电场强度是多大？
（3）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2，带电量为q=－1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
24.（20分）分析和解：
（1）当金属棒ab匀速下滑时有………………………… ①(2分)
…………………………………………………②（1分）
E=B1Lv ………………………………………………… ③（1分）
R总=R1+R2 …………………………………………………④（1分）
联立①～④式的……………………………⑤（2分）
将已知条件代入上式得 （1分）
（2）由分压原理得 ……………………………⑥（2分）
将已知条件代入⑦得UC=15V
故 =30V/m 方向由上极板指向下极板 （2分）
要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动
则
由上式可求得 m2 =3×10-4㎏ ………………………………⑦ （2分）
根据 故 ……………………………⑧ （2分）
由题意分析可知，要使带电粒子能从金属极板间射出，必满足
………………………………………………………… ⑨ （1分）
………………………………………………………… ⑩ （1分）
联立⑦⑧⑨式得 （从右边射出） （1分）
联立⑦⑧⑩式得 （从左边射出） （1分）

33、（北京顺义区2008年三模）（20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10－2Kg和mb=1×10－2Kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s2。
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。
（1）a棒匀速运动，F=mag+BIaL …… ………（2分）
b棒静止 Ia= ………………………… (1分)
mbg= ………………………………………………………… （1分）
F=mag+2mbg=0.4N ………………………………………………… （2分）
（2）（8分）当a匀速运动时Ea=BLv1 ……………………………………… （1分）
………………………………………………………… （1分）
B IaL=2B IbL=2 mbg 解得 ① （2分）
当b匀速运动时： （1分） ② （2分）
②式联立得 v2=5m/s ………………………………………… （1分）
（3）（6分） （1分） （1分）
2BIL=mag …………………………………………………… （1分）
由①式得 ……………………………………………… （1分）
得 ………………………………………………… （2分）
交流电 电磁波
1、（北京顺义区2008年三模）如右图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻忽略，电动势相等，当s接a时三个灯泡的亮度相同，那么s接b时 D
A. 三个灯泡亮度相同
B. 甲灯最亮，丙灯不亮
C. 甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D. 只有丙灯不亮，乙灯最亮
2、（北京顺义区2008年三模）在电磁感应现象中，有一种叫做自感现象的特殊情形，图1和图2是研究这种现象的演示实验的两种电路图。下列关于自感的说法正确的是D
A．在做图1实验中接通电路时线圈L中出现了从左向右的自感电流
B．在做图1实验中断开电路时线圈L没有产生自感电动势
C．在做图2实验中断开电路时灯泡A一定会闪亮一下
D．线圈自感系数越大、电流变化越快，产生的自感电动势越大
3、（北京东城区2008年最后一卷）如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1000:1，变流比为100:1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为( C )
A．2.2×103 W B．2.2×10-2W
C. 2.2×108 W D．2．2×104W
4、（北京宣武区2008届期末考）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则 B
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
、（北京宣武区2008届期末考）关于电磁波，下列说法中不正确的是 B
A．在传播过程中传递能量
B．频率与波的传播介质有关
C．能产生干涉、衍射现象
D．能在真空中传播
5、（北京海淀区2008届期末考）两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图4所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联。当a、b间处接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度。新电源两极的电压最大值和频率可能是（ ）B
A. 最大值仍为Um，而频率大于f
B. 最大值仍为Um，而频率小于f
C. 最大值大于Um，而频率仍为f
D. 最大值小于Um，而频率仍为f
6、（北京海淀区2008届期末考）关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是（ ）AC
A. 变化的电场能够产生磁场，变化的磁场也能够产生电场
B. 电磁波和机械波都只能在介质中传播
C. 电磁波在空间传播时，电磁能也随着一起传播
D. 电磁波穿过两种介质的分界面时频率会发生改变
7、（北京海淀区2008届期末考）如图2所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻，电流表A1的示数是0.20A。下列判断中正确的是（ ）BC
A．初级线圈和次级线圈的匝数比为2：1
B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5：1
C．电流表A2的示数为1.0A
D．电流表A2的示数为0.4A
8、（北京朝阳区2008年二模）在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为 A
A．220V，2.20 A B．311V，2.20 A C．220V，3.11A D．311V，3.11A
9、（北京顺义区2008年一模）如图所示，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压恒为U的交变电流，则（ ）
A．保持Q位置不变，将P向上滑动，变压器的输出电压变小
B．保持Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变小
C．保持P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变小
D．保持P位置不变，将Q向上滑动，变压器输出功率变小
10、（北京石景山区2008年一模）在交流电路中，交流电源电动势的有效值不变，频率可以改变，在图示电路的电键闭合时，使交流电源的频率减小，可以观察到下列论述的哪种情况 D
A．A1、A2、A3的读数均不变
B．A1的读数不变，A2的读数增大，A3的读数减小
C．A1的读数增大，A2的读数不变，A3的读数减小
D．A1的读数减小，A2的读数不变，A3的读数增大
11、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是（ ）A


12、（北京丰台区2008年一模）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈，其面积为S，电阻为r，线圈两端外接一电阻为R的用电器和一个交流电压表。若线圈绕对称轴OOˊ以角速度ω做匀速转动，则线圈从图示位置转过900的过程中，下列说法正确的是（ C ）
A．通过电阻的电量为
B．交流电压表的示数为NBSω
C．交流电压表的示数为
D．电阻产生的热量为
13、（北京海淀区2008年一模）过强的电磁辐射能对人体有很大危害，影响人的心血管系统，使人心悸、失眠、白细胞减少、免疫功能下降等。按照有关规定，工作场所受电磁辐射强度（单位时间内内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5W/m2。一个人距离无线电通讯装置50m，为保证此人的安全，无线电通讯装置的电磁辐射功率至多多大？ D
A. 451 kW B. 314kW C. 157 kW D. 78kW
14、（北京西城区2008年4月抽样）图中B为理想变压器，接在原线圈上的交变电压有效值保持不变。灯泡L1和L2完全相同(阻值恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、表流表都为理想电表。开始时开关S是闭合的。当S断开后，下列说法正确的是 D
A．电压表的示数变大
B．电流表A1的示数变大
C．电流表A2的示数变大
D．灯泡L1的亮度变亮
15、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）一单相交流发电机的输出电压和时间的关系图线如图所示，则下列说法中错误的是：C
A．发电机的转速为3000r／min
B．交流电压的有效值为220V
C．在0.01s时穿过发电机线圈的磁通量最大
D．若将此交流电接在匝数比为1 0：1的变压器的原线圈上，则接在副线圈两端的交流电压表的示数为22V
16、（北京海淀区2008届期末考）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 (，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量(随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化。 求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω…………1分
而(m=BS、，所以，Em=2n((m/T …………1分
由(-t图线可知：(m=2.0(10 -2Wb，T=6.28(10 -2s…………1分
所以Em =200 V…………1分
（2）电动势的有效值 E=Em=100 V…………1分
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I== A…………1分
交流电压表的示数为U= I R=90V=127 V…………2分
光学
1、（北京顺义区2008年三模）下列说法中正确的是（ ）D
A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量
B．（镭）衰变为（氡）要经过1次α衰变和1次β衰变
C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流
D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
2、（北京顺义区2008年三模）红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体,利用其中铬离子产生激光. 铬离子的能级图如图所示,E1是基态,E2是亚稳态,E3是激发态,若以脉冲氙灯发出的波长为的氯光照射晶体,处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3,而后自发地跃迁到E2,释放出波长为的光子,处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光,这种激光的波长为A
A. B. C. D.
3、（北京顺义区2008年三模）如图所示，只含有两种单色光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成OA和OB两束，沿图示方向射出。则下列判断正确的是（ ）A
A．若用光束OA照射某金属，能使该金属产生光电效应现象，并测得光电子的最大初动能为Ek。，如果改用光束OB照射同一金属，能产生光电效应现象，且光电子的最大初动能大于Ek
B．若用OA和OB两束光分别进行光的干涉实验，则OA光束的干涉条文间距小
C．如果用OA光照射氢原子能使氢原子电离，则OB光照射氢原子不能使氢原子电离
D．OA和OB两束光在玻璃中传播时，OA光的传播速度小于OB光传播速度

4、（北京顺义区2008年三模）光纤通信具有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点，目前已实现在一条光纤内同时传送数十万路的电话信号。今测得，垂直照射到同一条直光纤入口端面的甲、乙两单色光，甲光比乙光更迟到达光纤的另一端。若用这两种光照射同一金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）B
A.光纤材料对乙光的折射率较大
B.甲光所打出的光电子的最大初动能较大
C.甲光在单位时间内打出的光电子数一定更多
D. 甲光的波动性一定比乙光更显著
5、（北京丰台区2008年三模）如右图ABC是一个足够大的直角棱镜主截面的一部分，A为直角。今有一细束单色光PO以和BA成30°角的方向入射在AB侧面上的O点，要使此束光线经AB和AC两界面折射后最终能从AC面射出，棱镜介质对该单色光的折射率应当小于C
A． B．
C． D．1．5
6、（北京东城区2008年最后一卷）如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中I、II、III）恰好拼成一个正方形棱镜. 从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出. 若该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是（ D ）
A．v3>v1>v2 B．v2>v3>v1
C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3
7、（北京东城区2008年三模）下列有关光现象的说法中正确的是( ) C
A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变窄
C．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
8、（北京东城区2008年三模）某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表
由此实验数据可以初步得到的结论是（ ）B
A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
9、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一弧光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定的偏角。现用一带负电的金属小球接触验电器的小球，则静电计的指针偏角可能： A
A．增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小
10、（北京朝阳区2008届期末考）关于光的以下说法中正确的是 D
光电效应现象说明光是电磁波
杨氏双缝干涉实验说明光波是横波
“泊松斑”说明光波是纵波
光的偏振现象说明光波是横波
11、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为 A
A. 30o B. 45o C. 60 o D. 90 o
12、（北京东城区2008届期末考） 图示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线BD
A . 从ab面射出 B . 从ac面射出
C . 从bc面射出，且与bc面斜交 D . 从bc面射出，且与bc面垂直
13、（北京海淀区2008年二模）在下列各组光学实验现象或事实中，都能说明光具有波动性的一组是 C
A．泊松亮斑、雨后空中出现的彩虹
B. 水面上的油膜呈现彩色、用光导纤维传播信号
C. 光的双缝干涉现象、偏振现象
D. 日食、光电效应现象
14、（北京东城区2008年二模）如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板，关灯之后，验电器指针保持一定的偏角 （ C ）
A．将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B．将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将不变
C．使验电器指针回到零，改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器的指针偏角将增大
D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
15、（北京宣武区2008年二模）下列光学现象中，不能用波动理论解释的是 A
A．光电效应现象 B．光的衍射现象
C．光的偏振现象 D．光的反射现象
16、（北京西城区2008年二模）如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。则该玻璃砖的折射率为B
A． B． C． D．
17、（北京崇文区2008年二模）颜色不同的a光和b光由某介质射向空气时，临界角分别为Ca和Cb，且Ca＞Cb 。当用a光照射某种金属时发生了光电效应，现改用b光照射，则 B
A．不一定能发生光电效应
B．光电子的最大初动能增加
C．单位时间内发射的光电子数增加
D．入射光强度增加
18、（北京朝阳区2008年二模）MN为半圆形玻璃砖截面的直径，OO′为过圆心且垂直于MN的直线。两束可见单色光a、b与OO′的距离均为d，从空气垂直MN射入玻璃砖中，光路如图所示。由此可知 D
A．玻璃对a光的折射率比对b光的小
B．a光的频率比b光的小
C．相同条件下a光的干涉条纹间距比b光的大
D．若b光照射某金属能发生光电效应，则a光照射该金属也能发生光电效应
19、（北京顺义区2008年一模）a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是 （ ）
A． a光子的能量较大
B． 在水中a光传播的速度较小
C．若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D．若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
20、（北京崇文区2008年一模）如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法正确的是 （ ）C
A．a光光子的能量比b光光子的能量大
B．在玻璃，a光的光速小于b光的光速
C．从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
D．经同一双缝干涉装置得到干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度
21、（北京宣武区2008年一模）在下列自然现象之中，可以用光的干涉理论解释的是C
A.天上的彩虹 B.阳光在树林地面上形成圆形光斑
C.肥皂泡上的彩色花纹 D.水中十分明亮的空气泡
22、（北京朝阳区2008年一模）一束可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃砖后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示。如果光束b是蓝光，则光束a可能是（ ）D
A. 红光 B. 黄光 C. 绿光 D. 紫光
、（北京丰台区2008年一模）用蓝光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该蓝光的强度减弱，则（ C ）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
23、（北京海淀区2008年一模）彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。以下说法中正确的是 A
A．色光a如果是黄光，色光b可能是紫光
B．a光光子能量大于b光光子能量
C．在同一装置用这两种色光做双缝干涉实验，看到的a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距小
D．b光的波长大于a光的波长
24、（北京西城区2008年4月抽样）如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，p为光屏。用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏p上观察到干涉条纹。下列说法正确的是 B
A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小
B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
C．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小
D．将绿光换为紫光，干涉条纹问的距离增大
25、（北京西城区2008年3月抽样）下列现象中，属于光的全反射现象的是 C
A．在阳光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花纹
B．通过狭缝看日光灯会出现彩色条纹
C．玻璃中的气泡有时看上去特别明亮
D．飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机变得非常明亮
26、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）下列说法错误的是：C
A．放射性元素的半衰期指大量的放射性元素的原子核有一半发生衰变所需要的时间
B．胃镜利用了光的全反射原理
C．β衰变中的β粒子来源于原子的核外电子
D．无色肥皂液吹出的肥皂泡在阳光的照射下呈现彩色是由于发生了薄膜干涉
2、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，对于a、b两束单色光来说，下列说法正确的是： A
A．a光的波动性比b光的波动性弱
B．两种光照射同一种金属，b光更容易使金属发生光电效应
C．a光光子的能量小于b光光子的能量
D．用同样装置做光的双缝干涉实验，a光比b光得到的干涉条 纹间距大
近代物理
1、（北京丰台区2008年三模）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，从而放射出、、射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是 C
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子和电子所产生的
C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
2、（北京东城区2008年最后一卷）用中子轰击硼核发生的核反应是：。其中的X粒子应是 (A)
A．α粒子 B．β粒子 C．质子 D．中子
3、（北京东城区2008年三模）一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则下列说法正确的是( )A
A.X的原子核中含有86个中子
B.X的原子核中含有141个核子
C.因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D.是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短也可能变长
4、（北京朝阳区2008届期末考）核反应方程，在该核反应中将：C
A． 吸收能量 质量增加
B。 吸收能量 质量亏损
C。 放出能量 质量亏损
D。 放出能量 质量增加
5、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，1、2、3、4为波尔理论中氢原子最低的四个能级，当处于n=4能量状态的氢原子向较低能级跃迁时，发出的光子的能量有： B
① 13.6eV ②12.09 eV ③10.2 eV ④3.4 eV
A．①② B。②③ C。③④ D。 ①④
6、（北京东城区2008届期末考）下列核反应方程中的X代表中子的是 D
N＋He ( O＋ X
P (Si ＋X
Be＋ He (n+ X
U＋ X ( Xe ＋Sr + 10n
7、（北京东城区2008届期末考）下列说法中正确的是D
A．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加
B．射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在、β、三种射线中是最弱的
C．原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
D．将放射性元素掺杂到其它稳定元素中并大辐度降低其温度，它的半衰期不发生改变
8、（北京海淀区2008年二模）关于天然放射现象，下列说法中正确的是 B
A．β衰变说明原子核里有电子
B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个
C．放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短
D．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
9、（北京东城区2008年二模）“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项是探测月球上氦3的含量，氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。若已知氘核的质量为2.0136u,氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u,质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u,1u相当于931.5MeV.则下列说法正确的的是（B ）
A．氘和氦3的核聚变反应方程式： +→+X, 其中X是中子
B.。氘和氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9MeV
C．一束太阳光相继通过两个偏振片，若以光束为轴旋转其中一个偏振片，则透射光的强度不发生变化
D.通过对月光进行光谱分析，可知月球上存在氦3元素
10、（北京宣武区2008年二模）按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是D
A．α射线，β射线，γ射线 B．β射线，α射线，γ射线
C．γ射线，α射线，β射线 D．γ射线，β射线，α射线
11、（北京西城区2008年二模）氢弹爆炸的核反应是A
A．
B．
C．
D．
12、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是B
A．n=4跃迁到n=1时辐射的光子
B．n=4跃迁到n=3时辐射的光子
C．n=2跃迁到n=1时辐射的光子
D．n=3跃迁到n=2时辐射的光子
13、（北京东城区2008年一模）右图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是（ D ）
A. 这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
B. 这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
14、（北京崇文区2008年一模）下列说法中正确的是 （ ）A
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．玻尔氢原子理论是依据天然放射现象分析得出的
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
15、（北京宣武区2008年一模）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026中Ｗ。根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量的数量级最接近于B
A．1018 kg B． 109 kg C． 10-10 kg D． 10-17 kg
16、（北京石景山区2008年一模）氢原子发出a、b两种频率的光，经平行玻璃砖折射后的光路如图所示。若a光是由能级n=4向n=1跃迁时发出的，则
b光可能是A
A．从能级n=5向n=1跃迁时发出的
B．从能级n=3向n=1跃迁时发出的
C．从能级n=5向n=2跃迁时发出的
D．从能级n=3向n=2跃迁时发出的
17、（北京石景山区2008年一模）如图所示，给出了核子平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数的关系。下列说法中正确的是C
A．英国物理学家汤姆生，在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，放出的射线垂直磁感线穿过磁场时，一定发生偏转
C．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能
D．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能
18、（北京丰台区2008年一模）如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是（ B ）
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
19、（北京海淀区2008年一模）13A．氢原子的电子从n=4、能量为E4的轨道跃迁到为n=2、能量为E2的轨道，辐射出波长为λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E4 与E2的关系是： C
A． B.
C. D.
20、（北京海淀区2008年一模）13B. 氢原子的电子从n=4的轨道分别跃迁到n=1的轨道和n=2 的轨道，辐射出波长为λ1、λ2的光，从n=2的轨道跃迁到n=1的轨道，辐射出波长为λ3的光。λ1、λ2、λ3之间的关系是 C
A. B.
C. D.
21、（北京西城区2008年4月抽样）下列叙述中符合历史史实的是 C
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构
B．玻尔理论成功地解释了各种原子的发光现象
C．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象
D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在
22、（北京西城区2008年3月抽样）用中子轰击硼核发生的核反应是：。其中的X粒子应是 A
A．α粒子 B．β粒子 C．质子 D．中子
23、（北京市宣武区2008年第二学期测查）由于内部发生激烈的热核聚变，太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射，若忽略大气的影响，在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上，每秒钟接收到的这种电磁辐射的总能量约为1.4×103J。已知：日地间的距离R=1.5×1011m，普朗克常量h=6.6×10-34J(s。假如把这种电磁辐射均看成由波长为0.55μm的光子组成的，那么，由此估算太阳每秒钟向外辐射的光子总数的数量级约为 A
A．1045 B．1041 C．1035 D．1034
24、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）（22分）如图所示，真空室内，在d≤x≤2d的空间中存在着沿+y方向的有界匀强电场，电场强度为E；在－2d≤x≤－d的空间中存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场强度为B。在坐标原点处有一个处于静止状态的钍核，某时刻该原子核经历一次衰变，沿+x方向射出一质量为m、电荷量为q的粒子；质量为M、电荷量为Q的反冲核(镭核)进入左侧的匀强磁场区域，反冲核恰好不从磁场的左边界射出。如果衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和反冲核的动能，光速为c，不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力。求：
（1）写出钍核衰变方程；
（2）该核衰变过程中的质量亏损△m；
(3)粒子从电场右边界射出时的轴坐标。
（1）钍核衰变方程为： ①
（2）根据动量守恒定律有： ②
反冲核进入磁场中的偏转半径，由几何知识有： ③
由洛仑兹力充当向心力，由牛顿定律有： ④
由爱因斯坦质能方程有： ⑤
由能量关系有： ⑥
解得： ⑦
(3) 粒子在电场中的运动时间为： ⑧
粒子在电场中运动的加速度为： ⑨
粒子在电场中运动的沿轴方向的位移为： ⑩
解得：
评分标准：①式3分，②③④⑤⑥⑦式各2分，⑧⑨⑩式各2分，结果1分，共计22分。
力学实验
1、（北京顺义区2008年三模）（6分）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器量取lmL上述溶液并缓慢滴注，测得注射器中共有液滴50滴。把l滴该溶液滴人盛水的浅盘里（水面上已撒有少量的扉子粉），待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm．
①所得油膜的面积是________________m2。
②—滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______________m3。
③据上述数据，估测出油酸分子的直径是________________m。
2、（北京顺义区2008年三模）（18分）（1）（2分）某同学分别用毫米刻度尺、10分度游标卡尺、20分度游标卡尺、50分度游标卡尺同一个物体的宽度，得到如下各组数据，其中读数肯定错误的是（ ）D
A．20.0mm B．19.9mm C．20.05mm D．19.99mm
3、（北京丰台区2008年三模）(1)在一次课外活动中，某同学用如图(a)所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B之间的动摩擦因数，已知铁块A的质量mA=1kg，金属板B的质量mB=0.5kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧称示数的放大情况如图所示，则A、B间的摩擦力Fμ= N，A、B间的动摩擦因数μ= (g取10m／s2)
(2)该同学还设计性地将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，取时间间隔为0.1s 的几点，测量后结果如图(b)所示，则金属板被拉动的加速度
a= m／s2， 由此可知水平力F= N。

(1)2.50 0.25 (2)2.0 3.50
4、（北京东城区2008年最后一卷）(7分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为E，频率为f，的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则
①从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△EP= ，重锤动能的增加量为△EK 。
②根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a= ，它和当地的重力加速度g进行比较，则a g(填大于，等于，小于)。
（1）①mg(S0+S1)， ；
②，小于；
提示：①重锤下落的高度为(s0+s1)，重力势能的减少量为mg(s0+s1)。
C点的速度为：
打C点时重锤的动能为：
②重锤下落的加速度，由于存在摩擦和空气阻力，这个加速度小于重力加速度。
5、（北京东城区2008年三模）（5分）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到酒精油酸溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N．则上述过程中遗漏的步骤是 ；
油酸分子直径的表达式d = ．
将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上（2分） d=（3分）
6、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点O上，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出α和β，便可求得玻璃的折射率。
某同学在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是 。若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像重合在一起，确定P3的方法是 。若他已经正确地确定了P3的位置，并测得了α、β的值，则玻璃的折射率n= 。
另画一条较靠近y轴的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0的区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像重合在一起。
使P3刚好挡住P1、P2的像

7、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛出点。根据图中数据，物体做平抛运动的初速度v0 = m/s。（g取10m/s,计算结果保留三位有效数字）1.61
8、（北京朝阳区2008届期末考）在“验证机械能守恒定律”实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，在实验中打下一条清晰的纸带，如图8所示，从Ａ点开始，每两个点取一个计数点，得到连续5个计数点A、B、C、D、E。测出起始点O到A点的距离为s0， O、C两点间的距离为s1，O、E两点间的距离为s2，重锤的质量为m，已知当地的重力加速度为g，则
（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp= ，重锤动能的增加量ΔEk= 。
（2）重锤下落的加速度a= 。
（1）mgs1， ，（2）
9、（北京宣武区2008届期末考）从图中读出球的直径是_______mm。11.70
10、（北京宣武区2008届期末考）以下四个学生实验中都要用到小球或者重锤，实验中必须测定小球或重锤质量的是_____。C
A．验证机械能守恒 B．用单摆测定重力加速度
C．验证动量守恒 D．研究平抛运动
11、（北京宣武区2008届期末考）某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示。其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）。精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为，其中m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数。
①为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的______即可：
A．秒表 B．刻度尺
C．交流电源 D．打点计时器
②根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案。那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx=_____________；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：_ _______________________________________________________。
①A ②；T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
12、（北京丰台区2008届期末考）（6分）用螺旋测微器测量一根电阻丝的直径，测量结果如图，其读数为___ __ mm。用游标为50分度的卡尺测量一工件的直径，测量结果如图所示，此工件的直径为________cm。0.590 ；2.642
13、（北京丰台区2008届期末考）（6分）在“验证机械能守恒的实验”中，已知打点计时器使用的交流电源的周期为0.02s，当地的重力加速度g＝9.80m/s2。该实验选取的重锤质量为1.00kg，选取如图所示的一段纸带并测量出相邻各点之间的距离，利用这些数据验证重锤通过第2点至第5点间的过程中遵从机械能守恒定律。通过计算可以得出在第2点位置时重锤的动能为_________J；第5点位置重锤时的动能为_________J；重锤从第2点至第5点间的过程中重力势能的减小量为_________J。（保留三位有效数字）1.13；2.21；1.06
14、（北京海淀区2008年二模）（6分）某同学利用双缝干涉实验装置测定红光的波长，已知双缝间距d= 0.20mm，双缝到屏的距离L=700mm，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图所示，此时的示数为 mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第五亮条纹的中心对齐，测出第五亮条纹与第一亮条纹的中心线间距离为9.240mm。由以上数据可求得该红光的波长为 m（保留两位有效数字）。
2.430 …………3分，…………3分
15、（北京东城区2008年二模）（5分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为________mm。（2分）

②某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2—L的关系图象如图所示,理论上T2 –L是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加速度其值为________m/s2（取π2=9.86， 结果保留三位有效数字）。
①19.40（2分）②9.86(3分)
16、（北京宣武区2008年二模）（4分）实验室的斜面小槽等器材装配如图所示。一个半径为r的钢球每次都从厚度为d的斜槽上同一位置滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球从抛出点开始做平抛运动的轨迹。
该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点P（x，y），精确地测量其坐标x、y，然后求得小球的初速度v。那么，这样测得的平抛初速度值与真实值相比会_______ 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
偏小………………………….（4分）
17、（北京崇文区2008年二模）（1）某同学做了一个小实验。在一个较长的铁钉上，用漆包线绕上两个线圈A和B，线圈A与干电池连接，线圈B的两端接在一起，并把CD段漆包线放在静止的自制指南针的上方，如图所示。当干电池给线圈A通电的瞬间，从上向下看（俯视），指南针将 偏转（填“顺时针”或“逆时针”）
（2）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线a、b表示在白纸上画出的两个界面。几位同学选择的器材和操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面a与b后，
将玻璃砖垂至于a方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上面画a、b两界面时，其间距比平行玻璃
砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
C．丙同学在白纸上正确画出了平行玻璃砖的两个光学界面a和b，但操作时将玻璃砖以O点为轴沿纸面逆时针旋转一个很小的角度，其它操作正确
D．丁同学选用的玻璃砖两个光学平面a与b不平行，其它操作正
确
上述四位同学中，测出的玻璃砖的折射率与真实值相比，偏大的是 ，偏小的是 。（填甲、乙、丙、丁）。
（1）逆时针 （4分）
(2) 乙、丙 （各2分）
18、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s2）
① 选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电。用分度值为1mm的刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm， 在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了__________J；打点计时器打到B点时重锤的速度vB=__________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了__________J。（结果均保留三位有效数字）
②某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图的图线。
图线的斜率近似等于_____________。B
A.19.6 B.9.80 C.4.90
图线未过原点O的原因是__________________________________________________。
①1.85 1.83 1.68 ②B
该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关。(每空2分)
19、（北京东城区2008年一模）（6分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离 OO’＝h（h＞L）。
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0________。
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角(，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos(为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当(＝30(时，s为 ________m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为________m。
(1)（6分）①（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。
20、（北京崇文区2008年一模）在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度为10m/s2，所用重物的质量为1.0kg，实验中得到的一条点迹清晰的纸带如图所示. 若把第一个点记做O，另选连续的四个点A、B、C、D做为测量点，经测量A、B、C、D点到O点的距离分别为62.9cm、70.2cm、77.8cm、85.8cm. 根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为 J，动能的增加量为 J.（计算结果保留两位有效数字）
7.8；7.6
21、（北京崇文区2008年一模）用油膜法估测油酸分子直径的大小。
①现将1滴配制好的溶液滴入盛水的浅盘中，
让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后
在水面上形成油酸的__________油膜；
②把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃
板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。
已知坐标方格边长为L，按要求数出油膜轮廓线包括的方格是n个，则油酸的面积约是____________；
③已知1滴油酸溶液中含纯油酸的体积为V0，由以上数据估测出油酸分子的直径为___________.
①单分子层
②nL2
③
、（北京宣武区2008年一模）(1)（5分）在右图中，螺旋测微器读数为____________mm。
(2)（6分）利用滴水法可以粗略测量当地的重力加速度，其方法如图所示：调整水龙头滴水的快慢达到一个稳定度之后，再仔细调节盛水盘子的高度，使得第一滴水落到盛水盘面的瞬间，第二滴水恰好从水龙头口开始下落。以某一滴水落到盘子面的瞬间开始计数为1，数到第n滴水落到盘子面的瞬时停止计时，记下所用的时间为t，再测出从水龙头口到盘子面的竖直高度为h，那么由此测可算出当地的重力加速度值为_______________。
(1)1.995~1.999(5分)
（2）…………………………………………………………………
22、（北京石景山区2008年一模）（1）（每空2分，共4分）验证机械能守恒定律可以研究自由落体运动，也可以研究物体从斜面上自由下滑运动，但后者误差较大，其原因是 。为了减小误差，提出如下措施：
A．减小物体的质量 B．增大物体的质量 C．减小斜面的倾角
D．增大斜面的倾角 E．用小车代替滑块 F．给小车一定的初速度
其合理的措施是： （本空只填写序号，全填写正确得2分，少填一项扣1分，有错填项不得分）
（2）（每空2分，共6分）某实验小组的同学，在探究一斜面的滑动摩擦因数μ的实验时，让一滑块（可视为质点）沿倾角为370的斜面滑下，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻滑块的位置照片，如图甲所示。拍得滑块经过的五个连续位置A、B、C、D、E，再经过测量、计算得到滑块通过B、C、D、E各点的速度，取滑块经过A点时t0=0，在v-t图中描出了相对应的坐标点，如图乙所示，请完成下列问题。（取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（计算结果保留一位有效数字）
① 在坐标（图乙）中画出小球向下运动的v—t图象
② 根据①的图象，得出小球在位置A的速度大小vA= m/s
③ 根据①的图象，计算出斜面的滑动摩擦因数μ=
（1）
（2）
摩擦阻力的影响……（2分）
D，E ………………（2分）
图略 ……（2分）
0.5………（2分）
0.4………（2分）
23、（北京丰台区2008年一模）(4分) 有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的其读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm.
13.55 (2分) 0.679 (0.678、 0.679、 0.680均给分) (2分)
24、（北京海淀区2008年一模）(6分)某同学在“探究平抛运动的规律”的实验中，先采用图（甲）所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。
后来，他又用图（乙）所示装置做实验，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中M的末端是水平的，N的末端与光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应该是 ，仅改变弧形轨道M的高度（AC距离保持不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
上面小球落到平板上时两球相碰
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
25、（北京西城区2008年4月抽样）某同学利用如图2所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径；
C．用米尺测量悬线的长度；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时
开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，
依次计数l、2、3……。当数到20时，停止计时，测得
时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步
骤C、D：
F．计算出每个悬线长度对应的；
G．以为纵坐标、为横坐标，作出图线。
结合上述实验，完成下列任务：
① 用游标为10分度(测量值可准确到O.1mm)的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图3所示，读出小球直径d的值为 cm。

② 该同学根据实验数据，利用计算机作出图线如图4所示。根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g= 。(取，结果保留3位有效数字)

③ 从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是 ( )
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作图线，而应作图线；
D．不应作图线，而应作图线。
1.52（5分） 9.76（4分） D（4分）
26、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）（1）在测定玻璃折射率的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图所示的图线，由图可知该玻璃的折射率n= ；当光线由该玻璃射入真空中时，临界角C= 。（用反三角函数表示）
（2）在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是 （ ）
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱要显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
(1)1.5； （每空2分，共4分） （2）BD选对一个得2分，全对得4分，有错误的得0分）
电学实验
1、（北京顺义区2008年三模）（10分）如左图所示为测量一直流安培表内电阻的实物图。其规格如下：
直流电源（E）：E=10V，内阻约为5Ω；
待测安培表（A）：量程0~300mA，内阻约为5Ω；
直流伏特表（V）：量程0~3V，内阻约为1500Ω；
电阻箱（R1）：最大值999.9Ω，最小改变量0.1Ω；
滑线变阻器（R2）：最大值15Ω；
单刀单掷开关（K）；导线若干。
①请在右图方框内画出测量安培表的内电阻的实验原理图（标明各元件的代号）
②根据所画原理图，用线段代替导线将图中所示实物图连接成实验电路图
③根据实验电路，计算安培表内电阻的公式为：，式中各物理量的含义是_______________________________________________________________
（1）如图6（3）
（2）如图6（4）
（3），式中U为伏特表的示数，I为安培表的示数，R1为电阻箱的示数。
2、（北京顺义区2008年三模）如图（甲）表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0℃时的电阻，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池（E、r）、电流表Rg、滑动变阻器R′串连起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
（1）使用“电阻测温计”前，先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的________侧（填“左”、“右”）；
（2）在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、k等物理量表示所测温度t与电流I的关系式t＝____________；
（3）利用温度和电流的对应关系计算温度，需要知道电流表的内阻Rg．现要精确测量电流表的内阻Rg（约为200Ω），实验室备有下列可供选用的器材：
A．电阻箱R1（0～99.99Ω）；
B．电阻箱R2（0～999.9Ω）；
C．滑线变阻器R3（0～20Ω）；
D．滑线变阻器R4（0～20kΩ）；
此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等．
①请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路；
②在这个实验电路中，电阻箱应选________；滑线变阻器应选_________．（用器材前的字母表示）
（4）用“半偏法”测得的电流表内阻的测量值偏大还是偏小?()由此因素造成的温度测量值偏大还是偏小?()
①右侧②③图略，B，D④偏小; 偏大
3、（北京丰台区2008年三模）（9分）为了测量某一电流表A的内阻r1，给定的器材有：
器 材
规 格
待测电流表A
量程300A，内阻r1,约为100
电压表V
量程3V，内阻r2=1k
定值电阻R1
阻值为10
滑动变阻器R2
阻值0—20，允许通过的最大电流0.5A
电源E
电动势4V，内阻不计
电键一只、导线若干
要求测量时两块电表的指针的偏转均超过其量程的一半。
①在方框中画出测量电路原理图；
②电路接通后，测得电压表的读数为U，电流表的读数
为I，用已知和测得的物理量表示电流表的内阻r1=
r1=(-1)R1
（电路图4分，表达式5分）
4、（北京东城区2008年最后一卷）（7分）右图中给出器材为：
电源E（电动势为12V，内阻不计），木板N（板上从
下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张），两个
金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良
好，用作电极），滑线变阻器R（其总阻值小于两平行
电极间导电纸的电阻），直流电压表（量程为6V，内
阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连），开关K。
现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线。AB间的电压要求取为6V。
（Ⅰ）在图中连线，画成实验电路原理图。
（Ⅱ）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方。
a. 接好实验电路。
b. 。
c. 合上K，并将探针P与A相接触。
d. 。
e. 用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置印在白纸上。
f. 将探针与某一基准点相接触， ，这一点是此基准的等
势点。
用探针把这一点的位置也压印在白纸上。用相同的方法找出此基准点的其它等势点。
g. 重复步骤f，找出其它4个基准点的等势点。取出白纸画出各条等势线。
（2）（I）连接线路如图
（II）b.把变阻器的滑动触头移到靠近D端处
d.调节R，使电压表读数为6V
f.记下电压表读数，在导电纸上移动探针，找出电压表
读数与所记下的数值相同的另一点
5、（北京东城区2008年最后一卷）（4分）如图是多用表的刻度盘，当选用量程为50mA的电流档测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为_____mＡ；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为_______Ω。如果要用此多用表测量一个约2.0×104Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆档是_________（选填“×10”、“×100”或“×1K”）。换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是____________。
（3）．30.7～30.9 mＡ；1.5×103 Ω。×1K ，欧姆档调零。
6、（北京东城区2008年三模）（10分）为了测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材供选用：
A．待测干电池一节
B．直流电流表（量程0 ~ 0.6 ~ 3 A，0.6 A挡内阻为0.1Ω，3 A挡内阻为0.02Ω）
C．直流电压表（量程0 ~ 3 ~ 15 V，3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ）
D．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 15Ω，允许最大电流为1A）
E．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 1000Ω，允许最大电流为0.2 A）
F．开关
G．导线若干
①在图（甲）中将所选器材，用铅笔画线代表导线进行实物连线；
②为尽可能减少实验的误差，其中滑动变阻器选 （填代号）；
③根据实验记录，画出的U—I图线如图（乙）所示，从中可求出待测干电池的电动势为 V，内电阻为 Ω．
解答：①实物连线如右图（4分）
②滑动变阻器应选D（2分）；
③1.5 V；1Ω （4分）（每空2分
7、（北京东城区2008年三模） (3分)某同学做“练习使用示波器”实验观察正弦规律变化的电压图线时，在示波器荧屏上出现如图(a)所示的图线，为了将图线调整为图(b)所示的形状，他采取了下列措施：
A．调节竖直位移旋钮，使整个图线向下移动
B．保持同步极性选择开关不动，仍置于“+”位置
C．调节Y增益使图形的振幅增大
D．调X增益使图形的横向幅度增大
其中正确的是________ ABD
8、（北京顺义区2008届期末考）（6分）一根长为1m的均匀电阻丝需与一“10V，5W”的灯同时工作，电源电压恒为100V，电阻丝阻值R＝100Ω(其阻值不随温度变化)．现利用分压电路从电阻丝上获取电能，使灯正常工作．
(1)在右面方框中完成所需电路；
(2)电路中电流表的量程应选择＿＿＿(选填：“0－0.6A”或“0－3A”)
(3)灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度为＿＿＿＿m(计算时保留小数点后二位)．
1）如图所示，（2）0—3A (3) 0.17
9、（北京顺义区2008届期末考）（6分）某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图所示。天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中RG是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小。R是可调电阻，起分压作用。J为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路）
（1）请在图中虚线框内填入需要的门电路符号
（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，为了让路灯在天色更暗时才自动接通开关，应 使电阻R （选填增加或减小）
（1）非门电路 （2）增大
10、（北京顺义区2008届期末考） (12分)表格中所列数据是测量小灯泡U－I关系的实验数据：
U( V)
0.0
0.2
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
I( A )
0.000
0.050
0.100
0.150
0.180
0.195
0.205
0.215
（1）分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图 （填“甲”或“乙” ）；
（2）在方格纸内画出小灯泡的U－I曲线。分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而 （填“变大” 、“变小”或“不变” ）；
（3）如图丙所示，用一个阻值为10Ω定值电阻R和上述小灯泡组成串联电路，连接到内阻不计、电动势为3V的电源上。则流过灯泡的电流约为 A。
（1）甲 （2）变大 （3）0.170~0.175内均可
11、（北京海淀区2008届期末考）(4分)如图11所示装置是研究电磁感应现象中感应电流的方向与引起感应电流的磁场变化关系的实验示意图，磁铁的上端是N极。已知电流从 “+”接线柱流入电流表时，电流表指针向右偏转，电流从 “-”接线柱流入电流表时，电流表指针向左偏转。当磁铁从线圈中竖直向上拔出时，电流表指针向 偏转（选填“左”或“右”）。 左
12、（北京海淀区2008届期末考）(4分)图12是“用描迹法画出电场中平面上的等势线”实验示意图，电极A接电源负极，电极B接电源正极，a、b、c、d、e是五个基准点。当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向“+”接线柱一侧偏转；当电流从“-”接线柱流入电流表时，指针向“-”接线柱一侧偏转。在实验时，探针Ⅰ接触基准点d，另一探针Ⅱ接触探测点p（pd连线垂直于AB连线）时，灵敏电流计指针向“-”接线柱一侧偏转，为尽快探测到与d点等电势的点，探针Ⅱ可由p点（ ）D
A. 向上移动 B. 向下移动
C. 向左移动 D. 向右移动
13、（北京海淀区2008届期末考） 图13甲为某同学测绘额定电压为2.5V的小灯泡的I—U图线的实验电路图．
（1） 根据电路图，用笔画线代替导线，将图13（乙）中的实验电路连接成完整试验电路。
（2）开关S闭合之前，图13（乙）中滑动变阻器的滑片应该置于 （选填“A端”、“B端”或“AB正中间”）。
（3）已知小灯泡灯丝在27℃时电阻值约为1.5Ω，并且其电阻值与灯丝的热力学温度成正比（热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=273+t），根据图13（丙）画出的小灯泡I—U特性曲线，估算该灯泡以额定功率工作时灯丝的温度约为 ℃（保留两位有效数字）。
(1) 连接电路如答案图（2分） (2) A （2分） (3) 1.6×103℃ （2分）
14、（北京丰台区2008届期末考）（6分）现用伏安法较准确的测一个阻值约为30KΩ的电阻，可供选用的实验仪器有：
A．电源（电动势3V，内阻0.5Ω） B．电源（电动势16V，内阻2Ω）
C. 电流表（量程0—1mA，内阻250Ω） D．电流表（量程0—500μA，内阻500Ω）
E．电压表（量程0—3V，内阻10KΩ） F．电压表（量程0—15V，内阻50KΩ）
G．滑动变阻器（阻值0—200Ω） H. 开关和导线若干
①实验电路应选取的仪器是_____ _____（用字母表示）；
②在下面方框图中画出实验电路图。
① B D F G H； ② 如图
15、（北京海淀区2008年二模）（12分）在把电流表改装成电压表的实验中，把量程Ig＝300(A，内阻约为100(的电流表G改装成电压表。
①采用如图所示的电路测电流表G的内阻Rg，可选用器材有：
A．电阻箱：最大阻值为999.9 Ω；
B．电阻箱：最大阻值为99999.9 Ω；
C．滑动变阻器：最大阻值为200Ω；
D．滑动变阻器，最大阻值为2 kΩ；
E．电源，电动势约为2 V，内阻很小；
F．电源，电动势约为6 V，内阻很小；
G．开关、导线若干。
为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；可变电阻R2应该选择 ；电源E应该选择 。（填入选用器材的字母代号）
②测电流表G内阻Rg的实验步骤如下：
a．连接电路，将可变电阻R1调到最大；
b．断开S2，闭合S1，调节可变电阻R1使电流表G满偏；
c．闭合S2，调节可变电阻R2使电流表G半偏，此时可以认为电流表G的内阻Rg＝R2。
设电流表G内阻Rg的测量值为R测，真实值为R真，则R测________R真。（填“大于”、“小于”或“相等”）
③若测得Rg＝105.0 (，现串联一个9895.0 (的电阻将它改装成电压表，用它来测量电压，电流表表盘指针位置如图所示，则此时所测量的电压的值应是 V。
①B，A，F…………6分
② 小于…………3分
③ 2.30，（2.3也给分）…………3分
16、（北京东城区2008年二模）（1）（4分）如图所示，在研究平行板电容器的电容量大小与哪些因素有关的实验中，进行如下操作：
① 使电荷量Q、正对面积S一定，增大两板间距离d则静电计指针偏角 （填“变大”、“变小”或”“不变”）；
②使电荷量Q、两板间距离d、正对面积S一定，在两极板间放入石蜡，则静电计指针偏角 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
(2)（9分）在“把电流表改装为电压表”的实验中，测电流表G 的内阻时备有下列器材：
A．待测电流表（量程lmA ，内阻约几十欧）
B．滑动变阻器（阻值范围0 ——100 )
C．滑动变阻器（阻值范围0——20k)
D．电阻箱（0——999.9)
E．电阻箱（0——9999)
F．电源（电动势2V ，有内阻）
G．电源（电动势9V ，有内阻）
H．开关．导线
① 若采用图10 所示电路测定电流表G的内阻，并要求有较高的精确度，以上器材中，应选用 ,应选用 ，电源应选用 （用器材前的英文字母表示）。
② 实验要进行的步骤有：
A ．合上开关S1B ．合上开关S2C ．将R1的阻值调到最大D ．调节R1的阻值，使电流表指针满偏E ．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处
F ．记下R2的阻值并.断开S1G ．按图10所示连接好实验电路以上步骤，合理的顺序是 （用步骤前的英文字母表示）。
③ 若在步骤F中读得的阻值是50，则电流表内阻= ，若要将该电流表改装成量程是3V 的电压表，则应 联一个阻值是 的电阻。表的刻度盘上原0. 6mA 处应改写成 V。
（1）（4分）①变大（2分） ②变小（2分）
（2）（9分）①（3分）C、D、G
②（2分）G、C、A、D、B、E、F
③（4分）50、串、2950、1.8
17、（北京宣武区2008年二模）(1)(6分)下列三个图表示的是某实验小组利用恒定电流场模拟静电场，描绘其等势线的三种实验设计，（乙图中N为环形电极，M为柱形电极，丙图中M、N分别为两个平行的条形电极）。请分别指出它们各自描绘的是哪种电场的等势线？
答：甲：___________________________________________________________；
乙：____________________________________________________________；
丙：____________________________________________________________.
（2）（8分）下图为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接。
（a）请用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好。
（b）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，然后将原线圈A迅速拔出副线圈B，那么此过程中，电流计的指针将向___偏；若原线圈插入副线圈不动，然后将滑动变阻器滑片迅速向右移动，那么此时电流计的指针将向_____偏。
（1） 甲：模拟等量异种电荷周围的静电场（2分）
乙：模拟点电荷周围附近的静电场（2分）
丙：模拟平行板电容器间的匀强静电场（2分）
（2）（a） 见右图………………（４分）
（b） 向右偏………………（2分）
向右偏………………（２分）
18、（北京西城区2008年二模）某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表。整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻。按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大。闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R′ 的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R0的值。将电阻R0与电流表串联，则R0与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率。
根据上述实验过程完成下列问题：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图3所示，图中读数为 　　　 mm；
（2）根据图1电路，请在图4中画出连线，将器材连接成测量电流表内阻的实验电路；
（3） 已知电流表的满偏电流为200μA，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω。要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R0 = Ω的电阻；
（4）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是　　　（　　　　）
A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏大
（5）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a。测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b。该同学根据这一系列a、b数据做出的a－b图线如图5所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为 Ω。
（1）0.414～0.419 （4分）
（2）如右图 （4分）
（电位器右边接在C点，接A、B同样给分。
接错一处扣2分，接错两处或以上均不给分）
（3）9.50×103 （4分）
（写成9500、9.50kΩ同样给分；写成9.5 kΩ不给分）
（4）C （3分）
（5）10.0 （3分）（写成10同样给分）
19、（北京崇文区2008年二模）用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：
电池组E 电动势3V，内阻不计
电流表A1 量程0—10mA，内阻约为40Ω－60Ω
电流表A2 量程0—500μA，内阻为1kΩ
滑动变阻器R1，阻值范围0—20Ω，额定电流2A
电阻箱R2，阻值范围0—9999Ω，额定电流1A
电键S、导线若干
要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：
上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表，则改装表选用的器材是 （填写器材代号）；
② 在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中表明器材代号；
③ 实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是__________。
① A2 R2 （各1分）
② 电路如图 （2分）
③ 6.4mA ；240μA；187.5Ω （各2分）
20、（北京朝阳区2008年二模）现给出两个阻值不同的电阻R1和R2，用多用电表按正确的操作程序分别测出它们的阻值，测量R1时选用“×100”欧姆挡，其阻值如图中指针①所示，R1=_________Ω；测量R2时选用“×10”欧姆挡，其阻值如图中指针②所示，R2=_________Ω。将某一小量程的电流表改装成不同量程的电压表，其中量程较大的是电流表与_________（填“R1”、“R2”）__________联（填“串”、“并”）的。
900 300 R1 串
、（北京东城区2008年一模）（12分）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管。已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第Ⅱ步操作）
Ⅰ.将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
Ⅱ. ；
Ⅲ.把红、黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图（a）所示。

图(a) 图(b)
②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图（b）的A、B、C、D四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_______mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_____m。（结果保留两位有效数字）
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图（c）所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx= 。
①Ⅱ.将红、黑表笔短接，转动调零旋钮Ω使指针指向零。
（或红黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指向0Ω）。（2分）;
②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤Rx=（3分）。
21、（北京顺义区2008年一模）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表G改装成电压表并进行核对.
①利用如图a所示的电路测量电流表G的内阻（图中电源的电动势E=4V）；先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的3/4，读出此时R′的阻值为450Ω，则电流表内阻的测量值Rg= Ω.
②将该表改装成量程为3V的电压表，需 （填“串联”或
“并联”）阻值为R0= Ω的电阻.
③把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在虚线框中上
画出实验原理图并根据画出的实验原理图在图b中将实物连结。
答案：①150 ②串联 9850 ③如图2所示
解析：①闭合S1，断开S2时，根据闭合电路欧姆定律E=IgR总得：总电阻
，显然变阻器R的阻值很大，远大于Rg，因此，在第二步操作中可认为干路电流仍为Ig，根据并联电路的电流分配关系，
有（3分）
②将该电流表改装成电压表的电路如图1所示，则U=Ig（Rg+R0）
解得
即应串联的分压电阻为9850Ω。（1分+3分）
③核对的实验电路如图2（a）（3分）及实物连线如图2（b）所示。（2分）
22、（北京崇文区2008年一模）一个定值电阻，其阻值约在40—50Ω之间，现需要测量其阻值. 给出的实验器材有：
2.5V，0.50W小灯泡
电池组E 电动势9V，内阻约为0.5Ω
电压表V 量程0—10V，内阻20kΩ
电流表A1 量程0—50mA，内阻约为4Ω
电流表A2 量程0—300mA，内阻约为20Ω
滑动变阻器R1，阻值范围0—100Ω，额定电流1A
滑动变阻器R2，阻值范围0—1700Ω，额定电流0.3A
电键S，导线若干
如图所示有两种电路可供选择
测量中为了减小实验误差，实验所用电流表应为 （填代号），滑动变阻器应为 （填代号）.若要求滑动变阻器便于调节，实验中应选用图 所示电路.
甲 乙
A2；R1；甲
23、（北京宣武区2008年一模）（7分）如图甲所示为某一测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R为电阻可读可调的电阻箱，R′为适当的保护电阻，阻值未知，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，A为电流表，
请完成以下要求：
①简述测量Rx的基本步骤:
② 按图甲所示的电路，在图乙实物图上连线。
①………………………………………………………………………………..（3分）
A.将S向a端闭合，读出电流表的读数为I；
B.将S向b端闭合，适当调节电阻箱的阻值，使得电流表读数仍为I，并记下此时电阻箱的读数R;
C. 在本实验中，Rx的测量值就为Ｒ?
②………………………………………….(4分)
24、（北京石景山区2008年一模）（共8分）如图甲所示为测量电阻Rx的电路，R为电阻可读可调的电阻箱，R′为阻值适当的保护电阻，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，电流表为毫安表，请完成以下填空：
① 测量Rx的步骤为：（每空1分，共4分）
A．将图甲中S向a端闭合，毫安表（接0~0.6mA档）的读数图乙I = mA
B．将图甲中S向b端闭合，适当调节电阻箱R使得毫安表的读数I′= mA，记下此时电阻箱图丙的读数R= Ω，那么，在本实验中所测电阻Rx= Ω。
② 按图甲所示的电路，在实物图丁上用实线连好电路。（连线完全正确给4分，有一处连接错误不得分）
（3）
I=0.44（或0.440）……（1分）
I′=0.44（或0.440）…（1分）
R=3608…………………（1分）
Rx=3608 ………………（1分）
实物连接图略…………（4分）
25、（北京朝阳区2008年一模）某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径d；然后分别测出不同长度L1、L2、L3、L4……的康铜丝的电阻R1、R2、R3、R4……，以R为纵坐标，以L为横坐标建立直角坐标系，画出R—L图象；最后由R—L图象和螺旋测微器测出的直径d可求出康铜丝的电阻率。
（1）测康铜丝的直径时，螺旋测微器的示数如图1所示，可知康铜丝的直径d＝_______×10-3m。
（2）图2是测康铜丝电阻的原理图，根据原理图在图3所示的实物图中画出连线。
利用上面的电路测出的电阻值比真实值_____________（填“偏大”或“偏小”），这种误差叫做______________。
（3）图4中的7个点表示实验中测得的7组康铜丝的长度L、电阻R的值。根据图4和螺旋测微器的示数求得的康铜丝的电阻率ρ＝__________Ω·m。（保留2位有效数字）
提示：
答案：（1）（3分）
（2）连线正确（4分） 偏小（2分），系统误差（2分）
（3）（7分）
26、（北京丰台区2008年一模）(16分)实验桌上有下列实验仪器：
A、待测电源一个(电动势约3V,内阻小于1Ω)
B、直流电流表(量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.22Ω,3A档的内阻约0.1Ω)
C、直流电压表(量程0～3～15V，3V档内阻约15kΩ，15V档内阻约25kΩ)
D、滑动变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为5A)
E、滑动变阻器(阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A)
F、开关
G、导线若干
H、小灯泡(电阻小于1Ω)。
请你解答下列问题：
1)利用给出的器材测电源的电动势和内阻有如图甲、乙两种电路，为了减小测量误差，应选择图 所示电路；
2)根据你选择的电路将图丙中实物连接好；
3)你选择的滑动变阻器是 (填代号)，理由是 ；
4)某同学根据测出的数据，作出U—I图线如图丁a线所示，实验所测电源的电动势E= V，内电阻r= Ω；
5)若要利用给出的器材通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线，要求实验测出的数据尽可能多，请你在虚线框内画出实验电路图；
6) 将步骤5)中得到的数据与步骤4)得到的数据在同一U—I坐标系内描点作图，得到如图丁所示的图线b，如果将此电源与小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为
W。

1)乙(2分)；
2)图略(2分，电路连线1分，量程选择1分)；
3)D(2分)，选择D电流适中且移动滑片时电流表示数变化较明显(1分)；
4)3(2分)，0.75(2分)；
5)参见下图(3分,滑动变阻器分压接法2分,电流表外接法1分)；
6)2.86 (2分) （2.86￣3.22之间均给分）
27、（北京海淀区2008年一模）在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，一般不用新电池而用旧电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较大，路端电压随外电路电阻变化比较明显；而新电池的内阻很小，路端电压随外电路电阻变化就不明显，电压表的读数变化很小，从而降低了测量的精确程度。
当我们需要较为精确地测量一节新电池的内阻时，常用的办法是给电池串联一个定值电阻，在计算电池内电阻时当然要考虑到这个定值电阻的影响。
　①右图所给出实验所需的器材，请你用笔画线代替导线将这些仪器连成测量电路；
　②写出操作步骤并说明需要测量的物理量；
　③写出被测电源电动势E和内阻r的表达式。
　　　
①电路连接如图所示；
②
a.连接电路如图所示；
b.旋转旋钮确定电阻箱接入电路的电阻值为R0（此值直接从电阻箱上读出，一般为几欧）；
c.闭合开关，调节滑动变阻器的滑动触片到某一位置，记下电压表的示数U1、电流表的示数I1；调节滑动变阻器的滑动触片到另一位置，记下电压表的示数U2、电流表的示数I2。
d.断开开关，拆下导线，整理器材。
③，
28、（北京西城区2008年4月抽样）用如图1所示的实验装置研究电磁感应现象。当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。下列说法哪些是正确的 ( ) ABD
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
C．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转
D．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向右偏转
29、（北京西城区2008年3月抽样）（18分）某同学用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，实验采用的电路如图21-1所示。
（1）下列给出的器材中，应该选用 （填代号）
A．待测干电池（2节串联，电动势约3V）；
B．电流表（量程0~3A，内阻0.025）
C．电流表（量程0~0.6A，内阻0.125）
D．电压表（量程0~3V，内阻3k）
E．电压表（量程0~15V，内阻15k）
F．滑动变阻器（0~20，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0~2000，额定电流0.3A）
H．开关、导线。
（2）图21－2给出了做实验所需要的各种仪器。请你按电路图把它们连成实验电路。
（3）连好电路，闭合开关后，该同学发现电流表和电压表都没有示数。则下列判断正确
的是
A．可能是导线ab断路
B．可能是导线bc断路
C．可能是导线de断路
D．可能是导线gh断路
（4）该同学处理完电路故障后进行实验。记录了5组数据，并根据这些数据在坐标图中画出U-I图线，如图21-3所示。根据图线求出两节干电池串联的电动势
E=______V，内阻______。
（1）ACDFH　（4分） （2）略　 （4分）
（3）A　 （4分） （4）2.75 约1.90 （6分）
30、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）在“测定金属电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，结果如图所示，其读数为 mm；某小组两名同学采用“伏安法”测金属丝的电阻实验中，根据同一组实验数据进行正确描点后，甲、乙两同学根据自己的理解各做出一条图线，如图甲、乙所示。根据你对该实验的理解，你认为 同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝电阻
为 Ω（结果保留2位有效数字）。

1.602—1.605；甲；（第一个空3分，第二个空2分，第三个空3分，若有效数字错误得2分，共8分）
力与物体的平衡
1、（北京顺义区2008届期末考）图中A为磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为D
A.F=Mg
B.Mg＜F＜(M+m)g
C.F=(M+m)g
D.F＞(M+m)g
2、（北京丰台区2008届期末考）如图所示，水平地面上的物体Ａ，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ＢＣ）
Ａ．物体Ａ可能只受到三个力的作用
Ｂ．物体Ａ一定受到了四个力的作用
Ｃ．物体Ａ受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
Ｄ．物体Ａ对水平地面的压力的大小一定为Fsinθ
3、（北京东城区2008届期末考）如图所示，木板B放在粗糙水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是D
A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等
B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于T
C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F
D．若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F
4、（北京崇文区2008年二模）如图所示，A、B两物体叠放在动摩擦因数μ＝0.50的水平地面上，A物体质量 m=10kg， B物体质量M=30kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，。现有一水平推理F作用于物体B上，使A、B两物体一起缓慢地向墙壁移动，当移动0.4m时，水平推力F的大小为 （g取10m/s2） D
A．100N
B．200N
C．250N
D．300N
5、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，A、B两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平力F作用于悬挂的物体B上，使其缓慢拉动一小角度，发现A物体仍然静止。则此过程中正确的选项是： A
A．水平力F变大
B．物体A所受斜面给的摩擦力变大
C．物体A所受斜面给的作用力不变
D．细绳对物体A的拉力不变
6、（北京顺义区2008年一模）如图所示，用力F拉一质量为的物体，使它沿水平向右匀速移动距离，若F与水平方向的夹角为α，物体和地面间的动摩擦因数为，则以下说法正确的是（ ）
①移动距离的过程中拉力F的功为
②移动距离的过程中拉力F的功为
③此物体可能受三个力或四个力作用
④此物体一定受四个力作用
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
7、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，滑轮固定在天花板上，物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块B静止在水平地面上。如用f和N分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力，那么若将物块B向左移动一小段距离，物块B仍静止在水平地面上，则f和N的大小变化情况是（ ）B
A. f、N都增大 B. f、N都减小
C. f增大，N减小 D. f减小，N增大
A对B的拉力数值相同
B左移后，拉力水平分力减小，竖直分力增加
展开讨论：
（1）B保持平衡可能受几个力？
（2）若使A匀速下移，B沿水平面的运动是匀速的吗？
（3）若地面光滑，将系统由静止释放，A、B的机械能守恒吗？
直线运动
1、（北京顺义区2008年三模）有一个方法可以用来快速确定闪电处至现察者之间的直线距离（如右图）：数出自观察到闪光起至听到雷声止的秒数n，所得结果就是以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离S。 则（ ）C
A．n B．n/2
C．n/3 D．n/4
2、（北京顺义区2008年三模）如图所示,质量相同的木块A和B用弹簧连接静止于光滑的水平面上,弹簧处于自然状态.现用水平恒力F推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中D
A.两木块速度相同时,加速度aA=aB
B.两木块速度相同时,加速度aAC.两木块加速度相同时,速度VAD.两木块加速度相同时,速度VA>VB
3、（北京东城区2008年最后一卷）质量为m的物体沿直线运动，只受到力F（F≠0且为恒力）的作用，物体的位移x、速度v、加速度a和受到冲量I随时间变化的图象如下图所示，其中不可能的是(A)
4、（北京朝阳区2008届期末考）一枚火箭由地面向上发射，其v-t图像如图所示，由图可知：D
A、t2时刻火箭距地面最远
B、t1-t2的时间内的加速度大于t2-t3的时间内的加速度
C、0-t2的时间内，火箭处于失重状态
D、t2-t3的时间内，火箭均处于失重状态
5、（北京宣武区2008届期末考）一质点做匀加速直线运动，初速度未知，物理课外实验小组的同学们用固定在地面上的频闪照相机对该运动进行研究。已知相邻的两次闪光的时间间隔为1s，发现质点在第1次到第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次到第4次闪光的时间间隔内移动了8m，则仅仅由此信息还是不能推算出 D
A．第1次闪光时质点速度的大小
B．质点运动的加速度
C．第2次到第3次闪光时间间隔内质点的位移大小
D．质点运动的初速度
6、（北京丰台区2008届期末考）如图6（甲）所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图6（乙）所示的交变电压。t=0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0~4t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是（ ）C
A. 0 B. t0 C. 2t0 D. 3t0 7、（北京丰台区2008届期末考）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（Ｃ）
Ａ．质点的速度越大，则加速度越大
Ｂ．质点的速度变化越大，则加速度越大
Ｃ．质点的速度变化越快，则加速度越大
Ｄ．质点加速度的方向就是质点运动的方向
8、（北京丰台区2008届期末考）小球从空中自由下落，与水平地面碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示。取g=10m/s2。则（ＢＣ）
Ａ．小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s
Ｂ．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s
Ｃ．小球能弹起的最大高度为0.45m
Ｄ．小球能弹起的最大高度为1.25m
9、（北京东城区2008届期末考）一物体在做自由落体运动的过程中 C
A．位移与时间成正比 B．加速度与时间成正比
C．加速度不变化　　　　　　　　　　D．速度与位移成正比
10、（北京宣武区2008年二模）当今的航空技术不但突破了一倍声速（即“声障”）的研究，还制造出10倍声速以上（v＞3200m/s)的超音速飞机，这为21世纪的环球旅行提供了极大的便捷。在某一天太阳西下的时候，王欢同学乘坐着一驾超音速飞机，在赤道上空由东向西做近地航行，他发现：虽然几个小时过去了，但太阳始终停留在西边的地平线上——“丝毫不动”！由此判断这驾飞机的航速大约是空气中声速的 A
A．1.4倍 B．3.4倍 C．5.4倍 D．7.4倍
11、（北京朝阳区2008年二模）2000年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力-时间图象，如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（g取10m/s2） C
A．1.8m B．3.6m C．5.0m D．7.2m
12、（北京东城区2008年一模）一个物体以一定的初速度沿足够长的粗糙斜面由底端向上滑动，经过一段时间物体又返回到斜面底端。下列各图中，能正确表示该物体运动过程中速度v随时间t变化关系的图线是 （ A ）

13、（北京海淀区2008年一模）某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯　中的传感器上，若电梯由静止开始运动，并测得重物对支持面的压力F随时间t变化的图象如图所示。g=10 m/s2。根据图中的信息下列判断正确的是：（ ）B
A. 前9s电梯一直在上升，上升的最大速度1.2m/s
B. 前9s电梯在一直下降，下降的最大加速度是0.6 m/s2
C. 从2s至9s重物动量的变化量是零
D. 从2s至9s电梯的支持力对重物做的正功
14、（北京西城区2008年4月抽样）下图是用同一曝光时间拍摄自行车运动的一组照片。通过照片，我们可以判断自行车运动最快的是下列图中的 D
15、（北京顺义区2008年一模）如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g取10m/s2。求
（1）前2秒内电场力做的功W；
（2）物块的质量m；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ。
（1）F=E1q=3N （2分） S=at2/2 （2分） W =FS （2分） W = 6（J） （2分）
（2）a=1m/s2 （1分） E2q = umg （1分） E1q － E2q=ma （2分） m =1Kg （2分）
（3）u = 0.2 （2分）
16、（北京宣武区2008年二模）(18分) 质量为8×107kg的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行。已知它开始滑行时的初速度为20m/s,当它滑行了300米时，速度减小到10m/s，接着又滑行了一段距离后停止，那么：
(1) 关闭动力时列车的初动能为多大?
(2) 列车受到的恒定阻力为多大?
(3)列车进站滑行的总距离和总时间各为多大？
（1）初动能Ek0=mv20 =×8×107×202=1.6×1010J………………………（5分）
(2) 恒定阻力大小：f = m｜a｜＝m(v20-v21)/2s=4×107N……………………（5分）
(3)设总时间和总位移大小分别为t0和s0，则：
ft0=mv0………………………………………………………………………（2分）
f s0=mv20…………………………………………………………………（2分）
则：t0=mv0/f=40 s………………………………………………………………（2分）
s0=mv20/f=400 m…………………………………………………………（2分）
17、（北京东城区2008届期末考）（10分）两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的υ-t图象，求：
⑴ 物块A所受拉力F的大小；
⑵ 8s末物块A、B之间的距离s。
14．(10分)
分析和解：⑴设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，
由υ-t图可得： ……………………………① (1分)
负号表示加速度方向与初速度方向相反。 …②　(1分)
（算出a = 1.5m/s2　同样给分 ）
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：F－f = ma1 ……………………③ (1分)，
f = ma2 ………………………………… ④ (1分)
由①~④式可得：F = 1.8 N …………………………………………………… (1分)
⑵设A、B两物块8s内的位移分别为s1、s2，由图象得：
……………………………………………………(2分)
……………………………………………………………(2分)
所以 s = s1－s2＝60m (1分)
或用公式法求解得出正确答案的同样给分。
18、（北京顺义区2008年三模）当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
小球编号
A
B
C
D
E
小球的半径（×10－3m）
0.5
0.5
1.5
2
2.5
小球的质量（×10－6kg）
2
5
45
40
100
小球的收尾速度（m/s）
16
40
40
20
32
①根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
②根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
③现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
答案：①　球在达到终极速度时为平衡状态，有f ＝mg
则　　fB：fC ＝mB ：mC 带入数据得　　fB：fC＝1：9
②由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即　　
由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即
得　 k＝4.9Ns/m3 （或k＝5Ns/m3）
③将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足 mCg＋mDg＝fC ＋fD
即　mCg＋mDg＝kv(rC2＋rD2) 代入数据得　　v＝27.2m/s
比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地．
牛顿运动定律
1、（北京丰台区2008年三模）如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(沿杆方向) C
2、（北京东城区2008年最后一卷）某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的传感器上，若电梯由静止开始运动，并测得重物对支持面的压力F随时间t变化的图象如图所示。g=10 m/s2。根据图中的信息下列判断正确的是（B）
A．前9s电梯一直在上升，上升的最大速度1.2m/s
B．前9s电梯在一直下降，下降的最大加速度是0.6 m/s2
C．从2s至9s重物动量的变化量是零
D．从2s至9s电梯的支持力对重物做的正功
3、（北京东城区2008年三模）某中学物理实验小组利用DIS系统(数字化信息实验室系统)，观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说中法正确的是 ( ) C
A．从时刻到，钩码处于超重状态，从时刻到，钩码处于失重状态
B．到时间内，电梯一定正在向下运动，到时间内，电梯可能正在向上运动
C．到t4时间内，电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下
D．到t4时间内，电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上
4、（北京师大附中2008届第一次月考）一汽车关闭发动机后在路面情况相同的公路上直线滑行，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是：
Ａ．车速越大，它的惯性越大 Ｂ．质量越大，惯性就越大
Ｃ．质量越大，滑行距离越短 Ｄ．滑行距离越长，说明惯性越大
5、（北京师大附中2008届第一次月考）游乐园中，游客乘坐某些游乐设施可以体会超重或失重的感觉。下图是“过山车”轨道的一部分，游客乘车经过何处可以感受到超重感觉：
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
3．（北京师大附中2008届第一次月考）如图所示，原来正在沿竖直方向做匀速运动的升降机内，一个有一定质量的物体A被一根伸长的弹簧拉住而静止在升降机地板上。某时刻发现物体A突然被弹簧拉向右方。关于该时刻升降机的运动情况，下列判断正确的是：
A．一定是开始加速上升 B．一定是开始减速上升
C．可能是开始加速下降 D．可能是开始减速下降
6、（北京石景山区2008年一模）苹果园中学某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩（跟弹簧相连的挂钩）向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码。弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示的F-t图象。根据F-t图象，下列分析正确的是 C
A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于失重状态
C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
7、（北京东城区2008年二模）2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下。那么，该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：
（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2。
分析和解：
（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，
mg=ma1 ………………………………① （2分）
v02=2a1s1 …………………………………② (2分）
当汽车在水平冰面上急刹车后，
mg=ma2 …………………………………③ （2分）
v02=2a2s2 ………………………………………④（2分）
解得 s2=56m …………………………………………… （1分）
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了
⊿s= s2－s1=48m …………………………………（1分）
（2）mg=ma2 …………………………………………………⑤（2分）
v02=2a2 ……………………………………………………⑥（2分）
v0=4m/s ………………………………………………………… (2分 )
用动能定理求出以上答案同样给分。
8、（北京丰台区2008届期末考）（8分）如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）物体沿斜面下滑的加速度大小。
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小。
（3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小。
解：
（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为F合=mgsinθ （1分）
设物体沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma （1分）
解得 a=5.0m/s2 （1分）
（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有v2=2aL （1分）
解得 v=5.0m/s （1分）
（3）设物体下滑过程的时间为t，则有v=at （1分）
解得t=1.0s （1分）
在此过程中重力对物体的冲量为IG=mgt=5.0N·s （1分）
9、（北京朝阳区2008届期末考）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37o的斜面上，速度传感器记录了小物块冲上斜面过程的速度，并通过电脑做出了小物块上滑过程的v-t图像，如图所示。（已知sin37o=0.6 cos37o=0.8）求：（文字也照上面的改！）
(1)小物块冲上小物块过程中加速度的大小。（8.0m/s2）
(2)小物块在斜面上滑行的最大长度。(4.0m)
(3)在图中画出小物块滑回到斜面底端过程的v-t图像。（要求在横坐标上标出小物块到达斜面底端时的时刻，在纵坐标上标出速度值。）(t=s vt=m/s )
(1) 8.0m/s2 (2) 4.0m
(3)如图所示
曲线运动
1、（北京顺义区2008年三模）在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一金原子核附近时的轨迹如图所示，图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他金原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是（ ）A
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
2、（北京丰台区2008年三模）质量为2kg的物体在x—y平面上作曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是：AB
A．质点的初速度为5m/s
B．质点所受的合外力为3N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．2s末质点速度大小为6m/s
3、（北京宣武区2008届期末考）在平抛物体运动过程中，某一时刻测得物体速度方向与水平方向间的夹角为30o，经过0.42s，测得物体速度方向与水平方向间的夹角为45o，g取10m/s2，则物体的初速度约为 A
A．10m/s B．17m/s C．14m/s D．20m/s
4、（北京海淀区2008年二模）向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是 A
A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
5、（北京崇文区2008年二模）一只小狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力f的可能方向的示意图，其中表示正确的图是D
6、（北京西城区2008年3月抽样）如图所示，固定的半圆形槽内壁光滑，内径为R。质量为m的小球（可看作质点）从内边缘A处静止释放。球滑到底部最低点B时，球对内壁的压力大小为 C
A．mg B．2mg C．3mg D．4mg
7、（北京西城区2008年4月抽样）(16分)如图所示，半径R=O.1m的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切。质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=O.1kg的小滑块A，以的水平初速度向B滑行，滑过s=lm的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数。取重力加速度。A、B均可视为质点。求
(1) A与B碰撞前瞬问的速度大小；
(2) 碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
(3) 在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用 力N的大小。
8、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，水平台AB距地面CD高h＝0.80m。有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB＝2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空气阻力，g取10m/s2）。
求：小滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数。
解：设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的…………1分
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
根据<1><2><3><4><5><6>各式求得：
t＝0.8s（3分）
μ＝0.25（2分）
9、（北京顺义区2008年一模）如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）小球在A点的速度大小vA；
（2）小球的落地点到A点的距离s；
（3）小球的落地前瞬间重力的瞬时功率PG。
（1）设小球通过最高点C时的速度为vc，根据牛顿第二定律，有
…………2分
解得：vc=6m/s ………………1分
设小球在A点的速度大小为vA，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有：
…………2分
解得： …………1分
（2）小球离开C点后作平抛运动，根据 …………2分
它在空中运动的时间为 t=0.6s …………1分
小球的落地点到A点的距离为 …………3分
（3）小球落地前竖直速度vy=gt=6m/s…………3分
小球的落地前瞬间重力的瞬时功率PG=mgvy=6W…………3分
10、（北京东城区2008届期末考）（10分）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速
后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37o= 0.6，cos37o= 0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
13. (10分)
分析和解：（1）运动员由A到B做平抛运动
水平方向的位移为x = v0t ……………………………………①（2分）
竖直方向的位移为y = gt2 …………………………………②（2分）
由①②可得，t = = 3 s …………………………③（1分）
（2）由题意可知 sin37°= ……………………………④（1分）
联立②④得s = t2 …………………………………⑤（2分）
将t=3s代入上式得s = 75m …………………………………（2分）
11、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）F作用于木块的时间；
（2）木块离开平台时的速度大小；
（3）木块落地时距平台边缘的水平距离。
解答：
(1)对木块进行受力分析，根据牛顿运动定律：
代入数据得：m/s2 s (6分)
（2）设木块出平台时的速度为v，木块从静止到飞出平台过程中，根据动能定理：
代入数据得：v=7.0m/s （4分）
（3）设木块在空中运动的时间为t′，落地时距平台边缘的水平距离为s′，根据运动学公式：
代入数据：t′=0.6s s′=4.2m （6分）
12、（北京西城区2008年二模）（16分）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m，质量m = 10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s2。求：
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；
（2）石块刚落地时的速度vt的大小和方向；
（3）抛石机对石块所做的功W 。
解：（1）石块被抛出后做平抛运动
　　　　水平方向　　s = v0t （2分）
竖直方向　　　　　 （2分）
h = L + （1分）
　　　　求出　　　　v0 = 16m/s　　　 （1分）
（2）落地时，石块竖直方向的速度
　　　　　　　　　vy = gt = 12m/s　　 （1分）
落地速度　20m/s （2分）
设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如右图
tanθ = = （2分）
θ = 37 o 或θ = arctan （1分）
评分标准：角度用图示或用文字表述，如果不交待是哪个角度，扣1分。
（3）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理
　　　　 　　　　（3分）
　　　 求出　　Ｗ = 2000J 　　　　　　　（1分）
13、（北京宣武区2008年二模）(18分) 如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球（可看成质点）被长度为r的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O，当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球，然后整体一起绕O点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场，且测得在圆周运动过程中，最低点A处绳的拉力TA=2mg，求：
（1）小球在最低点A处开始运动时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）子弹和小球通过最高点B时的总动能。
(1)mv0=2mvA共…………………………（3分） vA共=v0……………………（3分）
(2)qE=2mv2A共/r………………………………………………………………（2分）
E= ……………………………………………………………（2分）
E的方向是: 竖直向上………………………………………………（2分）
(3)在AB过程中应用动能定理有： qE·2r-2mg·2r=EkB-·2mv2共………………………………（3分）
∴EkB=mv20-4mgr………………………………………………………（3分）
14、（北京东城区2008年三模）（16分）如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。一质量m=1.0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N的作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离s=5.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m，取g=10m/s2。
（1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小；
（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）滑块运动的位移为2.0m时撤去F后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。
分析和解：
（1）设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律F－μmg=ma1 …………………①（1分）
解得： ……………………………………………………（1分）
设滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为v，
根据运动学公式v2=2a1s1…………………………………………………………②（1分）
解得：v =4.0m/s…………………………………………………………（1分）
（或直接用动能定理求解同样给分）
（2）设撤去拉力F后的加速度为a2，根据牛顿第二定律 μmg=ma2 ………③（1分）
解得：a2=μg＝1.0m/s2…………………………………………………（1分）
设滑块通过B点时的速度大小为vB，
根据运动学公式…………………………………………④（1分）
解得：vB=3.0m/s ………………………………………………………⑤（1分）
（或直接用动能定理求解同样给分）
设滑块在B点受到的支持力为NB，
根据牛顿第二定律 NB－mg=m………………………………………………⑥（2分）
联立⑤⑥式得：NB=40N………………………………………………（1分）
根据牛顿第三定律，滑块通过B点时对圆弧轨道的压力为40N。……………（1分）
（3）设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W，
根据动能定理 －mgR＋W=0－……………………………………⑦（2分）
解得：W=－1.5J………………………………………………………（1分）
圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J……………………………（1分）
15、（北京东城区2008年最后一卷）（18分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
(2) 相同半圆光滑轨道的半径为多少？
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值为多少？
23（18分）（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
--------------------------①（3分）
在B点：-----------------------------②（2分）
在A点：------------------------------③（2分）
由①②③式得：两点的压力差：------④（2分）
由图象得：截距 ，得---------------------------⑤（2分）
（2）由④式可知：因为图线的斜率
所以……………………………………⑥（3分）
（3）在A点不脱离的条件为： ------------------------------⑦（2分）
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：--------------------------⑧（2分）
万有引力
1、（北京顺义区2008年三模）我国嫦娥一号卫星发射后进入月球工作轨道距月球表面200Km,已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径为6400 Km，月球半径1600Km。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 C
Ａ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
Ｂ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
Ｃ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与嫦娥一号卫星靠近月球表面沿圆轨道运行的周期之比约为 20∶27
Ｄ．嫦娥一号卫星发射后进入月球工作轨道沿圆轨道运行的线速度与第一宇宙速度之比约为 4∶81
2、（北京顺义区2008年三模）设地球半径为，地面重力加速度为，地球自转角速度为，地球自转周期为，地球质量为Ｍ；设通讯卫星的质量为ｍ，距地面高度为ｈ，受地球引力的大小为Ｆ。则下列表达式中不正确的是：［　　］B
　Ａ、ｈ＝－　　　　　Ｂ、ｈ＝
　Ｃ、Ｆ＝ｍ．　　　　　Ｄ、Ｆ＝ｍ
3、（北京东城区2008年三模）2007年10月29日18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第三次变轨。30日17时40分，嫦娥一号卫星到达48小时周期轨道远地点，距地面高度12万公里，创下中国航天器飞行测控新纪录。已知地球半径6400公里，则在距地面12万公里高处，嫦娥一号卫星所受地球的万有引力与绕地表面飞行时的万有引力大小之比最接近（ ）C
A．1∶20 B．1∶200
C．1∶400 D．1∶600
4、（北京朝阳区2008届期末考）设在地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一个物体的最大高度之比为k。且已知地球和x天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为：B
A． 1 B。 k C. k2 D. 1/k
5、（北京宣武区2008届期末考）设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r<5R，飞行方向与地球的自转方向相同。在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为A
A． B． C． D．
6、（北京宣武区2008届期末考）前不久，“嫦娥1号”在我国的西昌成功发射，西昌之所以“得天独厚”，首先是其海拔高，纬度低，其平均海拔为1500m，纬度为28.2度。这使得“嫦娥1号”由于地球的自转，在发射之前就已经获得了一个较大的对地心的线速度。已知地球的平均半径约为6400km，请你估算这个线速度，它与下列数据最接近的是B
A．40m/s B．400m/s C．1000m/s D．200m/s
7、（北京丰台区2008届期末考）如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则（Ｂ）
Ａ．卫星a的周期大于卫星b的周期
Ｂ．卫星a的动能大于卫星b的动能
Ｃ．卫星a的势能大于卫星b的势能
Ｄ．卫星a的加速度小于卫星b的加速度
8、（北京东城区2008届期末考）2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空。已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月球匀速飞行。将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为 B
A．v2/R B．2v2/R C．v2/2R D．4v2/R
9、（北京宣武区2008年二模）某一颗星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m，如果在该星球上，从相同高度以相同的初速度平抛同一物体，那么其水平射程应为A
A．10m B．15m C．90m D．360m
10、（北京西城区2008年二模）“神舟六号”绕地球做匀速圆周运动时，距地面高度为343km，运行周期为90分钟； “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面高度为200km，运行周期为127分钟。已知地球半径为6400km，月球半径为1750km。“嫦娥一号”与“神舟六号”相比较，下列说法中正确的是 B
A．“嫦娥一号”的线速度大 B．“嫦娥一号”的角速度小
C．“嫦娥一号”的向心加速度大 D．两者轨道半径的三次方与周期平方的比值相等
11、（北京崇文区2008年二模）一火箭从地面由静止开始以5m/s2的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地表面处重力加速度g=10m/s2） B
A.2倍 B.3倍
C.4倍 D. 倍
12、（北京东城区2008年一模）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( B )
A．　　B．　　C．　　D．
13、（北京顺义区2008年一模）如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星a的周期大于卫星b的周期
B．卫星a的动能大于卫星b的动能
C．卫星a的势能大于卫星b的势能
D．卫星a的加速度小于卫星b的加速度
14、（北京崇文区2008年一模）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是 （ ）B
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c运行的周期相同，且小于a的运行周期
D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小
15、（北京宣武区2008年一模）近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）D
A．ρ＝kT B．ρ＝k/T C．ρ＝kT2 D．ρ＝k/T2
16、（北京石景山区2008年一模）2007年10月24日，中国第一颗人造月球卫星——“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的月球轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量） B
A．卫星的质量和月球的半径
B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径
C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期
D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期
17、（北京丰台区2008年一模）某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变。每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动。某次测量探测器的轨道半径为r1，后来变为r2，r2 < r1。以EK1、EK2表示探测器在这两个轨道上的动能，T1、T2表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ C ）
A．EK2 < EK1，T2 < T1 B．EK2 < EK1，T2 > T1
C．EK2 > EK1，T2 < T1 D．EK2 > EK1，T2 > T1
18、（北京西城区2008年4月抽样）有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度，角速度和向心力F，下列判断正确的是 B
A． B．
C． D．
19、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）我国于2007年10月发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。假设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为：B
A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s
20、（崇文区2007-2008学年度第一学期期末试题）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3……8为卫星运行中的八次点火位置）①卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度；②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小；③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒；④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态；⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反。上述说法正确的是
A．①④
B．②③
C．①⑤
D．①③
21、（北京市宣武区2008年第二学期测查）我国2007年10月
24日发射的嫦娥一号月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道。如果能够忽略月球引力的影响，比较嫦娥一号通过远地点A、B、C、D时刻的某些物理量，下列说法中正确的是 D
A．在A点线速度最大，加速度最小
B．在A点角速度最小，加速度最大
C．在D点线速度最大，加速度最大
D．在D点角速度最小，加速度最小
22、（北京市西城区2008年抽样测试）（8分）2007年10月31日，我国将“嫦娥一号”卫星送入太空，经过3次近月制动，卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。为了测量月球的密度，宇航员用单摆进行测量：测出摆长为l，让单摆在月球表面做小幅度振动，测出振动周期为T。已知引力常量为G，月球半径为R，将月球视为密度均匀的球体。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ。
解：（1）根据单摆周期公式 （2分）
解得 （1分）
（2）在月球表面 （2分）
（2分）
解得 （1分）
23、（北京朝阳区2008年一模）地球绕太阳的轨道可以认为是圆，已知地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的
解：地球绕太阳做匀速圆周运动，设运动半径为r，角速度为ω，有：（2分）
（3分）
（1分）
（3分）
设地球赤道上小物体的质量为m0，有：（2分）
（5分）
（4分）
24、（北京海淀区2008年二模）（20分）如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G。　　
（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道?运动时距月球表面的高度；
（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm月m/r。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道?的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？
（1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功……………………………………………………………6分
（2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道?上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有
……………4分
解得：……………………………………………4分
（3）设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道?上运动的速度为u1，则
………………………………………………………1分
解得：…………………………………………………………1分
设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u2，根据机械能守恒定律
=0…………………………………………………………1分
解得：u2=………………………………………………………1分
所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:
……………………………………………2分
25、（北京丰台区2008届期末考）（14分）2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”。“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月。则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
（2）若已知R月=R地/4，g月=g地/6，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？
解：
（1）设“嫦娥一号”环绕月球的周期是 T
由 （2分）
（2分）
解得 （2分）
（2）由 （2分）
（2分）
解得 （2分）
由题意代入上式可解得： （2分）
26、（北京东城区2008年最后一卷）（20分）我国将于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船，宇航员将进行太空行走。
（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．“神州7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为，宇航员及其设备的总质量为M，求该宇航员距离地球表面的高度
（2）该高度处的重力加速度为多少？
（3）已知宇航员及其设备的总质量为M，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m。为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计．求喷气秒后宇航员获得的动能.
24.（20分）分析和解：
（1）设地球质量为M0，在地球表面，对于质量为m的物体有
………………………………① （2分）
离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动，有………② （2分）
联立解得， r= ……………………………………………………③（2分）
该宇航员距离地球表面的高度h=r－R=－R. ……………………④（2分）
(2) 在距地心r高处，对于质量为m物体有
………………………………………………⑤（2分）
联立①③⑤式得………………………………………………（2分）
（3）因为喷射时对气体做功的功率恒为P，而单位时间内喷气质量为m，故在t时
间内，据动能定理可求得喷出气体的速度为： ⑥ （2分）
另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒，则： ………⑦（2分）
又宇航员获得的动能， ………………………………………⑧（2分）
联立解得： ………………………………（2分）
27、（北京丰台区2008年三模）(16分)某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到= 80m／s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R=5000km、第一宇宙速度是5km／s。该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化。求：发动机关闭后探测器能上升的最大高度。
在该行星表面 (4分)
设该行星的第一宇宙速度为， (4分)
(4分)
则探测器能上升的最大高度为 (4分)
28、（北京顺义区2008年三模）已知嫦娥一号质量为m, 绕月球的圆形工作轨道上运动的周期为T,距离月球表面高度为h,月球的半径为R,万有引力恒量为G.求:(1)月球质量M
(2)嫦娥一号相对月球具有的动能(忽略月球自转).
(3)嫦娥一号设计寿命为一年，执行任务后将不再返回地球，最终将拥抱月球,问嫦娥一号将以多大的动能撞击月球?(假设开始落向月球时的动能是在原工作轨道时的动能。理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=GM月m/r)
(1)
(2)
(3)
机械振动 机械波
1、（北京顺义区2008年三模）图1是沿x轴负向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形，波速为2.0m/s。图中x=2m处的质点P的振动图象应是图2中的哪一个（ ）A
2、（北京顺义区2008年三模）2002年3月31日，台湾地区附近发生了一次地震，广东和厦门的地震观测站分别记录到了这次地震的震波，这一地区的相对位置如右图所示。广州观测站记录的纵波和横波到达的时间相差125s，厦门观测站记录的纵波和横波到达的时间相差50s。已知地震纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.0km/s和4.0km/s。由此可知，这次地震的震中位于A
A.台北附近
B.高雄附近
C.台湾海峡中部中线附近
D.台湾中部以东的太平洋上
3、（北京丰台区2008年三模）如图所示是一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，则在t = 0.17s时刻，质点P　　　AD　　　　　　　
A．速度和加速度都沿－y方向
B．速度沿+y方向，加速度沿－y方向
C．速度和加速度均正在增大
D．速度正在增大，加速度正在减小
4、（北京东城区2008年最后一卷）医院有一种先进的检测技术——彩超．这一技术是，首先向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，同时测出反射波的频率变化，最后就可知道血液的流速．则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象(A )
A．多普勒效应 B．波的衍射 C．波的干涉 D．共振
5、（北京东城区2008年三模）2008年北京时间5月12日14时28分，在四川省汶川县（北纬31度，东经103.4度）发生了8级地震。它是印度板块向亚洲板块俯冲，造成青藏高原快速隆升导致的。已知地震波分为三种：纵波（P波），速度vp=9.9km/s; 横波（S波），速度vs=4.5km/s面波（L波），vL＜vS，面波在浅源地震中破坏力最大。假若地震台记录到的地震曲线如图所示，在曲线图上测得P波与S波的时间差为8s，则地震台距震源为( )A
A.66km B.8.25km C.36km D.79.2km
6、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，是一列简谐波在t=0时刻的波动图象，已知这列波是沿x轴正方向传播，波速为20 m/s，下列四个是波上的P质点的振动图像，其中正确的是： B
7、（北京宣武区2008届期末考）如图所示，为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正向传播，波速为20m/s，P是离原点为2m的一个质点，则在t=0.17时刻，质点P的运动情况是 A
A．速度和加速度都沿-y方向
B．速度沿+y方向，加速度沿-y方向
C．速度和加速度均在增大
D．速度正在减小，加速度正在增大
8、（北京丰台区2008届期末考）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a处于平衡位置且正向上运动，由此可知(Ｄ)
Ａ．该波沿x轴正方向传播
Ｂ．a的振幅为零
Ｃ．b正向上运动
Ｄ．该时刻以后，c比b先到平衡位置
9、（北京东城区2008届期末考）图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙，在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g = π2） A
Ａ．0.56m Ｂ．0.65m Ｃ．1.00m Ｄ．2.25m
10、（北京东城区2008届期末考）一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图所示。由图可知 ABD
这列波的周期是0.2 s
质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
质点P、R在任意时刻的位移都相同
质点P、S在任意时刻的速度都相同
11、（北京海淀区2008年二模）如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s。图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为 D
A. 2.0m B. 1.5m
C. 1.0m D. 0.56m
12、（北京东城区2008年二模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的。若Δr= r2 – r1, 则Δr等于： （ C ）
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
13、（北京西城区2008年二模）如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为1m。t = 0时，波源S开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m/s的速度开始向右传播。t = 1.0s时，波源S第一次到达波峰处。由此可以判断，t =7.0s时 C
A．质点b达到最大速度
B．质点c达到最大加速度
C．质点e速度方向竖直向下
D．质点h正好到达波谷位置
14、（北京朝阳区2008年二模）关于声波和光波以下说法正确的是 D
A．声波和光波都是横波 B．声波和光波都能在真空中传播
C．声波和光波从空气到水中波速都变小 D．声波和光波都可以发生多普勒效应
15、（北京顺义区2008年一模）如图所示，波源S从平衡位置开始上下（Y轴方向）振动，产生的简谐波向右传播，经过0.1s后，P点开始振动，已知SP=2m，若以P点开始振动时刻作为计时的起点，下图为P点的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．波源S最初是向上振动 B．该简谐波的波速为20m/s
C．该波的周期为0.4s D．该波的波长为4m
16、（北京崇文区2008年一模）一列沿x轴方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形为图中虚线所示，则 （ ）B
A．波的传播方向一定向右
B．波的周期可能为
C．波的频率可能为Hz
D．波的传播速度可能为20m/s
17、（北京宣武区2008年一模）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m处的M点开始计时（t=0s），已知开始计时后，P点在t=0.3s的时刻第一次到达波峰，下面说法中正确的是 B
A．这列波的周期是1.2s
B．这列波的传播速度大小是10m/s
C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰
D．M点右侧各质点开始振动的方向都是沿着y
轴的正方向
18、（北京石景山区2008年一模）已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下的某人的心电图，图中每个小格的边长为0.5cm，由此可知A
A．此人的心率约为75次/分钟
B．此人的心率约为125次/分钟
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.70秒
D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60秒
、（北京朝阳区2008年一模）如图甲所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中只画出前13个质点），相邻两质点间的距离相等。计时开始时质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。再过3s，这13个质点所形成波的形状为图丙中的（ ）C
关注“前13个质点第一次形成乙图波形”，而不是刚刚传到B点波向右传，各点起
19、（北京丰台区2008年一模）如图甲所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图象如图乙所示；横波2沿CP方向传播，C点的振动图象如图丙所示。两列波的波速都为20cm/s。P与B相距40cm，P与C相距50cm，两列波在P点相遇，则P点振幅为（ A ）
A．70cm B．50cm C．35cm D．10cm
20、（北京海淀区2008年一模）一列横波在x轴上传播，如图所示，图（甲）为t=1.0s时的波的图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该波的传播方向和传播波速度的下列说法中正确的是 C
A．沿+方向传播，波速为4.0m/s
B．沿-方向传播， 波速为4.0m/s
C．沿+方向传播，波速为40m/s
D. 沿-方向传播，波速为40m/s
21、（北京西城区2008年3月抽样）站在路边的交通警察，利用监速器向从远处急速而来的汽车发射一个频率为f1的超声波，波被汽车反射回来时，交警接收到的波的频率为f2。比较f1和f2，下面说法正确的是 B
A． f2 = f1　　　　　　　 B．f2 ＞ f1　　　　　　　　
C．f2 ＜ f1　　　　　　　　 D．无法判断
22、（北京市宣武区2008年第二学期测查）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。目前，应用波的干涉原理制成的干涉型消声器可以成功地用来消弱由于高速气流产生的噪声。这种干涉消声器的工作原理是：气流噪声中主要波长为λ的声波沿管道传播，到达某处后被分成两列波长同为λ的波（相干波）沿管道继续传播，它们经过不同的路程l1和l2之后，在另外一处混合相遇，当这种路程之差|l2-l1|与波长λ之间满足一定的关系时，即可达到消弱噪声的目的。为达到消除波长为λ的噪声之目的，这种路程之差|l2-l1|应为 C
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长λ/2的奇数倍 D．半波长λ/2的偶数倍
热
1、（北京顺义区2008年三模）对于气体，下列说法中正确的是（ ）A
A．气体的压强是由气体分子的重力产生的
B．气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C．质量一定的气体，温度不变时，压强越大，分子间的平均距离越大
D．质量一定的气体，压强不变时，温度越高，单位体积内分子个数越多
2、（北京顺义区2008年三模）用两种不同的金属丝组成一个回路，触点1插在热水中，触点2 插在冷水中，如图所示，电流表指针会发生偏转，这就是温差发电现象，下列有关温差发电现象的说法中正确的是（ ）BA ．该实验符合能量守恒定律，但违背了热力学第二定律B ．该实验中有部分内能转化为电路的电能C ．该实验中热水的温度不变，冷水的温度升高D ．该实验中热水的温度降低，冷水的温度不变3、（北京丰台区2008年三模）如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，气缸固定不动，外界温度恒定，一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞静止，现不断向小桶中添加细砂，使活塞缓慢向右移动(活塞始终未被拉出气缸)，则在活塞移动过程中正确的说法是AC
A．气缸内气体的压强变小
B．气缸内气体的分子平均动能变小
C．气缸内气体的内能不变
D．此过程中气体从外界吸收的热量全部用来对外做功，此现象违背了热力学第二定律
4、（北京东城区2008年最后一卷）在研究性学习的过程中，针对能源问题，大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的 ( D )
A．改进热机的生产工艺，总有一天热机的效率可达到100％
B．发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下
C．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离， 既清洁了空气，又变废为宝
D．将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题
5、（北京宣武区2008届期末考）一个带活塞的气缸内密封一定量的气体，已知气体的温度随其内能的增大而升高，则 D
A．当温度升高时，气体一定吸热
B．当温度升高时，气体一定被压缩
C．压缩气体，同时气体向外界放热，其温度必定不变
D．压缩气体，同时气体从外界吸热，其温度必定升高
6、（北京海淀区2008年二模）分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无穷远时分子势能为零，并已知两分子相距r0时分子间的引力与斥力大小相等。设分子a 和分子b从相距无穷远处分别以一定的初速度在同一直线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小。在此过程中下列说法正确的是 B
A. a和b之间的势能先增大，后减小
B. a和b的总动能先增大，后减小
C. 两分子相距r0时， a和b的加速度均不为零
D. 两分子相距r0时， a和b之间的势能大于零
7、（北京东城区2008年二模）根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是 （ B ）
A．布朗运动就是液体分子的运动，它说明了分子在永不停息地做无规则运动
B．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
C．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成
D．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体
8、（北京宣武区2008年二模）如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，整个装置与外界绝热(即无热交换)．原先，A中水面比B中的高，打开阀门K，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。那么在这个过程中D
A．大气压力对水做功的代数和不为零，水的内能增加
B．水克服大气压力做功的代数和不为零，水的内能减少
C．大气压力对水的代数和为零，水的内能不变
D．水克服大气压力做功的代数和为零，水的内能增加
9、（北京西城区2008年二模）下列说法中正确的是 D
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．固体不容易被压缩是因为分子间只存在斥力
C．内燃机可以把内能全部转化为机械能 D．给物体加热，物体的内能不一定增加
10、（北京崇文区2008年二模）下列有关物体内能和分子势能的说法正确的是 C
A．对质量一定的某种气体，若体积发生变化，则它的内能一定改变
B．质量相等、温度相同的氢气和氧气，若不考虑分子间的势能，则它们的内能相等
C．当两个分子间的距离r等于它们平衡位置时的距离r0时，两分子间的势能最小
D．当两个分子间的距离r小于它们平衡位置时的距离r0时，将r逐渐增大到10 r0的过程中，两分子间的势能先增大后减小
11、（北京朝阳区2008年二模）如图所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计。气缸内封闭了一定质量的气体，气体分子间的相互作用不计。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中C
A．气体的内能增大
B．气缸内分子的平均动能增大
C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
D．气缸内分子撞击气缸壁的平均作用力增大
、（北京东城区2008年一模）在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对气缸施一水平向左的拉力F（如图A）时，气缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图B，此时气缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2、体积为V2，设密封气体的质量和温度均不变。则 （ D ）
A．a1>a2，p1> p2，V1>V2
B．a1 p2，V1 C．a1=a2，p1< p2，V1 D．a1=a2，p1< p2，V1>V2
12、（北京顺义区2008年一模）下列关于热现象的叙述正确的是（ ）
A．布朗运动反映了微粒中分子的无规则运动
B．两分子间的距离若增大，分子间的引力和斥力都将减小
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的
13、（北京崇文区2008年一模）下列关于热现象和热学规律的说法正确的是 （ ）D
A．根据热力学第二定律可知，热量可以从低温物体传到高温物体而不引起其它变化
B．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做功2.0×105J，同时气体的内能增加了1.5×105J，则气体从外界吸收热量为0.5×105J
C．物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零
D．从微观角度看，一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积增大而减小的原因是单位体积内的分子数减小
14、（北京石景山区2008年一模）下列说法中正确的是 D
A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
B．当分子间距等于r0时，分子势能一定为零
C．温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子的平均动能不相同
D．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行
15、（北京宣武区2008年一模）若气体分子间的势能变化可以忽略不计，一定质量的该气体经历一缓慢的状态变化过程，那么该气体在此过程中 A
Ａ．体积压缩放出热量，温度可能升高 Ｂ．放出热量，分子的平均动能一定减少
Ｃ．体积膨胀放出热量，温度可能升高 Ｄ．体积压缩，分子的平均动能一定增加
16、（北京朝阳区2008年一模）关于物体内能的变化，下列说法中正确的是（ ）C
A. 物体吸收热量，内能一定增加
B. 物体对外做功，内能一定减少
C. 物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D. 物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
17、（北京丰台区2008年一模）一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（ D ）
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
18、（北京海淀区2008年一模）如图所示，用一根与绝热活塞相连的细线将绝热气缸悬挂在天花板上，气缸开口向上，气缸内封闭一定质量的气体，气缸内活塞可以无摩擦移动且不漏气，现将细线剪断，让气缸自由下落，则下落过程中与原悬挂状态相比 B
A．气体压强减小，气体对外界做功
B．气体压强增大，外界对气体做功
C．气体体积减小，气体内能减小
D．气体体积增大，气体内能减小
19、（北京西城区2008年4月抽样）一定质量的气体(不计气体的分子势能)，在温度升高的过程中，下列说法正确的是 A
A．气体的内能一定增加
B．外界一定对气体做功
C．气体一定从外界吸收热量
D．气体分子的平均动能可能不变
20、（北京西城区2008年3月抽样）将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间的 D
A．引力增大，斥力减小 B．斥力增大，引力减小
C．引力和斥力都增大 D．引力和斥力都减小
21、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）对于一定量的气体，下列说法正确的是：D
①外界对气体做功，气体的内能一定增大
②布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动
③气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大
④质量一定的气体，压强不变时，温度越高，单位体积内分子个数越少
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
能量
1、（北京顺义区2008年三模）如甲图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块,其中物块连接一个轻弹簧并处于静止状态, 物块以水平初速度向着物块运动。物块B与弹簧作用过程中,两物块始终保持在同一条直线上运动，乙图分别描绘了此过程A、B两物体的速度V、动能Ek及所受弹力F随时间t的变化规律。能正确表示其关系的一组图像是（ ）C
A．④ ⑤ B．① ⑥
C．③ ⑤ D．② ⑥
2、（北京东城区2008年三模）如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（ ）A
A．3J B．6J C．20J D．4J
3、（北京朝阳区2008届期末考）在水平地面上叠放着两个质量相同的长方体物块A、B，水平力F作用在物块B上，物块A、B保持相对静止，一起向右做匀加速直线运动，则以下说法正确的是 B
A、B两物体在相同时间内受到的合外力的冲量相同
B与水平面的动摩擦因数一定为零
A受到的静摩擦力不做功
D．力F所做的功一定等于A、B 两物体动能的变化量
4、（北京宣武区2008届期末考）质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，若g取10m/s2，则下列判断正确的是B
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.30
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C．物体滑行的总时间为2.0s
D．物体滑行的总时间为3.0s
5、（北京海淀区2008届期末考）如图8所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区。关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是（ ）BC
A. 小球可能带负电
B. 小球在电、磁场中运动的过程动能增大
C. 小球在电、磁场中运动的过程电势能增大
D. 小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变
6、（北京东城区2008届期末考）物体只在力F作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t=1s时刻，物体的速度为零。则下列论述正确的是AC
0 ~ 3s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
0～4s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
第1s内和第2s内的速度方向相同，加速度方向相反
第3s内和第4s内的速度方向相反，加速度方向相同
7、（北京海淀区2008年二模）如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端固定一个档板，档板上固定一个长度为L的轻质弹簧，长木板与档板的总质量为M，在木板的右端有一质量为m的铁块。现给铁块一个水平向左的初速度v0，铁块向左滑行并与轻弹簧相碰，碰后返回恰好停在长木板的右端。根据以上条件可以求出的物理量是 A
A. 铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能
B. 弹簧被压缩的最大长度
C. 长木板运动速度的最大值
D. 铁块与长木板间的动摩擦因数
8、（北京东城区2008年二模）长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v0从一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v－t图线如图2所示。则根据图中所给出的已知数据v0、t1及物块质量m，可以求出的物理量是( C)
A．木板A获得的动能
B．A、B组成的系统损失的机械能
C．木板A的最小长度
D．A、B之间的动摩擦因数
9、（北京宣武区2008年二模）如图所示，在光滑的水平面上，物体B原来静止，在物体B上固定一个轻弹簧，物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，若两物体的质量相等，在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为Ep；现将B的质量加倍，再使物体A以同样的速度通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为E′p，那么 B
A．Ep∶E′p= 2∶1 B．Ep∶E′p= 3∶4
C．Ep∶E′p= 4∶3 D．Ep∶E′p= 1∶2
10、（北京西城区2008年二模）在真空中有一竖直向上的匀强电场E1，一个带电液滴在电场中O点处于静止状态。现将E1突然增大到E2，方向不变，作用一段时间。再突然使E2反向，E2大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到O点。在这两段相同的时间里 C
A．合力冲量的大小相等 B．动能的变化相等
C．电场力做功相同 D．重力做功相同
11、（北京东城区2008年一模）下列说法正确的是 ( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同
B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同
C．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同
D．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同
12、（北京崇文区2008年一模）一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近 （ ）C
A．60J B．6.0×102J C．6.0×103J D．6.0×104J
13、（北京宣武区2008年一模）在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）D
A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了（F－mg）h D.他的机械能减少了Fh
14、（北京丰台区2008年一模）如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m、带电量为+q的小球连接，小球与弹簧绝缘，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连。物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加一个方向竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为（ A ）
A． B．
C． D．
15、（北京丰台区2008年一模）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ C ）
A．动能减小 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
16、（北京西城区2008年3月抽样）一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块。子弹最终留在木块中。若木块的质量为9m。则 A
A．木块对子弹做功的绝对值为0.99EK
B．木块对子弹做功的绝对值为0.9EK
C．子弹对木块做功的绝对值为0.01EK
D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等
17、（北京西城区2008年3月抽样）如图，有一高台离地面的高度h＝5.0m，摩托车运动员以v0＝10m/s的初速度冲上高台后，以vt＝7.5m/s的速度水平飞出。摩托车从坡底冲上高台过程中，历时t＝16s，发动机的功率恒为P＝1.8kW。人和车的总质量m＝1.8×102kg（可视为质点）。不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）摩托车的落地点到高台的水平距离；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服摩擦阻力
所做的功。
解：（1）根据平抛运动 s = vt t′ （4分）
求出 s = 7.5m （1分）
（2）设摩托车落地时的速度为v地，根据机械能守恒定律
（4分）
求出 v地 = 12.5m/s （1分）
（3）摩托车冲上高台的过程中，根据动能定理
（4分）
求出 W = 2.37 ×104J （2分）
18、（北京海淀区2008年一模）（18分）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体下表面距地面h1= 40cm，弹簧的弹性势能E0=0.50J。在距物体m1正上方高为h= 45cm处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与物体Ａ碰撞并立即以相同的速度运动（两物体粘连在一起），当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度h2=6.55cm。g=10m/s2。
（1）已知弹簧的形变（拉伸或者压缩）量为x时的弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；
（2）求两物体做简谐运动的振幅;
（3）求两物体运动到最高点时的弹性势能。
（1）设物体A在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为x1，弹簧的劲度系数为k
根据力的平衡条件有 m1g=k x1
而
解得：k=100N/m， x1=0.10m
所以，弹簧不受作用力时的自然长度l0=h1+x1=0.50m
（2）两物体运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置
设在平衡位置弹簧的压缩量为x2，则 （m1+ m2）g=kx2， 解得：x2=0.20m，
设此时弹簧的长度为l2，则 l2=l0-x2 ,解得：l2=0.30m ,
当弹簧压缩量最大时，是两物体振动最大位移处，此时弹簧长度为h2=6.55cm
两物体做简谐运动的振幅A=l2-h2 =23.45cm
（3）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v1，则
解得：v1=3.0m/s，
设A与B碰撞结束瞬间的速度为v2，根据动量守恒 m2 v1=（m1+ m2）v2，
解得：v2=1.5 m/s，
由简谐运动的对称性，两物体向上运动过程达到最高点时，速度为零，弹簧长度为l2+A=53.45cm
碰后两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，设两物体运动到最高点时的弹性势能EP，则
解得EP＝6.0×10-2J。
19、（北京丰台区2008年一模）(18分) 如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
（1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h；
（2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？
解：
（1）（9分）设物体从A滑至B点时速度为v0，根据机械能守恒有：
2分
由已知，m与小车相互作用过程中，系统动量守恒
mv0=2mv1 2分
设二者之间摩擦力为f，
以物体为研究对象： 1分
以车为研究对象： 1分
解得： 1分
车与ED相碰后，m以速度v1冲上EF
1分
1分
（2）（9分）
由第（1）问可求得
由能量守恒：
解得 x < R 所以物体不能再滑上AB 2分
即在车与BC相碰之前，车与物体会达到相对静止，设它们再次达到共同速度为v2：
则有：mv1 = 2mv2 1分
相对静止前，物体相对车滑行距离s1
1分
1分
车停止后，物体将做匀减速运动，相对车滑行距离s2
1分
2as2 = v22 1分
1分
物体最后距车右端：
1分
20、（北京石景山区2008年一模）（16分）据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源。
（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？
解：（1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，则有：
……（6分），解得：……（2分）
（2）车辆上坡过程，受到最大阻力功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为Wf，由动能定理有：……………………………（6分）
解得：…………………………………………………（2分）
21、（北京东城区2008年一模）如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O' 点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数= 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g ＝10m/s2 , 求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
(2)小物块第二次经过O' 点时的速度大小；
(3)小物块与车最终相对静止时，它距O' 点的距离．
分析和解：
（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP ，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，
则有 ………………………………………………①（3分）
代入已知条件得EP = 7.5 J ………………………………………………②（2分）
(2)设小物块第二次经过O' 时的速度大小为vm ，此时平板车的速度大小为vM ，
研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，
定水平向右为正方向有
　…………………………………………………………③（2分）
　………………………………………………④（3分）
由③④两式可得　 ………………………………………⑤（2分）
将已知条件代入③解得vm =2.0 m/s ………………………………………（2分）
(3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有 ……………………………⑥（2分）
代入数据解得s =1.5m ………………………………………………………（1分）
小物块最终静止在O' 点右侧, 它距O'点的距离为 s – L = 0.5m ……………（1分）
22、（北京朝阳区2008年二模）今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为 。
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；
（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？
解答：
（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，碰撞过程中动量守恒，
代入数据得： （4分）
（2）设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E1和E2，机械能的损失为，根据能的转化和守恒定律：
% （6分）

（3）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为μ，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：
（2分）
碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理：
（2分）
由、 及（1）、（2）得： （2分）
设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，
则： （2分）
23、（北京崇文区2008年二模）(16分)一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw，人和车的总质量为200kg。设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m，求：（g取10m/s2）
（1）摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小；
（2）摩托车能达到的最大速率；
（3）若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计，求车滑行的距离。
（1）.(6分) 设匀加速运动时加速度的大小为a, 摩托车发动机牵引力的大小为F，恒定阻力为f
s = at2 （2分）
a = 2m/s2 （1分）
F－f = ma （2分）
F = 600N （1分）
(2) （5分）摩托车的额定功率为P,当F＝f 时，有最大速度vm
P=fvm （2分）
vm=50m/s （2分）
(3) （5分）制动后，摩托车做匀减速运动，滑行距离为s‘
vm2=2a‘s‘ （2分）
a‘==μg （2分）
s‘=250m （1分）
24、（北京崇文区2008年二模）（20分）如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
（2）两极板间的电压；
（3）小球在运动过程中的最大速率。
(1)（4分）设三个球重力势能减少量为△Ep
△Ep= 9mgL （4分）
(2)（6分）设两极板电压为U ，由动能定理
W重-W电＝△Ek （2分）
3mg·3L－－－＝0 （2分）
U = （2分）
(3)（10分）当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大vm
3mg= （3分）
n=2 （2分）
小球达到最大速度的位置是B球进入电场时的位置
由动能定理
3mg·L-= ×3mvm2 （3分）
vm= （2分）
25、（北京西城区2008年二模）（20分）“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31，cos18o=0.95，水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g=10m/s2。
（1）皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水平方向的角度θ = 18o，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
（2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V =3.6×10 6m3，平均潮差Δh = 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η1 = 10％。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
（3）传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2 = 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
解：（1）煤在传送带上的受力如右图所示 （1分）
根据牛顿第二定律 μm′gcosθ– m′gsinθ = m′a （1分）
设煤加速到v需要时间为t1 v = at1 t1 = 2s （1分）
设煤加速运动的距离为s1 v2 = 2as1 s1 = 1.4m （1分）
设煤匀速运动的时间为t2 L – s1 = vt2 t2 = 36s　（1分）
总时间 t = t1 + t2 = 38s （1分）
（2）一次发电，水的质量 M = ρV = 3.6×109kg （1分）
重力势能减少 EP = Mg （1分）
一天发电的能量 E = 4 EP×10 % （2分）
平均功率 （1分）
求出 P = 400kW （1分）
（3）一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点
煤获得的机械能为 E机= （1分）
传送带与煤之间因摩擦产生的热 Q = （1分）
煤与传送带的相对位移 m （1分）
设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒
P×80%×80% = n（+）（3分）
求出 n = 30台 　 （2分）
评分标准：若仅列出一个能量守恒方程，方程全对给5分，若方程有错均不给分。
26、（北京东城区2008届期末考）（14分）一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A，沙箱处于静止。质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v＝100m/s从沙箱穿出（子弹与沙箱相互作用时间极短）。g=10m/s2.求：
（1）子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小；
( 2 ) 沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E损；
（3）沙箱摆动后能上升的最大高度h；
（4）沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小。
15.(14分)
分析和解：(1) 将子弹和沙箱视为一个系统，子弹在与沙箱相互作用瞬间，水平方向上遵循动量守恒，定水平向右为正方向
mv0 = mv + Mu …………………………………………………………① (2分)
解得u = = ………………②（1分）
(2) 由能量守恒可得
…………………………………………③ （2分）
得E损＝
=
=1192 J ………………………………………………………(2分)
(3)沙箱由最低点摆至最高点符合机械能守恒
…………………………………………………④ (2分)
＝＝0.8m …………………………………………（1分）
(4)沙箱由最高点返回最低点，根据机械能守恒，其速度大小不变，仍为4m/s。在最低点由牛顿第二定律可知： ………………………… ⑤ (2分)

= 20N ……………………………………………（2分）
27、（北京丰台区2008届期末考）（8分）如图，在光滑的水平面上，有质量均为m的A、B两个物体。B与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在墙上。开始弹簧处于原长。A以一定的速度与B发生正碰，碰撞时间极短。碰后两物体以相同的速度压缩弹簧，弹簧的最大弹性势能为Ep。不计一切摩擦。求碰撞前物体A的速度v0。　　
解：
设碰撞前A的速度为v0，A与B碰后它们共同的速度为v
以A、B为研究对象，由动量守恒定律 mv0 = 2mv （3分）
以A、B、弹簧为研究对象，由能量守恒 （3分）
由以上两式得 （2分）
28、（北京宣武区2008届期末考）（10分）如图所示，半径分别为R和r（R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不栓接。同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。⑴已知小球a的质量为m，求小球b的质量；⑵若ma= mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？
⑴ ⑵EP=5mgR
29、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示, 光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成(=60o的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N。当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求
（1）4.0s末物体的速度大小；
（2）4.0s内力F所做的功；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率；
（1）0.4m/s （2）0.8J ( 3)0.4W
30、（北京朝阳区2008届期末考）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并碰上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车开始刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离为l=，假定两车的车轮与雪地之间的动摩擦因数都相同，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。
（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的共同速度为v2，求；
（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故才能免于发生。
（1） 得：
（2）卡车司机在距故障车至少处紧急刹车，事故就能免于发生。
31、（北京东城区2008年三模）（18分）“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—图象（图中AB、BO均为直线））。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求:
（1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；
（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；
（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？
分析和解：
（1）由图线分析可知：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15m/s；此后电动车作匀速直线运动。……………………………………………………………………………（3分）
由图象可得，当最大速度vmax=15m/s时，牵引力为Fmin=400N…………………（1分）
故恒定阻力 f=Fmin=400N ………………………………………………………①（2分）
额定功率 P=Fminvmax=6kW ……………………………………………………②（3分）
匀加速运动的末速度 ……………………………………………………③（2分）
代入数据解得 v=3m/s ………………………………………………………………（1分）
（2）匀加速运动的加速度 ……………………④（2分）
解得 …………………………………………………………（1分）
环保电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动
故所求时间为 …………………………………………………………⑤（2分）
将=2m/s代入上式解得 t=1s …………………………………………………（1分）
32、（北京东城区2008年最后一卷） (16分) 第二十九届奥林匹克运动会将于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行。在奥运会的体育比赛项目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的轻杆，经过快速助跑后，借助轻杆撑地的反弹力量，使身体腾起，跃过横杆。当今男子世界记录达到了6.14m，女子世界记录达到5.01m。这是一项技术性很强的体育运动，可以简化成如图所示三个阶段，助跑、起跳撑杆上升、越杆下降落地。(g=10m／s2 )问：
(1) 如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，那么运动员助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高多少?
（2）若运动员体重75kg，助跑到8m／s后起跳，使重心升高5m后越过横杆，从最高点到落地过程中水平位移为2m，运动员在最高点水平速度为v为多少？
(3) 在第（2）问的过程中，该运动员起跳撑杆上升阶段至少把多少体内生物化学能转化成机械能?
22．（16分）
解：（1）运动员上升过程，根据机械能守恒有：
………………………………① (4分)
………………………………② (2分)
（2）设运动员在最高点水平速度为v，运动员在下落阶段做平抛运动，则有：
………………………………③ (2分)
…………………………………④ (2分)
………………………………⑤ (1分)
（3）设运动员上升阶段有能量为E的生物化学能转化为机械能，由功能关系有：
………………⑥ (3分)
解得：E=1500J …………………………⑦ (2分)
33、（北京丰台区2008年三模）（20分）有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，它们与斜面间的动摩擦因数都相同. 其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示. 开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态. 木块B在Q点以初速度向下运动，P、Q间的距离为L. 已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连. 它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点. 若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：
（1）木块B与A相撞后瞬间的速度。
（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能Ep。
（3）P、R间的距离L′ 的大小。
木块B下滑做匀速直线运动，有① （2分）????
B和A相撞前后，总动量守恒，??　 ?②??????? ?（2分）
由①式可知在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩时两木块的总动能。
　?? E = mv （2分）
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为S，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为V2，则
??? ③??　?? （2分）
两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：?? ④????　（2分）
木块C与A碰撞前后，总动量守恒，???⑤?? （2分）
设木块C和A压缩弹簧的最大长度为，两木块被弹簧回到P点时的速度为，则
???? ⑥?????　 （2分）
木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：
??? ⑦????　?? （2分）
∵木块B和A压弹簧的初动能
? 木块C和A压缩弹簧的初动能
即，因此弹簧前后两次的最大压缩量相等，即?? ⑧??　? （2分）
联立①至⑧式，解得???　 ⑨????　　?（2分）
34、（北京顺义区2008年三模）(16分)如图12所示，一个半径R＝0.80m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h＝1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB＝0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量mA＝0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，与物块B发生碰撞，碰后A物块和B物块粘在一起水平飞出。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块A与物块B碰撞前对圆弧轨道最低点的压力大小；
（2）物块A和B落到水平地面时的水平位移大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中A、B组成系统损失的机械能。
(1) 3.0N (2) 0.50m (3) 0.60J
、（北京顺义区2008年三模）（16分）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行 一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，AB间距离L=16m，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?
（2）人从斜坡滑下运动到C点所用的时间?
(3)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
(1)2m/s2 (2)5.6s (3)50m
动量
1、（北京丰台区2008届期末考）质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中（ＡＤ）
Ａ．上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相等
Ｂ．整个过程中物块所受弹力的冲量为零
Ｃ．整个过程中物块的合外力冲量为零
Ｄ．整个过程中物块的合外力冲量大小为2mv0
2、（北京西城区2008年二模）如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比mA∶mB = 3∶1。将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的 B
A．加速度大小之比aA∶aB = 1∶1 B．速度大小之比vA∶vB = 1∶3
C．动能之比EkA∶EkB = 1∶1 D．动量大小之比pA∶pB = 1∶3
3、（北京朝阳区2008年一模）如图所示，一质量M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是（ ）
A. 2.4m/s B. 2.8m/s C. 3.0m/s D. 1.8m/s
A、B系统动量守恒：

A、B运动的v－t图，如图所示：
当A、B共同运动时，


当vA＝0时，



4、（北京西城区2008年4月抽样）水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中 D
A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
5、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）如右图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B的两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运动已知C点在平衡位置上方h处，从此时刻开始的半个周期内，下列说法错误的是： C
A．重力对物体做功2mgh
B．重力对物体的冲量大小为mgT/2
C．振子所受的回复力的冲量为零
D．振子所受的回复力做功为零
6、（北京宣武区2008年一模）（18分）一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N·s/m，求：
（1）该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？
（2）该汽艇的牵引力F为多大？
（3）若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少?
（提示：①推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略；②以上速度均以地面为参考系）
（1）(4分)当汽艇的速度为5m/s时, f =kv=500N…………………………（4分）
（2）（共6分）当汽艇速度最大时，a = 0 ，即F-f=0……………………….(2分)
∴F = f = kvm =1000 N………………………………………………………（4分）
（3）（共8分）汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力，
∴F=F′…………………………………………………………………….（１分）
在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象，由动量定理得：
F′·t= mv-0…………………………………………………………………..(４分)
m = 375 （kg）………………………………………………………….……(３分)