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新北师大版八下物理《第9章 机械和功》
单元测试卷
满分100分，时间60分钟
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．如图所示的工具在使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A． B．C．D．
筷子 开瓶器 钢丝钳 羊角锤
2．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变
3．如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A，不考虑摩擦，三个力的大小关系是（ ）
A．F1＜F2＜F3 B．F1=F2=F3 C．F1＞F2＞F3 D．F2＞F1=F3
4．如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，乙图中在B点悬挂3个相同的钩码，关于此实验下列说法正确的是（ ）
A．若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡
B．在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆
C．在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡
D．在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力大小不变【21教育名师】
5．一个小球从某点静止开始自由下落，不计空气阻力，小球下落过程中，通过路程s、速度v、机械能E及重力的功率P与时间t的关系图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，用相同的滑轮组装的甲、乙两个滑轮组，匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．甲更省力，甲机械效率大 B．乙更省力，机械效率一样大
C．乙更省力，乙机械效率大 D．甲更省力，机槭效率一样大
7．科学与人们的生活紧密相连，用所学科学知识判断，下列说法正确的是（ ）
A．使用简单机械都能省力，也可以省功
B．坐沙发比坐木凳舒服，利用了减小压力来减小压强的原理
C．多吃水果、蔬菜可以补充维生素，维生素为人体生理活动提供能量
D．通风橱是用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污设施
8．如图所示，不计滑轮质量及转动摩擦，当水平拉力F=30N时，物体m恰能沿水平作匀速运动。则地面对物体m的阻力f大小是（ ）www.21-cn-jy.com
A．15N B．30N C．60N D．无法判断
9．体育跳绳项目中，小明同学在1min内跳了120次，每次跳起的高度约为5cm，则他跳绳时的功率大约是（ ）21*教*育*名*师
A．5 W B．50W C．500 W D．5000 W
10．用如图所示滑轮组提起重300N的货物，人所用的拉力为200N，绳子的自由端被拉下1m，在此过程中，下面说法不正确的是（ ）21-cnjy*com
A．人用的拉力所做的总功为200 J
B．滑轮组提升货物所做的有用功为100 J
C．额外功为50 J
D．滑轮组的机械效率为75%
11．小华对他的自行车进行维护，其中不是提高机械效率的措施是（ ）
A．给轴承加润滑油 B．调节传动链条的松紧度
C．给轮胎打足气 D．更换车把手的塑料袋
12．如图所示的滑轮组把一个重为30N的物体沿竖直方向匀速提升0.6m，拉力为12N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为7.2 J
B．滑轮组机械效率是 83.3%
C．动滑轮重是18N
D．绳子自由端移动距离是 0.2 m
二．填空题（每空2分，共16分）
13．如图所示，O为轻质杠杆的支点，OA=40cm，AB=10cm，B点所挂物体重60N，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个竖直向上，大小为 N的动力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
14．小明用20N的水平推力，使重60N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程推力做的功为 J，木箱重力做的功为 J。
15．小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于 。
（2）该实验说明了 。
16．随着人们生活水平不断提高，小龙家最近也买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则经过10s轿车发动机所做的功是 J，当牵引力为 N时轿车能保持匀速直线运动。
三．作图题（每小题3分，共6分）
17．如图所示，硬质杠杆ABO上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆ABO上作出使重物在图示位置静止时的力F的力臂L。【21cnj*y.co*m】
用一个动滑轮，向上匀速提升重物，若把动滑轮看作是变形的杠杆，请在图中标出支点O、动力臂L1、阻力F2。2-1-c-n-j-y
四．实验探究题（每空2分，共24分）
19．探究杠杆的平衡条件”
（1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了 2·1·c·n·j·y
（2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现，F1L1≠F2L2，其原因是： 。21*cnjy*com
20．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动：
（1）他需要的测量工具分别是：测量身体质量m的磅秤、测量爬楼的高度h的 和测量时间t的 （填写测量器材）。21cnjy.com
（2）利用所测物理量计算功率的表达式是P= 。（用上述符号表达）
（3）测得小科的质量是50kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了20s的时间，则小明登楼的功率是 W（g取10N/kg）。
21．电动自行车已成为大众化的一种交通工具，在使用时人们经常遇到的问题是：一次充满电后行驶不能达到说明书的里程数。为探明原因，小明用家里的电动自行车进行了测试。他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度和牵引力随时间变化的关系图象。
（1）由图可知电动自行车7～12s它受到的摩擦力是 N．匀速行驶100m克服摩擦力做功是 J。
（2）小明又在不同负重情况下沿同一路面进行了测试，得到了一次充满电的最大行驶里程如表，由此可以看出负重与最大行驶里程关系是 。你认为产生这种现象的原因是 。【21·世纪·教育·网】
负重（kg） 60 80 100 120 140
一次充满电连续行驶最大里程（km） 20 16.7 14.3 12.5 11.1
（3）测试过程中，小明还发现随着刹车、启动的次数增加，其能量在变化，通过分析可知
A．电能利用效率增大，里程增大 B．电能利用效率降低，里程增大
C．电能利用效率增大，里程减小 D．电能利用效率降低，里程减小
（4）除了以上的两个原因外，你认为还有哪些因素会影响电动自行车充满电后的最大行驶里程。 。（写出一条）21世纪教育网
五．计算题（每题9分，共18分）
22．如图所示，物体重180牛，动滑轮重20牛，绳重和摩擦不计。在拉力F的作用下，物体正以0.1米/秒的速度匀速上升。求：21教育网
（1）绳的拉力F；
（2）10秒内绳子自由端移动的距离。
23．小陈开着一辆质量为 M 小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为 L，高为 h。21·世纪*教育网
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为 P1，此时汽车以 v 的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？www-2-1-cnjy-com
（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为 P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为 t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，证明：k=。【21教育】
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新北师大版八下物理《第9章 机械和功》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．如图所示的工具在使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A． B．C．D．
筷子 开瓶器 钢丝钳 羊角锤
解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：A。
2．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）21·cn·jy·com
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变
解：（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错；www.21-cn-jy.com
（2）当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A错；【21教育名师】
根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，故D错误，C正确；
故选：C。
3．如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A，不考虑摩擦，三个力的大小关系是（ ）
A．F1＜F2＜F3 B．F1=F2=F3 C．F1＞F2＞F3 D．F2＞F1=F3
解：因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，【21教育】
即F1、F2、F3都等于物体的重力。故B符合题意。
故选：B。
4．如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，乙图中在B点悬挂3个相同的钩码，关于此实验下列说法正确的是（ ）
A．若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡
B．在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆
C．在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡
D．在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力大小不变
解：A、由甲可知，杠杆左端下沉，则需要将平衡螺母向右调节，才能使杠杆在水平位置平衡，故A错误；
B、若在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡，由于没有明确力的方向，动力臂可能小于阻力臂，则此时杠杆可能是费力杠杆，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积3G×4L=12GL；在D点挂3个相同钩码，右侧力与力臂的乘积3G×3L=9GL，左右两侧力与力臂的乘积不相等，故杠杆不平衡，故C错误；
D、为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故D错误。
故选：B。
5．一个小球从某点静止开始自由下落，不计空气阻力，小球下落过程中，通过路程s、速度v、机械能E及重力的功率P与时间t的关系图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：小球由静止开始自由下落，在下落过程中，速度越来越大，做加速运动，路程和时间不成正比，故AB错误；由于不计空气阻力，则小球的机械能守恒，即机械能保持不变；故C错误；
根据功率公式P=Fv=Gv可知，重力不变，速度变大，功率变大，故D正确。
故选：D。
6．如图所示，用相同的滑轮组装的甲、乙两个滑轮组，匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．甲更省力，甲机械效率大 B．乙更省力，机械效率一样大
C．乙更省力，乙机械效率大 D．甲更省力，机槭效率一样大
解：不计绳重及摩擦，
拉力F=（G物+G轮），n甲=2，n乙=3，
绳子受的拉力：
F甲=（G物+G轮），F乙=（G物+G轮），
F甲＞F乙，乙图省力；
动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
由η=×100%，可知，
滑轮组的机械效率相同。
故选：B。
7．科学与人们的生活紧密相连，用所学科学知识判断，下列说法正确的是（ ）
A．使用简单机械都能省力，也可以省功
B．坐沙发比坐木凳舒服，利用了减小压力来减小压强的原理
C．多吃水果、蔬菜可以补充维生素，维生素为人体生理活动提供能量
D．通风橱是用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污设施
解：A、滑轮组在使用的时候既省力又能改变力的方向，据功的原理，任何机械都不省功，故A错误；
B、坐沙发比坐木凳舒服，是利用了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B错误；
C、为人体生理活动提供能量是主要是糖类，故C错误；
D、通风橱是用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，这样会污染空气，它是一种不完善的防污设施，故D正确。2·1·c·n·j·y
故选：D。
8．如图所示，不计滑轮质量及转动摩擦，当水平拉力F=30N时，物体m恰能沿水平作匀速运动。则地面对物体m的阻力f大小是（ ）2-1-c-n-j-y
A．15N B．30N C．60N D．无法判断
解：根据动滑轮的特点知：滑轮受到向左的力有：物体与地面的摩擦力和固定的绳子对滑轮的拉力，且这两个力大小相等。
由于拉力F等于30N，故f=F=15N
故选：A。
9．体育跳绳项目中，小明同学在1min内跳了120次，每次跳起的高度约为5cm，则他跳绳时的功率大约是（ ）
A．5 W B．50W C．500 W D．5000 W
解：初中生体重大约为600N，h=5cm=0.05m，
则做的总功为：W=Gh=600N×0.05m×120=3600J；
t=1min=60s，
跳绳时的功率为：P===60W．与B选项比较接近。
故选：B。
10．用如图所示滑轮组提起重300N的货物，人所用的拉力为200N，绳子的自由端被拉下1m，在此过程中，下面说法不正确的是（ ）21*cnjy*com
A．人用的拉力所做的总功为200 J
B．滑轮组提升货物所做的有用功为100 J
C．额外功为50 J
D．滑轮组的机械效率为75%
解：由图知，n=2，则绳的自由端移动的距离s=nh，
物体上升高度：
h=s=×1m=0.5m，
提起货物所做的有用功：
W有用=Gh=300N×0.5m=150J，故B错；
提起货物所做的总功：
W总=Fs=200N×1m=200J，故A正确；
提起货物所做的额外功：
W额=W总﹣W有用=200J﹣150J=50J，故C正确；
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%，故D正确。
故选：B。
11．小华对他的自行车进行维护，其中不是提高机械效率的措施是（ ）
A．给轴承加润滑油 B．调节传动链条的松紧度
C．给轮胎打足气 D．更换车把手的塑料袋
解：给轴承加润滑油、调节转动链条的松紧度和给轮胎打足气，都能够减少额外功，在有用功一定时，所以能够提高机械效率；而更换车把手的塑料袋不能减少额外功，不能提高机械效率。www-2-1-cnjy-com
故选：D。
12．如图所示的滑轮组把一个重为30N的物体沿竖直方向匀速提升0.6m，拉力为12N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为7.2 J
B．滑轮组机械效率是 83.3%
C．动滑轮重是18N
D．绳子自由端移动距离是 0.2 m
解：（1）由图知，n=3，绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×0.6m=1.8m，故D错误；
拉力做功为：W=Fs=12N×1.8m=21.6 J，故A错误；
（2）该滑轮组的机械效率为：
η=====×100%≈83.3%，故B正确；
（3）不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的力：
F=（G+G动），即：
12N=（30N+G动），
解得G动=6N，故C错误。
故选：B。
二．填空题（每空2分，共16分）
13．如图所示，O为轻质杠杆的支点，OA=40cm，AB=10cm，B点所挂物体重60N，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个竖直向上，大小为 75 N的动力，这是一个 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆。21教育网
解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；21*教*育*名*师
由杠杆的平衡条件可知：动力F==75N＞60N；
因为动力大于阻力，所以这是一个费力杠杆；
故答案为：75，费力。
14．小明用20N的水平推力，使重60N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程推力做的功为 100 J，木箱重力做的功为 0 J。
解：推力做功W=Fs=2N×5m=100J，
重力方向竖直向下，木箱在水平方向移动，
在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。
故答案为：100；0。
15．小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于 滑轮组 。
（2）该实验说明了 使用滑轮组省力 。
解：（1）从使用的情况看，两根木棍和绳子组成的简单机械是滑轮组；
（2）使用滑轮组用很小的力便能拉动他们，说明使用滑轮组可以省力。
故答案为：（1）滑轮组；（2）使用滑轮组省力。
16．随着人们生活水平不断提高，小龙家最近也买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则经过10s轿车发动机所做的功是 9×105 J，当牵引力为 3×103 N时轿车能保持匀速直线运动。21世纪教育网
解：轿车发动机的功率P=90kW=9×104W，
由P=得，轿车发动机所做的功：
W=Pt=9×104W×10s=9×105J。
由图乙可知，轿车保持匀速直线运动的速度v=30m/s，
由P===Fv得，轿车发动机的牵引力：
F===3×103N。
故答案为：9×105；3×103。
三．作图题（每小题3分，共6分）
17．如图所示，硬质杠杆ABO上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆ABO上作出使重物在图示位置静止时的力F的力臂L。【21cnj*y.co*m】
解：
在力F的方向上画出力的作用线，过支点O作力F作用线的垂线段，即可做出力臂L，如图所示：
18．用一个动滑轮，向上匀速提升重物，若把动滑轮看作是变形的杠杆，请在图中标出支点O、动力臂L1、阻力F2。21-cnjy*com
解：动滑轮的支点O在绳与轮最左边的接触点；F1为动力，由支点O向动力作用线作垂线段，即为动力臂L1；物体对滑轮的拉力为阻力F2，方向竖直向下，如图所示：【21·世纪·教育·网】
四．实验探究题（每空2分，共24分）
19．探究杠杆的平衡条件”
（1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了 便于测量力臂大小；
（2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现，F1L1≠F2L2，其原因是： F1的力臂测量错误 。
解：（1）杠杆静止时，杠杆处于平衡状态；图甲中，杠杆右高左低，应将右端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆重心通过支点，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；21cnjy.com
（2）图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度L1当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论。21·世纪*教育网
故答案为：（1）平衡； 右；便于测量力臂大小；（2）F1的力臂测量错误。
20．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动：
（1）他需要的测量工具分别是：测量身体质量m的磅秤、测量爬楼的高度h的 刻度尺 和测量时间t的 秒表 （填写测量器材）。
（2）利用所测物理量计算功率的表达式是P= 。（用上述符号表达）
（3）测得小科的质量是50kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了20s的时间，则小明登楼的功率是 150 W（g取10N/kg）。
解：（1）实验时需要用磅秤测出身体质量m、用刻度尺测出爬楼的高度h的、用秒表测出爬楼时间t。
（2）爬楼时要克服重力做功，上楼的功率P===，功率的表达式为P=。
（3）从一楼上到3楼，上升的高度h=3m×2=6m，
小科上楼的功率P===150W。
故答案为：（1）刻度尺；秒表；（2）；（3）150。
21．电动自行车已成为大众化的一种交通工具，在使用时人们经常遇到的问题是：一次充满电后行驶不能达到说明书的里程数。为探明原因，小明用家里的电动自行车进行了测试。他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度和牵引力随时间变化的关系图象。
（1）由图可知电动自行车7～12s它受到的摩擦力是 35 N．匀速行驶100m克服摩擦力做功是 3500 J。
（2）小明又在不同负重情况下沿同一路面进行了测试，得到了一次充满电的最大行驶里程如表，由此可以看出负重与最大行驶里程关系是 电动自行车负重越大、最大行驶里程越小 。你认为产生这种现象的原因是 电动自行车负重越大，摩擦力越大 。
负重（kg） 60 80 100 120 140
一次充满电连续行驶最大里程（km） 20 16.7 14.3 12.5 11.1
（3）测试过程中，小明还发现随着刹车、启动的次数增加，其能量在变化，通过分析可知 D
A．电能利用效率增大，里程增大 B．电能利用效率降低，里程增大
C．电能利用效率增大，里程减小 D．电能利用效率降低，里程减小
（4）除了以上的两个原因外，你认为还有哪些因素会影响电动自行车充满电后的最大行驶里程。 路面的粗糙程度 。（写出一条）
解：（1）由牵引力﹣时间图象图2可知，在7～12s牵引力大小F=35N，
由图1可知在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N，
电动自行车匀速行驶100m克服摩擦力做功W=fs=35N×100m=3500J；
（2）由表中数据得出电动自行车负重越大、最大行驶里程越小；因为电动自行车负重越大，摩擦力越大，所以耗电多，行驶的距离小；
（3）频繁的刹车时，克服摩擦做功，会将电能转化来的机械能又转化为内能散失掉，降低了电能利用率，行驶里程将减少，故选D；
（4）走比较光滑的水泥路或沥青路，摩擦阻力小，行驶的里程大；若走坑坑洼洼的路，摩擦阻力大，行驶的里程小。路面的粗糙程度会影响电动自行车充满电后的最大行驶里程。
故答案为：
（1）35；3500；
（2）电动自行车负重越大、最大行驶里程越小；电动自行车负重越大，摩擦力越大；
（3）D；
（4）路面的粗糙程度。
五．计算题（每题9分，共18分）
22．如图所示，物体重180牛，动滑轮重20牛，绳重和摩擦不计。在拉力F的作用下，物体正以0.1米/秒的速度匀速上升。求：
（1）绳的拉力F；
（2）10秒内绳子自由端移动的距离。
解：（1）因为绳重与摩擦不计，
所以F绳===100N；
（2）因为动滑轮有两端绳子吊着物体，则绳自由端的速度是物体速度的2倍，
即v绳=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，
10秒内绳子自由端移动的距离为：s绳=v绳t=0.2m/s×10s=2m
23．小陈开着一辆质量为 M 小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为 L，高为 h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为 P1，此时汽车以 v 的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？
（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为 P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为 t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，证明：k=。
解：（1）由P===Fv得，
汽车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力：F1=，
因为汽车在水平轮匀速行驶，根据二力平衡条件可知，
汽车受到的阻力：f1=F1=，
（2）由P=得，在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功：
W总=P2t
（3）汽车做的有用功：W有用=Gh=Mgh；
汽车克服阻力做功：W额=W总﹣W有用=P2t﹣Mgh，
由W=f2L得，汽车在引桥上受到的阻力：
f2==，
又题意知，f2=kf1=k，
由以上两式可解得：k=。
答：（1）汽车受到的阻力为；
（2）在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是P2t；
（3）见解答。
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