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解决问题的策略（同步练习）
填空。
1、常见的解决问题的策略有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
2、用3、2、5这三个数，可以组成（ ）个不同的三位数，最大的是（ ），最小的是（ ），他们的差是（ ）。21世纪教育网
3、小明从一楼到五楼需要10分钟，从一楼到8楼需要（ ）分钟。
4、16个排球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行（ ）场比赛后才能产生冠军。可以用（ ）进行解决。21教育网
5、11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
6、在空白处填上数字。
7345 3125 125
2379 1218 82
4389 3246
二、综合练习。
1、计算下面图形的周长。
2、 30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有几个,5分有几个？
3、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗 21cnjy.com
4、明明喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。明明喝的果汁多还是水多？为什么？21·cn·jy·com
参考答案
一、填空。
1、画图 、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律
2、6 532 235 297
解析：用3、2、5这三个数可摆出的数字有235、253、325、352、523、532因此有6个。
其中532最大，235最小，他们相差532-235=297。
3、17.5
解析：楼到五楼共：5－1＝4（层） 每层用：10÷4＝02.5（分钟）
一楼到八楼共用：（8－1）×2.5＝17.5（分钟）。
4、15
解析：16强8场，8强4场，4强2场，决赛1场。8+4+2+1=15。
5、3、3
解析：根据观察，偶数项每次减3，所以是3；奇数项时3不变，所以依然填3。
6、188
解析：经过观察，第一二排的规律是第一个数的首尾两数的积做第二个数的首尾，中间
两数的积做中间两个（或一个）数。故3×6=18 2×4=8，因此这个数 是188.
二、综合练习。
1、（1）1×4=4（m）
（2）黑：2π×4÷2=12.56（m） π×4=12.56（m）
解析：（1）利用移动法把凹进去的部分移出来，形成一个正方形，正方形的周长就是这
个图形的周长。故1×4=4米。
（2）黑色图形是半圆，因此周长是：2π×4÷2=12.56（m）红色图形是圆，因此周长是：
π×4=12.56（m）。
2、 2分的：（5×30-99）÷（5-2）=17（枚） 5分的：30-17=13（枚）
答：2分硬币有17个,5分有13个.
解析：根据题意，假设全是5分的硬币，由鸡兔同笼公式可得：
2分硬币的个数是：（5×30-99）÷（5-2）=17（枚），
那么5分硬币的个数是：30-17=13（枚）。
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北师大版数学六年级下总复习解决问题的策略教学设计
课题 解决问题的策略 单元 总复习 学科 数学 年级 六
学习目标 1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略——画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，并渗透优化思想。3、树立学习数学的自信心，培养创新精神。
重点 体会画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律这四种解决问题的策略。
难点 灵活运用策略解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入 激趣导入：出示鸡兔同笼问题：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？师讲解：解决这种问题要有一定的方法，如列表法、假设法等。这些解决问题的方法称为解决问题的策略。今天我们就来复习：解决问题的策略。 学生会议思考，当时我们是怎样解决这个问题的. 通过对已学知识的回忆，引出本科内容，让学生体会知识间的联系。
知识梳理+典例训练 知识梳理（一）解决问题的策略有哪些。1、说一说常见的解决问题的策略有哪些？2、教师根据学生的汇报总结： 画图 列表 猜想与尝试 从特例中寻找规律知识梳理解决问题的策略1——画图。1、说 一 说：画图对解决问题有什么帮助？1）说一说：怎么解决下面的问题：一份盒饭含一个晕菜和一个素菜，一共有几种配菜方法呢？ 提示：可以通过画图列举出所有的搭配方法。2）教师小结：画图能帮助我们很快地解决问题。3）典例训练：新学期开学，5个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次？2、数的认识我们也是从图画上理解。个 十 百 千思考：你从图中知道了什么？教师小结：相邻计数单位之间的进率是10。3、数的运算也可以用图表示。 × =思考：从图中你知道了什么？教师小结：能够清楚地看出两个分数相乘的意义，即乘表示的是多少。4、变化的量之间的关系也可以用图表示。说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的关系。思考：从图中你知道了什么？教师总结：公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。5、讨论：画图解决问题有什么好处？教师根据学生的汇报总结：画图有助于我们的直观理解。6、典例训练：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，宽6米。在修建校园时，花圃长和宽都增加3米，这样花园的面积增加了多少平方米？6、用画图法解决下面的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了 / ，第二天的成交量是多少？教师小结：画图能帮助我们分析问题中的数量关系。二、知识梳理解决问题的策略2——列表法。1、出示问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组淘气，笑笑和小明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，奇思不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录下来，并进行整理。提示：画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。教师订正：（2）典例训练：下表是小明体重的变化情况。年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.0说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。讨论：列表解决问题有什么好处？教师小结：列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。（3）典例训练猜 属 相：小明：我不属牛。小立：我的属相是吃肉的动物。小峰：我不属兔。教师订正。三、知识梳理解决问题的从策略3：猜想与尝试。1、鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿。鸡、兔各有多少只？教师订正:头/个鸡/只兔/只腿/条201010602011958……………………教师总结：把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行在整理，从而得到问题的答案。2、圆柱的体积：教师小结：长方体、正方体的体积=底面x乘高。圆柱的体积呢？验证你的猜想。教师总结：V=sh典例训练。52名学生去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船、小船各几条？四、知识梳理解决问题的策略——从特例开始寻找规律。1、出示例题：六（1）班10 名同学进行乒乓球比赛，如果每2 名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？教师根据学生的汇报总结：参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场数2 1131+2=3341+2+3=66……………………9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场）典例训练：有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果有16、64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？你有什么发现？教师订正。 学生组内相互说一说，并展示汇报。学生小组讨论，找到解决办法，汇报展示。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生思考并回答问题。学生思考并回答。学生思考并回答问题。小组讨论，并展示汇报。学生小组合作完成。小组合作完成，并展示汇报。学生讨论。和教师一起总结。学生小组讨论，填表学生小组讨论，展示汇报。学生自己列表，完成此题。学生小组合作填表。学生说出自己的猜想。学生独立完成。学生合作填表，展示汇报。学生独立完成。 通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。培养学生独立解决问题的能力。让学生通过学生的亲自参与，引起回忆，共同总结，共同提高。培养学生的而合作意识。让学生通过学生的亲自参与，引起回忆，共同总结，共同提高。通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。。培养学生的合作能力。培养学生独立解决问题的能力。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？解决问题的策略：
板书 解决问题的策略：1、画图2、列表3、猜想与尝试4、从特例开始寻找规律
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数学北师大版
六年级下
解决问题的策略
激趣导入
鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
解决这种问题要有一定的方法，如列表法、假设法等。这些解决问题的方法称为解决问题的策略。
知识梳理
说一说
常见的解决问题的策略有哪些？
画图
列表
猜想与尝试
从特例开始
寻找规律
知识梳理
说 一 说
画图对解决问题有什么帮助？
一份盒饭含一个晕菜和一个素菜，一共有几种配菜方法呢？
可以通过画图列举出所有的搭配方法。
典例训练
试 一 试
3+3=6（种）
典例训练
星期五菜谱
荤菜
肉丸子 虾
素菜
白菜 豆腐 冬瓜
画图可以帮我们解决问题。
新学期开学，5个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次？
典例训练
4+3+2+1=10（次）
答：共握手10次。
数的认识我们也是从图画上理解
知识梳理
……
个【一】
十
百
千
……
相邻计数单位之间的进率是10。
从图中你知道了什么？
知识梳理
数的运算 : × =
能够清楚地看出两个分数相乘的意义，即乘表示的是多少。
从图中你知道了什么？
知识梳理
说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的
关系。
变化的量之间的关系
公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。
从图中你知道了什么？
知识梳理
图有助于我们的直观理解。
梅山小学有一块长方形花圃，长8米，宽6米。在修建校园时，花圃长和宽都增加3米，这样花园的面积增加了多少平方米？
典例训练
8×6=48（平方米）
答：花园的面积增加了51平方米。
8米
6米
3米
3米
(8+3)×(6+3)=99（平方米）
99-48=51（平方米）
典例训练
第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
第一天
第二天
比第一天增加了
？辆
画图能帮助我们分析问题中的数量关系。
65×（1+）=78（辆）
学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组淘气，笑笑和小明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，奇思不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录下来，并进行整理。
典例训练
画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
踢足 球 航 模 电 脑
淘气
笑笑
奇思
列 表
典例训练
×
×
√
√
√
下表是妙想体重的变化情况。
说一说妙想10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
典例训练
年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
体重随年龄的增长而增长。
知识梳理
列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能
帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。
典例训练
猜 属 相
小明
小立
小峰
我的属相是吃肉的动物。
我不属牛。
我不属兔。
典例训练
画个表来记录
牛 虎 兔
小明
小峰
小立
小明不属牛，就可以在“牛”对应的格内画×。
小立的属相是吃肉的动物，就是属虎了。
×
√
√
×
√
把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
猜想与尝试
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
知识梳理
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
20 10 10 60
20 11 9 58
…… …… …… ……
长方体和正方体的体积=底面积×高。圆柱的体积呢？验证你的猜想。
V=sh
V=sh
知识梳理
S
h
s
h
s
h
典例训练
52名学生去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船、小船各几条？
船的条数（条） 大船（条） 小船（条） 人数（人）
11
11
11
11
1
10
46
2
9
48
3
8
50
4
7
52
答：大船4条、小船7条。
典例训练
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
从特例开始寻找规律
参加比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛场数
2
3
4
……
1
1
1+2=3
3
1+2+3=6
6
……
……
……
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场）
典例训练
有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
4场
2场
1场
4+2+1=7（场）
如果有16、64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
典例训练
4+2+1=7（场）
答：一共要进行7场比赛后才能产生冠军。
8+4+2+1=15（场）
32+16+8+4+2+1=63（场）
典例训练
说 一 说
你有什么发现？
如果有n支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行n-1场比赛后才能产生冠军。
课堂小结
我 的 收 获
解决问题的策略：
1、画图
2、列表
3、猜想与尝试
4、从特例开始寻找规律
谢谢
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