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冀教数学六年级下第六单元图形与位置教学设计
课题 图形与位置 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
重点 能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
难点 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【情景导入】这是老师家的所在的街区平面图，你能准确的描述老师家的位置吗？（多媒体投影）为什么不能？如果以学校为中心呢，你用什么方法来确定其他地方的位置？ 【回答】不能【回答】没有参照点 由熟悉的生活环境导入，更容易激发学生的学习热情。
讲授新课 老师引导学生的回答，并用多媒体投影出有关知图形与位置的识点梳理。1.例题一多媒体展示例题，提示注意比例尺。教师巡视，适时指导学生答题时出现的问题。【引言】例题一主要考察的是用方向和距离的办法来确定物体的位置，在解决这类问题时，一定要结合比例尺才能得到准确的距离，在表述物体位置的时候一般按照先方向再角度再距离的顺序。（根据学生具体的答题情况总结典型错误）接下来我们再做几道类型题，大家一定要注意避免例题中出现的错误。拓展练习 学生独立完成自己分析错误的原因，并找到解决的办法。 形成知识的完整体系。培养学生主动的学习意识。
多媒体展示，教师巡视，个别提问。注意：该题问题比较多，但互不影响，要鼓励学生勇于尝试。2.例题二多媒体投影题目教师巡视，适时解答学生遇到的问题。【引言】此类型题难度不大，但要求同学们认真、仔细，千万不要弄错数对中两个数表达的含义。接下来，我们再了做两道综合题。拓展练习一多媒体投影题目注意：选择用数对的方法来表达准确位置时，一定要注意坐标原点的变化。拓展练习二多媒体投影题目教师巡视，参与小组活动。注意：当具体并不是比例尺的整数倍时，可采用估算的方法。【小结】今天我们复习了准确表达位置的不同方法？你觉得各有什么优缺点？你更喜欢哪种？（不要简单的用对错去评价学生的回答，要鼓励学生去尝试，去应用。） 仔细观察，独立思考。独立完成不了的，可小组讨论查补自己知识点的缺漏。独立完成，注意关键点。小组讨论，交流反馈。小组讨论，独立汇报。自由回答，生生点评，生生补充。 发挥互助精神，提高课堂效率。纠正错误认识，达到复习目的。培养学生解决问题的能力。 利用交流的过程，打开学生的思维空间。培养学生的表达能力，并在表述的过程中加深理解。在师生交流中，明确各种方法的价值以及适用的范围。
课堂小结 今天我们复习了图形与位置，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？
板书 图形与位置 位置的相对性——参照物位置的表示方法方向和距离数对
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图形与位置
一、我会填。
1.在平面图上通常确定的方位是：上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）。
2.一个舞台的位置可以用数对来描述，如A（5,3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1,3）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行。21世纪教育网
3.在一副地图上，用1cm表示60km的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
二、看图填空。
1.贝贝家在图书馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是3000米。
2.迎迎家在图书馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是4000米。
3.晶晶家在图书馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
4.妮妮家在图书馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
5.（ ）家在图书馆南偏西42°方向上，距离是（ ）米。
6.根据比例尺，测量并计算晶晶家到妮妮家的最短实际距离是（ ）千米。
三、下面是游乐场的平面图。
1.海洋世界用对数（1,4）表示，在图上用数对表示溜冰场和骑马场的位置。
2.在图上标出下面场所的位置。
射击场（3,2） 游戏厅（6,3）
3.某次，李辉的活动路线如下？
（1,4）→（3,2）→（6,5）→（9,3）
说一说，他先后去了哪些地方？
四、如果A的位置是（0,0），B的位置是（4,0），C的位置是（4,4），那么D的位置是（ ），O的位置是（ ）。21教育网
五、操作题。（请根据描述，把小汽车的行驶路线画出来）
小明的爸爸开车从起点站向东偏北45°行驶了8千米后，再向东行驶4千米，最后向西偏南60°行驶12千米到达终点站。21cnjy.com
六、下图是小军和小刚站立的位置，你能准确地说出小军看小刚，小刚看小军是在什么地方吗？
答案
三、
3.他先后去了海洋世界、射击场、溜冰场、骑马场。
四、（0,4）；（2，2）。
五、
六、小刚看小军是在东偏南30°方向，小军看小刚是在北偏西60°方向。
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图形与位置
数学冀教版 六年级下
导 入
这是我家，你能准确的描述老师家的位置吗？
公园
银行
邮局
老师家
医院
超市
学校
需要用参照物来确定位置
知识梳理
确定位置的方法：
方向用语：
比例尺：
数对中两数的意义：
图形与位置
方向、数对、距离
东、南、西、北、东南、
西南、东北、西北
图上距离与实际距离的关系。
前一个数表示列，后一个数表示行。
知识梳理
在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、右东，进而知道了东北、西北、东南、西南4个方向。
辨认方向
知识梳理
1.找准观测点（一般“在”字后面
为观测点。）
学校在小明家……，小明家即为观测点。
2.确定图中的东、南、西、北方向。
根据图标，上为北，左为西，所以学校在小明家西北方的位置。
用方向和距离确定物体的位置的方法
知识梳理
3.根据所给度数在图中找到方向。
图中给出夹角的度数为30°，所以学校在小明家北偏西30°的方向。
注意：生活中我们一般先说与物体所在夹角小的方位，而不说夹角偏大的方位。
用方向和距离确定物体的位置的方法
知识梳理
4.根据比例尺，确定物体与观测点
之间的距离。
图中学校到小明家为比例尺三倍的距离，一单位比例尺代表200米，所以学校到小明家的距离是600米。
5.标出物体的名称。
最后在相应点标出名称“学校”
用方向和距离确定物体的位置的方法
知识梳理
定义：图上距离和实际距离的比，叫
做这幅图的比例尺。
公式：图上距离：实际距离=比例尺
比例尺
比例尺
知识梳理
分类： 数值比例尺 1:5000000
按形式分
线段比例尺
缩小比例尺 1:5000000
按用途分
放大比例尺 50:1
比例尺
知识梳理
注意：
1.比例尺没有计量单位。
2.求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。
3.比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”
比例尺
典例训练
例一、观察下面的平面图：
（1）先量出镇政府与各村庄之间的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。
王村
刘庄
镇政府
邓村
四里庄
军屯
郝庄
北
0 500 1000米
以王庄为例：
量出距离是5个单位比例尺
500×5=2500（米）
答：王庄到镇政府的距离是
2500米。
典例训练
例一、观察下面的平面图：
（2）以镇政府为中心，用量角器测量出与描述各村庄位置相关的角度。
王村
刘庄
镇政府
邓村
四里庄
军屯
郝庄
北
0 500 1000米
以王庄为例：
由风向标可知上北左西。
量出角度为40°（小角）
答：王庄在镇政府西偏北40°。
40°
典例训练
例一、观察下面的平面图：
（3）汽车站在镇政府北偏西60°的800米处，把汽车站的位置标在图上。
汽车站
刘庄
镇政府
邓村
四里庄
军屯
郝庄
北
0 500 1000米
根据比例尺：
1.6
汽车站位置如图所示。
60°
知识梳理
图形与位置
用方向和距离来确定位置时，一定要先找准物体或地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。
2. 要结合比例尺来确定物体或地点的位置和距离。
典例训练
以三井小学为观测点，
量一量、填一填、画一画。
（1）法院在三井小学（ ）面
（ ）米处。
（2）兴业苑在三井小学（ ）面
（ ）米处。
西
1000
南
750
每家玛
旺角花园
太湖路
金城花苑
三井小学
法院
兴业苑
比例尺 1:25000
北
典例训练
（4）旺角花园大约在三井小学（ ） 偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。
（5）金城花苑大约在三井小学（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。
北
东
40
西
北
60
750
1000
每家玛
旺角花园
太湖路
金城花苑
三井小学
法院
兴业苑
比例尺 1:25000
北
以三井小学为观测点，
量一量、填一填、画一画。
典例训练
（5）市政府大约在三井小学南偏东45°方向的1500米处。在本图中表示出市政府的位置。
市政府
三井小学
每家玛
旺角花园
太湖路
金城花苑
法院
兴业苑
比例尺 1:25000
北
60°
40°
45°
根据比例尺：
1500米÷250米=6
以三井小学为观测点，
量一量、填一填、画一画。
典例训练
（6）在三井小学西面大约1250米处有一条泰山路，它与太湖路是垂直的。请在图中画直线表示泰山路。
泰山路
市政府
三井小学
每家玛
旺角花园
太湖路
金城花苑
法院
兴业苑
比例尺 1:25000
北
60°
40°
45°
根据比例尺：
1250÷250=5
以三井小学为观测点，
量一量、填一填、画一画。
知识梳理
图形与位置
用数对确定位置时，第一个数表示物体在第几列，第二个数表示物体在第几行。一定要先说列,再说行
确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。
表示为（列数，行数）
3. 行和列的交点处就是物体的所在位置.
典例训练
例二、把数对表示的点在右图中描出：
A（1,6）
B（2,1）
C（7,2）
D（6,7）
E（6,6）
76543210
1 2 3 4 5 6 7
A
B
C
E
D
典例训练
拓展练习一 小明家所在街区的平面图如下：
银行 公园
邮局 医院
学校 超市
小明家
76543210
1 2 3 4 5 6 7
比例尺 1:20000
如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？
典例训练
拓展练习一 小明家所在街区的平面图如下：
银行 公园
邮局 医院
学校 超市
小明家
76543210
1 2 3 4 5 6 7
比例尺 1:20000
我用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45°约280m的位置。
典例训练
拓展练习一 小明家所在街区的平面图如下：
银行 公园
邮局 医院
学校 超市
小明家
6543210
1 2 3 4 5 6
比例尺 1:20000
我用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点（2,2）。
典例训练
拓展练习二
在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空：
987654321
0
10
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
（1）动物园大门位于点 （5,0），向北走100米到达 熊猫馆。
（2）海洋馆位于点（ ， ），
在大门的（ ）偏（ ）（ ）°约（ ）m处。
比例尺 50m
海洋馆
动物园大门
熊猫馆
8
9
500
北
东
18
典例训练
拓展练习二
在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空：
987654321
0
10
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
（3）大象馆位于点（10,3），在大门的（ ）偏（ ）
（ ）°约（ ）m处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（，）
比例尺 50m
海洋馆
动物园大门
熊猫馆
大象馆
狮虎山
北
东
300
59
7
5
典例训练
拓展练习二
在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空：
987654321
0
10
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
（5）鹿苑位于点（1,8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（ ， ）。
比例尺 50m
海洋馆
动物园大门
熊猫馆
大象馆
狮虎山
3
6
猩猩馆
鹿苑
科普馆
课堂小结
图形与位置
位置的相对性——参照物
方向和距离
位置的表示方法
数对
谢谢
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