5.1.1 轴对称图形 同步练习
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5.1.1 轴对称图形
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题6分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) C． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
2. 下列图案是轴对称图形的是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )C. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）21·cn·jy·com
（1）F，R，P，J，L，G，（ ）
（2）H，I，O，（ ）
（3）N，S，（ ）
（4）B，C，K，E，（ ）
（5）V，A，T，Y，W，U，（ ）
A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X
C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M
二．填空题（共5小题，每题6分）
6．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 （只写序号1，2等）．
7．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 ，它有 条对称轴；最少的是 ，它有 条对称轴．21世纪教育网
8．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个） ．www.21-cn-jy.com
9．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：21教育网
（1） 12×462= × （ ），（2） 18×891= × （ ）．2-1-c-n-j-y
10．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点 ．（P1至P4点）21*cnjy*com
三．解答题（共2小题，每题20分）
11．指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．
12．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．【21cnj*y.co*m】
试题解析
一．选择题
1．A
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【解答】解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意；
B．此图形不是轴对称图形，不合题意；
C．此图形是轴对称图形，符合题意；
D．此图形不是轴对称图形，不合题意．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．C
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．2·1·c·n·j·y
【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故选：C．
【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．
4．C
【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．
【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．
故选：C．
【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键．
5．D
【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．
【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；
（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；
（3）不是轴对称图形，相同规律的还有Z；
（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；
（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．
故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．
故选：D．
【点评】本题主要考查了图形的对称性，正确找到各组数规律是解决本题的关键．
二．填空题
6．①②④
【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．
【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④
故填①②④
【点评】本题考查了生活中的轴对称问题；轴对称的关键是寻找对称轴，观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．21cnjy.com
7．直线、无数、角、1．
【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．
【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；
角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；
线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；
等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．
故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．
故答案是：直线、无数、角、1．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．
8．答案不唯一，如：A，B，C
【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．【21·世纪·教育·网】
【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．
故答案是：A、B，C．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．
【点评】本题主要考查了数的计算，正确理解对称形式是解决本题的关键．
10．【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．21·世纪*教育网
【解答】解：
如图，应瞄准球台边上的点P2．
【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．
三．解答题
11．【分析】根据轴对称图形的定义，即可作出判断．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．
对称轴如图：
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．
12．【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．
【解答】解：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，
∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．
【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称图形的性质求出是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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5.1.1 轴对称图形
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题6分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) C． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
2. 下列图案是轴对称图形的是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )C. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）21·cn·jy·com
（1）F，R，P，J，L，G，（ ）
（2）H，I，O，（ ）
（3）N，S，（ ）
（4）B，C，K，E，（ ）
（5）V，A，T，Y，W，U，（ ）
A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X
C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M
二．填空题（共5小题，每题6分）
6．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 （只写序号1，2等）．
7．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 ，它有 条对称轴；最少的是 ，它有 条对称轴．21世纪教育网
8．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个） ．www.21-cn-jy.com
9．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：21教育网
（1） 12×462= × （ ），（2） 18×891= × （ ）．2-1-c-n-j-y
10．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点 ．（P1至P4点）21*cnjy*com
三．解答题（共2小题，每题20分）
11．指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．
12．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．【21cnj*y.co*m】
试题解析
一．选择题
1．A
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【解答】解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意；
B．此图形不是轴对称图形，不合题意；
C．此图形是轴对称图形，符合题意；
D．此图形不是轴对称图形，不合题意．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．C
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．2·1·c·n·j·y
【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故选：C．
【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．
4．C
【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．
【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．
故选：C．
【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键．
5．D
【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．
【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；
（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；
（3）不是轴对称图形，相同规律的还有Z；
（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；
（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．
故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．
故选：D．
【点评】本题主要考查了图形的对称性，正确找到各组数规律是解决本题的关键．
二．填空题
6．①②④
【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．
【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④
故填①②④
【点评】本题考查了生活中的轴对称问题；轴对称的关键是寻找对称轴，观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．21cnjy.com
7．直线、无数、角、1．
【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．
【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；
角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；
线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；
等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．
故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．
故答案是：直线、无数、角、1．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．
8．答案不唯一，如：A，B，C
【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．【21·世纪·教育·网】
【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．
故答案是：A、B，C．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．
【点评】本题主要考查了数的计算，正确理解对称形式是解决本题的关键．
10．【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．21·世纪*教育网
【解答】解：
如图，应瞄准球台边上的点P2．
【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．
三．解答题
11．【分析】根据轴对称图形的定义，即可作出判断．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．
对称轴如图：
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．
12．【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．
【解答】解：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，
∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．
【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称图形的性质求出是解题关键．
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