数学五年级上人教版3.5 用计算器探索规律课件（31张）
文档属性
| 名称 | 数学五年级上人教版3.5 用计算器探索规律课件（31张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 730.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-02 05:28:53 | ||
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文档简介
课件31张PPT。第三单元 小数除法第4课时 循环小数 用计算器探索规律 老师 ，今天我在计算1÷3时，发现余数总是重复出现数字1，商也总是重复出现3，这是怎么回事呢?
在计算除法时，也遇到过这种问题。
想知道这是为什么吗?今天我们学习完有关循环小数的内容就知道了。 1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数。
2．能用计算器探索计算规律，并能运用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
3．通过观察、对比、分析，发现规律，体验成功的喜悦。知识要点1：循环小数的定义。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。知识要点2：循环节与循环小数的写法。（重点）
循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。①循环数字只有一个的循环小数，可以只写一个循环数字，并在这个数字的上面记一个小圆点。知识要点2：
例如，5.333…写作 ，1.555…写作 。②循环数字是多个(称之为一组)的循环小数，可以只写第一组循环数字，并在这组循环数字的首位和末位上面各记一个小圆点。例如，7.14545…写作 ，1.234234…写作 。知识要点3：有限小数、无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。如：27÷32=0.84375。
无限小数：小数部分的位数是无限的。如：9÷11=0.8181…。
一个小数不是有限小数就是无限小数。知识要点4：用计算器探索规律。
在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律，可以用计算器先算出结果，再观察发现规律。【例1】（教材P33）【解题点拨】根据速度=路程÷时间可知，求王鹏每秒跑多少米用除法计算，列式为400÷75。自己独立尝试解决，特别注意观察余数与商中的数字出现什么特点。【规范解答】400÷75=5.333…（米） 答：平均每秒跑5．333米。【解题心得】进行除法计算时发现，有些被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商加省略号表示。☆动脑练一练1
计算下列各题。
205÷45 300÷45【例2】（教材P33）先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_____ 78.6÷11=_____【解题点拨】计算28÷18时，余数10和商5不断重复出现，所以商可用1.555…表示；计算78.6÷11时，余数5、6和商4、5不断重复出现，所以商可用7.14545…表示。像1.555…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。【解题点拨】
循环小数中依次重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，如1.555…的循环节是5，而7.14545…的循环节是45，因此1.555…、7.14545…也可以分别写作 和 。【规范解答】28÷18=1.555…或 【规范解答】
78.6÷11=7.14545…或【解题心得】一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。☆动脑练一练2
计算下列各题。
5.7÷9 3.7÷2.2【例3】（教材P35）（1）用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=_______ 4÷11=_______
5÷11=_______（2）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=_______ 7÷11=_______
8÷11=_______ 9÷11=_______【解题点拨】用计算器计算可得：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
观察发现：商都是循环小数，循环节都是9的倍数，被除数是几，循环节就是9的几倍。【规范解答】（1）3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545…
（2）利用发现的规律可直接写出答案：
6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363…
8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181…【解题心得】用计算器探索规律的步骤：用计算器计算→观察发现规律→根据规律解题。☆动脑练一练3
用计算器算出前4道题得数，再写出后2题的积。
3×9=
3.3×6.9=
3.33×66.9=
3.333×666.9=
3.3333×6666.9=
3.33333×66666.9=【例4】 小数部分第1000位上的数字是几?【解题点拨】 循环节有3个数字，以3个数为一组，依次不断重复出现，用1000÷3=333……1，说明这个循环节出现333次，剩下1个，是第334组的第一个数字，也就是2。【规范解答】1000÷3=333……1
答： 小数部分第1000位上的数字是2。☆动脑练一练4
一个循环小数是 ，它的小数部分第30位是几？第70位呢？
在计算除法时，也遇到过这种问题。
想知道这是为什么吗?今天我们学习完有关循环小数的内容就知道了。 1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数。
2．能用计算器探索计算规律，并能运用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
3．通过观察、对比、分析，发现规律，体验成功的喜悦。知识要点1：循环小数的定义。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。知识要点2：循环节与循环小数的写法。（重点）
循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。①循环数字只有一个的循环小数，可以只写一个循环数字，并在这个数字的上面记一个小圆点。知识要点2：
例如，5.333…写作 ，1.555…写作 。②循环数字是多个(称之为一组)的循环小数，可以只写第一组循环数字，并在这组循环数字的首位和末位上面各记一个小圆点。例如，7.14545…写作 ，1.234234…写作 。知识要点3：有限小数、无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。如：27÷32=0.84375。
无限小数：小数部分的位数是无限的。如：9÷11=0.8181…。
一个小数不是有限小数就是无限小数。知识要点4：用计算器探索规律。
在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律，可以用计算器先算出结果，再观察发现规律。【例1】（教材P33）【解题点拨】根据速度=路程÷时间可知，求王鹏每秒跑多少米用除法计算，列式为400÷75。自己独立尝试解决，特别注意观察余数与商中的数字出现什么特点。【规范解答】400÷75=5.333…（米） 答：平均每秒跑5．333米。【解题心得】进行除法计算时发现，有些被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商加省略号表示。☆动脑练一练1
计算下列各题。
205÷45 300÷45【例2】（教材P33）先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_____ 78.6÷11=_____【解题点拨】计算28÷18时，余数10和商5不断重复出现，所以商可用1.555…表示；计算78.6÷11时，余数5、6和商4、5不断重复出现，所以商可用7.14545…表示。像1.555…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。【解题点拨】
循环小数中依次重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，如1.555…的循环节是5，而7.14545…的循环节是45，因此1.555…、7.14545…也可以分别写作 和 。【规范解答】28÷18=1.555…或 【规范解答】
78.6÷11=7.14545…或【解题心得】一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。☆动脑练一练2
计算下列各题。
5.7÷9 3.7÷2.2【例3】（教材P35）（1）用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=_______ 4÷11=_______
5÷11=_______（2）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=_______ 7÷11=_______
8÷11=_______ 9÷11=_______【解题点拨】用计算器计算可得：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
观察发现：商都是循环小数，循环节都是9的倍数，被除数是几，循环节就是9的几倍。【规范解答】（1）3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545…
（2）利用发现的规律可直接写出答案：
6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363…
8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181…【解题心得】用计算器探索规律的步骤：用计算器计算→观察发现规律→根据规律解题。☆动脑练一练3
用计算器算出前4道题得数，再写出后2题的积。
3×9=
3.3×6.9=
3.33×66.9=
3.333×666.9=
3.3333×6666.9=
3.33333×66666.9=【例4】 小数部分第1000位上的数字是几?【解题点拨】 循环节有3个数字，以3个数为一组，依次不断重复出现，用1000÷3=333……1，说明这个循环节出现333次，剩下1个，是第334组的第一个数字，也就是2。【规范解答】1000÷3=333……1
答： 小数部分第1000位上的数字是2。☆动脑练一练4
一个循环小数是 ，它的小数部分第30位是几？第70位呢？