《质数和合数》教学设计
教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时《质数和合数》。
教学目标：
1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。
2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 2-1-c-n-j-y
教学重难点：
教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件。
学生准备： 学号卡 围棋子数枚。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：大家喜不喜欢做游戏，现在我们来做一个游戏。
游戏规则：1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。
1.打手势表示你自己的学号。
师：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的学号可以怎样分类。
生：我们的学号（自然数）可分成奇数和偶数两类。
2．比赛：写因数
引导学生回顾一个数因数的找法。（怎样才能不重、不漏？）
师:写出你学号的因数，比一比，看谁写的又对又快。（师喊开始）
生：快速的在练习本上写自己学号的因数。
思考：有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？
二、自主学习，小组探究。
（1）观察探究，自主发现。
先看看自己的学号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？
师：找写的比较慢的学生说一说慢的原因？找写的比较快的学生说一说快的原因？
生1：我的学号是48号，它的因数有10个，我同位47号，它写的因数只有2个，我当然慢了，比赛不公平。21cnjy.com
生2：对…，我也发现了我的学号是58号，它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号，他们只写了2个因数。www.21-cn-jy.com
生3：我的学号是2号，因数只有2个，很好写，当然快了。
生4：我最快了，我的学号是1号，根本不用写。
………….
师：原来问题出在这儿，根据刚才大家给出的建议，我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。21*cnjy*com
师多媒体出示：
因数的个数
只有1个因数
只有1和它本身两个因数
③有两个以上的因数
学号
请同学们看看，你们的学号属于这三类当中的哪一类？并把它填在学号卡上。
【设计意图：从学生身边熟悉的“学号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，：为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】
2．汇报结果
（让1---20号学生报告学号，教师在多媒体上完成下表）
因数的个数
只有1个因数
只有1和它本身两个因数
③有两个以上的因数
学号
1
2,3,5,7，11,13,17,19.
4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20
【设计意图：教师把按“一个数的因数的个数”分类的过程相机在多媒体呈现，后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】21世纪教育网
3、再次探究，自学解惑。
【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。21·cn·jy·com
①小组讨论，动手操作完成表格。
【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9……时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,11, ……时，不能摆成方阵。】【21·世纪·教育·网】
因数的个数
只有1个因数
只有1和它本身两个因数
③有两个以上的因数
学号
1
2,3,5,7，11,13,17,19.
4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20
因数的个数
1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
……
4的因数：1,4,2
6的因数：1,6,2,3
……
能不能摆成方阵
不能
不能
能
②交流自己的发现。
【预设】: 通过动手摆方阵，学生发现：
生1．1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。21教育网
生2．能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。
讨论：这三类数字有什么特点？
三、汇报交流、评价质疑
师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？2·1·c·n·j·y
1、揭题质疑。
名称
1
质数（素数）
合数
因数的个数
①只有1个因数
②只有1和它本身两个因数
③有两个以上的因数
学号
1
2,3,5,7……
4,6,8,9……
因数的个数
1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
……
4的因数：1,4,2
6的因数：1,6,2,3
……
能不能摆成方阵
不能
不能
能
【教师相机在上表增加一栏“名称”。】
①我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数（素数）。
【教师追问】想一想什么叫做质数？
引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。（师板书）
②我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
【教师追问】想一想什么叫做合数？
引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（师板书）
2、讨论：质数和合数的区别是什么？
【提示：小组为单位依据表格的数据观察总结】
3、讨论：1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论，全班交流、辩论。
师引导得出结论：1既不是质数也不是合数。（板书）
按“一个数的因数的个数”分，把学号（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）
四、抽象概括、总结提升
通过这两节课的学习我们学会了找自然数因数的方法，按照因数个数的多少给自然数分三类。即“质数与合数”和“1即不是质数也不是合数”。它们的关系图如下图1，按照是否是2的倍数可以分为两类。即“奇数”和“偶数”。 它们的关系图如下图2.21·世纪*教育网
图1 图2
以上的学习我们通过猜想——列举——验证——结论。（板书）这是一条科学探究之路！
五、巩固应用，拓展提高
你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？
游戏：用手势表示下列各数。
游戏规则：拳头表示质数，五指张开表示合数
请一名学生任意说出学号，全班同学用手势表示。
【设计意图：游戏是小学阶段学生比较喜欢的活动，在轻松愉快的环境中巩固了新知。】
2、把下面数中的合数圈起来。（课件出示教材110页第1题）
80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9
3、判断： (课件出示教材110页第5题辨析判断)
① 一个非零的自然数，，不是奇数就是偶数。（ ）
②一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）
③ 大于2的偶数都是合数。 （ ）
④ 所有的质数都是奇数。（ ）
（处理方法：让学生用手势判断后并说说理由）
4、拓展应用
猜猜我的邮箱号码，欢迎同学们给我发电子邮件！
从高位开始依次是：第一位：最小的奇数。
第二位：是偶数，又是质数。
第三位：既不是质数，也不是合数。
第四位： 最小的自然数。
第五位：比最小的合数少1。
第六位：10以内最大的质数。
第七位：10以内既是奇数又是合数。
第八位： 最小质数与最小合数的积。
（引导学生说出：12103798）
5、判断100以内的数是不是质数，除了可以用找因数的方法来判断，还可以查“100以内的质数表”来判断。其中，20以内的质数用得较多，同学们要熟记。课下我们要做“100以内的质数表”。（用自己喜欢的方法在百数表中标出后，再整理好。如出示课件：100以内的质数表（示范）。www-2-1-cnjy-com
做题要求：做好100以内的质数表后，思考：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的合数都是偶数？
五、板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）
除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
猜想——列举——验证——结论
课件19张PPT。1质数和合数青岛版小学数学五年级上册1
大家喜不喜欢做游戏，现在让我们一起来做一个游戏。1
1个手指 表示奇数，
2个手指 表示偶数。
打手势表示你自己的学号。
游戏规则：
1有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？
1先看看自己的学号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？
我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。 把1---20号同学的学号总结在一起：1自学解惑准备好的围棋子摆一摆，
能不能摆成下面的图案？把1---20号同学的学号能不能摆成方阵总结在一起：因数的个数12的因数：1,23的因数：1,3
……
4的因数：1,4,2 6的因数:1,6,2,3
……
能不能摆成方阵不能
不能
能1不能摆成方阵的数字1、2、3、5、7、11、13、17能摆成方阵的数字4、6、8、9、10、12、14、15把1---20号同学的学号能不能摆成方阵总结在一起：名称1质数（素数）合数1我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数字叫做我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做1
一、质数和合数的区别是什么？
二、1是质数？还是合数？为什么？
1一个数的因数的个数，它们的关系图如下图1.
按照是否是2的倍数可以分为两类。 它们的关系图如下图2.。
1
问题答案① 一个非零的自然数，，不是奇数就是偶数。②一个非零的自然数，不是质数就是合数。③ 大于2的偶数都是合数。④ 所有的质数都是奇数。√√
× ×1猜猜我的邮箱号码第一位：最小的奇数。 第二位：是偶数，又是质数。第三位：既不是质数，也不是合数。第四位： 最小的自然数。第五位：比最小的合数少1。第六位：10以内最大的质数。第七位：10以内既是奇数又是合数。第八位： 最小质数与最小合数的积。正确答案：121037981100以内
质数表谢谢马先芹
峄城区吴林街道中心小学
再 见《质数和合数》评测练习
1.把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
2.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有( ),既是奇数又是合数的有
（ ）。
3.填空。
（1）、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。21世纪教育网
（2）、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。21教育网
（3）、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4.断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）、1既不是质数也不是合数。 （ ）
（2）、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
（3）、所有的偶数都是合数。 （ ）
（4）、所有的质数都是奇数。 （ ）
（5）、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
5 解决问题
三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是多少？
