人教版初中数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组》同步练习题（含答案）

《9.3一元一次不等式组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（　　）
A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4
3．若不等式的解集是，则a必须满足的条件是
A. B. C. D.
4．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）
A. m＞7 B. m≥7 C. m＜7 D. m≤7
5．点不可能在第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
6．不等式组的解集是（　　）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤421世纪教育网版权所有
7．已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
8．不等式组的解集是_____．
9．不等式组 有5个整数解，则a 的取范围是_______
10．不等式的解集是，则m的取值范围是_____________.
11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为________．
12．把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为__________.21教育网
三、解答题
13．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．
14．求不等式组的解集
15．有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.21cnjy.com
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?
(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?
参考答案
1．D
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
详解：，
由①得，x＜3，
由②得x≥-1，
故不等式组的解集为：-1≤x＜3，
在数轴上表示为：
．
故选：C．
2．A
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．www.21-cn-jy.com
详解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞．
∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4．
故选A．
3．A
【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可知1+a<0，由此即可得a应满足的条件.2·1·c·n·j·y
【详解】由原不等式可得（a+1）x>1+a，
两边都除以1+a，得：x<1，
所以：1+a<0，
解得：a<-1，
故选A.
4．C
【解析】分析：解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围．
详解：由(1)得x<7，
由(2)得x>m，
∵不等式组有解，
∴m∴m<7，
故选：C.
5．B
【解析】分析：假设点P在每一个象限内，根据该象限内点的符号特征列不等式，若不等式无解，则点P不可能在这个象限内.【来源：21·世纪·教育·网】
详解：①设点P在第一象限内，则，解得x＞1；
②设点P在第二象限内，则，无解；
③设点P在第三象限内，则，解得x－1；
④设点P在第四象限内，则，解得－1＜x＜1.
故选B.
6．D
【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．21·cn·jy·com
7．D
【解析】试题解析：两个不等式的解集的公共部分是：?1左边的部分，
即小于?1的数组成的集合.
故选D.
8．1＜x≤4
【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
详解：，
∵解不等式①得：x?4，
解不等式②得：x>1，
∴不等式组的解集是1故答案为：19．-4【解析】分析：先求得不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数再确定a 的取范围即可.
详解：
解①得x≥a，
解②得x＜2，
∴不等式的解集为a≤x＜2，
∵所求不等式组的整数解有5个分别为-3，-2，-1，0，1，
∴a的取值范围是-4＜a≤-3
故答案为：-410．
【解析】分析：根据解集情况判断出m-3的大小.
详解：不等式的解集是，所以，所以.
11．2
【解析】解： ，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤a．
则不等式组的解集是﹣2＜x≤a．
∵不等式有4个整数解，则整数解是﹣1，0，1，2．
则a的范围是2≤a＜3．a的最小值是2．
故答案为：2．
12．
【解析】试题解析：由已知条件可得,梨的总数为个，
最后一个学生得到梨的个数为：
最后一个同学最多分得3个,
则 即
故答案为：
13．﹣1
【解析】分析：
先按解一元一次不等式组的一般步骤求得不等式组的解集，再把解集表示在数轴上，最后找到解集范围内的最小整数即可.
详解：
，
由①解得x≤3，
由②解得x＞﹣2，
不等式组的解集在数轴上表示如下图所示：
所以，原不等式组的解集为﹣2＜x≤3
不等式组的最小整数解为﹣1．
14．
【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为
15．（1）大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨；（2）大货车至少租4辆.
【解析】分析：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货吨与吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列出方程求解即可.
(2)设共租用大货车,则可租用小货车辆,根据一次运输货物不低于30吨,列出不等式，求解即可.
详解：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货吨与吨,则
，
解得
答:大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨.
(2)设共租用大货车,则可租用小货车辆,那么
，
解得.
∵取整数.
∴最小取4 .
答:大货车至少租4辆.