2017-2018学年苏科版八年级数学下册第12章二次根式单元测试提高卷含答案

《二次根式》单元测试提高卷卷
一、选择题
1.已知, 则的值为（ ）
A． B．15 C．- D.
2．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知，，则的值为 ( )
　A．3 　　 B．4 　　　　 C．5 　　　　D．6
4．若，那么的值为（　　）
A． B． C．或 D．
5.已知，且，则的值是（ ）
A. B. C D.
6．的值一定是 ( )
A．0 B．4－2a C．2a－4 D．4
7．若代数式的值为常数2，则a的范围为 ( )
A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4
8．化简﹣（）2，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
9．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则的值等于 （ ）
A．4 B． C．2 D．
11．已知，当>0时，则的取值范围是 ( )
A．0<12．已知a＝－，b＝2－，c＝－2，则a、b、c的大小关系是 ( )
A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a
二、填空题
13．若实数x、y满足＝0，则xy的值是_______．
14．如果与互为相反数，那么代数式的值为_______
15.已知、为两个连续的整数，且，则 ．
16.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
17．已知x、y均为实数，且，则_______
18．当1≤x<5时，_______．
19．已知，，则代数式的值为_______.
20．大于且小于的整数是　　　　．
21．若的整数部分是，小数部分是，则 ．
22．已知是△ABC的三边长，且满足关系式 则△ABC的形状为 ．
三、解答题
23.计算与化简：
(1)； (2)．
（3）. (4)
24．先化简，再求值：
（1），其中x＝1＋，y＝1－．
（2），其中 ．
25.（1）已知、为实数，且，求的值．
（2）已知，；
26.阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.
（3）的值.
27．已知AB=2，AC=，Bc=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
(1)求△ABC的面积；
(2)求点A到BC边的距离．
28．已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：．
29．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：21世纪教育网
①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积．）
而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
，② (其中．)
若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.
答案
1.B 2．D 3．C 4. A 5. D 6．A 7．C 8.D 9．A 10．C 11．C 12．A
13．－214． 15.11 16.2.5 17．13 18．4 19．3 20. -1，0，1，2，3 21． 22．等腰直角三角形21教育网
23.(1)2 (2) （3） (4)－2
24（1）．原式＝·＝．当＝1＋， y＝1－时，原式＝＝．
（2）原式=，当，原式
25.（1）解：由题意得，且．
所以，所以．所以.
（2）.
26.解：（1）=.
（2）.
（3）


27.,
又∵AB=2，∴△ABC如图所示：
(1)过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=2，
∴
(2)过点A作AE⊥BC于点E．

∴
∵，
∴AE,即A到BC边的距离为．
28．∵a、b、c为△ABC的三边长，∴a+b>c， b+c>a．∴原式=(a+b－c)+(b+c－a)=2b．21cnjy.com
29.．解：．
又因为．
所以．