课题：第十四章（探究电路）第四节 电阻的串联和并联（第二课时） 课型：新授 执笔：喻飞 讨论：初三物理备课组
【学习目标】 班级 姓名
会利用串联、并联电路特点和欧姆定律的知识，解答和计算简单的电路问题。
【教学重点】串联和并联电路的推论特点。
【教学难点】电路特点及其与欧姆定律的综合应用。
【预习导航】
1．试试身手：⑴ 如右下图所示的电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求：（1）电源电压（2）通过R2的电流（3）干路中的电流。
⑵ 如图所示当开关S闭合后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.15A，Ｒ２的电阻为20Ω。求：（1）滑动变阻器R1接入电路的阻值；（2）电源的电压。
２．方法总结：串并联电路解题方法总结：
①．若两个导体串联或并联，则题中共有三个研究对象：分电阻R1、R2和总电阻R；
②．每个对象都涉及三个物理量：如R1有电流I1、电压U1、电阻R1，它们满足欧姆定律
I1=U1 / R1；（即同一对象的不同物理量之间用欧姆定律联系）
③．每个物理量都涉及三个对象：如电流有I1、I2、I，串联满足I=I1=I2 , 并联满足I=I1+I2；
（即不同对象之间的相同物理量用电路特点联系）
④．每个物理量的求解都可以①从欧姆定律入手，也可以②从电路特点入手去开始进行分析。
３．新知推导一：右图中电阻R1的电流为I1、电压为U1，电阻R2的电流为I2、电压为U2，电源电压为U、通过电源的电流为I。根据串联电路的特点：I、I1、I2三者满足关系 ，U、U1、U2三者满足关系 。
又根据欧姆定律有：
因此可得出结论：串联电路中，电压与电阻成 比。
4．新知推导二：右图中电阻R1的电流为I1、电压为U1，电阻R2的电流为I2、电压为U2，电源电压为U、通过电源的电流为I。根据并联电路的特点：
I、I1、I2三者满足关系 ，U、U1、U2三者满足关系 。
又根据欧姆定律有：
因此可得出结论：并联电路中，电流与电阻成 比。
特点名称 串联电路 并联电路
电流
电压
电阻 或
分压/分流
5．结论归纳：结合以前所学的知识可以得出两个电阻串、并联时，电路的四个特点如右表。你能全部填写出来吗？试一试！要求：⑴请用铅笔填写，以便改正；⑵用公式表示每个特点。
特点记忆口诀：串联分压、并联分流、串正并反。你能理解它们的意思吗？要记住哟！
6．牛刀小试：⑴ 已知电阻R1：R2=3：2，若把他们串联在电路中，则通过的电流之比I1：I2=
___ __，电阻两端的电压之比U1：U2=___ __。若把他们并联在电路中，则通过的电流之比I1：I2=__ ___，电阻两端的电压之比U1：U2=____ __。
⑵ 将电阻R1与R2并联在电路中，R1 = 5Ω，R2= 8Ω，则通过两电阻的电流之比I1 ：I2 =
_________，两电阻的电压之比U1 ：U2 =___ ____。
【课堂研讨】 下面四个小题有一点难度了哟！你能更上一层楼吗？
１.粗细相同的两根镍铬合金线A和B，A的长度大于B的长度，将它们串联后接入电路，则通过它们的电流和两端电压的关系是（ ）。
A．IA>IB， UA=UB B．IAUB
２.有三个电阻，阻值分别是3Ω、6Ω、9Ω，串联后接到12V的电源上，则三个电阻两端的电压分别是（ ）。
A．2V、4V、6V B．1V、2V、3V C．3V、2V、1V D．6V、4V、2V
3．如图1所示，R1∶R2＝2∶3，当开关S闭合后，A1、A2两电流表的示数之比为（ ）。
A、2∶3 B、3∶2
C、2∶5 D、3∶5
４.如图2所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5:2，则两个电阻R1与R2之比是（ ）。
A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3
【课堂检测】 今天你收获了吗？那就试试下面这些题吧！
1．阻值为10Ω的电阻R1与阻值为25Ω的电阻R2串联后的总电阻是 。若通过R1的电流为0.2A，则通过电阻R2的电流是 ，R2两端的电压是 。
2．将6只30Ω的电阻并联起来，其电阻为 Ω，15Ω的电阻与30Ω的电阻并联，总电阻是 Ω。
3．将一阻值为40Ω的均匀的电阻丝对折后，当成一根使用，则对折后的电阻为 Ω。
4．学校照明电路的总电阻（ ）。
A．只开一盏灯时总电阻最小 B．不开灯时总电阻最小
C．所有灯都开着时总电阻最小 D．所有灯都开着时总电阻最大
5．粗细相同的两根铝导线，长度关系是L1＞L2，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（ ）。 A．I1＞I2，U1＜U2 B．I1＜I2，U1＞U2
C．I1=I2，U1＞U2 D．I1=I2，U1＜U2
6.将电阻R1和R2组成串联电路，R1∶R2=3∶1，如果电路两端的总电压是12V，那么R1两端的电压是（ ）。
A．4V B．3V C．8V D．9V
7．如图15-22所示，已知R1=6Ω，U∶U2=4∶1，则R2的阻值是 Ω，
U1∶U2= 。
8．电阻接在电压为U的电源两极上，中的电流为I。当将另一电阻和同时接入该电源两极后，中的电流变为4I/5。设电源电压不变，则电阻和的阻值关系是（ ）。
A． B． C． D．
9．两个电阻R1、R2，它们的阻值分别是10Ω、20Ω，将它们串联后接在电压为6V的电源上，通电5min，则通过R1、R2的电量分别是（ ）。
A．1C，2C B．180C，90C C．40C，20C D．60C，60C
10．如图4所示的电路，移动滑片P，使电压表的示数由U1变化到U2，
U1∶U2=5∶2，则滑动变阻器滑片移动前后，通过电阻R的电流之比
为（ ）。 A．5∶2 B．2∶5
C．1∶1 D．无法判断
11．一段导体的电阻增加3Ω后，接在原电源上，发现通过该导体的电流是原来的4/5，则该导体原来的阻值是多少？
【课后巩固】如果你对今天所学还不够熟悉，那就通过下面的练习来提升吧！
1．将电阻R1、R2并联在电路中，已知R1=4R2，则在通过R1、R2的电流之比为（ ）。
A．1:4 B．4:1 C．2:1 D．1:16
2．将电阻R1、R2串联在电路中，已知：R1=3R2，总电压为4V，则R1两端的电压为（ ）。
A．4V B．3V C．2V D．1V
3．在右图所示的电路中，电源电压保持不变，当断开，、闭合时，电压表示数为U；当断开，、闭合时，电压表示数为U/3。则电阻与之比为（ ）。
A．2：9 B．1：2 C．1：3 D．2：3
4.如图5所示电路，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表示
数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表示数为9V，则R1∶R2为（ ）。
A、1∶3 B、3∶1 C、1∶2 D、2∶1
5．两个相同的灯泡串联在一起接在某一电源上，每个灯泡两端的电压均为，若把这两个灯泡并联起来接在原来的电源上，每个灯泡两端的电压为，则（ ）。
A． B． C． D．
6．电路如右图所示，电源电压保持不变，电阻，电压表和的示数分别为和，电流表和的示数分别为和，则下列正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．右图中灯泡L1的电阻是6 Ω,L2的电阻是4 Ω,S1闭合、S2断开时,电流表的读数是I1=0.8A；S1断开、S2闭合时,电流表的读数为I2=0.5A．求灯泡L3 的阻值和电源电压．
8．将电阻R1和R2按图中甲、乙两种方法连接成电路，分别接在电压一定的同一电源上，用甲电路时，接通电源后电流表示数为1A，电压表示数为6V；用乙电路时，接通电源电后电压表示数为4V。求：R1和R2的阻值。
【学后总结】串、并联电路的四个特点都熟悉了吗？默写在下面吧！
三十八中
初三物理
讲 学 稿
图15-22
图4
图5
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4课题：第十四章（探究电路）第四节 电阻的串联和并联（第一课时）
课型：新授 执笔：喻飞 讨论：初三物理备课组
【学习目标】 班级 姓名
1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。
2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
【教学重点】串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
【教学难点】用“等效替代法”分析串联和并联电路。
【预习导航】
1．在温度不变时，导体电阻的大小与 、 、 有关。因此说电阻是导体本身的一种 ，即只要导体不变，若电流、电压变，其电阻也 。
2．右图中，R1、R2的连接方式是 联。I、I1、I2三者的关系是 ；U、U1、U2三者的关系是 。由于导体的长度越长，电阻越 。
而导体串联相当于 变大。因此可以猜想：R1、R2串联的总电阻R比R1、R2都要 。（填大或小）
3．右图中表示，用R代替R1和R2接入原电路中，电路中的U、I都与原来相同。由欧姆定律可知：U1=IR1， U2= ， U= ，
又串联电路中有： U= U1+ U2
所以：IR= ，
所以： R= 。其结论用文字描述为 。
4．右图中，R1、R2的连接方式是 联。I、I1、I2三者的关系是 ；U、U1、U2三者的关系是 。由于导体的横截面积越大，电阻越 。而导体并联相当于 变大。因此可以猜想：R1、R2并联的总电阻R比R1、R2都要 （填大或小）。
5．右图中表示，用R代替R1和R2接入原电路中，电路中的U、I都与原来相同。由欧姆定律可知：I1=U/R1, I2= , I= 。
又并联电路中有： I=I1+I2
所以: U/R= ，
所以： 1/R= 。其结论用文字描述为 。
6．两个电阻R1=10Ω、R2=20Ω，若串联在电路中其总电阻R= Ω；若并联在电路中其总电阻R= Ω。（写出计算过程）
7．一电阻R1=60Ω与另一电阻R2串联后的总电阻R=90Ω，则R2= Ω；若R1与另一电阻R2并联后的总电阻R=20Ω，则R2= Ω。（写出计算过程）
【课堂研讨】
[例1]：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则R2的电流为多少？解题方法：根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。
解：⑴ 因为R1与R2串联
所以：总电阻 R=R1+R2=
⑵ 通过R2的电流为：I2 = I =U/R=
[练1]：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？
[例2]：用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
注意解题方法：根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。
解：⑴由1/R=1/R1+1/R2可得
⑵根据欧姆定律总电流I=U/R=
⑶因为总电压与两用电器两端的电压相等，即U1=U2=U
所以 I1=U1/R1=
I2=U2/R2=
[练2]：R1与R2并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻R1 =4Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是100mA，则两电阻两端的电压是多少？电源电压又是多大？,
[思考] 1．当n个阻值均为R0的电阻串联时，其总电阻为多大呢？ R总=
2．如果是由n个阻值相同的电阻R0并联起来，其总电阻又为多少？ R总=
3．两个电阻R1、R2，当R2增大时，若它们串联，其总电阻将 ；若并联，其总电阻将 。（填增大、减小或不变）
【课堂练习】（填空题也要在空白处写出计算过程）
1、电阻的串联相当于增加了导体的 ，所以总电阻要比任何一个电阻的阻值都 。
电阻的并联相当于增加了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个电阻都 。
2、R1=20Ω , R2=30Ω 将这两个电阻串联起来，其总电阻为 。如果把它们接在12伏的电源上，则电路中的电流为 。若将这两个电阻并联起来，其总电阻为 ,如果将它们接在12V的电源上,则电路中的总电流为 。
3、将5个阻值均为30Ω的电阻串联起来，其总电阻为 ，若将它们串联在15V的电源上，则电路中的电流为 。将5个阻值均为30Ω的电阻并联起来，其总电阻为 ，若将它们并联在15V的电源上，则电路中的电流为 。
4．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
5．并联电路，随着并联支路数目增加，其总电阻将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
6．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，干路中的电流（ ）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法判断
7、如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，U=15V 求：I= ，U1= ，U2=
8、一把电烙铁正常工作时的电阻是72欧，通过的电流是0.5A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。
9、电阻R1与R2并联后，连到10V的电源上，R1 = 30Ω，测得通过R2的电流是0.25A，求电路中的总电流和R2的阻值。
【课后检测】（请注重计算的过程书写）
1．R1与R2串联后的总电阻为350Ω，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2= Ω。
2. R1与R2并联后的总电阻为60Ω，已知电阻R1=180Ω，则电阻R2= Ω。
3．电阻R1=30Ω，与电阻R2串联后总电阻为90Ω，则电阻R2为 Ω。若将这两个电阻并联，其并联的电阻为 Ω。
4．两个相同的电阻并联后的总电阻为4Ω，那么将它们串联后的总电阻是 Ω。
5．将一阻值为10Ω的均匀的电阻丝对折后，当成一根使用，则对折后的电阻为 Ω。
6．电阻R1=1Ω，R2=24Ω，把它们并联后的总电阻（ ）
A．一定大于24Ω B．大于1Ω，小于24Ω C．一定小于1Ω D．可能等于1Ω
7．如图1所示的电路，当开关S断开时，电流表的示数是1A，开关闭合时，电流表的示数将（ ）
A．不变 B．增加到2A
C．减少到1/2A D．增加到4A
8．电阻R1与R2串联后，连到10V的电源上，R1 = 30Ω，测得R1两端的电压是6V，求电路中的电流和R2阻值。
9．电灯L的电阻为R1=24Ω，允许通过的电流为0.2A，要把它接入电流为1A的电路中，需怎样连接（串联或并联）一个多大的电阻R2？
10．如图2所示的电路，R1＝9Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω。开关S1、S2均断开时，电压表的示数为5.4V。求：（1）仅合上开关S2时，电压表、电压表的示数。
（2）开关S1、S2均闭合时，电流表、电压表的示数。
【学后总结】假设两个电阻R1、R2连入电路，完成下面的填空（用公式表示）：
1.串联电路的特点：电流 ；电压 ；电阻 。
2.并联电路的特点：电流 ；电压 ；电阻 或 。
三十八中
初三物理
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