人教新版八下19.2一次函数同步训练卷
文档属性
| 名称 | 人教新版八下19.2一次函数同步训练卷 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-04 00:00:00 | ||
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文档简介
人教新版八下19.2一次函数训练卷
一．选择题（共10小题）（每小题3分，共30分）
1．一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4
2．下列函数中，是一次函数的有（ ）
①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r
B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x
C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
4．在同一坐标系中，函数y=﹣ax与y= 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2
6．正比例函数y=x的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）．若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）21教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．对每个x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=三个值中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（ ）21·cn·jy·com
A．4 B．6 C．8 D．
10．一次函数y=﹣3x+7的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（共10小题）（每小题3分，共30分）
11．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有 ．www.21-cn-jy.com
12．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．2·1·c·n·j·y
13．已知函数y=﹣n+2，当n= 时，它是正比例函数．
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则y＞1时x的取值范围是 ．
15．当自变量x 时，函数y=5x+4的值大于0．
16．若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= ．【21·世纪·教育·网】
17．已知函数：①y=0.2x+6；②y=﹣x﹣7；③y=4﹣2x；④y=﹣x；⑤y=4x；⑥y=﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是 （填序号）
18．已知正比例函数y=kx（k≠0），请选取一个k的值，使y随x的增大而增大，k= ．
19．一次函数的图象不经过第 象限．
20．一次函数y=（3﹣k）x+k﹣5的图象不过第一象限，则整数k= ．
三．解答题（共8小题）（每小题5分，共40分）
21．已知y=（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x=﹣4时，y的值．
22．已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的一条性质．
23．画出一次函数y=﹣x+3的图象，并判断点（﹣2，1），（2，1）在不在该函数图象上．
24．已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．21世纪教育网
25．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．21·世纪*教育网
26．已知直线y=2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，点C（a，0）是x轴正半轴上一动点．
（1）求△ABC的面积S关于a的函数解析式（不写自变量a的取值范围）．
（2）如M（1，3）是线段BC上一点，求△ABM的面积．
27．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）y的值随x值的增大而 ；
（3）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（4）在（3）的条件下，求出△AOB的面积．
28．直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．www-2-1-cnjy-com
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求S与x的函数关系式；
（3）当S=12时，求点D的坐标．
人教新版八下19.2一次函数训练卷答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．B．3．D．4．A．5．C．6．C．7．B．8．B．9．D．10．C．
二．填空题（共10小题）
11．（1）（2）（4）． 12．≠1，﹣1． 13．2． 14．x＜0． 15．＞﹣．21cnjy.com
16．1． 17．①⑤⑥ 18．1（答案不唯一，k＞0即可）． 19．三．20．4或5．
三．解答题（共8小题）
21．解：当k2﹣9=0，且k﹣3≠0时，y是x的正比例函数，
故k=﹣3时，y是x的正比例函数，
∴y=﹣6x，
当x=﹣4时，y=﹣6×（﹣4）=24．
22．解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，
∴，|n|=1，
解得：m=±，n=±1，
∵，
∴m，n≠1，
∴m=，n=﹣1．
（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，
（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．
23．解：该函数表达式为：y=﹣x+3．
令x=0，则y=3；
令y=0，则x=3．
即该函数经过点（0，3）、（3，0）；
作图如下：
当x=﹣2时，y=﹣（﹣2）+3=5≠1，
∴（﹣2，1）不在函数的图象上；
当x=2时，y=﹣2+3=1，
∴（2，1）在函数的图象上．
24．解：设该一次函数的关系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0函数为递增函数，即x=2，y=5时，
x=6时，y=9．
根据题意列出方程组：，
解得：，
则这个函数的解析式是：y=x+3；
②当k＜0函数为递减函数时，
则，
解得，
所以该一次函数的解析式为y=﹣x+11，
综上所述，该一次函数的解析式是y=x+3，或y=﹣x+11．
25．解：如图所示
①在直线y=x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，
P1坐标为（﹣，﹣），P2（，），
②以A为圆心，1为半径作弧交直线y=x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（，），
③线段OA的垂直平分线交直线y=x于点P4，点P4符合条件，P4点坐标为（，）．
故答案为：P1（﹣，﹣），P2（，），P3（，），P4（，）．
26．解：（1）∵直线y=2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，
∴A（﹣2，0），B（0，4），
又∵点C（a，0）在x轴正半轴上，
∴S=?（a+2）?4=2a+4；
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（0，4）、C（1，3）代入得，
解得，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，
∴C点坐标为（4，0），
又∵M（1，3）是线段BC上一点，
∴△ABM的面积=△ABC的面积﹣△MAC的面积
=×4×6﹣×3×6
=3．
27．解：（1）在y=2x+4中，令y=0可得x=﹣2，令x=0可得y=4，
∴一次函数图象过（﹣2，0）和（0，4）两点，且一次函数图象为一条直线，
∴函数图象如图所示；
（2）在y=2x+4中，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
故答案为：增大；
（3）由（1）可知A（﹣2，0），B（0，4）；
（4）由（3）可知OA=2，OB=4，
∴S△AOB=OA?OB=×2×4=4．
28．解：（1）令y=0，则x+2=0，解得x=﹣4，
令x=0，则y=2，
所以，点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（0，2）；
（2）∵A（﹣4，0），D（x，0），
∴AD=|x﹣（﹣4）|，
∴S=AD?OB=|x﹣（﹣4）|×2=|x+4|；
（3）∵S=12，
∴|x+4|=12，
即x+4=12或x+4=﹣12，
解得x=8或x=﹣16，
所以，D的坐标为（8，0）或（﹣16，0）．
一．选择题（共10小题）（每小题3分，共30分）
1．一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4
2．下列函数中，是一次函数的有（ ）
①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r
B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x
C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
4．在同一坐标系中，函数y=﹣ax与y= 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2
6．正比例函数y=x的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）．若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）21教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．对每个x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=三个值中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（ ）21·cn·jy·com
A．4 B．6 C．8 D．
10．一次函数y=﹣3x+7的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（共10小题）（每小题3分，共30分）
11．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有 ．www.21-cn-jy.com
12．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．2·1·c·n·j·y
13．已知函数y=﹣n+2，当n= 时，它是正比例函数．
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则y＞1时x的取值范围是 ．
15．当自变量x 时，函数y=5x+4的值大于0．
16．若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= ．【21·世纪·教育·网】
17．已知函数：①y=0.2x+6；②y=﹣x﹣7；③y=4﹣2x；④y=﹣x；⑤y=4x；⑥y=﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是 （填序号）
18．已知正比例函数y=kx（k≠0），请选取一个k的值，使y随x的增大而增大，k= ．
19．一次函数的图象不经过第 象限．
20．一次函数y=（3﹣k）x+k﹣5的图象不过第一象限，则整数k= ．
三．解答题（共8小题）（每小题5分，共40分）
21．已知y=（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x=﹣4时，y的值．
22．已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的一条性质．
23．画出一次函数y=﹣x+3的图象，并判断点（﹣2，1），（2，1）在不在该函数图象上．
24．已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．21世纪教育网
25．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．21·世纪*教育网
26．已知直线y=2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，点C（a，0）是x轴正半轴上一动点．
（1）求△ABC的面积S关于a的函数解析式（不写自变量a的取值范围）．
（2）如M（1，3）是线段BC上一点，求△ABM的面积．
27．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）y的值随x值的增大而 ；
（3）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（4）在（3）的条件下，求出△AOB的面积．
28．直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．www-2-1-cnjy-com
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求S与x的函数关系式；
（3）当S=12时，求点D的坐标．
人教新版八下19.2一次函数训练卷答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．B．3．D．4．A．5．C．6．C．7．B．8．B．9．D．10．C．
二．填空题（共10小题）
11．（1）（2）（4）． 12．≠1，﹣1． 13．2． 14．x＜0． 15．＞﹣．21cnjy.com
16．1． 17．①⑤⑥ 18．1（答案不唯一，k＞0即可）． 19．三．20．4或5．
三．解答题（共8小题）
21．解：当k2﹣9=0，且k﹣3≠0时，y是x的正比例函数，
故k=﹣3时，y是x的正比例函数，
∴y=﹣6x，
当x=﹣4时，y=﹣6×（﹣4）=24．
22．解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，
∴，|n|=1，
解得：m=±，n=±1，
∵，
∴m，n≠1，
∴m=，n=﹣1．
（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，
（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．
23．解：该函数表达式为：y=﹣x+3．
令x=0，则y=3；
令y=0，则x=3．
即该函数经过点（0，3）、（3，0）；
作图如下：
当x=﹣2时，y=﹣（﹣2）+3=5≠1，
∴（﹣2，1）不在函数的图象上；
当x=2时，y=﹣2+3=1，
∴（2，1）在函数的图象上．
24．解：设该一次函数的关系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0函数为递增函数，即x=2，y=5时，
x=6时，y=9．
根据题意列出方程组：，
解得：，
则这个函数的解析式是：y=x+3；
②当k＜0函数为递减函数时，
则，
解得，
所以该一次函数的解析式为y=﹣x+11，
综上所述，该一次函数的解析式是y=x+3，或y=﹣x+11．
25．解：如图所示
①在直线y=x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，
P1坐标为（﹣，﹣），P2（，），
②以A为圆心，1为半径作弧交直线y=x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（，），
③线段OA的垂直平分线交直线y=x于点P4，点P4符合条件，P4点坐标为（，）．
故答案为：P1（﹣，﹣），P2（，），P3（，），P4（，）．
26．解：（1）∵直线y=2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，
∴A（﹣2，0），B（0，4），
又∵点C（a，0）在x轴正半轴上，
∴S=?（a+2）?4=2a+4；
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（0，4）、C（1，3）代入得，
解得，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，
∴C点坐标为（4，0），
又∵M（1，3）是线段BC上一点，
∴△ABM的面积=△ABC的面积﹣△MAC的面积
=×4×6﹣×3×6
=3．
27．解：（1）在y=2x+4中，令y=0可得x=﹣2，令x=0可得y=4，
∴一次函数图象过（﹣2，0）和（0，4）两点，且一次函数图象为一条直线，
∴函数图象如图所示；
（2）在y=2x+4中，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
故答案为：增大；
（3）由（1）可知A（﹣2，0），B（0，4）；
（4）由（3）可知OA=2，OB=4，
∴S△AOB=OA?OB=×2×4=4．
28．解：（1）令y=0，则x+2=0，解得x=﹣4，
令x=0，则y=2，
所以，点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（0，2）；
（2）∵A（﹣4，0），D（x，0），
∴AD=|x﹣（﹣4）|，
∴S=AD?OB=|x﹣（﹣4）|×2=|x+4|；
（3）∵S=12，
∴|x+4|=12，
即x+4=12或x+4=﹣12，
解得x=8或x=﹣16，
所以，D的坐标为（8，0）或（﹣16，0）．