人教新版七年级下册9.3一元一次不等式组的应用专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教新版七年级下册9.3一元一次不等式组的应用专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-04 08:23:46 | ||
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文档简介
人教新版七下第9章一元一次不等式组的应用专题训练
一．解答题（共15小题）
1．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．21cnjy.com
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【21·世纪·教育·网】
2．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．www-2-1-cnjy-com
（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？2-1-c-n-j-y
3．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？21*cnjy*com
4．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？【21cnj*y.co*m】
5．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．【21教育】
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
6．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
7．某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：21*教*育*名*师
（1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
8．2010年上海世博会吸引了全国各地的游客，观看门票分为A、B两种，A种门票的票价是B种的5倍，用720元恰好可以买到A、B两种门票各一张．
（1）A、B两种门票的票价分别为多少元？
（2）某旅行社要为一个旅游团代购15张门票，要求A种票的数量不少于B种票数量的一半，且购票总费用不超过6600元．共有几种符合条件的购票方案？哪种方案最省钱？
9．学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．
（1）求甲、乙两种车每天每车的租金；
（2）求最省钱的租车方案．
10．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．
客房
普通间（元/天）
三人间
240
二人间
200
世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
（1）该旅游团人住的二人普通间有 间（用含x的代数式表示）；
（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？21教育网
11．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．21·cn·jy·com
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．www.21-cn-jy.com
12．为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．
（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；
（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？
13．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．【21教育名师】
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？21-cnjy*com
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
14．小红的妈妈开了一家糕点店，现有10.2kg面粉和10.2kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为3元和4元，则按哪种方案加工小红的妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？
15．某校七（2）班有50名学生，在区劳技中心学习陶艺制作，劳技中心老师要求每个同学制作一件A型或B型陶艺品，劳技中心现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
0.4kg
1kg
（1）根据现有材料，七（2）班制作A型和B型陶艺品共有几种方案？写出解答过程；
（2）若制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．根据计算回答：哪种制作方案成本最低？最低成本是多少？2·1·c·n·j·y
人教新版七下第9章一元一次不等式组的应用专题训练答案
一．解答题（共15小题）
1．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，
，
解得或或，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．
2．解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，
则，
解得．
所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．
答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．
（2）设每天租m辆大车，则需要租10﹣m辆小车，
则
∴，
∴施工方有3种租车方案：
①租5辆大车和5辆小车；
②租6辆大车和4辆小车；
③租7辆大车和3辆小车；
①租5辆大车和5辆小车时，
租车费用为：
1000×5+700×5
=5000+3500
=8500（元）
②租6辆大车和4辆小车时，
租车费用为：
1000×6+700×4
=6000+2800
=8800（元）
③租7辆大车和3辆小车时，
租车费用为：
1000×7+700×3
=7000+2100
=9100（元）
∵8500＜8800＜9100，
∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．
3．解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．
根据题意得：
解得：
所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．
（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．
根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200
解得x≥26，
又∵排球的个数小于30个，
∴排球的个数可以为27，28，29，
∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，
∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．
29×50+21×80=1450+1680=3130元．
4．解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，
依题意，得，
解得．
答：A商品每件20元，B商品每件50元．
（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10﹣a）件
解得5≤a≤6
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；
∵350＞320
∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．21·世纪*教育网
5．解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元
依题意得：
解得：
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24﹣m）个
依题意得：
解得：12≥m≥10
∵m取正整数
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．
6．解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，
据题意得x+x=160，
解得x=96，
故x=×96=64，
所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．
（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个．
由题意得：
解得25＜n≤28．
而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36﹣n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球9个；
③购买篮球28个，排球8个．
7．解：（1）设A种机器人每个的进价是x万元，B种机器人每个的进价是y万元，依题意有
，
解得．
故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；
（2）设购买A种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有
，
解得8≤m≤9，
∵m是整数，
∴m=8或9，
故有如下两种方案：
方案（1）：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；
方案（2）：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．
8．解：（1）设A种门票的票价为x元/张，B种门票的票价为y元/张，则
，
解得．
答：A种门票的票价为600元/张，B种门票的票价为120元/张．
（2）设代购A种票m张，则代购B种票（15﹣m）张，则
，
解得5≤m≤10，
所有购票方案为：
①代购A种票5张，则代购B种票15﹣5=10张，购票总费用600×5+120×10=4200元；
②代购A种票6张，则代购B种票15﹣6=9张，购票总费用600×6+120×9=4680元；
③代购A种票7张，则代购B种票15﹣7=8张，购票总费用600×7+120×8=5160元；
④代购A种票8张，则代购B种票15﹣8=7张，购票总费用600×8+120×7=5640元；
⑤代购A种票9张，则代购B种票15﹣9=6张，购票总费用600×9+120×6=6120元；
⑥代购A种票10张，则代购B种票15﹣10=5张，购票总费用600×10+120×5=6600元；
故共有6种符合条件的购票方案，代购A种票5张，代购B种票10张的方案最省钱，购票总费用4200元．
9．解：（1）设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天，则
，
解得．
即甲种车日租金为400元，乙种车日租金为300元；
（2）由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，客车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知客车总数为6辆．
设共租车n辆，则=（240/45）＜n≤6，
∵n为正整数，
∴n=6，
设租甲种车x辆，乙种车（6﹣x）辆，总费用记为y元，则
，
∴4≤x≤5，x为整数，
y=400x+300（6﹣x）=100x+1800，
∵k=100＞0，
∴ymin=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．
10．解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50﹣3x），
又∵二人间也正好住满，
故可得二人间有：；
（2）依题意得：，
解得8＜x≤l0，
∵x为整数，
∴x=9或x=10，
当x=9时，=（不为整数，舍去）；
当x=10时，=10．
答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．
11．解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得
，
解得，，
答：篮球每个50元，排球每个30元；
（2）设购买篮球m个，则购买排球（20﹣m）个，依题意，得
50m+30（20﹣m）≤800．
解得m≤10，
又∵m≥8，
∴8≤m≤10．
∵篮球的个数必须为整数，
∴m只能取8、9、10，
∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；
②购买篮球9，排球11个；
③购买篮球10个，排球10个，
以上三个方案中，方案①最省钱．
12．解：（1）设A队平均每天完成x米绿化带，B队平均每天完成y米绿化带，依题意有
，
解得．
故A队平均每天完成80米绿化带，B队平均每天完成50米绿化带；
（2）设该公司决定派A工程队共a人参与建设绿化带，依题意有
，
解得16≤a≤18，
故人事安排方案为：A：16，B：4或A：17，B：3或A：18，B：2．
13．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则（10﹣a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
14．解：（1）设加工一般糕点x盒，则精制糕点（50﹣x）盒，依题意有
，
解此不等式组得：24≤x≤26，
∵x为整数，
∴x取24，25，26．
即有如下三种加工方案：
方案①生产一般糕点24盒，精制糕点26盒；
方案②生产一般糕点25盒，精制糕点25盒；
方案③生产一般糕点26盒，精制糕点24盒．
（2）很明显，精制糕点越多，利润越大，所以按方案①可获最大利润，最大利润为：24×3+26×4=176（元）．21世纪教育网
15．解（1）设制作B型陶艺品x件，则制作A型陶艺品50﹣x件，根据题意列不等式组得，
由①得x≥18，
由②得x≤20．
所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）．
所以x=18，19，20．
制作A型和B型陶艺品的件数为：
①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．
（2）∵制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．
∴制作A型陶艺品少的方案成本最低，即第③种．
∴最低成本是30×20+20×15=900（元）．
一．解答题（共15小题）
1．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．21cnjy.com
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【21·世纪·教育·网】
2．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．www-2-1-cnjy-com
（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？2-1-c-n-j-y
3．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？21*cnjy*com
4．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？【21cnj*y.co*m】
5．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．【21教育】
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
6．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
7．某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：21*教*育*名*师
（1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
8．2010年上海世博会吸引了全国各地的游客，观看门票分为A、B两种，A种门票的票价是B种的5倍，用720元恰好可以买到A、B两种门票各一张．
（1）A、B两种门票的票价分别为多少元？
（2）某旅行社要为一个旅游团代购15张门票，要求A种票的数量不少于B种票数量的一半，且购票总费用不超过6600元．共有几种符合条件的购票方案？哪种方案最省钱？
9．学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．
（1）求甲、乙两种车每天每车的租金；
（2）求最省钱的租车方案．
10．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．
客房
普通间（元/天）
三人间
240
二人间
200
世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
（1）该旅游团人住的二人普通间有 间（用含x的代数式表示）；
（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？21教育网
11．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．21·cn·jy·com
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．www.21-cn-jy.com
12．为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．
（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；
（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？
13．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．【21教育名师】
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？21-cnjy*com
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
14．小红的妈妈开了一家糕点店，现有10.2kg面粉和10.2kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为3元和4元，则按哪种方案加工小红的妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？
15．某校七（2）班有50名学生，在区劳技中心学习陶艺制作，劳技中心老师要求每个同学制作一件A型或B型陶艺品，劳技中心现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
0.4kg
1kg
（1）根据现有材料，七（2）班制作A型和B型陶艺品共有几种方案？写出解答过程；
（2）若制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．根据计算回答：哪种制作方案成本最低？最低成本是多少？2·1·c·n·j·y
人教新版七下第9章一元一次不等式组的应用专题训练答案
一．解答题（共15小题）
1．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，
，
解得或或，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．
2．解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，
则，
解得．
所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．
答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．
（2）设每天租m辆大车，则需要租10﹣m辆小车，
则
∴，
∴施工方有3种租车方案：
①租5辆大车和5辆小车；
②租6辆大车和4辆小车；
③租7辆大车和3辆小车；
①租5辆大车和5辆小车时，
租车费用为：
1000×5+700×5
=5000+3500
=8500（元）
②租6辆大车和4辆小车时，
租车费用为：
1000×6+700×4
=6000+2800
=8800（元）
③租7辆大车和3辆小车时，
租车费用为：
1000×7+700×3
=7000+2100
=9100（元）
∵8500＜8800＜9100，
∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．
3．解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．
根据题意得：
解得：
所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．
（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．
根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200
解得x≥26，
又∵排球的个数小于30个，
∴排球的个数可以为27，28，29，
∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，
∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．
29×50+21×80=1450+1680=3130元．
4．解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，
依题意，得，
解得．
答：A商品每件20元，B商品每件50元．
（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10﹣a）件
解得5≤a≤6
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；
∵350＞320
∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．21·世纪*教育网
5．解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元
依题意得：
解得：
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24﹣m）个
依题意得：
解得：12≥m≥10
∵m取正整数
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．
6．解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，
据题意得x+x=160，
解得x=96，
故x=×96=64，
所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．
（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个．
由题意得：
解得25＜n≤28．
而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36﹣n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球9个；
③购买篮球28个，排球8个．
7．解：（1）设A种机器人每个的进价是x万元，B种机器人每个的进价是y万元，依题意有
，
解得．
故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；
（2）设购买A种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有
，
解得8≤m≤9，
∵m是整数，
∴m=8或9，
故有如下两种方案：
方案（1）：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；
方案（2）：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．
8．解：（1）设A种门票的票价为x元/张，B种门票的票价为y元/张，则
，
解得．
答：A种门票的票价为600元/张，B种门票的票价为120元/张．
（2）设代购A种票m张，则代购B种票（15﹣m）张，则
，
解得5≤m≤10，
所有购票方案为：
①代购A种票5张，则代购B种票15﹣5=10张，购票总费用600×5+120×10=4200元；
②代购A种票6张，则代购B种票15﹣6=9张，购票总费用600×6+120×9=4680元；
③代购A种票7张，则代购B种票15﹣7=8张，购票总费用600×7+120×8=5160元；
④代购A种票8张，则代购B种票15﹣8=7张，购票总费用600×8+120×7=5640元；
⑤代购A种票9张，则代购B种票15﹣9=6张，购票总费用600×9+120×6=6120元；
⑥代购A种票10张，则代购B种票15﹣10=5张，购票总费用600×10+120×5=6600元；
故共有6种符合条件的购票方案，代购A种票5张，代购B种票10张的方案最省钱，购票总费用4200元．
9．解：（1）设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天，则
，
解得．
即甲种车日租金为400元，乙种车日租金为300元；
（2）由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，客车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知客车总数为6辆．
设共租车n辆，则=（240/45）＜n≤6，
∵n为正整数，
∴n=6，
设租甲种车x辆，乙种车（6﹣x）辆，总费用记为y元，则
，
∴4≤x≤5，x为整数，
y=400x+300（6﹣x）=100x+1800，
∵k=100＞0，
∴ymin=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．
10．解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50﹣3x），
又∵二人间也正好住满，
故可得二人间有：；
（2）依题意得：，
解得8＜x≤l0，
∵x为整数，
∴x=9或x=10，
当x=9时，=（不为整数，舍去）；
当x=10时，=10．
答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．
11．解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得
，
解得，，
答：篮球每个50元，排球每个30元；
（2）设购买篮球m个，则购买排球（20﹣m）个，依题意，得
50m+30（20﹣m）≤800．
解得m≤10，
又∵m≥8，
∴8≤m≤10．
∵篮球的个数必须为整数，
∴m只能取8、9、10，
∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；
②购买篮球9，排球11个；
③购买篮球10个，排球10个，
以上三个方案中，方案①最省钱．
12．解：（1）设A队平均每天完成x米绿化带，B队平均每天完成y米绿化带，依题意有
，
解得．
故A队平均每天完成80米绿化带，B队平均每天完成50米绿化带；
（2）设该公司决定派A工程队共a人参与建设绿化带，依题意有
，
解得16≤a≤18，
故人事安排方案为：A：16，B：4或A：17，B：3或A：18，B：2．
13．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则（10﹣a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
14．解：（1）设加工一般糕点x盒，则精制糕点（50﹣x）盒，依题意有
，
解此不等式组得：24≤x≤26，
∵x为整数，
∴x取24，25，26．
即有如下三种加工方案：
方案①生产一般糕点24盒，精制糕点26盒；
方案②生产一般糕点25盒，精制糕点25盒；
方案③生产一般糕点26盒，精制糕点24盒．
（2）很明显，精制糕点越多，利润越大，所以按方案①可获最大利润，最大利润为：24×3+26×4=176（元）．21世纪教育网
15．解（1）设制作B型陶艺品x件，则制作A型陶艺品50﹣x件，根据题意列不等式组得，
由①得x≥18，
由②得x≤20．
所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）．
所以x=18，19，20．
制作A型和B型陶艺品的件数为：
①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．
（2）∵制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．
∴制作A型陶艺品少的方案成本最低，即第③种．
∴最低成本是30×20+20×15=900（元）．